張瑞峰，馮勇淇，范政武

（1.江鈴重型汽車有限公司，山西 太原 030032；2.太原理工大學(xué)車輛工程系，山西 太原 030024）

1 引言

2 蓄電池框架固有振動特性分析

經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解（Empirical Mode Desperation，EMD）[1]依據(jù)信號本身的時間變化進(jìn)行信號分解，不需要假設(shè)任何初始基函數(shù)。EMD在信號去噪、機(jī)械故障診斷和圖像處理等方面得到廣泛應(yīng)用[2-4]。文獻(xiàn)[5]針對工程自卸車的作業(yè)工況的隨機(jī)特性，應(yīng)用EMD方法重構(gòu)車架振動信號，分析車架的動態(tài)響應(yīng)特性，能夠很好的去噪并保留信號原始特征。

為研究重型商用車蓄電池框架的動態(tài)性能，在典型路面（搓板路面）激勵下的整車路試中采集蓄電池框關(guān)鍵位置振動信號。針對振動信號的非線性和非平穩(wěn)特性，應(yīng)用經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解（EMD）和固有模態(tài)分析的方法，重新構(gòu)建蓄電池框振動信號，對某重型商用車蓄電池框架動態(tài)響應(yīng)研究，改善該蓄電池框架性能和使用壽命。

2.1 結(jié)構(gòu)固有振動特性分析原理

汽車行駛振動為隨機(jī)振動，汽車零部件的可靠性和耐久性能主要受隨機(jī)振動的影響，分析其結(jié)構(gòu)的固有振動特性是提高零部件可靠性和耐久性的基礎(chǔ)工作。部件結(jié)構(gòu)、自身質(zhì)量和剛度分布所決定了結(jié)構(gòu)件的固有振動特性，模態(tài)分析則是研究結(jié)構(gòu)件在動態(tài)載荷作用下的響應(yīng)，是結(jié)構(gòu)動力學(xué)研究的主要方法，它采用實驗和理論相結(jié)合的方法，是解決工程問題中由于振動引起的可靠性和耐久性問題的重要手段[6]。

其結(jié)構(gòu)振動的模態(tài)方程為：

式中：K—剛度矩陣；M—質(zhì)量矩陣；φ—固有振型；ω—固有頻率。

通過求解上述方程組可獲得信號各階固有頻率ωi和固有振型φi（i=1，…，N）。

2.2 蓄電池框架模態(tài)分析

模態(tài)分析是研究結(jié)構(gòu)動態(tài)特性的一種方法，可分為計算模態(tài)分析和實驗?zāi)B(tài)分析[7]。

這里研究的對象是某重型商用車蓄電池框架，采用計算分析和實驗相結(jié)合的模態(tài)分析方法，以此來準(zhǔn)確獲得蓄電池框架的模態(tài)參數(shù)。

由于蓄電池框架安裝固定在車架總成右側(cè)，受外部約束和載荷的影響，因此這里對蓄電池框架進(jìn)行了約束狀態(tài)下的模態(tài)實驗。試驗蓄電池框架，如圖1所示。綜合頻響函數(shù)，如圖2所示。

圖1 約束模態(tài)實驗蓄電池框架Fig.1 Constraint Modal Experiment Battery Frame

圖2 綜合頻響函數(shù)Fig.2 Integrated Frequency Response Function

蓄電池框架計算分析模態(tài)頻率與實驗分析對比結(jié)果，如表1所示。由表1可見，一階模態(tài)頻率的誤差為5.3%，二階模態(tài)頻率的誤差為0.43%，其余階數(shù)的誤差介于兩者之間，計算精度滿足動態(tài)分析要求。

表1 模態(tài)分析頻率Tab.1 Modal Analysis Frequency

3 典型路面下的振動試驗

根據(jù)蓄電池框架的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和模態(tài)振型，在車架連接部位和蓄電池框架上確定8個關(guān)鍵位置點(diǎn)，并布置安裝了加速度傳感器，采集各點(diǎn)三個方向加速度信號，具體安裝位置，如圖3所示。加速度傳感器詳細(xì)位置信息描述，如表2所示。

表2 加速度傳感器安裝位置Tab.2 Acceleration Sensor Mounting Position

圖3 加速度傳感器安裝位置Fig.3 Acceleration Sensor Mounting Position

試驗工況為滿載40t，車速為60km/h，路況為搓板路面。采樣時間為120s，重復(fù)采集數(shù)據(jù)3 次。針對采樣數(shù)據(jù)分別進(jìn)行處理，通過對處理后的結(jié)果進(jìn)行分析。因路面的時變性，3次采集的數(shù)據(jù)雖有一定差異，但從總體趨勢上對比基本保持一致，這里選擇第3次數(shù)據(jù)為分析樣本。搓板路路面下3、5、7處的垂直方向的時域響應(yīng)，如圖4所示。

圖4 搓板路測點(diǎn)3、5、7時域響應(yīng)Fig.4 Points 3，5，7 Time Domain Response of Washboard Road

4 基于EMD典型路面動態(tài)響應(yīng)分析

4.1 EMD算法信號去噪應(yīng)用

重型商用車在搓板路面實驗時，其振動響應(yīng)具有非線性和非平穩(wěn)的特性。

從圖4的時域分析結(jié)果可以看出，由于受到路面和環(huán)境的影響，采集的蓄電池框架測點(diǎn)振動信號噪音大，成分復(fù)雜。

經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解（Empirical Mode Desperation，EMD）[1]可以根據(jù)信號本身的時間變化來分解信號，省去了設(shè)定基函數(shù)，這是區(qū)別于典型的傅里葉和小波分解方法的最明顯的特征。

該方法對處理非平穩(wěn)及非線性振動信號具有非常明顯的優(yōu)勢，且信噪比高[8]。

EMD算法假設(shè)對于任何信號都是由若干有限的IMF（本征模函數(shù)）組成，本征模態(tài)函數(shù)可以通過如下方法得到[1，9-11]：

采用三次樣條曲線擬合方法擬合極值點(diǎn)包絡(luò)線。則?。?/p>

式中：c1(t)—一階IMF分量；(t)—經(jīng)過k次分解后的新信號。過濾掉高頻成分的信號為：

式中：r1(t)—過濾掉高頻成分的信號。

重復(fù)上述過程，假定經(jīng)過n次之后第n階分量cn(t)或其殘余量rn(t)不滿足判斷條件為止。

最后，x(t)經(jīng)EMD分解后得到：

式中：ci(t)—第i階IMF分量。

Flandrin等基于EMD分解的濾波特性提出一種構(gòu)造濾波器組的新方法[12]。通過截取不同頻率的IMF構(gòu)造不同的濾波器。

（1）高通濾波器

過濾掉后部分低頻IMF 分量，截取前部分高頻IMF 分量來重新構(gòu)建原始信號。

（2）低通濾波器

過濾掉前部分高頻IMF 分量，截取后部分低頻IMF 分量重新構(gòu)建原始信號。

（3）帶通濾波器

截取中間部分IMF分量重新構(gòu)建原始信號。

（4）帶阻濾波器

截取兩端的IMF分量重新構(gòu)建原始信號。

用EMD分解的IMF分量構(gòu)建的濾波器組可以實現(xiàn)截取頻率隨輸入信號的變化而變化，使其具有自適應(yīng)的能力。把分解得到的殘余量rn(t)作為第n個IMF分量，則帶通濾波器可表達(dá)為：

式中：xbhk(t)—帶通濾波信號；cj(t)—第j階IMF分量。

4.2 基于EMD算法的蓄電池框動態(tài)響應(yīng)分析

在試驗場搓板路面進(jìn)行動態(tài)實驗采集的蓄電池框架振動信號包含動態(tài)響應(yīng)信號，這里基于EMD分解算法，參考計算和試驗?zāi)B(tài)分析結(jié)果，把約束模態(tài)頻率作為EMD算法濾波的帶通頻率構(gòu)建帶通濾波器，對蓄電池框架振動信號進(jìn)行分解重構(gòu)，獲取蓄電池框架的動態(tài)響應(yīng)特性。

原始信號定義為測點(diǎn)2 的振動信號，其分析結(jié)果，如圖5所示。

圖5 x（t）的EMD分解IMF分量圖Fig.5 x（t）EMD Decomposition IMF Component Graph

定義約束模態(tài)頻率［5Hz，100Hz］范圍作為EMD算法帶通濾波的帶通頻率，對獲得的本征模態(tài)函數(shù)IMF 分量進(jìn)行頻譜分析后，信號進(jìn)行重構(gòu)，其表達(dá)式如下：

測點(diǎn)3位置的原始振動信號時域圖和EMD濾波重構(gòu)后的振動信號時域響應(yīng)圖，如圖6所示。

圖6 測點(diǎn)3原始信號與重構(gòu)信號對比Fig.6 Point 3Original Signal Compared with the Reconstructed Signal

從圖6可以看出，振動信號的非線性和非平穩(wěn)性得到保留，噪聲和非關(guān)注頻段信號則被濾除。

應(yīng)用EMD方法，分別對優(yōu)化前后采集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行頻譜分析，重點(diǎn)對測點(diǎn)1，3，5，7，8所獲得的響應(yīng)信號進(jìn)行處理，獲得的各測點(diǎn)的頻譜圖，如圖7～圖11所示。

圖7 測點(diǎn)1頻譜圖Fig.7 Point 1 Spectrum Graph

圖8 測點(diǎn)3頻譜圖Fig.8 Point 3 Spectrum Graph

圖9 測點(diǎn)5頻譜圖Fig.9 Point 5 Spectrum Graph

圖10 測點(diǎn)7頻譜圖Fig.10 Point 7 Spectrum Graph

圖11 測點(diǎn)8頻譜圖Fig.11 Point 8 Spectrum Graph

根據(jù)各個測點(diǎn)的頻譜中的響應(yīng)，結(jié)合約束模態(tài)分析結(jié)果，可以得出如下結(jié)論：

（1）當(dāng)激勵頻率為21Hz，40Hz 時，各測點(diǎn)的振幅都較大，出現(xiàn)共振現(xiàn)象，這與模態(tài)試驗測得（1～5）階模態(tài)頻率與振型基本吻合。

（2）當(dāng)激勵頻率為65Hz，90Hz時，5，7，8測點(diǎn)的振幅也比較大，出現(xiàn)共振現(xiàn)象，而模態(tài)試驗并未測得60Hz和90Hz的共振頻率。分析認(rèn)為主要是蓄電池的沖擊造成的。

（3）優(yōu)化前后對比，從圖7～圖11看出，各頻率點(diǎn)的振幅都有了較大的改善。

各測點(diǎn)垂直振動加速度均方根值對比圖，如圖12所示。從該圖可知，最小下降11.4%（測點(diǎn)7），最大下降58.7%（測點(diǎn)3）。振動狀態(tài)有了明顯的改善，提高了電瓶框架的壽命。

圖12 優(yōu)化前后加速度均方根對比圖Fig.12 The Mean Square Comparison of Acceleration

5 結(jié)論

對如何解決典型工況下動態(tài)特征難以提取的難題，固有約束模態(tài)分析與EMD分解相結(jié)合是有一個效的解決方法。可有效的對采集到的振動信號進(jìn)行分解和重構(gòu)。分析結(jié)果表明，在搓板路面激勵下，商用車蓄電池框在該典型路面運(yùn)行時會出現(xiàn)共振現(xiàn)象，且由于其懸臂結(jié)構(gòu)，在遠(yuǎn)離固定點(diǎn)的位置會出現(xiàn)振動放大現(xiàn)象，對蓄電池框造成疲勞破壞，對其結(jié)構(gòu)優(yōu)化，明顯改善了其性能?；贓MD的典型路面下動態(tài)特性分析對商用車零部件結(jié)構(gòu)優(yōu)化具有一定的指導(dǎo)作用。