廣東省深圳市福田區(qū)蓮花小學(xué) 羅宇翔

一、小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科美育之困境

“欣賞與設(shè)計(jì)”是北師大版數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)的一節(jié)課，要求學(xué)生進(jìn)一步熟悉已學(xué)過(guò)的軸對(duì)稱、平移現(xiàn)象，判斷圖案設(shè)計(jì)的方法，感受圖形之美，最終在方格紙上設(shè)計(jì)一幅應(yīng)用軸對(duì)稱或平移的圖案。然而，實(shí)際的教學(xué)實(shí)施往往存在以下問(wèn)題：一是教材的案例是剪紙、貼花，與當(dāng)代學(xué)生的生活實(shí)際脫節(jié)；二是學(xué)生在課堂上的表達(dá)過(guò)于簡(jiǎn)單，難以從更多的角度去鑒賞圖形；三是最終學(xué)生畫(huà)出的圖形設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單、缺乏創(chuàng)新。

這節(jié)課暴露出的問(wèn)題，究其根源在于教的能力、時(shí)間、精力有限，日常教學(xué)常常缺失動(dòng)手操作的環(huán)節(jié)。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)往往更注重知識(shí)的傳授與理解，而缺乏對(duì)知識(shí)的應(yīng)用，小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科的美育也一直停留在感受美、欣賞美的前期階段。對(duì)此，教學(xué)應(yīng)將創(chuàng)造美作為中心，基于項(xiàng)目式學(xué)習(xí)的理念重構(gòu)設(shè)計(jì)并開(kāi)展教學(xué)實(shí)踐。這節(jié)課的教學(xué)可以從以下方面尋求突破：聯(lián)系生活實(shí)際創(chuàng)造更多美的素材，創(chuàng)設(shè)文化情境創(chuàng)造更多美的視角，開(kāi)展實(shí)踐活動(dòng)提供創(chuàng)造美的平臺(tái)。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科美育之實(shí)踐

為深化對(duì)軸對(duì)稱的理解和軸對(duì)稱圖形美的感受，教師要以創(chuàng)造美為中心進(jìn)行教學(xué)活動(dòng)。教師可以基于項(xiàng)目式學(xué)習(xí)的理念，以任務(wù)驅(qū)動(dòng)學(xué)生最終利用對(duì)稱性來(lái)搭建一座橋。橋是典型的軸對(duì)稱圖形，課上要重點(diǎn)探究軸對(duì)稱知識(shí)在橋梁設(shè)計(jì)中發(fā)揮的重要作用。整個(gè)項(xiàng)目實(shí)施的大致過(guò)程如下：

（一）聯(lián)系生活實(shí)際多層次創(chuàng)造美

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022 年版）》明確指出，要重視從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和理解數(shù)學(xué)。因此，本課教學(xué)要與時(shí)俱進(jìn)，教師可將傳統(tǒng)貼畫(huà)替換為貼近學(xué)生生活的素材內(nèi)容（見(jiàn)圖1），聯(lián)系生活實(shí)際多層次創(chuàng)造美。

圖1 貼近學(xué)生生活的軸對(duì)稱圖片

在傳統(tǒng)課堂中，剪紙、貼花的素材過(guò)時(shí)，第一時(shí)間不能引起學(xué)生的興趣，造成學(xué)生注意力不集中，何來(lái)后續(xù)美的感受之說(shuō)？同時(shí)，過(guò)于單一的素材必然會(huì)造成思維局限，學(xué)生難以聯(lián)系其他和軸對(duì)稱相關(guān)的生活元素。

而生活化素材能幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)生活中處處充滿美，如自然風(fēng)光的倒影包含了軸對(duì)稱的元素，水天一色，風(fēng)月無(wú)邊。很多動(dòng)物如貓頭鷹左右出現(xiàn)高度一致的對(duì)稱，甚至人類(lèi)本身也神奇地具有對(duì)稱美。從外部世界到自我本身，多層次創(chuàng)造美不僅能打下認(rèn)知的基礎(chǔ)，也推動(dòng)學(xué)生進(jìn)行深度思考，如在課上，有的學(xué)生發(fā)現(xiàn)大部分圖形并不是完全對(duì)稱的，進(jìn)而感嘆道：現(xiàn)實(shí)生活中不完全對(duì)稱是常態(tài)，美是多元的、是包容的，有時(shí)不完美也是一種美。這樣深刻的認(rèn)識(shí)不正是課堂產(chǎn)生的美嗎？

（二）創(chuàng)設(shè)文化情境多視角創(chuàng)造美

知識(shí)本身難以理解，特別是抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)。因此，教師要?jiǎng)?chuàng)設(shè)具體的文化情境幫助學(xué)生理解，賦予知識(shí)本身更多的文化屬性，將“數(shù)學(xué)知識(shí)”與“數(shù)學(xué)美”結(jié)合起來(lái)。

在傳統(tǒng)的“欣賞與設(shè)計(jì)”教學(xué)中，學(xué)生往往能判斷圖片是不是軸對(duì)稱圖形，并找出它的對(duì)稱軸，但遺憾的是其止步于知識(shí)層面，學(xué)生對(duì)于美的賞析顯得詞窮，不能用數(shù)學(xué)語(yǔ)言鑒賞美。由于小學(xué)生的理解能力和認(rèn)知都有一定的局限性，所以在教學(xué)中不僅要培養(yǎng)學(xué)生的審美，還要做好數(shù)學(xué)美的理解引導(dǎo)。合適的文化情境讓抽象的美具體化，令學(xué)生沉浸其中，積極聯(lián)想，有效表達(dá)，多角度欣賞美。

因此，筆者在本課引入了古今中外的文物和建筑（見(jiàn)圖2），并創(chuàng)設(shè)與此相關(guān)的文化情境，幫助學(xué)生從多個(gè)視角認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱，從數(shù)學(xué)、美學(xué)、文化的角度去賞析為什么要將其設(shè)計(jì)成軸對(duì)稱圖形、有什么用途。課上，有學(xué)生提到埃及金字塔設(shè)計(jì)成軸對(duì)稱造型與力學(xué)結(jié)構(gòu)有關(guān)，能夠更加穩(wěn)定；有學(xué)生認(rèn)為，北京的宮殿設(shè)計(jì)成軸對(duì)稱造型給人一種整齊、嚴(yán)肅的視覺(jué)感受，感覺(jué)神圣不容侵犯，與當(dāng)時(shí)政治倫理相適應(yīng)；還有學(xué)生認(rèn)為，軸對(duì)稱的文物具有平衡與穩(wěn)定之美，呈現(xiàn)出統(tǒng)一與和諧。

圖2 古今中外對(duì)稱的文物和建筑

（三）開(kāi)展實(shí)踐活動(dòng)全方位創(chuàng)造美

一切都是在實(shí)踐中產(chǎn)生的，美也是如此。在數(shù)學(xué)課堂中開(kāi)展數(shù)學(xué)美育活動(dòng)，既可以使學(xué)生了解數(shù)學(xué)知識(shí)，又可以讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)中的美。開(kāi)展實(shí)踐活動(dòng)能夠幫助學(xué)生從做中學(xué)，在創(chuàng)造美的過(guò)程中深化對(duì)美的感受。

為發(fā)展學(xué)生應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)兩大核心素養(yǎng)，筆者結(jié)合五年級(jí)學(xué)生的動(dòng)手能力，課堂上大膽開(kāi)展小組實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生完成一個(gè)成品的制作，并分享設(shè)計(jì)理念和應(yīng)用軸對(duì)稱的過(guò)程。

對(duì)此，本節(jié)課的最終任務(wù)是學(xué)生使用竹簽、雪糕棒、酒精膠等材料，利用對(duì)稱性設(shè)計(jì)出一座橋（見(jiàn)圖3）。操作主要分為以下步驟：首先將竹簽粘連成一排作為橋面，然后測(cè)量多個(gè)對(duì)稱點(diǎn)，在這些點(diǎn)粘上竹簽作為橋的支柱，再在橋面的左右對(duì)稱的位置粘上雪糕棒來(lái)充當(dāng)橋的欄桿，最后截取相同長(zhǎng)度的竹簽，斜著粘連作為橋的鋼絲繩。如果有時(shí)間繼續(xù)完善，可以在橋面上設(shè)計(jì)圖案，并放置汽車(chē)或行人卡紙，增加趣味性和美觀性。

圖3 課上學(xué)生搭建的橋

課上的實(shí)踐活動(dòng)涉及了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)與建筑知識(shí)的綜合運(yùn)用，如工具的使用、長(zhǎng)度的測(cè)量、軸對(duì)稱特性的應(yīng)用。課上有學(xué)生發(fā)現(xiàn)：整個(gè)建筑軸對(duì)稱的特性來(lái)源于圖形之間的對(duì)稱，圖形之間的對(duì)稱又源于線之間的對(duì)稱，線之間的對(duì)稱又源于點(diǎn)之間的對(duì)稱。學(xué)生的回答蘊(yùn)含了重要的幾何思想：點(diǎn)動(dòng)成線、線動(dòng)成面、面動(dòng)成體。此外，有學(xué)生提到，在給橋身繪制圖案的過(guò)程中，也可以引入軸對(duì)稱的圖案，從橋的功能和美學(xué)兩大方面都能呈現(xiàn)軸對(duì)稱的特點(diǎn)。

三、小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科美育之反思

數(shù)學(xué)學(xué)科美育是指結(jié)合數(shù)學(xué)學(xué)科的教學(xué)特點(diǎn)，有目的地將美育元素滲透在數(shù)學(xué)課堂中，帶領(lǐng)學(xué)生在數(shù)學(xué)知識(shí)的探索中發(fā)現(xiàn)美、感受美、欣賞美和創(chuàng)造美。其中，創(chuàng)造美是美育教育的最終目的，也應(yīng)是數(shù)學(xué)課堂的價(jià)值趨向。學(xué)生在創(chuàng)造美的過(guò)程中才能深度理解美、真正感受美。

為驅(qū)動(dòng)學(xué)生創(chuàng)造美，教師需要在課上組織開(kāi)展實(shí)踐活動(dòng)，并認(rèn)真領(lǐng)會(huì)項(xiàng)目式學(xué)習(xí)理念，將其應(yīng)用在課堂當(dāng)中。結(jié)合本節(jié)課，筆者認(rèn)為，開(kāi)展小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科美育實(shí)踐應(yīng)做到以下幾點(diǎn)。

（一）要根植于數(shù)學(xué)知識(shí)的土壤里

創(chuàng)造美不局限于可物化的成果，更表現(xiàn)在學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解與運(yùn)用上。因此，創(chuàng)造美要根植于數(shù)學(xué)知識(shí)的土壤里，緊密聯(lián)系教材核心內(nèi)容。

在實(shí)踐活動(dòng)中很容易出現(xiàn)知識(shí)不能落地的問(wèn)題，小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科美育要做好數(shù)學(xué)與美學(xué)的融合，其關(guān)鍵在于數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)與應(yīng)用，實(shí)踐活動(dòng)的實(shí)施也是為鞏固與應(yīng)用知識(shí)服務(wù)。針對(duì)本節(jié)課的實(shí)踐階段，教師要牢牢把握教學(xué)重點(diǎn)——認(rèn)識(shí)與應(yīng)用軸對(duì)稱，讓學(xué)生在制作橋梁的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)軸對(duì)稱圖形，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱，體會(huì)到軸對(duì)稱的構(gòu)建是多維度的，要逐一實(shí)現(xiàn)“點(diǎn)—線—面—體”的對(duì)稱，才能體會(huì)應(yīng)用軸對(duì)稱的作用，進(jìn)而從數(shù)學(xué)的角度體會(huì)軸對(duì)稱設(shè)計(jì)的實(shí)用之美，如結(jié)構(gòu)對(duì)稱受力均勻，能使橋梁更加平衡和穩(wěn)定。

為保障課堂中實(shí)踐活動(dòng)真實(shí)有效地發(fā)生，在備課階段，教師可將課堂目標(biāo)具體融合到項(xiàng)目實(shí)踐的每一個(gè)過(guò)程，并根據(jù)教學(xué)目標(biāo)來(lái)制作學(xué)具與教具。與此同時(shí)，教師在課后要圍繞應(yīng)用效果開(kāi)展實(shí)踐評(píng)價(jià)，以學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解與應(yīng)用程度來(lái)衡量本節(jié)課的教學(xué)效果。

（二）要聚焦某一具體任務(wù)來(lái)驅(qū)動(dòng)學(xué)生實(shí)踐

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)要聚焦學(xué)生核心素養(yǎng)，不能只考慮知識(shí)維度的落實(shí)，項(xiàng)目設(shè)計(jì)應(yīng)著重指向知識(shí)的應(yīng)用和美的創(chuàng)造，幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)學(xué)以致用。創(chuàng)造美要?jiǎng)?chuàng)設(shè)任務(wù)情境，聚焦某一具體任務(wù)，通過(guò)核心問(wèn)題來(lái)驅(qū)動(dòng)學(xué)生實(shí)踐。

問(wèn)題情境如果太多、太雜，就難以聚焦，不能集中解決問(wèn)題。本節(jié)課的核心問(wèn)題是如何利用對(duì)稱性來(lái)設(shè)計(jì)一座橋，這個(gè)問(wèn)題應(yīng)統(tǒng)領(lǐng)整個(gè)教學(xué)，驅(qū)動(dòng)學(xué)生實(shí)踐。在本節(jié)課中，學(xué)生首先要理解軸對(duì)稱的概念，了解建筑中的大量對(duì)稱性的案例，然后進(jìn)行橋梁模型的制作，最后在橋梁制作中探究如何應(yīng)用軸對(duì)稱的特點(diǎn)，進(jìn)一步體會(huì)軸對(duì)稱的作用。

此外，教師可以通過(guò)倒推來(lái)思考任務(wù)驅(qū)動(dòng)的合理性，反思教學(xué)效果?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022 年版）》提出，在關(guān)注“四基”“四能”達(dá)成的同時(shí)，特別關(guān)注核心素養(yǎng)的相應(yīng)表現(xiàn)。對(duì)此，任務(wù)驅(qū)動(dòng)要指向?qū)W生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。教師要關(guān)注教學(xué)有無(wú)發(fā)展應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)兩大核心素養(yǎng)，學(xué)生能否理解軸對(duì)稱的概念，并將其應(yīng)用到橋梁的制作當(dāng)中，學(xué)生能否從大量軸對(duì)稱案例中發(fā)現(xiàn)或提出有意義的數(shù)學(xué)問(wèn)題或結(jié)論等。

注：本文系深圳市教育科學(xué)研究院規(guī)劃課題“基于混合式學(xué)習(xí)的‘小學(xué)數(shù)學(xué)與建筑融合項(xiàng)目’實(shí)踐研究”（課題批準(zhǔn)號(hào)：kyzj4p012）的研究成果。