黃斌

【教學內(nèi)容】

人教版小學數(shù)學教材五年級下冊第104～105頁。

【教學目標】

1.認識折線統(tǒng)計圖，掌握繪制折線統(tǒng)計圖的方法。了解折線統(tǒng)計圖的特點，能對統(tǒng)計的數(shù)據(jù)進行合理解釋，并能根據(jù)數(shù)據(jù)信息做出簡單的判斷和預測。

2.經(jīng)歷探究折線統(tǒng)計圖的過程，感受從具體到一般的數(shù)學思想方法。

3.感受折線統(tǒng)計圖在生活中的應(yīng)用和價值，發(fā)展數(shù)據(jù)分析觀念。

【教學重點】

認識折線統(tǒng)計圖，了解折線統(tǒng)計圖的特點。

【教學難點】

學會整體觀察折線統(tǒng)計圖的趨勢，通過分析做出合理的預測與決策。

【教學過程】

一、情境引入，喚醒舊知

1.創(chuàng)設(shè)情境，引入數(shù)據(jù)

師：前段時間，我關(guān)注到一則報道，有這樣一位父親，他用特別的方式記錄下孩子的成長，有多特別呢？我們一起來看看。

師：看完這則報道，同學們有什么感受？

師：是啊，他讓我們感受到了一位平凡父親的不平凡的愛。我從中選取了前面14年的照片，請看，這些年孩子最直觀的變化是什么？（身高）

師：十幾年的時間已經(jīng)讓這個孩子從小不點長到和爸爸一般高了，他用照片留下了孩子成長的痕跡，我也是一位父親，每年也會用文字詳細記錄孩子的生長變化，為了了解豆豆在同齡人中身高水平，我也收集到了豆豆所在班級的體檢數(shù)據(jù)。面對這么多的數(shù)據(jù)，同學們，有什么好的要理方法呢？

……

2.復習回顧，喚醒舊知

師：是呀，我們可以繪制成統(tǒng)計表，為了更直觀，還可根據(jù)統(tǒng)計表繪制條形統(tǒng)計圖。

師：從這兩幅統(tǒng)計圖中，你們讀懂了什么？

（1）交流條形統(tǒng)計圖可以表示數(shù)量的多少

生：根據(jù)圖1，我知道了豆豆每年的身高。

師：豆豆六歲時身高是多少？你是怎么知道的？

生：我先找到6歲，再看直條最高位置對應(yīng)的數(shù)據(jù)。

師：你是通過觀察橫軸和縱軸的交匯處（課件同時演示各年齡交匯處），知道了對應(yīng)年齡的身高。0歲呢？2歲呢？4歲呢？8歲呢？10歲呢？（同步出示課件中橫軸與縱軸的交叉線）是的，這就是我們以前學習過的條形統(tǒng)計圖的讀圖方法。

（2）交流條形統(tǒng)計圖可以表示數(shù)據(jù)的變化

師：從圖1中，你還知道了什么？

生：我知道豆豆身高的變化。

師：怎么變的？你能詳細說一說嗎？

生：長得最快的是0～2歲，最慢的是8～10歲。

師：是啊，條形統(tǒng)計圖不僅可以直觀地表示數(shù)量多少和差別，還能讓我們看出數(shù)量的變化。

（3）交流條形統(tǒng)計圖可以表示數(shù)據(jù)間的差異

師：從這張統(tǒng)計圖（圖2）中，你能知道什么？

生：知道了第七小組同學之間身高的差距。

師：大家看看，圖1和圖2這兩張統(tǒng)計圖都與身高有關(guān)，但表示的內(nèi)容上有什么不同？

生：圖1表示的是豆豆0～10歲的身高變化，圖2表示的是豆豆所在小組同學的身高。

師：你觀察得很仔細，圖1描述了同一個人不同年齡段的身高變化。圖2描述了不同的人在同一年齡段的身高差距。

【設(shè)計意圖】統(tǒng)計來源于生活，情境的設(shè)置可以讓學生感知量感的變化及統(tǒng)計在生活中的應(yīng)用，并通過對統(tǒng)計表、條形統(tǒng)計圖的對比與回顧，喚醒已有的認知，為新課的學習做好鋪墊。

二、新知探究，形成對比

1.形成折線統(tǒng)計圖

師：我們先來聚焦圖1，如果把直條隱去，你們還能找到豆豆不同年齡對應(yīng)的身高嗎？

生：能。

師：在哪里？誰能上來指一指。

（教師請學生指一指）

師：看來我們不用直條，只用點就能表示出豆豆的身高。我們知道條形統(tǒng)計圖可以看出數(shù)量的變化，這些點可以表示數(shù)量的變化嗎？

生：能。

生：這些點有上、有下，可以看出身高變化。

師：好像有點道理，但看得不是很清楚，有什么辦法可以簡潔清楚地看出變化？

生：用線連起來（如圖3）。

師：是這樣嗎？

生：是。

師：這條線在怎么變化？

生：上升。

師：上升表示什么？那下降呢？平的線呢？

生：上升表示數(shù)量增加，下降表示數(shù)量減少，平的線表示數(shù)量不變。

師：看來我們可以通過觀察線的變化情況，知道數(shù)量的增減變化。接著看，雖然這條線總體都在上升，但是每一段上升的都一樣嗎？

生：不一樣。

師：哪里不一樣？

生：有的線長，有的線短。

生：有的變化幅度大，有的變化幅度小。

生：有的像爬高山，有的像走緩坡。

師：哦，那你們能不能一眼看出豆豆哪一年身高變化最快？豆豆哪一年身高變化最慢？

師：看來簡單的線并不簡單，不僅可以看出數(shù)量的增減變化，還能看出變化的快慢。在剛才的探索中，我們不用直條，而是將點和線結(jié)合在一起描述數(shù)據(jù)。其中點表示身高，線表示數(shù)量變化。

師：這其實也是一種統(tǒng)計圖，誰能給它取個名字？

生：線段圖（一段、一段首尾相連，比較形象），點線圖（點線結(jié)合描述數(shù)據(jù)，抓住了重點），折線統(tǒng)計圖。

師：是的，就叫作折線統(tǒng)計圖。

【設(shè)計意圖】通過遷移類比，感知統(tǒng)計由“直條”到“點”、由繁到簡、由關(guān)注數(shù)量到關(guān)注變換的思維過程，讓學生從多個維度自主探索、發(fā)現(xiàn)折線統(tǒng)計圖特點和優(yōu)勢。

2.對比兩種統(tǒng)計圖

師：折線統(tǒng)計圖和我們以前學過的條形統(tǒng)計圖相比有什么不同呢？

生：折線統(tǒng)計圖更簡潔、更直觀。

師：哪里更簡潔？哪里更直觀？

生：畫起來簡單，表示變化更直觀。

師：它們有什么相同點呢？

生：都可以描述數(shù)量的多少和變化。

師：是啊，這兩種統(tǒng)計圖都能描述數(shù)量的多少和變化，只是呈現(xiàn)的形式不同。但折線統(tǒng)計圖在描述單一事物數(shù)量變化時更簡潔、更直觀。

【設(shè)計意圖】通過前面的知識遷移與自主探究，學生進一步體會到折線統(tǒng)計圖與條形統(tǒng)計圖的異同。

三、感知趨勢，預測身高

1.感知趨勢，合理預測

師：課上到這里，同學們對折線統(tǒng)計圖也有了一定的了解，現(xiàn)在你們能不能根據(jù)圖中豆豆身高的變化，預測一下接下來他的身高會怎樣變化？

生：長高。

師：一直長嗎？

生：不是。

師：那你們來猜一猜，圖4至圖7中哪一幅圖最有可能是豆豆0～24歲時的身高統(tǒng)計圖?？旌湍愕男』锇橛懻撘幌?。

（學生交流評價，教師引導學生關(guān)注趨勢變化，結(jié)合人體生長規(guī)律選出可能性最大的統(tǒng)計圖）

師（小結(jié)）：這么看來，圖5最有可能。同學們從多個方面進行分析，考慮得很周全。那你們能不能根據(jù)圖5，接著預測一下豆豆的身高一直會怎么變？

生：豆豆的身高會平穩(wěn)下來，到老了還會降低一點。

師：看來你很了解人體的生長規(guī)律。我這里有一張人體生長趨勢圖，它和前面的折線統(tǒng)計圖比起來，有什么不同？

生：沒有數(shù)據(jù)和點。

師：是的，沒有數(shù)據(jù)，點看起來也不明顯。所以這幅圖更希望我們關(guān)注的是——變化。誰能用講故事的方式，完整地敘述一下這幅圖中的信息。

師：僅用一條折線就描述了這么豐富的信息，這就是折線統(tǒng)計圖的魅力。

2.學生繪制自己一至五年級身高的折線統(tǒng)計圖

師：下面我們動起手來，用課前收集的數(shù)據(jù)繪制一張你們自己的身高統(tǒng)計圖，完成的同學可以和你的同桌一起討論這兩個問題。

（學生獨立畫圖，教師同時邀請作圖規(guī)范的學生板演，講解繪圖的方法）

師：我這里有一張我國0～18歲男、女生身高統(tǒng)計圖，再對比一下自己剛才畫的統(tǒng)計圖，你在每一個年齡段身高達標了嗎？

（教師適時采訪，讓學生說一說自己的情況）

師：同學們，我們用折線統(tǒng)計圖探究了豆豆0～10歲的身高，直觀、簡潔，那與豆豆同齡的伙伴們身高也用折線統(tǒng)計圖來分析，你們覺得合理嗎？

……

師：表示同一個人在不同年齡的身高變化情況時，用折線統(tǒng)計圖比較合適。表示不同的人在同一年齡內(nèi)的身高情況時，選擇條形統(tǒng)計圖比較合適，并不是所有的數(shù)據(jù)都適合用折線統(tǒng)計圖。

【設(shè)計意圖】通過兩個練習，結(jié)合生活實際感知折線統(tǒng)計圖趨勢的變化，分析、讀懂數(shù)據(jù)的變化趨勢并做出合理的預測，使學生經(jīng)歷“由表及里”的思維過程，讓數(shù)據(jù)分析能力的核心素養(yǎng)生根發(fā)芽。

四、感知量感，應(yīng)用提升

1.了解生活中的折線統(tǒng)計圖

師：大家在生活中還見到過折線統(tǒng)計圖嗎？

生：在股市里、在電視新聞里。

師：其實折線統(tǒng)計圖的應(yīng)用十分廣泛，我們一起看一看。（播放視頻）

2.生活中折線統(tǒng)計圖的運用

師：接下來就讓我們來關(guān)注一下生活中常用的折線統(tǒng)計圖。猜一猜，圖8這張統(tǒng)計圖可能與什么有關(guān)？

師：這其實就是吉安市2022年7～11月的降水量統(tǒng)計圖，看到這些，你們有什么想說的？

（學生自由回答，教師引導學生關(guān)注干旱趨勢引發(fā)的結(jié)果及應(yīng)對策略）

師（小結(jié)）：缺水會極大地影響工業(yè)和農(nóng)業(yè)生產(chǎn)，也影響我們的經(jīng)濟發(fā)展。我們應(yīng)當節(jié)約用水，低碳出行，避免浪費。

【設(shè)計意圖】教學中，教師引用生活中的真實場景與數(shù)據(jù)，拉近學生與數(shù)據(jù)的距離，放手讓學生運用所學知識，對數(shù)據(jù)進行分析、預測，并針對結(jié)果做出合情合理的決策。感受統(tǒng)計圖在生活中的應(yīng)用價值與獨特魅力，培養(yǎng)學生的數(shù)感與量感，樹立利用數(shù)據(jù)解決問題的意識。

（作者單位：南昌師范附屬實驗小學）