陳梅

摘要：解決問(wèn)題是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要內(nèi)容。在教學(xué)中，要讓學(xué)生主動(dòng)從數(shù)學(xué)的角度運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)和方法尋求解決問(wèn)題的策略。畫(huà)圖策略是解題策略中最基本的，也是一個(gè)非常重要的策略。它能幫助學(xué)生把抽象的文字問(wèn)題直觀化、具體化，使學(xué)生能更好地理解題意，正確地找出其數(shù)量關(guān)系，確定解題方法。本文對(duì)教學(xué)中學(xué)生運(yùn)用畫(huà)圖策略來(lái)解答問(wèn)題存在的一些問(wèn)題進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)從激發(fā)興趣，體驗(yàn)畫(huà)圖樂(lè)趣，教會(huì)方法，體現(xiàn)畫(huà)圖價(jià)值這兩方面進(jìn)行畫(huà)圖策略的訓(xùn)練，可提高低年級(jí)學(xué)生解決問(wèn)題的能力，拓展他們的數(shù)學(xué)思維。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)? 畫(huà)圖? 問(wèn)題解決? 研究

“老師，看到這個(gè)點(diǎn)子圖我一下子就明白了，怎樣寫(xiě)乘法算式?！边@就是我上完二年級(jí)上冊(cè)《有多少個(gè)點(diǎn)子》這一課，學(xué)生們高興地對(duì)我說(shuō)。一節(jié)數(shù)學(xué)課在學(xué)生們快樂(lè)地畫(huà)圖中上完了。作為一名數(shù)學(xué)教師我們?cè)撊绾问箤W(xué)生在解決問(wèn)題中能正確地運(yùn)用畫(huà)圖來(lái)解答數(shù)學(xué)問(wèn)題呢？我主要從以下幾方面進(jìn)行了嘗試。

一、激發(fā)興趣，體驗(yàn)畫(huà)圖樂(lè)趣

低年級(jí)學(xué)生現(xiàn)正處于以形象思維為主，逐漸過(guò)渡到抽象思維。但現(xiàn)在許多數(shù)學(xué)問(wèn)題卻都以文字形式出現(xiàn)，學(xué)生們常常讀不懂題意，導(dǎo)致不知道如何解答問(wèn)題。根據(jù)這一年齡特點(diǎn)，教師可以讓學(xué)生們平時(shí)多畫(huà)一畫(huà)、涂一涂，借助實(shí)物圖或線(xiàn)段圖等把抽象的數(shù)學(xué)問(wèn)題具體化。這樣能使他們更好地理解題意，同時(shí)也能幫助他們找到解決問(wèn)題的關(guān)鍵，提高他們解決問(wèn)題的能力。因此，教師在教學(xué)中要善于創(chuàng)設(shè)體驗(yàn)情境，讓學(xué)生在思考的過(guò)程中培養(yǎng)畫(huà)圖意識(shí)，樂(lè)于畫(huà)圖，并在畫(huà)圖的過(guò)程中加深對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解，發(fā)展自身的數(shù)學(xué)思維。

（一）感受畫(huà)圖策略的重要性

教師要及時(shí)指導(dǎo)學(xué)生用畫(huà)圖的策略來(lái)解決問(wèn)題，讓他們體會(huì)到畫(huà)圖的重要。如，小朋友們排隊(duì)做操，從左邊數(shù)起笑笑排在第6個(gè)，從右邊數(shù)起笑笑排在第8個(gè)，一共有多少個(gè)小朋友？

這題對(duì)于一年級(jí)學(xué)生來(lái)說(shuō)的確有點(diǎn)難，這時(shí)可以指導(dǎo)學(xué)生們一起跟教師畫(huà)畫(huà)圖，如下圖：

6+8-1=13（個(gè)）

這樣一畫(huà)圖就容易理解這個(gè)算式的意思，能直觀地看出笑笑多數(shù)了一次，其實(shí)笑笑左邊只有5個(gè)人，右邊只有7個(gè)人，再加上笑笑一共只有13個(gè)人，多數(shù)的一次要把它減掉，所以算式就是： 6+8-1=13 （人）。

學(xué)生們看圖后會(huì)發(fā)現(xiàn)：原來(lái)這么簡(jiǎn)單啊！從中讓他們意識(shí)到原來(lái)很多題目可以通過(guò)畫(huà)圖來(lái)解決，而且一畫(huà)圖題目就變簡(jiǎn)單了，這樣讓他們對(duì)畫(huà)圖的興趣會(huì)越來(lái)越濃。

（二）重圖意的表達(dá)，輕美觀

在教學(xué)中，若學(xué)生用畫(huà)圖策略來(lái)解答時(shí)，畫(huà)得不是很規(guī)范、美觀時(shí)，教師都要及時(shí)給予表?yè)P(yáng)。這樣下去，學(xué)生們畫(huà)圖的興趣會(huì)越來(lái)越高，而且也會(huì)畫(huà)得越來(lái)越標(biāo)準(zhǔn)、美觀，解決問(wèn)題的能力也在不斷提高。例如，二年級(jí)下冊(cè)有如下試題： 一袋糖有60顆，已經(jīng)吃掉24顆，剩下的糖平均分給6個(gè)小組，平均每個(gè)小組能夠分到幾顆？

有些學(xué)生畫(huà)的線(xiàn)條彎彎扭扭的，畫(huà)得不是很美觀，但他們知道怎么去畫(huà)圖。讓他們慢慢地多畫(huà)，一定能畫(huà)標(biāo)準(zhǔn)、畫(huà)美觀的。且學(xué)生受到過(guò)表?yè)P(yáng)后，畫(huà)圖的積極性會(huì)更高。

在教學(xué)中慢慢地讓學(xué)生用畫(huà)圖的策略來(lái)解決問(wèn)題。數(shù)形結(jié)合，以畫(huà)促思，把復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化，化抽象為直觀，從而更好地解答問(wèn)題。同時(shí)，也讓學(xué)生體會(huì)到畫(huà)圖解題的樂(lè)趣，體驗(yàn)到畫(huà)圖法解題所帶來(lái)的成功感。

二、教會(huì)方法，體現(xiàn)畫(huà)圖價(jià)值

所謂的畫(huà)圖策略就是把問(wèn)題呈現(xiàn)的信息通過(guò)圖畫(huà)的形式表示出來(lái)，并從中尋找解決問(wèn)題的策略。同時(shí)在教學(xué)中教師要教會(huì)學(xué)生們解題的方法，而要讓學(xué)生們用畫(huà)圖策略來(lái)解決問(wèn)題，首先要教會(huì)他們?nèi)绾蝸?lái)畫(huà)圖。

（一）實(shí)物圖過(guò)渡到示意圖

在解決問(wèn)題的過(guò)程中，很多學(xué)生會(huì)根據(jù)自己的經(jīng)驗(yàn)，會(huì)畫(huà)出一些自己喜歡的圖來(lái)解決問(wèn)題。

例如：一年級(jí)上冊(cè)“小朋友們排隊(duì)，笑笑排在第10個(gè)，淘氣排在第15個(gè)，笑笑與淘氣之間有多少人？”

在解決這道題時(shí)，學(xué)生們采用了不同的畫(huà)圖策略，發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生用 “?”表示小朋友，很快就畫(huà)好了示意圖。

在教學(xué)中，剛開(kāi)始學(xué)生還不是很會(huì)畫(huà)示意圖，這時(shí)教師可以根據(jù)學(xué)生們自身的特點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生用簡(jiǎn)單的符號(hào)、圖形來(lái)表示實(shí)物，比較簡(jiǎn)單，且速度又快。經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期訓(xùn)練，學(xué)生的畫(huà)圖能力也會(huì)逐漸提升。

（二）示意圖過(guò)渡到線(xiàn)段圖

隨著學(xué)生年級(jí)的增高，解決問(wèn)題的題目也復(fù)雜起來(lái)，而且數(shù)據(jù)也大了，如果還是用示意圖來(lái)解決就比較麻煩了，這時(shí)我們應(yīng)該想到線(xiàn)段圖。線(xiàn)段圖在解決問(wèn)題教學(xué)中起到了非常重要的作用，它可以幫助學(xué)生們學(xué)會(huì)解決復(fù)雜關(guān)系的問(wèn)題。它既培養(yǎng)學(xué)生們的解題能力，又促進(jìn)了學(xué)生們數(shù)學(xué)思維的發(fā)展，是一種十分有效的解決問(wèn)題的教學(xué)方法。例如，二年級(jí)下冊(cè)《解決問(wèn)題》中“比一個(gè)數(shù)多幾的解決問(wèn)題”教學(xué)中有如下試題。

教師先讓學(xué)生獨(dú)立完成，學(xué)生完成后， 教師及時(shí)反饋這題。在反饋時(shí)，教師先讓學(xué)生自己數(shù)一數(shù)你畫(huà)了幾個(gè)?？并又問(wèn)學(xué)生：“你是怎么數(shù)出來(lái)的？”接著，教師出示課件，問(wèn)學(xué)生：“要使大家能很清楚地看出?比△多5個(gè)，可以怎么表示呢？”學(xué)生回答道：“在△和?同樣多的那部分那里用虛線(xiàn)把它們分開(kāi)，后面剩下的5個(gè)就是比它多的5個(gè)?！边@時(shí)，教師又問(wèn)學(xué)生：“那我們有沒(méi)有更簡(jiǎn)單的表示方法？”教師提示可用線(xiàn)段圖來(lái)表示。

教師先讓學(xué)生看上圖1，先畫(huà)一條線(xiàn)段，表示△的個(gè)數(shù)，并在線(xiàn)段上標(biāo)明7個(gè)：接著畫(huà)一條和剛才一樣長(zhǎng)的線(xiàn)段，把一樣多的部分用一樣長(zhǎng)的線(xiàn)段來(lái)表示；最后多的5個(gè)?就是再畫(huà)一條稍微短點(diǎn)的線(xiàn)段，因?yàn)槎嗟牟糠种挥?個(gè)，還要在這線(xiàn)段上標(biāo)上多5個(gè)，然后把圖形隱去，就是圖2這樣了。學(xué)生看了之后，很快就理解?比△多5個(gè)的含義了，他們也就知道該用什么方法來(lái)計(jì)算了。從這線(xiàn)段圖中，學(xué)生能很清楚地知道，?的前半部分的個(gè)數(shù)表示與△一樣多，也是7個(gè)，后半部分的個(gè)數(shù)是比△多的5個(gè)（相差數(shù)），也就是說(shuō)?有兩部分組成，前半部分是7個(gè)（較大數(shù)），后半部分是5個(gè)（相差數(shù)），學(xué)生能很快根據(jù)“較大數(shù)-較小數(shù)=相差數(shù)”的關(guān)系，列出算式： 7+5=12（個(gè)）。如果教師不利用此線(xiàn)段圖，只讓學(xué)生從“?比△多5個(gè)”這句話(huà)中去理解，他們就很難理解△與?之間的關(guān)系，不清楚到底誰(shuí)多，誰(shuí)少？可能會(huì)有部分學(xué)生會(huì)這樣算?的個(gè)數(shù)“11-5=6（個(gè)）”。學(xué)生看了此線(xiàn)段圖后，就理解“?比△多5個(gè)”這數(shù)量關(guān)系了，他們也就不會(huì)出現(xiàn)“11-5-6 （個(gè)）”那樣去算?的個(gè)數(shù)了。從中教師讓學(xué)生了解了線(xiàn)段圖，并明白畫(huà)線(xiàn)段圖的好處。在練習(xí)中，教師還讓學(xué)生練習(xí)了看線(xiàn)段圖寫(xiě)算式的練習(xí)題。

在二年級(jí)上冊(cè)教材中呈現(xiàn)出線(xiàn)段圖，我們可以從一年級(jí)漸漸開(kāi)始滲透線(xiàn)段圖，從簡(jiǎn)單題入手，這是培養(yǎng)學(xué)生畫(huà)圖能力的基礎(chǔ)。通過(guò)借助線(xiàn)段圖解題，可以化抽象為形象、直觀，這樣學(xué)生就能很好地理解圖意，能更好地發(fā)展學(xué)生的思維，而且為中高年級(jí)時(shí)學(xué)習(xí)相關(guān)的解決問(wèn)題教學(xué)做好鋪墊作用。在教學(xué)中要鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用畫(huà)圖策略，并且逐漸地用示意圖、抽象的線(xiàn)段圖來(lái)解決問(wèn)題，這樣他們解決問(wèn)題的能力也會(huì)不斷提高。