☉馮國明

計(jì)算教學(xué)在數(shù)學(xué)教學(xué)體系中占有十分重要的地位。在素養(yǎng)教育環(huán)境下，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)重視計(jì)算教學(xué)，要根據(jù)最新培養(yǎng)要求創(chuàng)新教學(xué)方法，以“自主學(xué)習(xí)策略”為基礎(chǔ)開展多樣化數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)活動(dòng)，引導(dǎo)小學(xué)生自主挖掘計(jì)算原理、自主探索計(jì)算公式，使其在自主學(xué)習(xí)意識(shí)指引下提高數(shù)學(xué)計(jì)算知識(shí)學(xué)習(xí)的效率與質(zhì)量，使其逐漸形成較強(qiáng)的自主探知能力、自主思考能力和自主解題能力，提高其數(shù)學(xué)計(jì)算綜合素養(yǎng)。

一、自主學(xué)習(xí)概述

數(shù)學(xué)教師采用自主學(xué)習(xí)策略開展計(jì)算教學(xué)活動(dòng)，有助于激發(fā)小學(xué)生對(duì)計(jì)算問題和計(jì)算公式的好奇心，使其擁有強(qiáng)烈的自主探知欲望，能夠積極主動(dòng)地參與到多樣化計(jì)算學(xué)習(xí)活動(dòng)之中，從而提升其計(jì)算學(xué)習(xí)的效率。另外，在自主認(rèn)知過程中，小學(xué)生還能逐漸找到適合自己的學(xué)習(xí)方法，得到多維數(shù)學(xué)思維的啟發(fā)，進(jìn)而改善其數(shù)學(xué)計(jì)算的質(zhì)量。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)中實(shí)施“自主學(xué)習(xí)”策略的具體措施

（一）設(shè)計(jì)導(dǎo)學(xué)情境，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)意識(shí)

課程導(dǎo)學(xué)是課程教學(xué)的初始階段。有效的數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)活動(dòng)能夠快速吸引小學(xué)生注意力，激起他們主動(dòng)學(xué)習(xí)的興趣，為之后的課程教學(xué)做好鋪墊。數(shù)學(xué)教師為了提高導(dǎo)學(xué)計(jì)算教學(xué)效果，可以利用多媒體設(shè)備創(chuàng)設(shè)導(dǎo)學(xué)情境，借助直觀立體的情境內(nèi)容引發(fā)小學(xué)生對(duì)計(jì)算知識(shí)的渴望，喚醒他們的探知熱情，使其形成良好的自主學(xué)習(xí)意識(shí)，從而達(dá)到事半功倍的教學(xué)效果［1］。

以《100 以內(nèi)的加法和減法（一）》一課為例，教師先在班級(jí)大屏幕上投影幾幅生活情境圖片，如十棟高樓和兩棟矮樓、四十本數(shù)學(xué)書和四十本練習(xí)題冊、二十棵柳樹和三十棵楊樹等，然后引導(dǎo)小學(xué)生根據(jù)不同情境中的物體數(shù)量列出數(shù)學(xué)計(jì)算式：10 ＋2，40 ＋40，20 ＋30，利用直觀的圖片信息吸引他們的注意力之后，教師再利用故事圖片創(chuàng)設(shè)生活情境，激發(fā)小學(xué)生主動(dòng)探索整數(shù)加減組合計(jì)算公式的運(yùn)算方法，并借此培養(yǎng)他們自主學(xué)習(xí)的意識(shí)。例如，教師出示的故事圖片描繪的是李雷一家在游樂場游玩的場景，圖中顯示成人門票價(jià)格是30 元/人，學(xué)生門票價(jià)格是20 元/人，李雷媽媽用100 元購買三個(gè)人的門票，思考100 元是否夠用？售票員需要找給李雷媽媽多少元錢？針對(duì)這一情境，教師需要引導(dǎo)小學(xué)生回憶加法原理和減法原理，鼓勵(lì)他們自行列出算式，如，“30 ＋30 ＋20 ＝80 100－80 ＝20”“100－30－30－20 ＝20”等。然后，教師再根據(jù)這些算式引出此節(jié)課重難點(diǎn)知識(shí)，教授小學(xué)生100 以內(nèi)整數(shù)加減計(jì)算原理。數(shù)學(xué)教師通過創(chuàng)設(shè)導(dǎo)學(xué)情境，能夠快速吸引班級(jí)學(xué)生的注意力，引發(fā)他們對(duì)情境內(nèi)容的深入思考，讓他們在思考過程中形成自主學(xué)習(xí)意識(shí)，從而為其以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下良好基礎(chǔ)。

（二）多樣教學(xué)活動(dòng)，提高自主學(xué)習(xí)質(zhì)量

1.數(shù)學(xué)游戲，激發(fā)自主學(xué)習(xí)興趣

游戲活動(dòng)符合當(dāng)前小學(xué)生的發(fā)展規(guī)律，滿足了他們輕松學(xué)習(xí)的需求。而數(shù)學(xué)教師也可以借助趣味性游戲激發(fā)學(xué)生自主探索計(jì)算知識(shí)的興趣，從而提升小學(xué)生自主學(xué)習(xí)的效率。另外，游戲活動(dòng)的開展還能讓班級(jí)學(xué)生充分感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，提高他們主動(dòng)參與計(jì)算游戲的積極性，使其在自主練習(xí)過程中得到數(shù)學(xué)計(jì)算能力的有效鍛煉［2］。

以《分?jǐn)?shù)的加法和減法》一課為例，數(shù)學(xué)教師先把班級(jí)學(xué)生分成四人一組的合作互動(dòng)小組，讓各組根據(jù)拿到的文字信息繪制成相應(yīng)圖畫，每個(gè)人只負(fù)責(zé)繪制整體圖案的四分之一，當(dāng)四個(gè)人所畫內(nèi)容拼接在一起時(shí)，就形成了一幅完整的畫作，而繪畫速度最快、內(nèi)容最完整、最符合文字要求的小組為獲勝組。游戲結(jié)束之后，數(shù)學(xué)教師需要引導(dǎo)各組對(duì)此種繪畫形式進(jìn)行思考，探尋其中包含了哪些分?jǐn)?shù)加法和減法知識(shí)，研究分?jǐn)?shù)的特點(diǎn)，討論分?jǐn)?shù)加法與減法的概念，分析分?jǐn)?shù)加減計(jì)算公式在現(xiàn)實(shí)生活中的作用。例如，有的小組在四幅畫作拼接過程中認(rèn)識(shí)到把整體圖案中的四塊組合在一起就形成了一個(gè)完整的圖案，也就是說四個(gè)四分之一相加的得數(shù)應(yīng)該是“1”。還有的小組在拼圖時(shí)少了一塊，看著缺了一角的圖畫他們認(rèn)識(shí)到一個(gè)完整圖畫去掉其中一塊就變成了四分之三。各組學(xué)生通過研究數(shù)學(xué)游戲，能夠?qū)ν帜阜謹(jǐn)?shù)加法和減法知識(shí)有一個(gè)初步了解，知道分?jǐn)?shù)加法和減法的計(jì)算原理，正確認(rèn)識(shí)到分?jǐn)?shù)加減計(jì)算的概念，同時(shí)，還能借此提高他們自主分析和自主探知的能力。數(shù)學(xué)教師通過開展課堂游戲活動(dòng)，不僅活躍了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)氣氛，激發(fā)了小學(xué)生主動(dòng)研究學(xué)科知識(shí)的興趣，還能使其在觀察游戲過程、分析游戲結(jié)果過程中形成較強(qiáng)的自主探知意識(shí)，從而提升其主動(dòng)學(xué)習(xí)的效率。

2.自主嘗試，引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)

數(shù)學(xué)教師若想提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)教學(xué)策略的有效性，就需要改變傳統(tǒng)的教學(xué)思路，要鼓勵(lì)小學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中進(jìn)行自主嘗試，運(yùn)用多種思路對(duì)數(shù)學(xué)公式進(jìn)行分析，用多種計(jì)算方式解答數(shù)學(xué)問題，以此來打破他們的思維定勢，使其在個(gè)性化數(shù)學(xué)探知過程中形成良好的自學(xué)意識(shí)，提高自主學(xué)習(xí)的效果。

以《平行四邊形和梯形》一課為例，在以往的平行四邊形或梯形面積計(jì)算教學(xué)中，教師通常都是讓小學(xué)生在圖形中做一條或兩條輔助線，找出圖形高度數(shù)值，然后利用公式求出圖形面積。但是，在自主學(xué)習(xí)活動(dòng)中，教師不是直接告訴小學(xué)生圖形面積的計(jì)算公式和求值方法，而是要讓他們進(jìn)行自主嘗試，在課堂上預(yù)留充足的思考時(shí)間，可以把長方形和正方形知識(shí)與本節(jié)課兩種圖形進(jìn)行融合，結(jié)合自身的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行計(jì)算方法的個(gè)性化探索。例如，有的小學(xué)生把高度相同的長方形覆蓋在平行四邊形之上，再在長方形上畫出了與平行四邊形相同的兩個(gè)角，由此總結(jié)出平行四邊形面積是由一個(gè)長方形和兩個(gè)直角三角形組成。因此，可以分別求出長方形的面積和兩個(gè)相同直角三角形的面積，然后將三個(gè)圖形面積相加得出平行四邊形面積。還有的小學(xué)生用同樣方式畫出了梯形中缺少的兩個(gè)相同直角三角形，也因此總結(jié)出用長方形面積減去兩個(gè)直角三角形面積得出梯形面積這一計(jì)算方法。數(shù)學(xué)教師開展自主嘗試學(xué)習(xí)活動(dòng)，不僅可以激活小學(xué)生多維數(shù)學(xué)思維，使其探索出更加多樣化的解題思路，還能實(shí)現(xiàn)個(gè)性化數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，從而使其真切感受到數(shù)學(xué)知識(shí)的樂趣，增強(qiáng)他們自主探究的動(dòng)力，提高自主學(xué)習(xí)的效果。

3.動(dòng)手操作，提高自主學(xué)習(xí)能力

小學(xué)數(shù)學(xué)教師創(chuàng)建動(dòng)手實(shí)踐操作活動(dòng)，不僅突破了傳統(tǒng)教學(xué)思路的束縛，還符合了當(dāng)前小學(xué)生活潑好動(dòng)的成長特點(diǎn)和自主研究數(shù)學(xué)知識(shí)的需求，使其在自主探究、自主實(shí)踐過程中獲得較大的成就感，在提升他們自主學(xué)習(xí)信心的同時(shí)，增強(qiáng)其自主認(rèn)知的能力。另外，在實(shí)踐操作活動(dòng)中，小學(xué)生還能加深對(duì)數(shù)學(xué)計(jì)算原理和數(shù)學(xué)公式應(yīng)用方法的記憶，進(jìn)而提升其計(jì)算知識(shí)靈活運(yùn)用的能力［3］。

以《20 以內(nèi)的退位減法》一課為例，教師需要給每名小學(xué)生提供至少二十根小木棒，讓他們用小木棒擺出所看到的數(shù)學(xué)計(jì)算公式，通過數(shù)小木棒數(shù)量的方式得出算式結(jié)果。例如，班級(jí)大屏幕上先展示出幾道20 以內(nèi)減法算式，如，12－9、14－9、14－8、10－6 等，而小學(xué)生則需要根據(jù)算式中的數(shù)字信息數(shù)出小木棒數(shù)量，例如，先從20 根小木棒中數(shù)出12 根，再從12 根中拿走9 根，剩下的小木棒數(shù)量就是第一個(gè)數(shù)學(xué)算式的得數(shù)。以此類推，后面的三個(gè)數(shù)學(xué)算式都按照同樣的方式得出計(jì)算結(jié)果。教師再引導(dǎo)小學(xué)生思考：“在20 以內(nèi)的退位減法中，用十幾減9 的計(jì)算方法是什么？十幾減8 或7 的計(jì)算方法又是什么？”并讓他們結(jié)合小木棒找出答案。以“14－9”式子為例，小學(xué)生可以先從20 根小木棒中數(shù)出14 根，再從14 根中拿出9 根，然后把這9 根小木棒進(jìn)行拆分，分出4 根和5 根兩堆，之后再將其與14 根小木棒組合排列，就形成了“14－4 和10－5”這兩個(gè)數(shù)學(xué)式子，并最終得出5 這一結(jié)果。由此可見，數(shù)學(xué)教師利用實(shí)踐動(dòng)手操作活動(dòng)不僅可以調(diào)動(dòng)小學(xué)生自主嘗試、自主探究的積極性，還能使其在實(shí)踐過程中快速找到數(shù)學(xué)計(jì)算方法，提高他們自主探知的信心和自主學(xué)習(xí)的能力。同時(shí)，也能促使他們加深對(duì)計(jì)算方法的記憶，增強(qiáng)知識(shí)運(yùn)用的能力。

（三）優(yōu)化計(jì)算練習(xí)，培養(yǎng)自主解題能力

1.引導(dǎo)學(xué)生多視角解題

在自主計(jì)算練習(xí)課程中，數(shù)學(xué)教師可以創(chuàng)建多視角解題活動(dòng)，指導(dǎo)小學(xué)生針對(duì)某一個(gè)與現(xiàn)實(shí)生活相關(guān)的數(shù)學(xué)問題進(jìn)行多角度、多維度、多元化分析，運(yùn)用多種解題思路對(duì)其進(jìn)行解答，以此來提高他們自主解題的能力。同時(shí)，教師還需要在解題教學(xué)中啟發(fā)小學(xué)生多維思維，引導(dǎo)他們使用聯(lián)想思維、串聯(lián)思維匯總與題目內(nèi)容相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，再用邏輯思維和遷移思維篩選出解析所需的知識(shí)，最后用發(fā)散思維和創(chuàng)新思維對(duì)其進(jìn)行多方法解題嘗試，最終整理出多種解題方案［4］。

以《四則運(yùn)算》一課為例，教師可以設(shè)置一道數(shù)學(xué)應(yīng)用題，讓小學(xué)生從多個(gè)角度分析文字信息，并按照自己的理解列出數(shù)學(xué)公式，求出問題的答案。例如，“某小學(xué)五年級(jí)一共有186 名學(xué)生參加歷史博物館參觀活動(dòng)，他們需要集體乘坐汽車到達(dá)博物館，現(xiàn)在有兩種車型可供選擇，第一種是大客車，每輛車限乘45 人，每輛車使用一次150 元；第二種是小客車，每輛車限乘30 人，每輛車使用一次120 元，問如何租車最省錢？需支付多少元錢？”針對(duì)這個(gè)問題，小學(xué)生需要先梳理出加法、減法、乘法和除法數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，然后對(duì)題目內(nèi)容進(jìn)行深入分析，思考計(jì)算人數(shù)、車輛數(shù)和錢數(shù)時(shí)分別需要用到哪幾種計(jì)算方法。例如，有的小學(xué)生在計(jì)算車輛數(shù)時(shí)，會(huì)用到“186÷45”和“186÷30”兩個(gè)式子，在計(jì)算錢數(shù)時(shí)會(huì)用到“5×150”和“7×120”兩個(gè)計(jì)算式子。然后，再結(jié)合四則運(yùn)算計(jì)算原理分別列出兩種車輛出行支付錢數(shù)的整合式子，求出計(jì)算結(jié)果。教師通過引導(dǎo)小學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)習(xí)題進(jìn)行多角度分析與思考，不僅可以鍛煉他們多維數(shù)學(xué)思維的運(yùn)用能力，還能使其掌握多種解答數(shù)學(xué)問題的方法，在提高其數(shù)學(xué)解題能力的同時(shí)，提升他們自主解題的信心，并借此提高小學(xué)生自主練習(xí)的效果。

2.設(shè)計(jì)層次化計(jì)算習(xí)題

數(shù)學(xué)教師為了使自學(xué)能力培養(yǎng)和數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)達(dá)到應(yīng)有的效果，需要充分認(rèn)識(shí)到當(dāng)前班級(jí)學(xué)生實(shí)際自學(xué)能力和自主解題水平，然后根據(jù)他們不同的認(rèn)知能力設(shè)計(jì)層次化數(shù)學(xué)計(jì)算習(xí)題，使其能夠結(jié)合自身的真實(shí)求知需求進(jìn)行自主性解題練習(xí)，進(jìn)而有效提高學(xué)生自主解題的能力，提升班級(jí)整體解題練習(xí)的質(zhì)量［5］。

以《扇形統(tǒng)計(jì)圖》一課為例，數(shù)學(xué)教師可以根據(jù)班級(jí)學(xué)生不同的自主學(xué)習(xí)水平設(shè)計(jì)層次化計(jì)算練習(xí)題，在減輕學(xué)生學(xué)習(xí)壓力的同時(shí)，提高其自主練習(xí)的效果。例如，對(duì)于計(jì)算能力中等的學(xué)生，教師可以讓他們解答選擇題和填空題，這兩種題型都比較簡單，可以直接根據(jù)文字提示或數(shù)字信息計(jì)算出問題答案，如，“根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖中已知兩個(gè)模塊的比例信息求出第三個(gè)模塊的百分比?！薄案鶕?jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖中的百分比數(shù)選擇最佳出行方式?！边@部分學(xué)生通過解答此類習(xí)題能夠有效提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心，從而提升自主解題的動(dòng)力。而對(duì)于綜合能力較強(qiáng)的學(xué)生，教師可以設(shè)計(jì)圖文問答題，如：“根據(jù)已知信息將扇形統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整，結(jié)合數(shù)據(jù)分析不同物品的銷售情況，給出合理改進(jìn)建議?！毙W(xué)生在回答這類習(xí)題時(shí)，不僅可以提高數(shù)學(xué)計(jì)算能力，還能對(duì)知識(shí)進(jìn)行拓展練習(xí)，從而有效提升他們自主探知的水平，使解題練習(xí)發(fā)揮出更大的作用。

綜上所述，小學(xué)階段是發(fā)展學(xué)生各項(xiàng)思維、培養(yǎng)他們良好學(xué)習(xí)習(xí)慣、提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的關(guān)鍵時(shí)期。對(duì)此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師需要合理優(yōu)化計(jì)算教學(xué)方法，有意識(shí)地對(duì)學(xué)生進(jìn)行自主學(xué)習(xí)意識(shí)培養(yǎng)，讓他們掌握正確的自主學(xué)習(xí)方法，從而提升其自主探知、自主思考、自主計(jì)算的水平，提升他們自主學(xué)習(xí)的質(zhì)量，提高計(jì)算教學(xué)的效果。