周 艷 （河南理工大學(xué) 工商管理學(xué)院，河南 焦作 454000）

0 引 言

現(xiàn)今，隨著科技的進(jìn)步，企業(yè)的發(fā)展越來(lái)越迅猛，但是同時(shí)也伴隨著環(huán)境污染和不可再生資源的消耗，所以有必要提倡環(huán)保型社會(huì)建設(shè)，為此，政府出臺(tái)了各種環(huán)保政策，積極推廣綠色發(fā)展。例如：國(guó)務(wù)院在2018年發(fā)布的《有關(guān)全面加強(qiáng)生態(tài)環(huán)境保護(hù)堅(jiān)決打好污染防治攻堅(jiān)戰(zhàn)意見書》提出相關(guān)環(huán)保措施；“十四五”規(guī)劃明確將“堅(jiān)持綠色發(fā)展引領(lǐng)、實(shí)施區(qū)域綠色協(xié)調(diào)發(fā)展戰(zhàn)略”作為我國(guó)生態(tài)環(huán)境保護(hù)的關(guān)鍵政策著力點(diǎn)之一。然而，若要推進(jìn)綠色發(fā)展，就需要引進(jìn)綠色技術(shù)、綠色服務(wù)、綠色設(shè)備等，導(dǎo)致企業(yè)投資成本和采購(gòu)成本增加，從而降低利潤(rùn)，這樣會(huì)打擊企業(yè)推行綠色產(chǎn)品的積極性。因此，為使綠色供應(yīng)鏈能夠更好地運(yùn)行和推廣，使企業(yè)解決在投資綠色產(chǎn)品方面的一些資金問題，政府出臺(tái)了一系列補(bǔ)貼政策激勵(lì)企業(yè)加強(qiáng)對(duì)綠色產(chǎn)品的投資。例如：財(cái)政部在2015年發(fā)布的《有關(guān)2016—2020年新能源汽車推廣應(yīng)用財(cái)政支持政策通知》表示要對(duì)致力于新能源汽車生產(chǎn)的制造商和積極選擇新能源汽車的消費(fèi)者進(jìn)行綠色補(bǔ)貼，隨后在2021年發(fā)布了《有關(guān)進(jìn)一步完善新能源汽車推廣應(yīng)用財(cái)政補(bǔ)貼政策通知》，對(duì)補(bǔ)貼政策做了進(jìn)一步完善。這些政策極大地促進(jìn)了綠色產(chǎn)業(yè)發(fā)展，但是由于補(bǔ)貼對(duì)象和補(bǔ)貼數(shù)量不同，所產(chǎn)生的政策效果也不同，所以對(duì)于政府來(lái)說(shuō)，如何選擇補(bǔ)貼對(duì)象、確定補(bǔ)貼數(shù)量都是值得探究的問題。

以政府對(duì)制造商補(bǔ)貼為例：傅端香等[1]研究了政府補(bǔ)貼和制造商的風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避對(duì)綠色供應(yīng)鏈定價(jià)決策的影響。曹斌斌等[2]考慮了政府對(duì)制造商補(bǔ)貼時(shí)的雙銷售模式對(duì)綠色供應(yīng)鏈的影響。曹裕等[3]分析了政府對(duì)制造商補(bǔ)貼時(shí)綠色供應(yīng)鏈的最優(yōu)決策情況。梁曉蓓等[4]研究了政府對(duì)制造商補(bǔ)貼時(shí)的供應(yīng)鏈成員風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避問題。江世英等[5]研究了政府對(duì)制造商補(bǔ)貼時(shí)的綠色供應(yīng)鏈決策問題。盡管以上文獻(xiàn)都分析了政府補(bǔ)貼對(duì)綠色供應(yīng)鏈中制造商決策的影響情況，但是政府補(bǔ)貼主要是在制造商公平中性下進(jìn)行的，沒有考慮到公平關(guān)切下政府補(bǔ)貼時(shí)對(duì)制造商綠色供應(yīng)鏈最優(yōu)決策的影響。

實(shí)際上，在供應(yīng)鏈的綠色發(fā)展過程中，制造商若要生產(chǎn)綠色產(chǎn)品，必然要產(chǎn)生額外綠色產(chǎn)品投資額，導(dǎo)致制造商在供應(yīng)鏈的綠色發(fā)展中不僅要考慮自身利潤(rùn)最大化，還要考慮利潤(rùn)分配中的公平關(guān)切行為，如果沒有關(guān)注到公平關(guān)切行為的影響，綠色產(chǎn)品供應(yīng)鏈的各環(huán)節(jié)都無(wú)法有效實(shí)施。例如：早期在沃爾瑪與寶潔的合作中，沃爾瑪只追求自身利益最大化，沒有考慮到寶潔的收入公平性問題，只是想盡辦法迫使寶潔降價(jià)，壓榨寶潔的利潤(rùn)空間，從而激怒寶潔，導(dǎo)致寶潔堅(jiān)決抵制沃爾瑪?shù)膬r(jià)格策略。2019年，特斯拉要求松下降低電池價(jià)格，被松下拒絕，因?yàn)樽?018年初，松下受到特斯拉的影響股價(jià)一直下降，如果再降低價(jià)格，會(huì)使自身利益受損，這對(duì)松下是不公平的。所以，供應(yīng)鏈的綠色發(fā)展研究中還需要考慮公平關(guān)切行為對(duì)最優(yōu)決策的影響。

本文將分別在制造商公平中性與制造商公平關(guān)切情形下，研究政府對(duì)制造商進(jìn)行補(bǔ)貼時(shí)綠色供應(yīng)鏈的最優(yōu)決策情況；并探討公平關(guān)切行為對(duì)綠色供應(yīng)鏈定價(jià)決策的影響，為政府制定綠色補(bǔ)貼政策提供科學(xué)、合理的參考，并為企業(yè)在綠色供應(yīng)鏈發(fā)展過程中提供對(duì)策建議。

1 問題描述與基本假設(shè)

本文將以制造商為領(lǐng)導(dǎo)者、零售商為跟隨者建立Stackelberg博弈模型，分別在制造商公平中性與制造商公平關(guān)切下，研究政府對(duì)制造商實(shí)施補(bǔ)貼策略與政府對(duì)消費(fèi)者實(shí)施補(bǔ)貼策略時(shí)的綠色供應(yīng)鏈最優(yōu)決策。制造商生產(chǎn)綠色產(chǎn)品批發(fā)給零售商，此時(shí)制造商的單位成本是c、單位批發(fā)價(jià)格是w；為了提高綠色產(chǎn)品的質(zhì)量，制造商會(huì)投入大量資金開發(fā)綠色技術(shù)、引進(jìn)綠色裝備等提高綠色產(chǎn)品的質(zhì)量，制造商在生產(chǎn)綠色產(chǎn)品過程中所需要付出的成本代價(jià)是kg2/2[6]，其中k是制造商在生產(chǎn)綠色產(chǎn)品過程中的改進(jìn)成本系數(shù)，g是制造商所生產(chǎn)的綠色產(chǎn)品的質(zhì)量水平。零售商獲得綠色產(chǎn)品賣給消費(fèi)者，此時(shí)零售商的單位零售價(jià)格是p；零售商還需要采用一系列活動(dòng)宣傳、人力推廣、產(chǎn)品營(yíng)銷等方式以刺激消費(fèi)者對(duì)綠色產(chǎn)品的購(gòu)買欲望，零售商在綠色產(chǎn)品上所發(fā)生的投資成本是βe2/2，其中β是零售商在綠色產(chǎn)品上的投資成本系數(shù)，e是零售商的綠色產(chǎn)品投入程度。

假設(shè)需求是關(guān)于零售價(jià)格、制造商綠色產(chǎn)品質(zhì)量、零售商綠色產(chǎn)品投資努力程度的線性函數(shù)，則需求函數(shù)為D=αθp+μg+γe。其中，α是市場(chǎng)容量，θ是消費(fèi)者對(duì)價(jià)格的敏感系數(shù)，μ是消費(fèi)者對(duì)產(chǎn)品綠色質(zhì)量水平的敏感系數(shù)，γ是消費(fèi)者對(duì)零售商綠色投入的敏感系數(shù)。

2 制造商公平中性下政府對(duì)制造商的補(bǔ)貼

制造商將綠色產(chǎn)品賣給零售商所獲得的單位利潤(rùn)是w-c+smg，其中sm是政府對(duì)制造商綠色產(chǎn)品的單位補(bǔ)貼。零售商將綠色產(chǎn)品賣給消費(fèi)者所獲得的單位利潤(rùn)是p-w。此時(shí)，制造商的利潤(rùn)函數(shù)為：

零售商的利潤(rùn)函數(shù)為：

定理1：在制造商公平中性下，政府對(duì)制造商補(bǔ)貼，供應(yīng)鏈的最優(yōu)決策為

將式（7）、式（8）代入式（1）可得：

由定理1可知，在制造商公平中性下，政府對(duì)制造商實(shí)施補(bǔ)貼策略時(shí)會(huì)影響制造商對(duì)綠色產(chǎn)品的批發(fā)價(jià)格和零售商對(duì)綠色產(chǎn)品的零售價(jià)格，同時(shí)還會(huì)影響制造商對(duì)綠色產(chǎn)品的質(zhì)量追求和零售商對(duì)綠色產(chǎn)品的投資程度。此外，當(dāng)政府對(duì)制造商實(shí)施補(bǔ)貼時(shí)，綠色供應(yīng)鏈的最優(yōu)決策行為還會(huì)由于消費(fèi)者對(duì)綠色產(chǎn)品價(jià)格的敏感程度、消費(fèi)者對(duì)綠色產(chǎn)品質(zhì)量水平的敏感情況等諸多因素而受到影響。

進(jìn)一步由定理1可得，制造商的最優(yōu)利潤(rùn)為

零售商的最優(yōu)利潤(rùn)為

證明：對(duì)式(3)求關(guān)于sm的一階偏導(dǎo)，可得對(duì)式（5）求關(guān)于sm的一階偏導(dǎo)，可得證畢。

由性質(zhì)1可知，在制造商公平中性下，政府對(duì)制造商實(shí)施補(bǔ)貼策略不僅有助于制造商產(chǎn)品綠色質(zhì)量水平的提高，而且有助于零售商加大對(duì)綠色產(chǎn)品的投資力度。表明政府對(duì)制造商的補(bǔ)貼越多，越有助于刺激制造商積極提高綠色產(chǎn)品的質(zhì)量水平、零售商加大對(duì)綠色產(chǎn)品的努力程度。此時(shí)，政府對(duì)制造商補(bǔ)貼時(shí)會(huì)對(duì)供應(yīng)鏈的綠色決策行為產(chǎn)生積極正向的引導(dǎo)。

證明（1）：對(duì)式（6）求關(guān)于sm的一階偏導(dǎo)，可得

對(duì)式（4）求關(guān)于sm的一階偏導(dǎo)，可得

從性質(zhì)2可知，在制造商公平中性下，政府對(duì)制造商補(bǔ)貼時(shí)，政府補(bǔ)貼對(duì)制造商和零售商的最優(yōu)決策行為的影響不同，此時(shí)政府補(bǔ)貼對(duì)零售價(jià)格的影響大于對(duì)批發(fā)價(jià)格的影響。表明當(dāng)政府的補(bǔ)貼每變動(dòng)一單位時(shí)，對(duì)零售商綠色產(chǎn)品的零售價(jià)格的影響大于對(duì)制造商綠色產(chǎn)品的批發(fā)價(jià)格的影響。此外，結(jié)合性質(zhì)1，在制造商公平中性下的制造商補(bǔ)貼策略有助于制造商提高綠色產(chǎn)品質(zhì)量水平、零售商增加綠色產(chǎn)品投資程度。并且在政府補(bǔ)貼Sm較小的情況下，零售商銷售綠色產(chǎn)品的投資程度比制造商生產(chǎn)綠色產(chǎn)品的質(zhì)量水平更易受到政府補(bǔ)貼的影響；而在政府補(bǔ)貼Sm較大的情況下，制造商生產(chǎn)綠色產(chǎn)品的質(zhì)量比零售商銷售綠色產(chǎn)品的投資程度更易受到政府補(bǔ)貼的影響。

3 制造商公平關(guān)切下政府對(duì)制造商的補(bǔ)貼

制造商若要生產(chǎn)綠色產(chǎn)品，就必須投入大量資金引進(jìn)綠色技術(shù)和綠色服務(wù)，導(dǎo)致制造商不僅要關(guān)注自身利潤(rùn)最大化，更要注重利潤(rùn)分配的公平性。此時(shí)，借鑒杜少甫等[7]和葉同等[8]的處理方式，以Nash談判解作為制造商的公平參照，刻畫制造商對(duì)公平的感知。此時(shí)，制造商的公平效用為

其中，λ為綠色產(chǎn)品制造商的公平關(guān)切系數(shù)；

定理2：在制造商公平關(guān)切下，政府對(duì)制造商補(bǔ)貼時(shí)，供應(yīng)鏈最優(yōu)決策為

證明：根據(jù)定理1證明，當(dāng)γ2<2βθ時(shí)，式（2）是關(guān)于e和p的聯(lián)合凹函數(shù)，將式（7）、式（8）代入式（12），得制造商效用函數(shù)為

由定理2可知，在制造商公平關(guān)切下，當(dāng)政府對(duì)制造商實(shí)施補(bǔ)貼策略時(shí)，公平關(guān)切系數(shù)不僅會(huì)影響制造商的批發(fā)價(jià)格和產(chǎn)品的綠色質(zhì)量水平，而且會(huì)影響零售商的零售價(jià)格和產(chǎn)品的綠色投入程度。此外，綠色供應(yīng)鏈的最優(yōu)決策行為還會(huì)由于消費(fèi)者對(duì)綠色產(chǎn)品價(jià)格的敏感程度、消費(fèi)者對(duì)綠色質(zhì)量水平的敏感情況等諸多因素而受到影響。

進(jìn)一步由定理2可得，制造商的最優(yōu)利潤(rùn)：

零售商的最優(yōu)利潤(rùn)：

證明：對(duì)式（13）求關(guān)于sm的一階偏導(dǎo)，可得λk? 4k) +μ2) +kγ2(λ+ 4)) <0，cθ?α< 0，所以對(duì)式（15）求關(guān)于sm的一階偏導(dǎo)，可得證畢。

由性質(zhì)3可知，在制造商公平關(guān)切下，制造商補(bǔ)貼策略有助于激勵(lì)供應(yīng)鏈的綠色生產(chǎn)行為。政府對(duì)制造商進(jìn)行補(bǔ)貼時(shí)，會(huì)促使制造商提高產(chǎn)品的綠色質(zhì)量水平，此時(shí)零售商也會(huì)加大對(duì)綠色產(chǎn)品的投資力度。表明在制造商公平關(guān)切下，制造商補(bǔ)貼策略有助于鼓勵(lì)制造商的綠色生產(chǎn)和零售商的綠色投入。

證明（1）：對(duì)式（16）求關(guān)于sm的一階偏導(dǎo)，可得

對(duì)式（14）求關(guān)于sm的一階偏導(dǎo)，可得所以

性質(zhì)4表明，在制造商公平關(guān)切下，政府對(duì)制造商實(shí)施補(bǔ)貼策略時(shí)的最優(yōu)決策與政府對(duì)消費(fèi)者實(shí)施補(bǔ)貼策略時(shí)的最優(yōu)決策不一致。結(jié)合性質(zhì)3，政府補(bǔ)貼有助于制造商設(shè)置更高的綠色產(chǎn)品批發(fā)價(jià)格、零售商設(shè)置更高的綠色產(chǎn)品零售價(jià)格，且政府補(bǔ)貼對(duì)零售價(jià)格的影響大于對(duì)批發(fā)價(jià)格的影響，即政府每變動(dòng)一單位補(bǔ)貼，相比批發(fā)價(jià)格，零售價(jià)格會(huì)產(chǎn)生更顯著的波動(dòng)。此外，當(dāng)0＜sm＜時(shí)，零售商綠色產(chǎn)品的投資程度因補(bǔ)貼受到的影響比制造商綠色產(chǎn)品的質(zhì)量因補(bǔ)貼受到的影響更加顯著；但當(dāng)sm＞時(shí)，制造商綠色產(chǎn)品的質(zhì)量水平由于補(bǔ)貼而受到的影響比零售商綠色產(chǎn)品的投資努力程度由于補(bǔ)貼而受到的影響更加顯著。

因?yàn)棣?<2βθ，cθ?α< 0，β(sm)2θ2+ 2βμsmθ? 4βkθ+βμ2+ 2kγ2<0，且2β((sm)2θ2+θ( 2μsm?λk?4k) +μ2)+kγ2(λ+ 4)<0，所以g?m>gλ?m；由式（5）與式（15）可得

由式（10）與式（18）可得

由（11）式與（19）式可得

因?yàn)棣?<2βθ，cθ?α< 0，β(sm)2θ2+ 2βμsmθ? 4βkθ+βμ2+ 2kγ2<0，且 2β( (sm)2θ2+θ(2μsm?λk? 4k) +μ2) +kγ2(λ+ 4) <0，所以?(2β( 2(sm)2θ2+θ( ?k(λ+ 8) + 4μsm) + 2μ2) +kγ2(λ+ 8)) =?( (2β(sm)2θ2+ 2βθ(2μsm?λk? 4k)+ 2βθμ2+kγ2(λ+ 4)) + 2(2β(sm)2θ2+4βθμμsm? 8βkθ+ 2βμ2+ 4kγ2)) >0，所以πr?m>πλ?mr。證畢。

由性質(zhì)5可知，在制造商補(bǔ)貼策略下，相比制造商公平中性，公平關(guān)切下的制造商產(chǎn)品綠色質(zhì)量水平、零售商綠色產(chǎn)品的投資努力程度以及制造商和零售商的利潤(rùn)水平都更低。表明政府補(bǔ)貼對(duì)制造商公平中性下供應(yīng)鏈綠色發(fā)展的激勵(lì)程度高于對(duì)制造商公平關(guān)切下供應(yīng)鏈綠色發(fā)展的激勵(lì)程度，此時(shí)制造商公平關(guān)切下制造商和零售商的利潤(rùn)水平更低。

4 制造商公平關(guān)切行為對(duì)制造商補(bǔ)貼策略的影響

由性質(zhì)6可知，在制造商補(bǔ)貼策略下，制造商公平關(guān)切行為不僅會(huì)對(duì)制造商的綠色產(chǎn)品質(zhì)量產(chǎn)生負(fù)面影響，而且會(huì)對(duì)零售商的綠色產(chǎn)品的投資程度產(chǎn)生負(fù)面影響。由此表明，綠色產(chǎn)品制造商的公平關(guān)切系數(shù)越高，制造商越偏向于降低產(chǎn)品的綠色質(zhì)量水平，同時(shí)零售商也傾向于減少對(duì)綠色產(chǎn)品的投資努力程度?？梢娀谥圃焐?、零售商綠色努力積極性的視角，綠色產(chǎn)品制造商的公平關(guān)切行為不利于綠色產(chǎn)品的供應(yīng)鏈發(fā)展。

證明（2）：由性質(zhì)7的證明可得

由性質(zhì)7可知，在制造商公平關(guān)切下政府對(duì)制造商實(shí)施補(bǔ)貼時(shí)，批發(fā)價(jià)格比零售價(jià)格更容易受到制造商公平關(guān)切行為的影響。表明在制造商公平關(guān)切下，政府對(duì)制造商實(shí)施補(bǔ)貼時(shí)，公平關(guān)切系數(shù)每變動(dòng)一個(gè)單位，批發(fā)價(jià)格的變動(dòng)幅度大于零售價(jià)格的變動(dòng)幅度。此外，當(dāng)時(shí)，制造商公平關(guān)切行為對(duì)制造商產(chǎn)品綠色質(zhì)量水平的影響大于對(duì)零售商綠色投資努力程度的影響，當(dāng)時(shí)，制造商公平關(guān)切行為對(duì)零售商綠色投資努力程度的激勵(lì)作用大于對(duì)制造商產(chǎn)品綠色質(zhì)量水平的激勵(lì)作用。

5 結(jié) 語(yǔ)

本文分別在制造商公平中性與制造商公平關(guān)切下，研究了政府對(duì)制造商實(shí)施補(bǔ)貼策略時(shí)綠色供應(yīng)鏈的最優(yōu)決策，并進(jìn)一步考慮了公平關(guān)切行為這一因素，研究了制造商公平關(guān)切行為對(duì)綠色供應(yīng)鏈定價(jià)決策的影響。研究表明：

政府補(bǔ)貼有助于制造商的綠色生產(chǎn)和零售商的綠色投入，此時(shí)制造商對(duì)生產(chǎn)的綠色產(chǎn)品會(huì)制定更高的批發(fā)價(jià)格，零售商對(duì)零售的綠色產(chǎn)品會(huì)制定更高的零售價(jià)格，制造商利潤(rùn)和零售商利潤(rùn)也會(huì)增加。因此，無(wú)論是在制造商公平中性還是在制造商公平關(guān)切下，政府補(bǔ)貼都有利于綠色制造企業(yè)和綠色零售企業(yè)的發(fā)展。

與制造商的公平中性情形相比，制造商公平關(guān)切行為會(huì)使制造商減少對(duì)綠色產(chǎn)品的投入和生產(chǎn)、零售商減少對(duì)綠色產(chǎn)品的投資努力和采購(gòu)，導(dǎo)致制造商和零售商的利潤(rùn)降低。這說(shuō)明具有公平關(guān)切行為的制造商為實(shí)現(xiàn)自身公平，不惜損失部分利潤(rùn)以懲罰零售商。因此，在現(xiàn)實(shí)決策中，零售商應(yīng)采取措施降低制造商的公平關(guān)切程度，以規(guī)避更大的損失。

然而，本文主要是在制造商公平中性下與制造商公平關(guān)切下，研究了政府對(duì)制造商補(bǔ)貼時(shí)的綠色供應(yīng)鏈最優(yōu)決策行為，并探討了制造商公平關(guān)切對(duì)綠色供應(yīng)鏈最優(yōu)決策的影響。未來(lái)研究中可以進(jìn)一步考慮市場(chǎng)的不穩(wěn)定性對(duì)綠色供應(yīng)鏈發(fā)展的影響?，F(xiàn)實(shí)中，由于對(duì)綠色產(chǎn)品的追求各不相同，導(dǎo)致消費(fèi)者對(duì)于市場(chǎng)上綠色產(chǎn)品的需求也不穩(wěn)定，因此未來(lái)研究中可以將市場(chǎng)不穩(wěn)定性這一因素考慮進(jìn)來(lái)，探究市場(chǎng)不穩(wěn)定性對(duì)綠色供應(yīng)鏈最優(yōu)決策的影響。