王巧麗　張俊霞　陳錫文

摘 要：高速列車電源各種參數(shù)的要求不斷提高，電力拖動(dòng)控制方法直接影響整個(gè)高速列車的運(yùn)行安全，本文根據(jù)高速列車發(fā)動(dòng)機(jī)的拖動(dòng)特性，設(shè)計(jì)了用于高速列車電機(jī)控制的矢量控制模型，在MATLAB/ULINK環(huán)境下進(jìn)行了仿真分析，仿真結(jié)果驗(yàn)證了本方法的合理性。

關(guān)鍵詞：電力拖動(dòng) 機(jī)載發(fā)電機(jī) 矢量控制 MATLAB/ULINK

1 引言

為了保證高速列車電源穩(wěn)定性能，優(yōu)化機(jī)載發(fā)電機(jī)的特性，本文在高速列車的高速電力拖動(dòng)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)上，對(duì)系統(tǒng)的調(diào)速控制系統(tǒng)進(jìn)行了大量的研究。拖動(dòng)系統(tǒng)主要由計(jì)算機(jī)、異步電動(dòng)機(jī)、變頻器、增速裝置以及各種交、直流發(fā)電機(jī)組成，新的電力拖動(dòng)系統(tǒng)采用交流變頻電機(jī)與變頻閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)對(duì)高速列車機(jī)載發(fā)電機(jī)的速度進(jìn)行控制。對(duì)新的模型進(jìn)行了模擬仿真，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，新的高速列車矢量控制模型能夠改善其動(dòng)力性能，系統(tǒng)變得更加高效穩(wěn)定。

2 系統(tǒng)建模

電力拖動(dòng)系統(tǒng)的異步電動(dòng)機(jī)矢量變換控制系統(tǒng)可實(shí)現(xiàn)高性能調(diào)速，進(jìn)行實(shí)際的異步電動(dòng)機(jī)控制前需要對(duì)電機(jī)矢量控制系統(tǒng)進(jìn)行仿真分析，此處先分析異步電機(jī)的仿真模型，優(yōu)化優(yōu)化電力拖動(dòng)系統(tǒng)的轉(zhuǎn)速，對(duì)其磁鏈閉合改進(jìn)，設(shè)計(jì)新的PWM調(diào)速與控制模型——APWM模型，使用MATLAB仿真驗(yàn)證新方法的高效、可靠、精確。

已有的文獻(xiàn)資料顯示：異步電力拖動(dòng)設(shè)備具有高階非線性等特點(diǎn)，其模型基本是多輸入、并行處理、多輸出結(jié)構(gòu)，常見(jiàn)的高速列車矢量控制模型屬于強(qiáng)耦合多變量控制系統(tǒng)，電磁矩由磁通和電流相互作用而產(chǎn)生，轉(zhuǎn)速和磁通產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)電動(dòng)勢(shì)，所以高速列車電力拖動(dòng)數(shù)學(xué)模型屬于非線性系統(tǒng)。本文將轉(zhuǎn)子看成等效轉(zhuǎn)子，并且確定其子側(cè)，折算成等效繞組。三相繞組A、B、C的空間定義三相電流坐標(biāo)靜止，異步電動(dòng)機(jī)的數(shù)學(xué)模型有電壓方程、磁鏈、運(yùn)動(dòng)方程組、轉(zhuǎn)矩組等四大部分[1]。

2.1 改進(jìn)磁鏈矩陣

對(duì)角線元素為自感，非對(duì)角元素為互感，此處磁鏈矩陣的對(duì)角元素等于漏感、電感、矯正因子之和[2]，校驗(yàn)因子為經(jīng)驗(yàn)誤差的平均值，式中存在的情況，同時(shí)存在選定元素與轉(zhuǎn)置元素的磁鏈因子相等的情況用于改進(jìn)磁鏈矩陣的研究，對(duì)角元素滿足如公式1和公式2所示的約束，構(gòu)筑如公式3所示的新的高速列車電力拖動(dòng)系統(tǒng)磁鏈矩陣，滿足轉(zhuǎn)置分量的控制值相等，相位差為，磁鏈矩陣的轉(zhuǎn)置不會(huì)改變力矩的合成。

（公式1）

（公式2）

（公式3）

（公式4）

2.2 電壓方程

在前面的改進(jìn)磁鏈方程基礎(chǔ)上構(gòu)建三相的繞組電壓平衡方程[3][4]，三相轉(zhuǎn)子組繞歸算到定子側(cè)得出電壓降矩陣，存在關(guān)系，且滿足式4關(guān)系，為對(duì)角相位電感，三相電壓通過(guò)電感磁通量的調(diào)整進(jìn)行矯正，提高電機(jī)輸入電壓的精度，對(duì)PWM調(diào)制過(guò)程中的控制模型的三相輸入電壓進(jìn)行諧振頻率的實(shí)時(shí)跟蹤與矯正，提升調(diào)速系統(tǒng)的工作效率與響應(yīng)速度。

（公式5）

式中為輸入的三相電流，三相內(nèi)阻，為三相電感，得到如下電壓方程。

（公式6）

（公式7）

2.3 轉(zhuǎn)矩方程設(shè)計(jì)

前面考慮了測(cè)試系統(tǒng)的電磁鏈、電壓方程基本遵循平衡法則，同時(shí)引入了校驗(yàn)因子用于判斷新的電力拖動(dòng)系統(tǒng)的改進(jìn)是否可靠，由此確定磁動(dòng)勢(shì)能儲(chǔ)存關(guān)系，通過(guò)PWM構(gòu)造新的轉(zhuǎn)矩方程，提高控制系統(tǒng)的控制精度。

（公式8）

其中，表示磁動(dòng)勢(shì)能，表示連續(xù)t秒時(shí)間段的電流，表示j元素電感，為平均校驗(yàn)因子。電磁轉(zhuǎn)矩依賴電流不變，當(dāng)機(jī)械位移磁場(chǎng)發(fā)生變化時(shí)偏移角為，結(jié)合磁動(dòng)勢(shì)能存儲(chǔ)關(guān)系得到如公式8所示的具有多變量、非線性的強(qiáng)耦合主電機(jī)轉(zhuǎn)矩方程，其中為主電機(jī)的轉(zhuǎn)矩，為主電機(jī)的轉(zhuǎn)速，為磁鏈矩陣內(nèi)元素的電感，三相電的偏移角的等差值為，為相位電感。

（公式9）

2.4 電力拖動(dòng)系統(tǒng)主電機(jī)轉(zhuǎn)軸運(yùn)動(dòng)方程

高速列車測(cè)試的電力拖動(dòng)系統(tǒng)主電機(jī)轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)矩與轉(zhuǎn)速的關(guān)系可以通過(guò)電磁轉(zhuǎn)矩、負(fù)載轉(zhuǎn)矩、與轉(zhuǎn)速成正比的阻尼系數(shù)、機(jī)組轉(zhuǎn)動(dòng)慣量、扭轉(zhuǎn)彈性轉(zhuǎn)矩系數(shù)、電機(jī)極性對(duì)數(shù)和校驗(yàn)因子等因素表達(dá)[5～9]。

（公式10）

設(shè)計(jì)測(cè)試電力拖動(dòng)系統(tǒng)的系統(tǒng)主電機(jī)轉(zhuǎn)軸運(yùn)動(dòng)方程，當(dāng)轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速成正比時(shí)，且阻尼系數(shù)和扭轉(zhuǎn)彈性力矩系數(shù)等于0時(shí)，存在如公式10所示的關(guān)系，其值與初始轉(zhuǎn)矩、轉(zhuǎn)速、相移有關(guān)。

（公式11）

2.5 電力拖動(dòng)系統(tǒng)主電機(jī)模型

當(dāng)電力拖動(dòng)系統(tǒng)的轉(zhuǎn)矩負(fù)載恒定時(shí)，三相異步電機(jī)呈現(xiàn)非線性多變量關(guān)系。電力拖動(dòng)系統(tǒng)的三相異步主電機(jī)的強(qiáng)耦合、非線性的關(guān)系可以從磁鏈、轉(zhuǎn)矩方程體現(xiàn)，存在定子、轉(zhuǎn)子之間的強(qiáng)耦合，保證轉(zhuǎn)矩方程中定子、轉(zhuǎn)子之間磁場(chǎng)相互影響，用坐標(biāo)變換手段加以修正，得出電力拖動(dòng)系統(tǒng)的三相異步交流電機(jī)的直流等效模型，可以根據(jù)驅(qū)動(dòng)電機(jī)的轉(zhuǎn)矩、相移修正動(dòng)力系統(tǒng)的三相輸入電壓。

（公式12）

3 系統(tǒng)仿真

3.1 系統(tǒng)模型體系

前面已經(jīng)建立了高速列車電力拖動(dòng)系統(tǒng)三相異步主電機(jī)的系統(tǒng)模型，進(jìn)行了矢量控制分析，得到三相定子轉(zhuǎn)子關(guān)系，設(shè)計(jì)如下電流、電壓、磁鏈等價(jià)變換坐標(biāo)模型[10]，推導(dǎo)靜止三相坐標(biāo)，根據(jù)三相坐標(biāo)系確定系統(tǒng)的轉(zhuǎn)換，獲取轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)方向坐標(biāo)系。按照列車動(dòng)力系統(tǒng)的矢量控制方程，采用MATLAB的SIMULINK對(duì)三相旋轉(zhuǎn)異步電機(jī)模型進(jìn)行仿真分析。高速列車電力拖動(dòng)系統(tǒng)三相異步主電機(jī)的仿真結(jié)構(gòu)如圖1所示，系統(tǒng)將對(duì)電機(jī)、旋轉(zhuǎn)電機(jī)、U/I變換和選擇變換的三相坐標(biāo)模型進(jìn)行仿真，通過(guò)仿真結(jié)果判斷新的控制模型是否有效。

3.2 系統(tǒng)仿真分析

新的高速列車矢量控制模型電壓轉(zhuǎn)子的磁鏈觀測(cè)值，對(duì)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的兩個(gè)異步電機(jī)進(jìn)行反電動(dòng)勢(shì)積分控制，根據(jù)積分的值獲取電機(jī)轉(zhuǎn)子的磁鏈，勵(lì)磁電流Il、負(fù)荷電壓Uload、調(diào)速頻率Fadj和相移Pmov等變量結(jié)合，通過(guò)控制系統(tǒng)的運(yùn)算模塊得到輸入功率、磁通量等信息，從而實(shí)現(xiàn)其動(dòng)力匹配。由于高速列車在運(yùn)行過(guò)程中的加速、減速、制動(dòng)、動(dòng)力系統(tǒng)的增加或者減少等動(dòng)作需要人工干預(yù)，司機(jī)可以通過(guò)控制模塊、手柄產(chǎn)生一個(gè)新的控制轉(zhuǎn)矩，切換系統(tǒng)的工作模式來(lái)控制高速列車的牽引系統(tǒng)，新的高速列車矢量控制模型的框架如圖2所示。給定m1和m2兩個(gè)電機(jī)的轉(zhuǎn)速信息和，同時(shí)給定目標(biāo)轉(zhuǎn)矩信息Taim，將轉(zhuǎn)速信息和目標(biāo)轉(zhuǎn)矩信息輸入數(shù)據(jù)初始化處理模塊，進(jìn)而獲取兩個(gè)驅(qū)動(dòng)電機(jī)內(nèi)部各個(gè)轉(zhuǎn)子的內(nèi)阻Rm1i、Rm2j、同時(shí)根據(jù)信息采集系統(tǒng)獲知前5秒電機(jī)的輸入電壓、電流的歷史值Uhis5_m1、Uhis5_m2、Ihis5_m1、Ihis5_m1，通過(guò)負(fù)荷預(yù)測(cè)算法結(jié)合APWM控制模塊的脈寬值，獲知兩個(gè)電機(jī)的電壓和電流反饋分量和電力負(fù)荷分類。新的高速列車矢量控制過(guò)程中需要考慮兩個(gè)電機(jī)內(nèi)部各個(gè)轉(zhuǎn)子的磁鏈信息，控制模型調(diào)用權(quán)值矢量算法、電力負(fù)荷預(yù)測(cè)算法，為兩個(gè)驅(qū)動(dòng)電機(jī)提供最佳的輸入電流和輸入電壓，新的高速列車矢量控制模型能夠?qū)崿F(xiàn)負(fù)載轉(zhuǎn)矩的實(shí)時(shí)計(jì)算，結(jié)合兩個(gè)電機(jī)的轉(zhuǎn)子磁鏈觀測(cè)實(shí)現(xiàn)兩個(gè)驅(qū)動(dòng)電機(jī)的實(shí)時(shí)控制，提高兩個(gè)驅(qū)動(dòng)電機(jī)的工作效率，同時(shí)防止高速列車的兩個(gè)驅(qū)動(dòng)電機(jī)不會(huì)因?yàn)槌?fù)荷而過(guò)熱，減少電機(jī)因?yàn)槌?fù)荷過(guò)熱的損壞概率。

根據(jù)前面的仿真模型結(jié)構(gòu)，此處將驗(yàn)證該模型的正確性和合理性，選擇仿真三相異步電機(jī)的性能參數(shù)：三相異步電機(jī)的總功率為111Kw，電機(jī)的極數(shù)為6（三個(gè)極數(shù)為2的異步電機(jī)組合而成），每個(gè)異步電機(jī)的定子內(nèi)阻約1.88到1.91歐姆，轉(zhuǎn)子內(nèi)阻為1.43到1.50歐姆之間，定子的子感應(yīng)為198mH，轉(zhuǎn)子自感=195mH，電機(jī)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為0.0071，額定轉(zhuǎn)速，電機(jī)定子互感值為。把前面參數(shù)作為仿真模型的輸入集合在MATLAB/SIMULINK下進(jìn)行仿真分析。

（1）轉(zhuǎn)動(dòng)穩(wěn)定性

在空載情況下啟動(dòng)異步電機(jī)，電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)速度穩(wěn)定，基本保持在1430RPM到1458.9RPM之間，呈現(xiàn)出短時(shí)間內(nèi)工作穩(wěn)定，長(zhǎng)時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)速存在偏差，電磁轉(zhuǎn)矩存在一定的波動(dòng)，但是波動(dòng)在允許的范圍內(nèi)，證明在新的控制方法下三相異步電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)穩(wěn)定、可靠。

（2）滿載電力拖動(dòng)系統(tǒng)穩(wěn)定驗(yàn)證

當(dāng)三相異步電機(jī)滿載運(yùn)行啟動(dòng)時(shí)，電機(jī)輸入電壓為380V、50Hz交流電，電機(jī)運(yùn)行進(jìn)入穩(wěn)定狀態(tài)，電機(jī)基本能夠在1.1秒內(nèi)進(jìn)入穩(wěn)定狀態(tài)，轉(zhuǎn)矩基本不變，說(shuō)明電機(jī)啟動(dòng)穩(wěn)定，性能良好，可以完成全壓滿載啟動(dòng)。（3）新的電力拖動(dòng)系統(tǒng)分析

電力拖動(dòng)系統(tǒng)啟動(dòng)3秒后追加20N·m的負(fù)載，在6秒后追加12N·m的負(fù)載，10秒后突降16N·m的負(fù)載，電機(jī)轉(zhuǎn)速發(fā)生了一定的變化，發(fā)熱量變化不明顯，電流有所增大，但是負(fù)載基本平衡，盡管測(cè)試過(guò)程中負(fù)載有增有減，但是轉(zhuǎn)速波動(dòng)、轉(zhuǎn)矩波動(dòng)并不明顯。證明本文所設(shè)計(jì)的電力拖動(dòng)模型能夠很好的應(yīng)用于電力拖動(dòng)系統(tǒng)的電機(jī)控制。

4 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

課題組2021年12月，多次在某電力機(jī)車集團(tuán)的實(shí)驗(yàn)場(chǎng)地對(duì)CHR2019T-II系列動(dòng)車進(jìn)行測(cè)試，被測(cè)試的動(dòng)車有10節(jié)車廂，每節(jié)車廂有座位100個(gè)，空車廂的重量為189201Kg，長(zhǎng)為2412mm，列車的最高車速為385Km/h，測(cè)試區(qū)間為長(zhǎng)沙南站到株洲西站的實(shí)車實(shí)路況測(cè)試。

測(cè)試過(guò)程中的最高時(shí)速為384.12km/h，平均速度為292.12km/h，電機(jī)的平均轉(zhuǎn)速為2452RPM，沒(méi)有采用矢量控制模型動(dòng)力系統(tǒng)的高速列車最高時(shí)速為361.42km/h，平均車速為244.43Km/h，驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)電機(jī)的平均轉(zhuǎn)速為2962RPM，由此可見(jiàn)平均轉(zhuǎn)速減小了510RPM，采用矢量控制模型的高速列車的工作效率得到提升，發(fā)熱量、工作效率、應(yīng)對(duì)臨時(shí)負(fù)載追加的能力同樣因?yàn)槭噶靠刂颇Ｐ徒槿敫咚倭熊噭?dòng)力系統(tǒng)控制過(guò)程中而得到了一定的提升。

5 結(jié)論

本文建立了包含轉(zhuǎn)矩、運(yùn)動(dòng)、主電機(jī)等五個(gè)模塊的三相異步電動(dòng)機(jī)的控制模型，之后對(duì)新的電力拖動(dòng)方法在MATLAB/SMULINK環(huán)境中建立了三相異步電動(dòng)機(jī)控制的矢量控制仿真模型，對(duì)異步電動(dòng)機(jī)的變頻調(diào)速矢量控制進(jìn)行仿真分析，通過(guò)新的電力拖動(dòng)方法進(jìn)行仿真分析，驗(yàn)證了本算法的合理性。

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