張一明黃志剛楊亞楠

(1. 北京工商大學(xué)人工智能學(xué)院,北京 100048;2. 塑料衛(wèi)生與安全質(zhì)量評(píng)價(jià)技術(shù)北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,北京 100048)

聚乳酸(PLA)是一種環(huán)境友好型材料,同時(shí)也是一種具有完全可降解性、高生物相容性和機(jī)械性能優(yōu)異的熱塑性材料,可作為石油基塑料的替代品,已被廣泛應(yīng)用于包裝、農(nóng)業(yè)、纖維紡織、醫(yī)用和工程塑料等領(lǐng)域[1]。

雙螺桿擠出機(jī)由于具有良好的加料性能、混煉塑化性能、排氣性能、擠出穩(wěn)定性能等特點(diǎn),已被廣泛應(yīng)用于擠出制品的成型加工。雙螺桿擠出機(jī)分為同向雙螺桿擠出機(jī)和異向雙螺桿擠出機(jī)兩大類。異向雙螺桿由于特殊的構(gòu)型,形成了C型室,物料被封閉在彼此隔開的C型室中,封閉在C型室的物料不隨螺桿轉(zhuǎn)動(dòng),只沿螺桿軸線方向做正位移動(dòng),故其被廣泛應(yīng)用于擠出成型和配料造粒及其他方面[2]。

范濤等[3]研究發(fā)現(xiàn),減小螺槽深度會(huì)使熔體熱量的傳遞效果提高、有利于熔體的平穩(wěn)傳遞。張雪晨等[4]發(fā)現(xiàn),螺桿元件構(gòu)型的變化對(duì)流道的剪切作用和建壓能力有優(yōu)化作用,且螺槽越深,軸向混合能力越強(qiáng)。Sun等[5]研究發(fā)現(xiàn),增加捏合塊錯(cuò)列角會(huì)提高材料的溫度,有利于提高轉(zhuǎn)化率,同時(shí)還可提高擠出料的拉伸效率,延長(zhǎng)材料在擠出機(jī)中的停留時(shí)間,有利于強(qiáng)化混合及反應(yīng)。彭濤[6]發(fā)現(xiàn),開槽螺紋元件的建壓輸送能力較低,分散混合性能較弱,但其分布混合性能優(yōu)于常規(guī)螺紋元件。綜上,機(jī)械結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)對(duì)物料加工起到了決定性影響。例如單螺桿和雙螺桿在進(jìn)行軸向熔融輸送時(shí),單螺桿依靠摩擦力,而雙螺桿依靠嚙合螺紋的推力,這就導(dǎo)致了物料的內(nèi)部分子鍵破壞方式不同,得到的產(chǎn)物性質(zhì)發(fā)生改變。

目前,有關(guān)螺槽深度對(duì)螺桿擠出機(jī)混合效果的影響研究集中在單螺桿和同向雙螺桿方面,有關(guān)異向雙螺桿螺紋元件螺槽深度對(duì)聚乳酸流道內(nèi)流場(chǎng)影響的研究尚未見報(bào)道。研究擬針對(duì)聚乳酸在嚙合異向雙螺桿擠出機(jī)中的流道進(jìn)行數(shù)值模擬,應(yīng)用Solidworks軟件建立不同螺槽深度的螺桿元件三維模型,利用Polyflow流體仿真軟件進(jìn)行數(shù)值模擬,并采用粒子示蹤法模擬粒子在流道內(nèi)的運(yùn)動(dòng)軌跡[7],研究不同螺槽深度對(duì)聚乳酸流場(chǎng)中的壓力場(chǎng)、剪切速率場(chǎng)和黏度場(chǎng),以及軸向停留時(shí)間分布的影響,選擇出合適的異向雙螺桿構(gòu)型來提高聚乳酸的性能,降低損耗成本。

1 理論模型的建立

1.1 建立幾何模型

1.1.1 端面曲線的建立 根據(jù)雙螺桿幾何學(xué)的基本原理,通過相對(duì)運(yùn)動(dòng)法在Solidworks上推導(dǎo)出全嚙合異向雙螺桿的理論端面曲線,得到理論端面曲線如圖1所示。推導(dǎo)出的全嚙合雙頭異向雙螺桿的理論端面曲線的8段圓弧方程[8]分別為:

圖1 理論端面曲線

1、5段:

(1)

3、7段:

(2)

2段:

(3)

4段:

(4)

6段:

(5)

8段:

(6)

1.1.2 端面曲線的修正 通過Solidworks軟件螺旋掃描端面曲線即可得到全嚙合異向雙螺桿三維實(shí)體。實(shí)際應(yīng)用中,如果依照理論曲線加工,螺桿之間完全沒有間隙,若在螺桿加工中實(shí)現(xiàn)無間隙不僅對(duì)加工刀具和工藝要求非常高,而且由于熱脹冷縮兩螺桿很容易干涉,存在很大的安全隱患,同時(shí)在螺桿根部容易形成積料和死角。因此,實(shí)際應(yīng)用中通常對(duì)理論曲線進(jìn)行修正(圖2),使兩螺桿螺棱側(cè)面之間有一定側(cè)間隙[9],修正后螺槽角α=90°,螺棱角θ=80°。

圖2 修正端面曲線

1.1.3 幾何模型的建立 通過表1、表2在Solidworks軟件中繪制如圖3所示的異向雙螺桿三維模型,將左螺桿的中心點(diǎn)設(shè)定為坐標(biāo)原點(diǎn),X軸方向向右,Y軸方向向上,軸的方向和旋轉(zhuǎn)方向根據(jù)右手定則確定:左螺桿逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)、右螺桿順時(shí)針旋轉(zhuǎn)、Z軸方向與擠出方向相同。由于螺槽深度變化不大,因此SF1模型代表S1和F1組合得到的模型,以此類推,SF2模型代表S2和F2組合得到的模型;SF3模型代表S3和F3組合得到的模型。

表1 螺桿元件建模參數(shù)

圖3 異向雙螺桿三維模型

1.2 數(shù)學(xué)模型的建立

1.2.1 基本假設(shè) 在進(jìn)行異向雙螺桿仿真前,考慮到實(shí)際情況和環(huán)境等眾多影響因素,作出以下假設(shè)[10],并在此基礎(chǔ)上進(jìn)行仿真分析:

(1) 熔融體是不可壓縮的且充滿整個(gè)流道。

(2) 熔融體在流場(chǎng)中的各個(gè)位置溫度都是相同的。

(3) 機(jī)筒壁面是無滑移的。

(4) 重力與慣性力忽略不計(jì),且遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于黏性力的體積力。

(5) 熔融體為雷諾系數(shù)較小的層流流動(dòng)。

1.2.2 基本方程 熔體流動(dòng)必須滿足流體力學(xué)的三大基本方程:質(zhì)量守恒方程(也稱連續(xù)性方程)、動(dòng)量守恒方程(也稱運(yùn)動(dòng)方程)和能量守恒方程。因?yàn)樵诘葴貤l件下進(jìn)行,所以能量守恒方程不必求解?；谏鲜鰲l件,基本方程為[11]:

連續(xù)性方程:

?·v=0,

(7)

運(yùn)動(dòng)方程:

-P+?·T=0,

(8)

式中:

?——哈密爾頓算子;

v——速度矢量,m/s;

P——流體靜壓力,Pa;

T——應(yīng)力張量,Pa。

其中,選用Bird-Careau本構(gòu)方程[12]進(jìn)行模擬數(shù)值計(jì)算,探究聚乳酸剪切速率和黏度之間的關(guān)系:

(9)

式中:

η0——零剪切黏度,Pa·s;

λ——松弛時(shí)間,s;

η∞——無窮剪切黏度,Pa·s;

n——流動(dòng)指數(shù)。

模擬過程設(shè)定為等溫條件,溫度設(shè)為190 ℃;聚乳酸材料在190 ℃下的零剪切黏度為2 504.235 Pa·s、松弛時(shí)間為0.060 7 s、流體指數(shù)為0.253、無窮剪切黏度為1 Pa·s[13]。

1.3 有限元模型

1.3.1 網(wǎng)格劃分 使用Gambit軟件將建立好的3組螺桿元件和對(duì)應(yīng)的流體區(qū)域進(jìn)行網(wǎng)格劃分,由于螺桿元件幾何形狀相對(duì)復(fù)雜,因此使用四面體網(wǎng)格直接進(jìn)行劃分;流體區(qū)域使用六面體規(guī)則形網(wǎng)格進(jìn)行劃分。劃分后的螺桿元件和流體區(qū)域如圖4 所示。

圖4 螺桿元件及流道的有限元模型

1.3.2 邊界條件的設(shè)定 流體區(qū)域入口流體和出口流體為自由流動(dòng),因此法向力和切向力設(shè)為0 Pa;左右內(nèi)孔屬于滑移邊界,沒有流體能貫穿邊界,因此切向力設(shè)為0 Pa,法向速度設(shè)為0 m/s;流道內(nèi)壁面無滑移,因此法向速度和切向速度設(shè)為0 m/s,螺桿轉(zhuǎn)速設(shè)為60 r/min。

2 仿真結(jié)果分析

2.1 壓力場(chǎng)

如圖5所示,因?yàn)楫愊螂p螺桿結(jié)構(gòu)復(fù)雜性,所以嚙合區(qū)出現(xiàn)局部高壓情況,這種情況被稱為壓力突變[14]。3種螺槽深度不同的螺桿壓力分布普遍不均勻,螺棱處壓力較高,螺槽處壓力較低。為了方便分析3種螺桿對(duì)應(yīng)的流道的壓力分布情況,在螺桿嚙合區(qū)沿?cái)D出方向建立壓力參考軸線,得出軸向距離和壓力的關(guān)系圖如圖6所示。隨著螺槽深度的變淺,壓力波動(dòng)越大,對(duì)物料的延壓有利,同時(shí)提高了雙螺桿擠出機(jī)的建壓能力。

圖5 不同螺槽深度下的壓力云圖

圖6 軸向壓力折線圖

2.2 剪切速率場(chǎng)

由圖7可知,3種螺槽深度不同的螺桿剪切速率分布不均勻,在螺桿嚙合區(qū)和機(jī)筒內(nèi)壁的間隙處出現(xiàn)最高剪切速率。由于剪切速率梯度的存在,聚乳酸熔體可以充分地混合。為了方便分析3種螺桿對(duì)應(yīng)的流道的剪切速率分布情況,在螺桿嚙合區(qū)沿?cái)D出方向建立剪切速率參考軸線,得出軸向距離和剪切速率的關(guān)系圖如圖8所示。剪切速率的峰值點(diǎn)出現(xiàn)在螺棱位置,隨著螺槽深度的變淺,剪切速率波動(dòng)變大,剪切作用更強(qiáng),分散混合效果更好。SF3模型在螺棱處出現(xiàn)突變值,說明此處產(chǎn)生漏流現(xiàn)象。

圖7 不同螺槽深度下的剪切速率云圖

圖8 軸向剪切速率折線圖

2.3 黏度場(chǎng)

如圖9所示,根據(jù)“剪切變稀”現(xiàn)象[15],即在流動(dòng)速度較大處剪切作用較大而黏度較小;在流動(dòng)速度較小處剪切作用較小而黏度較大。通過對(duì)比圖9和圖7,發(fā)現(xiàn)符合此現(xiàn)象。為了方便分析3種螺桿對(duì)應(yīng)的流道黏度分布情況,在螺桿嚙合區(qū)沿?cái)D出方向建立黏度參考軸線,得出軸向距離和黏度的關(guān)系圖如圖10所示。

圖9 不同螺槽深度下的黏度云圖

圖10 軸向黏度折線圖

2.4 停留時(shí)間分布

采用示蹤粒子軌跡跟蹤法,在流道入口布置2 000個(gè)示蹤粒子,利用Polystat模塊計(jì)算分析示蹤粒子在流道內(nèi)的運(yùn)動(dòng)軌跡,累積停留時(shí)間分布曲線如圖11所示。3種模型的累積停留時(shí)間分布曲線趨勢(shì)大體一致,當(dāng)概率密度為0.8時(shí),隨著螺槽深度的變淺,停留時(shí)間逐漸變短。停留時(shí)間分布曲線如圖12所示,螺槽越深,拐點(diǎn)之間的距離越大,曲線總長(zhǎng)越長(zhǎng),軸向混合能力越好,但自清潔能力減低。

圖11 累積停留時(shí)間分布曲線

圖12 停留時(shí)間分布曲線

3 結(jié)果與分析

3.1 試驗(yàn)條件

異向雙螺桿擠出機(jī):選擇60,90,120 r/min 3種轉(zhuǎn)速,進(jìn)料速度為5 rad/s。

注塑機(jī):融融溫度182 ℃,注塑溫度122 ℃。

旋轉(zhuǎn)流變儀:平板模式,頻率為0.01～20 Hz,溫度為182 ℃,應(yīng)變?yōu)?%。

3.2 試驗(yàn)結(jié)果分析

3.2.1 復(fù)合黏度 由圖13可知,隨著螺桿轉(zhuǎn)速的升高,復(fù)合黏度隨頻率的增大逐漸減小,符合“剪切變稀”現(xiàn)象,即轉(zhuǎn)動(dòng)速度較大時(shí)剪切作用較大而黏度較小;轉(zhuǎn)動(dòng)速度較小時(shí)剪切作用較小而黏度較大。聚合物熔體的流動(dòng)性取決于分子鏈段的運(yùn)動(dòng)能力,螺桿轉(zhuǎn)速的增加改變PLA的分子結(jié)構(gòu),使其分子鏈斷裂,降低其黏度[16]。

圖13 不同螺桿轉(zhuǎn)速下PLA材料的復(fù)合黏度

3.2.2 儲(chǔ)能模量與損耗模量 由圖14、圖15可知,隨著螺桿轉(zhuǎn)速的升高,PLA的G′與G″均隨之巨幅減小。這是由于螺桿轉(zhuǎn)速增加,PLA中分子鏈相互斷裂,進(jìn)一步提升了分子鏈段的自由運(yùn)動(dòng),表現(xiàn)為G′與G″明顯減小。

圖14 不同螺桿轉(zhuǎn)速下PLA材料的儲(chǔ)能模量

圖15 不同螺桿轉(zhuǎn)速下PLA材料的損耗模量

4 結(jié)論

研究運(yùn)用Polyflow流體仿真軟件進(jìn)行數(shù)值模擬,借助FieldView軟件對(duì)后處理結(jié)果進(jìn)行數(shù)值分析;對(duì)3種不同螺槽深度狀態(tài)下的異向雙螺桿擠出機(jī)的聚乳酸流體的壓力場(chǎng)、剪切速率場(chǎng)和黏度場(chǎng),以及停留時(shí)間分布曲線RTD進(jìn)行了對(duì)比研究。結(jié)果表明:通過改變螺桿元件的齒根圓直徑及其對(duì)應(yīng)的流道直徑來實(shí)現(xiàn)螺槽深度的改變,在其他條件相同的情況下,螺槽深度越淺,壓力波動(dòng)越大,剪切速率波動(dòng)越大,但黏度波動(dòng)越小;螺槽深度越深,軸向混合性能越高。仿真擠出過程中,隨著螺槽深度的變淺,停留時(shí)間逐漸變短。螺槽越深,拐點(diǎn)之間的距離越大,曲線總長(zhǎng)越長(zhǎng),軸向混合能力越好,但自清潔能力降低。隨著螺桿轉(zhuǎn)速的增加,聚乳酸材料的復(fù)合黏度逐漸降低,儲(chǔ)能模量與損耗模量均呈現(xiàn)“剪切變稀”現(xiàn)象,符合仿真規(guī)律。后續(xù)應(yīng)改善螺桿模型,對(duì)比與分析仿真結(jié)果,同時(shí)通過大量試驗(yàn)設(shè)計(jì)出更適于聚乳酸加工及改性的螺桿構(gòu)型。