劉競

推理是數學的基本思維方式，會推理才會思維，提升學生的推理能力能有效提高學生的思維能力和解決問題的能力。在教學中，要注重知識的探究過程，積累活動經驗，經歷數學的“再發(fā)現”，還原知識的形成過程，在探究中讓學習真正發(fā)生，還原數學課堂的本真性，提升學生的推理能力，促進核心素養(yǎng)形成。在小學數學課堂教學中，可以從以下幾個方面提升學生的推理能力。

一、順藤摸瓜——在思維共性中提升推理能力

在數學教學中要注意勾連知識本質，探尋知識的本真，讓零碎的知識點結構化、整體化。找到思維方式的共同之處，通過學習方法和學習能力的遷移，提升學生的推理能力。

如，教學人教版三年級下冊第二單元“兩位數除以一位數的筆算除法”時，學生根據以往的學習經驗，筆算加法、減法、乘法時，都是從個位算起，由于思維的“負遷移”，學生也會想到筆算除法也是從個位算起，甚至像筆算加減法一樣列式。如圖1、2。

思維的“負遷移”：

思維共性：

筆算除法的算理和算法，追根溯源就是一個平均分的過程。其運算的道理和方法其實跟加、減、乘具有一定的“一致性”，都是一個數位一個數位地計算。但是筆算除法除了這個“一致性”，在運算順序上又有著其“獨特性”：筆算除法從高位算起會更好。

大膽嘗試，推理論證：

勾連了幾種運算的本質，找到了思維共性，明白了學生的困惑之處，也就找到了思維的突破口。在教學中，可以讓學生大膽嘗試，運用推理和論證的方法，理解筆算除法的算理和算法。當學生探究完例1：42÷2后，讓學生大膽嘗試計算例2：52÷2，學生根據自己的想法，先算個位，再算十位，算完后發(fā)現十位還剩余一個十，還得再分一次，讓學生感受到從個位算起時，如果十位有剩余就會很麻煩。學生經歷了這個過程，對筆算除法為什么要從高位算起，才能理解得更透徹，這樣的思維方式才能植根于心中。在以后學習中，學生才會用今天的推理方法，去解決更為復雜的筆算除法。

二、慎思明辨——在變式練習中提升推理能力

在數學教學中，變式練習能有效激發(fā)學生的思維，提升推理能力。

如，張宏偉老師教學的三年級下冊“面積和周長的綜合實踐——割鐵皮”。張老師利用一題多變的形式，不斷激發(fā)學生思維。

題目：一張長方形鐵皮，長20米，寬15米，從它身上剪掉一塊邊長5米的正方形鐵皮后，剩下的鐵皮面積是多少平方米？周長是多少米？

學生用原來的思維方式得出計算方法：原來的-剪走的=剩下的。但通過畫圖分析，發(fā)現面積可以這樣計算，但是周長這樣計算就出現了錯誤。究其原因是剪走后，原來圖形的周長不僅僅是減少4條邊，同時，還會新生出邊。由此，打破學生的思維定式，計算剩下圖形的周長時，原來的-剪走的≠剩下的。

變式練習，突破思維定式：當多數學生都沉浸在利用平移的方法，把新生出的邊平移到原來長方形的邊，發(fā)現剩下圖形的周長其實還是原來長方形的周長時。又讓學生思考，一定是這樣嗎？有沒有別的可能？讓學生自己畫圖發(fā)現，當減去的正方形不在原圖角落，而是如圖B和圖C的剪法時，新生出的邊又再次發(fā)生變化，剩下圖形的周長并不是原來圖形的周長。再次把學生的思維推向高潮，讓學生深切地感受到：計算剩下圖形的周長跟剪圖形的位置息息相關。

A剪法：剩下圖形的周長=原來長方形的周長。

B剪法：剩下圖形的周長=原來長方形的周長+2條正方形的邊。

C剪法：剩下圖形的周長=原來長方形的周長+4條正方形的邊。

再次變式，提升推理能力：如果把剪掉的圖形換成邊長為a米，那剩下圖形的周長還是這樣算嗎？留給學生課后思考：當寬=a時，剩下圖形的周長又會怎么樣呢？

此時，給出圖形，再次變式。學生有了課中計算剩下圖形的周長的推理方法，在面臨更多的變化時，也能用辯證的思維方式去思考問題和解決問題。因此，讓學生在一次次的犯錯和糾正的過程中，學會了慎思明辨。

三、聞一知十——在經驗積累中感悟推理方式

數學的學習不僅是知識的建構，更重要的是在探究知識的過程中，能夠通過簡單的歸納、類比、猜想和發(fā)現一些初步的結論。通過對一類題的思考和研究，推理出更多題型的思考和研究。從而形成推理意識，學會舉一反三，提升思維能力，促進核心素養(yǎng)的形成。

如，教學人教版一年級下冊第七單元“找規(guī)律”一課時，可以根據探究規(guī)律的思維方式的一致性，把例1、例2、例5整合為一節(jié)課進行教學。讓學生先通過探究圖形的規(guī)律，發(fā)現這些圖形都是以一組圖形重復排列的。由此，可以根據圖形的規(guī)律說出后面或中間缺少的圖形是什么。學生學會了找圖形的規(guī)律，便可以根據這樣的思維方式，推理出更多的規(guī)律，從圖形的規(guī)律——數形結合的規(guī)律——環(huán)形圖形中的規(guī)律。從項鏈中掉了兩顆珠子——掉了兩組珠子，學生有了經驗和方法，不管規(guī)律如何變化，都能根據探尋規(guī)律的方法尋找出它的規(guī)律。從而，讓學生感受到“萬變不離其宗”的道理，從中獲取經驗和推理方法。

四、學以致用——在實際運用中感受推理的價值

數學的教學目的是通過數學的思維，利用推理的方法，能夠探究現實情境中所蘊含的數學規(guī)律。只有讓學生把數學思維方式在實際運用中得以鍛煉和體現，學會多角度思考和解決問題，感受到推理的價值，讓推理成為一種思維習慣，才能更好地提升學生核心素養(yǎng)。

如，教學人教版五年級下冊第八單元數學廣角“找次品”時，本課在突破教學重難點時，為了讓學生感悟把物品要盡可能地平均分成3份，這樣才能盡快地找出次品。在教學中，先讓學生通過實踐操作在8頂皇冠中找1個比較輕的次品，有的小組把8平均分成了兩份（4、4），而有的小組把8分成了3份（3、3、2），讓學生對比兩種分法找到次品的稱量次數，發(fā)現分成3份能更快找到次品。再讓學生實際操作，從9頂皇冠中找1個次品（次品輕一些），對比分析（4、4、1）和（3、3、3）兩種分法找次品的稱量次數。由此，讓學生大膽猜想：是不是所有的數字都盡量平均分成3份，就可以以最少的次數找到次品？再用剛才的推理方法進行驗證：從28個物品里面找一個較輕的次品，至少稱幾次可以保證找到次品？

學生通過：操作—對比—猜想—操作—對比—結論，讓學生在實際運用中感受推理的價值，在探究過程中形成推理的思想和方法。把“找次品”的數學思想方法入腦入心，成為自己的核心素養(yǎng)。

總之，學會了推理才能有邏輯的思考。在小學數學教學中，要注重培養(yǎng)學生的推理能力，讓學生形成質疑問難、自我反思和勇于探索的科學精神，促進核心素養(yǎng)的形成。