☉戚如忠

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是現(xiàn)代公民終身發(fā)展應(yīng)具備的基本品質(zhì)之一，因此，培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)成為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要內(nèi)容。核心素養(yǎng)培養(yǎng)需要有相應(yīng)的載體作為支撐，而《數(shù)學(xué)廣角》便是重要載體之一?！稊?shù)學(xué)廣角》不僅蘊(yùn)含著豐富的教學(xué)資源，而且能夠揭示數(shù)學(xué)思想方法。提升小學(xué)《數(shù)學(xué)廣角》教學(xué)質(zhì)量，有助于強(qiáng)化學(xué)生的核心素養(yǎng)。

一、小學(xué)《數(shù)學(xué)廣角》的基本特征

（一）選材新穎并貼近生活

教材是開(kāi)展教學(xué)的重要載體。教材內(nèi)容與學(xué)生生活之間的聯(lián)系越密切，學(xué)生接受和理解起來(lái)便越容易、越高效。人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材中的《數(shù)學(xué)廣角》板塊，其內(nèi)容主要集中在日常生活以及校園活動(dòng)等領(lǐng)域，更加貼近學(xué)生的生活，也更加新穎［1］，對(duì)小學(xué)生具有較強(qiáng)的吸引力?！耙浴稊?shù)學(xué)廣角》——找次品”為例，其內(nèi)容為找出食品與藥品中的不合格產(chǎn)品。無(wú)論是食品還是藥品，對(duì)于學(xué)生而言都不陌生，因此其內(nèi)容更加貼近生活。在“找次品”的過(guò)程中學(xué)生需要利用數(shù)學(xué)思想來(lái)解決問(wèn)題，這可以鍛煉學(xué)生的思維能力，使學(xué)生學(xué)會(huì)應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活問(wèn)題。

（二）《數(shù)學(xué)廣角》內(nèi)容符合階段性規(guī)律

學(xué)生有不同的發(fā)展階段，其學(xué)習(xí)能力存在一定的差異，因此，不同發(fā)展階段所學(xué)內(nèi)容也應(yīng)是不同的。《數(shù)學(xué)廣角》根據(jù)小學(xué)生的階段性規(guī)律編排相應(yīng)的內(nèi)容，符合小學(xué)生認(rèn)知能力和認(rèn)知特點(diǎn)。例如，低年級(jí)學(xué)生的認(rèn)知能力不強(qiáng)，因此，《數(shù)學(xué)廣角》涉及的內(nèi)容更多為實(shí)踐操作，使學(xué)生通過(guò)動(dòng)手感知的方式來(lái)實(shí)現(xiàn)自身的發(fā)展，這符合低年級(jí)學(xué)生以直觀形象思維為主的特點(diǎn)［2］。隨著學(xué)生年級(jí)的提升，《數(shù)學(xué)廣角》內(nèi)容中文字、表格敘述的內(nèi)容也逐漸增多，相應(yīng)的連環(huán)插畫等形式逐漸減少，并且《數(shù)學(xué)廣角》內(nèi)容的難度也在逐漸增加。例如，人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材二年級(jí)上冊(cè)與三年級(jí)下冊(cè)均涉及“搭配”問(wèn)題，但是前者涉及的問(wèn)題以引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)搭配中的有序思想為主，而后者在難度上則有所提升，涉及的問(wèn)題更加復(fù)雜，旨在強(qiáng)化學(xué)生的分類思想。由此可見(jiàn)，《數(shù)學(xué)廣角》具有階段性特點(diǎn)，符合階段性規(guī)律。

（三）操作性強(qiáng)且探索空間大

《數(shù)學(xué)廣角》教學(xué)內(nèi)容多以解決問(wèn)題的形式出現(xiàn)，同時(shí)問(wèn)題情境比較復(fù)雜，要想解決問(wèn)題往往需要學(xué)生進(jìn)行直觀操作，以鍛煉學(xué)生的動(dòng)手能力以及解決問(wèn)題能力。除此之外，《數(shù)學(xué)廣角》涉及的問(wèn)題更具開(kāi)放性，因此解決問(wèn)題的方法多樣，這使得探索空間更大。在教學(xué)中，教師不應(yīng)固化解題思路，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生積極嘗試從不同的角度分析和解決問(wèn)題，以便強(qiáng)化學(xué)生思維的靈活性。

（四）注重?cái)?shù)學(xué)思想方法的滲透

《數(shù)學(xué)廣角》借助數(shù)學(xué)情境和提取數(shù)學(xué)問(wèn)題來(lái)引導(dǎo)學(xué)生自主探究，讓學(xué)生在此過(guò)程中感悟數(shù)學(xué)思想方法?！稊?shù)學(xué)廣角》內(nèi)容多與本單元中涉及的數(shù)學(xué)思想密切相關(guān)，如列舉思想、化歸思想等，能夠幫助學(xué)生加深對(duì)本單元知識(shí)的理解和認(rèn)知［3］。除此之外，《數(shù)學(xué)廣角》問(wèn)題中還會(huì)蘊(yùn)含一定的隱性內(nèi)容，這部分內(nèi)容也是培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的重要載體，在教學(xué)中教師要注重對(duì)這部分隱性內(nèi)容的挖掘。

二、小學(xué)《數(shù)學(xué)廣角》教學(xué)存在的問(wèn)題

（一）難以定位《數(shù)學(xué)廣角》中的核心素養(yǎng)

《數(shù)學(xué)廣角》的主要價(jià)值體現(xiàn)在潛移默化中向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。但在實(shí)際教學(xué)中，有的教師難以定位《數(shù)學(xué)廣角》中的核心素養(yǎng)，使《數(shù)學(xué)廣角》的教育價(jià)值大打折扣。以《數(shù)學(xué)廣角》雞兔同籠問(wèn)題為例，這部分內(nèi)容重點(diǎn)在于強(qiáng)化學(xué)生的模型思想，但教學(xué)中教師往往只注重幫助學(xué)生掌握解題的方法，忽視了對(duì)學(xué)生模型思想的培養(yǎng)。這樣的教學(xué)結(jié)果便是學(xué)生能夠?qū)W會(huì)并掌握相關(guān)知識(shí)與技能，但是學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)卻未能得到發(fā)展，學(xué)生所掌握的知識(shí)和技能也只能停留在表面，一旦遇到其他類似問(wèn)題，則難以進(jìn)行知識(shí)遷移。

（二）教學(xué)中不注重滲透核心素養(yǎng)

教師不僅應(yīng)認(rèn)識(shí)到《數(shù)學(xué)廣角》的教育價(jià)值，而且還要正確理解《數(shù)學(xué)廣角》的內(nèi)涵，要認(rèn)識(shí)到教學(xué)中不僅要幫助學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)和技能，更重要的是培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)。但實(shí)際教學(xué)中教師往往會(huì)將知識(shí)與技能傳授作為重點(diǎn)，核心素養(yǎng)培養(yǎng)則容易被忽視。這使得《數(shù)學(xué)廣角》作為內(nèi)化核心素養(yǎng)重要載體的作用大打折扣。

（三）學(xué)生的主體性不強(qiáng)

小學(xué)《數(shù)學(xué)廣角》數(shù)學(xué)教師通常都會(huì)采用講授法，先講解典型例題，在學(xué)生理解并掌握解題方法之后再要求學(xué)生做練習(xí)，用于強(qiáng)化學(xué)生所學(xué)。而學(xué)生練習(xí)過(guò)程中，教師也未引導(dǎo)其思考利用其他方法解題，導(dǎo)致學(xué)生只會(huì)結(jié)合例題解題思路進(jìn)行練習(xí)，這樣的練習(xí)并無(wú)太大的意義，并且還會(huì)浪費(fèi)寶貴的課堂時(shí)間，影響教學(xué)效率。實(shí)際上《數(shù)學(xué)廣角》涉及的問(wèn)題很多都具有開(kāi)放性，解題方法并不唯一，教師應(yīng)充分利用《數(shù)學(xué)廣角》的這一特點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生發(fā)散思維，嘗試從不同的角度進(jìn)行思考，應(yīng)用不同的方法解題，進(jìn)而促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展。但由于學(xué)生的主體性不強(qiáng)，學(xué)生進(jìn)行思考與探索的空間嚴(yán)重不足，會(huì)在一定程度上限制學(xué)生核心素養(yǎng)的發(fā)展。

三、核心素養(yǎng)視角下小學(xué)《數(shù)學(xué)廣角》教學(xué)提升策略

（一）深入研讀《數(shù)學(xué)廣角》內(nèi)容

《數(shù)學(xué)廣角》蘊(yùn)含著豐富的數(shù)學(xué)思想方法，具有十分重要的教育價(jià)值，合理利用《數(shù)學(xué)廣角》這一載體，可以使核心素養(yǎng)培養(yǎng)取得事半功倍的效果。而要想充分發(fā)揮《數(shù)學(xué)廣角》的作用，則需要教師進(jìn)行深入研讀，這樣才能準(zhǔn)確定位核心素養(yǎng)，使《數(shù)學(xué)廣角》教學(xué)實(shí)現(xiàn)核心素養(yǎng)培養(yǎng)的目標(biāo)。通過(guò)深入研讀，既能掌握《數(shù)學(xué)廣角》內(nèi)容的特點(diǎn)，也能挖掘出其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)［4］。

以《數(shù)學(xué)廣角》集合（二）為例，這部分內(nèi)容涉及的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)包括幾何直觀、符號(hào)意識(shí)等，但是從表面上看，本單元主要涉及的內(nèi)容則為搭配組合問(wèn)題，如果不進(jìn)行深入研讀，則容易忽視其中蘊(yùn)含著的核心素養(yǎng)元素，教學(xué)只會(huì)圍繞有序搭配相關(guān)內(nèi)容開(kāi)展。而通過(guò)深入研讀，則可以發(fā)現(xiàn)本單元蘊(yùn)含的核心素養(yǎng)，這樣才能在教學(xué)中有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生的符號(hào)意識(shí)，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展。

（二）創(chuàng)設(shè)生活化教學(xué)情境

教學(xué)情境能夠促進(jìn)教學(xué)質(zhì)量與效率的同步提升。在良好的情境下，學(xué)生可以更加準(zhǔn)確、高效地把握學(xué)習(xí)內(nèi)容，而生活化情境則更加便于學(xué)生理解所學(xué)內(nèi)容，增強(qiáng)學(xué)生的情感體驗(yàn)。人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的《數(shù)學(xué)廣角》板塊多與生活素材相契合，因此教師可以直接借助《數(shù)學(xué)廣角》中提供的情境素材開(kāi)展教學(xué)，也可以結(jié)合學(xué)生實(shí)際情況創(chuàng)設(shè)生活情境。無(wú)論哪種情境，都應(yīng)緊密圍繞教學(xué)內(nèi)容，并且避免教學(xué)情境形式化。如教學(xué)中教師創(chuàng)設(shè)這樣的情境：“大家知道名偵探柯南吧？他憑借著高超的推理能力抓住了很多壞人。今天便來(lái)證明一下同學(xué)們的推理能力，我的兩個(gè)衣兜里分別裝著蘋果和橘子，你們能猜出哪個(gè)兜里裝的是蘋果嗎？”教師通過(guò)創(chuàng)設(shè)情境引出問(wèn)題，但是由于所選取的情境素材脫離學(xué)生的實(shí)際生活，并且創(chuàng)設(shè)的情境與教學(xué)內(nèi)容關(guān)系不大，情境的效果并不理想。因此，《數(shù)學(xué)廣角》教學(xué)中創(chuàng)設(shè)的情境應(yīng)盡量貼近生活。

例如，同學(xué)們，我們的城市中有很多優(yōu)秀的旅游景點(diǎn)，尤其是A 公園和B 公園，上周末老師去了其中一個(gè)公園，同學(xué)們能猜出老師去的是哪個(gè)公園嗎？在這樣的情境下，學(xué)生的積極性較高，在教師引出問(wèn)題后便積極猜測(cè)，但是由于沒(méi)有提示，學(xué)生基本都是隨意猜測(cè)。此時(shí)，教師給予相應(yīng)的提示：“老師去的不是B 公園。”這時(shí)學(xué)生便可以猜出老師去的是A 公園，教師再引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)一說(shuō)猜測(cè)的理由是什么？學(xué)生便可以闡述理由：“一共只有A、B 兩個(gè)公園，老師沒(méi)去B公園，那么一定是去了A 公園?！边@樣的情境更加貼近學(xué)生生活，更能促使學(xué)生積極開(kāi)動(dòng)腦筋，進(jìn)而鍛煉學(xué)生的推理能力。這樣的例子很多。教學(xué)中教師應(yīng)善于應(yīng)用生活化的情境素材，并借助生活化情境向?qū)W生滲透核心素養(yǎng)。

（三）尊重學(xué)生的主體地位

以往《數(shù)學(xué)廣角》教學(xué)，數(shù)學(xué)教師多以講授法為主，學(xué)生的主體地位容易被忽視，只能被動(dòng)地學(xué)習(xí)，不利于學(xué)生數(shù)學(xué)關(guān)鍵能力的發(fā)展。另外，《數(shù)學(xué)廣角》具有操作空間大以及探索性強(qiáng)的特點(diǎn)，忽視學(xué)生的主體地位也與《數(shù)學(xué)廣角》的特點(diǎn)不符。因此，教師要轉(zhuǎn)變方式方法，多引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察、操作和驗(yàn)證，即讓學(xué)生進(jìn)行自主探究，并在此過(guò)程中強(qiáng)化其核心素養(yǎng)。

以雞兔同籠為例，假設(shè)法是解決此類問(wèn)題的有效方法之一，如果教師直接向?qū)W生講解假設(shè)法的解題思路，學(xué)生雖然能夠掌握該方法，并且可以正確解題，但是再遇到這類題目時(shí)學(xué)生也只會(huì)按照固定的方法和思路去解題，如果題型或者問(wèn)題有所變化，則學(xué)生在解題時(shí)便會(huì)遇到困難，甚至難以解決問(wèn)題。因此，教學(xué)中教師應(yīng)更多地引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)思考、主動(dòng)探索，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律并掌握方法。如，引導(dǎo)學(xué)生思考：如果籠子里的小兔子都學(xué)小雞用兩只腳走路那會(huì)怎么樣？學(xué)生首先會(huì)想到籠子里的腳會(huì)變少，再深入思考便會(huì)想到少的腳的數(shù)量便是兔子數(shù)量的2 倍，這樣便可以準(zhǔn)確計(jì)算出雞和兔的數(shù)量。在此基礎(chǔ)上，教師再引導(dǎo)學(xué)生思考：如果小雞將自己的翅膀放到地上，學(xué)習(xí)小兔子用4 只腳走路又會(huì)怎樣？教師通過(guò)生動(dòng)有趣的情境巧妙地將假設(shè)法融入其中，這樣可以使假設(shè)法變得更加直觀，不再抽象，學(xué)生更容易接受和理解，也更愿意積極思考。這樣的教學(xué)效果要優(yōu)于直接向?qū)W生講解假設(shè)法的解題思路。因此，教學(xué)中教師應(yīng)充分尊重學(xué)生的主體地位，更多地引導(dǎo)學(xué)生去思考與探究。

（四）合理選擇教學(xué)方法

教學(xué)方法是影響教學(xué)效果的重要因素之一。合理選擇教學(xué)方法是保證教學(xué)效果的基礎(chǔ)，同時(shí)也是培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的前提保障。以往在小學(xué)《數(shù)學(xué)廣角》教學(xué)中所應(yīng)用的方法相對(duì)較少，除了上文提到的講授法之外便是提問(wèn)法，對(duì)其他方法的應(yīng)用則相對(duì)較少，導(dǎo)致學(xué)生的關(guān)鍵能力得不到強(qiáng)化與發(fā)展。針對(duì)這種情況，需要進(jìn)一步完善《數(shù)學(xué)廣角》的教學(xué)方法。教師應(yīng)認(rèn)識(shí)到不同教學(xué)方法之間并不矛盾，完全可以結(jié)合應(yīng)用，實(shí)現(xiàn)不同教學(xué)方法之間的相互補(bǔ)充，使其更好地為《數(shù)學(xué)廣角》教學(xué)服務(wù)［5］。除此之外，教師還可以結(jié)合教學(xué)內(nèi)容以及核心素養(yǎng)培養(yǎng)需求來(lái)合理選擇教學(xué)方法。例如，應(yīng)用探究式教學(xué)方法來(lái)促進(jìn)學(xué)生推理能力的提升、應(yīng)用直觀式教學(xué)法來(lái)強(qiáng)化學(xué)生的空間觀念等?！敖虩o(wú)定法”，教師應(yīng)善于多種教學(xué)方法的綜合運(yùn)用，實(shí)現(xiàn)教學(xué)方法之間的優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)，實(shí)現(xiàn)教學(xué)方法的作用最大化，促進(jìn)《數(shù)學(xué)廣角》教學(xué)質(zhì)量的提升。

（五）科學(xué)設(shè)計(jì)練習(xí)作業(yè)

無(wú)論是知識(shí)的記憶、理解，還是應(yīng)用，都需要借助練習(xí)的方式來(lái)強(qiáng)化?？茖W(xué)設(shè)計(jì)練習(xí)作業(yè)，既能避免重復(fù)性練習(xí)增加學(xué)生的負(fù)擔(dān)，也能起到鞏固所學(xué)以及啟發(fā)學(xué)生思維的作用。練習(xí)作業(yè)的設(shè)計(jì)應(yīng)加強(qiáng)與生活之間的聯(lián)系，以便培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。例如，針對(duì)搭配問(wèn)題，可以設(shè)計(jì)合理搭配食物、合理搭配著裝等練習(xí)作業(yè)。這樣的練習(xí)作業(yè)內(nèi)容，學(xué)生有著豐富的經(jīng)驗(yàn)，而且與其生活密切相關(guān)，學(xué)生完成起來(lái)既會(huì)覺(jué)得有趣，也會(huì)覺(jué)得有用，在此過(guò)程中掌握的知識(shí)以及獲得的技能也會(huì)更加扎實(shí)和牢固。

四、結(jié)束語(yǔ)

小學(xué)《數(shù)學(xué)廣角》蘊(yùn)含著豐富的數(shù)學(xué)思想與方法，是培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的重要載體。教師應(yīng)充分認(rèn)識(shí)到《數(shù)學(xué)廣角》的教育價(jià)值，并給予《數(shù)學(xué)廣角》教學(xué)高度的重視，積極探索《數(shù)學(xué)廣角》教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的方式方法，在提升教學(xué)質(zhì)量和效果的同時(shí)，促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)的發(fā)展。