文|李秀芳

【案例背景】

在進(jìn)行小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，要最大程度發(fā)揮教材的優(yōu)勢，通過教材內(nèi)容整合，幫助學(xué)生掌握數(shù)學(xué)理論知識(shí)；以教材內(nèi)容為依據(jù)進(jìn)行實(shí)踐拓展學(xué)習(xí)活動(dòng)，使學(xué)生的綜合性學(xué)習(xí)能力得到提升，為開展高品質(zhì)課程學(xué)習(xí)活動(dòng)奠定堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。圍繞《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022 年版）》開展一系列教學(xué)活動(dòng)，有利于培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)科素養(yǎng)，使學(xué)生在“理論+實(shí)踐”的學(xué)習(xí)模式下，增強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的探究學(xué)習(xí)技能，逐步強(qiáng)化邏輯思維能力。在活化教材理念下，教師以數(shù)學(xué)教材為依托，幫助學(xué)生進(jìn)行知識(shí)點(diǎn)的挖掘與探索，讓學(xué)生在生活化數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)氛圍中，理解數(shù)學(xué)學(xué)科特征、掌握數(shù)學(xué)知識(shí)、培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維，增強(qiáng)學(xué)生自主探索、獨(dú)立思考、合作交流、正確解題等綜合能力。

【案例分析】

本文針對(duì)人教版四年級(jí)上冊(cè)教材中的《公頃和平方千米》這一章節(jié)進(jìn)行案例分析。

在這一章節(jié)教學(xué)中，將公頃和平方千米知識(shí)從三個(gè)方面進(jìn)行滲透：一是學(xué)習(xí)教材內(nèi)容，貼近生活實(shí)際。在社會(huì)生活中，公頃、平方千米是常用的土地面積測量單位，但是小學(xué)生接觸并不多。在數(shù)學(xué)教材中選取學(xué)生較為熟悉的場景作為教學(xué)素材，幫助學(xué)生開展對(duì)公頃和平方千米的探索學(xué)習(xí)活動(dòng)。比如，在“公頃”這一數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)中，教材中列舉出奧運(yùn)體育館“鳥巢”的占地面積；在“平方千米”的學(xué)習(xí)中，教材中選擇“天安門廣場”的占地面積；在練習(xí)題中，則選擇頤和園、故宮、教室和各個(gè)省市面積等知識(shí)進(jìn)行教學(xué)，幫助學(xué)生了解面積單位與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系。二是優(yōu)化教學(xué)過程，強(qiáng)調(diào)經(jīng)驗(yàn)鏈接。小學(xué)四年級(jí)學(xué)生對(duì)公頃、平方千米這兩個(gè)面積單位既熟悉又陌生。因此，在教學(xué)中要結(jié)合教材例題進(jìn)行實(shí)踐探究活動(dòng)，喚醒學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，使學(xué)生在課程探究中培養(yǎng)學(xué)習(xí)意識(shí)，做好理論與實(shí)踐的鏈接學(xué)習(xí)準(zhǔn)備，提高對(duì)公頃、平方千米的認(rèn)知能力。三是通過實(shí)踐活動(dòng)，重視表象形成。在本節(jié)課上，要通過定位教學(xué)內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生建立1 公頃、1 平方千米的初步表象。采取多種教學(xué)措施，幫助學(xué)生掌握面積單位公頃和平方千米，促使學(xué)生建立正確的概念內(nèi)涵。

【過程描述】

一、巧用生活問題，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

土地面積是一個(gè)生活化的教學(xué)內(nèi)容，學(xué)生在豐富的經(jīng)歷中，已經(jīng)具有一定的土地面積認(rèn)知意識(shí)，對(duì)土地面積有了初步的了解。但是，小學(xué)生能夠接受和感知的土地面積都相對(duì)較小。基于此，教師利用教材內(nèi)容呈現(xiàn)出奧運(yùn)體育場館“鳥巢”的占地面積為20.4 公頃，讓學(xué)生通過思維判斷，發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)過程中的問題，幫助學(xué)生產(chǎn)生認(rèn)知沖突，進(jìn)一步開展對(duì)面積單位的學(xué)習(xí)活動(dòng)。同時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生了解利用“平方米”表示較大的面積單位時(shí)存在不合理性，由此引發(fā)學(xué)生對(duì)“公頃”“平方千米”知識(shí)點(diǎn)的探究興趣，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的解讀能力。

比如，在教材中，通過“邊長是100 米的正方形面積是1 公頃”的描述，引發(fā)學(xué)生對(duì)面積單位的探索興趣，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行“平方米”“平方分米”“平方厘米”等知識(shí)點(diǎn)的回顧，在舊知識(shí)的基礎(chǔ)上探索新知識(shí)，了解更大的面積單位“公頃”“平方千米”，增強(qiáng)學(xué)生知識(shí)遷移能力，使教材與實(shí)踐具有緊密的聯(lián)系和銜接性。同時(shí)，教師設(shè)計(jì)問題：（1）一個(gè)長方形果園的面積是_____？（2）一個(gè)正方形的菜地面積是______？結(jié)合人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)第34 頁教材中的“做一做”；第38 頁的練習(xí)六第1 題，測量并計(jì)算出操場的面積；第9 題調(diào)查所在省市、自治區(qū)、直轄市的面積。學(xué)生對(duì)公頃概念進(jìn)行系統(tǒng)學(xué)習(xí)，圍繞具體問題培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣，初步掌握公頃概念。

利用生活問題進(jìn)行知識(shí)滲透，可以降低數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)難度，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生在教師的指導(dǎo)和幫助下，了解公頃、平方千米的數(shù)學(xué)概念，為進(jìn)一步深度學(xué)習(xí)埋下伏筆。值得注意的是，在教學(xué)活動(dòng)中，要培養(yǎng)學(xué)生的主觀學(xué)習(xí)意識(shí)，使學(xué)生逐步提升知識(shí)探究技能，體現(xiàn)課堂教學(xué)的有效性作用。

二、喚醒學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，鍛煉數(shù)學(xué)能力

在引導(dǎo)學(xué)生理解公頃、平方千米數(shù)學(xué)概念時(shí)，教師要激發(fā)學(xué)生拓展性學(xué)習(xí)動(dòng)力，利用溫故知新的教學(xué)理念，通過1 平方米、1 平方分米、1 平方厘米等學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，加強(qiáng)對(duì)1 公頃、1 平方千米的學(xué)習(xí)，探究邊長為100 米和1000 米的正方形面積，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)1 公頃、1 平方千米的土地面積表象，進(jìn)而增強(qiáng)學(xué)生對(duì)公頃、平方千米的深度理解。

比如，在數(shù)學(xué)教材中已經(jīng)介紹：1 公頃=10000 平方米，即邊長為100 米的正方形面積；1 平方千米=1000000 平方米，即邊長為1000 米的正方形面積。推導(dǎo)出：1 平方千米=100 公頃。同時(shí)，結(jié)合教材內(nèi)容，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)公頃、平方千米的數(shù)學(xué)概念理解能力，讓學(xué)生通過估算自己學(xué)校的操場面積，對(duì)公頃、平方千米進(jìn)行系統(tǒng)性學(xué)習(xí)，使學(xué)生充分感知1 公頃和1 平方千米的大小，促使學(xué)生形成初步表象，培養(yǎng)良好的空間意識(shí)。

師：我們的操場是什么形狀？

生：正方形。

師：怎樣計(jì)算操場的面積？

生：估算出邊長為100 米的正方形操場面積，約為1 公頃的面積。

在思考過程中，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)1 公頃的大小相當(dāng)于1 個(gè)操場的面積。

師：那么1 平方千米相當(dāng)于我們多少個(gè)操場？

生：1 平方千米=100 公頃，也就是說1 平方千米相當(dāng)于我們100 個(gè)操場。

教師利用已學(xué)知識(shí)導(dǎo)入新知識(shí)，使學(xué)生的數(shù)學(xué)思維活躍起來，圍繞土地面積的單位進(jìn)行系統(tǒng)教學(xué)活動(dòng)，從而提高學(xué)生課程學(xué)習(xí)技能與水平，讓學(xué)生的綜合性學(xué)習(xí)能力逐步增強(qiáng)。

在課堂教學(xué)活動(dòng)中，教師要深入開發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)潛質(zhì)，幫助學(xué)生從形象思維向抽象思維進(jìn)階。通過1 平方米、1 平方分米、1 平方厘米知識(shí)，引出1 公頃、1 平方千米知識(shí)，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)邊長為100 米的正方形面積的認(rèn)知，進(jìn)而增強(qiáng)學(xué)生對(duì)公頃、平方千米概念的消化吸收能力，提高對(duì)面積單位的深度探究技能。

三、設(shè)計(jì)實(shí)踐活動(dòng)，豐富感性經(jīng)驗(yàn)

在公頃、平方千米的學(xué)習(xí)中，教師要結(jié)合這兩個(gè)較大的土地面積單位，幫助學(xué)生強(qiáng)化實(shí)踐學(xué)習(xí)能力，提升對(duì)土地面積的感性經(jīng)驗(yàn)。因此，教師要根據(jù)課堂教學(xué)情況，巧妙設(shè)計(jì)實(shí)踐活動(dòng)，使學(xué)生在豐富感性經(jīng)驗(yàn)的過程中，加強(qiáng)對(duì)理論知識(shí)的分析能力，提升實(shí)踐學(xué)習(xí)活動(dòng)整體水平。教師可以結(jié)合以下三個(gè)方面培養(yǎng)學(xué)生的初步表象：

1.組織觀察想象類活動(dòng)

利用多媒體教學(xué)設(shè)備，展現(xiàn)出小學(xué)生熟悉的事物場景圖片，幫助學(xué)生了解場地的占地面積，對(duì)占地面積數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，從而鍛煉學(xué)生對(duì)場地面積大小的理解能力，使學(xué)生建立1 公頃、1 平方千米的感性認(rèn)知思維。

2.組織測量類教學(xué)活動(dòng)

教師要把數(shù)學(xué)課堂從教室遷移到操場、花園、公園等地，通過組織開展測量類教學(xué)活動(dòng)，帶領(lǐng)學(xué)生通過米尺測量，了解1 公頃的占地面積。比如，根據(jù)教材中的案例，測量一個(gè)邊長為10 米的正方形，推導(dǎo)出邊長為100 米、1000 米的正方形實(shí)際占地面積，促使學(xué)生積累數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。

3.組織調(diào)查類實(shí)踐活動(dòng)

教師通過小組合作學(xué)習(xí)方式，向?qū)W生布置“某一足球場地”占地面積調(diào)查活動(dòng)，讓學(xué)生通過實(shí)際走訪、測量，調(diào)查出其占地面積，促使學(xué)生更好地理解1 公頃、1 平方千米的大小。

通過具體教學(xué)活動(dòng)，使學(xué)生了解測量土地面積時(shí)，通常用公頃、平方千米進(jìn)行單位標(biāo)注。根據(jù)具體知識(shí)教學(xué)活動(dòng)，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)公頃和平方千米之間的換算進(jìn)率的學(xué)習(xí)能力，并進(jìn)行簡單的單位換算練習(xí)。同時(shí)，讓學(xué)生在具體實(shí)例中培養(yǎng)表象思維，促使學(xué)生提高課程學(xué)習(xí)能力，科學(xué)建構(gòu)抽象思維。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，要發(fā)揮學(xué)生的主體作用，帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行自主探究、實(shí)踐學(xué)習(xí)，增強(qiáng)對(duì)新舊知識(shí)的交替、遷移使用能力，促使學(xué)生對(duì)土地面積單位展開深度學(xué)習(xí)活動(dòng)。