郭名旭 黃春英

摘 要：初中數(shù)學在函數(shù)方面上主要對函數(shù)解析式、圖象性質(zhì)以及與幾何圖形結(jié)合的綜合性問題進行考查，其中在函數(shù)背景下考查不同點圍成的三角形面積屬于常見的一類問題.求解函數(shù)圖象中的三角形面積，可以從三種思路切入分析，分別是等面積思路、分割思路和補形思路，三種求解面積的思路各有特點，結(jié)合具體例題分析有助于學生理清解題思路，抓住重點步驟，提高解題效率.

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學；三角形面積；解題技巧

1 等面積思路求解

等面積思路是指運用同底等高的思路將所求三角形轉(zhuǎn)化成其他條件易知的三角形，再結(jié)合已知條件求出具體面積大小.一般而言，添加平行輔助線能使等面積思路的運用更加靈活，即在平面四邊形中找同底等高的三角形更加簡單.運用等面積思路解答三角形面積，具體解題步驟為：① 過問題所求三角形任意頂點作對邊的平行輔助線，構(gòu)造同底等高的三角形；② 根據(jù)已知函數(shù)條件，等價轉(zhuǎn)換后求出三角形的底和高；③結(jié)合面積公式，求出三角形的面積大小.

通過上述例題，學生能對三種求三角形面積大小思路有具體的了解，熟悉和掌握這些解題思路不僅要求熟知理論知識，還需要在具體練習中發(fā)現(xiàn)思路的運用.掌握函數(shù)相關(guān)的三角形問題，不僅是對函數(shù)解析式以及圖象等基礎(chǔ)知識的熟悉，更是解題的基礎(chǔ)，也是學生在學習過程中不可忽視的重要部分.

參考文獻：

［1］ 許世文.“三角形面積最大值”問題的解題技巧［J］.數(shù)學大世界（初中版）2011（Z2）：60-61+75.

［2］ 楊學文.初中二次函數(shù)三角形面積問題透析［J］.時代教育，2013（12）：215.