☉卞 蓉

數(shù)學(xué)課程是小學(xué)義務(wù)教育階段的重要教學(xué)內(nèi)容。隨著近年來教育體制的變革發(fā)展，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，愈發(fā)注重對數(shù)學(xué)概念的教學(xué)，通過知識(shí)引導(dǎo)、概念剖析和情境營造等多種方式，能夠?qū)崿F(xiàn)對小學(xué)數(shù)學(xué)概念課的創(chuàng)新發(fā)展，有效提高概念課程的教學(xué)質(zhì)量。為了給學(xué)生建立良好的數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)情感，教師需要從多層次、多方面、多角度打造小學(xué)數(shù)學(xué)概念課堂，以便更好地提升實(shí)際教學(xué)效率和質(zhì)量。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中最重要的就是讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)概念，其作為小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)中最重要的組成部分之一，學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念，并且通過這種方式來掌握其他數(shù)學(xué)知識(shí)，可以很好地幫助學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)。

一、引導(dǎo)學(xué)生感知數(shù)學(xué)概念

在當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，如何引導(dǎo)學(xué)生感知數(shù)學(xué)概念極其重要，它是數(shù)學(xué)概念課高效展開的基礎(chǔ)。在引導(dǎo)學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的生成過程進(jìn)行了解時(shí)，可以以數(shù)學(xué)例題的分析來幫助學(xué)生完成整體思考，在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生經(jīng)歷了整個(gè)概念的思考學(xué)習(xí)過程，從概念的呈現(xiàn)方式進(jìn)行分析，主要包括：形文配合、圖示呈現(xiàn)和定義呈現(xiàn)三種方式，而教師在引導(dǎo)學(xué)生感知概念的過程中，便可以借助這三種方式強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)概念認(rèn)知，從而讓學(xué)生能夠?qū)?shù)學(xué)概念有更加明確的理解，而這一引導(dǎo)學(xué)生推理的過程，便是學(xué)生數(shù)學(xué)概念思維發(fā)展的過程，符合當(dāng)前我國所倡導(dǎo)的新課改教育教學(xué)理念下學(xué)科核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。因此在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，初步引導(dǎo)學(xué)生感知數(shù)學(xué)概念尤為重要，能夠進(jìn)一步促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展［1］。

例如在小學(xué)數(shù)學(xué)蘇教版四年級(jí)上冊第四單元《統(tǒng)計(jì)表和條形統(tǒng)計(jì)圖》的教學(xué)過程中，為了能夠幫助學(xué)生更好地感知概念生成的全過程，教師便可以在具體教學(xué)過程中，以例題為主，引導(dǎo)學(xué)生對例題進(jìn)行分析，經(jīng)歷整個(gè)概念的思考學(xué)習(xí)過程。通過讓學(xué)生就教材當(dāng)中的例題進(jìn)行分析，學(xué)生可以觀察張麗華在調(diào)查本班同學(xué)最喜歡的電視節(jié)目時(shí)，用的是什么方法表示這些數(shù)據(jù)的，在這一過程中可以讓學(xué)生自行交流了解項(xiàng)目和數(shù)據(jù)，從而引導(dǎo)學(xué)生在概念課當(dāng)中，初步認(rèn)識(shí)收集和整理數(shù)據(jù)的方式，并對收集和整理數(shù)據(jù)的概念有明確的認(rèn)知。與此同時(shí)可以提問學(xué)生：“你們覺得應(yīng)當(dāng)怎樣表示出這里的數(shù)據(jù)，才能讓大家更清晰、直觀地看到班級(jí)里各類電視節(jié)目的觀看人數(shù)呢？”在這一過程中，學(xué)生要清楚地表示收集的數(shù)據(jù)和結(jié)果，便需要認(rèn)識(shí)統(tǒng)計(jì)圖和統(tǒng)計(jì)表，學(xué)生在經(jīng)歷概念分析的全過程后，便能感知數(shù)學(xué)概念，進(jìn)一步促進(jìn)數(shù)學(xué)思維的發(fā)展。

二、同化概念拓寬知識(shí)范疇

數(shù)學(xué)系統(tǒng)理論主張任何事物都是一個(gè)系統(tǒng)，相互聯(lián)系、相互制約并相互作用。作為系統(tǒng)化了的常識(shí)，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，通過概念的同化，對概念中類似的內(nèi)容進(jìn)行思考，能夠拓寬概念的知識(shí)范疇。對小學(xué)數(shù)學(xué)概念進(jìn)行全方位學(xué)習(xí)，能夠不斷加深學(xué)生對概念知識(shí)的深度理解和學(xué)習(xí)，有利于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，達(dá)到事半功倍的學(xué)習(xí)效果［2］。在學(xué)習(xí)新知的過程中，以基礎(chǔ)概念作為起點(diǎn)展開教學(xué)，能夠幫助學(xué)生進(jìn)行知識(shí)遷移，在一定程度上簡化教學(xué)內(nèi)容，降低小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)難度，從而激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)的興趣，而且以基礎(chǔ)概念為中心、以其他概念內(nèi)容為圓環(huán)的教學(xué)模式，有利于在教學(xué)過程中，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)構(gòu)建樹狀思維導(dǎo)圖模式，能夠?qū)χR(shí)進(jìn)行有效整合和拓展延伸，更好地幫助學(xué)生在這一過程中培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維、創(chuàng)新意識(shí)和能力。

例如在進(jìn)行小學(xué)數(shù)學(xué)蘇教版五年級(jí)上冊《多邊形面積》的講解過程中，針對多邊形面積，可以“面積”基礎(chǔ)概念為教學(xué)起點(diǎn)，也可以“平面圖形”的基礎(chǔ)概念作為教學(xué)起點(diǎn)。而下文舉例以“面積”作為基礎(chǔ)概念教學(xué)起點(diǎn)，進(jìn)行其他概念的拓展延伸。通過學(xué)生回答“什么是面積？”——“物體的表面或圍成的封閉平面圖形的大小，叫做它們的面積?！币龑?dǎo)學(xué)生從面積的基礎(chǔ)概念進(jìn)行探討。以基礎(chǔ)概念作為起點(diǎn)進(jìn)行教學(xué)的過程，學(xué)生能夠更為清晰地了解多邊形面積便是求圍成的封閉多邊形的大小，在完成概念理解后，便能夠引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行基礎(chǔ)概念的拓展。在多邊形面積學(xué)習(xí)當(dāng)中，像平行四邊形、三角形、梯形都屬于封閉的平面圖形，而在進(jìn)行面積公式的探討過程中，以梯形這個(gè)多邊形的面積計(jì)算公式推導(dǎo)過程為例，兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形，所以說原梯形的面積是拼成平行四邊形的面積的一半，也就是說拼成平行四邊形的底等于原梯形的上底加下底，而拼成平行四邊形的高則等于原梯形的高，也就是S 梯形＝（上底＋下底）×高÷2，通過引導(dǎo)學(xué)生對梯形的面積公式進(jìn)行推導(dǎo)，能夠在推導(dǎo)的過程中，更好地幫助學(xué)生強(qiáng)化平面圖形和面積的概念，有利于學(xué)生在這一過程中達(dá)到深度學(xué)習(xí)拓展其他概念的目的，大大提高學(xué)生在這一過程中數(shù)學(xué)推理思維和邏輯思維的發(fā)展，有助于提高小學(xué)數(shù)學(xué)概念課堂的實(shí)際教學(xué)效率，而教師也能在這一過程中更好地發(fā)揮小學(xué)數(shù)學(xué)概念課程的育人功能［3］。

三、創(chuàng)設(shè)情境理解抽象概念

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，課堂情境的合理創(chuàng)設(shè)尤為重要，通過以模擬生活情境、以舊引新情境、游戲情境、問題情境等的創(chuàng)設(shè)，能夠幫助學(xué)生在數(shù)學(xué)概念課教學(xué)過程中，更好地理解抽象化的概念知識(shí)。在情境當(dāng)中學(xué)生能夠大膽進(jìn)行猜想，即讓學(xué)生根據(jù)已有的教學(xué)材料和概念知識(shí)作出符合一定經(jīng)驗(yàn)與事實(shí)的推測性想象，從而讓學(xué)生在教師所創(chuàng)設(shè)的情境當(dāng)中更好地發(fā)現(xiàn)新概念，正如牛頓所述：“沒有大膽的猜測，就做不出偉大的發(fā)現(xiàn)?！毕胍寣W(xué)生能夠?qū)Ω拍钣懈玫睦斫猓阈枰膭?lì)學(xué)生在情境中發(fā)現(xiàn)概念、探索概念、分析概念、得出結(jié)論，這有利于學(xué)生在這一過程中創(chuàng)造性思維的不斷發(fā)展，學(xué)生能夠根據(jù)豐富的想象力對抽象的數(shù)學(xué)進(jìn)行大膽猜測，形成一定的數(shù)學(xué)直覺。而就上述所提及的四種教學(xué)情境來說，在進(jìn)行教學(xué)導(dǎo)入新課環(huán)節(jié)時(shí)便可以采取應(yīng)用，尤其是模擬生活情境，對于學(xué)生而言，生活中的數(shù)學(xué)更能激發(fā)學(xué)生探索數(shù)學(xué)的欲望和興趣，也能讓學(xué)生意識(shí)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要性，從而激發(fā)他們對生活中的數(shù)學(xué)概念進(jìn)行深度探究［4］。

例如在小學(xué)數(shù)學(xué)蘇教版二年級(jí)下冊第七單元《角的初步認(rèn)識(shí)》的探究學(xué)習(xí)過程中，對于“角”的基礎(chǔ)概念的理解，教師便可以創(chuàng)設(shè)游戲情境的方式，在導(dǎo)入部分讓學(xué)生對角的概念進(jìn)行大膽猜測。在上課前教師可以讓學(xué)生集體尋找教室里的“角”，以小組為單位進(jìn)行教室里的“角”的個(gè)數(shù)統(tǒng)計(jì)，只要你認(rèn)為是“角”，都可以寫在紙上，最后比賽哪一組找到的“角”的數(shù)量最多。學(xué)生憑借自己的理解，根據(jù)自己日常生活中的經(jīng)驗(yàn)去理解角，在經(jīng)過一番尋找教室里的“角”的生活情境結(jié)束后，教師先讓每一組展示組內(nèi)找到的角，在展示完教室里的角之后根據(jù)自己的理解對角下定義。學(xué)生所尋找的教室里的“角”包括：墻角、桌子拐彎處的角、粉筆盒內(nèi)的角、書本的角、黑板擦的角、三角尺的角等等，都屬于教室里的角，而且學(xué)生一致認(rèn)為生活中到處都充滿著角。在對角的概念進(jìn)行分析后，最終得出結(jié)論：在幾何學(xué)中，角是由兩條有公共端點(diǎn)的射線組成的幾何對象。而在引導(dǎo)學(xué)生對“角”的特征、大小等進(jìn)行學(xué)習(xí)的過程中，為了讓學(xué)生能夠及時(shí)鞏固角的初步感知，便可以讓學(xué)生緊接著制作角，通過準(zhǔn)備硬紙條、長方形紙、三角板等等，能夠在這一過程中，通過觸摸感受角來增強(qiáng)學(xué)生對角的概念的進(jìn)一步理解，使得學(xué)生能夠加深對基礎(chǔ)概念的理解。此外就“鈍角、銳角、直角”的基礎(chǔ)概念也可以讓學(xué)生進(jìn)行大膽猜測，通過讓學(xué)生就這三種角的判定方式進(jìn)行想象推理，從而使學(xué)生能夠在這一過程中對角的分類有初步認(rèn)識(shí)，在后續(xù)進(jìn)行知識(shí)講解過程中，便能夠在既有概念認(rèn)知上進(jìn)行拓寬，這大大提高了小學(xué)數(shù)學(xué)概念課程的教學(xué)有效性。

四、以感性材料為基礎(chǔ)理解概念

生活當(dāng)中處處有數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)能夠通過生活表現(xiàn)出來。在小學(xué)數(shù)學(xué)概念課教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，為了能夠幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念，教師便可以為學(xué)生提供生活中他們所能夠接觸到的事物，或者以教材當(dāng)中的實(shí)際問題、圖形、模型等作為感性材料，在引導(dǎo)學(xué)生對這些感性材料進(jìn)行觀察、分析、比較、歸納和概括總結(jié)的同時(shí)，進(jìn)一步提升學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的認(rèn)知和理解。此外以感性材料作為學(xué)生理解基礎(chǔ)概念的參照物，能夠幫助學(xué)生在這一過程中將抽象化的概念，以具象化的方式進(jìn)行理解，有利于學(xué)生在這一過程中抽象思維能力的不斷提高，而且對于教師所提供的一些熟悉的感性材料，學(xué)生還可以對相關(guān)材料進(jìn)行分析并找出材料的共同屬性，對數(shù)學(xué)概念進(jìn)行推理探究，在分析探索過程中深度理解數(shù)學(xué)概念，達(dá)到深度學(xué)習(xí)的效果。這不僅能夠促進(jìn)學(xué)生在這一過程中數(shù)學(xué)思維的發(fā)展，而且還能有效提高數(shù)學(xué)概念課堂的實(shí)際教學(xué)效率和質(zhì)量［5］。

例如在小學(xué)數(shù)學(xué)蘇教版六年級(jí)下冊第二單元《圓柱和圓錐》的教學(xué)過程中，教師為了能夠幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念，便可以為學(xué)生提供能夠參照的感性材料，在大屏幕上出示沙堆、漏斗、陀螺、斗笠、水瓶、電線桿、蠟燭、易拉罐、石柱、金字塔等的圖片，從而讓學(xué)生在這一過程中將圖片中所給的感性材料進(jìn)行分類，與此同時(shí)教師還可以為學(xué)生提供三角形和長方形相關(guān)的圖片，引導(dǎo)學(xué)生對平面三角形和圓錐體、平面四邊形和圓柱體之間的關(guān)系進(jìn)行探究，從而幫助學(xué)生在這一過程中更好地理解圓柱和圓錐的概念，得出“以直角三角形的一條直角邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余兩邊旋轉(zhuǎn)形成的面所圍成的物體叫做圓錐體”和“以矩形的一條邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余三邊繞該旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)一周而形成的幾何體，叫做圓柱體”的基礎(chǔ)概念。除此之外，教師還可以教材上的例子為感性材料，像教材當(dāng)中24 頁所提到的問題：“拿一個(gè)三角形的硬紙，貼在木棒上快速轉(zhuǎn)動(dòng)，你得出了什么形狀？”通過以教材例子為感性材料，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行動(dòng)手實(shí)踐，從而更好地幫助學(xué)生在實(shí)踐過程中探索出圓柱和圓錐的基礎(chǔ)概念。與此同時(shí)還可以讓學(xué)生就動(dòng)手制作的圓柱和圓錐進(jìn)行觀察、分析、歸納和總結(jié)，通過觀察分析及時(shí)提取出圓柱和圓錐的特點(diǎn)。例如學(xué)生在觀察圓柱的過程中，發(fā)現(xiàn)圓柱有2 個(gè)大小相同、相互平行的圓形底面，以及1 個(gè)曲面?zhèn)让?，且?cè)面展開圖便是矩形。通過對圓柱和圓錐基礎(chǔ)概念進(jìn)行探索和分析，能夠進(jìn)一步加深學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的理解，有利于學(xué)生在這一過程中數(shù)學(xué)思維的發(fā)展。

綜上所述，現(xiàn)階段隨著我國新課改教育教學(xué)理念的進(jìn)一步發(fā)展，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，更加注重對學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)，而數(shù)學(xué)概念課教學(xué)作為當(dāng)前現(xiàn)代化教育的新型教學(xué)模式，需要在具體教學(xué)過程中，加深學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的感知、認(rèn)識(shí)、分析、理解、探索和歸納總結(jié)，需要學(xué)生在參與基礎(chǔ)概念全過程思考中，不斷加大對數(shù)學(xué)概念的深度理解，促使較為抽象的概念能夠轉(zhuǎn)化為具象化的內(nèi)容，推動(dòng)學(xué)生抽象思維能力的不斷發(fā)展。上好數(shù)學(xué)概念課，有利于提高小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)際教學(xué)成果，對于建設(shè)現(xiàn)代化教育事業(yè)有著重要的現(xiàn)實(shí)意義，也能夠進(jìn)一步推動(dòng)新課程教育教學(xué)體系的深入發(fā)展。