徐曉龍，張商州，劉俊

（商洛學(xué)院 電子信息與電氣工程學(xué)院，陜西商洛 726000）

隨著能源危機的日趨嚴(yán)峻，光伏發(fā)電在諸多領(lǐng)域中獲得了廣泛的應(yīng)用[1]。但是目前限制光伏發(fā)電推廣的難點問題是降低成本和提高效率[2]。文獻[3-5]研究了光伏產(chǎn)品容量優(yōu)化配置問題，需要根據(jù)優(yōu)化目標(biāo)建立相應(yīng)的協(xié)調(diào)控制優(yōu)化模型，采用動態(tài)規(guī)劃[6]、粒子群算法[7]、遺傳算法[8]等優(yōu)化算法進行求解。鄭銀燕等[9]依據(jù)設(shè)計光伏電站容量和已經(jīng)招標(biāo)的電池板的單體功率計算光伏組件數(shù)量。徐子亮等[10]提出了基于LCOE的光伏發(fā)電項目優(yōu)化設(shè)計方法，主要研究組件傾角、陣列間距與輸出功率的最佳匹配，與本文研究的光伏電池、逆變器配置策略無關(guān)。王懷斌等[11]選用組串式逆變器，用組件峰值功率與逆變器直流側(cè)可過載10% 進行組件和逆變器的匹配。楊敏[12]通過光伏電站設(shè)計容量進行光伏電池和逆變器配置計算，系統(tǒng)裝機容量與設(shè)計指標(biāo)盡管很接近，但系統(tǒng)只有單一規(guī)格的光伏電池和逆變器，未進行本文所研究的光伏系統(tǒng)設(shè)計最優(yōu)配置策略。文獻[3-12]都沒有考慮追求光伏發(fā)電效率最大，系統(tǒng)設(shè)備成本最低雙目標(biāo)約束下，系統(tǒng)設(shè)備的優(yōu)化選型，在光伏系統(tǒng)設(shè)計時，選擇的光伏組件、DC/DC變換器、逆變器的數(shù)量及組件的連接方式對系統(tǒng)建設(shè)成本影響很大，而光伏系統(tǒng)設(shè)計類研究很少涉及如何選擇設(shè)備及配置方式。基于此，本研究以2 MW小型光伏系統(tǒng)設(shè)計為例，提出兩種方案，并使用LINGO進行建模分析。

1 兆瓦級光伏電站設(shè)計

1.1 兆瓦級光伏發(fā)電系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的設(shè)計

所討論的光伏電站參數(shù)為：光伏陣列直流輸出峰值電壓為600 V，裝機容量2 MW，輸出415 V三相交流電并入電網(wǎng)，單個光伏組件峰值功率和峰值電壓都較小，通常把若干光伏組件串并聯(lián)形成光伏陣列。根據(jù)逆變器允許接入的工作電壓范圍，確定最大的光伏組件數(shù)即為一個光伏陣列最大串聯(lián)組件數(shù)[13]。光伏陣列輸出電壓影響因素很多，受到光照、風(fēng)速等自然因素的影響，具有波動性和不確定性[14]。為了保證逆變器輸入電壓在一個正常范圍內(nèi)及減少逆變器接線數(shù)量，在光伏陣列和逆變器之間加裝DC/DC變換器或匯流箱等設(shè)備。多個光伏陣列單元配備一臺相應(yīng)額定容量的逆變器[15]。光伏陣列布置設(shè)計如圖1所示[16]。

考慮到2 MW光伏并網(wǎng)電站具有較大的功率容量，受安裝地點限制，所有光伏方陣很難具有統(tǒng)一的安裝傾角和方向，所以本系統(tǒng)采用m×n陣列經(jīng)過y臺變換器并聯(lián)接p臺逆變器輸入端，多組并聯(lián)的方案。本文研究內(nèi)容需要確定圖1中m和n的具體數(shù)值及變換器和逆變器數(shù)量。

1.2 系統(tǒng)方案具體設(shè)備參數(shù)

根據(jù)招標(biāo)的眾多方案中初步選擇兩種供貨方案供系統(tǒng)設(shè)計使用，各方案詳細(xì)參數(shù)見表1。本文從峰值功率、設(shè)備費用等方面研究兩種方案，為方案的最終決策提供支撐。

表1 兩種方案的詳細(xì)參數(shù)

2 系統(tǒng)設(shè)備配置模型建立

2.1 符號說明

所建立的模型使用的符號及說明，見表2。

表2 符號說明

2.2 模型建立

多目標(biāo)優(yōu)化是在給定的約束范圍內(nèi)求多個目標(biāo)的最優(yōu)值。本研究包含兩個目標(biāo)函數(shù)：第一目標(biāo)函數(shù)是系統(tǒng)設(shè)備購置費用最小以提高系統(tǒng)經(jīng)濟性。第二目標(biāo)函數(shù)是在滿足系統(tǒng)設(shè)備購置費用最小的前提下光伏組件的功率最大，以提高系統(tǒng)發(fā)電量。

對于第一目標(biāo)函數(shù)系統(tǒng)設(shè)備購置費用最小，即系統(tǒng)購置的光伏組件、變換器、逆變器的總費用最少，形式為：

考慮每個光伏陣列輸出直流電壓最大為600 V的限制，變換器、逆變器輸入功率最大為2 MW的限制，所有光伏陣列最大功率為2 MW限制，列出第一目標(biāo)函數(shù)的約束條件為：

對于第二目標(biāo)函數(shù)是在滿足系統(tǒng)設(shè)備購置費用最小的前提下光伏組件的功率最大，即：

考慮的光伏陣列電池板的串聯(lián)數(shù)和并聯(lián)支路均為正數(shù)，列出第二目標(biāo)函數(shù)的約束條件為：

3 系統(tǒng)設(shè)備配置模型求解

3.1 LINGO多目標(biāo)約束優(yōu)化

LINGO通過設(shè)數(shù)組集合、數(shù)據(jù)賦值、目標(biāo)函數(shù)和約束條件，結(jié)合內(nèi)置函數(shù)使用完成對優(yōu)化問題的建模。

由于LINGO在求解多目標(biāo)約束問題時，不能同時滿足多種目標(biāo)為最優(yōu)，即在多目標(biāo)優(yōu)化中，目標(biāo)函數(shù)一般是彼此沖突的，因此模型求解過程分兩步進行，首先滿足費用最小目標(biāo)，再滿足系統(tǒng)功率最大目標(biāo)。

3.2 方案最小費用計算

首先計算出兩種方案變換器和逆變器的購買數(shù)量。使用LINGO11.0編寫式(1)和式(2)的程序語句，如下所示。運行之后的結(jié)果如圖2所示。

圖2 方案最小費用運算結(jié)果

從圖2可以看出，在滿足約束條件式(2)求得目標(biāo)函數(shù)式(1)的最優(yōu)值，p(1)=40，p(2)=20，y(1)=200，y(2)=100，表示所設(shè)計的系統(tǒng)采用方案1需要設(shè)置40個光伏陣列，200臺變換器，40臺逆變器。方案2需要設(shè)置20個光伏陣列，100臺變換器，20臺逆變器。

3.3 方案最大功率計算

在滿足最小費用的前提下，把變換器、逆變器、光伏陣列數(shù)當(dāng)做已知條件再計算第二目標(biāo)函數(shù)：即方案功率最大，計算出兩種方案光伏組件塊數(shù)，及m×n方陣的具體布置方式。使用LINGO11.0編寫式(3)和式(4)的程序語句，如下所示。程序運行結(jié)果如圖3所示。

圖3 方案最大功率運算結(jié)果

從圖3可以看出，在滿足約束條件式(4)求出光伏陣列輸出功率最大的目標(biāo)函數(shù)時，m(1)=13，m(2)=14，n(1)=13，n(2)=21。對于方案 1 需要布置光伏子陣列13×13，需要40個這樣的方陣，共計光伏組件6 740塊。對于方案2需要布置光伏子陣列14×21，需要20個這樣的方陣，共計光伏組件5 880塊。

4 方案的比較與評價

根據(jù)模型式(1)和約束條件式(2)、式(3)使用LINGO11.0軟件求解兩種方案的設(shè)備配置情況，如表3所示。

表3 兩種方案設(shè)備配置情況

通過表3對比兩種方案的設(shè)備配置情況，可以看出方案1比方案2總費用少，方案1比方案2在組件安裝傾角相同，溫度、太陽輻射強度等外界條件相同的情況下，陣列的峰值功率大，因此在相同時間內(nèi)方案1比方案2發(fā)電量多，能帶來更多的經(jīng)濟效益、環(huán)境效益。但是方案1比方案2配置了更多的電池組件、變換器和逆變器，會更加占地，故障率也會較高，因此后期維護工作量也會更大。

通過LINGO11.0計算的兩種方案的峰值功率與系統(tǒng)設(shè)計的裝機容量2 MW有一點差距，這是由于當(dāng)最小費用這一個目標(biāo)達到最佳值時，其它目標(biāo)如峰值功率可能會遠(yuǎn)離它們的最優(yōu)值，即不能找到絕對最優(yōu)解，這種解集叫做帕累托（Pareto）解集。Pareto解也稱為有效解或非劣解[17]。目標(biāo)轉(zhuǎn)換為約束后增加了算法復(fù)雜度且求解質(zhì)量不高，而Pareto解能很好地處理相悖目標(biāo)之間的表達[18]。兩個特征使該類問題有別于單最優(yōu)解問題，可稱之為多最優(yōu)解組合優(yōu)化問題。針對目前專門多最優(yōu)解組合優(yōu)化問題的研究較少的情形，本文所研究的系統(tǒng)關(guān)鍵設(shè)備配置方案建模沒有考慮光伏支架、光伏線纜，光伏匯流箱，安裝等費用，考慮這些會使模型更加復(fù)雜，增大編程難度，也必然會影響方案總費用和精度。

5 結(jié)論

本文針對光伏電站的設(shè)計問題，以2 MW光伏電站為例，初步選擇了滿足設(shè)計要求的兩種配置方案進行研究，通過LINGO11.0對建立的雙目標(biāo)優(yōu)化模型進行求解得出設(shè)計結(jié)果，首先以費用最少建立目標(biāo)約束得出設(shè)備費用最少對應(yīng)的設(shè)備數(shù)量，再把最少設(shè)備數(shù)當(dāng)成已知條件，以光伏系統(tǒng)最大輸出功率為目標(biāo)函數(shù)，求解得出系統(tǒng)設(shè)計方案，通過分析兩種方案，從經(jīng)濟性、裝機容量指標(biāo)、可靠性能指標(biāo)對兩種方案進行評價。對比其他設(shè)計方案如文獻[9]根據(jù)設(shè)計容量，通過組件單體功率設(shè)計組件數(shù)量和逆變器數(shù)量，本研究得出的組件數(shù)量和逆變器數(shù)量更加精確，且滿足輸出功率為最大。研究思路符合目前光伏系統(tǒng)設(shè)計原則——最低的投入，最高的收益。本研究對比文獻[19]提出的利用光伏系數(shù)設(shè)計單價乘以裝機容量來計算項目成本的方法更加精確。本研究的方案1比方案2成本更低且峰值功率更大，若場地足夠大且考慮光伏發(fā)電效益最高可選方案1，若安裝設(shè)備場地受限可選方案2。方案1和方案2與設(shè)計指標(biāo)匹配率分別為99.4% 和97% 。本研究為兆瓦級光伏電站設(shè)計提供參考。