李晴 王彤彤

摘? ?要：以濟南市主城區(qū)在售普通商品房、二手房小區(qū)數(shù)據(jù)為研究對象，以住宅小區(qū)2022年3月銷售均價為樣本數(shù)據(jù)，運用核密度分析法、全局空間自相關(guān)、克里格插值法分析住房價格的空間格局，運用空間相關(guān)矩陣法分析人口密度、道路網(wǎng)密度、商業(yè)設(shè)施集聚性3個外因?qū)ψ》績r格的影響。結(jié)果表明，濟南市主城區(qū)二手房小區(qū)住房價格呈現(xiàn)出較明顯的空間集聚特征，人口密度、路網(wǎng)密度、商業(yè)設(shè)施與住房價格呈現(xiàn)出較明顯的正相關(guān)性，其中，路網(wǎng)密度對住房價格的影響程度最高。

關(guān)鍵詞：住房價格；空間格局；影響因素；相關(guān)性

中圖分類號：F293.3? ? ? ?文獻標(biāo)志碼：A? ? ? 文章編號：1673-291X（2023）16-0045-04

引言

住房價格呈現(xiàn)出規(guī)律性分布的空間格局。最早研究城市土地利用區(qū)位價值的學(xué)者是美國經(jīng)濟學(xué)家W·Alonso，他于1964年提出了競租函數(shù)的概念，并在單中心假設(shè)的前提下認(rèn)為各種經(jīng)濟活動的區(qū)位是由其土地供給中的競價決定的，由此得到城市住房的租金是由中心峰值區(qū)向外圍逐漸遞減的負(fù)函數(shù)[1]。周春山、羅彥（2004）[2]借助空間因子開展了住宅價格空間分異規(guī)律研究。如今，伴隨城市存量優(yōu)化、外延拓展，城市住房價格的空間格局愈加復(fù)雜化。國內(nèi)外眾多學(xué)者針對居住空間分異、住房價格的空間自相關(guān)等多方面展開了研究。通過總結(jié)前人的研究發(fā)現(xiàn)，住房價格的空間格局及影響因素的研究較少。

本文首先利用核密度分析、全局空間自相關(guān)技術(shù)、克里格插值方法對濟南市主城區(qū)住房價格的空間格局展開研究，其次利用空間相關(guān)矩陣法分析濟南市主城區(qū)住房價格空間格局的影響因素，以此助力于優(yōu)化濟南市主城區(qū)住房格局，創(chuàng)造更加宜居的居住空間環(huán)境。

一、研究范圍與數(shù)據(jù)

（一）研究范圍

本文的研究范圍為濟南市城市總體規(guī)劃（2011—2020）劃定的主城區(qū)的范圍，共包括71個街道（全部或部分區(qū)域），具體指玉符河以東、繞城高速公路東環(huán)線以西、黃河與南部山體之間的區(qū)域。該區(qū)域內(nèi)住宅小區(qū)分布相對集中，可充分反映濟南市主城區(qū)住房價格的空間格局。

（二）數(shù)據(jù)來源與處理分析

1.數(shù)據(jù)來源與處理

本文通過安居客網(wǎng)獲取2022年3月濟南市主城區(qū)在售普通商品房、二手房小區(qū)數(shù)據(jù)，經(jīng)過對數(shù)據(jù)的洗滌、篩選（去除無法獲取均價的住宅小區(qū)，去除別墅、洋房等其他類型的住宅小區(qū)，僅保留可獲取均價且類型為普通住宅的小區(qū)），最終確認(rèn)濟南市主城區(qū)的3 435個在售普通商品房、二手房小區(qū)為樣本數(shù)據(jù)，并且包括了小區(qū)的經(jīng)緯度、名稱、建筑面積、均價等數(shù)據(jù)信息。

商業(yè)數(shù)據(jù)主要選取影響住房價格空間格局的代表性商業(yè)設(shè)施類別，包含餐飲服務(wù)、購物服務(wù)、休閑娛樂設(shè)施。通過excel統(tǒng)計得到餐飲服務(wù)數(shù)據(jù)28 629條、購物服務(wù)數(shù)據(jù)42 038條、體育休閑數(shù)據(jù)3 347條。

以交通路網(wǎng)數(shù)據(jù)、行政區(qū)劃數(shù)據(jù)、第七次人口普查街道數(shù)據(jù)（根據(jù)六普各街道人口數(shù)據(jù)預(yù)測）信息為基礎(chǔ)，在ArcGIS構(gòu)建住房價格的空間數(shù)據(jù)庫，運用ArcGIS10.4對數(shù)據(jù)進行處理。

2.影響因素選擇

根據(jù)以往學(xué)者的研究，影響城市住房價格的因素包括住宅區(qū)位、建筑結(jié)構(gòu)、鄰里環(huán)境、建筑年代、小區(qū)環(huán)境、景觀、項目周邊商業(yè)設(shè)施、周邊教育配套設(shè)施、交通便利性、醫(yī)療設(shè)施等。這些因素影響購買意愿進而影響房屋出售價格[3]。以前人研究成果為基礎(chǔ)，考慮數(shù)據(jù)的獲取性，本文選取人口密度、道路網(wǎng)密度、商業(yè)設(shè)施集聚性3個外因，探究各因素與住房價格之間的相關(guān)性。

二、研究方法

（一）全局空間自相關(guān)MoranI統(tǒng)計全局空間自相關(guān)是用來判斷研究對象在整個區(qū)域?qū)用媸欠窬哂屑坌?yīng)的，常用的全局空間自相關(guān)分析的方法主要包括MoranI、Getis G等。本文采用MoranI統(tǒng)計（取值范圍為-11）。負(fù)值代表空間分布存在負(fù)相關(guān)，0代表不存在相關(guān)性，正值代表空間存在正相關(guān)。此外，也可以通過Z值檢驗空間分布的相關(guān)性。Z值為正表示空間呈現(xiàn)集聚性分布，Z值為負(fù)表示空間呈現(xiàn)發(fā)散分布。

（二）核密度分析

核密度分析點或線要素的空間集聚性，輸出結(jié)果數(shù)值越大，表示空間集聚程度越高。

（三）克里格插值法

克里格方法（Kriging），即空間局部插值法是以變異函數(shù)理論和結(jié)構(gòu)分析為基礎(chǔ)，利用區(qū)域化變量的原始數(shù)據(jù)和變異函數(shù)的結(jié)構(gòu)特點，對未知樣點進行線性無偏最優(yōu)估計，是地統(tǒng)計學(xué)的主要內(nèi)容之一[4]?？死锔癫逯挡粌H考慮了樣本點的形狀、大小和空間方位，同時也考慮了與未知樣點間的空間位置關(guān)系以及變異函數(shù)提供的結(jié)構(gòu)信息[5]?？死锔癫逯捣梢苑治鰳颖緮?shù)據(jù)在整個空間層面的發(fā)展態(tài)勢。

（四）空間相關(guān)矩陣分析法

空間相關(guān)矩陣用于描述具有共同空間范圍的2個柵格圖層之間的相關(guān)性，用相關(guān)系數(shù)表示，范圍為-1.0—1.0。若相關(guān)系數(shù)為正值，則表示兩者之間存在正相關(guān)關(guān)系；若為負(fù)值，則表示存在負(fù)相關(guān)關(guān)系。相關(guān)系數(shù)的絕對值越大，表示兩個柵格圖層之間的相關(guān)性越強。

三、濟南市主城區(qū)住房價格的空間格局

（一）住房價格的空間數(shù)量分布特征

濟南市主城區(qū)在售普通商品房、二手房小區(qū)總量為3 435個。其中，姚家街道住宅小區(qū)數(shù)量最多，為183個；文化東路街道次之，為161個；六里山街道住宅小區(qū)數(shù)量為141個。通過匯總濟南市主城區(qū)小區(qū)均價，得出濟南市主城區(qū)小區(qū)價格平均值為18 601.67元。同時，參考與濟南市同等層級、規(guī)模城市小區(qū)均價，考慮小區(qū)住房價格上下浮動區(qū)間，本文將小區(qū)均價＜10 000元界定為低房價小區(qū)，小區(qū)均價10 000—20 000元界定為中等房價小區(qū)，小區(qū)均價＞20 000元界定為高房價小區(qū)。通過ArcGIS分類，發(fā)現(xiàn)濟南市主城區(qū)高房價小區(qū)數(shù)量較多的街道是文化東路街道（156）、姚家街道（114），中等房價小區(qū)數(shù)量較多的街道是六里山街道（136）、北園街道（101）、東風(fēng)街道（100），低房價小區(qū)數(shù)量較多的街道是白馬山街道（21）、王舍人街道（14）。

（二）住房價格的空間集聚分布特征

利用ArcGIS的全局MoranI工具，對濟南市主城區(qū)小區(qū)均價進行分析，結(jié)果如圖1所示，Z值為118.012 775＞0，表明濟南市主城區(qū)小區(qū)住房價格存在顯著的空間正相關(guān)，空間集聚狀態(tài)顯著。

濟南市主城區(qū)小區(qū)整體上呈現(xiàn)多中心集聚的特征，如圖2（a）。通過小區(qū)點核密度分析，可以看出以大觀園街道、六里山街道、洪家樓街道、山大路街道、建筑新村街道為核心的區(qū)域高度集中，呈現(xiàn)出斑塊狀聚集狀態(tài)，街道間差異顯著，小區(qū)分布從核心聚集街道向外圍擴散趨勢顯著，總體呈現(xiàn)“沿主城區(qū)中部分布”的不均衡空間格局。

三類小區(qū)住房價格均呈現(xiàn)出多核心集聚特征，但集聚形態(tài)方面存在一定程度的差別。從集聚程度來看，高房價小區(qū)集聚程度最高，中等房價小區(qū)次之，低房價小區(qū)集聚程度最低。從分布趨勢來看，低房價小區(qū)東西向分布態(tài)勢最為顯著，中等房價小區(qū)次之，高房價小區(qū)最為平緩。

低房價小區(qū)空間集聚分布特征如圖2（b）。通過低房價小區(qū)點核密度分析，可以看出以白馬山街道、美里湖和吳家堡街道、北園街道和濼口街道、王舍人街道為核心的區(qū)域高度集中。

中等房價小區(qū)空間集聚分布特征如圖2（c）。通過中等房價小區(qū)點核密度分析，可以看出以五里溝街道、六里山街道和舜玉路街道、洪家樓街道和山大路街道為核心的區(qū)域高度集中。

高房價小區(qū)空間集聚分布特征如圖2（d）。通過高房價小區(qū)點核密度分析，可以看出以大觀園街道和桿石橋街道、文化東路街道、建筑新村和東關(guān)街道為核心的區(qū)域高度集中。

（三）住房價格的空間插值模擬

克里格插值方法（Kriging）利用已知點的價格數(shù)據(jù)去模擬空間發(fā)展格局。本研究使用ArcGIS10.4中的克里格插值方法（Kriging）對樣點數(shù)據(jù)進行了普通克里金插值，得到了濟南市主城區(qū)住房價格的空間分布柵格圖（圖3）。對插值結(jié)果進行交叉檢驗，標(biāo)準(zhǔn)平均值為0.000 045，接近于0；標(biāo)準(zhǔn)均方根預(yù)測誤差0.79，接近于1，平均標(biāo)準(zhǔn)差接近均方根預(yù)測誤差。檢驗結(jié)果表明模型較為理想。

圖3? 濟南市主城區(qū)住房價格空間分布柵格圖

濟南市主城區(qū)住房價格圈層分布特征顯著，總體上呈現(xiàn)出以桿石橋街道和四里村街道、舜耕街道、十六里河街道、龍洞街道和港溝街道為中心向四周逐漸衰減，但在衰減過程中出現(xiàn)局部跳躍，住房價格突然抬升或降低，如七里山街道、六里山街道部分區(qū)域越級驟減，鮑山街道部分區(qū)域越級抬高。

濟南市主城區(qū)各街道小區(qū)住房價格分異特征顯著。小區(qū)住房價格高值區(qū)主要集中分布在千佛山、泉城廣場周圍及龍洞街道附近，住房價格高值區(qū)小區(qū)均價最高達50 000元。小區(qū)住房價格低值區(qū)主要集中分布在主城區(qū)的邊緣地區(qū)（繞城高速附近），白馬山街道、陡溝街道、美里湖街道、吳家堡街道、鮑山街道、董家街道出現(xiàn)住房價格洼地，這些街道內(nèi)小區(qū)均價最高不超過7 672.83元。

濟南市主城區(qū)住房價格總體上呈現(xiàn)出南高北低、東高西低的規(guī)律，且住房價格變化幅度的區(qū)域間差異明顯。房價等值線呈外疏內(nèi)密分布狀態(tài)，住房價格較高的區(qū)域等值線較密集，坡度較陡，但目前隨著房價降低等值線變得稀疏，坡度變得平緩。

四、濟南市主城區(qū)住房價格空間格局的影響因素分析

（一）影響因素空間分布特征

餐飲設(shè)施見圖4（a），購物設(shè)施見圖4（b），體育休閑設(shè)施圖見4（c），明顯呈現(xiàn)多中心集聚的特征，可以看出以大觀園街道和泉城路、洪家樓街道、舜華街道為核心的區(qū)域高度集中，呈現(xiàn)出斑塊狀聚集狀態(tài)，總體呈現(xiàn)“北多南少”的不均衡空間分布格局。但集聚程度呈現(xiàn)出較大差距：購物設(shè)施集聚性＞餐飲設(shè)施集聚性＞體育休閑設(shè)施集聚性。

濟南市主城區(qū)中部偏北人口分布較為集聚，東部和南部人口分布較為稀疏。荷花路街道人口密度最高，為116 889.65人/km2；興隆街道人口密度最低，為795.52人/km2。見圖4（d）。

濟南市主城區(qū)路網(wǎng)密度沿經(jīng)十路附近路網(wǎng)密度較高，主城區(qū)南部路網(wǎng)密度最低。路網(wǎng)密度最高達13.45km/km2，最低為0.50km/km2。見圖5（e）。

（二）影響因素空間相關(guān)性分析

利用ArcGIS10.4的空間相關(guān)矩陣分析濟南市主城區(qū)小區(qū)均價與各影響因素之間的相關(guān)性（見表1），結(jié)果表明，小區(qū)房價均值與路網(wǎng)密度、人口密度、餐飲設(shè)施、體育休閑設(shè)施、購物設(shè)施均呈現(xiàn)較明顯的正相關(guān)性。各影響因素對小區(qū)均價影響（由高到低排列）：路網(wǎng)密度（0.205 30）＞體育休閑設(shè)施核密度（0.148 75）＞人口密度（0.111 05）＞餐飲設(shè)施核密度（0.098 31）＞購物設(shè)施核密度（0.092 80）。

五、結(jié)論

本文主要對濟南市主城區(qū)二手房小區(qū)住房價格進行了空間格局及影響因素的分析，采用ArcGIS中的空間統(tǒng)計分析工具以及地統(tǒng)計分析工具，定性定量分析該區(qū)域小區(qū)住房價格的空間集聚特征、空間格局以及各影響因素之間的相關(guān)性，并得出以下結(jié)論。

1.濟南市主城區(qū)二手房小區(qū)的住房價格的空間格局呈現(xiàn)較顯著的集聚狀態(tài)。其中，高房價小區(qū)集聚程度最高，中等房價小區(qū)次之，低房價小區(qū)集聚程度最低。

2.濟南市主城區(qū)住房價格總體上呈現(xiàn)出南高北低、東高西低的規(guī)律。

3.濟南市主城區(qū)住房價格的空間格局受多方面因素影響，其中路網(wǎng)密度對其影響程度最大，路網(wǎng)密度較高的區(qū)域住房價格相對較高。

本文應(yīng)用較多分析方法對濟南市主城區(qū)二手房小區(qū)的住房價格空間格局及其影響因素進行分析，相對客觀。但研究仍存在一定的局限性，僅注意了對影響住房價格空間格局的主要外在影響因素分析，忽視了其他內(nèi)在影響因素和外在影響因素的影響。后續(xù)研究須進一步探討其他因素對濟南市主城區(qū)二手房小區(qū)價格的影響，分析各影響因素對濟南市主城區(qū)二手房小區(qū)價格的疊加影響。

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