☉孫曉晨

數(shù)學(xué)學(xué)科離不開“數(shù)”和“形”這兩個元素，二者之間存在著密切聯(lián)系。小學(xué)階段是學(xué)生智力和思維發(fā)展的重要時期，教師要合理運用數(shù)形結(jié)合思想，促進(jìn)學(xué)生在學(xué)習(xí)中提升思維水平，通過這種方法幫助學(xué)生更好地學(xué)習(xí)。同時，教師應(yīng)該利用數(shù)形結(jié)合的思想來引導(dǎo)學(xué)生深入分析數(shù)學(xué)問題，幫助學(xué)生養(yǎng)成正確解決問題的思維方式，從而有效實現(xiàn)數(shù)學(xué)能力的提高。

一、數(shù)形結(jié)合思想概述

數(shù)字和圖形是數(shù)學(xué)研究的兩個主要對象，當(dāng)二者滿足一定條件時可以相互轉(zhuǎn)化。數(shù)字和圖形是有聯(lián)系的，被稱之為數(shù)形結(jié)合，是一種數(shù)學(xué)思想。在應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想時可以分為兩種情況：第一種情況是利用數(shù)字的特性來對圖形進(jìn)行說明；第二種情況是以形助數(shù)。當(dāng)面對圖形比較簡單時，無法從中獲取有效信息，為了準(zhǔn)確了解圖形可以加入數(shù)字。數(shù)形結(jié)合思想發(fā)展時間較長，內(nèi)容已經(jīng)趨于完善，是一種非常實用的數(shù)學(xué)思想。［1］

二、數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中運用的重要意義

（一）有助于提升學(xué)生思維水平

受到傳統(tǒng)教學(xué)模式影響，學(xué)生在長期學(xué)習(xí)中已經(jīng)形成了思維定式，解決問題的思路單一，很大程度上限制了自身發(fā)展。教師要明白數(shù)形結(jié)合思維對學(xué)生思維發(fā)展的作用。學(xué)生在學(xué)習(xí)和運用數(shù)形結(jié)合思想時思維認(rèn)識會發(fā)生轉(zhuǎn)變，形成新的認(rèn)識，在解決數(shù)學(xué)問題時遇到困難會學(xué)會轉(zhuǎn)化思路。數(shù)與形在轉(zhuǎn)化過程中會帶動學(xué)生思維，在思考問題中學(xué)會變通，而不是單一的思維方式。小學(xué)是學(xué)生受教育初級階段，同時也是思維發(fā)展的關(guān)鍵時期，因此，教師要提高重視程度，充分發(fā)揮出數(shù)形結(jié)合思想的作用來鍛煉學(xué)生思維，進(jìn)一步提升學(xué)生思維水平，從而使其加深對知識的理解。雖然學(xué)生思維活躍，但是思維發(fā)展離不開教師的引導(dǎo)，教師要合理運用數(shù)形結(jié)合思想，讓學(xué)生在數(shù)與形的結(jié)合中激發(fā)創(chuàng)新思維，不斷提高自身思維能力。［2］

（二）有助于學(xué)生突破數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)難點

在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生都會遇到難點，由于自身能力有限所以很難解決，長此以往容易造成學(xué)習(xí)障礙，導(dǎo)致數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)積極性降低。為了幫助學(xué)生攻克數(shù)學(xué)難點，教師要展現(xiàn)出數(shù)形結(jié)合思想的優(yōu)勢，實現(xiàn)對難點的簡化，從而幫助學(xué)生順利解決問題，更好地去學(xué)習(xí)。小學(xué)數(shù)學(xué)部分內(nèi)容具有抽象性特征，學(xué)生直觀思維無法理解，有效利用數(shù)形結(jié)合思想可以實現(xiàn)化抽象為具體，轉(zhuǎn)變角度去看待問題，問題也就會迎刃而解。在數(shù)形結(jié)合思想運用中，學(xué)生會慢慢總結(jié)經(jīng)驗，當(dāng)遇到難點時保持冷靜，一步一步去分析，從而有效處理。［3］

三、數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中運用的基本現(xiàn)狀

新課程改革背景下，數(shù)形結(jié)合思想受到了越來越多教師的重視，并融入到數(shù)學(xué)教學(xué)中去。但實際教學(xué)中存在一些問題。首先，教師對數(shù)形結(jié)合思想認(rèn)識不夠全面。部分教師認(rèn)為小學(xué)生認(rèn)知能力有限，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)只需要掌握基本理論、公式即可，數(shù)形結(jié)合思想學(xué)習(xí)對他們而言存在較大難度，并不需要去學(xué)習(xí)。其次，數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用水平有限。數(shù)形結(jié)合思想運用時，教師一般情況下先示例，然后讓學(xué)生去運用，這種方式過于死板，學(xué)生對數(shù)形結(jié)合思想不夠了解。最后，教師忽視了學(xué)生自身情況。小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)形結(jié)合思想要堅持循序漸進(jìn)的原則，但部分教師過度追求效率，導(dǎo)致教學(xué)進(jìn)度過快，學(xué)生很難接受，教學(xué)效果比較差。

四、數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的運用策略

數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用具有重要意義。教師要深入研究數(shù)形結(jié)合思想，同時分析學(xué)生認(rèn)知特點，確保數(shù)形結(jié)合思想在教學(xué)中運用的有效性，不斷改善學(xué)生學(xué)習(xí)效果。下面提出了幾點關(guān)于數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中具體運用的建議。

（一）正確認(rèn)識數(shù)形結(jié)合思想

對于數(shù)形結(jié)合思想，教師必須要加強(qiáng)研究，認(rèn)識到其對于學(xué)生發(fā)展的重要性。教師要搜集有關(guān)數(shù)形結(jié)合思想的資料并進(jìn)行研究，同時要聯(lián)系小學(xué)數(shù)學(xué)教材內(nèi)容和學(xué)生自身特點，保證數(shù)形結(jié)合思想運用的科學(xué)合理性，以發(fā)揮出有效作用。教師要對數(shù)形結(jié)合思想進(jìn)行深入挖掘，并不是數(shù)與形之間的相互轉(zhuǎn)換那么簡單，更重要的是一種學(xué)會變通的數(shù)學(xué)思想，在解決數(shù)學(xué)問題中靈活應(yīng)對。從實際數(shù)學(xué)教學(xué)情況來看，數(shù)形結(jié)合思想運用效果不佳的一個重要原因是教師缺乏對數(shù)形結(jié)合思想的正確認(rèn)識，對其理解僅停留在表面，限制了數(shù)形結(jié)合思想作用的發(fā)揮。小學(xué)數(shù)學(xué)教師，必須要增強(qiáng)自身學(xué)習(xí)意識，將數(shù)形結(jié)合思想和小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)緊密聯(lián)系起來，將數(shù)形結(jié)合思想有效落實下去，達(dá)到預(yù)期教學(xué)目標(biāo)，發(fā)揮出數(shù)形結(jié)合思想的作用來優(yōu)化學(xué)生學(xué)習(xí)效果。［4］

（二）利用多媒體進(jìn)行教學(xué)

數(shù)形結(jié)合思想重點在于數(shù)與形的轉(zhuǎn)化，僅憑教師去講解學(xué)生很難直觀理解。為了解決面臨問題，教師要合理運用多媒體技術(shù)，利用多媒體將數(shù)與形的轉(zhuǎn)化直接展現(xiàn)出來，一定程度上降低了難度，學(xué)生接受起來更加容易。例如，學(xué)習(xí)《多邊形的面積》這節(jié)內(nèi)容時，教學(xué)目標(biāo)是學(xué)生可以運用多邊形面積計算公式。多邊形面積計算公式需要一個推導(dǎo)過程，為了更加直觀展現(xiàn)出來，教師要合理運用多媒體，從剛開始的三角形面積計算公式進(jìn)行分析，將圖形的邊數(shù)和面積結(jié)合起來看，將數(shù)形結(jié)合思想融入進(jìn)去，有助于打開學(xué)生思路，對多邊形面積計算公式進(jìn)行推導(dǎo)。與傳統(tǒng)教學(xué)方式相比，多媒體教學(xué)感染力更強(qiáng)，更受學(xué)生歡迎。將其運用在數(shù)形結(jié)合思想教學(xué)中可以取得良好效果。數(shù)與形轉(zhuǎn)化過程中，多媒體具有明顯優(yōu)勢，將數(shù)和形轉(zhuǎn)化的過程全面展現(xiàn)出來，增加了學(xué)生學(xué)習(xí)趣味性。多媒體作為重要教學(xué)工具，具有生動形象特點，在數(shù)形結(jié)合思想運用中要積極開展多媒體教學(xué)，便于學(xué)生理解知識。［5］

（三）運用數(shù)形結(jié)合思想解決數(shù)學(xué)問題

學(xué)生無法解決數(shù)學(xué)問題的主要原因是思維受限，在長期學(xué)習(xí)中形成了思維定式，嚴(yán)重缺乏靈活性。教師要引導(dǎo)學(xué)生解決問題時引入數(shù)形結(jié)合思想，促進(jìn)學(xué)生思路轉(zhuǎn)變。對于同一問題采用不同解決方法，思維會被逐漸打開，認(rèn)識問題也更加全面。數(shù)形結(jié)合思想的運用需要教師去指導(dǎo)。學(xué)生在教師點撥后思維方式會發(fā)生變化，從原有的思維方式中解脫出來，嘗試用新的方法解決問題，進(jìn)而增強(qiáng)自身創(chuàng)新意識。為了讓學(xué)生加強(qiáng)對數(shù)形結(jié)合思想的理解，教師要選擇具有代表性的例題，解題過程中充分體現(xiàn)出數(shù)和形的轉(zhuǎn)化與結(jié)合，讓學(xué)生進(jìn)一步熟悉數(shù)形結(jié)合思想，并在解決問題中學(xué)會變通。例如，在學(xué)生解決有關(guān)圖形問題時，可以將圖形信息轉(zhuǎn)化為數(shù)字，從另一個角度去分析，通過數(shù)形結(jié)合來解決問題。解決問題中學(xué)生實現(xiàn)了對數(shù)形結(jié)合思想的運用，認(rèn)知會更加深刻，當(dāng)遇到難題時學(xué)會轉(zhuǎn)化思路，尋找解決問題的方法。

（四）運用數(shù)形結(jié)合思想聯(lián)系實際生活

數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中運用，教師對學(xué)生指導(dǎo)不能只停留在理論表面，還要和實際生活聯(lián)系起來，實現(xiàn)理論和實際相結(jié)合，從而強(qiáng)化學(xué)習(xí)效果。例如，《圓》這節(jié)內(nèi)容要求學(xué)生了解圓的基本概念，學(xué)會計算圓的周長和面積，對圓有一個全面了解。教師要將數(shù)形結(jié)合思想運用到《圓》的教學(xué)中，讓學(xué)生通過數(shù)和形來認(rèn)識圓，例如圓形的水杯、圓形的桌子等，并通過測量圓的直徑來計算周長和面積。小學(xué)數(shù)學(xué)教師要從生活的角度出發(fā)，運用數(shù)形結(jié)合思想，將生活問題引入到課堂教學(xué)中來，讓學(xué)生感受數(shù)形結(jié)合思想的實用價值。學(xué)生在生活中會遇到各種各樣的問題，此時要運用所學(xué)知識去解決，通過數(shù)與形的轉(zhuǎn)化來創(chuàng)新思路，找到正確的答案。在聯(lián)系實際生活中，學(xué)生會慢慢養(yǎng)成善于觀察的習(xí)慣，實現(xiàn)對數(shù)形結(jié)合思想的熟練運用，思考問題的角度更多，采用合理方式去解決。讓生活成為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的第二課堂，在生活中積累知識，提升自身認(rèn)知水平。

（五）通過實踐活動激發(fā)學(xué)生思維

教師開展數(shù)學(xué)教學(xué)活動是運用數(shù)形結(jié)合思想的重要方式之一，讓學(xué)生在活動參與中鍛煉思維，將數(shù)和形緊密聯(lián)系起來，不斷改善學(xué)習(xí)效果。例如，《長方體和正方體》這節(jié)內(nèi)容讓學(xué)生學(xué)習(xí)長方體和正方體的特征，以“制作長方體和正方體”為主題展開教學(xué)活動，提前準(zhǔn)備好所需的材料，包括剪刀、紙板、膠帶等，讓學(xué)生親身參與到制作活動中去，對長方體和正方體有一個直觀感受，初步建立起空間觀念。教學(xué)活動中要融合數(shù)形結(jié)合思想。因此，在教學(xué)活動開展之前，教師要對長方體和正方體的邊長長度進(jìn)行明確規(guī)定，達(dá)到數(shù)形結(jié)合目的。僅靠理論學(xué)習(xí)，學(xué)生對數(shù)形結(jié)合思想認(rèn)識不夠深入，所以要利用教學(xué)活動來進(jìn)行強(qiáng)化，使學(xué)生在動手操作中對數(shù)形結(jié)合有更加深入的了解。為了激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情，教師要不斷創(chuàng)新教學(xué)活動形式，讓學(xué)生對活動保持新鮮感，激發(fā)出其學(xué)習(xí)熱情。教學(xué)活動結(jié)束后，教師要進(jìn)行總結(jié)，特別是對于數(shù)形結(jié)合思想要重點講解，讓學(xué)生熟練運用于學(xué)習(xí)中。

（六）與學(xué)生進(jìn)行有效互動

師生互動可以加強(qiáng)數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的運用效果，這是重要一環(huán)。教師與學(xué)生互動可以搭建起交流的橋梁，通過分析實際學(xué)習(xí)情況來檢驗數(shù)形結(jié)合思想運用效果。在課堂教學(xué)中，課堂提問為師生互動提供了有利條件，教師應(yīng)意識到和學(xué)生互動的作用。數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中運用要不斷深入，所以，教師要重視日常教學(xué)，滲透在學(xué)生日常學(xué)習(xí)中。師生互動可以讓教師和學(xué)生更加了解彼此，在課堂上默契配合，創(chuàng)建出相對輕松的環(huán)境，保證數(shù)學(xué)教學(xué)的順利開展，實現(xiàn)預(yù)期教學(xué)目標(biāo)。由于學(xué)生思維能力有限，所以，在運用數(shù)形結(jié)合思想時會碰到難點，此時，教師要進(jìn)行指導(dǎo)，幫助他們消除不利因素影響，實現(xiàn)更好地學(xué)習(xí)。在師生互動中，學(xué)生內(nèi)心壓力會減輕，在課堂上保持輕松狀態(tài)，有助于提升學(xué)習(xí)效率和質(zhì)量。除了課堂互動外，教師和學(xué)生還可以進(jìn)行線上互動，不受時間和空間局限，具有方便、快捷的特點。積極開展師生互動，對于數(shù)學(xué)教學(xué)中運用數(shù)形結(jié)合思想具有促進(jìn)作用，保證學(xué)生正確認(rèn)識并運用數(shù)形結(jié)合思想。

（七）引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主學(xué)習(xí)

從本質(zhì)上來看，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中運用數(shù)形結(jié)合思想是為了改善教學(xué)效果，最終讓學(xué)生掌握并運用到學(xué)習(xí)中去。因此，教師要突出學(xué)生主體地位，對學(xué)生身心特點分析，實現(xiàn)學(xué)生自主學(xué)習(xí)。例如，《圓柱與圓錐》這節(jié)內(nèi)容讓學(xué)生對圓柱和圓錐有一個正確認(rèn)識，同時增強(qiáng)空間觀念、發(fā)展數(shù)學(xué)思維。在這節(jié)內(nèi)容學(xué)習(xí)中，教師要讓學(xué)生行動起來，自己去學(xué)習(xí)圓柱和圓錐的相關(guān)知識，當(dāng)遇到問題時自己查閱資料，有效解決難題，保證學(xué)習(xí)質(zhì)量。教師教學(xué)運用數(shù)形結(jié)合思想要將理論和實踐結(jié)合起來，積極開展教學(xué)實踐活動，對數(shù)形結(jié)合思想進(jìn)行分析、實踐，用于解決學(xué)習(xí)中遇到的問題，促進(jìn)數(shù)形結(jié)合思想的吸收內(nèi)化，促進(jìn)自身能力提升。學(xué)生在鉆研數(shù)形結(jié)合思想中思維會得到發(fā)展，發(fā)現(xiàn)數(shù)與形之間的關(guān)聯(lián)，實現(xiàn)相互轉(zhuǎn)化，幫助其更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。學(xué)生在自主學(xué)習(xí)中會逐漸養(yǎng)成良好習(xí)慣，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中表現(xiàn)得更加自覺，當(dāng)遇到問題時不再依賴教師，而是自己開動腦筋去思考，不斷提升思維水平，具備自主解決問題的能力。

綜上所述，數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中具有較高的應(yīng)用價值。因此，教師要對數(shù)形結(jié)合思想進(jìn)行深入研究，并有效創(chuàng)新教學(xué)方式，實現(xiàn)數(shù)形結(jié)合思想在教學(xué)過程中的滲透，從而促進(jìn)學(xué)生更好地學(xué)習(xí)。數(shù)形結(jié)合思想對于學(xué)生思維發(fā)展、學(xué)習(xí)水平提升等作用顯著。所以，教師在教學(xué)中要發(fā)揮出學(xué)生的主觀能動性，讓學(xué)生主動學(xué)習(xí)并運用數(shù)形結(jié)合思想，在探究數(shù)與形的關(guān)系中培養(yǎng)創(chuàng)新思維，為學(xué)生今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)做好充足的準(zhǔn)備。