吳思瑩，丁 悅，黃毅銘

(上海外高橋造船有限公司, 上海 200137)

0 引 言

近年來，隨著人民生活質(zhì)量和消費(fèi)水平不斷提高，郵輪旅游已成為我國新型的消費(fèi)產(chǎn)業(yè)，預(yù)計(jì)到2030 年，我國郵輪出入境游客人數(shù)將達(dá)1 750 萬人次[1]，成為郵輪產(chǎn)業(yè)最大的消費(fèi)市場之一。同時(shí)，旅游方式也將從旅游觀光為主向休閑娛樂的轉(zhuǎn)變，因此郵輪旅游的舒適性與多樣性變得尤為重要[2]。

其中，郵輪泳池多布置在船首以及尾部，并附帶多功能如燒烤臺(tái)，海灘派對，日光浴場等，是游客休閑放松的主要區(qū)域。然而，泳池的自由液面會(huì)影響船舶穩(wěn)性降低舒適性，同時(shí)泳池的晃蕩也會(huì)對乘客造成不適與危險(xiǎn)，所以一般船舶泳池布置在船舶中心線附近[3]，其尺寸也會(huì)受到限制。許多郵輪還規(guī)定在三級海況時(shí)禁止開放游泳池。為提高乘客舒適性，減少高海況對乘客旅游觀光的不利影響，本文將對不同形狀泳池進(jìn)行晃蕩分析，研究影響泳池晃蕩的因素，提出舒適性更高的泳池形狀。

對于晃蕩問題，國內(nèi)外專家學(xué)者開展了大量的分析研究。早期的液艙晃蕩問題大多依賴于模型試驗(yàn)的方法。Nasar 等[4]對波浪中單液艙浮箱進(jìn)行試驗(yàn)研究，設(shè)置不同波高、周期等參數(shù)和載液量，研究晃蕩現(xiàn)象。衛(wèi)志軍等[5]開展了單個(gè)矩形液艙晃蕩的大尺度模型試驗(yàn)，研究不同載液量下艙內(nèi)液體晃蕩沖擊荷載的特性。

隨著理論方法與數(shù)值方法的不斷完善，基于數(shù)值計(jì)算的研究方法不斷被采用。Jiang 等[6]針對某型雙液艙船舶，采用VOF 法(volume of fluid)和IRF 法(impulse response function)求解船舶與液艙晃蕩間的耦合響應(yīng)，研究了不同載液工況下船舶運(yùn)動(dòng)響應(yīng)與液艙晃蕩間的耦合效應(yīng)。丁剛[7]采用非結(jié)構(gòu)混合網(wǎng)格，基于Fluent 軟件中的VOF 模型、Segregated，以及壓力速度禍合的PISO 算法，模擬三維條件下具有自由液面的、不互溶的、油一水一氣三相不可壓縮非定常流動(dòng)。徐博等[8]基于CFD 軟件STAR-CCM+建立一種二維黏性流體數(shù)值模型，研究了矩形液艙在特定水平余弦激勵(lì)下艙內(nèi)液體的晃動(dòng)問題。Stephen 等[9]建立考慮液艙耦合效應(yīng)的時(shí)域運(yùn)動(dòng)方程，求解了規(guī)則波作用下矩形浮體的液艙晃蕩問題，研究不同載液量對浮體水動(dòng)力響應(yīng)的影響。DongmingLiu 等[10]基于CFD 方法，采用大渦模擬（LES）研究了三維液艙晃蕩液面變化情況，采用VOF 追蹤自由液面，計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)吻合度高。

目前研究液艙晃蕩問題多以模型試驗(yàn)結(jié)合數(shù)值仿真為主，經(jīng)驗(yàn)證CFD 方法能夠與試驗(yàn)結(jié)果很好吻合，尤其對于非線性現(xiàn)象能夠準(zhǔn)確預(yù)測。基于勢流理論的方法可在時(shí)域范圍內(nèi)求解液艙與浮體耦合運(yùn)動(dòng)，在線性條件下可以很好預(yù)測響應(yīng)結(jié)果。且效率較高。當(dāng)浮體出現(xiàn)抨擊：液面破碎等強(qiáng)非線性現(xiàn)象時(shí)勢流理論將不再適用。因此，根據(jù)這一結(jié)論，本文在求解大型郵輪水動(dòng)力響應(yīng)時(shí)采用勢流理論，將得到的結(jié)果作為液艙的強(qiáng)迫運(yùn)動(dòng)，基于CFD 方法模擬液艙晃蕩，得到更多流動(dòng)細(xì)節(jié)。在此基礎(chǔ)上對不同形狀泳池進(jìn)行晃蕩分析，研究影響泳池晃蕩的因素，提出舒適性更高的泳池形狀。

1 郵輪水動(dòng)力分析

1.1 模型建立

以某大型郵輪為例，其主尺度參數(shù)如圖1 所示。采用勢流軟件Ansys-AQWA 對其水動(dòng)力性能進(jìn)行分析，由于船舶排水量與泳池重量相差甚大，故計(jì)算忽略泳池對郵輪運(yùn)動(dòng)響應(yīng)的影響。參照目前研究方法，郵輪三維模型及網(wǎng)格圖如圖1 所示，總網(wǎng)格數(shù)為7 902，坐標(biāo)系原點(diǎn)建立在船體中縱剖面與水線面的交線尾部?？紤]到此類船舶縱向搖動(dòng)遠(yuǎn)小于橫向搖動(dòng)，本文僅考慮橫向最危險(xiǎn)工況，即重點(diǎn)研究橫浪作用下船舶在固有周期時(shí)的橫搖及其造成的液艙晃蕩。

圖1 船體模型Fig. 1 XXXXXXXXX

根據(jù)經(jīng)驗(yàn)公式，橫搖慣性半徑選取0.36B，按規(guī)范增加人工阻尼。計(jì)算郵輪橫浪作用時(shí)的橫搖RAO，為節(jié)約計(jì)算時(shí)間去除主甲板以上上層建筑。

表1 主尺度參數(shù)Tab. 1 XXXXXXXX

1.2 計(jì)算結(jié)果

考慮橫浪作用下，船舶橫搖響應(yīng)幅值算子如圖2所示。

圖2 橫浪作用下郵輪橫搖RAOFig. 2 XXXX

圖2 為郵輪橫搖RAO曲線?？煽闯鰡挝徊ǚ锣]輪最大響應(yīng)幅值可達(dá)3.3°，此時(shí)波浪激勵(lì)力頻率為0.5 rad/s?？紤]到大型郵輪尺寸較大，單位波幅作用時(shí)滿足線性微幅波條件，當(dāng)波高提升至1.25 m（對應(yīng)3 級最高海況）時(shí)，郵輪最大響應(yīng)幅值可達(dá)2.3°，對應(yīng)頻率仍為0.5 rad/s。因此，考慮最危險(xiǎn)工況，即郵輪橫向受頻率為0.5 rad/s 的規(guī)則波，則郵輪上任一點(diǎn)繞重心旋轉(zhuǎn)角度為：

將式(1)作為泳池繞重心的強(qiáng)迫運(yùn)動(dòng)輸入CFD 軟件即可得到3 級海況下不同形狀泳池內(nèi)液面升高及壓力變化情況。

2 泳池晃蕩分析

為深入研究泳池晃蕩性能，基于CFD 軟件Fluent 計(jì)算不同形狀泳池3 級海況下液面變化情況，為泳池設(shè)計(jì)及提高舒適性措施提供參考。CFD 具有豐富的物理模型，功能強(qiáng)大，精度比較高，用來捕捉液面變化規(guī)律具有較強(qiáng)的優(yōu)勢。

2.1 基礎(chǔ)理論

2.1.1 流體的運(yùn)動(dòng)控制方程

根據(jù)連續(xù)介質(zhì)假設(shè)，流體質(zhì)量守恒方程（又稱為連續(xù)性方程）可表達(dá)為：

式中：ρ為流體的密度；t為時(shí)間；vx，vy，vz分別為流體速度矢量沿x軸，y軸，z軸的分量。

動(dòng)量守恒方程（Navier-Stokes 方程）可表達(dá)為：

式中：p表示流體微團(tuán)所受的壓力；f為3 個(gè)坐標(biāo)軸方向的外力分量，若只考慮重力，即僅有垂直方向的分量為g，其他方向的分量均為0。

2.1.2 強(qiáng)迫運(yùn)動(dòng)方法

1）指定加速度。Fluent 中可以指定流體運(yùn)動(dòng)加速度，并將加速度以體積力的形式施加到計(jì)算域中的流體上。然而Fluent 并沒有提供變加速度的直接添加，若要計(jì)算變加速度情況，則需要手工分段計(jì)算。

2）指定計(jì)算域速度。將加速度或位移數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為速度添加到計(jì)算域上?？梢酝ㄟ^DEFINE_ZONE_MOTION 宏或PROFILE 文件的方式進(jìn)行指定。2021 版Ansys-Fluent 可通過函數(shù)直接定義域的運(yùn)動(dòng)此方式要比加速度方式更加靈活，本文采用此方法。

2.2 數(shù)值計(jì)算

2.2.1 模型建立

以矩形泳池為例，參數(shù)設(shè)置與實(shí)際情況一致，四周采用固壁邊界條件，頂部設(shè)置大氣壓力出口，計(jì)算模型如圖3 所示。網(wǎng)格總數(shù)為190 萬（經(jīng)無關(guān)性驗(yàn)證），自由液面處加密。啟用moving mesh， 設(shè)置泳池繞重心的強(qiáng)迫運(yùn)動(dòng)，為保證計(jì)算精度采用PISO 壓力、流速耦合算法。保證面積不變，改變泳池形狀采用相同設(shè)置，如圖3 所示。

2.2.2 計(jì)算結(jié)果

采用VOF 模型，時(shí)間步長經(jīng)驗(yàn)證可兼顧效率與準(zhǔn)確性，RNGk-ε湍流模型基于PISO 算法模擬泳池3 級海況下液面變化及泳池受力情況，計(jì)算結(jié)果如圖4 所示。

圖4 矩形泳池計(jì)算結(jié)果Fig. 4 XXXXXX

可知，由于重心距泳池垂向距離較小，泳池內(nèi)液面升高不明顯，泳池兩側(cè)受到的壓力交替變化可比較明顯地看出晃蕩帶來的影響，橫向力變化頻率與波浪激勵(lì)力保持一致符合實(shí)際。監(jiān)測點(diǎn)位于泳池壁面液面在1.480～1.522 m 之間，游客受到影響較小。

3 不同形狀泳池晃蕩對比

為進(jìn)一步提高泳池舒適性，對目前市內(nèi)泳池形狀進(jìn)行總結(jié)，通過上述方法研究不同形狀泳池晃蕩性能，通過對比分析最終確定有利于乘客舒適性的截面形狀。不同形狀泳池如圖5 所示。

圖5 不同形狀泳池橫向力曲線Fig. 5 XXXXXX

圖6 為不同形狀泳池晃蕩結(jié)果?？梢钥闯觯?/p>

圖6 不同形狀泳池晃蕩結(jié)果Fig. 6 XXXXX

1）受力曲線總體上變化規(guī)律一致，均在晃動(dòng)開始6～8 s 后達(dá)到最大值。穩(wěn)定后矩形、棱形與橢圓受到橫向力較小，圓形最大。

2）液面變化曲線波動(dòng)規(guī)律性較差，這主要是因?yàn)橛境卣w晃蕩較小任何一點(diǎn)小的擾動(dòng)都會(huì)引起液面高度發(fā)生變化。對4 種形狀液面高度峰值進(jìn)行分析，菱形和圓形液面升高較大，且升高最大值均出現(xiàn)在橫向最遠(yuǎn)點(diǎn)，容易出現(xiàn)溢出泳池的現(xiàn)象，造成乘客的不適與危險(xiǎn)。

進(jìn)一步分析，圓形截面不管是橫向力還是液面升高都是最大的，這主要是因?yàn)橄嗤娣e時(shí)圓形截面直徑大于其他形狀的寬度，其橫向尺度最大，因此晃蕩引起的液面變化最大。菱形與圓形沿橫向縱截面收縮明顯，流速隨之增大最終導(dǎo)致液面爬升高度增加。

4 結(jié) 語

國內(nèi)外大多郵輪對泳池的舒適性研究較少，3 級海況時(shí)通常關(guān)閉泳池給游客帶來不便。因此，本文對波浪環(huán)境下泳池晃蕩進(jìn)行研究，結(jié)合勢流與粘流理論研究3 級海況下郵輪泳池晃蕩情況。以此方法為基礎(chǔ)，研究不同形狀泳池的晃蕩特性。通過對比分析，得到以下結(jié)論：

1）通過勢流與粘流理論的結(jié)合可快速準(zhǔn)確得到泳池或液艙晃蕩細(xì)節(jié)；

2）3 級海況下大型郵輪泳池晃蕩不明顯，可視情況開放；

3）橫向大尺度是引起橫向沖擊力的主要原因，縱截面面積沿橫向變化情況是導(dǎo)致液面升高的主要因素；

4）矩形與橢圓泳池舒適性最好，結(jié)構(gòu)布置允許時(shí)盡量采用。