鐘娟

一次函數(shù)中變量與常量的講授中怎樣引入常量與變量的概念，怎樣能讓這部分內(nèi)容與后面的一次函數(shù)中的k和b建立關(guān)系，讓學(xué)生體會(huì)變化過程中兩個(gè)變量之間的依賴關(guān)系，慢慢去滲透函數(shù)是在變化過程中研究變量與常量的關(guān)系。因此有必要在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中探索新課標(biāo)下初中數(shù)學(xué)函數(shù)中變量與常量的關(guān)系。

新課標(biāo)要求數(shù)學(xué)課堂要培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)，用數(shù)學(xué)的眼光發(fā)現(xiàn)基本的數(shù)學(xué)研究對(duì)象及其所表達(dá)事物之間的聯(lián)系與規(guī)律，而對(duì)變量常量這一課時(shí)新課標(biāo)的要求是能識(shí)別簡(jiǎn)單實(shí)際問題中的常量變量及其意義，并能找出變量之間的數(shù)量關(guān)系及變化規(guī)律，形成初步的抽象能力。所以我在課堂一開始設(shè)置一些學(xué)生身邊的情景，讓學(xué)生身置情境中。如，小孩的體重隨著年齡的變化而變化，在燒水的過程中水的溫度隨時(shí)間的變化而變化，我們坐在車上，隨著時(shí)間的變化路程也隨之發(fā)生著變化，一天中時(shí)間的變化等，讓學(xué)生體會(huì)一個(gè)個(gè)變化過程，體會(huì)誰在變化，誰會(huì)先變化，誰會(huì)隨著它的變化而變化，體會(huì)這些變化的量之間的規(guī)律，有一些變量之間沒有規(guī)律但依然存在函數(shù)關(guān)系，在還沒講“函數(shù)”這一抽象概念時(shí)，緊緊抓住“對(duì)確定的一個(gè)值，都有唯一的值與其對(duì)應(yīng)”中的“唯一”，并通過不斷地運(yùn)用具體例子來讓學(xué)生感受“唯一”。滲透函數(shù)的三種表現(xiàn)形式，圖像中的變量與常量，表格中的變量與常量，解析式中的變量與常量。例如，根據(jù)下列題意寫出適當(dāng)?shù)年P(guān)系式，并指出其中的變量和常量。

（1）多邊形的內(nèi)角和w與邊數(shù)n的關(guān)系。

（2）甲、乙兩地相距ykm，一自行車以10km/h的速度從甲地駛向乙地，試用行駛時(shí)間t（h）表示自行車離乙地的距離s（km）。

弄清題意，找準(zhǔn)其中的等量關(guān)系，并注意字母表示的量不一定是變量，如（2）中的y。

例如1.人心跳速度通常和人的年齡有關(guān)，如果a表示一個(gè)人的年齡，b表示正常情況下每分鐘心跳的最高次數(shù).經(jīng)過大量試驗(yàn)，有如下的關(guān)系：b=0.8（220-a）。

（1）上述關(guān)系中的常量和變量各是什么？

（2）一個(gè)15歲的學(xué)生正常情況下每分鐘心跳的最高次數(shù)是多少？

2.某水果店賣蘋果，其售出質(zhì)量x（kg）與售價(jià)y（元）之間的關(guān)系如表：

（1）試寫出售價(jià)y（元）與售出質(zhì)量x（kg）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）計(jì)算當(dāng)x=6時(shí)，y的值；

（3）求售價(jià)為19.4元時(shí)，售出蘋果的質(zhì)量。

這些都是學(xué)生身邊比較熟悉的也比較感興趣的情景，教學(xué)起來自然能引起學(xué)生興趣。注重學(xué)生的過程經(jīng)歷和體驗(yàn)，讓學(xué)生領(lǐng)悟到現(xiàn)實(shí)生活中存在著多姿多彩的數(shù)學(xué)問題，提高研究與應(yīng)用能力。但要注意教學(xué)中的細(xì)節(jié)，如：注意字母表示的量不一定都是變量，如上題中的y等。最為糾結(jié)的是常量要不要帶符號(hào)的問題，各種練習(xí)冊(cè)答案不一，有帶符號(hào)的，有不帶符號(hào)的，從定義上來看認(rèn)為可以帶也可以不帶，但為了后續(xù)教學(xué)中與比例系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)相對(duì)應(yīng)，最后大家統(tǒng)一還是帶上符號(hào)比較好，通過這一節(jié)課的認(rèn)真思考，發(fā)現(xiàn)有太多細(xì)節(jié)是需要去思考和處理的。