陳 靜,蔡 金

(安徽理工大學(xué) 電氣與信息工程學(xué)院,安徽 淮南 232001)

近年來,由于電網(wǎng)的安全性以及穩(wěn)定性變得尤為重要,因此有效且精準(zhǔn)的輸電線路負(fù)荷預(yù)測也是十分必要的。精準(zhǔn)的輸電線路負(fù)荷預(yù)測不僅可以確保電網(wǎng)穩(wěn)定高效地運行,而且可以使我們對輸電線路負(fù)荷需求做出更加準(zhǔn)確的判斷[1]。因此,對于輸電線路負(fù)荷預(yù)測,國內(nèi)外許多學(xué)者提出了不同的預(yù)測方案,邰能靈等人[2]提出了利用小波變換的預(yù)測方法,使用小波變換對不同序列的負(fù)荷數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理,然后將不同預(yù)測模型分析出的結(jié)果進(jìn)行小波重構(gòu),最后獲得一個完整的結(jié)果。蔡舒平等人[3]采用深度隨機(jī)森林算法對用戶負(fù)荷進(jìn)行短期預(yù)測,并與支持向量機(jī)的回歸算法、K近鄰算法、貝葉斯嶺回歸算法、隨機(jī)森林算法以及多個深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法對比分析。陳振宇等人[4]提出了基于LSTM和XGBoost的組合模型,用于提升線路負(fù)荷的預(yù)測精度。鄒品晶等人[5]提出在基于LSTM預(yù)測模型的基礎(chǔ)上采用多變量進(jìn)行輸電線路負(fù)荷預(yù)測。雖然這些模型具有較好的時間序列處理效果,但是模型結(jié)構(gòu)復(fù)雜,且訓(xùn)練時間長。

在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)尋優(yōu)方面,較為常用的尋優(yōu)算法是遺傳算法(Genetic Algorithm),劉春霞等人[6]提出了使用未改進(jìn)的GA算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中重要參數(shù)的輸電線路負(fù)荷預(yù)測模型,在使用傳統(tǒng)的GA算法優(yōu)化BP模型中的重要參數(shù)時[7],容易造成收斂速度慢,陷于局部最優(yōu),因此,本文利用改進(jìn)過后的遺傳算法(Improved Genetic Algorithm,IGA)搜索BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型中重要參數(shù)權(quán)值和閾值的最優(yōu)解,通過與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型,GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型做比較,本文所提出的模型能夠有效地避免參數(shù)陷入局部最優(yōu)問題,提高網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的收斂速度以及輸電線路負(fù)荷預(yù)測精度。

1 基本原理

1.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

在多種輸電線路負(fù)荷預(yù)測模型中,由于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)簡單,故本文應(yīng)用BP模型作為輸電線路負(fù)荷預(yù)測模型。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[8]是一種常見的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),也稱為反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。它是通常用于分類和回歸等任務(wù)。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)通過誤差的反饋來實現(xiàn)自己的學(xué)習(xí)過程,通過誤差調(diào)整權(quán)值和閾值,以提高網(wǎng)絡(luò)的準(zhǔn)確性和泛化能力,而且在設(shè)定一個合理權(quán)值的條件下,具有一層隱藏節(jié)點的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)就可以從任意的n維映射到m維,BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

1.2 IGA算法

混沌映射是一類非線性動力學(xué)系統(tǒng),其特點是具有混沌行為,即對初始條件的微小變化會導(dǎo)致系統(tǒng)演化出現(xiàn)極其不同的結(jié)果?；煦缬成渫ǔＳ梢粋€簡單的迭代公式描述,其迭代過程可以看作是一個動態(tài)系統(tǒng)的演化過程[9-10]?；煦缬成涞难芯坎粌H有理論意義,還有實際應(yīng)用價值。例如,混沌映射可以用于生成高質(zhì)量的隨機(jī)數(shù)序列,這對密碼學(xué)和通信安全等領(lǐng)域非常重要。混沌映射的應(yīng)用非常廣泛,例如在密碼學(xué)、圖像壓縮、隨機(jī)數(shù)生成等領(lǐng)域都有重要的應(yīng)用。本文選用Tent映射[11]用于生成遺傳算法中分布均勻的混沌序列,數(shù)學(xué)表達(dá)式如式(1)所示。

(1)

式(1)中,p表示映射的次數(shù),pi表示第i次映射的值。經(jīng)過伯努利移位變換后的數(shù)學(xué)表達(dá)式如式(2)所示。

zk+1=(2zk)mod1

(2)

式(2)中,k表示映射的次數(shù),zk表示第k次映射的值。

1.3 灰色關(guān)聯(lián)分析

在研究不同影響因素之間的關(guān)聯(lián)程度時,我們常采用灰色關(guān)聯(lián)分析(Grey Relational Analysis, GRA)的方法,它可以用于分析多個因素對某一指標(biāo)的影響程度,以及不同因素之間的相互影響關(guān)系?；疑P(guān)聯(lián)分析的基本思想是將各個因素的數(shù)據(jù)序列進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理,然后計算它們與指標(biāo)序列之間的關(guān)聯(lián)度[12],從而確定各個因素對指標(biāo)的影響程度。在計算關(guān)聯(lián)度時,灰色關(guān)聯(lián)分析采用灰色關(guān)聯(lián)度函數(shù),它可以有效地處理數(shù)據(jù)序列之間的不確定性和不完備性。本文采用以下步驟分析輸電線路負(fù)荷的影響因素。

將輸電線路負(fù)荷值設(shè)為參考序列,影響負(fù)荷的因素設(shè)為比較序列,y(k)為樣本容量數(shù),xi為特征量的個數(shù)。

(2)數(shù)據(jù)歸一化

由于參考序列與比較序列在數(shù)量級和量綱上的不同,且為了更好地分析和預(yù)測,對設(shè)置好的序列做歸一化處理。

(3)計算關(guān)聯(lián)系數(shù)

設(shè)置比較序列與參考序列的關(guān)聯(lián)程度,關(guān)聯(lián)系數(shù)εi(k)如式(3)所示。

(3)

(4)確定關(guān)聯(lián)度

教育生態(tài)學(xué)研究開始于20世紀(jì)80年代，它是將教育和生態(tài)環(huán)境聯(lián)系在一起，并對其之間的相互關(guān)系及其機(jī)理進(jìn)行研究。隨著信息技術(shù)的發(fā)展，“互聯(lián)網(wǎng)+教育”正以前所未有的速度沖擊高等教育，一種新的高等教育生態(tài)系統(tǒng)正在形成[1]。在新的教育生態(tài)環(huán)境下，教育從封閉走向開放，從傳統(tǒng)走向創(chuàng)新，知識的傳授與獲取不再僅限于課堂與書本，人才培養(yǎng)的重點也從知識教育轉(zhuǎn)向創(chuàng)新能力培養(yǎng)。

根據(jù)所選的輸入數(shù)據(jù),計算各個數(shù)據(jù)之間的關(guān)聯(lián)度,并將其轉(zhuǎn)化為灰色關(guān)聯(lián)度,灰色關(guān)聯(lián)度如式(4)所示。

(4)

式(4)中,ri為灰色關(guān)聯(lián)度,取值及含義同εi(k)。

2 基于GRA-IGA-BP的輸電線路負(fù)荷預(yù)測模型

2.1 數(shù)據(jù)預(yù)處理

基于GRA-IGA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸電線路負(fù)荷預(yù)測模型需要分析大量歷史數(shù)據(jù),通過模型訓(xùn)練來構(gòu)建輸電線路負(fù)荷與外部影響因素之間的關(guān)系。在獲得歷史樣本數(shù)據(jù)后,將所有影響輸電線路負(fù)荷的輸入數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化,以消除量綱帶來的影響,利于預(yù)測模型的一致性分析[13],歸一化公式如式(5)所示。

(5)

式(5)中,yn為經(jīng)歸一化后的樣本數(shù)據(jù),y為原始樣本數(shù)值,ymax和ymin分別為樣本數(shù)據(jù)的最大值和最小值。

2.2 優(yōu)化模型參數(shù)

遺傳算法經(jīng)常被用于預(yù)測模型的參數(shù)尋優(yōu)方面,是一種重要的參數(shù)尋優(yōu)算法,而BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是利用梯度下降的方法隨機(jī)生成初始權(quán)值與閾值[14],BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)性能的好與壞比較依賴于初始權(quán)值,因此,引入IGA算法優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值與閾值,以此來提高輸電線路負(fù)荷的精度,遺傳算法相關(guān)參數(shù)設(shè)置如表1所示。

表1 遺傳算法優(yōu)化參數(shù)

2.3 建立IGA-BP輸電線路負(fù)荷預(yù)測模型

本文利用輸電線路負(fù)荷的特征信息進(jìn)行灰色關(guān)聯(lián)分析,提取相關(guān)性大的特征,其次為了提高輸電線路負(fù)荷的預(yù)測準(zhǔn)確度,利用改進(jìn)的遺傳算法優(yōu)化輸電線路負(fù)荷預(yù)測模型中的重要參數(shù),輸電線路負(fù)荷預(yù)測模型流程圖如圖2所示。

圖2 IGA-BP輸電線路負(fù)荷預(yù)測流程圖

由圖2可知,輸電線路負(fù)荷預(yù)測流程主要由數(shù)據(jù)預(yù)處理、改進(jìn)型遺傳算法參數(shù)尋優(yōu)和輸電線路負(fù)荷預(yù)測構(gòu)成。數(shù)據(jù)預(yù)處理是將樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理以及關(guān)聯(lián)性分析。改進(jìn)型遺傳算法參數(shù)尋優(yōu)是利用尋優(yōu)算法搜索輸電線路負(fù)荷預(yù)測模型中重要參數(shù)的最優(yōu)解。負(fù)荷預(yù)測則是用樣本數(shù)據(jù)的訓(xùn)練集訓(xùn)練模型,對劃分出的測試集進(jìn)行負(fù)荷預(yù)測,最終對預(yù)測結(jié)果進(jìn)行分析,評估模型性能。

3 實例分析

3.1 數(shù)據(jù)來源及評價指標(biāo)

選擇電工數(shù)學(xué)建模競賽數(shù)據(jù)作為本文的數(shù)據(jù)集,樣本數(shù)據(jù)如圖3所示,該數(shù)據(jù)集以天為采樣頻率,選取某地區(qū)3年內(nèi)每天的負(fù)荷需求數(shù)據(jù),共計1106天,將樣本數(shù)據(jù)以8:2劃分訓(xùn)練集和測試集。

圖3 日需求負(fù)荷數(shù)據(jù)

本文選取的評價指標(biāo)為平均絕對百分比誤差(MAE)、均方根誤差(RMSE)以及擬合程度R2,MAE和RMSE的值越小代表模型估算的精度越高,R2值越大,曲線擬合效果越好。相對應(yīng)的計算如式(6)-式(8)所示。

(6)

(7)

(8)

式(6)中,yp(i)表示輸入樣本數(shù)據(jù)第i個預(yù)測負(fù)荷值;y(i)表示輸入樣本數(shù)據(jù)第i個實際負(fù)荷值。

3.2 相關(guān)性分析

影響輸電線路負(fù)荷的因素主要有溫度、相對濕度以及降雨量等[15-16]。為了提高本文所提出的模型的預(yù)測精度以及計算效率,本文采用灰色關(guān)聯(lián)分析的方法,將上述幾個輸入變量轉(zhuǎn)化為少數(shù)幾個主成分,將對比分析過后提取出來的主成分作為輸電線路負(fù)荷預(yù)測模型的輸入進(jìn)行訓(xùn)練和預(yù)測,經(jīng)過灰色關(guān)聯(lián)分析計算過后得關(guān)聯(lián)度排名如表2所示。

表2 關(guān)聯(lián)度排名結(jié)果

關(guān)聯(lián)度值高于0.5的為強(qiáng)相關(guān)因素,未達(dá)到0.5的為弱相關(guān)因素。由表2結(jié)果可知,平均溫度、最高溫度、最低溫度以及濕度為影響輸電線路負(fù)荷的強(qiáng)相關(guān)因素,而降雨量的關(guān)聯(lián)度值為0.4978為弱相關(guān)因素。

3.3 實驗參數(shù)設(shè)定及結(jié)果分析

利用Matlab軟件平臺進(jìn)行仿真實驗,依據(jù)處理好的輸電線路負(fù)荷樣本數(shù)據(jù),構(gòu)建一個基于GRA-IGA-BP的輸電線路負(fù)荷預(yù)測模型。選取經(jīng)關(guān)聯(lián)性分析后4個相關(guān)性大的樣本數(shù)據(jù)作為預(yù)測模型的輸入?yún)?shù),本文采用試湊法不斷調(diào)整隱含層神經(jīng)元個數(shù),經(jīng)過多次仿真實驗嘗試,效果最佳時的隱含層節(jié)點數(shù)為9個,輸出層為一個神經(jīng)元。

選取與輸電線路負(fù)荷相關(guān)性強(qiáng)的因素作為本文提出的預(yù)測模型的輸入?yún)?shù),輸電線路的負(fù)荷作為輸出參數(shù),并通過與BP預(yù)測模型以及GA-BP預(yù)測模型做實驗結(jié)果的對比分析,驗證本文所提出的預(yù)測模型的有效性。對IGA-BP模型具體參數(shù)進(jìn)行設(shè)定:將BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練次數(shù)設(shè)置為1000,設(shè)置誤差精度為1.0×10-6,學(xué)習(xí)率為0.01。

為了驗證本文提出的預(yù)測模型的預(yù)測能力,將3種評價指標(biāo)作為衡量標(biāo)準(zhǔn),把處理好的數(shù)據(jù)輸入預(yù)測模型中進(jìn)行仿真實驗,三種預(yù)測模型的預(yù)測值與真實值散點擬合結(jié)果如圖4所示。

(a)BP模型預(yù)測結(jié)果

(b)GA-BP模型預(yù)測結(jié)果

(c)IGA-BP模型預(yù)測結(jié)果圖4 負(fù)荷預(yù)測對比圖

由圖4可知,IGA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測值和實測值的擬合曲線更貼近,除此以外,優(yōu)化前的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)決定系數(shù)為0.8811,其次GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)決定系數(shù)為0.8966,而IGA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的決定系數(shù)為0.9179,相較而言,利用改進(jìn)的遺傳算法優(yōu)化后的預(yù)測模型的擬合程度更好,故可以得出本文提出的模型較其他模型具有更好的效果。三種模型預(yù)測誤差對比如表3所示。

表3 三種模型預(yù)測誤差對比

由表3對比可知,IGA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型經(jīng)改進(jìn)型遺傳算法優(yōu)化后,預(yù)測結(jié)果更加接近真實值,預(yù)測效果比其他兩種預(yù)測模型更好。其中BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型的平均絕對百分比誤差0.0348MW,均方根誤差為0.0547MW,IGA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型經(jīng)改進(jìn)的遺傳算法優(yōu)化后,預(yù)測結(jié)果更加接近真實值,預(yù)測效果比其他兩種預(yù)測模型都要好。使用遺傳算法優(yōu)化后的GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測的平均絕對百分比誤差0.0342MW,均方根誤差為0.0543MW。而IGA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)測試預(yù)測的平均絕對百分比誤差0.0276MW,均方根誤差為0.0478MW,兩項指標(biāo)參數(shù)相較于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)均有所降低,且擬合精度更高,這表明本文提出的IGA-BP模型的預(yù)測結(jié)果更加符合實際負(fù)荷情況,更適合于輸電線路負(fù)荷預(yù)測。

參數(shù)尋優(yōu)的適應(yīng)度值曲線如圖5所示,由圖5可知,傳統(tǒng)GA算法經(jīng)30代找到一個相對穩(wěn)定的數(shù)值作為全局最優(yōu)解,而IGA算法能夠避免產(chǎn)生局部最優(yōu)問題,不斷地尋求全局最優(yōu)參數(shù),且在第17代趨于穩(wěn)定,相對于傳統(tǒng)的GA算法而言,體現(xiàn)出本文提出的改進(jìn)型算法具有更快的計算效率,且克服局部最優(yōu)的能力更強(qiáng)。實驗結(jié)果分析表明,本文提出的改進(jìn)型遺傳算法,在輸電線路負(fù)荷預(yù)測模型的重要參數(shù)尋優(yōu)方面更加準(zhǔn)確,提高了預(yù)測模型的計算效率和參數(shù)的全局搜索能力。

4 結(jié)論

本研究提出了一種基于改進(jìn)型遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸電線路負(fù)荷預(yù)測模型,并基于實際負(fù)荷數(shù)據(jù)進(jìn)行了實驗驗證。首先,本文利用改進(jìn)過后的遺傳算法對輸電線路負(fù)荷預(yù)測模型中的重要參數(shù)予以優(yōu)化,尋求輸電線路負(fù)荷預(yù)測模型中最優(yōu)的參數(shù),有效防止了預(yù)測模型網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過程中參數(shù)陷入局部最優(yōu)的問題,提高了輸電線路負(fù)荷預(yù)測的精度。其次,采用灰色關(guān)聯(lián)分析篩選出與輸電線路負(fù)荷相關(guān)性大的因素作為預(yù)測模型的輸入,降低了數(shù)據(jù)維度,提高了預(yù)測模型的運算效率。本研究采用的數(shù)據(jù)未考慮具有時序?qū)傩缘臄?shù)據(jù)對輸電線路負(fù)荷預(yù)測的影響,這也是輸電線路負(fù)荷預(yù)測未來的研究方向。