■貴州省納雍縣骔嶺鎮(zhèn)坪箐小學(xué) 譚 旭

隨著以人為本理念的全面深入，學(xué)生在課堂中的主體地位更加突出。在此進(jìn)程中，“情境+問題串”的模式運(yùn)用成為一個(gè)重要的趨勢與導(dǎo)向。小學(xué)教師作為學(xué)生發(fā)展的引領(lǐng)者，應(yīng)全面解讀學(xué)生的客觀發(fā)展需要，從更細(xì)化的視域來落實(shí)多元化的設(shè)計(jì)，旨在為學(xué)生提供有效的質(zhì)疑情境，輔助學(xué)生參與到情境中展開一系列的分析與探索、聯(lián)系與感知、遷移與運(yùn)用、處理與解決，全面發(fā)展學(xué)生的高階思維、邏輯推理素養(yǎng)、數(shù)學(xué)運(yùn)算能力以及解決問題的水平等，為學(xué)生核心素養(yǎng)的提升賦能。

一、引入生活遷移類的情境，在解決實(shí)際問題中應(yīng)用

陶行知先生的生活化教育理念為數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)注入了源源不斷的活力。面對(duì)生活化教育導(dǎo)向，一線教師應(yīng)明確“遷移類問題情境”的有效導(dǎo)入所起到的引領(lǐng)性作用，進(jìn)而全面展開對(duì)學(xué)生“生活閱歷”的有效探索，聯(lián)合課程中的一些關(guān)鍵性的知識(shí)挖掘各種情境元素，鼓勵(lì)學(xué)生致力于問題的解決，展開對(duì)所學(xué)知識(shí)的遷移與應(yīng)用，強(qiáng)化學(xué)生融會(huì)貫通的意識(shí)，逐步獲得實(shí)質(zhì)性的成長。

（一）數(shù)學(xué)知識(shí)與生活實(shí)際之間的關(guān)系

“數(shù)學(xué)來源于生活，寓于生活”，這句話直接反映了數(shù)學(xué)與生活實(shí)際之間的關(guān)系?？梢哉f，數(shù)學(xué)知識(shí)體系的建構(gòu)是源于人類各種生活實(shí)踐而得出的，或者是經(jīng)歷過無數(shù)次的驗(yàn)證與推導(dǎo)歸納出來的。因此，在現(xiàn)實(shí)生活中往往存在著各種蘊(yùn)含數(shù)學(xué)知識(shí)的情境元素，而這些內(nèi)容同樣可以作為展開數(shù)學(xué)教學(xué)的有力輔助。同時(shí)，數(shù)學(xué)課程的核心培養(yǎng)目標(biāo)愈發(fā)傾向于應(yīng)用型，旨在鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)更好地解決問題，高效地開展一些生活實(shí)踐等，彰顯數(shù)學(xué)本身的實(shí)用性和工具性。

而根據(jù)筆者的實(shí)際觀察來分析，絕大多數(shù)的小學(xué)生都極其缺乏這種應(yīng)用意識(shí)與能力。這類情況的產(chǎn)生往往源于教師沒有為學(xué)生創(chuàng)造更多遷移運(yùn)用的機(jī)會(huì)，尤其是在同時(shí)兼顧教學(xué)任務(wù)的背景下，留給學(xué)生自主思考與探索的時(shí)間是相對(duì)較少的。因此，學(xué)生在課堂中的主體地位體現(xiàn)不出來，僅僅處于一個(gè)被動(dòng)接受知識(shí)的狀態(tài)，缺乏實(shí)質(zhì)性的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用經(jīng)驗(yàn)。在潛移默化中，學(xué)生就會(huì)陷入學(xué)習(xí)誤區(qū)，將分?jǐn)?shù)的高低作為檢驗(yàn)學(xué)習(xí)成果的唯一標(biāo)準(zhǔn)，忽略了實(shí)質(zhì)性的遷移運(yùn)用過程，感受不到數(shù)學(xué)知識(shí)本身的應(yīng)用魅力，造成認(rèn)知方面的偏差以及行為習(xí)慣方面的薄弱。在這一視域下，基于課堂教學(xué)引進(jìn)的生活遷移類情境問題，則可以全面彰顯其本身的導(dǎo)向性作用，為學(xué)生的成長賦能。

（二）結(jié)合生活遷移類情境問題展開教學(xué)實(shí)踐

例如，在進(jìn)行蘇教版《分段計(jì)費(fèi)問題》這一板塊教學(xué)時(shí)，教師就可以設(shè)計(jì)一系列的生活遷移類情境問題來引導(dǎo)學(xué)生，促使其通過深度學(xué)習(xí)來理解“分段計(jì)費(fèi)”的含義，學(xué)會(huì)用“分段計(jì)算”和“先假設(shè)再調(diào)整”的方法解決“分段計(jì)費(fèi)”的實(shí)際問題；輔助學(xué)生通過回顧與反思來建立解決這類問題的一般思維與技巧，提升學(xué)生解決問題的能力；啟發(fā)學(xué)生感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。

首先，教師創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課：“同學(xué)們，我們的生活離不開電，但是你們有沒有注意到電費(fèi)是怎樣計(jì)費(fèi)的呢？某市電力公司為了鼓勵(lì)市民節(jié)約用電，采取按月分段計(jì)費(fèi)的方法收取電費(fèi)，如表1所示。如果小明家上個(gè)月的用電量為175度，那么應(yīng)繳電費(fèi)多少元呢？”

表1 本地區(qū)用電收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)

其次，學(xué)生闡述解答結(jié)果，全班交流，分享思路，對(duì)比思考。教師繼續(xù)追問：“小明家上個(gè)月的電費(fèi)是135元，那么他家的用電量至少是多少度呢？”引導(dǎo)學(xué)生收集和整理信息，根據(jù)信息畫出函數(shù)圖像，數(shù)形結(jié)合，使學(xué)生理解“分段計(jì)費(fèi)”的概念，并能夠運(yùn)用“分段計(jì)算”方法解決實(shí)際問題。

最后，通過驗(yàn)證將函數(shù)圖像補(bǔ)充完整，教師引導(dǎo)學(xué)生觀察函數(shù)圖像，思考出租車計(jì)費(fèi)與行駛里程數(shù)之間的關(guān)系及變化情況。通過兩個(gè)圖像的對(duì)比講授“先假設(shè)再調(diào)整”的方法，從而讓學(xué)生找到知識(shí)之間的聯(lián)系及問題根源，歸納出應(yīng)付費(fèi)用=前段費(fèi)用+后段費(fèi)用。

二、構(gòu)建操作推導(dǎo)類的活動(dòng)情境，在實(shí)踐中探索問題

實(shí)踐出真知的理念為教育教學(xué)帶來了蓬勃的朝氣。在提質(zhì)增效導(dǎo)向的全面指導(dǎo)下，一線教師應(yīng)不斷明確“操作推導(dǎo)類活動(dòng)情境”的有效設(shè)計(jì)所具有的導(dǎo)引性價(jià)值，進(jìn)而全面展開對(duì)“可利用材料資源”的開發(fā)與引進(jìn)，創(chuàng)設(shè)具體的活動(dòng)主題，引導(dǎo)學(xué)生展開自由操作與實(shí)踐，經(jīng)歷相對(duì)完整的推理過程來建立知識(shí)模型，或提煉數(shù)學(xué)公式與原理，逐漸獲得邏輯思維以及對(duì)比解讀能力的提升。

（一）發(fā)展學(xué)生的推導(dǎo)思維

結(jié)合學(xué)生所反饋的表現(xiàn)來分析，他們在面對(duì)難點(diǎn)知識(shí)時(shí)常常會(huì)出現(xiàn)跨越式的情況。尤其是對(duì)一些相對(duì)復(fù)雜的公式原理，或者抽象且不易感知的空間幾何類板塊內(nèi)容，其本身的理解更是會(huì)停留于淺層，將公式或規(guī)律的記憶作為檢驗(yàn)學(xué)習(xí)成果的唯一目標(biāo)，忽略了實(shí)際推導(dǎo)過程。這種情況看似學(xué)生掌握了一定的數(shù)學(xué)知識(shí)，但是在實(shí)質(zhì)性層面，學(xué)生的各種思維能力并沒有得到提升與發(fā)展。所以在這一視域下，操作類推導(dǎo)活動(dòng)情境的有效設(shè)計(jì)尤為重要，可以充分發(fā)揮其本身的補(bǔ)足性價(jià)值，為學(xué)生的整體性成長創(chuàng)造條件。

具體來講，推導(dǎo)情境的設(shè)置首先會(huì)生成一些具體化的工具或材料，這些內(nèi)容更接近學(xué)生的直觀思維，有助于學(xué)生實(shí)現(xiàn)知識(shí)的有效過渡。當(dāng)學(xué)生真正參與其中時(shí)，就可以根據(jù)這些實(shí)物元素來獲得全方位感知以及觀察，建立清晰的表象來落實(shí)相應(yīng)的知識(shí)解析以及問題的解決，最終形成一種螺旋式上升的學(xué)習(xí)模式，在一系列問題的回答中獲得成長。

其次，推導(dǎo)類活動(dòng)情境的設(shè)置是會(huì)延伸出一些具體的數(shù)據(jù)，而數(shù)據(jù)演變與步驟之間的遞進(jìn)更是存在著直接關(guān)系。在這一背景下，學(xué)生便可以進(jìn)入一個(gè)數(shù)形結(jié)合的學(xué)習(xí)空間。在很多情況下，學(xué)生都可以經(jīng)歷相對(duì)完整的思維成長過程，包括前期的設(shè)想與猜測、中期的對(duì)比聯(lián)系與操作推理、后期的歸納與整合等，最終從宏觀的角度來提取其中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)原理和數(shù)學(xué)規(guī)律，并在自己的腦海中進(jìn)行知識(shí)結(jié)構(gòu)的還原，或者立體圖形空間結(jié)構(gòu)的建立，將這些元素與內(nèi)容根植于內(nèi)心，形成一定的數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，在更飽滿的情境體驗(yàn)中獲得空間結(jié)構(gòu)觀念、建模思想以及邏輯推理能力等方面的成長。

（二）結(jié)合操作推導(dǎo)類活動(dòng)情境展開教學(xué)實(shí)踐

例如，在進(jìn)行蘇教版《長方體和正方體的表面積》這一板塊教學(xué)時(shí)，教師就可以設(shè)計(jì)操作推導(dǎo)類活動(dòng)情景來引導(dǎo)學(xué)生，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)表面積，經(jīng)歷自主實(shí)踐與推導(dǎo)的過程來提取公式，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

首先，創(chuàng)建問題情境，激發(fā)學(xué)習(xí)欲望。紙箱廠要制作一種長8分米，寬2分米，高4分米的長方體包裝盒和一種棱長為4分米的正方體包裝盒，哪一種包裝盒用的硬紙板少？基于這一問題情境，教師繼續(xù)提出問題：長方體和正方體的哪些地方要用硬紙板？為學(xué)生學(xué)習(xí)表面積的計(jì)算方法做好充分準(zhǔn)備。

其次，操作實(shí)踐。教師鼓勵(lì)學(xué)生結(jié)合模型將一個(gè)長方體或正方體紙盒的6個(gè)面打開，在展開后的圖形中找到上、下、前、后、左、右6個(gè)面，引導(dǎo)其嘗試解決問題，建立思路，并繪制縮略圖（如圖1所示）。而教師只需要在適當(dāng)?shù)臅r(shí)候進(jìn)行點(diǎn)撥，進(jìn)一步強(qiáng)化學(xué)生的認(rèn)知。

圖1 學(xué)生繪制縮略圖的示例

三、創(chuàng)作綜合性的合作項(xiàng)目情境，在協(xié)作中解決問題

學(xué)生之間的協(xié)作與互動(dòng)往往是幫助他們跨越重難點(diǎn)知識(shí)的重要途徑。隨著育人觀念的不斷深入，一線教師應(yīng)全面明確綜合性合作項(xiàng)目前進(jìn)的有效設(shè)計(jì)所具有的導(dǎo)向性價(jià)值，進(jìn)而全面展開對(duì)主題單元知識(shí)的有效運(yùn)用，從更具有整合性的角度來設(shè)置遞進(jìn)性的問題，啟發(fā)學(xué)生發(fā)揮自身的力量與優(yōu)勢解決相應(yīng)的問題，最終實(shí)現(xiàn)交互與共享，形成優(yōu)質(zhì)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成果。

（一）個(gè)體差異理論

多元智力理論在教育中的價(jià)值尤為重要，其中所提到的理念充分指向“每個(gè)學(xué)生都是獨(dú)立的個(gè)體”這一導(dǎo)向。同時(shí)，每個(gè)學(xué)生從小所接受的教育以及接觸的環(huán)境與實(shí)踐是各不相同的，所表現(xiàn)出來的思維方式、認(rèn)知基礎(chǔ)、學(xué)習(xí)態(tài)度以及心理健康狀態(tài)也有著明顯差異，因此在參與同一數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)或同一問題的解析時(shí)，更是會(huì)衍生出來不同的答案或想法。而綜合性合作項(xiàng)目情境的設(shè)置理念在于輔助學(xué)生將各自的優(yōu)勢發(fā)揮出來，達(dá)成一種相互輔助以及互補(bǔ)的關(guān)系。在真正投入情境問題解析的過程中，學(xué)生不僅可以將自己認(rèn)為有價(jià)值的一些內(nèi)容或理念傳達(dá)給他人，而且可以從他人的表述中提取對(duì)自己有用的思路與方法，用于不斷完善自己的知識(shí)結(jié)構(gòu)和知識(shí)體系。經(jīng)歷過相對(duì)完整的思考過程，學(xué)生可以更好地跨越一些重難點(diǎn)，掌握一定的學(xué)習(xí)方法，形成高階思維。

（二）結(jié)合合作項(xiàng)目情境展開教學(xué)實(shí)踐

例如，在進(jìn)行蘇教版《植樹問題》這一板塊教學(xué)時(shí)，教師就可以采用合作項(xiàng)目情境來引導(dǎo)學(xué)生，促使學(xué)生感悟段數(shù)與植樹棵數(shù)之間的關(guān)系，通過小組合作交流，啟發(fā)學(xué)生理解段數(shù)與植樹棵數(shù)之間的規(guī)律，輔助學(xué)生借助圖形來解決簡單的植樹問題，全面滲透數(shù)形結(jié)合思想，培養(yǎng)學(xué)生借助圖形解決問題的意識(shí)。

首先，教師呈現(xiàn)項(xiàng)目問題情境：教學(xué)樓與體育館之間有一段35米長的小路，學(xué)校打算在小路一側(cè)種樹。請按照每隔5米種一棵樹的要求設(shè)計(jì)一個(gè)植樹方案。

其次，教師要引導(dǎo)學(xué)生分步進(jìn)行，包括獨(dú)立活動(dòng)，設(shè)計(jì)方案；小組交流，說明設(shè)計(jì)方案及理由；集體匯報(bào)植樹棵數(shù)等。

再次，各組匯報(bào)完畢，教師提出問題：“同樣是35米長的小路，為什么有的種6棵樹，有的種7棵樹，有的種8棵樹呢？請大家在黑板上‘種一種’?！?/p>

最后，學(xué)生根據(jù)教師的指導(dǎo)進(jìn)行操作，歸納出不同的種樹情況（如圖2所示）。

圖2 不同的栽種情況

四、結(jié)語

面對(duì)新的教育指向，“多元化情境+問題串”模式在數(shù)學(xué)教育教學(xué)中的運(yùn)用價(jià)值越發(fā)突出。作為新時(shí)期的教育工作者，要展開對(duì)學(xué)生生活實(shí)際的有效探索，挖掘各種情境與問題元素，鼓勵(lì)學(xué)生遷移與應(yīng)用知識(shí)，巧妙結(jié)合所學(xué)來處理生活問題，感受數(shù)學(xué)知識(shí)本身的魅力，為學(xué)生解決問題能力的發(fā)展賦能。另外，教師要全面開發(fā)與引進(jìn)可利用的資源，構(gòu)建情境引導(dǎo)學(xué)生展開自由操作，經(jīng)歷相對(duì)完整的解決問題的過程，促使學(xué)生建立清晰的表象來還原知識(shí)結(jié)構(gòu)，形成一定的數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，從而獲得能力水平的提升。