文|陳仲瓊
相比形如“a+x=b”的方程,學(xué)生解“a-x=b”的方程錯(cuò)誤率會(huì)更高。如何更好地啟發(fā)形如“a-x=b”的方程的解法,可以設(shè)計(jì)如下教學(xué)過程。
出示9+x=20,學(xué)生獨(dú)立解方程,思考:根據(jù)等式的哪一條性質(zhì)解方程?
1.出示20-x=9,提問:你能解這道方程嗎?部分學(xué)生表達(dá)出困難后追問:為什么不能?難在哪里?學(xué)生討論發(fā)現(xiàn):之前碰到的方程都是“+x”,但是這道方程中是“-x”,不能直接用方程兩邊同時(shí)減20 的方法解。
2.啟發(fā)思考:有什么辦法可以讓“-x”消失,轉(zhuǎn)變成我們已經(jīng)會(huì)解的方程?
全班討論,引導(dǎo)學(xué)生明白:“-x”在方程的左邊,如果想讓“-x”消失,可以跟它“對(duì)著干”,方程左邊“+x”,這樣“+x”和“-x”抵消。
進(jìn)一步思考:方程右邊怎樣做才能使等式成立?讓學(xué)生明白:根據(jù)等式的性質(zhì)一,方程的右邊要做“跟屁蟲”,也要“+x”,這樣才能使等式成立。
3.學(xué)生嘗試寫出思考過程,教師板書:20-x+x=9+x。繼續(xù)化簡(jiǎn):20=9+x;9+x=20,學(xué)生發(fā)現(xiàn)原來的方程轉(zhuǎn)變成一道已經(jīng)會(huì)解的方程。
教師追問:我們是怎么把20-x=9變成9+x=20 的?
引導(dǎo)學(xué)生小結(jié):將不會(huì)的新問題轉(zhuǎn)化為已經(jīng)會(huì)的舊問題,觀察方程發(fā)現(xiàn)難點(diǎn)(不會(huì)的新問題)→根據(jù)發(fā)現(xiàn),思考解決難點(diǎn)的方法,運(yùn)用相關(guān)知識(shí)解決難點(diǎn)(轉(zhuǎn)化)→化簡(jiǎn)得到新的方程(已經(jīng)會(huì)的舊問題)。
4.教師選擇錯(cuò)例全班討論,請(qǐng)學(xué)生分析錯(cuò)誤原因,并進(jìn)行修改。
1.嘗試解決2.1÷x=3。
(1)學(xué)生獨(dú)立解方程。
(2)同桌討論解方程的思考過程。
2.全班交流:鞏固將新問題轉(zhuǎn)化為舊問題的思考過程。
針對(duì)學(xué)生解方程的難點(diǎn),設(shè)計(jì)“難在哪里”等關(guān)鍵問題,運(yùn)用“對(duì)著干”“跟屁蟲”這樣有趣又形象的生活語(yǔ)言,可以有效地啟發(fā)轉(zhuǎn)化思想,更好地運(yùn)用等式的性質(zhì)解方程。
小學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)(數(shù)學(xué))2023年7期