劉江

【摘要】《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（下文簡稱《標(biāo)準(zhǔn)》）提出，數(shù)學(xué)課程要培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)，其中一個方面是“會用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實世界”.“創(chuàng)新意識”則是數(shù)學(xué)眼光的主要表現(xiàn)之一，而課堂教學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識最有效的載體.文章從新教育理念出發(fā)，從“在猜想與驗證中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識、在質(zhì)疑與釋疑中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識、在動手操作與實踐中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識、在嘗試學(xué)習(xí)中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識、在和諧環(huán)境中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識”這五個方面對在數(shù)學(xué)課堂中培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識的策略進行了探究，旨在真正落實新課程理念，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識.

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)課堂；創(chuàng)新意識；培養(yǎng)創(chuàng)新意識途徑

“創(chuàng)新始終是推動一個國家、一個民族向前發(fā)展的重要力量.”充分開發(fā)人的創(chuàng)新潛能，激發(fā)人的創(chuàng)造意識，是教育的崇高使命.同時，《標(biāo)準(zhǔn)》在對數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)內(nèi)涵的論述中也提出，“創(chuàng)新意識”是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)在中小學(xué)階段的主要表現(xiàn)之一.眾所周知，初中階段是學(xué)生個性形成、自主發(fā)展的攻堅階段，在此階段注重學(xué)生的創(chuàng)新意識培養(yǎng)，符合教育教學(xué)規(guī)律和素質(zhì)培養(yǎng)規(guī)律.通過知識的傳播、轉(zhuǎn)化和應(yīng)用培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識，最有效的載體就是課堂教學(xué).下面，筆者結(jié)合教學(xué)的實際場景，談?wù)劸唧w的體會.

一、在猜想與驗證中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識

在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師可以結(jié)合具體的問題，首先讓學(xué)生提出數(shù)學(xué)命題或猜想，然后加以驗證，進而培養(yǎng)其創(chuàng)新意識.數(shù)學(xué)猜想是依據(jù)某些已知事實和數(shù)學(xué)知識，對未知的量及其關(guān)系所進行的一種似真的推斷.它既有一定的科學(xué)性，又有某種假定性，還有很強的創(chuàng)新性.初中數(shù)學(xué)猜想有別于其他數(shù)學(xué)猜想，可以被稱之為推斷，在教學(xué)中恰當(dāng)?shù)剡\用猜想，一方面能夠有效地發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新意識，另一方面能為學(xué)生將來進行真正的數(shù)學(xué)猜想打下基礎(chǔ).事實上，在初中數(shù)學(xué)中通過猜想的方式達到學(xué)習(xí)目的的內(nèi)容有很多.

在這個過程中，學(xué)生會聯(lián)想前面學(xué)習(xí)的乘方的有關(guān)知識或經(jīng)驗，由于能力的差異而出現(xiàn)不同的結(jié)果.但學(xué)生都知道這四種結(jié)果不可能都對，那么到底哪一種是正確的呢？于是形成了認知上的沖突，這樣就充分調(diào)動了學(xué)生繼續(xù)探究的欲望.然后，學(xué)生在探究中通過驗證得出了猜想的正確與否.再如，學(xué)習(xí)分式時，教師可以讓學(xué)生運用類比的思想，通過分數(shù)的基本性質(zhì)猜想分式的有關(guān)性質(zhì)，等等.

因此，教師在日常的教學(xué)中應(yīng)充分通過邏輯推理（如試驗、類比、歸納、演繹等）的手段和感性表象的構(gòu)造（如聯(lián)想、審美等）以及它們之間的結(jié)合，激發(fā)學(xué)生的猜想意識，提高學(xué)生的創(chuàng)新能力.

二、在質(zhì)疑與釋疑中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識

創(chuàng)新的一個重要特征是它具有獨特性，可以表現(xiàn)在學(xué)生有新的發(fā)現(xiàn)、新的見解上，而課堂中可以通過質(zhì)疑來實現(xiàn)這一目的.學(xué)生的質(zhì)疑一般表現(xiàn)在對教師講解的質(zhì)疑、對教材內(nèi)容的質(zhì)疑以及對其他學(xué)生解答的質(zhì)疑等，日常課堂教學(xué)中通常的質(zhì)疑主要體現(xiàn)在學(xué)生之間.學(xué)源于思，思源于疑.疑問是思考的起點，亦是創(chuàng)新的開端.某種意義上，主動學(xué)習(xí)的一個重要表現(xiàn)是善于質(zhì)疑，善于質(zhì)疑不僅是一種可貴的學(xué)習(xí)品質(zhì)，也是一種重要的創(chuàng)新品質(zhì).當(dāng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題或者提出疑問時，就意味著創(chuàng)造的開始.因此，教師在教學(xué)過程中可以設(shè)置一些探究性的問題，并給學(xué)生留下適度的空間與時間，鼓勵和幫助學(xué)生從自己的認知水平出發(fā)去質(zhì)疑.應(yīng)注意的是，即使學(xué)生提出一些離奇的問題或結(jié)論，教師也不要急于否定，要在鼓勵的同時因勢利導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生進行分析討論，進而解決疑問.

片段2 學(xué)習(xí)“三角形全等的判定”

師：同學(xué)們，通過前面的研究，我們得到了判定一般三角形全等的四種方法，即“邊邊邊定理”“邊角邊定理”“角邊角定理”“角角邊定理”.想一想，還有其他方法嗎？

生1：老師，我認為還有兩種方法，一種是知道三個角對應(yīng)相等也可以，另一種是如果已知兩邊及其中一邊的對角相等，也能得到這兩個三角形全等.我可以將它們稱為“角角角定理”“邊邊角定理”.

（幾名學(xué)生舉手）

生2：我知道三個角對應(yīng)相等是不能得到兩個三角形全等的，比如老師手中的三角尺就遠遠大于我手里的這個三角尺，而它們的三個角是對應(yīng)相等的.

（全班學(xué)生點頭同意）

師：那么他說的那個“邊邊角定理”成立嗎？

（大部分學(xué)生一臉茫然，開始懷疑，但沒有學(xué)生回答）

師：那第一名同學(xué)來臺前給大家解釋一下你的說法.

（生1通過投影展示了自己所畫的兩條邊和其中一邊的對角相等時，兩個三角形全等的情形，并給大家進行解釋.在解釋的過程中，有的學(xué)生開始在下面畫圖，并陸續(xù)有學(xué)生開始舉手.生1說明結(jié)束后，教師示意另一名學(xué)生回答）

生3：老師，他說的不對.

（生3走到臺前，用粉筆在黑板上畫了一個鈍角三角形ABC，接著說）

生3：比如，我畫好這個△ABC后，用圓規(guī)以點A為圓心，以AC為半徑畫弧會交BC的延長線于點C′.這時，在△ABC和△ABC′中，有AB=AB，AC=AC′，∠ABC=∠ABC′，滿足前面同學(xué)說的“已知兩邊及其中一邊的對角相等”，但顯然它們是不全等的.（如圖1所示）

（這名學(xué)生邊說邊畫，說到最后班級其他學(xué)生恍然大悟）

在這一過程中，教師在和學(xué)生一起探究出了“邊邊邊”“邊角邊”“角邊角”“角角邊”四個一般三角形全等的判定定理后，并沒有急于給出利用另外的兩組元素能不能判定三角形全等的問題，而是讓學(xué)生思考還有沒有其他方法.在一個學(xué)生說出“知道三個角對應(yīng)相等也可以判定兩個三角形全等”和“如果已知兩邊及其中一邊的對角相等，也能得到這兩個三角形全等”時，教師也“不置可否”，而是問其他學(xué)生的意見.對于第二個方法，開始大部分學(xué)生是同意的，有很少的學(xué)生表示懷疑，但沒有表達意見.于是，教師又讓這名學(xué)生給大家講解一下自己的想法，而在這名學(xué)生講解的過程中，有多數(shù)學(xué)生開始質(zhì)疑了，并且有一個學(xué)生到臺前通過畫圖展示了自己的觀點.在這名學(xué)生的講解下，大家很快明確了命題的真假.這樣處理，既深化了學(xué)生對問題的理解，又強化了學(xué)生發(fā)現(xiàn)、提出問題的意識，激發(fā)了學(xué)生敢于探究、勇于創(chuàng)新的熱情.

三、在動手操作與實踐中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識

《標(biāo)準(zhǔn)》在創(chuàng)新意識內(nèi)涵中提到，學(xué)生要“勇于探索一些開放性的、非常規(guī)的實際問題與數(shù)學(xué)問題”.創(chuàng)新思維是教學(xué)中的重點培養(yǎng)目標(biāo)之一，教師對知識的單純講授并不利于學(xué)生創(chuàng)新思維的培養(yǎng)，限制了學(xué)生的思維，使學(xué)生只會在教師設(shè)定的框架內(nèi)思考，思維會始終處于一種跟隨外界引導(dǎo)、非主動的狀態(tài).而動手實踐操作時，學(xué)生就會在動手過程中對操作的具體事物進行多元思考，會感受到不同的學(xué)習(xí)體驗，產(chǎn)生不同的學(xué)習(xí)思路，還可以在不斷的思考中發(fā)現(xiàn)不同的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，激發(fā)自身對知識矛盾點的探索心理，進而在原有認知水平的基礎(chǔ)上進行創(chuàng)造，形成新的認知.

通過動手實踐操作獲得知識是義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)學(xué)科的要求.動手可以幫助學(xué)生進行立體感知、多維度地形成和理解知識概念，化抽象為具體，使學(xué)生在獲取豐富感性認識的基礎(chǔ)上建立正確概念，形成科學(xué)的結(jié)論.這樣不僅幫助學(xué)生掌握和構(gòu)建了知識概念，還啟發(fā)了他們的創(chuàng)新思維.所以，教師應(yīng)盡力給學(xué)生實踐和動手操作的空間和機會，盡可能地提高學(xué)生的課堂參與度.學(xué)生參與度的大幅提高能夠激發(fā)其強烈的探究欲望.學(xué)生在探究欲望的驅(qū)動下，就會產(chǎn)生創(chuàng)新的渴望與需求，這種創(chuàng)新的渴望與需求，作為一種內(nèi)在的動力，可以對學(xué)生不斷地產(chǎn)生推動和促進作用.因而，在課堂教學(xué)中，教師要想培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識，就要做到動腦和動手相結(jié)合.

片段3 學(xué)習(xí)“等腰三角形的性質(zhì)”

（教師讓學(xué)生每人剪一個等腰三角形）

師：同學(xué)們借助手中的等腰三角形，通過觀察、動手折紙等方式，能發(fā)現(xiàn)等腰三角形具有怎樣的性質(zhì)？

（教師出示要求：1.你能得出等腰三角形有哪些性質(zhì)？2.這些性質(zhì)你是怎么發(fā)現(xiàn)的？3.你能證明得到的性質(zhì)嗎？先自己操作，然后小組合作完成）

在這一過程中，教師要求學(xué)生剪等腰三角形，讓學(xué)生在動手、動腦中找出等腰三角形所具有的性質(zhì)定理，進而對所得到的性質(zhì)進行推理論證.整個過程中，教師并沒有過多地講解引導(dǎo)，而是讓學(xué)生通過實踐、動手操作、觀察思考，學(xué)會了應(yīng)學(xué)的知識，培養(yǎng)了學(xué)生的自主探究能力，同時讓學(xué)生通過自己的探索獲取新知，激發(fā)了學(xué)生的創(chuàng)新意識.

四、在嘗試學(xué)習(xí)中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識

《標(biāo)準(zhǔn)》中指出，“創(chuàng)新意識主要是指主動嘗試從日常生活、自然現(xiàn)象或科學(xué)情境中發(fā)現(xiàn)和提出有意義的數(shù)學(xué)問題.”培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識，就要使學(xué)生保持濃厚的對于知識的熱情和對于未知的好奇.根據(jù)學(xué)生的心理特點，“嘗試”這一行為能有效地激發(fā)和維持學(xué)生的求知欲，能使學(xué)生形成一種不畏艱險、勇于試錯的精神.所以，教學(xué)中教師應(yīng)盡可能地讓學(xué)生去嘗試發(fā)現(xiàn)并解決數(shù)學(xué)問題，而不是依靠教師的步步引導(dǎo)才能提出問題、解決問題，或者由教師直接將問題的解決方案講給學(xué)生.正確的做法應(yīng)該是教師先讓學(xué)生嘗試思考、嘗試探索，逐漸就能使學(xué)生不管做什么，都能敢于嘗試、敢于創(chuàng)新，逐步提高其創(chuàng)造能力.也就是在嘗試學(xué)習(xí)中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識，一般情況下嘗試學(xué)習(xí)分為三個步驟，一是通過嘗試找出問題，二是設(shè)計問題解決方案，三是依據(jù)方案解決問題.

片段4 學(xué)習(xí)“三角形內(nèi)角和定理”

師：今天我們在小學(xué)學(xué)習(xí)三角形的基礎(chǔ)上繼續(xù)學(xué)習(xí)三角形的內(nèi)角和問題.

生1：老師，小學(xué)中我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了三角形的內(nèi)角和是180°，我們還學(xué)什么？

師：這名同學(xué)說得很好，小學(xué)學(xué)了，那么我們?yōu)槭裁催€要學(xué)呢？同學(xué)們想一想.

（學(xué)生思考片刻，有學(xué)生舉手）

生2：我覺得我們在小學(xué)學(xué)的是用剪紙的方式發(fā)現(xiàn)三個角恰好拼成180°，但老師說過要說明一個命題正確必須證明.

師：這名同學(xué)說得很好，“三角形的內(nèi)角和是180°”這個命題是必須證明的，那么下面我們就分小組進行探究，完成證明過程，看哪一個小組得出的方法更多.

（教師提出要求：1.小組設(shè)計驗證三角形的內(nèi)角和是180°的方案；2.利用手中的材料進行實驗探索；3.寫出證明過程）

（學(xué)生通過研究，利用多種添加平行線的方法完成了定理的證明）

在這一過程中，學(xué)生憑借從已知向未知的嘗試和探索，設(shè)計出研究方案，并實踐操作，探索出多種合理的方法.整個過程學(xué)生能身體力行、認真思考、積極嘗試，其創(chuàng)新思維得到了充分培育.嘗試學(xué)習(xí)的方式將學(xué)生推向臺前，有利于學(xué)生更有效、更主動地學(xué)習(xí)，進一步培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新意識.

五、在和諧環(huán)境中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識

創(chuàng)設(shè)良好的學(xué)習(xí)環(huán)境有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識.與智力相比，人的創(chuàng)造性受外界環(huán)境因素的影響更大.因為創(chuàng)造活動同時受智力因素和非智力因素的影響.一個和諧、生動活潑的學(xué)習(xí)知識和思考問題的氛圍，既有利于學(xué)生學(xué)習(xí)知識，也能為學(xué)生提供良好的發(fā)展非智力因素的土壤，從而加速創(chuàng)新意識和能力的啟蒙和形成，同時和諧的環(huán)境也是培養(yǎng)創(chuàng)新意識的有力保障.基于現(xiàn)代教學(xué)視域，如果從一元認識論哲學(xué)視角看，教育者、受教育者、教育材料及其時空構(gòu)成一個整體，并以受教育者的成長為共同目標(biāo).因此，從根本上來看，教師和學(xué)生的關(guān)系可以看作“合作成長共同體”，既然是“合作成長共同體”，那么教師與學(xué)生的關(guān)系必須也必然是和諧的.

情緒心理學(xué)研究表明：在非壓力的、和諧的環(huán)境中，學(xué)生的腦活躍度會大幅提高，更容易提出創(chuàng)造性的問題.因此，構(gòu)建民主師生關(guān)系、重建課堂文化，是促進學(xué)生愛學(xué)、樂學(xué)的精神保障.

因此，教師在課堂教學(xué)中要利用科學(xué)研究結(jié)果，讓學(xué)生自由地想、大膽地說、積極地問，即使學(xué)生有錯誤的見解，教師也要寬松地引導(dǎo)，在這種和諧的氛圍中逐步讓學(xué)生養(yǎng)成敢想、會想、敢說、敢問的良好習(xí)慣，養(yǎng)成敢于創(chuàng)新的良好心態(tài).

結(jié) 語

總之，創(chuàng)新意識對于學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識有難以替代的作用，獨立自主、客觀嚴謹?shù)目茖W(xué)態(tài)度與理性批判精神與其息息相關(guān).所以，教育工作者在課堂教學(xué)中要挖掘一切可以利用的因素，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維，提高學(xué)生的創(chuàng)新意識.

【參考文獻】

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