滕玲 （江蘇省連云港市猴嘴中心小學(xué)）

高階思維是一種積極主動(dòng)地分析、評(píng)價(jià)的思維活動(dòng)。在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)中，培育學(xué)生的高階思維，關(guān)鍵是要引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的“再創(chuàng)造”。學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)再創(chuàng)造，不僅依靠學(xué)生的腦，而且依靠學(xué)生的眼、手等感官活動(dòng)。具身認(rèn)知，是引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)“再創(chuàng)造”的重要方式。基于具身認(rèn)知的數(shù)學(xué)“再創(chuàng)造”，應(yīng)當(dāng)指向?qū)W生高階思維的發(fā)展。具身認(rèn)知，要求教師要充分發(fā)揮學(xué)生的多種感官功能，讓學(xué)生的多種感官協(xié)同活動(dòng)，從而促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力的發(fā)展、數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的生成。

一、具身認(rèn)知視域下數(shù)學(xué)“再創(chuàng)造”的內(nèi)涵

所謂“再創(chuàng)造”，就是將要學(xué)習(xí)的知識(shí)自己生產(chǎn)出來(lái)?！霸賱?chuàng)造”應(yīng)當(dāng)是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的最為重要的方式。根據(jù)荷蘭著名數(shù)學(xué)教育家弗賴登塔爾的觀點(diǎn)，“再創(chuàng)造”的過(guò)程就是讓學(xué)生將學(xué)習(xí)對(duì)象數(shù)學(xué)化的過(guò)程，它分為“橫向數(shù)學(xué)化”和“縱向數(shù)學(xué)化”。[1]所謂“橫向數(shù)學(xué)化”，也就是從生活、現(xiàn)實(shí)、對(duì)象到數(shù)學(xué)的一種提煉、抽象和概括；所謂“縱向數(shù)學(xué)化”，就是在數(shù)學(xué)學(xué)科世界中對(duì)相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行再重塑。

（一）從形真到神真：引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“橫向數(shù)學(xué)化”

“橫向數(shù)學(xué)化”是一種從生活到數(shù)學(xué)的抽象。為此，教師要從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)開(kāi)始，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考、探究。要將學(xué)習(xí)對(duì)象進(jìn)行抽象和提煉、抽象和概括。這個(gè)過(guò)程也就是形式化、公理化的過(guò)程。同時(shí)，教師還要引導(dǎo)學(xué)生善于應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)進(jìn)行解釋、應(yīng)用，將數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)應(yīng)用到生活實(shí)踐中去。換言之，在引導(dǎo)學(xué)生“再創(chuàng)造”學(xué)習(xí)過(guò)程中，教師一方面要引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)化過(guò)程；另一方面要催生學(xué)生進(jìn)行生活化應(yīng)用。如，教學(xué)“一一間隔”這一部分內(nèi)容時(shí)，我借助于多媒體課件，呈現(xiàn)了學(xué)生生活中的諸種“一一間隔”排列現(xiàn)象，引導(dǎo)學(xué)生逐步地抽象、概括。一開(kāi)始，學(xué)生僅僅關(guān)注了特征現(xiàn)象，如“某某物體比某某物體多一個(gè)”。隨著觀察、比較、操作等具身認(rèn)知活動(dòng)的深入，學(xué)生逐步抽象、概括出“兩端物體相同，兩端物體比中間物體多一個(gè)；兩端物體不同，兩種物體的個(gè)數(shù)相等”等。在此基礎(chǔ)上行，通過(guò)追問(wèn)、成組的圈畫(huà)，能讓學(xué)生深刻認(rèn)識(shí)到“特征背后的數(shù)理”，即“兩端物體相同，整組圈畫(huà)最后一定剩下一個(gè)”“兩端物體不同，可以進(jìn)行整組圈畫(huà)”。由此，學(xué)生會(huì)用自己的方式進(jìn)行概括，如符號(hào)概括等。橫向數(shù)學(xué)化能發(fā)展學(xué)生的抽象思維。

（二）從表層到本質(zhì)：引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“縱向數(shù)學(xué)化”

“縱向數(shù)學(xué)化”是一種對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的進(jìn)一步提煉、抽象和概括?？v向數(shù)學(xué)化，能讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)從表層走向深層、從現(xiàn)象走向本質(zhì)。縱向數(shù)學(xué)化，要促進(jìn)學(xué)生對(duì)相關(guān)學(xué)科知識(shí)的深度理解。如教學(xué)“解決問(wèn)題的策略——轉(zhuǎn)化”這一部分內(nèi)容時(shí)，學(xué)生遇到了這樣的問(wèn)題：++……。有學(xué)生采用了“實(shí)算”的方法；有學(xué)生采用了“以小見(jiàn)大找規(guī)律”的策略等。但我認(rèn)為，這兩種方法都是一種“表層方法”，是一種通過(guò)觀察得到的方法。如何引導(dǎo)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)從表層走向本質(zhì)？我在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生畫(huà)圖，讓學(xué)生邊畫(huà)邊思、邊思邊畫(huà)。通過(guò)學(xué)生具身認(rèn)知，促進(jìn)學(xué)生的認(rèn)知進(jìn)階、思維進(jìn)階。學(xué)生用正方形來(lái)表示整數(shù)“1”，然后依次表示在解決問(wèn)題的過(guò)程中，抓住“分?jǐn)?shù)”“分?jǐn)?shù)算式”等的特點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生逐步縱向數(shù)學(xué)化，讓學(xué)生建構(gòu)“算式”的圖式模型。學(xué)生借助于數(shù)學(xué)模型有效地解決了數(shù)學(xué)問(wèn)題，同時(shí)對(duì)問(wèn)題的數(shù)學(xué)本質(zhì)也有了深刻的感悟?？v向數(shù)學(xué)化，促進(jìn)了學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知推進(jìn)。

（三）從低階到高階：引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“結(jié)構(gòu)數(shù)學(xué)化”

結(jié)構(gòu)數(shù)學(xué)化是一種基于學(xué)科系統(tǒng)的整體建構(gòu)。它往往是在學(xué)生經(jīng)歷了“橫向數(shù)學(xué)化”和“縱向數(shù)學(xué)化”的基礎(chǔ)上展開(kāi)的。結(jié)構(gòu)化是將數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)整合起來(lái)，成為一個(gè)系統(tǒng)性、結(jié)構(gòu)性的整體。瑞士教育心理學(xué)皮亞杰曾經(jīng)這樣說(shuō)，“全部的數(shù)學(xué)都可以按照結(jié)構(gòu)的建構(gòu)來(lái)考慮”，而這種建構(gòu)始終是開(kāi)放性、動(dòng)態(tài)性、生成性的。皮亞杰認(rèn)為，“數(shù)學(xué)就是用更強(qiáng)的結(jié)構(gòu)來(lái)予以結(jié)構(gòu)化”。[2]如在教學(xué)“角的度量”這一部分內(nèi)容時(shí)，一方面，我依托學(xué)生的“認(rèn)識(shí)厘米”的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行知識(shí)建構(gòu)；另一方面，通過(guò)這一部分內(nèi)容的教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生樹(shù)立一種“包含”的大觀念，即“測(cè)量對(duì)象中包含多少個(gè)測(cè)量單位”。循著這一結(jié)構(gòu)化教學(xué)思路，就可以引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)具身認(rèn)知活動(dòng)來(lái)認(rèn)識(shí)“角的度量單位”“建構(gòu)量角尺的雛形”，并讓學(xué)生把握作為測(cè)量角的大小的工具——“量角器”以及測(cè)量角的活動(dòng)的本質(zhì)。在此基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)其他相關(guān)數(shù)學(xué)與知識(shí)如“長(zhǎng)方形的面積”“長(zhǎng)方體的體積”“時(shí)分秒”等時(shí)，學(xué)生就能積極地實(shí)現(xiàn)知識(shí)遷移、方法遷移等。結(jié)構(gòu)數(shù)學(xué)化有助于學(xué)生對(duì)整個(gè)的數(shù)學(xué)學(xué)科系統(tǒng)進(jìn)行整體性建構(gòu)。

具身認(rèn)知視域下的數(shù)學(xué)與再創(chuàng)造，是一種手腦協(xié)同活動(dòng)的再創(chuàng)造。借助于橫向數(shù)學(xué)化、縱向數(shù)學(xué)化和結(jié)構(gòu)數(shù)學(xué)化，學(xué)生的思維能有效地爬坡。作為教師，要激發(fā)學(xué)生具身認(rèn)知的興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生的具身認(rèn)知積極性，讓學(xué)生的具身認(rèn)知喚醒、激發(fā)、生長(zhǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)高階思維。

二、具身認(rèn)知視域下的數(shù)學(xué)“再創(chuàng)造”的策略

基于具身認(rèn)知的視域，教師在教學(xué)中要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行積極的再創(chuàng)造。為此，教師要將教材中處于壓縮形態(tài)的數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)解壓縮，通過(guò)學(xué)生的再創(chuàng)造活動(dòng)，恢復(fù)其誕生時(shí)候的鮮活狀態(tài)。[3]實(shí)踐證明，只有讓學(xué)生進(jìn)行具身認(rèn)知、充分地經(jīng)歷數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)的再創(chuàng)造，才能助推學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，才能讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)的本質(zhì)。

（一）先行組織，為學(xué)生數(shù)學(xué)“再創(chuàng)造”提供條件

學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)再創(chuàng)造，不同于人類探索知識(shí)時(shí)候的原始創(chuàng)造。在引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)再創(chuàng)造的過(guò)程中，教師要?jiǎng)?chuàng)設(shè)平臺(tái)、提供條件，對(duì)學(xué)生的再創(chuàng)造進(jìn)行助推。同時(shí)，通過(guò)提供條件、搭建平臺(tái)、給予支架，能提高學(xué)生數(shù)學(xué)再創(chuàng)造的效能。為此，教師要對(duì)相關(guān)的內(nèi)容、素材、資源等進(jìn)行發(fā)掘，要對(duì)相關(guān)的內(nèi)容、資源、素材進(jìn)行先行組織。通過(guò)先行組織，幫助學(xué)生搭建再創(chuàng)造的橋梁。如教學(xué)“梯形的面積”這一部分內(nèi)容時(shí)，教師就可以應(yīng)用“平行四邊形的面積”“三角形的面積”等相關(guān)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，搭建學(xué)生數(shù)學(xué)再創(chuàng)造的橋梁。如我在教學(xué)中首先引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)“三角形的面積公式”“平行四邊形的面積公式”，回歸它們的推導(dǎo)過(guò)程，從而為學(xué)生創(chuàng)造梯形的面積公式奠定過(guò)程形態(tài)探究的基礎(chǔ)。在此基礎(chǔ)上，放手讓學(xué)生展開(kāi)自主性、自能性的思考、探究。學(xué)生就主動(dòng)調(diào)動(dòng)自我的經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行積極的嘗試，并進(jìn)而搜索頭腦中的相關(guān)的經(jīng)驗(yàn)線索、知識(shí)脈絡(luò)等。他們或畫(huà)圖推導(dǎo)，或操作推導(dǎo)。自行應(yīng)用相關(guān)的方法如“倍拼法”“剪拼法”“分割法”等借助于具身認(rèn)知活動(dòng)，建構(gòu)、創(chuàng)造出梯形的面積公式。如此，學(xué)生對(duì)新知舊知以及相關(guān)聯(lián)的將來(lái)學(xué)習(xí)的未知就能形成一種有生命力的知識(shí)結(jié)構(gòu)，進(jìn)而形成有活力的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

（二）原型啟發(fā)，對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)“再創(chuàng)造”形成啟示

具身認(rèn)知視野下的再創(chuàng)造，應(yīng)當(dāng)是一種啟發(fā)、引導(dǎo)、點(diǎn)撥下的再創(chuàng)造。在學(xué)生的再創(chuàng)造過(guò)程中，教師不宜將數(shù)學(xué)再創(chuàng)造的方法直接告知、告訴，而應(yīng)當(dāng)借助于原型對(duì)學(xué)生進(jìn)行啟發(fā)，讓學(xué)生獲得啟示，如知識(shí)原型、生活原型等。如，教學(xué)“畫(huà)平行線”這一部分內(nèi)容時(shí)，很多教師往往苦口婆心地講解畫(huà)平行線的要領(lǐng)。學(xué)生盡管“記住”了所謂的“兩重合”等要點(diǎn)，但卻很容易遺忘。究其根本，是因?yàn)閷W(xué)生對(duì)“畫(huà)平行線”缺乏鮮活的操作表象。作為教師，不妨向?qū)W生展示推拉門(mén)、推拉窗戶的操作過(guò)程，幫助學(xué)生在頭腦中建立“生活原型”。然后，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)生活原型進(jìn)行數(shù)學(xué)再創(chuàng)造：畫(huà)平行線關(guān)鍵是什么？（讓三角尺或者支持能平移）如何讓三角尺或直尺平移？（建立軌道）如何建立軌道？（讓三角尺或直尺與所平行的直線重合）。如此，學(xué)生就會(huì)借助于生活原型進(jìn)行再創(chuàng)造，從而形成一種具身認(rèn)知的樣態(tài)。實(shí)踐證明，生活原型能固化學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知，能推動(dòng)學(xué)生的數(shù)學(xué)再創(chuàng)造。借助于生活原型等的經(jīng)驗(yàn)性認(rèn)知，學(xué)生會(huì)找到新知與原型的關(guān)聯(lián)，找到問(wèn)題解決的路徑，進(jìn)而能有效建構(gòu)新知。通過(guò)原型啟發(fā)，能有效發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象、反思和創(chuàng)造能力。

（三）演繹修正，為學(xué)生數(shù)學(xué)“再創(chuàng)造”糾偏航向

學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)“再創(chuàng)造”，是一種積極的嘗試、探索過(guò)程。在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生難免會(huì)發(fā)生錯(cuò)誤。作為教師，可以通過(guò)邏輯演繹，對(duì)自我的數(shù)學(xué)猜想、類比等證實(shí)或證偽。演繹修正，就是要為學(xué)生的數(shù)學(xué)“再創(chuàng)造”糾偏航向。教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生將自我的直覺(jué)思維與演繹思維等結(jié)合起來(lái)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行合理性、合情性的猜測(cè)，對(duì)猜想等進(jìn)行驗(yàn)證、檢驗(yàn)。如，在教學(xué)“3 的倍數(shù)的特征”時(shí)候，學(xué)生會(huì)自然地隱喻類比“2 的倍數(shù)的特征”“5 的倍數(shù)的特征”等相關(guān)內(nèi)容，形成錯(cuò)誤的猜想。面對(duì)學(xué)生的錯(cuò)誤猜想，教師不必失措，而應(yīng)當(dāng)順著學(xué)生的思路，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)具身性的驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)活動(dòng)對(duì)自我進(jìn)行否定，從而糾正學(xué)生的錯(cuò)誤猜想、激發(fā)學(xué)生新的猜想。借助于百數(shù)表的深度觀察，借助于“計(jì)數(shù)器聽(tīng)音判定”等相關(guān)的游戲活動(dòng)，學(xué)生能提出新的猜想，并積極主動(dòng)驗(yàn)證自己的猜想。在此基礎(chǔ)上，教師可以引導(dǎo)學(xué)生演繹證明，將一個(gè)數(shù)分成若干個(gè)9、99、999 等以及各個(gè)數(shù)位上數(shù)字的和。我們知道，若干個(gè)9、99、999 等一定是3 的倍數(shù)。因此，決定一個(gè)數(shù)是否3 的倍數(shù)關(guān)鍵是看這個(gè)數(shù)減去若干個(gè)9、99、999 等后余下的數(shù)，也就是各個(gè)數(shù)位上數(shù)字之和。在具身性的操作、演繹性的修正活動(dòng)中，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)的認(rèn)知達(dá)到本質(zhì)。

“再創(chuàng)造”的方式方法很多。作為教師，要引導(dǎo)學(xué)生充分經(jīng)歷數(shù)學(xué)化的過(guò)程。要?jiǎng)?chuàng)設(shè)條件、打造平臺(tái)、提供幫助，助推學(xué)生的數(shù)學(xué)再創(chuàng)造活動(dòng)。通過(guò)數(shù)學(xué)“再創(chuàng)造”，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力，讓學(xué)生學(xué)會(huì)思考、學(xué)會(huì)建構(gòu)、學(xué)會(huì)創(chuàng)造。實(shí)踐證明，“再創(chuàng)造”是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的有效方式，能發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)“核心素養(yǎng)”。

三、具身認(rèn)知視域下的數(shù)學(xué)“再創(chuàng)造”的價(jià)值

學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)“再創(chuàng)造”對(duì)于學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)而言具有重要的意義和價(jià)值。在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較、猜想、驗(yàn)證、推理、嘗試等“身心一體”的活動(dòng)。具身認(rèn)知與學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有著天然的關(guān)聯(lián)。作為教師，要通過(guò)學(xué)生的數(shù)學(xué)化活動(dòng)，通過(guò)學(xué)生的具身認(rèn)知活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、深化學(xué)生的體驗(yàn)、讓學(xué)生建立廣泛的認(rèn)知聯(lián)結(jié)。

（一）“再創(chuàng)造”學(xué)習(xí)能激發(fā)學(xué)生“高興趣”

相比較于說(shuō)教性的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，“再創(chuàng)造學(xué)習(xí)”一種更高興趣的學(xué)習(xí)。再創(chuàng)造，讓學(xué)生真正成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主體、主人。在數(shù)學(xué)“再創(chuàng)造”活動(dòng)中，學(xué)生會(huì)積極主動(dòng)地猜想、探究，將學(xué)習(xí)內(nèi)容作為研究對(duì)象。如此，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容在學(xué)生的眼里、心中就會(huì)變得有趣起來(lái)。對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)，他們學(xué)習(xí)的動(dòng)力不應(yīng)當(dāng)僅僅來(lái)自外部的壓力，更應(yīng)當(dāng)來(lái)自自身的一種內(nèi)在需要、興趣、欲望?！霸賱?chuàng)造”學(xué)習(xí)，就是給學(xué)生提供了更多的動(dòng)腦、動(dòng)手等的手腦協(xié)同認(rèn)知的機(jī)會(huì)，點(diǎn)燃了學(xué)生的內(nèi)在學(xué)習(xí)興趣、積極性、探索欲望等。如教學(xué)“長(zhǎng)方體和正方體的認(rèn)識(shí)”這一部分內(nèi)容，如果教師僅僅讓學(xué)生觀察、歸納特征，整個(gè)學(xué)習(xí)就會(huì)顯得索然無(wú)味。如果教師引導(dǎo)學(xué)生具身認(rèn)知，讓學(xué)生動(dòng)手做一個(gè)“長(zhǎng)方體模型”，才會(huì)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。學(xué)生就會(huì)積極主動(dòng)地尋找、探尋結(jié)構(gòu)性的小棒，進(jìn)而會(huì)將這些小棒搭建成長(zhǎng)方體。在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生自然會(huì)認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體的特征。這種對(duì)長(zhǎng)方體特征的掌握，是學(xué)生的一種感受性、體驗(yàn)性的認(rèn)知，是深刻的、持久的。

（二）“再創(chuàng)造”學(xué)習(xí)能引發(fā)學(xué)生“深體驗(yàn)”

“再創(chuàng)造”活動(dòng)是一種手腦一體化的活動(dòng)。既然是“手腦協(xié)同”“手腦一體”化的活動(dòng)，就一定能深化學(xué)生的“學(xué)習(xí)體驗(yàn)”。[4]在數(shù)學(xué)“再創(chuàng)造”活動(dòng)中，教師將學(xué)生的外在壓力轉(zhuǎn)化為自身的內(nèi)在需要，將單一的紙筆演算轉(zhuǎn)變?yōu)榫呱砘顒?dòng)，就能讓學(xué)生獲得深度體驗(yàn)。作為教師，要給予學(xué)生更多的動(dòng)腦思考、動(dòng)手實(shí)踐機(jī)會(huì)。如，教學(xué)“可能性”這一部分內(nèi)容，如果僅僅指向結(jié)果，很多學(xué)生都會(huì)憑借自身的經(jīng)驗(yàn)、直覺(jué)直接得出相關(guān)的“結(jié)論”。而如果教師引導(dǎo)學(xué)生開(kāi)展 “摸球”的具身認(rèn)知實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，就會(huì)深化學(xué)生的認(rèn)知體驗(yàn)，讓學(xué)生生發(fā)出諸多的感悟。如有的學(xué)生認(rèn)為，每一次摸球，袋子中的每一個(gè)球被摸到的可能性是相等的；有的學(xué)生認(rèn)為，為了讓每一個(gè)球被摸到的機(jī)會(huì)均等，每一次摸球時(shí)應(yīng)當(dāng)搖一搖袋子；有的學(xué)生認(rèn)為，每一次摸球之后應(yīng)當(dāng)將被摸到的球放置到袋子中，等等。正是通過(guò)摸球的具身實(shí)踐，才能讓學(xué)生不僅對(duì)摸球的結(jié)果有了認(rèn)知，而且對(duì)摸球的過(guò)程也產(chǎn)生了科學(xué)性的見(jiàn)解、主張。具身認(rèn)知活動(dòng)，讓學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)表現(xiàn)出強(qiáng)烈的探究興趣、探究愿望。

（三）“再創(chuàng)造”學(xué)習(xí)能促進(jìn)學(xué)生“廣聯(lián)結(jié)”

具身認(rèn)知視野下的數(shù)學(xué)“再創(chuàng)造”活動(dòng)，能引導(dǎo)學(xué)生對(duì)之進(jìn)行深度加工、多變處理、靈活應(yīng)用。作為教師，要采用不同的方式進(jìn)行聯(lián)結(jié)，將學(xué)生頭腦中相關(guān)數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)串接成線、連線成面、勾面成體。要通過(guò)具身認(rèn)知活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)形成過(guò)程產(chǎn)生針對(duì)性、多層面的認(rèn)知。要通過(guò)經(jīng)驗(yàn)豐富、擴(kuò)展、深化，對(duì)學(xué)生進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)的改造、重組。如，教學(xué)“異分母分?jǐn)?shù)加減法”這一部分內(nèi)容時(shí)，我就有意識(shí)地喚醒、激活學(xué)生的“整數(shù)加減法”“小數(shù)加減法”等相關(guān)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生再創(chuàng)造“異分母加減法的法則”。在觀察、比較、演算、驗(yàn)算的過(guò)程中，學(xué)生能積極主動(dòng)地將“整數(shù)加減法”“小數(shù)加減法”“異分母分?jǐn)?shù)加減法”等相關(guān)內(nèi)容關(guān)聯(lián)起來(lái)，從而引導(dǎo)學(xué)生建構(gòu)一種整體性、上位性的認(rèn)知，即“只有計(jì)數(shù)單位相同才能直接相加減”。這樣的一種上位認(rèn)知，就是學(xué)生的高觀點(diǎn)、大觀念，對(duì)于學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)相關(guān)加減法知識(shí)具有重要的啟發(fā)、遷移作用。

具身認(rèn)知視域下的“再創(chuàng)造”活動(dòng)，能有效發(fā)展學(xué)生的高階思維。作為教師，要努力創(chuàng)設(shè)條件、打造平臺(tái)，讓學(xué)生成為數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)的建構(gòu)者、創(chuàng)造者，成為數(shù)學(xué)定理、法則的發(fā)現(xiàn)者、探索者?；诰呱碚J(rèn)知視域下的“再創(chuàng)造”活動(dòng)，旨在通過(guò)學(xué)習(xí)方式、學(xué)習(xí)理念等的轉(zhuǎn)變，來(lái)培育學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，從而改變傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)“說(shuō)教化”“紙筆化”現(xiàn)狀，從而更好地彰顯數(shù)學(xué)學(xué)科的育人功能，體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科教育的時(shí)代性。