馬 冉，樊 軍，陳英杰，胡景松

（1.新疆大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，新疆 烏魯木齊 830049；2.河南航天液壓氣動(dòng)技術(shù)有限公司，河南 鄭州 451100）

1 前言

粘滑振動(dòng)現(xiàn)象是鉆井系統(tǒng)在鉆進(jìn)的過(guò)程中遇到的難題之一。在鉆探過(guò)程中，鉆頭遇到強(qiáng)度和抗剪強(qiáng)度更大的巖石時(shí)，鉆頭會(huì)由于鉆桿提供的扭矩?zé)o法使其繼續(xù)前進(jìn)而停止，此時(shí)轉(zhuǎn)盤(pán)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不發(fā)生變化，從而使鉆桿不斷地發(fā)生扭轉(zhuǎn)變形，當(dāng)鉆桿因此產(chǎn)生了一定的能量，并能夠破碎巖石為止。

而這一過(guò)程被稱(chēng)為粘滑振動(dòng)現(xiàn)象[1-2]，如圖1所示。而這一現(xiàn)象還會(huì)加快鉆頭的磨損程度，嚴(yán)重的甚至還會(huì)使其產(chǎn)生斷裂與脫落等問(wèn)題，從而使整套鉆井系統(tǒng)失效[3]，造成經(jīng)濟(jì)利益的損失；而且，鉆桿是鉆進(jìn)過(guò)程中的關(guān)鍵設(shè)備，承受著拉伸、扭轉(zhuǎn)等相當(dāng)復(fù)雜的外力，粘滑振動(dòng)現(xiàn)象會(huì)使鉆桿的使用壽命大幅縮短，從而影響到企業(yè)的經(jīng)濟(jì)利益[4]。

圖1 粘滑現(xiàn)象過(guò)程Fig.1 Dynamic Model of Stick Slip Vibration

文獻(xiàn)[5-6]利用無(wú)阻尼縱向振動(dòng)的偏微分方程方法計(jì)算出了粘滑振動(dòng)在軸向鉆進(jìn)的固有頻率，并通過(guò)實(shí)驗(yàn)形式測(cè)得粘滑振動(dòng)引起鉆桿頂部的位移和力。

文獻(xiàn)[7-9]通過(guò)確立鉆頭—鉆柱系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)方程，研究了粘滑振動(dòng)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，給出其產(chǎn)生條件，并對(duì)其參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，使鉆井受粘滑振動(dòng)的影響降低或消除。

美國(guó)某公司、中國(guó)某大學(xué)和某研究院等研究機(jī)構(gòu)也先后推出軸向扭力沖擊器，但是其工作壽命在同樣實(shí)驗(yàn)條件下均小于50h。

所以這里分析了粘滑振動(dòng)機(jī)理，建立了振動(dòng)模型，設(shè)計(jì)一個(gè)軸向扭力沖擊器，結(jié)合實(shí)際工況，并建立動(dòng)力學(xué)模型，對(duì)動(dòng)態(tài)特性進(jìn)行仿真分析。

然后建立實(shí)驗(yàn)環(huán)境，與理論研究進(jìn)行對(duì)比分析，驗(yàn)證了理論研究結(jié)果的正確性和扭力沖擊器工作原理的合理性。最后通過(guò)實(shí)驗(yàn)運(yùn)行，獲取振動(dòng)信號(hào)提取特征集，分析沖擊頻率、應(yīng)力變化和轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)位移的特征值變化情況。

最終實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，不平衡的旋轉(zhuǎn)沖擊及轉(zhuǎn)子高頻旋轉(zhuǎn)速度引起軸承出現(xiàn)分支現(xiàn)象，繼而影響扭力沖擊器的動(dòng)態(tài)特性，運(yùn)動(dòng)特性變化又導(dǎo)致軸承出現(xiàn)混沌現(xiàn)象，最終因?yàn)檗D(zhuǎn)子的磨阻增大出現(xiàn)失效。

2 黏滑振動(dòng)機(jī)理分析及力學(xué)模型

因?yàn)檎郴駝?dòng)的復(fù)雜性，所以其力學(xué)模型在建立時(shí)做出了下列假設(shè)：

（1）鉆頭體現(xiàn)的是其整套系統(tǒng)的質(zhì)量；

（2）將鉆桿與鉆鋌看成兩根彈簧，剛度系數(shù)是K1，K2；

（3）沖擊器提供的動(dòng)力是恒定的；

（4）忽略鉆井液的粘性阻尼。

圖1中左圖是將粘滑振動(dòng)中的鉆柱進(jìn)行簡(jiǎn)化，鉆桿和鉆挺簡(jiǎn)化為兩根彈簧，剛度系數(shù)為K1，K2。圖1中右圖是扭擺模型，鉆桿和鉆鋌長(zhǎng)度分別為L(zhǎng)1、L2，M是鉆進(jìn)過(guò)程中摩擦扭矩，Ω為動(dòng)力轉(zhuǎn)盤(pán)轉(zhuǎn)速。將鉆鋌和鉆柱串聯(lián)在一起。

式中：G—剪切彈性模量；θ—轉(zhuǎn)角；JP—截面的極慣性矩；K—扭轉(zhuǎn)剛度；I1—鉆柱截面極慣性矩；I2—鉆挺截面極慣性矩。

式中：D1—鉆桿外徑；d1—鉆桿內(nèi)徑；D2—鉆鋌外徑；d2—鉆鋌內(nèi)徑。在粘滑振動(dòng)中，可以將鉆頭可看作一個(gè)飛輪，故其運(yùn)動(dòng)方程是：

由材料力學(xué)中的公式可知鉆柱轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為：

式中：m1—鉆桿質(zhì)量；m2—鉆挺質(zhì)量。分析可知，鉆頭正常工作須擁有足夠的扭矩，才能在粘滑時(shí)克服摩擦扭矩，故鉆頭在鉆進(jìn)過(guò)程受到的摩擦扭矩可以描述為：

式中：M0—恒定摩擦扭矩；ΔM—滑動(dòng)摩擦多出來(lái)的扭矩。由式（4）可得鉆頭初始狀態(tài)下的條件為：

把鉆頭運(yùn)動(dòng)初始條件代入鉆頭的運(yùn)動(dòng)方程可知：

式中：ω=K/J—本征角頻率；φ—相位角。

式中：粘滯狀態(tài)鉆頭角速度為0；ts—發(fā)生粘滯階段的時(shí)間；T—兩個(gè)粘滯狀態(tài)的間隔。

粘滑狀態(tài)下鉆頭所受扭矩為：

3 扭力沖擊器的工作原理

扭力沖擊器作為井下輔助動(dòng)力裝置，利用高壓泥漿泵的高壓泥漿作為動(dòng)力，轉(zhuǎn)換為可供鉆頭使用的高頻、大扭矩沖擊力，有效減小鉆井系統(tǒng)所需的額外扭矩，使工作效率加快，使“粘滑現(xiàn)象”大為改善，增加了鉆頭的使用壽命。

3.1 扭力沖擊器工作原理與功能性設(shè)計(jì)

設(shè)計(jì)一種新型扭力沖擊輔助動(dòng)力裝置，如圖2所示。

圖2 扭力沖擊器內(nèi)部結(jié)構(gòu)Fig.2 Internal Structure（Left）and Principle（Right）Diagram of Torsinal Impctor

圖3 鉆頭扭矩和轉(zhuǎn)速Fig.3 Bit Torque and Speedr

圖中數(shù)字分別代表：1.殼體；2.啟動(dòng)倉(cāng)卸荷區(qū)；3.啟動(dòng)倉(cāng)卸荷流道；4.高壓流體入口；5.沖擊塊；6、9.沖擊倉(cāng)卸荷流道；7.射流流體入口；8.沖擊倉(cāng)；10.啟動(dòng)塊；11.啟動(dòng)倉(cāng)；12.中心卸荷區(qū)。其工作原理是：當(dāng)高壓液體通過(guò)高壓流體入口進(jìn)入該裝置內(nèi)部后，啟動(dòng)倉(cāng)與啟動(dòng)倉(cāng)卸荷區(qū)相連通，此時(shí)沖擊倉(cāng)卸荷流道處于關(guān)閉狀態(tài)。高壓液體進(jìn)入后不斷推動(dòng)啟動(dòng)塊，使其進(jìn)行順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，之后啟動(dòng)塊與沖擊塊相碰撞，并推動(dòng)沖擊塊進(jìn)行逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)。在啟動(dòng)塊與沖擊塊相撞的瞬間，在沖擊倉(cāng)進(jìn)出口處形成一個(gè)壓差區(qū)，使射流入口上方的射流元件發(fā)射出液體，在射流元件發(fā)出的液體推動(dòng)下，沖擊塊進(jìn)行順時(shí)針旋轉(zhuǎn)。

當(dāng)沖擊塊與殼體相碰撞時(shí)，啟動(dòng)倉(cāng)入口流道與啟動(dòng)倉(cāng)連通，之后進(jìn)行下一次重復(fù)運(yùn)動(dòng)。

3.2 連續(xù)往返沖擊階段沖擊塊運(yùn)動(dòng)特性及動(dòng)力學(xué)方程

對(duì)扭力沖擊器工作特性進(jìn)行分析，在此基礎(chǔ)上作出下列假設(shè)：

（1）將扭力沖擊器內(nèi)部的流體假設(shè)成為穩(wěn)定且不可壓縮的狀態(tài)。

（2）每個(gè)過(guò)程中，忽略單個(gè)流道內(nèi)流體的壓強(qiáng)變化。

式中：θ沖—沖擊塊逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角度；、V0—沖擊塊反彈后的加速度、速度和初速度；S3、S4—沖擊塊后腔、前腔有效作用面積；m1—啟動(dòng)塊質(zhì)量；m2—沖擊塊質(zhì)量；H2—射流高壓水擊波壓力；ΔP3—損失壓力；P4—液壓錘背壓；Pf—水墊阻力；Ff—摩擦阻力。

根據(jù)彈性力學(xué)理論，沖擊塊回彈速度方程為：

式中：m3—?dú)んw質(zhì)量；m2—沖錘質(zhì)量；

m1—啟動(dòng)塊質(zhì)量；

V彈、V初、V末—沖擊塊回彈速度、碰撞前的初始速度、碰撞后末速度；

k—回彈系數(shù)。

4 系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)仿真分析

某鉆井設(shè)備各項(xiàng)參數(shù)，如表1所示。扭力沖擊器整體結(jié)構(gòu)尺寸，如表2所示。粘滑振動(dòng)影響因素分析，如表3所示。

表1 某鉆井設(shè)備各項(xiàng)參數(shù)Tab.1 Parameters of Drilling Equipment

表2 扭力沖擊器整體結(jié)構(gòu)尺寸Tab.2 Structural Dimensions of Torsion Impactor

表3 粘滑振動(dòng)影響因素分析Tab.3 Analysis of Influencing Factors of Stick-Slip Vibration

采用Matlab軟件來(lái)仿真模擬鉆頭扭矩、轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)盤(pán)轉(zhuǎn)速、鉆井系統(tǒng)振動(dòng)頻率、額外扭矩、粘滑振動(dòng)周期、扭力沖擊器沖擊速度、加速度和位移等之間的關(guān)系。

對(duì)整個(gè)仿真運(yùn)動(dòng)過(guò)程做如下假設(shè)：

（1）液體流為定常流動(dòng)，穩(wěn)定不可壓縮。

（2）液體在流動(dòng)時(shí)忽略局部及沿程的壓力損失。

（3）在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，一直確保有穩(wěn)定壓力輸出。

正常工作下轉(zhuǎn)盤(pán)的轉(zhuǎn)速恒定不變的，鉆頭呈正弦上半部分，其最高值是轉(zhuǎn)盤(pán)轉(zhuǎn)速2.8倍。鉆頭扭矩不斷增大直到極值點(diǎn)，而后突然降為正常值。若鉆頭所受到的沖擊力過(guò)大，則很容易被毀壞，影響其工作壽命，進(jìn)而影響整個(gè)鉆井系統(tǒng)。

轉(zhuǎn)盤(pán)轉(zhuǎn)速不斷增大時(shí)，振動(dòng)頻率在不斷減小，轉(zhuǎn)盤(pán)轉(zhuǎn)速不斷增大時(shí)鉆頭轉(zhuǎn)速也在增加，如圖4所示。

圖4 鉆頭轉(zhuǎn)速、振動(dòng)頻率與轉(zhuǎn)盤(pán)轉(zhuǎn)速的關(guān)系Fig.4 Relationship Between Bit Rotation Speed，Vibration Frequency and Rotating Speed of Turntable

鉆頭最大轉(zhuǎn)速隨額外扭矩增加而增加，由額外扭矩和粘滑振動(dòng)周期的關(guān)系得出，隨轉(zhuǎn)盤(pán)轉(zhuǎn)速不斷增大時(shí)粘滑振動(dòng)周期不斷減小，如圖5所示。

圖5 額外扭矩與鉆頭轉(zhuǎn)速關(guān)系仿真Fig.5 Simulation of Relationship Between Extra Torque and Bit Speed

當(dāng)介質(zhì)中工作壓力發(fā)生改變時(shí)，系統(tǒng)中液動(dòng)錘的加速度和速度的極值也會(huì)跟隨其發(fā)生變化，如圖6所示。

圖6 液動(dòng)錘仿真實(shí)驗(yàn)對(duì)比Fig.6 Comparison of Simulation Experiment of Hydraulic Hammer

當(dāng)工作壓力越大時(shí)，就能抵消更大的水墊阻力，使其能夠形成穩(wěn)定的往返旋沖力。

驗(yàn)證扭力沖擊器模型可行性和計(jì)算模型可靠性，高頻低幅扭轉(zhuǎn)沖擊器和優(yōu)化后的鉆頭能有效降低其粘滑振動(dòng)現(xiàn)象，能更好的保護(hù)其部件，進(jìn)一步降低成本，為企業(yè)創(chuàng)造利潤(rùn)，如圖7所示。

圖7 帶扭力沖擊器鉆頭扭矩仿真結(jié)果Fig.7 Torque Simulation Results of Drill Bit with Torsional Impactor

5 扭力沖擊器的動(dòng)態(tài)實(shí)驗(yàn)研究

5.1 實(shí)驗(yàn)環(huán)境建立及數(shù)據(jù)檢測(cè)

實(shí)驗(yàn)分兩部分進(jìn)行，前期實(shí)驗(yàn)?zāi)康臑轵?yàn)證理論的可靠性和準(zhǔn)確性，后期研究軸向沖擊器動(dòng)態(tài)特征和影響壽命的因素。

實(shí)驗(yàn)設(shè)備包括PDC鉆頭、扭轉(zhuǎn)沖擊裝置、YPT異步電動(dòng)機(jī)、實(shí)驗(yàn)鉆井架、模擬采鉆試驗(yàn)臺(tái)、扭轉(zhuǎn)測(cè)量平臺(tái)、動(dòng)態(tài)應(yīng)變傳感器和加速度傳感器等。鉆頭的最大轉(zhuǎn)速Vmax=16.1rad/s，當(dāng)ΔM=5200N·m時(shí)鉆頭Vmax=18.3rad/s。

旋沖頻率為600次/min，旋沖往返角度60°，采用應(yīng)變式動(dòng)態(tài)沖擊傳感器和三坐標(biāo)加速度傳感器采集數(shù)據(jù)，采集頻率為100Hz。

以軸向沖擊器沖擊兩端的位置信息為基準(zhǔn)，測(cè)量旋沖動(dòng)子部件的實(shí)時(shí)位置、轉(zhuǎn)動(dòng)速度和旋沖器徑向應(yīng)變數(shù)據(jù)。

5.2 轉(zhuǎn)子位置、速度及徑向應(yīng)變特征提取

每次旋沖為一組數(shù)據(jù)，每組取十個(gè)數(shù)據(jù)，每分鐘600組均值作為特征值，其中應(yīng)變的偏度、峭度和功率譜熵作為特征值進(jìn)行分析[10-11]，反映應(yīng)力排列序列不對(duì)稱(chēng)程度和陡峭程度，可以描繪細(xì)節(jié)變化。

5.3 旋沖器動(dòng)態(tài)實(shí)驗(yàn)研究

帶有扭力沖擊工具的數(shù)據(jù)，如圖6、圖7所示。

通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)的對(duì)比，不難看出雙方圖形的波動(dòng)趨勢(shì)基本相同，但是在實(shí)驗(yàn)中，實(shí)際測(cè)量的結(jié)果波動(dòng)較大，因?yàn)閷?shí)驗(yàn)所處環(huán)境和實(shí)驗(yàn)條件所限制，不可避免會(huì)產(chǎn)生較大誤差。

通過(guò)對(duì)黏滑振動(dòng)機(jī)理分析，并對(duì)力學(xué)模型和液動(dòng)錘動(dòng)力學(xué)仿真與實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證了理論部分正確性和工作原理可行性。

持續(xù)進(jìn)行長(zhǎng)時(shí)間試驗(yàn)后轉(zhuǎn)子頻率和位移數(shù)據(jù)如圖所示。

如圖8所示，往返沖擊的運(yùn)動(dòng)呈現(xiàn)周期性，顯示出滾珠的轉(zhuǎn)動(dòng)頻率。由于滾動(dòng)軸承支承下的不平衡轉(zhuǎn)子激勵(lì)和軸承內(nèi)部剛度發(fā)生周期性變化的內(nèi)部參數(shù)激勵(lì)，高速往返沖擊時(shí)轉(zhuǎn)子不平衡激勵(lì)引起的滾動(dòng)軸承強(qiáng)迫振動(dòng)較大，當(dāng)滾珠從載荷區(qū)離開(kāi)時(shí)，轉(zhuǎn)子向下且碰到另一個(gè)滾珠，使顫振快速顯現(xiàn)與消散[12-15]。

圖8 徑向時(shí)間波形及頻譜Fig.8 Radial Time Waveform and Spectrum

50h實(shí)驗(yàn)后，圖9看出，更多頻率成分在組合后產(chǎn)生，不過(guò)仍顯示是擬周期運(yùn)動(dòng)，擬周期環(huán)面開(kāi)始破裂，運(yùn)行100h的頻譜圖和Poincare映射圖，如圖10所示。擬周期環(huán)面已出現(xiàn)破裂，云狀散點(diǎn)出現(xiàn)在圖10（b）上，說(shuō)明系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)表現(xiàn)出混沌。

圖9 X軸方向激勵(lì)頻率為200rad/s時(shí)的頻譜及Poincar映射圖50hFig.9 Spectrum and Poincar Map of the X-Axis Excitation Frequency of 200 rad/s for 50 Hours

圖10 X軸方向激勵(lì)頻率為200rad/s時(shí)頻譜及Poincare映射圖100hFig.10 Spectrum and Poincar Map of the X-Axis Excitation Frequency of 200 rad/s for 100 Hours

6 結(jié)論

（1）鉆井過(guò)程中高頻低幅扭轉(zhuǎn)能更好的消除粘滑振動(dòng)現(xiàn)象，使鉆井成本進(jìn)一步降低，為企業(yè)創(chuàng)造更大的價(jià)值。

（2）具備合理工作原理的扭力沖擊器加速度及速度極值與介質(zhì)工作壓力有關(guān)，壓力越大抵消的水墊阻力越大，水墊阻力與開(kāi)口大小及速度值有關(guān)，合理結(jié)構(gòu)尺寸和工作壓力均可形成穩(wěn)定的往返旋沖力。

（3）實(shí)驗(yàn)進(jìn)行了50h之后，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)頻率開(kāi)始出現(xiàn)與初始階段不同的特征分頻點(diǎn)，位移呈擬周期運(yùn)動(dòng)。頻率特征分頻點(diǎn)隨時(shí)間增加呈現(xiàn)進(jìn)一步分頻和頻率組合，最終擬周期的環(huán)面產(chǎn)生破裂，出現(xiàn)混沌，最終特征分頻點(diǎn)成雜亂數(shù)據(jù)，表明無(wú)法持續(xù)產(chǎn)生轉(zhuǎn)動(dòng)頻率，扭力沖擊器失效。

（4）系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)的頻率分頻和位移擬周期至混沌是滾動(dòng)軸承支承下特有的動(dòng)態(tài)特性，軸承-轉(zhuǎn)子系統(tǒng)不平衡的旋轉(zhuǎn)沖擊及轉(zhuǎn)子高頻旋轉(zhuǎn)速度引起軸承出現(xiàn)分頻現(xiàn)象，繼而影響扭力沖擊器的動(dòng)態(tài)特性，運(yùn)動(dòng)特性變化又導(dǎo)致軸承出現(xiàn)混沌現(xiàn)象，最終因?yàn)檗D(zhuǎn)子的磨阻增大出現(xiàn)失效。因此，在設(shè)計(jì)和使用過(guò)程中需要對(duì)滾動(dòng)軸承結(jié)構(gòu)參數(shù)和性能進(jìn)行有效控制，才能讓扭力沖擊器具有理想的使用壽命。