胡寶琳，徐世安，徐 慶，吳仁杰

(上海大學力學與工程科學學院土木工程系，上海 200444)

傳統(tǒng)的抗震設計主要致力于提升建筑結(jié)構本身的抗震性能來抵御地震作用，即“硬碰硬”硬抗。隨著對地震作用研究的深入，研究人員意識到，地震作用于結(jié)構而言本質(zhì)上是一種能量輸入的體現(xiàn)。因此，消能減震技術步入大眾視野。屈曲約束支撐(BRB)在受拉壓荷載作用時都進入全截面屈服，抗震性能優(yōu)越，且構造簡單易加工，在工程中得到大量應用[1?4]，國內(nèi)外學者也對其進行了廣泛的研究[5? 6]。

KIMURA 等[7]將普通支撐放入裝有水泥砂漿的鋼套筒中，提出了能耗散地震能量但不會屈曲的支撐，并進行試驗研究，得到了穩(wěn)定而飽滿的滯回曲線。FUJIMOTO 等[8]以砂漿作為填充料，并改變鋼套筒的尺寸，進行了試驗研究，得到了核心單元與鋼套筒設計關系，提出了鋼套筒的設計準則。郭彥林等[9]針對一種四角鋼組合約束型防屈曲支撐構件，給出單向受彎時的外圍螺栓內(nèi)力的計算方法。胡寶琳等[10]針對罕遇地震荷載作用下的屈曲約束支撐框架結(jié)構，從附加有效阻尼比的角度出發(fā)，通過理論分析給出了屈曲約束支撐框架結(jié)構體系彈塑性位移的簡化求解方法。李國強等[11]根據(jù)屈曲約束支撐滯回特征提出了一種滯回模型，并建立了其彈塑性剛度方程，通過試驗對比得出該模型能夠準確地反映屈曲約束支撐在承受反復荷載時的滯回特點。徐龍河等[12]提出一種新型自復位全鋼型防屈曲支撐，對其基本構造和工作原理進行了介紹，建立了能夠準確描述支撐滯回特性的恢復力模型。曾聰?shù)萚13]提出了一種全鋼裝配式防屈曲支撐，并通過擬靜力試驗，研究了其滯回性能、抗震性能及破壞機理。胡寶琳等[14]提出了一種“類十字”雙階屈服屈曲約束支撐，并結(jié)合理論和模擬對支撐的工作原理和力學性能進行了研究。LI 等[15]提出了一種由傳統(tǒng)BRB 和金屬剪切阻尼器復合的新型二階屈服支撐，建立了其力學模型，并通過試驗驗證了該支撐的可行性。BARBAGALLO 等[16]提出將雙階屈曲約束支撐運用于鋼框架結(jié)構，并給出了雙階屈曲約束支撐鋼框架的設計方法。

傳統(tǒng)屈曲約束支撐在較小地震作用下保持彈性，僅在較大地震時屈服耗能，且支撐屈服點單一僅能在對應的地震條件下發(fā)揮作用，無法滿足不同強度地震作用的使用需求。因此，本文提出一種能夠三階屈服的屈曲約束支撐(Triple yield buckling restrained brace, 簡稱TYBRB)，其在小震下可以實現(xiàn)第一階、第二階屈服，在大震下進入第三階屈服，能夠滿足不同強度地震作用的使用需求，耗能性能更加優(yōu)越。首先對其構造組成及工作機理進行研究，在力學分析的基礎上，建立了TYBRB 支撐的剛度方程、各階屈服力和屈服位移的計算方法。并通過數(shù)值模擬研究TYBRB 設計的合理性，對TYBRB 的抗震性能進行綜合分析。

1 三階屈服支撐介紹

1.1 構造設計

三階屈服屈曲約束支撐由內(nèi)核單元和外圍約束部件等組成，如圖1 所示。內(nèi)核單元可分為五塊核心板，包括一塊F 芯板、兩塊R 芯板、兩塊Y 芯板，如圖2 所示。五塊核心板通過兩端的L1連接段連接為一個整體；三階屈服屈曲約束支撐R 芯板、Y 芯板及F 芯板僅在兩端L1連接段連接，中間屈服段及非屈服段不連接，且Y 芯板與F 芯板采用兩種不同屈服點的鋼材。五塊核心板組成三階屈曲約束支撐核心單元共同承受荷載，外圍約束部件抑制核心單元平面外變形，防止核心單元受壓發(fā)生屈曲，兩者之間設有縫隙和隔離材料以降低相互作用及材料泊松比的影響。

圖1 TYBRB 整體示意圖Fig.1 Overall diagram of TYBRB

圖2 核心單元整體及分解示意圖Fig.2 Overall and disassemble diagram of core plate

為使R 芯板、Y 芯板非屈服段不發(fā)生屈服，可通過增大非屈服段的截面尺寸或焊加勁肋來增大非屈服段受力面積，使其與屈服段的面積比大于鋼材的強屈比，從而達到屈服段屈服時非屈服段仍處于彈性階段的目的。

1.2 工作原理

當屈曲約束支撐套筒具有足夠大的剛度，足以約束內(nèi)核單元不發(fā)生屈曲，此時可建立三階屈曲約束支撐的簡化力學模型(如圖3 所示)。

圖3 TYBRB 核心單元力學模型Fig.3 Mechanical model of core plate of TYBRB

如圖3 所示，三階屈曲約束支撐是通過控制R 芯板(L3段)、Y 芯板(L5段)和F 芯板(L6段)的剛度比，進而達到控制各屈服段的應力大小，并結(jié)合芯板采用不同屈服點鋼材，即R 芯板、Y 芯板采用同種屈服點的鋼材，F(xiàn) 芯板采用相對較大屈服點鋼材，來實現(xiàn)支撐三階屈服耗能。

對于R 芯板與Y 芯板非連接段，在兩個芯板非連接段的非屈服段和屈服段截面積相同的情況下，即A2=A4，A3=A5，當非屈服段長度L2>L4，則KRe>KYe，又因F=K? 、?Rf=?Yf(f 表示芯板非連接段)，所以FR>FY，即 σ3>σ5。因此，R 芯板與Y 芯板能先后進入屈服。對于Y 芯板與F 芯板非連接段，根據(jù)兩者變形協(xié)調(diào)關系，在受軸向荷載情況下，Y 芯板和F 芯板非連接段具有同等變形，即 ?Yf=?Ff，且兩者長度相同，根據(jù)ε=?/L可 知，εYf=εFf。對于Y 芯板非連接段，其非屈服段截面積大于屈服段截面積，即A4>A5，根據(jù) ?=FL/EA、ε=?/L可推出 ε=F/EA，所以ε5>εRf>ε4；對于F 芯板非連接段，其截面近似保持不變，所以 ε6=εFf。因此，ε5>ε6，又由胡克定律公式 σ=Eε ，所以 σ5>σ6，即能實現(xiàn)了Y 和F 兩個芯板先后進入屈服。因此，本構造可實現(xiàn)三階屈服效果，在軸向荷載的作用下R 芯板、Y 芯板、F 芯板能夠依次進入屈服。

圖4 是R 芯板、Y 芯板和F 芯板與TYBRB的力與位移關系曲線。可見TYBRB 的力與位移曲線等效于三種芯板相互疊加的結(jié)果，當位移分別達到R 芯板、Y 芯板、F 芯板的屈服位移時，TYBRB 也實現(xiàn)了相應的屈服，即實現(xiàn)了三階屈服效果。疊加后的結(jié)果不僅能使支撐實現(xiàn)三階段屈服，而且承載能力大幅提升。

圖4 TYBRB 力與位移曲線Fig.4 Force and displacement curve of TYBRB

在小震作用下，R 芯板和Y 芯板在較小變形下就實現(xiàn)屈服，為結(jié)構提供耗能；而F 芯板仍處于彈性狀態(tài)，為結(jié)構提供側(cè)向剛度。較大震作用下，R 芯板、Y 芯板、F 芯板均進入屈服狀態(tài)，共同為結(jié)構耗能。因此，TYBRB 在較小震作用情況下可以達到承載與耗能雙功能的效果，較大震作用時可以提供更多的阻尼為結(jié)構耗散能量，不僅克服了傳統(tǒng)屈曲約束支撐小震無法耗能的缺點，且達到了不同強度地震作用分階段屈服耗能的目的。

2 理論分析

根據(jù)第1 節(jié)中工作原理分析，定性說明了三階屈曲約束支撐可以實現(xiàn)核心單元的R 芯板、Y 芯板、F 芯板依次屈服，即實現(xiàn)三階屈服。本節(jié)定量分析三階屈曲約束支撐的性能指標，具體對其各階段剛度、屈服力以及屈服位移進行分析，并給出三階屈曲約束支撐的簡化設計方法。

2.1 剛度分析

三階屈曲約束支撐的剛度發(fā)展分為4 個階段：第1 階段，R 芯板、Y 芯板和F 芯板屈服段均保持彈性；第2 階段，R 芯板屈服段進入屈服，而Y 芯板、F 芯板屈服段仍保持彈性；第3 階段，R 芯板、Y 芯板屈服段進入屈服，而F 芯板屈服段仍保持彈性；第4 階段，R 芯板、Y 芯板和F 芯板屈服段均進入屈服。

根據(jù)三階屈曲約束支撐核心單元工作原理可得到其剛度計算模型，如圖5 所示。首先計算出各芯板連接段和非連接段在不同階段的剛度，再通過疊加原理，即可得到不同階段TYBRB 的軸向剛度。

圖5 TYBRB 剛度計算模型Fig.5 Stiffness calculation model of TYBRB

1) 第1 階段。三階屈曲約束支撐的軸向剛度等效于非連接段并聯(lián)，再與兩端連接段串聯(lián)。根據(jù)剛度疊加原理得三階屈曲約束支撐的軸向剛度KS：

2) 第2 階段。R 芯板屈服時，此階段三階屈曲約束支撐軸向剛度KP1：

3) 第3 階段。Y 芯板屈服時，此階段三階屈曲約束支撐軸向剛度KP2：

式中，KYp為Y 芯板非連接段(L4段和L5段)屈服后剛度，

4) 第4 階段。F 芯板屈服時，同理，此階段三階屈曲約束支撐軸向剛度KP3：

式中，KFp為F 芯板非連接段(L6段)屈服后剛度，KFp=αEA6/L6。

2.2 屈服承載力和位移分析

三階屈曲約束支撐的屈服承載力和屈服位移按3 個階段分析，分別對應于TYBRB 中R 芯板、Y 芯板、F 芯板屈服時的階段。

1) 第1 階段。當R 芯板進入屈服，此時Y 芯板和F 芯板尚未進入屈服仍保持為彈性，支撐的承載力為各芯板軸向力的疊加，則三階屈曲約束支撐一階屈服力P1為：

式中：FR1為R 芯板軸向受力，F(xiàn)R1=f1yA3；FY1為Y 芯板軸向受力，F(xiàn)Y1=FR1·KYe/KRe；FF1為F芯板軸向受力，F(xiàn)F1=FR1·KFe/KRe；其中f1y為R 芯板屈服段屈服強度。

結(jié)合材料力學[17]公式 ?=FL/EA，可推導出一階屈服位移計算公式：

2) 第2 階段。Y 芯板屈服時，三階屈服支撐二階屈服力P2為：

式中：FR2為R 芯板軸向受力，此階段R 芯板進入塑性，在第1 階段～第2 階段過程中，dF=Kd?，且d?R2=d?Y2，積 分 可 得FR2=(FY2?FY1)·KRp/KYe+FR1；FY2為Y 芯 板 軸 向 受 力，F(xiàn)Y2=f1yA5；FF2為F 芯板軸向受力，F(xiàn)F2=FY2·KFe/KYe。

與 ?1計算方法類似，可推導出二階屈服位移：

3) 第3 階段。則F 芯板屈服時，三階屈服支撐三階屈服力為：

式中：FF3為F 芯板軸向受力，F(xiàn)F3=f2yA6；FR3為R 芯板軸向受力，與FR2求法類似，F(xiàn)R3=(FF3?FF1)·KRp/KFe+FR1；FY3為Y 芯板軸向受力，F(xiàn)Y3=(FF3?FF2)·KYp/KFe+FY2；其 中f2y為F 芯 板屈服段屈服強度。

同理，可推導出三階屈服位移：

通過2.1 節(jié)和2.2 節(jié)對三階支撐剛度、屈服位移和屈服力的分析，繪制三階支撐在荷載作用下的骨架曲線(如圖6 所示)。由圖6 可知，TYBRB彈性階段與卸載階段支撐的剛度相同，期間不同芯板屈服后剛度都發(fā)生了變化，使三階支撐在不同的階段表現(xiàn)出不同的剛度特征。

圖6 TYBRB 力與位移骨架曲線Fig.6 Force and displacement skeleton curve of TYBRB

2.3 簡化設計方法

TYBRB 三階屈服性能主要受R 芯板、Y 芯板和F 芯板非連接段控制，因此不考慮兩端連接段L1的影響，取非連接段單獨分析，并建立TYBRB簡化力學模型，如圖7 所示。

圖7 TYBRB 簡化力學模型Fig.7 Simplified mechanical model of TYBRB

將2.2 節(jié)中的式(6)、式(8)、式(10)進行簡化，可得簡化的三階位移公式：

由式(11)～式(13)可知，一階、二階屈服位移主要由芯板非屈服段和屈服段的長度與面積決定；三階屈服位移主要由F 芯板材料的屈服應變、屈服段長度決定。且由1.2 節(jié)工作原理分析可知三階屈服承載力主要由芯板的屈服段面積決定。

采用第1 節(jié)和第2 節(jié)設計方法對三階屈服屈曲約束支撐進行設計，R 芯板、Y 芯板分別選取合適的非屈服段與屈服段長度及截面積，且Y 芯板和F 芯板采用不同屈服點鋼材，可控制支撐在小變形下實現(xiàn)一階、二階屈服及合理的屈服點；合理選取R 芯板、Y 芯板、F 芯板截面積，可得到合理的各階屈服承載力。根據(jù)支撐承載力需求合理選取以上設計參數(shù)，即可設計出滿足需求的三階屈服屈曲約束支撐。

3 有限元建模及驗證

為了證明本文提出的三階屈服屈曲約束支撐的可行性以及上述理論結(jié)果的準確性，根據(jù)理論結(jié)果設計支撐參數(shù)，利用ABAQUS 軟件建立TYBRB分析模型，研究支撐的各項力學性能。

3.1 建模過程

采用ABAQUS 軟件建立TYBRB 分析模型，單元類型為C3D8R 實體單元。模型有限元網(wǎng)格劃分情況如圖8 所示，TYBRB 核心單元網(wǎng)格大小取20 mm，約束套筒網(wǎng)格大小取50 mm，為了提升分析結(jié)果精度，對厚度方向網(wǎng)格數(shù)量進行加密。鋼材的本構關系采用雙折線模型，彈性模量E取值為206 GPa，強化階段斜率取0.02E，泊松比取0.3。

圖8 TYBRB 網(wǎng)格劃分Fig.8 Mesh schemes of TYBRB

考慮核心單元與約束套筒之間的接觸，接觸面法向作用采用“硬”接觸；切向作用與接觸壓力成正比，比例系數(shù)取0.01。

為防止加載區(qū)域出現(xiàn)應力集中現(xiàn)象對結(jié)果造成影響，對加載區(qū)域進行點面耦合，并施加位移荷載。支撐兩端邊界條件采用鉸接，在初始分析步中，約束核心單元兩端3 個方向的平動自由度，進入加載分析步，將加載端的軸向自由度釋放，并采用軸向位移控制進行加載；外套筒約束一端的3 個平動自由度和3 個轉(zhuǎn)動自由度，不允許其沿軸向方向移動，使其僅起到抑制核心單元平面外變形的作用。加載方式采用位移加載，為了更好體現(xiàn)TYBRB 多階屈服的效果，前3 級加載幅值為 ?1y(一階屈服位移)、?2y(二階屈服位移)和?3y(三階屈服位移)，第4 級、第5 級加載幅值為支撐長度L的1/600 和1/400，每個幅值分別循環(huán)3 次。

3.2 模型驗證

為了驗證本文建模方法的準確性，進行試驗與模擬結(jié)果對比驗證，采用文獻[18]中的支撐試驗數(shù)據(jù)來校驗本文的建模方法。該試驗件全長4176 mm，芯板長度2800 mm，A 芯板焊接段截面尺寸100 mm×32 mm，屈服段截面尺寸100 mm×16 mm，屈服段長度800 mm，B 芯板焊接段截面尺寸200 mm×32 mm，屈服段截面尺寸200 mm×16 mm，屈服段長度2000 mm，外套筒長度3360 mm，截面尺寸400 mm×300 mm×8 mm，材料均為Q235。采用位移加載，第1 循環(huán)、第2 循環(huán)加載幅值為?1y(一階屈服位移)、?2y(二階屈服位移)，第3 循環(huán)～第6 循環(huán)加載幅值采用支撐長度L的1/300、1/200、1/150、1/100，每個幅值分別循環(huán)3 次。采用本文建模方法對該試件進行建模，其有限元結(jié)果與試驗結(jié)果比較如圖9 所示。

圖9 有限元結(jié)果與試驗結(jié)果對比Fig.9 Comparison between test and finite element results

由圖9 可見，模擬與試驗結(jié)果較為接近，說明上述建模方法較為準確，可進一步用于TYBRB力學性能的模擬分析。

4 有限元分析

4.1 模型設計

設計四組模型試件，其編號如表1 所示，TYBRB-1 為 對 照 組，TYBRB-2、TYBRB-3 和TYBRB-4 三組試件為對比組。TYBRB-2 在對照組TYBRB-1 的基礎上改變R 芯板屈服段(L3段)長度，TYBRB-3 在對照組TYBRB-1 的基礎上改變R 芯板非屈服段(L2段)截面積，TYBRB-4 與對照組TYBRB-1 的尺寸相同但R 芯板的屈服段(L3段)采用的鋼材屈服點不同。模型中套筒、芯板連接段、芯板非屈服段及F 芯板鋼材均采用Q235；TYBRB-1、TYBRB-2 和TYBRB-3 模型R 芯板、Y 芯板屈服段采用LY160；TYBRB-4 的R 芯板屈服段采用LY100，Y 芯板屈服段采用LY160。各模型試件其余具體參數(shù)如表1 所示。

表1 模型設計參數(shù)Table 1 Design parameters of specimens

對所設計的四組試件進行模擬分析，主要從TYBRB 的各項抗震性能指標對試件進行對比分析，全面評價TYBRB 的抗震性能。

4.2 滯回曲線

滯回曲線結(jié)果如圖10 所示，從圖10 中可看出各試件的滯回曲線都呈飽滿的“梭形”，拉壓基本對稱，隨著位移幅值增大沒有出現(xiàn)承載能力下降及剛度退化等情況，滯回耗能能力穩(wěn)定。各組TYBRB 試件滯回曲線形狀基本接近，表明三階屈服屈曲約束支撐可通過改變R 芯板屈服段長度、非屈服段面積及更換不同屈服點材料來設計目標支撐，且具備較好的耗能能力。

圖10 TYBRB 滯回曲線Fig.10 Hysteretic curve of TYBRB

4.3 骨架曲線

圖11(a)、圖11(b)和圖11(c)分別為對比組TYBRB-2、TYBRB-3 以 及TYBRB-4 與 對 照 組TYBRB-1 的骨架曲線對比圖。由圖11 可知，各組TYBRB 的骨架曲線均表現(xiàn)出明顯的四折線特征，表明各組試件均實現(xiàn)了三階屈服耗能。通過對骨架曲線進行分析可得，TYBRB-1、TYBRB-2、TYBRB-3 及 TYBRB-4 的 初 始 剛 度 分 別 為526.7 kN/mm、573.02 kN/mm、552.28 kN/mm 和526.61 kN/mm。相對于對照組TYBRB-1，對比組TYBRB-2、TYBRB-3 及TYBRB-4 的初始剛度分別增加了8.80%、4.86%和?0.02%。由分析可知，TYBRB 核心單元的R 芯板屈服段長度減小、非屈服段截面積增加時，TYBRB 的初始剛度增加；R 芯板屈服段采用不同屈服點鋼材時，TYBRB 的初始剛度基本不變。

圖11 TYBRB 骨架曲線Fig.11 Skeleton curve of TYBRB

4.4 延性系數(shù)

屈曲約束支撐作為一種金屬阻尼器，不僅要有良好的滯回性能，還需具有較好的延性性質(zhì)。構件的延性可以采用延性系數(shù)μ表示[19]，根據(jù)屈服位移和極限位移(本文取L/100)關系，計算得各試件的延性系數(shù)，如表2 所示。

表2 試件的延性系數(shù)Table 2 Ductility coefficient of specimens

由表2 可知，四組TYBRB 試件的延性系數(shù)均較大，表明TYBRB 屈服后仍具有較好的塑性變形能力。相較于對照組TYBRB-1，TYBRB-2、TYBRB-3和TYBRB-4 的延性系數(shù)分別增加了21.7%、10.3%、60%。由分析可知，減小R 芯板屈服段長度、增加R 芯板非屈服段的橫截面面積及降低R 芯板屈服段所使用鋼材的屈服點可使TYBRB 的延性系數(shù)增加，有利于增強其耗能效果。

4.5 塑性耗能能力

試件滯回曲線所包圍的面積表示了試件耗能的大小，計算得到各組試件耗散能量的結(jié)果如圖12 所示。

圖12 試件耗散地震能量Fig.12 Seismic energy dissipation of specimens

從圖12 可看出，當試件加載幅值在 ?1y之前，TYBRB 消散地震能量值很??；當達到 ?2y時，TYBRB-1、TYBRB-2、TYBRB-3、TYBRB-4 耗散地震能量分別為0.9 kJ、1.3 kJ、1.6 kJ 及1.5 kJ。由于 ?2y小于多遇地震層間位移角對應的支撐位移L/1100，TYBRB 實現(xiàn)了小震耗能。

根據(jù)《建筑抗震試驗規(guī)程》[19]規(guī)定，構件的能量耗散能力可通過能量耗散系數(shù)He進行表達，根據(jù)He的計算方法，得到各試件的能量耗散系數(shù)結(jié)果如表3 所示。

表3 試件能量耗散系數(shù)Table 3 Energy dissipation coefficients of specimens

由表3 可知，在實現(xiàn)一階屈服后，TYBRB-2、TYBRB-3 和TYBRB-4 的能量耗散系數(shù)均大于對照組，說明了R 芯板屈服段長度的減小、非屈服段橫截面面積的增加及屈服段鋼材屈服點的降低，使TYBRB 的能量耗散系數(shù)增加，塑性耗能能力增強。

當加載幅值為 ?2y時，改變R 芯板屈服段長度、非屈服段橫截面面積以及屈服段鋼材，能量耗散系數(shù)增加幅度最大。在加載幅值達到 ?2y之后，隨著加載幅值的增加，TYBRB-2、TYBRB-3以及TYBRB-4 相對對照組TYBRB-1 的能量耗散系數(shù)增加幅度逐漸減小。通過分析可知，改變各參數(shù)對TYBRB 多遇地震耗能性能增強更加明顯。

4.6 等效黏性阻尼比

等效黏性阻尼比 ζ是反映結(jié)構或構件耗能性能的一個關鍵參數(shù)。確定等效黏性阻尼比是基于能量耗散相等的原則[20]，基于此，根據(jù)有限元結(jié)果計算得各試件的等效黏性阻尼比，如圖13 所示。

圖13 試件等效黏性阻尼比Fig.13 Equivalent damping ratio of specimens

當混凝土框架結(jié)構樓層位移達到彈性位移角限值θe時，近似對應支撐變形為支撐長度L的1/1100。根據(jù)圖13 可知，各支撐位移加載達到其長度L的1/1100 時，四組試件均已實現(xiàn)第一階、第二階屈服，其等效黏性阻尼比都基本能夠達到0.1 左右，表明試件處于塑性屈服耗能工作階段，在結(jié)構中能增加結(jié)構的整體耗能能力，也說明了四組TYBRB 均能實現(xiàn)小震耗能。

圖13(a)、圖13(b)和圖13(c)分別為對比組TYBRB-2、TYBRB-3 以 及TYBRB-4 與 對 照 組TYBRB-1 的等效黏性阻尼比對比圖。由圖13 可知，在不同位移幅值下，非屈服段橫截面面積增加以及屈服段鋼材屈服點降低，使TYBRB 的等效黏性阻尼比增大，耗能性能增強。

根據(jù)圖13 中各支撐的等效黏性阻尼比結(jié)果，當支撐加載位移達到 ?2y時，對比組與對照組結(jié)果相差最大，表明改變各對比組參數(shù)對小震下TYBRB耗能性能影響較大；此時，TYBRB-1、TYBRB-2、TYBRB-3 以 及TYBRB-4 的 ζ值 為0.041、0.072、0.057、0.078，相較于對照組，對比組TYBRB-2、TYBRB-3 以 及TYBRB-4 的 ζ值 增 加 了75.6%、39.5%、91.2%。隨著加載幅值逐漸增大，對比組與對照組結(jié)果越來越接近；當支撐加載位移達到L/400 時，TYBRB-1、TYBRB-2、TYBRB-3 以及TYBRB-4 的 ζ值 為0.415、0.416、0.421、0.418，相較于對照組，對比組TYBRB-2、TYBRB-3 以及TYBRB-4 的 ζ值增加了0.2%、1.3%、0.7%。通過分析可知，R 芯板屈服段長度、非屈服段截面積及屈服段鋼材屈服點的變化對支撐在小變形工況下的等效黏性阻尼比影響較大，但對位移大于L/400 工況下的等效黏性阻尼比影響很小。

5 結(jié)論

針對所提新型三階支撐(TYBRB)，分析了其構造組成、工作機理及理論設計方法，并通過有限元模擬研究其抗震性能。主要結(jié)論如下：

(1)三階屈服屈曲約束支撐通過R 芯板、Y 芯板、F 芯板組合實現(xiàn)了分階段屈服機制，其可以在較小變形情況實現(xiàn)一階、二階屈服進行耗能，具備三階屈服能力，在不同強度地震下可實現(xiàn)分階段屈服耗能。

(2)根據(jù)三階屈服屈曲約束支撐理論推導和數(shù)值模擬的分析結(jié)果，表明本文所提TYBRB 可以達到設計需求，且具有較好的耗能效果，說明其構造組成設計合理。

(3)三階屈服屈曲約束支撐的延性系數(shù)相較于普通屈曲約束支撐更大，表明其塑性變形能力更強，抗震性能優(yōu)越。

(4)三階屈服屈曲約束支撐的骨架曲線呈明顯的四折線特征，達到了三階屈服的效果。三階支撐核心單元R 芯板屈服段長度減小、非屈服段截面積增加時，其初始剛度增大；R 芯板屈服段采用不同屈服點的鋼材對三階支撐初始剛度基本無影響。

(5)數(shù)值分析表明：三階屈服屈曲約束支撐R 芯板屈服段長度減小、非屈服段橫截面面積增加以及屈服段鋼材屈服點降低，使TYBRB 的能量耗散系數(shù)、等效黏性阻尼比增大，支撐耗能能力增強。TYBRB 核心單元R 芯板長度、截面積及鋼材屈服點的變化對支撐在小震時的能量耗散系數(shù)、等效黏性阻尼比影響較大，但在較大地震作用時對其影響很小。