趙 愷，王 娜，楊勝強(qiáng)，李文輝

（1.太原理工大學(xué)機(jī)械與運(yùn)載工程學(xué)院，山西 太原 030024；2.太原理工大學(xué)航空航天學(xué)院，山西 晉中 030600；3.精密加工山西省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，山西 太原 030024）

1 引言

主軸式滾磨光整加工，是將安裝在主軸上的工件，豎直或與豎直方向成一定傾斜角度地插入裝有磨塊、液體介質(zhì)的滾筒中，通過滾筒的回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，使磨塊與工件表面產(chǎn)生一定的相對運(yùn)動(dòng)和相互作用力，從而實(shí)現(xiàn)對工件的表面光整加工[1]。隨著離散元仿真軟件的發(fā)展，國內(nèi)外許多學(xué)者基于離散元法實(shí)現(xiàn)了各種工況的仿真模擬[2-5]。文獻(xiàn)[6]利用離散元法模擬主軸式滾磨光整加工過程，發(fā)現(xiàn)滾拋磨塊上表面為拋物面，且滾筒轉(zhuǎn)速及滾拋磨塊形狀對其有決定性影響。

文獻(xiàn)[7]基于EDEM中Hertz-Mindlin-Archard Wear模型得出工件表面材料磨損深度，結(jié)合Archard Wear理論計(jì)算出材料去除量，量化材料去除量與時(shí)間和工件裝夾位置之間的關(guān)系，并結(jié)合在模擬中觀察到的與工件接觸的滾拋磨塊的運(yùn)動(dòng)軌跡以及從模擬和實(shí)驗(yàn)中獲得的相應(yīng)接觸力，分析了精加工機(jī)理。

考慮到實(shí)際工況中液體或氣體與固體顆粒之間的復(fù)合運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，以及液固耦合、氣固耦合對實(shí)際工況的影響，采用EDEMFLUENT耦合的數(shù)值模擬能夠更準(zhǔn)確地描繪出滾拋磨塊的流場狀態(tài)。文獻(xiàn)[8]采用EDEM-FLUENT 耦合的數(shù)值模擬方法對垂直螺旋機(jī)內(nèi)氣體流場的速度和壓力分布進(jìn)行分析研究，研究表明氣體沿軸向速度最大，有利于顆粒的提升。

文獻(xiàn)[9]采用EDEM-FLUENT耦合的方法模擬了不同流動(dòng)條件下離心泵內(nèi)的固液兩相流場，隨著流量的增加，葉輪中的顆粒軌跡會偏向葉片壓力側(cè)。文獻(xiàn)[10]利用EDEM-FLUENT 聯(lián)合仿真，對固體顆粒在攪拌罐內(nèi)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)和自由液面對固體顆粒分散的影響進(jìn)行了探究，分析可知固體顆粒分散形式受自由液面漩渦位置和流場的影響。

滾磨光整加工工藝介質(zhì)環(huán)境包括干式、濕式兩種。目前，基于EDEM對主軸式滾磨光整加工工藝的仿真模擬主要針對的是干式條件下的工況，而主軸式滾磨光整加工的實(shí)際工況主要是在濕式條件下，因此EDEM的仿真與實(shí)際工況并不相符，為實(shí)現(xiàn)實(shí)際工況的仿真模擬，考慮固體相與液體介質(zhì)的雙向耦合作用，采用EDEM-FLUENT耦合仿真對該工藝進(jìn)行研究。

首先基于EDEM軟件的Hertz-Mindlin模型對主軸式滾磨光整加工進(jìn)行仿真模擬，獲得滾拋磨塊在滾筒內(nèi)的運(yùn)動(dòng)軌跡；然后采用EDEM-FLUENT 耦合的方法，綜合考慮液體介質(zhì)對實(shí)際加工的影響，分析滾筒內(nèi)滾拋磨塊群的運(yùn)動(dòng)軌跡，并以滾拋磨塊與工件之間的接觸力作為評價(jià)指標(biāo)，結(jié)合實(shí)驗(yàn)探究主軸式滾磨光整加工工藝滾拋磨塊與工件的作用規(guī)律，為進(jìn)一步探究主軸式滾磨光整加工工藝實(shí)際工況中中滾拋磨塊與復(fù)雜形狀工件接觸研究提供參考。

2 仿真模塊設(shè)置

2.1 幾何模型網(wǎng)格劃分

主軸式滾磨光整加工實(shí)驗(yàn)裝置圖，如圖1所示。工件豎直裝夾并插入裝有滾拋磨塊與液體介質(zhì)的滾筒中，通過滾筒的回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)使?jié)L拋磨塊與工件之間產(chǎn)生相對運(yùn)動(dòng)來提高工件的表面質(zhì)量?；趫D1所示的實(shí)驗(yàn)裝置圖通過Solidworks建立幾何模型，導(dǎo)入ICEM中進(jìn)行網(wǎng)格劃分得到的網(wǎng)格模型，如圖2所示。

圖1 實(shí)驗(yàn)裝置圖Fig.1 Experimental Equipment Installation

圖2 網(wǎng)格模型Fig.2 Mesh Model

其中滾筒直徑和高度均為400mm，工件直徑為60mm，工件與筒中心的距離為100mm，工件底面距筒底80mm。

2.2 仿真參數(shù)設(shè)置

2.2.1 EDEM參數(shù)設(shè)置

基于EDEM軟件Hertz-Mindlin無滑移接觸模型建立滾拋磨塊離散元接觸模型，滾拋磨塊、滾筒以及工件的參數(shù)設(shè)置，如表1、表2所示。設(shè)置磨塊半徑大小為3mm，EDEM軟件會根據(jù)給定的密度與半徑大小自動(dòng)生成磨塊的體積與質(zhì)量。

表2 滾拋磨塊接觸參數(shù)Tab.2 Processing Medium Contact Parameters

將ICEM劃分好的msh文件導(dǎo)入EDEM中，分別設(shè)置滾筒轉(zhuǎn)速為60rpm、80rpm、100rpm，2s時(shí)滾筒開始運(yùn)動(dòng)，顆粒工廠中生成顆粒數(shù)目為（1.6×105）個(gè)，顆粒生成速度為105個(gè)/s。時(shí)間步長設(shè)為5×10-5s，總仿真時(shí)長為5s。

2.2.2 FLUENT參數(shù)設(shè)置

將ICEM劃分好的四面體網(wǎng)格模型導(dǎo)入到FLUENT中，運(yùn)行UDF程序，選用歐拉-歐拉多項(xiàng)流模型以及標(biāo)準(zhǔn)k-ε湍流模型，設(shè)置液態(tài)水為流體相，采用默認(rèn)的松弛因子。邊界條件設(shè)置滾筒為旋轉(zhuǎn)壁面其余為固定壁面，滾筒開口端面設(shè)為壓力出口0MPa。時(shí)間步長設(shè)為5×10-3s，tEDEM：tFLUENT=1：100，t代表時(shí)間步長。

3 EDEM仿真與EDEM-FLUENT耦合仿真對比

3.1 滾拋磨塊運(yùn)動(dòng)軌跡

基于EDEM仿真模擬，滾拋磨塊在（2.5～5）s內(nèi)運(yùn)動(dòng)軌跡圖，如圖3所示。對滾筒沿y軸做切片，磨塊速度云圖，如圖4所示。貼近筒壁處磨塊速度最大，滾筒中心以及與工件正碰區(qū)磨塊速度最小，提取三個(gè)磨塊在不同時(shí)刻的坐標(biāo)值以及運(yùn)動(dòng)速度。

圖3 滾拋磨塊運(yùn)動(dòng)軌跡圖Fig.3 The Trajectory Diagram of the Rolling Polishing Medium

圖4 沿y軸切片磨塊速度云圖Fig.4 Velocity Cloud of Slice Rolling Polishing Medium Along Y-Axis

滾拋磨塊沿xoy平面運(yùn)動(dòng)軌跡，如圖5所示。滾拋磨塊沿z軸運(yùn)動(dòng)軌跡，如圖6所示。滾拋磨塊的運(yùn)動(dòng)速度，如圖7所示。結(jié)合圖3、圖5及圖6可知當(dāng)滾筒開始轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，磨塊沿xoy平面做圓周運(yùn)動(dòng)，沿z軸方向主要做上下往復(fù)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)滾拋磨塊與工件接觸后，運(yùn)動(dòng)軌跡發(fā)生變化，沿工件左側(cè)或右側(cè)滑擦一段距離，之后磨塊恢復(fù)圓周運(yùn)動(dòng)，此后磨塊往復(fù)循環(huán)運(yùn)動(dòng)對工件進(jìn)行微量磨削作用達(dá)到光整加工的效果。

圖5 滾拋磨塊沿xoy平面運(yùn)動(dòng)軌跡Fig.5 The Trajectory of Rolling Polishing Medium Along the xoy Plane

圖6 滾拋磨塊沿z軸運(yùn)動(dòng)軌跡Fig.6 Movement Track of Rolling Polishing Medium Along z-Axis

圖7 滾拋磨塊運(yùn)動(dòng)速度Fig.7 Movement Speed of Rolling Polishing Medium

由圖6 及圖7 可知，磨塊與工件接觸后，磨塊沿z軸向上爬升，部分動(dòng)能轉(zhuǎn)化為勢能，并對工件產(chǎn)生碰撞、滑擦作用，磨塊速度減小；磨塊沿z軸負(fù)向運(yùn)動(dòng)，部分勢能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能，磨塊速度增大；磨塊沿z軸坐標(biāo)恒定時(shí)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。

3.2 滾拋磨塊跡線圖

基于EDEM-FLUENT耦合仿真模擬結(jié)果，導(dǎo)出滾拋磨塊跡線圖，如圖8所示。

圖8 EDEM-FLUENT耦合仿真滾拋磨塊跡線圖Fig.8 EDEM-FLUENT Coupling Simulation Rolling Polishing Medium Trace

整體介質(zhì)形成漩渦狀的運(yùn)動(dòng)軌跡，在工件正對磨塊流處，滾拋磨塊運(yùn)動(dòng)軌跡發(fā)生變化。

由于工件的阻擋作用，滾拋磨塊在靠近工件處產(chǎn)生分流現(xiàn)象并沿工件左側(cè)或右側(cè)滑擦。

當(dāng)轉(zhuǎn)速增大時(shí)，中心漩渦區(qū)變小，滾拋磨塊更多地沿靠近筒壁一側(cè)滑擦。

由滾拋磨塊跡線圖可對主軸式滾磨光整加工機(jī)理作出分析：工件正對磨塊流處主要為碰撞作用，而工件靠近筒中心一側(cè)以及靠近筒壁一側(cè)主要為滑擦作用，與3.1中滾拋磨塊運(yùn)動(dòng)軌跡相符。

3.3 磨塊群運(yùn)動(dòng)軌跡

滾筒轉(zhuǎn)速穩(wěn)定后，通過仿真軟件后處理器獲取磨塊群運(yùn)動(dòng)軌跡，通過EDEM軟件獲取的滾拋磨塊沿不同截面形成的尾流區(qū)域軌跡圖，如圖9所示。

圖9 EDEM仿真不同位置處形成的尾流區(qū)域Fig.9 EDEM Simulation of Wake Regions Formed at Different Locations

采用EDEM-FLUENT耦合的方法獲取的不同截面處的固相體積分?jǐn)?shù)云圖，如圖10所示。

圖10 EDEM-FLUENT耦合仿真不同位置處固相體積分?jǐn)?shù)Fig.10 EDEM-FLUENT Coupled Simulation of Solid Phase Volume Fraction at Different Locations

綜合圖9與圖10可以看出，工件背對磨塊流一側(cè)沿不同截面處形成不同形狀的尾流區(qū)域，距筒底200mm截面處滾拋磨塊形成一個(gè)近似半圓環(huán)狀的尾流區(qū)域，距離筒底越近，形成的尾流區(qū)域越小，分析表明距離滾拋磨塊表層越近磨塊運(yùn)動(dòng)越活躍。

3.4 工件受力與磨塊碰撞接觸速度分析

為獲取干式、濕式滾拋磨塊流場對工件的作用規(guī)律，基于EDEM 軟件仿真以及EDEM-FLUENT 耦合仿真，待滾筒轉(zhuǎn)速穩(wěn)定后，通過后處理器提取工件與滾拋磨塊之間的作用力以及磨塊在不同位置處的速度進(jìn)行對比分析。

沿工件軸向位置向上依次取五個(gè)等間距的網(wǎng)格編號為（1～5），網(wǎng)格大小為（20×20×20），網(wǎng)格1中心距筒底距離為90mm，相鄰網(wǎng)格中心間距為40mm，提取工件正對磨塊流處、靠近筒中心一側(cè)、靠近筒壁一側(cè)五個(gè)位置處（3～5）s內(nèi)磨塊對工件的平均作用力與磨塊的平均速度，如圖11所示。

圖11 沿工件不同位置處網(wǎng)格分布情況Fig.11 Grid Distribution at Different Locations Along the Workpiece

正對磨塊流處滾拋磨塊與工件之間的接觸力及碰撞接觸速度，如圖12所示。

圖12 正對磨塊流處EDEM仿真與EDEM-FLUENT耦合對比；n為滾筒轉(zhuǎn)速（rpm）Fig.12 Comparison of EDEM Simulation and EDEM-FLUENT Coupling at the Abrasive Block Flow；n is the Roller Speed（rpm）

改變滾筒轉(zhuǎn)速，同一位置處磨塊與工件之間的作用力變化不大，而沿軸向方向磨塊與工件的作用力變化明顯，說明工件沿軸向位置變化較滾筒轉(zhuǎn)速影響更顯著。

由圖12（b）可知，滾拋磨塊與工件之間正面接觸碰撞時(shí)，磨塊速度隨深度變化上下波動(dòng)，滾筒轉(zhuǎn)速越大磨塊速度波動(dòng)幅度也越大。

在滾筒轉(zhuǎn)速相同情況下，采用EDEM-FLUENT耦合得到的作用力小于基于EDEM仿真得到的作用力，比干式工況下的作用力小（5～26）%，考慮到是液體介質(zhì)對滾拋磨塊的潤滑作用使磨塊與工件之間的摩擦力減小。

滾筒回轉(zhuǎn)過程中，滾拋磨塊與液體介質(zhì)存在相對運(yùn)動(dòng)，因此滾拋磨塊在液體介質(zhì)中運(yùn)動(dòng)時(shí)會受到阻力作用，使得濕式狀態(tài)下磨塊的運(yùn)動(dòng)速度小于干式情況，相對于干式工況下的磨塊速度?。?～23）%。不同轉(zhuǎn)速下兩種狀態(tài)的磨塊速度變化規(guī)律基本一致。

EDEM仿真中不同位置處滾拋磨塊與工件之間的相互接觸力與碰撞接觸速度對比圖，如圖13所示。

圖13 EDEM仿真不同位置處力與速度，Ⅰ正對磨塊流，Ⅱ靠近筒中心一側(cè)，Ⅲ靠近筒壁一側(cè)Fig.13 n=100rpm：EDEM Simulation of Force and Velocity at Different Positions：ⅠFacing the Block Flow，ⅡClose to the Center of the Wall，ⅢClose to One Side of the Wall

滾筒轉(zhuǎn)速分別為60rpm、80rpm、100rpm，由圖13可知工件正對磨塊流一側(cè)與磨塊的接觸力最大，工件靠近筒壁一側(cè)次之，工件靠近筒中心一側(cè)最小，分析表明，磨塊與工件之間正面碰撞時(shí)，受到阻力最大，而該處磨塊碰撞速度最小。

4 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為驗(yàn)證仿真模擬的有效性及可行性，以滾拋磨塊與工件之間的接觸力作為評價(jià)指標(biāo)，采用圖1所示的實(shí)驗(yàn)裝置圖進(jìn)行動(dòng)態(tài)力測試，測試裝置為主軸式滾磨光整加工設(shè)備、動(dòng)態(tài)力傳感器（型號為501F01）及其固定工裝、數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)（DH5902堅(jiān)固型）及計(jì)算機(jī)[11]。

選用與仿真模擬大小相等的滾筒，采用粒徑為6mm的球形棕剛玉滾拋磨塊，填充量為60%。

傳感器沿軸向向上依次進(jìn)行測試，裝夾位置與2.4 中網(wǎng)格中心位置相同（傳感器中心距筒底距離從下到上依次為90mm、130mm、170mm、210mm、250mm），分別對工件正對磨塊流一側(cè)、靠近筒中心一側(cè)以及靠近筒壁一側(cè)進(jìn)行測試，如圖14所示。

圖14 動(dòng)態(tài)力測試示意圖Fig.14 Schematic Diagram of Dynamic Force Test

固定工裝由兩個(gè)內(nèi)外套在一起的鋼管組成并可以上下調(diào)節(jié)來改變傳感器的測試位置，傳感器固定于內(nèi)管的外壁上，內(nèi)管為圖1中所示的工件[12]。

動(dòng)態(tài)力傳感器的靈敏度為10.69mV/N，測量極限為500N，采樣頻率為1000Hz。

實(shí)驗(yàn)所選用的動(dòng)態(tài)力傳感器為壓電式傳感器，輸出的正值信號為傳感器內(nèi)部彈性件的回彈力，負(fù)值信號為工件與滾拋磨塊之間的作用力，故提取測試信號穩(wěn)定狀態(tài)下的負(fù)值信號取正并求平均值。

改變滾筒轉(zhuǎn)速分別為60rpm、80rpm、100rpm，對每個(gè)采樣點(diǎn)有效地測試三次進(jìn)行數(shù)據(jù)處理后取平均值。正對磨塊流處不同轉(zhuǎn)速干濕式測試力對比圖，如圖15所示。

圖15 正對磨塊流處不同轉(zhuǎn)速干濕式測試力對比Fig.15 Comparison of Dry and Wet Test Forces at Different Speeds Facing the Abrasive Flow

由圖15可知，工件正對磨塊流處與磨塊之間的相互作用力變化規(guī)律與仿真模擬結(jié)果一致，由于液體介質(zhì)的潤滑作用，濕式工況下滾拋磨塊對工件的作用力小于干式。

工件正對磨塊流一側(cè)受到的作用力最大，工件靠近筒壁一側(cè)次之，靠近筒中心一側(cè)最小，證明了仿真模擬的有效性，如圖16所示。

圖16 不同轉(zhuǎn)速下測試力對比：Ⅰ正對磨塊流，Ⅱ靠近筒中心一側(cè)，Ⅲ靠近筒壁一側(cè)Fig.16 Test Force Comparison at Different Speeds：Ⅰis Facing the Abrasive Flow，Ⅱis Near the Center of the Cylinder，Ⅲis Near the Cylinder Wall

5 結(jié)論

針對主軸式滾磨光整加工工藝，通過EDEM-FLUENT耦合仿真并結(jié)合實(shí)驗(yàn)測試的對比分析，得出以下結(jié)論：

（1）滾拋磨塊運(yùn)動(dòng)軌跡成漩渦狀，與工件接觸時(shí)，運(yùn)動(dòng)軌跡發(fā)生改變，沿工件兩側(cè)表面滑擦一段距離后恢復(fù)圓周運(yùn)動(dòng)，工件靠近筒壁一側(cè)磨塊與工件之間碰撞接觸速度最大，靠近筒中心一側(cè)次之正對磨塊流處最小，且隨著滾筒轉(zhuǎn)速的增大，滾拋磨塊更多地沿靠近筒壁一側(cè)滑擦。

（2）滾筒轉(zhuǎn)速較工件加工位置對于滾拋磨塊與工件之間的接觸力影響較小，由于滾拋磨塊與液體介質(zhì)之間的相對運(yùn)動(dòng)，使磨塊在液體介質(zhì)中運(yùn)動(dòng)受到阻力作用而導(dǎo)致濕式狀態(tài)下滾拋磨塊的運(yùn)動(dòng)速度小于干式情況。

（3）工件正對磨塊流處主要發(fā)生碰撞作用，沿工件兩側(cè)主要發(fā)生滑擦作用，由仿真模擬及實(shí)驗(yàn)測試可知工件正對磨塊流一側(cè)受到的作用力最大，工件靠近筒壁一側(cè)次之，工件靠近筒中心一側(cè)最小。

（4）EDEM-FLUENT 耦合仿真可用于主軸式滾磨光整加工工藝的固液兩相流模擬。

由于液體介質(zhì)的潤滑作用，減小了磨塊與工件之間的摩擦力，故濕式狀態(tài)下的接觸力較干式狀態(tài)下的接觸力小，實(shí)驗(yàn)測試與仿真模擬規(guī)律性一致，驗(yàn)證了仿真模擬的有效性，為主軸式滾磨光整加工工藝實(shí)際工況對復(fù)雜零件的加工提供參考。