崔炳榮，李德建，3，劉 亮，蔣名揚(yáng)，孫 毅，陳 愷

（1.北京智芯微電子科技有限公司，北京 100089；2.華北電力大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院，北京 102206；3.清華大學(xué)集成電路學(xué)院，北京 100084）

0 引言

在“雙碳”戰(zhàn)略目標(biāo)指引下，電力系統(tǒng)積極開展綠色能源的部署與應(yīng)用，配合國(guó)家推進(jìn)碳減排并加速能源結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)型[1]。2021 年我國(guó)光伏裝機(jī)53 GW，其中分布式光伏（Distributed Photovoltaic，DPV）占比55.3%[2]，海量DPV 接入臺(tái)區(qū)將引入三相不平衡等電能質(zhì)量問(wèn)題，影響配電網(wǎng)正常運(yùn)行[3]。對(duì)此，電力系統(tǒng)需部署海量具備感知與計(jì)算能力的智能融合終端實(shí)時(shí)調(diào)控DPV[4]。然而現(xiàn)有電力通信網(wǎng)無(wú)法滿足大規(guī)模感知終端超低時(shí)延接入與實(shí)時(shí)調(diào)控業(yè)務(wù)通信，亟待構(gòu)建一種新型電力通信與計(jì)算方案。

基于5G 通信的公?；旌辖M網(wǎng)架構(gòu)提供了解決方案。文獻(xiàn)[5]提出一種融合5G（5th Generation Communication，5G）網(wǎng)絡(luò)的公?；旌辖M網(wǎng)方案提升虛擬電廠調(diào)控速率。但5G 通信無(wú)法緩解調(diào)度主站計(jì)算壓力激增問(wèn)題，并引入額外通信資源服務(wù)開銷，面向DPV的實(shí)時(shí)通信架構(gòu)待進(jìn)一步優(yōu)化。邊緣計(jì)算任務(wù)卸載技術(shù)令DPV 數(shù)據(jù)可從融合終端上傳至邊緣服務(wù)器（Edge Computing Server，ECS）完成計(jì)算，進(jìn)一步減少業(yè)務(wù)數(shù)據(jù)處理時(shí)延，受到電力行業(yè)人員的廣泛關(guān)注[6]。其中文獻(xiàn)[7]基于強(qiáng)化學(xué)習(xí)架構(gòu)形成電力業(yè)務(wù)通信時(shí)延最優(yōu)的ECS 部署方案。文獻(xiàn)[8]提出一種考慮電力業(yè)務(wù)數(shù)據(jù)可分割的資源在線分配與計(jì)算卸載方案，最小化異構(gòu)可分任務(wù)的長(zhǎng)期排隊(duì)時(shí)間。文獻(xiàn)[9]針對(duì)電力子任務(wù)時(shí)序關(guān)聯(lián)性提出基于隱枚舉法的電力計(jì)算任務(wù)分配優(yōu)化方案最小化時(shí)延。然而相關(guān)工作均默認(rèn)ECS 與融合終端緩存所有類型業(yè)務(wù)代碼環(huán)境數(shù)據(jù)。實(shí)際上ECS 與融合終端計(jì)算與緩存資源均受限，無(wú)法同時(shí)滿足實(shí)時(shí)調(diào)度、超短期出力預(yù)測(cè)等業(yè)務(wù)數(shù)據(jù)在線處理需求。電力邊緣計(jì)算需實(shí)時(shí)優(yōu)化ECS 資源配置，以避免部分任務(wù)面臨饑餓問(wèn)題。

代碼緩存指在邊緣服務(wù)器緩存空間中部署代碼數(shù)據(jù)，為同類型任務(wù)提供處理環(huán)境支撐[10]。近年邊緣代碼緩存策略得到廣泛關(guān)注。文獻(xiàn)[11]研究電力邊緣計(jì)算終端的有限緩存配置問(wèn)題，并提出基于非合作博弈的代碼緩存算法以提高電力業(yè)務(wù)在邊緣側(cè)直接計(jì)算的概率；文獻(xiàn)[12]提出基于共享緩存的在線邊緣計(jì)算策略，通過(guò)共享ECS 緩存資源增加任務(wù)邊緣計(jì)算概率以減少時(shí)延。文獻(xiàn)[13]提出基于非合作博弈的業(yè)務(wù)信息緩存與低時(shí)延分發(fā)策略以提升用戶響應(yīng)速率。但DPV 出力隨機(jī)性強(qiáng)導(dǎo)致調(diào)度業(yè)務(wù)需實(shí)時(shí)開展，而調(diào)度業(yè)務(wù)開展涉及感知據(jù)清洗與調(diào)度模型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練等不同類型的子計(jì)算任務(wù)，要求網(wǎng)絡(luò)需實(shí)時(shí)調(diào)度資源?，F(xiàn)有研究均為離線優(yōu)化，無(wú)法在線求解。

對(duì)此，針對(duì)海量感知數(shù)據(jù)接入與處理效率低、通信資源服務(wù)開銷高、有限緩存資源限制數(shù)據(jù)處理速率問(wèn)題，以實(shí)現(xiàn)低時(shí)延、低成本的DPV 通信為目標(biāo)，提出面向融合終端的5G 邊緣計(jì)算與緩存模型，并構(gòu)建考慮業(yè)務(wù)實(shí)時(shí)處理速率約束的長(zhǎng)期網(wǎng)絡(luò)服務(wù)開銷最小化問(wèn)題；其次，針對(duì)網(wǎng)絡(luò)未來(lái)信息缺失無(wú)法求解問(wèn)題，提出一種基于隨機(jī)對(duì)偶次梯度法的在線優(yōu)化算法，實(shí)現(xiàn)原問(wèn)題無(wú)需依賴未來(lái)信息前提下在線近似獲取最優(yōu)解。再次，針對(duì)ECS 邊緣緩存資源競(jìng)爭(zhēng)問(wèn)題，通過(guò)合作博弈理論獲取單時(shí)隙問(wèn)題最優(yōu)解。最后，通過(guò)仿真分析證明所提方法優(yōu)化性能。

1 DPV數(shù)據(jù)接入與計(jì)算需求分析

DPV 具有建設(shè)成本低、安裝便捷及放置規(guī)模靈活的優(yōu)點(diǎn)[14]。然而，高滲透率DPV 的低壓臺(tái)區(qū)陷入本地臺(tái)區(qū)發(fā)電難以消納的困境并引起電壓過(guò)限等問(wèn)題。電網(wǎng)公司現(xiàn)有用電采集系統(tǒng)僅具備日發(fā)電量數(shù)據(jù)，缺乏高頻實(shí)時(shí)的電能與氣象數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)感知與負(fù)荷調(diào)控頻次最快僅達(dá)15 min 級(jí)，無(wú)法實(shí)時(shí)感知DPV的出力變化，并對(duì)光伏逆變器與分界開關(guān)開展快速調(diào)控。電網(wǎng)公司亟需實(shí)時(shí)采集大規(guī)模DPV 數(shù)據(jù)[15]，并基于實(shí)時(shí)感知數(shù)據(jù)開展超短期功率預(yù)測(cè)與在線調(diào)度策略等業(yè)務(wù)的任務(wù)計(jì)算。為滿足調(diào)度、數(shù)據(jù)融合與分析等任務(wù)實(shí)時(shí)處理需求，本文提出一種雙層邊緣計(jì)算方案，由底層傳感設(shè)備、具備邊緣算力的融合終端以及具備ECS 的5G 基站組成，如圖1 所示。

圖1 面向DPV感知的雙層邊緣計(jì)算網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)Fig.1 Two-tier network architecture faced to DPV sensing

本文所提網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)不再采用15 min 間隔的固定采集頻率，而是令底層傳感設(shè)備的采集頻率隨DPV 出力提高（或減?。╅g隔。光伏逆變器等傳感設(shè)備將感知數(shù)據(jù)匯聚到融合終端，由融合終端就近開展調(diào)度優(yōu)化模型等任務(wù)計(jì)算以提高感知數(shù)據(jù)處理速率；若融合終端算力不足，可卸載任務(wù)至ECS完成計(jì)算。然而實(shí)際情況下邊緣計(jì)算與緩存資源受限，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)或調(diào)度模型參數(shù)需占用緩存資源，缺乏緩存前提下無(wú)法完成任務(wù)計(jì)算。其次，實(shí)時(shí)調(diào)度模型計(jì)算復(fù)雜度高，占用算力多，并且網(wǎng)絡(luò)資源離線分配難以匹配隨機(jī)到達(dá)的計(jì)算任務(wù)實(shí)時(shí)處理需求，易造成大量感知數(shù)據(jù)堆積與等待。再次，所提網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)依賴通信運(yùn)營(yíng)商為融合終端提供算力支持，而大規(guī)模數(shù)據(jù)接入將造成網(wǎng)絡(luò)能耗與計(jì)算開銷過(guò)高。對(duì)此，下文將提出一種在線的任務(wù)卸載與代碼緩存策略。

2 系統(tǒng)模型與問(wèn)題描述

2.1 面向融合終端的邊緣計(jì)算網(wǎng)絡(luò)模型

如圖1 所示，考慮一個(gè)面向DPV 實(shí)時(shí)感知的融合終端（Fusion Sense Device，F(xiàn)SD）邊緣計(jì)算網(wǎng)絡(luò)，由1 個(gè)基站（Base Station，BS）與m個(gè)負(fù)責(zé)不同類型DPV 業(yè)務(wù)計(jì)算任務(wù)的FSD 組成。FSD 數(shù)量集合記為M={1,2,...,m}，任務(wù)類型集合為I={1,2,...,i}，假設(shè)一個(gè)FSD 僅負(fù)責(zé)一種類型計(jì)算任務(wù)。

設(shè)時(shí)間劃分為多個(gè)離散時(shí)隙，記離散時(shí)隙集合為T={1,2,...,t...}，每個(gè)時(shí)隙長(zhǎng)度為Δt。每個(gè)時(shí)隙中計(jì)量數(shù)據(jù)將到達(dá)FSD 和BS 的任務(wù)等待隊(duì)列等待處理，在時(shí)隙t中FSDm的類型i計(jì)算任務(wù)屬性可由一個(gè)三元組表示。假設(shè)面向光伏逆變器的調(diào)控任務(wù)生成速率服從參數(shù)為λi(t)的隨機(jī)過(guò)程，為避免到達(dá)數(shù)據(jù)等待時(shí)間過(guò)長(zhǎng)，各FSD需控制計(jì)量終端數(shù)據(jù)準(zhǔn)入速率，時(shí)隙t下FSDm關(guān)于類型i業(yè)務(wù)的DPV 計(jì)量數(shù)據(jù)準(zhǔn)入速率記為0 ≤dmi(t)≤λi(t)。任務(wù)i的單位比特?cái)?shù)據(jù)所需計(jì)算資源記為hi；ci表示處理任務(wù)i所需環(huán)境代碼。FSDm擁有的本地計(jì)算資源用中央處理器（Central Processing Unit，CPU）工作頻率表示，記為f0max表示BS 的邊緣計(jì)算資源容量，滿足。BS 提供計(jì)算卸載與代碼緩存服務(wù)，F(xiàn)SDm選擇將計(jì)算任務(wù)i卸載至BS 過(guò)程中，若BS緩存有類型i任務(wù)的代碼ci，則FSD 可減少傳輸數(shù)據(jù)量并提高數(shù)據(jù)處理效率。考慮到BS 的可用緩存資源受限，記BS 的最大緩存容量為C。

2.2 融合終端本地計(jì)算與任務(wù)卸載模型

在時(shí)隙t中FSDm可將部分時(shí)段用于卸載任務(wù)至BS，剩余時(shí)間在本地處理未卸載數(shù)據(jù)。記FSDm卸載任務(wù)至BS 的無(wú)線通信速率rm(t)（bit/Δt）為：

式中：Pm(t)，gm(t)分別為BS 為FSDm分配的通信功率和信道增益；σ2為BS 的無(wú)線信道噪聲功率；ω為帶寬容量。

當(dāng)BS 緩存有類型i的計(jì)算代碼，在時(shí)隙t中FSDm可傳輸數(shù)據(jù)量表示為：

式中：lm(t)為FSDm的任務(wù)卸載持續(xù)時(shí)間。

記BS 子載波信道數(shù)量上限為L(zhǎng)，所有FSD 的總?cè)蝿?wù)卸載持續(xù)時(shí)間不能超出可用帶寬限制。

若BS 未緩存有類型i的計(jì)算代碼，在時(shí)隙t中FSDm需占用部分固定時(shí)隙長(zhǎng)度τc傳輸計(jì)算任務(wù)運(yùn)行所需環(huán)境代碼，此時(shí)FSDm實(shí)際卸載任務(wù)量為：

式中：τc為在時(shí)隙長(zhǎng)度Δt中固定分配給傳輸代碼數(shù)據(jù)所需的時(shí)隙長(zhǎng)度；bi(t)為BS 關(guān)于任務(wù)i的代碼緩存決策。

在時(shí)隙t中FSDm本地處理的任務(wù)i數(shù)據(jù)量為：

時(shí)隙t中FSDm的類型i的任務(wù)等待隊(duì)列Am(t)變化表示為：

為保證系統(tǒng)運(yùn)行穩(wěn)定性，任務(wù)等待隊(duì)列長(zhǎng)期變化需滿足[16]：

2.3 BS邊緣計(jì)算與代碼緩存模型

記在時(shí)隙t中關(guān)于任務(wù)i的代碼緩存決策為bi(t)，當(dāng)bi(t)=1 表示BS 緩存了任務(wù)i的代碼數(shù)據(jù)，反之bi(t)=0。BS 的緩存決策需滿足：

假設(shè)BS 配置有各類型任務(wù)等待隊(duì)列，記BS 的任務(wù)等待隊(duì)列集合為A={A0i(t),i∈I}。BS 在時(shí)隙t為FSDi分配的計(jì)算資源記為f0i(t)，時(shí)隙t中BS為類型i的任務(wù)處理量為：

類似地，BS 的類型i任務(wù)等待隊(duì)列變化表示為：

BS 的各類型任務(wù)等待隊(duì)列均需滿足系統(tǒng)穩(wěn)定性要求，如式（11）所示：

式中：E為數(shù)學(xué)期望。

2.4 隨機(jī)優(yōu)化問(wèn)題建立

FSD 租借運(yùn)營(yíng)商BS 資源將產(chǎn)生額外通信與計(jì)算開銷，記依靠BS 執(zhí)行任務(wù)卸載產(chǎn)生的網(wǎng)絡(luò)服務(wù)開銷由單位傳輸開銷、單位數(shù)據(jù)處理開銷以及網(wǎng)絡(luò)設(shè)備能耗加權(quán)和組成：

式中:c為單位數(shù)據(jù)傳輸所需通信開銷；κ為邊緣服務(wù)器計(jì)算開銷折算系數(shù)。

令式（14）表示FSD 和BS 的計(jì)算資源約束，式（15）表示通信功率分配上限。式（16）表示DPV 數(shù)據(jù)最低接入速率限制，構(gòu)建考慮DPV 業(yè)務(wù)最低處理速率前提的網(wǎng)絡(luò)服務(wù)開銷最小化函數(shù)：

約束：式（3）、式（7）、式（11）

式中：為滿足任務(wù)計(jì)算要求的最低數(shù)據(jù)接入量。

優(yōu)化式（13）的復(fù)雜變量相互關(guān)聯(lián)，并且DPV 計(jì)量數(shù)據(jù)到達(dá)規(guī)模隨機(jī)強(qiáng)，式（13）屬于隨機(jī)優(yōu)化問(wèn)題。對(duì)此，本文將提出一種在線任務(wù)卸載與代碼緩存策略以獲取問(wèn)題近似最優(yōu)解。

3 在線任務(wù)卸載與代碼緩存策略設(shè)計(jì)

3.1 基于隨機(jī)對(duì)偶次梯度法的問(wèn)題解耦

為保證各時(shí)隙下的任務(wù)接入速率滿足業(yè)務(wù)最低數(shù)據(jù)采集與處理需求，引入虛擬任務(wù)隊(duì)列描述FSD數(shù)據(jù)接入速率與任務(wù)等待隊(duì)列長(zhǎng)度的變化關(guān)系：

FSD 與BS 的虛擬任務(wù)隊(duì)列取值可為負(fù)值，用于實(shí)時(shí)調(diào)節(jié)網(wǎng)絡(luò)狀態(tài)。將式（7）、式（11）與式（17）重寫為關(guān)于長(zhǎng)期變化的隊(duì)列動(dòng)態(tài)表達(dá)式（18）—式（20）：

當(dāng)式（6）、式（10）與式（17）變化滿足式（18）—式（20）時(shí)，F(xiàn)SD 與BS 的數(shù)據(jù)處理與接入速率達(dá)到穩(wěn)定。進(jìn)而，式（13）可表達(dá)如式（21）：

約束：式（14）—式（16）。

由于式（21）的可行解均為式（13）的可行解，進(jìn)而可通過(guò)求解式（21）獲取式（13）最優(yōu)解的下界。進(jìn)一步地，設(shè)關(guān)于長(zhǎng)期隊(duì)列式（18）—式（20）的拉格朗日乘子集合為{χ(t),ξ(t),η(t),φ(t)}，記χ(t)={lm(t),b(t),dmi(t),f0i(t),Pm(t)}為時(shí)隙t關(guān)于式（21）的可行解集合，進(jìn)而式（13）的拉格朗日函數(shù)表示為：

式中:L(χ(t),ξ(t),η(t),φ(t))為式（13）的瞬時(shí)拉格朗日方程，表示為：

基于KKT（Karush-Kuhn-Tucker，KKT）條件，得到關(guān)于式（23）的對(duì)偶方程式（24）為：

各時(shí)隙t中的拉格朗日乘子集合取值均取決于隨機(jī)量的變化，但傳統(tǒng)的拉格朗日乘子梯度下降法需離線獲取網(wǎng)絡(luò)未來(lái)參數(shù)信息。針對(duì)該問(wèn)題，引入隨機(jī)對(duì)偶次梯度法對(duì)問(wèn)題解耦。隨機(jī)對(duì)偶次梯度法可視為對(duì)偶次梯度法的近似優(yōu)化，通過(guò)在每個(gè)時(shí)隙中隨機(jī)更新瞬時(shí)拉格朗日乘子的梯度，從而在缺乏系統(tǒng)參數(shù)先驗(yàn)知識(shí)的情況下，漸近收斂于全局最優(yōu)解[17]。進(jìn)而，其瞬時(shí)拉格朗日乘子的更新過(guò)程由隨機(jī)拉格朗日乘子的梯度更新式（25）—式（27）表示

式中：μ為次梯度乘子法的更新步長(zhǎng)。

通過(guò)隨機(jī)次梯度乘子法將多時(shí)隙耦合的拉格朗日乘子更新過(guò)程解耦為單時(shí)隙的隨機(jī)更新過(guò)程，原問(wèn)題式（13）可解耦為僅關(guān)于單個(gè)時(shí)隙t的優(yōu)化問(wèn)題：

式（18）—式（20）令隨機(jī)拉格朗日乘子可由任務(wù)（能量）隊(duì)列與更新步長(zhǎng)的乘積表示，即。將隨機(jī)拉格朗日乘子替換為任務(wù)與能量隊(duì)列和更新步長(zhǎng)的乘積并省去無(wú)關(guān)時(shí)隙標(biāo)號(hào)后，對(duì)偶問(wèn)題（28）變形為僅關(guān)于單時(shí)隙優(yōu)化變量{lm,b,dmi,f0i,Pm} 的優(yōu)化問(wèn)題，如式（29）所示：

式（29）僅需求解當(dāng)前時(shí)隙t的資源分配與代碼緩存決策，即可獲取原問(wèn)題的近似最優(yōu)解。

3.2 在線任務(wù)卸載與資源分配策略

式（29）的計(jì)量數(shù)據(jù)準(zhǔn)入速率控制變量與其他變量獨(dú)立，而緩存決策與資源分配決策相互耦合。對(duì)此基于雙層優(yōu)化思路，將式（29）分解為給定緩存決策下的內(nèi)層資源分配子問(wèn)題g1，給定資源分配決策下外層代碼緩存子問(wèn)題g2和獨(dú)立求解的數(shù)據(jù)準(zhǔn)入子問(wèn)題g3，如式（30）—式（32）所示：

子問(wèn)題g3可基于凸優(yōu)化求解器（例如CVX）獨(dú)立獲取最優(yōu)解。子問(wèn)題g1分別為關(guān)于{f0i,Pm} 的凸函數(shù)，并為關(guān)于lm的線性函數(shù)。可通過(guò)求解變量lm關(guān)于Pm(t)的表達(dá)式，得到最優(yōu)卸載時(shí)間解集合。進(jìn)而，基于KKT 條件構(gòu)建關(guān)于給定緩存決策子問(wèn)題g1的拉格朗日對(duì)偶方程：

式中：θ1,θ2,θ3為拉格朗日乘子。

對(duì)式（33）分別求通信與計(jì)算資源變量{f0i,Pm}偏導(dǎo)，得到：

將式（36）帶入式（35）即可分別獲取{f0i,Pm} 的極值點(diǎn)。由于式（34）必然存在極值點(diǎn)，因此子問(wèn)題g1可基于梯度下降法獲取最優(yōu)解。

3.3 基于合作博弈的代碼緩存策略

由于BS 緩存資源有限，代碼緩存決策子問(wèn)題g2視為關(guān)于不同類型代碼的合作博弈，其中博弈參與者為代碼類型集合I={1,2,...,i}，參與者博弈空間集合即為代碼緩存策略空間集合b={b1,....,bi},i∈I，除了類型i代碼以外的博弈策略集合記為b-i={b1,....,bi-1} 。在獲取策略信息b-i基礎(chǔ)上，類型i的代碼更新博弈策略bi最大化自己的博弈效用，并廣播更新后策略，令其余參與者決定是否更新決策b-i。參與者i的效用函數(shù)V(bi)為FSD 可從代碼緩存可獲取的網(wǎng)絡(luò)服務(wù)開銷削減收益，即：

定義代碼緩存的博弈均衡點(diǎn)為：當(dāng)同一類型FSD的代碼緩存策略不再令任何參與者單方面改變緩存決策可以提升其效用時(shí)，合作博弈達(dá)到納什均衡，即存在納什均衡點(diǎn)滿足由于V(bi)為勢(shì)博弈函數(shù)，必然存在且至少存在1 個(gè)納什均衡點(diǎn)[18]。整體算法流程如圖2 所示。

圖2 在線任務(wù)卸載與代碼緩存算法流程圖Fig.2 Flow chart of online task offloading and code caching algorithm

4 仿真分析

本文基于MATLAB R2019a 進(jìn)行仿真驗(yàn)證?？紤]一個(gè)250 m×250 m 規(guī)模場(chǎng)景存在30 個(gè)FSD 與1個(gè)BS，其中FSD 和BS 位置服從泊松點(diǎn)分布。FSD與BS 之間的信道增益、噪聲功率、通信功率與邊緣計(jì)算資源取值參考式[11]，到達(dá)的計(jì)算任務(wù)數(shù)據(jù)規(guī)模服從區(qū)間[0 .5,2] MB 的隨機(jī)分布，服務(wù)功能代碼的數(shù)據(jù)規(guī)模隨機(jī)分布參考式[11]。設(shè)BS 的最大緩存容量為30 MB。其他仿真參數(shù)如表1 所示。

表1 仿真參數(shù)設(shè)定Table 1 Simulation parameters setting

本文算法將與理想情況下的最優(yōu)任務(wù)卸載算法[13]、基于粒子群優(yōu)化（Particle Swarm Optimization，PSO）的任務(wù)卸載算法[11]、基于任務(wù)請(qǐng)求熱門度緩存的在線任務(wù)卸載算法[19]以及隨機(jī)代碼緩存決策下的在線任務(wù)卸載算法[20]進(jìn)行對(duì)比，以展示所提算法對(duì)DPV 數(shù)據(jù)處理速率與服務(wù)開銷的優(yōu)化效果。

圖3 展示了FSD 邊緣計(jì)算網(wǎng)絡(luò)在長(zhǎng)期運(yùn)行下的5 種算法的時(shí)間平均網(wǎng)絡(luò)服務(wù)開銷變化。

圖3 長(zhǎng)期網(wǎng)絡(luò)服務(wù)開銷性能變化Fig.3 Variation of long-term network service cost

由于PSO 算法具有短視性，導(dǎo)致其無(wú)法實(shí)現(xiàn)全局優(yōu)化引起服務(wù)開銷上升；基于隨機(jī)和請(qǐng)求頻率緩存的卸載算法具有相對(duì)較低的服務(wù)開銷，這是由于兩種算法的任務(wù)卸載決策根據(jù)隊(duì)列變化實(shí)時(shí)優(yōu)化資源分配，但由于未考慮代碼緩存決策優(yōu)化，造成可處理數(shù)據(jù)量較低。本文算法聯(lián)合優(yōu)化代碼緩存與任務(wù)卸載策略，并基于動(dòng)態(tài)隊(duì)列變化狀態(tài)實(shí)時(shí)調(diào)整數(shù)據(jù)接入速率，進(jìn)而具有更低的網(wǎng)絡(luò)服務(wù)開銷并維持隊(duì)列穩(wěn)定性。

感知數(shù)據(jù)實(shí)時(shí)處理速率性能優(yōu)化效果如圖4所示?；谡?qǐng)求頻率與基于隨機(jī)緩存的在線計(jì)算卸載算法性能呈現(xiàn)收斂趨勢(shì)，但且相比于另外兩種算法其時(shí)間平均出力速率波動(dòng)性較強(qiáng)。這是因?yàn)镈PV 出力波動(dòng)引起實(shí)時(shí)計(jì)算任務(wù)的生成速率存在不確定性，不同時(shí)刻的緩存策略變化差異大，從而引起數(shù)據(jù)實(shí)時(shí)處理速率變化波動(dòng)性強(qiáng)。本文算法可解決網(wǎng)絡(luò)未來(lái)狀態(tài)缺乏先驗(yàn)知識(shí)前提下的長(zhǎng)期優(yōu)化需求，可通過(guò)FSD 與BS 協(xié)同調(diào)度計(jì)算任務(wù)，從而具有更好的任務(wù)實(shí)時(shí)處理速率。

圖4 時(shí)間平均感知數(shù)據(jù)處理速率性能對(duì)比Fig.4 Performance comparison of time average perceived data processing rate

圖5 展示了任務(wù)所需計(jì)算資源變化對(duì)時(shí)間平均網(wǎng)絡(luò)服務(wù)開銷的影響。

圖5 任務(wù)所需計(jì)算資源變化對(duì)網(wǎng)絡(luò)服務(wù)開銷的影響Fig.5 Impact of required computing resource to network service cost

隨著單位任務(wù)所需計(jì)算資源增加，5 種算法的網(wǎng)絡(luò)服務(wù)開銷均有不同程度的上升。這是由于FSD執(zhí)行本地計(jì)算所需計(jì)算資源增加導(dǎo)致FSD 可用計(jì)算資源不足，為避免FSD 的本地任務(wù)等待隊(duì)列穩(wěn)定性被破壞，F(xiàn)SD 盡可能地卸載至BS 完成計(jì)算，進(jìn)而需租借更多的通信運(yùn)營(yíng)商資源以滿足海量DPV 數(shù)據(jù)接入通信與邊緣計(jì)算需求。然而相比其他四種對(duì)比算法，本文算法可在各個(gè)時(shí)隙中基于凸優(yōu)化尋找到資源分配最優(yōu)點(diǎn)，具有更低的網(wǎng)絡(luò)服務(wù)開銷。

圖6 展示了隨機(jī)拉格朗日乘子變化對(duì)本文算法近似優(yōu)化效果影響。藍(lán)色曲線的前100 時(shí)隙隨機(jī)拉格朗日乘子更新步長(zhǎng)為0.03，并在后200 時(shí)隙變?yōu)?0；相反地，紅色曲線的前100 時(shí)隙中隨機(jī)拉格朗日乘子更新步長(zhǎng)為30，并在后200 時(shí)隙變?yōu)?.03。隨機(jī)拉格朗日乘子的更新步長(zhǎng)影響所提算法的最優(yōu)值與理論最優(yōu)值的近似程度，隨著隨機(jī)拉格朗日乘子更新步長(zhǎng)取值較小時(shí)，所提方法的網(wǎng)絡(luò)服務(wù)開銷較高，但具有更好的隊(duì)列穩(wěn)定性；隨著隨機(jī)拉格朗日乘子更新步長(zhǎng)增大至30，藍(lán)色曲線開始逐漸下降，并趨向于理論最優(yōu)，此時(shí)BS 和FSD 的任務(wù)等待隊(duì)列將不斷囤積部分任務(wù)，并一定程度影響系統(tǒng)運(yùn)行穩(wěn)定性。

圖6 隨機(jī)拉格朗日乘子變化對(duì)網(wǎng)絡(luò)服務(wù)開銷影響Fig.6 Impact of stochastic Lagrange multiplier variation to network service cost

最大允許任務(wù)卸載時(shí)間長(zhǎng)度變化對(duì)網(wǎng)絡(luò)服務(wù)開銷的影響如圖7 所示。

圖7 任務(wù)卸載時(shí)間限制對(duì)網(wǎng)絡(luò)服務(wù)開銷影響Fig.7 Impact of task unload time limit to network service cost

在最大允許任務(wù)卸載時(shí)間長(zhǎng)度較短的情況下，F(xiàn)SD 偏向于盡可能限制DPV 數(shù)據(jù)的匯聚接入速率并在本地處理任務(wù)，以避免FSD 的任務(wù)等待隊(duì)列堆積過(guò)多數(shù)據(jù)導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)穩(wěn)定性破壞；隨著最大允許任務(wù)卸載時(shí)間長(zhǎng)度增加，F(xiàn)SD 可接入更多數(shù)據(jù)執(zhí)行處理，并允許將部分任務(wù)進(jìn)一步卸載至5G BS 完成計(jì)算。相比于其他算法，本文算法優(yōu)化BS 代碼緩存決策，令更多FSD 可縮減環(huán)境代碼上傳量，從而提高了數(shù)據(jù)處理效率并減少網(wǎng)絡(luò)服務(wù)開銷。

5 結(jié)語(yǔ)

為提高海量DPV 接入背景下的數(shù)據(jù)接入與計(jì)算效率，降低引入5G 通信網(wǎng)絡(luò)引起的網(wǎng)絡(luò)服務(wù)成本，文章首先研究了DPV 數(shù)據(jù)在線接入與雙層邊緣計(jì)算模型，并構(gòu)建了考慮不同類型業(yè)務(wù)實(shí)時(shí)計(jì)算速率約束的長(zhǎng)期網(wǎng)絡(luò)服務(wù)開銷優(yōu)化問(wèn)題。其次，提出一種基于隨機(jī)對(duì)偶次梯度法的隨機(jī)優(yōu)化問(wèn)題解耦方法，將原隨機(jī)優(yōu)化問(wèn)題轉(zhuǎn)化為多個(gè)單時(shí)隙優(yōu)化問(wèn)題在線求解。最后，仿真算例表明本文算法有效地降低了網(wǎng)絡(luò)服務(wù)開銷，并保持了網(wǎng)絡(luò)穩(wěn)定性。