探究圓錐曲線中一類坐標(biāo)和為定值性質(zhì)
2023-08-05 01:18四川省名山中學(xué)625100高繼浩
中學(xué)數(shù)學(xué)研究(廣東) 2023年11期
四川省名山中學(xué)(625100) 高繼浩
一、試題呈現(xiàn)
題目(2022 年5 月遼寧省遼南高三二模)已知坐標(biāo)原點(diǎn)為O, 點(diǎn)P為圓x2+y2= 6 上的動(dòng)點(diǎn), 線段OP交圓x2+y2=3 于點(diǎn)Q,過點(diǎn)P作x軸的垂線l,垂足R,過點(diǎn)Q作l的垂線,垂足為S.
(1)求點(diǎn)S的軌跡方程C;
(2)已知點(diǎn)A(-2,1),過點(diǎn)B(-3,0)的直線l交曲線C于M,N,且直線AM,AN與直線x= 3 交于E,F,求證:E,F的中點(diǎn)是定點(diǎn),并求該定點(diǎn)坐標(biāo).
二、推廣探究
三、類比探究
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