探究一類(lèi)阿基米德三角形的三心的軌跡
2023-08-05 01:17:20廣東省中山市中山紀(jì)念中學(xué)528454謝林濤
中學(xué)數(shù)學(xué)研究(廣東) 2023年11期
廣東省中山市中山紀(jì)念中學(xué)(528454) 謝林濤
一、準(zhǔn)備知識(shí)
1.1 阿基米德三角形
本文以拋物線C:x2=2py(p＞0)為例.
已知AB為拋物線C一條弦,拋物線在點(diǎn)A,B處的切線交于點(diǎn)P(x0,y0),則三角形ΔPAB為阿基米德三角形.
1.2 歐拉線
設(shè)三角形ΔPAB的外心,重心,垂心分別為O,G,H,則O,G,H三點(diǎn)共線,稱(chēng)為歐拉線,且滿足.
二、軌跡探究
三、應(yīng)用舉例
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