鄒大海 魏 蕾,2,3

(1.中國(guó)科學(xué)院 自然科學(xué)史研究所,北京 100190;2.中國(guó)科學(xué)院大學(xué),北京 100049;3.中國(guó)科學(xué)院 數(shù)學(xué)與系統(tǒng)科學(xué)研究院,北京 100190)

20世紀(jì)初以來(lái),中國(guó)現(xiàn)代數(shù)學(xué)的各個(gè)領(lǐng)域隨著留學(xué)生的回國(guó)、現(xiàn)代數(shù)學(xué)論著的翻譯、現(xiàn)代數(shù)學(xué)教育與數(shù)學(xué)研究的開展而逐漸發(fā)展起來(lái),但真正能有自己獨(dú)創(chuàng)性研究成果的領(lǐng)域并不多,而解析數(shù)論就是中國(guó)少有的幾個(gè)在國(guó)際上有著重要影響的數(shù)學(xué)領(lǐng)域之一。

中國(guó)在現(xiàn)代數(shù)論方面的工作是從楊武之(1896—1973)開始的。1928年,楊武之以解析數(shù)論領(lǐng)域的論文《華林問(wèn)題的各種推廣》(VariousgeneralizationofWaring’sproblem)在芝加哥大學(xué)獲得博士學(xué)位,同年回國(guó),先任教于廈門大學(xué),次年任教于清華大學(xué)數(shù)學(xué)系。在他的指導(dǎo)和影響下,華羅庚(1911—1985)、柯召(1910—2002)和閔嗣鶴(1913—1973)成長(zhǎng)起來(lái),成為中國(guó)第二代數(shù)論專家。[1]20世紀(jì)五六十年代,華羅庚、柯召和閔嗣鶴分別在中國(guó)科學(xué)院數(shù)學(xué)研究所、四川大學(xué)和北京大學(xué)從事數(shù)論研究,并培養(yǎng)了越民義(1921—2023)、王元(1930—2021)、陳景潤(rùn)(1933—1996)、潘承洞(1934—1997)、吳方(1933—2015)、許孔時(shí)(1930—2021)、魏道政(1929—2022)、嚴(yán)士健(1929— )、陸文端(1931— )、孫琦(1937—2020)等年輕一代優(yōu)秀人才。年輕一代的數(shù)論專家在解析數(shù)論特別是哥德巴赫猜想研究方面的系列成果,成為20世紀(jì)50—70年代中國(guó)在數(shù)學(xué)領(lǐng)域的幾項(xiàng)代表性成果之一。

這批重要成果的取得,當(dāng)然直接源自這些年輕數(shù)學(xué)家自身的努力與創(chuàng)造。但老一輩數(shù)學(xué)家的培養(yǎng)和年輕學(xué)人之間的激勵(lì)與互助,也是重要的因素。這里,最值得關(guān)注的是華羅庚于1953—1958年在中國(guó)科學(xué)院數(shù)學(xué)研究所對(duì)數(shù)論組的組織和指導(dǎo),特別是他開辦的兩個(gè)數(shù)論討論班所起到的重要鋪墊作用。該所的數(shù)論討論班成為科研院校選拔人才、培養(yǎng)人才的一個(gè)成功范例。雖然關(guān)于中國(guó)現(xiàn)代數(shù)論學(xué)家的傳記資料和中國(guó)在解析數(shù)論上貢獻(xiàn)的論著,一般都會(huì)提及這兩個(gè)討論班,但還沒有學(xué)者將此作為一個(gè)專門的論題加以討論。王元院士的回憶[2-3],對(duì)討論班的基本情況做了大致的介紹,并涉及研習(xí)內(nèi)容和若干細(xì)節(jié),為研究這個(gè)問(wèn)題提供了不少難得的原始資料,但在時(shí)間節(jié)點(diǎn)上存在偏差,也不大注重從歷史背景和歷史發(fā)展的角度刻意進(jìn)行分析。本文基于檔案資料、口述訪談與前人的回憶及研究成果,理清數(shù)論組討論班的一些細(xì)節(jié),總結(jié)討論班成員的構(gòu)成特點(diǎn),探討在當(dāng)時(shí)特定的社會(huì)背景下,討論班的培養(yǎng)目標(biāo)及研學(xué)內(nèi)容與當(dāng)時(shí)數(shù)學(xué)規(guī)劃的關(guān)系,分析當(dāng)時(shí)年輕研究人員所處的學(xué)術(shù)生態(tài)及其與國(guó)家計(jì)劃體制的關(guān)系,并評(píng)價(jià)數(shù)論討論班對(duì)中國(guó)解析數(shù)論發(fā)展的作用。

1 培養(yǎng)干部框架下的數(shù)學(xué)研究所數(shù)論討論班

討論班制度是以一種造就規(guī)范化且兼具個(gè)人特質(zhì)的學(xué)者為目的的制度化方法。William Clark等人認(rèn)為：討論班制度起源于18世紀(jì)德國(guó)的大學(xué)。當(dāng)時(shí)德國(guó)大學(xué)以通過(guò)用新人文主義思想探索古典文學(xué)來(lái)促進(jìn)人類文化發(fā)展為目標(biāo),在這一過(guò)程中產(chǎn)生了討論班的研習(xí)形式。它首先出現(xiàn)在語(yǔ)言學(xué)領(lǐng)域,后來(lái)推廣到其他領(lǐng)域和世界各地。[4]中國(guó)科學(xué)院數(shù)學(xué)所的討論班由在歐美和蘇聯(lián)接受熏陶的華羅庚主持,又是在特定的歷史條件下開辦的,它兼有多方面的特點(diǎn)。

1952年7月,中國(guó)科學(xué)院數(shù)學(xué)研究所(以下簡(jiǎn)稱“數(shù)學(xué)所”) 成立,除已經(jīng)功成名就的數(shù)學(xué)家外,也引進(jìn)了一批大學(xué)剛畢業(yè)或畢業(yè)不久的青年學(xué)子。他們先由年資較高的研究人員給補(bǔ)習(xí)基礎(chǔ)課。([3],31頁(yè)) 1953年秋天,數(shù)學(xué)所成立了最早的兩個(gè)研究組：微分方程和數(shù)論。前者適應(yīng)當(dāng)時(shí)理論聯(lián)系實(shí)際的形勢(shì),后者發(fā)揮華羅庚的專長(zhǎng)。([2],193-194頁(yè)) 同年10月,數(shù)學(xué)所開辦了多個(gè)討論班以培養(yǎng)人才,數(shù)論組的討論班是其中之一。據(jù)1954年初陸啟鏗寫的報(bào)道[5],討論班主要有“兩項(xiàng)工作”,一是“培養(yǎng)現(xiàn)有干部,提高他們的業(yè)務(wù)能力,使能承擔(dān)將來(lái)的任務(wù)”,二是“編寫討論班的講義并搜集資料,以供全國(guó)數(shù)學(xué)工作者參考?！彼€說(shuō),“這次數(shù)學(xué)研究所在舉辦討論班時(shí),批判了舊日大學(xué)中那種為少數(shù)人的興趣著想的錯(cuò)誤看法”,也不是“迎合‘世界’學(xué)術(shù)潮流”,而是要“培養(yǎng)青年干部和為研究工作準(zhǔn)備充分條件”。文章還總結(jié)了“討論班的初步經(jīng)驗(yàn)”：“在每次報(bào)告前,必須充分作好搜集資料和編寫講義等方面的準(zhǔn)備工作”。他也談到討論班的幾種形式：主講人講課,課后青年干部將重要問(wèn)題反復(fù)講述、鉆研的方式;聽課后集體討論的方式;參加者輪流報(bào)告的方式;分不同階段由不同人做報(bào)告的方式。[5]

在陸啟鏗的報(bào)道中,強(qiáng)調(diào)該所討論班“培養(yǎng)干部”的目標(biāo),并將其與過(guò)去討論班“為少數(shù)人著想”和“迎合‘世界’學(xué)術(shù)潮流”的兩種傾向?qū)α⑵饋?lái),反映了當(dāng)時(shí)對(duì)討論班的目標(biāo)并不是很強(qiáng)調(diào)研究工作本身?！芭囵B(yǎng)干部”的說(shuō)法反映了當(dāng)時(shí)社會(huì)主義計(jì)劃體制下科技人才培養(yǎng)工作的性質(zhì),與當(dāng)時(shí)的社會(huì)背景有著密切的關(guān)系。

1949年上半年,中共中央經(jīng)過(guò)醞釀及與蘇聯(lián)溝通,確立了向蘇聯(lián)和社會(huì)主義陣營(yíng)“一邊倒”的外交政策。7月1日,《人民日?qǐng)?bào)》頭版頭條發(fā)表毛澤東的《論人民民主專政——紀(jì)念中國(guó)共產(chǎn)黨二十八周年》,公開宣布“一邊倒”。[6]3個(gè)月后,中華人民共和國(guó)成立,開始全面學(xué)習(xí)蘇聯(lián),實(shí)行計(jì)劃體制,形成黨管干部的原則：國(guó)家所有干部都是黨的干部,都要按照黨的有關(guān)方針、政策和原則統(tǒng)一管理,這是計(jì)劃經(jīng)濟(jì)的重要組織保證[7]。在科學(xué)技術(shù)方面,也強(qiáng)調(diào)要學(xué)習(xí)蘇聯(lián),開展有組織有計(jì)劃的工作,中國(guó)科學(xué)院還于1953年2月派科學(xué)家代表團(tuán)到蘇聯(lián)進(jìn)行為期3個(gè)月的訪問(wèn)[8-10],代表團(tuán)的報(bào)告總結(jié)出關(guān)于蘇聯(lián)科學(xué)和蘇聯(lián)科學(xué)院得以在短時(shí)期內(nèi)取得巨大成就的4條經(jīng)驗(yàn),其中第一條為“中心環(huán)節(jié)是培養(yǎng)干部”,第二條為“有目的地、有計(jì)劃地、有重點(diǎn)地開展科學(xué)研究工作”。[8]在這樣的背景下,我國(guó)數(shù)學(xué)界也掀起了學(xué)習(xí)蘇聯(lián)的熱潮。1953年,華羅庚在《對(duì)蘇聯(lián)數(shù)學(xué)研究工作的認(rèn)識(shí)》一文中提到：

數(shù)學(xué)研究所黨組織的負(fù)責(zé)人,同我們談起“我們的黨組織工作的時(shí)候,總是注意三個(gè)問(wèn)題：一、干部問(wèn)題,二、發(fā)展的主要方向的問(wèn)題,三、怎樣組織的問(wèn)題。”[11]

這里,蘇聯(lián)數(shù)學(xué)研究所黨組織負(fù)責(zé)人把“干部問(wèn)題”和數(shù)學(xué)“發(fā)展的主要方向的問(wèn)題”并列,且放在第一項(xiàng)。而蘇聯(lián)專家對(duì)《我國(guó)數(shù)學(xué)學(xué)科十二年遠(yuǎn)景規(guī)劃》的評(píng)論也有培養(yǎng)“數(shù)學(xué)研究干部”的說(shuō)法：

例如培養(yǎng)干部是整個(gè)規(guī)劃的基礎(chǔ),要培養(yǎng)數(shù)千個(gè)數(shù)學(xué)研究干部,怎樣能有具體辦法實(shí)現(xiàn),不要使數(shù)量影響質(zhì)量。[12]

中國(guó)的數(shù)學(xué)規(guī)劃和蘇聯(lián)專家對(duì)它的評(píng)論都談到“培養(yǎng)干部”,反映計(jì)劃體制下科技人才培養(yǎng)和使用的計(jì)劃性。數(shù)學(xué)所討論班和上述《規(guī)劃》以“培養(yǎng)干部”而不是探究具體問(wèn)題為初衷,可以使數(shù)學(xué)工作計(jì)劃的制訂,在要研究和解決的問(wèn)題方面不必定得很具體,從而給數(shù)學(xué)家的具體研究以較大的自由度。另一方面,“培養(yǎng)干部”的目標(biāo)是為了適應(yīng)國(guó)家對(duì)人才的調(diào)控,這為后來(lái)國(guó)家在政策和方針上做大幅度調(diào)整時(shí),讓數(shù)學(xué)人才在更寬領(lǐng)域內(nèi)不同學(xué)科之間轉(zhuǎn)行提供了準(zhǔn)備。不止數(shù)學(xué),在更寬廣的科學(xué)領(lǐng)域都存在這種情況。

陸啟鏗文章提到的討論班的多種形式,有些與當(dāng)時(shí)西方的討論班相同,有些則不同,甚至只是一般意義的講習(xí)班。這些討論班的其他具體情況,現(xiàn)在知之不多。但數(shù)論組采用了上述方式中不止一種的形式,兼顧了對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握與對(duì)研究思維的訓(xùn)練兩個(gè)方面,是可以肯定的。華羅庚在數(shù)學(xué)所領(lǐng)導(dǎo)數(shù)論組工作,采用討論班形式來(lái)培養(yǎng)人才是其中一項(xiàng)重要的內(nèi)容。當(dāng)然,數(shù)論組的工作并非都采用討論班形式。

王元的回憶說(shuō),數(shù)論組的討論班從冬季開始,分“數(shù)論導(dǎo)引”和“哥德巴赫猜想”兩個(gè)討論班,“每周各進(jìn)行一次,每次半天”?！皵?shù)論導(dǎo)引”討論班由華羅庚一人主講,圍繞他正在撰寫的《數(shù)論導(dǎo)引》一書進(jìn)行。前6章比較基礎(chǔ),他編寫了講義發(fā)給大家。從第7章開始華羅庚只是寫出一個(gè)初稿,在討論班上講一遍后,將講稿交給王元、許孔時(shí)、吳方和魏道政補(bǔ)充完整(嚴(yán)士健、任建華亦參加了部分工作),由越民義審核,最后由華本人定稿。[3]青年人在這種討論班上不僅是進(jìn)行研究性學(xué)習(xí),也相當(dāng)于擔(dān)任研究助理,相比于純粹的學(xué)習(xí),這種方式使他們具有更大的主動(dòng)性?！案绲掳秃詹孪搿庇懻摪嘤扇A羅庚和越民義一起擬定計(jì)劃,分4個(gè)單元。采用由年輕大學(xué)生輪流講述,華羅庚提問(wèn)的方式。1956年開始受政治運(yùn)動(dòng)的影響,之后是“反右”,“這個(gè)討論班就不了了之了”。[3]

這里所引王元的回憶內(nèi)容,絕大部分是沒有疑義的,但涉及兩個(gè)存在疑問(wèn)的細(xì)節(jié)問(wèn)題。“數(shù)論導(dǎo)引”討論班和“哥德巴赫猜想”討論班有基礎(chǔ)和高級(jí)之分,討論班的學(xué)員大多是畢業(yè)不久的大學(xué)本科生,還有兩名剛上完大學(xué)三年級(jí)就提前來(lái)研究所工作的成員,所以兩個(gè)討論班理應(yīng)有前后之分。“哥德巴赫猜想”討論班比較高級(jí),需要相當(dāng)?shù)幕A(chǔ)。所以,從學(xué)理上看,需要先開辦“數(shù)論導(dǎo)引”討論班,打下一定基礎(chǔ)、進(jìn)行一定程度的訓(xùn)練后,才能進(jìn)行“哥德巴赫猜想”討論班的工作,否則這些非常年輕的學(xué)員沒有辦法開講,并應(yīng)對(duì)老師的提問(wèn)。因此,這兩個(gè)討論班是否如王元的回憶都在1953年冬大致同時(shí)開始,是有待澄清的一個(gè)問(wèn)題。王元早年的文章《解析數(shù)論在中國(guó)》中提到的討論班參加者中有陳景潤(rùn)[13],按上述王元關(guān)于數(shù)論討論班“不了了之”的敘述,似乎陳沒有參加討論班,因?yàn)樗钡?957年9月(1)陳景潤(rùn)調(diào)入數(shù)學(xué)所的時(shí)間有9月[14]、10月[15]兩說(shuō),茲據(jù)其人事檔案所填擬為9月。才來(lái)數(shù)學(xué)所,而此前已開始了“反右”運(yùn)動(dòng)。再者,王元在2020年12月9日接受魏蕾的訪問(wèn)時(shí)明確說(shuō)“陳景潤(rùn)也不參加討論班,他是自己一個(gè)人干?！绷硗?林文力說(shuō)得更明確：“由華羅庚和閔嗣鶴兩位教授主持的數(shù)論討論班,他沒有趕上,只好把討論班的材料反復(fù)推敲”[16],此說(shuō)為周海霞、林承謨等所承襲。所以,陳景潤(rùn)到底有沒有參加數(shù)論討論班,是有待澄清的又一個(gè)問(wèn)題。

從1953年10月底至1954年初數(shù)論組的總結(jié)材料中,我們看不到1953年舉行“哥德巴赫猜想”討論班的痕跡。《一九五五年數(shù)論小組(代數(shù)及數(shù)論組之一部) 工作計(jì)劃綱要》明確提到：“I 哥德巴赫問(wèn)題報(bào)告會(huì)……本報(bào)告會(huì)系從1954年開始”。[17]所以可以肯定,“哥德巴赫猜想”討論班始于1954年,是在“數(shù)論導(dǎo)引”討論班進(jìn)行到一定程度之后才開始的。這一判斷,從1953年12月28日嚴(yán)士健給許孔時(shí)的一封信中再次得到印證：

關(guān)于Goldbach問(wèn)題的討論班,我由于時(shí)間的限制不能參加,只好作罷,請(qǐng)你轉(zhuǎn)告華先生。……

所內(nèi)將來(lái)舉行的比較專門的討論班(如Goldbach問(wèn)題) 所整理的文獻(xiàn)同資料是否可以發(fā)給參加有關(guān)的討論班的同志,或者把它整理及時(shí)出版。[18]

這封信距離1954年只有不到4天的時(shí)間,主要內(nèi)容是回復(fù)1953年數(shù)學(xué)所年終總結(jié)時(shí),征求討論班成員中的院外同志對(duì)于數(shù)學(xué)所數(shù)論討論班的意見。不難推知,去信也在征求校外成員是否參加將于1954年組織的“哥德巴赫猜想”討論班。

王元說(shuō)“數(shù)論導(dǎo)引”討論班的開辦時(shí)間是1953年冬,《一九五五年數(shù)論小組(代數(shù)及數(shù)論組之一部) 工作計(jì)劃綱要》也說(shuō)“1953年冬開始至今,……”[17],都未提具體時(shí)間。1953年立冬日在11月8日,那么數(shù)論討論班的開辦似應(yīng)不早于11月。但陸啟鏗在1954年2月發(fā)表的文章中說(shuō)數(shù)學(xué)所“在1953年10月初正式成立了微分方程、數(shù)論、富里哀積分、泛函分析、拓?fù)鋵W(xué)等五個(gè)討論班,11月中旬又成立了力學(xué)討論班”[5],那么數(shù)論討論班的正式開辦應(yīng)早一個(gè)月以上。這個(gè)文獻(xiàn)時(shí)間早,應(yīng)該更可信。這可以從數(shù)論小組的考勤記錄中得到旁證。1953年10月31日的“本周生活檢討會(huì)”記錄中,提到總結(jié)10月情況,多位成員的發(fā)言反映出數(shù)論討論班的研習(xí)內(nèi)容不少,如王元有發(fā)言說(shuō)“第一周聽各種討論班,后來(lái)聽數(shù)論及伏氏積分討論班。又讀了華所長(zhǎng)指定的論文及辛欽(А.Я.Хинчин,1894—1959,蘇聯(lián)數(shù)學(xué)家) 《數(shù)論三珠》第二章”,陸啟鏗說(shuō)“工作學(xué)習(xí)情況第一周聽了各種討論班,另外看Pu的表示論,本月看了五章”[19],說(shuō)明數(shù)論討論班不是最后十來(lái)天才開始的,也有其他方面的討論班比數(shù)論討論班稍早。綜合來(lái)看,數(shù)論討論班的正式開辦應(yīng)始于10月上旬(不排除10月以前有數(shù)論方面講座或?qū)W術(shù)報(bào)告的可能性),但不是最早的?！稊?shù)論導(dǎo)引》于1956年完稿,1957年出版,所以“數(shù)論導(dǎo)引”討論班的時(shí)間為1953年10月至1956年。

數(shù)學(xué)所《數(shù)論組第一個(gè)五年計(jì)劃的總結(jié)(1953—57)》[20]記載：

……這些計(jì)劃在53—55年間,當(dāng)時(shí)由于華先生對(duì)本組的直接領(lǐng)導(dǎo)較多,所以進(jìn)行起來(lái)較為認(rèn)真,但近一二年來(lái),討論班的進(jìn)行就顯得很遲緩,拖踏。而且時(shí)斷時(shí)續(xù),造成這種現(xiàn)象的原因大約有二點(diǎn),其一是由于經(jīng)過(guò)這幾年的學(xué)習(xí),各皆有一定的研究工作要做,而如我們上面所說(shuō),組員之間又少有聯(lián)系,因此對(duì)于討論班的執(zhí)行就顯得不夠關(guān)心,其二是由于人的變動(dòng),自56年下半年以來(lái),華先生由于其他工作較忙,討論班工作改由越民義同志負(fù)責(zé),這對(duì)討論班的進(jìn)行起了一定程度的影響,其后組內(nèi)有兩位同志(魏道政、許孔時(shí)) 支援計(jì)算數(shù)學(xué),討論班成員由5人減至3人,接著王元同志下鄉(xiāng)勞動(dòng),雖有陳景潤(rùn)同志的加入,但人員的巨大變動(dòng),搞亂了原有的步驟。近月來(lái),雖曾努力爭(zhēng)取恢復(fù)舊有的面貌,但還遠(yuǎn)沒有達(dá)到希望。

上文提到數(shù)論討論班在前兩年多進(jìn)展較好,之后由于華羅庚主要做其他工作、成員轉(zhuǎn)行、各自為政等原因致使討論班的效果不理想。在說(shuō)到人員減少的同時(shí),上文也提到陳景潤(rùn)加入討論班。另外,1958年3月19日,吳方曾談到陳景潤(rùn)在討論班上的一些情況。[21]

上述材料證明,陳景潤(rùn)確實(shí)參加了兩個(gè)數(shù)論討論班中的“哥德巴赫猜想”討論班;同時(shí)也證明,從1954年開始的“哥德巴赫猜想”討論班在“反右”開始之后還存在,只是沒以前那么活躍了。王元于1957年曾下鄉(xiāng)參加勞動(dòng),記憶有誤在所難免。

總的來(lái)說(shuō),數(shù)學(xué)所數(shù)論方面的討論班,主要活動(dòng)時(shí)間應(yīng)為1953年10月上旬至1957年夏季“反右”前,但以后仍存續(xù)了一段時(shí)間。

2 數(shù)論討論班成員的構(gòu)成特點(diǎn)

數(shù)學(xué)所數(shù)論討論班有所內(nèi)外的人員參加。除作為領(lǐng)導(dǎo)和指導(dǎo)教師的華羅庚外,所內(nèi)有7名工作人員(見表1) 和2名研究生。這兩名研究生中,一位是北京師范大學(xué)的嚴(yán)士健,他先以所外成員身份參加數(shù)論討論班,后于1956年考上華羅庚的研究生(仍在北師大繼續(xù)工作);另一位是許以超,他于1956年從北京大學(xué)本科畢業(yè),考上華羅庚的研究生,也參加了數(shù)論討論班,但二人均隸屬于數(shù)學(xué)所的代數(shù)組。所外成員有：西北大學(xué)講師任建華,他于1956年參加數(shù)論討論班;北京大學(xué)的教授閔嗣鶴和他的學(xué)生潘承洞、邵品琮、尹文霖等。

表1 1953—1957年數(shù)學(xué)所數(shù)論討論班7名正式成員情況簡(jiǎn)表

數(shù)學(xué)所的數(shù)論討論班之所內(nèi)工作成員,除華羅庚是著名學(xué)者外,年齡最大的越民義(1921—2023)只有32歲,為助理研究員。他在討論班中的地位也很重要,起著承上啟下的作用。從1953年10月—1954年初的總結(jié)材料看,他做了很多組織和輔導(dǎo)工作,是討論班的日常負(fù)責(zé)人。1956年下半年開始,越民義開始全面負(fù)責(zé)數(shù)論討論班。1958年越民義轉(zhuǎn)變研究方向,后來(lái)成為中國(guó)運(yùn)籌學(xué)研究的一個(gè)先驅(qū)和學(xué)術(shù)帶頭人。其他的成員,開始參加討論班時(shí)最大的陸啟鏗只有26歲(陸的主攻方向是多復(fù)變函數(shù)論,但建所初期此研究方向尚在籌備中,所以他暫在數(shù)論組研習(xí),1954年轉(zhuǎn)入函數(shù)論小組),最小的吳方才20歲。他們都是大學(xué)本科畢業(yè)沒有幾年的學(xué)生,吳方和魏道政甚至是只讀了三年就提前來(lái)所工作的大學(xué)生。

這些成員中,有的原來(lái)就參加過(guò)討論班。比如越民義、王元在浙江大學(xué)讀書期間,參加過(guò)討論班。浙江大學(xué)由陳建功、蘇步青等組織本科生的討論班已形成傳統(tǒng)。越民義本科畢業(yè)以后留本校工作過(guò)近3年,來(lái)數(shù)學(xué)所之前已是貴州大學(xué)的講師,有一定的經(jīng)驗(yàn)[22],他在討論班起著助教的作用,也負(fù)責(zé)日常的組織。王元在浙江大學(xué)參加討論班的經(jīng)歷和培養(yǎng)的自學(xué)能力,使他也能較快地適應(yīng)數(shù)學(xué)所的討論班。

其他單位來(lái)參加數(shù)論討論班的,除閔嗣鶴是資深學(xué)者,與華羅庚同輩外,其他幾位都是青年學(xué)生。

成員之間年齡和資歷上的“代差”,也使得年輕人容易對(duì)年長(zhǎng)者保持更多的尊敬,年長(zhǎng)者容易對(duì)年輕人產(chǎn)生更多的愛護(hù)之情,在1953年10月—1954年初的總結(jié)材料所記各位發(fā)言中,我們能看到這種情況。成員的發(fā)言方式帶有當(dāng)時(shí)“批評(píng)與自我批評(píng)”的時(shí)代痕跡,他們往往坦陳自己的缺點(diǎn),彼此之間也會(huì)指出缺點(diǎn),有時(shí)候話還講得比較直接,但都是友善、互助、共同提高的語(yǔ)氣,氣氛是和諧的,而且也會(huì)講一些表?yè)P(yáng)和鼓勵(lì)的話。

比如1953年12月21日的業(yè)務(wù)總結(jié)會(huì)上,魏道政念完書面報(bào)告后,大家對(duì)他進(jìn)行評(píng)論,并提出意見：

許孔時(shí)：我覺魏學(xué)習(xí)努力,及時(shí)了解問(wèn)題,應(yīng)在學(xué)習(xí)方法上多注意。對(duì)華所長(zhǎng)和越民義同志的意見,應(yīng)很好領(lǐng)會(huì)。

越民義：以后希望魏多談,互相交流。有客觀的標(biāo)準(zhǔn)。

王元：聽他們同班同學(xué)的意見,魏學(xué)習(xí)踏實(shí)、仔細(xì)、用功,專業(yè)在班上[是]最用功的一個(gè),做題目仔細(xì)。另外有一毛病,是怕困難,還應(yīng)檢查。有一次聽華所長(zhǎng)第二次фукс定理的報(bào)告,沒看懂即不看了,多少說(shuō)明思想上應(yīng)提高一步,克服困難。今后搞研究工作,獨(dú)立工作很重要,要互相配合、關(guān)心,下班后可多談,對(duì)別人的研究工作要關(guān)心。別的組如何搞法,應(yīng)關(guān)心,彼此談一談,吸收別人經(jīng)驗(yàn),多向別人請(qǐng)教。

吳方：我的情況與他比較一下,王元談到努力,魏學(xué)習(xí)比我踏實(shí),看書專心,了解程度較深。另外,怕困難的問(wèn)題,魏比我好。做習(xí)題上即表現(xiàn)出來(lái),開始時(shí)把易的做了,難的即不去動(dòng)手,以后科研都要注意起來(lái)不怕困難。

華羅庚：我談一個(gè)一般性問(wèn)題,大家讀書的問(wèn)題。有人說(shuō)太快,有人說(shuō)讀很多,有人說(shuō)重復(fù)。我對(duì)念書問(wèn)題提些意見：重復(fù)是無(wú)道理的,讀第二遍要比第一遍有收獲。重復(fù)是為了熟練,如第二遍比第一遍無(wú)多收獲,即永遠(yuǎn)糾結(jié)在第一階段,不易上去,以前有人說(shuō)讀Grousat一部,Picard一部,……又一部。用一樣的力量去讀這些無(wú)大好處,要抓住一部經(jīng)典的仔細(xì)讀,不要在同一階段停留太久。溫習(xí)要得到新的東西,如無(wú)深度,第二遍只有鞏固作用而無(wú)其他作用。過(guò)去很多人在多年來(lái)(英庚款、美庚款),每年讀一遍,念來(lái)念去不能高一步。念多少種微積分,[有]兜圈子的現(xiàn)象。大家不要兜圈子,往高處走,不至于工作效率減低。去年開始時(shí),太快,第一遍不妨快,目的在于抓全的。大致主要步驟如何,然后再一環(huán)一環(huán)地看,最后再看一遍、二遍至三遍,是必要的。如已會(huì)背,可以利用零碎時(shí)間來(lái)想,不要再用很多時(shí)期。作研究要抓主要的,細(xì)致的運(yùn)祘可能一時(shí)想不出來(lái)。今后讀書應(yīng)注意,不要兜圈子,每一遍是否比上一遍有好處,如何改正,希大家注意。

還有一點(diǎn)即王元提出的,陸談到的,擴(kuò)大眼界的問(wèn)題,從現(xiàn)有基礎(chǔ)慢慢廣闊出去,又有效又易廣泛。如現(xiàn)有基礎(chǔ)與所聯(lián)[系]的東西太深,效率反而不高。如本季度的數(shù)論學(xué)習(xí)要聯(lián)[系]代數(shù),下階段聯(lián)系分析,把大O、小o搞清楚。前天下午講的一個(gè)問(wèn)題,王元定義背得很好。但如何取一特定的點(diǎn),則應(yīng)很好注意。

王元：下階段如何聯(lián)系以廣闊問(wèn)題眼界。

陸啟鏗：我覺[得應(yīng)]在(正)[整](2)本文引用的原文如有錯(cuò)誤,將錯(cuò)誤的文字置于圓括號(hào)內(nèi),之后將正確置于方括號(hào)內(nèi);原文有缺字時(shí),亦將補(bǔ)入的文字置于方括號(hào)內(nèi)。原文置于括號(hào)內(nèi)的文字,一仍其舊。個(gè)過(guò)程中聯(lián)系。我過(guò)去學(xué)Riemann幾何,做過(guò)習(xí)題,但聯(lián)系不起來(lái)。但此次華先生把它聯(lián)系起來(lái),即可廣闊眼界。

華羅庚：要慢慢的來(lái),二個(gè)東西相差很遠(yuǎn),分析、代數(shù)、幾何,僅陸[啟鏗]已體會(huì)到未分開,大家是一家。不要著急,慢慢來(lái),在具體實(shí)踐中慢慢提高。[19]

魏道政念的書面報(bào)告我們沒能看到,但他應(yīng)該談到了自己在鉆研問(wèn)題上有“怕困難”的缺點(diǎn)。其他人對(duì)他的意見是具體的,既有解決辦法,又有同情和安慰。以前很多人談到過(guò)華羅庚脾氣不好,容易訓(xùn)人,但我們?cè)谶@里看不到這一點(diǎn),除了介紹做學(xué)問(wèn)的經(jīng)驗(yàn)之談,他還安慰說(shuō)：“不要著急,慢慢來(lái),在具體實(shí)踐中慢慢提高”。

討論班學(xué)員的情況不盡相同,有的已有參加討論班的經(jīng)驗(yàn),有的大學(xué)尚未畢業(yè),有的則是剛畢業(yè)的青年教師,所以部分學(xué)員除參加數(shù)論討論班外,還同時(shí)要補(bǔ)修有關(guān)的基礎(chǔ)課程,而有的學(xué)員則上路相對(duì)較快。總的說(shuō)來(lái),著名數(shù)學(xué)家?guī)О嘀笇?dǎo)、有一定經(jīng)驗(yàn)的年輕學(xué)者輔助、20—26歲無(wú)研究經(jīng)驗(yàn)的青年學(xué)員一心向?qū)W,他們?cè)趯W(xué)識(shí)、年齡和資歷上的級(jí)差,使數(shù)論討論班成員在情感上容易進(jìn)行良性互動(dòng)?？梢哉f(shuō),數(shù)論討論班的成員形成了一種有利于人才快速成長(zhǎng)的良性結(jié)構(gòu)。

3 計(jì)劃的務(wù)實(shí)性和方式的適宜性

3.1 計(jì)劃的務(wù)實(shí)性

兩個(gè)討論班中,“數(shù)論導(dǎo)引”班注重打基礎(chǔ),“哥德巴赫猜想”討論班則是瞄準(zhǔn)學(xué)習(xí)高深的方法。這個(gè)猜想是數(shù)論中艱難而重要的問(wèn)題。在1954年研究工作計(jì)劃表(圖片1、2) 中,對(duì)“研究目的及預(yù)期最終結(jié)果”是這樣描述的：

學(xué)習(xí)蘇聯(lián)學(xué)派用來(lái)處理與哥德巴赫問(wèn)題相聯(lián)系之問(wèn)題的各種精深方法,并利用此種方法來(lái)處理堆壘素?cái)?shù)論及解析數(shù)論方面的問(wèn)題,以及把這方面的若干結(jié)果推廣到代數(shù)數(shù)論上去。

而對(duì)“1954年預(yù)期達(dá)到的目標(biāo)”是這樣描述的：

在1954年中,除由組長(zhǎng)華羅庚對(duì)全體組員作每周三小時(shí)之講演,講授數(shù)論方面必備之若干重要基礎(chǔ)知識(shí)外,另由其他組員于每周舉行報(bào)告(見工作內(nèi)容欄)。此外,由于組員中,有一部分在分析和代數(shù)等基礎(chǔ)(基)[知]識(shí)方面仍待補(bǔ)習(xí)(如其中有二位組員剛由大學(xué)三年畢業(yè)),故尚需留出一部分時(shí)間來(lái)作提高基礎(chǔ)課程知識(shí)的工作。[23]

可見,華羅庚選此問(wèn)題的最終目標(biāo)不是去攻克這個(gè)問(wèn)題本身,之所以選它是由于可用它來(lái)學(xué)習(xí)“各種精深方法”,而目標(biāo)則是數(shù)論的其他方面。他判斷這個(gè)問(wèn)題本身的難度很大,在當(dāng)時(shí)條件下難以指望有重要推進(jìn),所以沒將對(duì)這個(gè)問(wèn)題的推進(jìn)作為最終目標(biāo)。而具體落實(shí)到1954年的年度工作目標(biāo)時(shí),則只是學(xué)習(xí)和報(bào)告,同時(shí)還照顧到有的成員需要補(bǔ)習(xí)基礎(chǔ)知識(shí)的實(shí)際。在1954年初填寫的數(shù)論組《1953—1957年主要研究工作總表》中,提了三項(xiàng)工作,第1項(xiàng)是“Goldbach問(wèn)題”,時(shí)間是1954—1955年,內(nèi)容除學(xué)習(xí)前人研究中的方法外,只是“設(shè)法推進(jìn)部分有關(guān)結(jié)果”,未提具體在哪個(gè)方面;第2項(xiàng)是“代數(shù)數(shù)論”,時(shí)間是1956—1957年,內(nèi)容為“主要目的是將1954—55年學(xué)到的部分結(jié)果推廣到代數(shù)域中去”;第3項(xiàng)是“二次型”,時(shí)間為“1957年”,內(nèi)容為“二次型的數(shù)論解析理論”。[24]可見,華羅庚的目標(biāo)范圍除解析數(shù)論,還有代數(shù)數(shù)論,甚至對(duì)在代數(shù)數(shù)論上取得成績(jī)的期望更高。從總表中的時(shí)間順序看,研習(xí)Goldbach問(wèn)題相關(guān)的知識(shí)和方法,其主要目標(biāo)在于為代數(shù)數(shù)論的研究做鋪墊。代數(shù)數(shù)論當(dāng)時(shí)在國(guó)際上呈現(xiàn)了很好的發(fā)展勢(shì)頭,華羅庚顯然清醒地注意到這一領(lǐng)域的前景。可以設(shè)想,華羅庚對(duì)數(shù)論組的研究目標(biāo),主要是代數(shù)數(shù)論,讓年輕人學(xué)習(xí)解析數(shù)論特別是哥德巴赫問(wèn)題上的知識(shí)和方法,除了訓(xùn)練他們學(xué)習(xí)各種精深方法外,可能對(duì)于他來(lái)說(shuō),也有駕輕就熟的因素,畢竟當(dāng)時(shí)他作為所長(zhǎng),任務(wù)非常繁重。這樣的計(jì)劃目標(biāo),充分體現(xiàn)出領(lǐng)導(dǎo)者在制定計(jì)劃時(shí)的務(wù)實(shí)思想。

圖2 1954年研究工作計(jì)劃表102[23]

下面看討論班的研習(xí)內(nèi)容與全國(guó)數(shù)學(xué)十二年遠(yuǎn)景規(guī)劃的關(guān)系。據(jù)該規(guī)劃前面的引言說(shuō)：

關(guān)于數(shù)學(xué)研究的十二年遠(yuǎn)景規(guī)劃,我們?cè)诰┑牟糠謹(jǐn)?shù)學(xué)工作者自1955年10月26日開始討論,參加者主要是中國(guó)科學(xué)院數(shù)學(xué)研究所和北大數(shù)學(xué)力學(xué)系的工作者。同時(shí)也曾發(fā)出一批征求意見的信給全國(guó)各地的一些數(shù)學(xué)家,截至目前為止收到回信十八封。今年一月份乘一些外地?cái)?shù)學(xué)家因其他任務(wù)來(lái)京之便,又邀請(qǐng)了更多的人參加討論,開過(guò)三次會(huì),反覆進(jìn)行了綜合和分組的討論。[25]

可見此規(guī)劃的制定雖有很多專家參與,但數(shù)學(xué)所和北大數(shù)學(xué)力學(xué)系的專家發(fā)揮的作用更大,而華羅庚自然是其中最重要的。經(jīng)過(guò)4個(gè)月的討論,1956年2月形成《全國(guó)數(shù)學(xué)研究十二年遠(yuǎn)景規(guī)劃初步意見(草案)》[7](以下簡(jiǎn)稱《全國(guó)數(shù)學(xué)十二年規(guī)劃》)。在此規(guī)劃中,數(shù)論的內(nèi)容分置于“數(shù)論”和“代數(shù)”兩部分名下。在“數(shù)論”部分中說(shuō)明,要兼顧數(shù)論的各個(gè)主要分支,而重點(diǎn)發(fā)展解析數(shù)論,特別是依·維諾格拉多夫和華羅庚所擅長(zhǎng)的部分,然后擴(kuò)展與之相關(guān)的其他方面;在“有理數(shù)論上的解析理論推廣到代數(shù)數(shù)域中去”方面也要多配備一些人力。而“一般的代數(shù)數(shù)論”、“整數(shù)環(huán)上的典型群論的工作及代數(shù)幾何在數(shù)論上的應(yīng)用等”,則放到“代數(shù)領(lǐng)域內(nèi)考慮”。在“代數(shù)”部分中,代數(shù)數(shù)論則被作為發(fā)展代數(shù)的三個(gè)主要方向之一。[7]

對(duì)比可知,數(shù)學(xué)所數(shù)論討論班研學(xué)計(jì)劃的內(nèi)容包含在《全國(guó)數(shù)學(xué)十二年規(guī)劃》的范圍內(nèi)而更為具體。也就是說(shuō),早年數(shù)論討論班的研習(xí)計(jì)劃在之后被納入了中國(guó)數(shù)學(xué)學(xué)科規(guī)劃,是其中數(shù)論規(guī)劃的重要組成部分。這一規(guī)劃得到了蘇聯(lián)數(shù)學(xué)界的認(rèn)可。1956年6月25日至7月4日,第三屆全蘇聯(lián)數(shù)學(xué)大會(huì)在莫斯科召開,中國(guó)派出了華羅庚、吳文俊、陳建功、錢學(xué)森、李儼、馮康、關(guān)肇直、程民德、黃昆9位代表從不同地方前往赴會(huì)。[12,26]中國(guó)代表團(tuán)在赴蘇參會(huì)時(shí)帶有我國(guó)數(shù)學(xué)學(xué)科十二年遠(yuǎn)景規(guī)劃的兩份俄文譯本。其中一份由華羅庚轉(zhuǎn)交給蘇聯(lián)科學(xué)院數(shù)學(xué)研究所的副所長(zhǎng)尼考爾斯基(S.M.Nikolskii,1905—2012),由他轉(zhuǎn)交給維諾格拉多夫(I.M.Vinogradov,1891—1983,又譯作維諾格拉朵夫)(3)維諾格拉多夫,蘇聯(lián)數(shù)學(xué)家,專長(zhǎng)解析數(shù)論,蘇聯(lián)科學(xué)院院士,曾幫助華羅庚出版俄文本《堆壘素?cái)?shù)論》。所長(zhǎng),由他按學(xué)科分發(fā)給相關(guān)的蘇聯(lián)數(shù)學(xué)家;另一份則由代表團(tuán)分學(xué)科直接交給了索伯列夫(S.L.Sobolev,1908—1989)(4)索伯列夫,蘇聯(lián)數(shù)學(xué)家,主要研究方向?yàn)閿?shù)值分析于偏微分方程,蘇聯(lián)科學(xué)院院士。、蓋爾范德(I.M.Gelfand,1913—2009)(5)蓋爾范德,蘇聯(lián)數(shù)學(xué)家,專長(zhǎng)泛函分析,蘇聯(lián)科學(xué)院院士,1978年沃夫獎(jiǎng)得主。等人。大會(huì)結(jié)束后的第三天(7月6日),維諾格拉多夫邀請(qǐng)華羅庚、關(guān)肇直與馮康前去座談,參加座談的還有尼考爾斯基與維庫(kù)阿(I.Vekua,1907—1977)兩位副所長(zhǎng)。[12]《參加全蘇第三屆數(shù)學(xué)大會(huì)的報(bào)告》的附件《關(guān)于我國(guó)數(shù)學(xué)學(xué)科十二年遠(yuǎn)景規(guī)劃》中提到,蘇聯(lián)數(shù)學(xué)家對(duì)我國(guó)的數(shù)學(xué)規(guī)劃給予了肯定,維諾格拉多夫還特別提到：

數(shù)論規(guī)劃寫得很好,任何國(guó)家要發(fā)展數(shù)論都可以按這一規(guī)劃作,所提出的新方向是很有興趣的。[12]

3.2 方式的適宜性

《數(shù)論導(dǎo)引》始于1940年左右華羅庚在西南聯(lián)合大學(xué)開始給學(xué)生講授數(shù)論之時(shí),后來(lái)陸續(xù)補(bǔ)充。20世紀(jì)50年代初,他計(jì)劃把這部書寫成一本對(duì)數(shù)論做“全面介紹的書”。([27];[3],37-39頁(yè)) 此書的性質(zhì)與數(shù)學(xué)所培養(yǎng)“青年干部”的宗旨相合?！皵?shù)論導(dǎo)引”討論班的開辦,正好可以滿足兩個(gè)方面的需要。由于有寫書的目的,學(xué)員有更多的參與意識(shí),提高了自主性。而這又采用了一個(gè)漸進(jìn)的過(guò)程。討論班進(jìn)行之時(shí),為了打好基礎(chǔ),也讓其成員彌補(bǔ)其他門類的知識(shí)。在寫作前6章時(shí),華羅庚在以前書稿的基礎(chǔ)上準(zhǔn)備講義,并擔(dān)任主講,由年輕人補(bǔ)充。等到大家水平提高以后,后14章的每一章由華羅庚寫出初稿,只占60—70%,由年輕人討論補(bǔ)充完整。([3],36-37頁(yè)) 這既鍛煉了年輕人,也能在一定程度上減輕資深學(xué)者的負(fù)擔(dān)。由于華羅庚是領(lǐng)袖數(shù)學(xué)家,他的眼光使得討論班的選材具有很強(qiáng)的針對(duì)性。據(jù)嚴(yán)士健回憶：

我聽他講授《數(shù)論導(dǎo)引》,一個(gè)顯著特點(diǎn)是讓聽講者能夠隨著他一起想問(wèn)題,一起分析和解決問(wèn)題。他總是先將一些容易的、表面的內(nèi)容弄清楚,然后隨著問(wèn)題的展開而引入必要的概念,盡快接觸問(wèn)題的本質(zhì)和核心,用華先生的說(shuō)法是“單刀直入,直逼問(wèn)題”;然后分析問(wèn)題的關(guān)鍵所在,提出新的方法,使整個(gè)問(wèn)題迎刃而解。還有就是從課程內(nèi)容,及時(shí)提出值得深入思考、甚至值得研究的課題,我最初關(guān)于可換環(huán)上線性群的研究成果就是這樣發(fā)展和形成的。這種以“問(wèn)題”驅(qū)動(dòng)的教學(xué)理念,與按照書本上演繹方式、照本宣科(地) [的]講授方式完全不同。[28]

《數(shù)論導(dǎo)引》2年成書,全書66萬(wàn)字。1956年交稿,1957年由科學(xué)出版社出版,引起了國(guó)際上的重視。著名數(shù)學(xué)家馬勒(K.Mahler) 評(píng)價(jià)本書“這是一本富有價(jià)值且重要的數(shù)論教科書,一定程度上沿用哈代(Hardy) 和賴特(Wright)[An introduction to the theory of numbers,Oxford,1954;MR 16,673]的路線,但遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出了它的范圍。”[29]卡塞爾(J.W.S.Cassels) 評(píng)述：當(dāng)華的書出現(xiàn)時(shí),我的一兩個(gè)熟朋友曾歡呼,他們可以讀到與哈代和利特伍德的書相提并論的書了。[30]

哥德巴赫猜想討論班的計(jì)劃由華羅庚和越民義一起制定,分4個(gè)單元來(lái)進(jìn)行：

1.史尼爾曼密率,曼恩(H.B.Mann) 定理與賽爾貝格Λ2-方法。

2.布倫篩法,布赫夕塔布(A.A.Buchstab) 方法。

3.林尼克大篩法,瑞尼(A.Renyi) 定理。

4.素變數(shù)的三角和的估計(jì)方法,西格爾定理,維諾格拉多夫三素?cái)?shù)定理。

華羅庚計(jì)劃在討論班進(jìn)行完之后,將這4個(gè)方面的材料寫成綜合性論文發(fā)表在數(shù)學(xué)所乙種專刊或《數(shù)學(xué)進(jìn)展》上。([2],208頁(yè))

在這個(gè)討論班上,先由學(xué)生輪流報(bào)告,華羅庚則針對(duì)每一個(gè)難點(diǎn),都要當(dāng)場(chǎng)追問(wèn)清楚,這常常使學(xué)生在黑板旁下不了臺(tái),稱為“掛黑板”。([2],208頁(yè)) 不過(guò),對(duì)于剛剛進(jìn)入討論班或基礎(chǔ)不太好的成員,華羅庚也沒有貿(mào)然給以難堪,而是給予了一個(gè)摸索的過(guò)程,等學(xué)生達(dá)到一定程度后才進(jìn)行嚴(yán)格要求,這時(shí)年輕人需要且能夠做到高標(biāo)準(zhǔn)的要求。

數(shù)論組第一個(gè)五年計(jì)劃(1953—1957) 的總結(jié)曾這樣總結(jié)數(shù)論討論班：

組里討論班的做法在我們看來(lái)確有優(yōu)越之處。首先我們是挑選了那些具有典型性的論文作為報(bào)告的內(nèi)容。在報(bào)告時(shí),力求盡量熟練該文中的方法,仔細(xì)地加以分析,對(duì)于論文的主要部分往往重復(fù)報(bào)告好幾次,這樣開始時(shí)速度確實(shí)慢一些,但由于所掌握的東西逐漸增多,因此進(jìn)度也就自然逐漸加快。同時(shí)在既往養(yǎng)成仔細(xì)分析每一篇文章的內(nèi)容的習(xí)慣之后,于進(jìn)一步的學(xué)習(xí)即產(chǎn)生了良好的作用。[20]

這里涉及了選擇的研讀資料、討論的具體方式、研習(xí)的進(jìn)度,并強(qiáng)調(diào)了通過(guò)訓(xùn)練形成良好習(xí)慣的重要作用。

討論班除了講具體的數(shù)學(xué)內(nèi)容和方法,深入討論,記筆記,也讓學(xué)生寫論文。同時(shí),也鼓勵(lì)學(xué)習(xí)外語(yǔ)。除英語(yǔ)和俄語(yǔ),他們還學(xué)習(xí)德語(yǔ)、法語(yǔ)等,達(dá)到能直接閱讀原版專業(yè)論著的程度。

在前面所引的總結(jié)材料中,我們還看到了學(xué)生、老師之間平等和坦誠(chéng)的交流,并能就實(shí)質(zhì)問(wèn)題、學(xué)習(xí)方法進(jìn)行具體討論和總結(jié),其中華羅庚對(duì)學(xué)習(xí)和研究方法的總結(jié)尤為到位,可謂金針度與。

在《我們小組對(duì)華所長(zhǎng)培養(yǎng)干部的意見》[31]中,小組成員對(duì)華羅庚在數(shù)論討論班上培養(yǎng)干部的特點(diǎn)進(jìn)行過(guò)總結(jié),主要有以下幾點(diǎn)：

一是開始時(shí)華羅庚會(huì)鼓勵(lì)討論班成員注意實(shí)際,從具體入手。就是在進(jìn)入研究階段以前,先訓(xùn)練年輕組員對(duì)實(shí)際運(yùn)算方法的熟練掌握。在開始研究以后,便會(huì)覺得是一種有力的工具;

二是華羅庚注重培養(yǎng)年輕組員對(duì)研究工作的信心。先給年輕人以較容易的論文題目,做出成果以后,信心大為提高。但是什么是較易的問(wèn)題,什么是較難的問(wèn)題,這需要有廣博而精深的知識(shí)。而不是像一般導(dǎo)師通常的做法,即只給出一個(gè)題目,開列出一批參考書,至于是否能做出結(jié)果,有時(shí)導(dǎo)師自己也未必知道;

三是華羅庚在研究前期會(huì)以身示范,培養(yǎng)年輕組員對(duì)科學(xué)高度嚴(yán)格性的理解和不怕困難的決心。數(shù)論組成員寫道：

研究一個(gè)問(wèn)題時(shí),[華羅庚]開始時(shí)便與青年一起,使他知道研究的過(guò)程。問(wèn)題顯然是復(fù)雜的困難的。但決心一步步做下去,是[能]得出結(jié)果來(lái)[的]。這使青年體會(huì)到研究不是單(夠) [靠]天才,[要]在平凡的勞動(dòng)中創(chuàng)造不平凡的結(jié)果。

四是華羅庚注重培養(yǎng)年輕組員獨(dú)立研究工作的能力,尤其是思想方法的培養(yǎng),而不是讓學(xué)生機(jī)械地跟著他走。在華羅庚和學(xué)生就一個(gè)問(wèn)題共同做研究的時(shí)候,學(xué)生很快就會(huì)明白為什么一個(gè)問(wèn)題自己做不出來(lái),別人能做出來(lái)的原因,從而在研究方法上會(huì)有很大的提高。

這些總結(jié)反映了華羅庚在1953—1956年整個(gè)討論班進(jìn)行期間在研讀材料的選取、循序漸進(jìn)的教育方式、獨(dú)立研究能力的訓(xùn)練等方面做出的努力,并通過(guò)以身作則的方式培養(yǎng)了青年人的科學(xué)態(tài)度與不怕困難的精神,贏得了大家的認(rèn)可。

4 數(shù)論討論班的學(xué)術(shù)生態(tài)

數(shù)學(xué)討論班是在一定的環(huán)境和生活條件下進(jìn)行的?？疾炱鋵W(xué)術(shù)生態(tài),對(duì)于了解數(shù)論討論班的整體情況,是非常必要的。

4.1 專業(yè)選擇的自主性

據(jù)陸啟鏗回憶,在20世紀(jì)50年代中國(guó)科學(xué)院數(shù)學(xué)研究所成立后,

各式各樣的討論班很多,每個(gè)人可以自由去選擇參加自己有興趣的討論班,這有點(diǎn)像我日后看到的美國(guó)普林斯頓高等研究所的情況。表面上看似乎所里對(duì)研究人員沒有施加任何工作壓力,但在濃厚的學(xué)術(shù)氣氛下,每個(gè)人都力爭(zhēng)上游,晚上各個(gè)房間都燈火通明,大多數(shù)人都工作到深夜?！瓟?shù)學(xué)所已經(jīng)開始選派一些政治可靠的優(yōu)秀年輕人去蘇聯(lián)學(xué)習(xí),也邀請(qǐng)一些外國(guó)數(shù)學(xué)家來(lái)訪問(wèn),我記得有蘇聯(lián)專家Pichatz,匈牙利專家Erd?s等,當(dāng)然只限于社會(huì)主義國(guó)家的。

可惜,1957年“反右”運(yùn)動(dòng)在數(shù)學(xué)所開始以后,數(shù)學(xué)所的業(yè)務(wù)停頓了。[32]

這段文字說(shuō)明,在1957年以前,研究所充分尊重個(gè)人的興趣,給予了個(gè)人專業(yè)選擇的充分自由,這種自由也是濃厚學(xué)術(shù)氣氛的一部分,能起到發(fā)揮各自才智的作用,促進(jìn)科研的進(jìn)步。此外,在數(shù)論組中,華羅庚也會(huì)根據(jù)組員的具體情況建議不同的側(cè)重方向,比如：王元從事篩法的研究,許孔時(shí)研究數(shù)的幾何,魏道政研究超越數(shù)論([2],202頁(yè))。但是,隨著國(guó)家經(jīng)濟(jì)建設(shè)的要求和相應(yīng)規(guī)劃的制定,一些成員相繼轉(zhuǎn)向其他領(lǐng)域,不光數(shù)論組,其他基礎(chǔ)數(shù)學(xué)領(lǐng)域的力量也被分散了。

4.2 圖書資料

圖書資料是數(shù)學(xué)研究的重要條件,在對(duì)外交流不多的環(huán)境中尤為重要。1946年中央研究院成立的數(shù)學(xué)所在1949年搬到臺(tái)灣時(shí)帶走了大部分圖書。1950年6月中國(guó)科學(xué)院成立數(shù)學(xué)所籌備處,開始時(shí)沒有圖書館(室),只是獲得從中科院圖書館撥付的少量圖書。1952年7月數(shù)學(xué)所正式成立,建立了圖書室。1952年底,高校進(jìn)行院系調(diào)整,燕京大學(xué)被撤銷,北京大學(xué)由沙灘遷到燕京大學(xué)舊址,清華大學(xué)數(shù)學(xué)系并入北京大學(xué),只辦工科。清華大學(xué)數(shù)學(xué)系的大部分圖書轉(zhuǎn)給了中科院數(shù)學(xué)所。數(shù)學(xué)所自己也不斷購(gòu)入圖書資料。檔案記載,1953年數(shù)學(xué)所圖書室采購(gòu)預(yù)算1.5億[33](6)當(dāng)時(shí)幣制,一萬(wàn)元相當(dāng)于后來(lái)的一元。;1954年數(shù)學(xué)所圖書室采購(gòu)預(yù)算2.3億,“國(guó)外訂購(gòu)1.9億,國(guó)內(nèi)訂購(gòu)中西俄文書刊4 000萬(wàn)元”[34],1955年數(shù)學(xué)所圖書室采購(gòu)決算人民幣74 923.16元[35]。在當(dāng)時(shí)來(lái)說(shuō),這樣的圖書經(jīng)費(fèi)不算低。到1959年上半年數(shù)學(xué)所的圖書室有2萬(wàn)余冊(cè)藏書,其中圖書和期刊(含尚未裝訂的單行本期刊) 各占一半,當(dāng)年所購(gòu)書刊1 500冊(cè)以上。所藏圖書中,中文、西文、俄文和日文分別占35%、45%、16%、4%;所購(gòu)現(xiàn)刊中,中文、西文、俄文和日文分別為240、385、121、6種。數(shù)學(xué)所所有圖書資料采用開架式服務(wù),除本室的圖書外,還開展館際互借工作,不僅包括與院屬各單位的互借,還與北京大學(xué)、清華大學(xué)等高校建立了互借關(guān)系。[36]雖然圖書資料不能算很豐富,但在力所能及的范圍內(nèi)數(shù)學(xué)所科研人員獲取資料還是很方便的。同時(shí)可以看出,當(dāng)時(shí)圖書資料中的西文所占比例比俄文要大得多,說(shuō)明向蘇聯(lián)“一邊倒”的政策對(duì)數(shù)學(xué)所圖書資料的收藏影響有限,這對(duì)學(xué)術(shù)研究是有利的。

當(dāng)初華羅庚從美國(guó)回來(lái)時(shí),帶回來(lái)了不少書、雜志與論文抽印本。他在回國(guó)前預(yù)留了一些資金,訂購(gòu)數(shù)學(xué)期刊,使得數(shù)學(xué)所可以在一定時(shí)間內(nèi)定期收到美國(guó)數(shù)學(xué)會(huì)出版的雜志。這些圖書資料,數(shù)學(xué)所的人可以去自由借閱。華羅庚的辦公室里有一個(gè)小本子,拿走他的書之后,只需在小本子上簽個(gè)名字。對(duì)數(shù)論組的人來(lái)說(shuō)尤為便利,因華羅庚的書大部分都跟數(shù)論有直接或間接的關(guān)系。在1953年數(shù)論組的總結(jié)中提到,魏道政管理這個(gè)小“圖書館”,受到同事的表?yè)P(yáng)。[19]當(dāng)時(shí)蘇聯(lián)的數(shù)學(xué)圖書很容易購(gòu)買,價(jià)錢也很便宜。([2],185頁(yè)) 蘇聯(lián)方面對(duì)圖書資料給予了大力支持,這與華羅庚的聯(lián)絡(luò)也是分不開的。1950年4月12日,華羅庚在回國(guó)后不久致信維諾格拉多夫,說(shuō)“承蒙您和蘇聯(lián)對(duì)外文化協(xié)會(huì)的代表寄贈(zèng)1946年以前的數(shù)學(xué)期刊,這些期刊近年來(lái)很有影響,我謹(jǐn)代表我的同事們表示謝意!”并希望他能幫助得到蘇聯(lián)出版的書刊,特別是1946年以來(lái)的《數(shù)學(xué)集刊》、《數(shù)學(xué)通報(bào)》、《數(shù)學(xué)進(jìn)展》、《斯捷克洛夫數(shù)學(xué)研究所匯刊》、《梯比利斯數(shù)學(xué)研究所匯刊》,并希望他將自己“論文的抽印本寄給我們以擴(kuò)充我們的知識(shí)”。[37]這反映了華羅庚在充實(shí)數(shù)學(xué)所圖書資料方面的努力。后來(lái),數(shù)論討論班要學(xué)習(xí)布赫夕塔布(Alexander.A.Buchstab,1905—1990,又譯作“布嚇施塔勃”) 的理論,但缺少資料,華羅庚亦曾有意請(qǐng)維諾格拉多夫幫忙。在一封華羅庚致維諾格拉多夫的信件草稿中,華請(qǐng)他幫助“搜集一些布嚇施塔勃教授論文的抽印件寄下,特別是他的論文埃拉多斯里篩法的新改造及論將偶數(shù)分解成二部份,其中每一部份為有定多的抽印本或照片,我們更迫切需要”(7)據(jù)田淼研究員提供的華羅庚與維諾格拉多夫通信草稿復(fù)印件。埃拉多斯里(Eratosthenes,約公元前276年—公元前195年),又譯作“埃拉托塞尼”、“埃拉托色尼”或“埃拉朵斯染尼”等。他是古希臘數(shù)學(xué)家,曾提出一種尋找素?cái)?shù)的方法,后人稱為篩法,并冠以其名。這件材料是草稿,文字不完整,“有定多的……”含義不能完全確定,估計(jì)是說(shuō)每一部分都分解成素因子的乘積,這些素因子的個(gè)數(shù)是在確定范圍內(nèi)的。。此信中提到的論文是關(guān)于哥德巴赫猜想的,而這正是王元等研究工作的基礎(chǔ)。(8)此事似乎不太順利。據(jù)王元回憶,他得到布赫夕塔布的兩篇論文是來(lái)自地處王府井的中國(guó)科學(xué)院圖書館新進(jìn)的俄文舊書刊。([2],188頁(yè))

可以看出,雖然中國(guó)在20世紀(jì)50年代相對(duì)封閉,但在學(xué)術(shù)資料的獲取上不是那么封閉,而且有各種辦法去克服資料上的困難。既有一定的常規(guī)渠道,也有數(shù)學(xué)家個(gè)人的積累和人脈在發(fā)揮作用。當(dāng)然,困難并不總是容易克服,特別是在時(shí)效性上不那么容易保證。

4.3 學(xué)術(shù)交流

20世紀(jì)50年代,在相對(duì)封閉的社會(huì)環(huán)境中,中國(guó)科學(xué)院是全國(guó)學(xué)術(shù)交流最活躍的地方。數(shù)學(xué)所的年輕人當(dāng)時(shí)有很多機(jī)會(huì)接觸到蘇聯(lián)、東德、波蘭等社會(huì)主義國(guó)家的數(shù)學(xué)家,跟印度、日本的數(shù)學(xué)家也有交流。1954年,華羅庚請(qǐng)李國(guó)平教授訪問(wèn)數(shù)學(xué)所并做報(bào)告(關(guān)于Plemelj公式)[32];1954年,德意志民主共和國(guó)洪堡大學(xué)第一數(shù)學(xué)研究所所長(zhǎng)格雷耳博士訪華,閔嗣鶴做了《數(shù)論在中國(guó)的發(fā)展情況》報(bào)告[38]。后者從中國(guó)古代剩余定理談起,介紹了楊武之的貢獻(xiàn),重點(diǎn)介紹了華羅庚在數(shù)論方面的貢獻(xiàn),也介紹了柯召、王福春、遲宗陶、閔嗣鶴、周伯壎、張德馨、越民義、董光昌在數(shù)論上的貢獻(xiàn)。又如,1955年波蘭數(shù)學(xué)家?guī)炖兴够鶃?lái)訪,帶來(lái)了一些論文抽印件,王元與華羅庚討論了其中的一些問(wèn)題后,改進(jìn)了波蘭辛哲爾的結(jié)果,經(jīng)庫(kù)拉托斯基帶回國(guó)后,促成了兩國(guó)數(shù)學(xué)家之間的合作,論文最后發(fā)表在國(guó)外的期刊上。([3],44-46頁(yè))

4.4 收入水平

1951年,數(shù)學(xué)所籌備處搬到清華大學(xué)校園,學(xué)生食堂每月伙食費(fèi)約需8元,陸啟鏗調(diào)到中國(guó)科學(xué)院后的月工資約相當(dāng)于40元,常規(guī)的食品支出只占收入的20%左右,這算是比較寬裕的。在數(shù)學(xué)所西苑大旅社時(shí)期(1956—1958年初),旁邊的莫斯科餐廳只需花1元2角可吃到一頓美味的蘇式套餐[32]。根據(jù)《數(shù)學(xué)研究所截至1952年10月底現(xiàn)有人員及工資分統(tǒng)計(jì)表》,研究實(shí)習(xí)員工資相對(duì)于日常生活來(lái)說(shuō)并不低,1952年工資分(9)工資分,又稱“工薪分”,是以一定種類和數(shù)量的實(shí)物為計(jì)算基礎(chǔ),再折算成貨幣來(lái)支付的工資計(jì)算單位。在工資分制度下,把不同級(jí)別的工資確定為不同的工資分?jǐn)?shù),然后以每一工資分所對(duì)應(yīng)的實(shí)物數(shù)量及其零售價(jià)格,將職工的工資分折合成貨幣發(fā)給他們工資。工資分制試行于東北、山東等地,1950年9月以后,全國(guó)各地先后采用“統(tǒng)一工資分”,每一工資分包含糧0.8市斤、布0.2市尺、油0.5市斤、鹽0.02市斤、煤2市斤。1956年工資改革后,廢除了工資分制,改為按貨幣計(jì)算工資的貨幣工資制。工資分制的使用旨在保證職工的生活不受物價(jià)起伏的影響。參見：李盛平主編：《公務(wù)員百科詞典》,北京：光明日?qǐng)?bào)出版社,1989年,第25頁(yè)。與職員相當(dāng),比工友高約67%—95%,所以經(jīng)濟(jì)上還算充裕。

4.5 生活居住條件

20世紀(jì)五六十年代,數(shù)學(xué)所的活動(dòng)場(chǎng)所有幾次變更。

第一次搬家：1951年底,數(shù)學(xué)所籌備處由文津街3號(hào)中國(guó)科學(xué)院院部搬至清華大學(xué)南門附近新建成的一幢二層小洋樓,自生暖氣。一層是行政辦公室、會(huì)議室及有家屬的人的辦公室,進(jìn)門是一個(gè)小傳達(dá)室和小食堂;二樓是所長(zhǎng)辦公室、教室和閱覽室,單身的人都住在二層樓,住房兼做辦公室,兩人一間。小樓西北角是一幢專門為所長(zhǎng)華羅庚建筑的小洋房,小樓后面是三排平房,供有家屬的人居住。大家交流極為便利,從生活狀態(tài)轉(zhuǎn)入工作狀態(tài)非常容易。后來(lái),數(shù)學(xué)所購(gòu)買了清華大學(xué)的兩座公寓樓,住辦公室的人全部入住公寓。[32]

第二次搬家：1956年,由于人員增多,數(shù)學(xué)所租住西苑大旅社一幢三層的大樓,每年租金20萬(wàn)元。隔壁是計(jì)算機(jī)技術(shù)籌備處,華羅庚兼任籌備主任。西苑大旅社期間,科研人員的物質(zhì)生活得到了極大改善。房?jī)?nèi)有彈簧床、沙發(fā),工作桌上有臺(tái)燈,每天服務(wù)員打掃房間?；锸持杏须u鴨魚肉,每人每天伙食費(fèi)為1元。此外,工資年年增加。后由于與其他高校和研究所待遇差別太大,改自辦食堂,職工自己付費(fèi)。[32]

第三次搬家：1958年初,數(shù)學(xué)所搬入新建成的位于中關(guān)村的計(jì)算所大樓,與計(jì)算所共用辦公樓。數(shù)學(xué)所占位于第四層和第五層的一半,其中四樓為辦公室,五樓作為數(shù)學(xué)所的集體宿舍,單身青年住在這里,方便之至,上下一層樓,就可以從辦公室到宿舍。[39]

文體活動(dòng)：周末晚上免費(fèi)去清華大學(xué)的露天電影場(chǎng)(夏天) 或大禮堂(冬天) 看電影是數(shù)學(xué)所工作人員的娛樂(lè)活動(dòng)。[32]在工作總結(jié)中,多次提到跳舞的事,比如1953年12月24日的總結(jié)會(huì)上,王元提到吳方“生活作風(fēng)呆板,不夠活潑,唱歌跳舞無(wú)興趣”,鼓勵(lì)他多活動(dòng)。吳方則說(shuō)“在學(xué)校中也不喜歡唱歌跳舞,使人愉快不一定要去唱歌跳舞”。越民義說(shuō)“自己喜歡唱歌,但不喜跳舞,但希望青年人去跳,可以忘記其他一切,身心愉快,培養(yǎng)集體觀念?！辈粌H把跳舞與身心健康聯(lián)系起來(lái),而且認(rèn)為可培養(yǎng)集體觀念。王元還推測(cè)“不參加跳舞是否與封建思想有關(guān)?！盵19]夏天溫度超過(guò)35℃,大家去頤和園游泳,門票只要3分錢[32]。無(wú)論如何,當(dāng)時(shí)年輕人有較為豐富的文體生活條件,并不鼓勵(lì)死讀書。

可以看出,在20世紀(jì)50年代末以前數(shù)學(xué)研究所的年輕研究人員日常的吃、住、行都沒有多大壓力,而且辦公室和宿舍很近甚至是一體的,這就為隨時(shí)進(jìn)入工作狀態(tài)和進(jìn)行學(xué)術(shù)交流提供了極大的便利。

可以看出,在數(shù)學(xué)所成立的前四五年,年輕人的選題有一定的自由度,人際關(guān)系也相對(duì)簡(jiǎn)單;獲得國(guó)外的資料雖然不是很方便,但一般總有辦法解決;與國(guó)際數(shù)學(xué)界的交流不是很多,但一定程度的國(guó)際交流特別是與社會(huì)主義陣營(yíng)的交流還是有的;就數(shù)論討論班而言,由華羅庚這樣在國(guó)際上有重要地位的領(lǐng)袖數(shù)學(xué)家?guī)ьI(lǐng)(10)大約在1956年,華羅庚忙于成立計(jì)算技術(shù)研究所及其他方面,討論班已受到一定影響。,在學(xué)術(shù)把握、資料獲得、國(guó)際交流方面相比于其他絕大多數(shù)討論班又具有更大的優(yōu)勢(shì);同時(shí),年輕科研人員在經(jīng)濟(jì)上不算窘迫,住所和辦公場(chǎng)所的設(shè)置也頗有利于學(xué)術(shù)活動(dòng)的開展。大體上說(shuō),這是一種有利于青年人成長(zhǎng)和早出成果的學(xué)術(shù)生態(tài)。這種生態(tài),是與當(dāng)時(shí)計(jì)劃體制密切相關(guān)的。學(xué)習(xí)、研究、生活的條件都在政府的調(diào)配下,而研究與學(xué)習(xí)的具體內(nèi)容、研究與學(xué)習(xí)的方式則主要由領(lǐng)袖數(shù)學(xué)家掌握。這種模式,對(duì)基礎(chǔ)研究的正面作用,應(yīng)該還是比較明顯的?？上Ш髞?lái)政策和局勢(shì)發(fā)生變化,這種學(xué)術(shù)生態(tài)就無(wú)以為繼了。

5 數(shù)論討論班的成效

討論班在相對(duì)寬松的學(xué)術(shù)環(huán)境中進(jìn)行了三四年,期間生活條件較好,學(xué)術(shù)資源也有一定保障。由于領(lǐng)袖數(shù)學(xué)家的適當(dāng)策劃和辛勤努力,數(shù)論組和數(shù)論討論班不同層次的成員積極配合,青年人在學(xué)習(xí)和研究方面都得到了較為全面的訓(xùn)練,還使參與成員的語(yǔ)言表達(dá)和人際溝通能力得到鍛煉?？偟膩?lái)說(shuō),效果是相當(dāng)好的。

在成果方面,從短期看,截止1957年,數(shù)論組成員共發(fā)表論文12篇,書2冊(cè),完成有關(guān)哥德巴赫猜想問(wèn)題的資料一部分。其中越民義主要致力于維諾格柆多夫的三角和法與van der Corput方法的學(xué)習(xí)與研究,5年來(lái)發(fā)表文章5篇。對(duì)某類三角和得出表示式,并對(duì)球內(nèi)整點(diǎn)估值問(wèn)題完成論文。王元主要在華羅庚指導(dǎo)下專注篩法的學(xué)習(xí)和研究。5年來(lái)發(fā)表論文5篇,主要是利用篩法來(lái)處理哥德巴赫猜想及其有關(guān)問(wèn)題,并做出重要推進(jìn)。比如王元在討論班進(jìn)行不到兩年就于1955年在篩法方面做出了一項(xiàng)工作。1956年、1957年他先后發(fā)表了關(guān)于哥德巴赫猜想的(3,4)和(2,3) 的成果,前者在這一問(wèn)題的縮小殆素?cái)?shù)所含素因數(shù)具體個(gè)數(shù)的系列進(jìn)展中首次改進(jìn)1940年由布赫夕塔布證明的(4,4);后者曾一度在這一問(wèn)題的研究上取得領(lǐng)先地位,這使華羅庚感到意外之喜。在閔嗣鶴、柯召為《十年來(lái)的中國(guó)科學(xué) 數(shù)學(xué) 1949—1959》所寫的《數(shù)論》部分中,專門有兩段介紹王元的系列結(jié)果,而該書《總論》的“學(xué)術(shù)成就”部分也不點(diǎn)名地把王元的(2,3) 作為篩法方面的“代表性結(jié)果”。[40]吳方在華羅庚的指導(dǎo)下,將哥德巴赫猜想問(wèn)題做了推廣,改進(jìn)了維諾格柆多夫中值定理;魏道政完成關(guān)于多項(xiàng)式的二重完整三角和的估值的論文。[20]從稍長(zhǎng)的時(shí)間上看,在數(shù)學(xué)所參加討論班的北大學(xué)生潘承洞受益很大,王元認(rèn)為他本質(zhì)上是華羅庚的學(xué)生(11)據(jù)魏蕾2020年12月9日下午對(duì)王元的訪談。,他繼王元之后在哥德巴赫問(wèn)題上證明了(1,5)和(1,4),并在算術(shù)數(shù)列中最小素?cái)?shù)問(wèn)題和一類新的素?cái)?shù)分布均值問(wèn)題上取得重要成果[41]。1957年陳景潤(rùn)來(lái)所不久,就對(duì)華林問(wèn)題中的g(5) 等做了研究并寫成論文。后來(lái)陳景潤(rùn)證明哥德巴赫問(wèn)題的(1,2),更是保持了50多年的領(lǐng)先記錄,至今未被超越。[15]1976年美國(guó)數(shù)學(xué)家代表團(tuán)來(lái)中國(guó)訪問(wèn)回去后所寫的報(bào)告中,解析數(shù)論被列為1966年止中華人民共和國(guó)最強(qiáng)的兩個(gè)領(lǐng)域之一,陳景潤(rùn)的關(guān)于哥德巴赫猜想的工作被作為解析數(shù)論領(lǐng)域的代表成就與吳文俊在代數(shù)拓?fù)渲卸嗝骟w的嵌入理論并列。[42]陳景潤(rùn)、王元、潘承洞因哥德巴赫猜想的研究成果共同獲得1982年度國(guó)家自然科學(xué)一等獎(jiǎng)。

從人才培養(yǎng)或者說(shuō)“科學(xué)干部”的培養(yǎng)來(lái)看,效果是很好的。一方面,兩個(gè)討論班為中國(guó)解析數(shù)論的發(fā)展和突破培養(yǎng)了王元、潘承洞、陳景潤(rùn)等有國(guó)際影響的數(shù)論專家,其中陳和王于1980年、潘于1991年當(dāng)選中國(guó)科學(xué)院學(xué)部委員(院士)。王元還曾擔(dān)任數(shù)學(xué)研究所所長(zhǎng)和中國(guó)數(shù)學(xué)會(huì)理事長(zhǎng),潘承洞曾擔(dān)任山東大學(xué)校長(zhǎng),都表現(xiàn)出了很好的領(lǐng)導(dǎo)才能。另一方面,后來(lái)轉(zhuǎn)變研究方向的成員從事其他研究均成長(zhǎng)為各自領(lǐng)域的學(xué)科帶頭人,這與在數(shù)論討論班所受科研訓(xùn)練也是分不開的。如陸啟鏗1966年提出了常曲率的有界域解析等價(jià)于單位超球,并提出了被國(guó)際上稱道的“陸啟鏗猜想”,他于1980年當(dāng)選中國(guó)科學(xué)院學(xué)部委員(院士)。在理論聯(lián)系實(shí)際號(hào)召下,越民義、吳方從數(shù)論方向改行到排隊(duì)論研究,1976年美國(guó)數(shù)學(xué)家代表團(tuán)報(bào)告認(rèn)為中國(guó)在這一領(lǐng)域的工作已能很快達(dá)到前沿([42],1頁(yè))。越民義也被譽(yù)為中國(guó)運(yùn)籌學(xué)的開拓者之一,曾任中國(guó)數(shù)學(xué)會(huì)運(yùn)籌學(xué)會(huì)第二屆理事長(zhǎng)[22];吳方曾擔(dān)任中國(guó)科學(xué)院應(yīng)用數(shù)學(xué)研究所所長(zhǎng)[43]。魏道政調(diào)入中國(guó)科學(xué)院計(jì)算技術(shù)研究所工作后,擔(dān)任設(shè)計(jì)二組組長(zhǎng),領(lǐng)導(dǎo)小組成員黃鴻慈、崔俊芝等完成了劉家峽大壩的應(yīng)力分析計(jì)算任務(wù),他在容錯(cuò)計(jì)算、計(jì)算機(jī)輔助測(cè)試、可測(cè)性設(shè)計(jì)等領(lǐng)域中做出了系統(tǒng)性的、創(chuàng)造性的重大貢獻(xiàn),是我國(guó)這一領(lǐng)域的開創(chuàng)者和學(xué)術(shù)帶頭人之一。[44]許孔時(shí)曾任中國(guó)科學(xué)院軟件研究所所長(zhǎng),是最早把編譯系統(tǒng)引進(jìn)國(guó)內(nèi)的計(jì)算機(jī)專家,他將“software”一詞譯為“軟件”,被譽(yù)為中國(guó)軟件事業(yè)的先驅(qū)者和開拓者。[45]

6 結(jié) 語(yǔ)

數(shù)學(xué)所兩個(gè)數(shù)論討論班的開始時(shí)間有先有后?！皵?shù)論導(dǎo)引”討論班的活動(dòng)時(shí)間為1953年10月上旬至1956年?！案绲掳秃詹孪搿庇懻摪嗟闹饕顒?dòng)時(shí)間為1954年初至1957年“反右”之前,并在“反右”之后仍延續(xù)了一年甚至更長(zhǎng)時(shí)間,但其活動(dòng)在1956年下半年已不如之前正規(guī)。陳景潤(rùn)沒有趕上“數(shù)論導(dǎo)引”討論班,但確實(shí)參加了“哥德巴赫猜想”討論班后期的活動(dòng)。數(shù)學(xué)所數(shù)論討論班講究數(shù)學(xué)知識(shí)和方法的學(xué)習(xí),培養(yǎng)打破沙鍋問(wèn)到底的探究精神和自主工作的能力,也在一定程度上瞄準(zhǔn)具體問(wèn)題的解決。這既為培養(yǎng)人才,也為催生成果。但相對(duì)而言,培養(yǎng)人才重于催生成果。

數(shù)論討論班的開辦是國(guó)家計(jì)劃體制下數(shù)學(xué)所科研工作的一部分,屬于為黨和國(guó)家培養(yǎng)科學(xué)干部的范疇。一方面,在吃、住、行、文獻(xiàn)資料等物質(zhì)層面,當(dāng)時(shí)國(guó)家的計(jì)劃體制為研究人員提供了較為穩(wěn)定的保障和相對(duì)優(yōu)厚的待遇,同時(shí)也在政治學(xué)習(xí)、社會(huì)服務(wù)等精神層面對(duì)人才進(jìn)行教育,以適應(yīng)國(guó)家對(duì)智力資源的主導(dǎo)。在業(yè)務(wù)方面,當(dāng)時(shí)的計(jì)劃體制對(duì)純理論研究尚未規(guī)定很具體的研究?jī)?nèi)容和目標(biāo),數(shù)論方面由華羅庚這樣的領(lǐng)袖數(shù)學(xué)家做主制定具體規(guī)劃,確定了務(wù)實(shí)的科研目標(biāo)。同時(shí),它有一定靈活性,允許有一定基礎(chǔ)的青年數(shù)學(xué)家單干,如1954年就有一個(gè)研究課題“某種類型的除數(shù)問(wèn)題”由越民義自己做[23]。而對(duì)于研究還未入門的人員,則采用了較為先進(jìn)的討論班制度進(jìn)行培養(yǎng),在內(nèi)容上除順應(yīng)當(dāng)時(shí)“一邊倒”外交政策下學(xué)習(xí)蘇聯(lián)的潮流外,也能夠兼收并蓄歐美的數(shù)論成果和方法。數(shù)論討論班的研究計(jì)劃后來(lái)成為國(guó)家數(shù)學(xué)規(guī)劃的一部分。在討論班中,華羅庚的學(xué)術(shù)引領(lǐng)和把握,越民義的日常工作和承上啟下作用,討論班成員的積極配合,有利于討論班學(xué)術(shù)活動(dòng)的順利進(jìn)行?？梢哉f(shuō),討論班成員形成了學(xué)識(shí)、年齡和資歷上的梯隊(duì)結(jié)構(gòu),有利于良性互動(dòng),所以能在三四年之內(nèi)就產(chǎn)出了一批有份量的成果,培養(yǎng)了一批人才,這有其必然性。

另一方面,國(guó)家計(jì)劃體制下培養(yǎng)干部的目標(biāo),也使得當(dāng)國(guó)家的形勢(shì)和政策發(fā)生變化,對(duì)科技規(guī)劃進(jìn)行修改和調(diào)整時(shí),研究人員在更大領(lǐng)域之間的轉(zhuǎn)行成為自然之事。1957年以后數(shù)論組和數(shù)論討論班的成員紛紛轉(zhuǎn)行,討論班制度沒有很好地貫徹和完善下去,未能發(fā)揮更大的作用。

雖然1957年的“反右”運(yùn)動(dòng)影響了知識(shí)分子的積極性,1958年開始出現(xiàn)了對(duì)基礎(chǔ)研究特別是數(shù)論等抽象性很強(qiáng)的理論學(xué)科很不利的形勢(shì),數(shù)學(xué)討論班變得無(wú)以為繼,但討論班已打下的基礎(chǔ)仍在以后得以體現(xiàn)其效用。王元在哥德巴赫猜想研究上的率先成功,提高了中國(guó)數(shù)學(xué)家在數(shù)論研究上的信心,同時(shí)也表明在哥德巴赫猜想問(wèn)題上仍存在研究空間,這具有承先啟后的意義。潘承洞較早就在數(shù)學(xué)所參加討論班,得到了一些在北京大學(xué)不容易得到的知識(shí)、方法和訓(xùn)練。1961年從北京大學(xué)研究生畢業(yè)后,潘承洞到山東大學(xué)工作,在這里意外地獲得一個(gè)相對(duì)有利的小環(huán)境(12)當(dāng)時(shí)潘承洞的研究工作得到了山東大學(xué)領(lǐng)導(dǎo)的支持,這一點(diǎn)我們將另文做具體的討論。。借助與王元密切的學(xué)術(shù)交流,潘承洞得以發(fā)揮自己的才智,在解析數(shù)論上取得重要突破。由華羅庚選拔的陳景潤(rùn)進(jìn)入數(shù)學(xué)所時(shí),數(shù)論討論班已進(jìn)入尾聲,他只參加了“哥德巴赫猜想”討論班后段的活動(dòng)。此后他以其個(gè)人的頑強(qiáng)特質(zhì)堅(jiān)持鉆研難題,終于把對(duì)哥德巴赫猜想的研究成功推進(jìn)了一大步,成為到目前為止仍未超越的最佳結(jié)果。陳景潤(rùn)的這項(xiàng)工作可能與其個(gè)人特質(zhì)的相關(guān)性要大很多,但無(wú)疑也曾得益于討論班的熏陶,和王、潘二位成功先例的激勵(lì)以及與他們的若干交流。

總的說(shuō)來(lái),20世紀(jì)50年代中國(guó)科學(xué)院數(shù)學(xué)研究所的數(shù)論討論班,其早期和中期的活動(dòng)大體上處于相對(duì)較好的學(xué)術(shù)生態(tài)中：政府的計(jì)劃體制為年輕人提供了相對(duì)較好的生活和工作條件,使他們可以比較安心地從事研究,便于從生活狀態(tài)較快地轉(zhuǎn)入工作狀態(tài)。同時(shí),這一體制并沒有特別強(qiáng)調(diào)要對(duì)學(xué)術(shù)研究的細(xì)節(jié)在事先做很具體的規(guī)定,數(shù)學(xué)家有較大的自由度。當(dāng)時(shí),數(shù)論討論班在學(xué)術(shù)上由大師引領(lǐng)和掌控,團(tuán)隊(duì)成員形成了良好的互動(dòng)結(jié)構(gòu),具有相對(duì)和諧的集體協(xié)作氣氛,學(xué)者之間具有相對(duì)暢通的學(xué)術(shù)交流網(wǎng)絡(luò)。這為解析數(shù)論培養(yǎng)了一批年輕的人才,也產(chǎn)生了一批有份量的成果。可惜,后來(lái)政策和形勢(shì)發(fā)生很大的變化,討論班趨于消散,一些人才未能在原來(lái)的專業(yè)上充分發(fā)揮作用。但是,部分在討論班接受過(guò)訓(xùn)練和熏陶的青年學(xué)者,如王元、潘承洞、陳景潤(rùn)等,充分利用現(xiàn)有的有限條件,憑借對(duì)專業(yè)的熱愛和自己的毅力,頑強(qiáng)地投入到解析數(shù)論的研究中,并先后取得一系列重要成果。王、潘、陳等在解析數(shù)論上取得成就的過(guò)程,雖各有其特色,但并未脫離基礎(chǔ)研究發(fā)展的通例。其中的啟示,還待進(jìn)一步總結(jié)。

致 謝清華大學(xué)檔案館科技檔案部李運(yùn)峰主任、中國(guó)科學(xué)院自然科學(xué)史研究所田淼研究員提供寶貴資料,中國(guó)科學(xué)院數(shù)學(xué)與系統(tǒng)科學(xué)研究院賈朝華研究員,中國(guó)科學(xué)院自然科學(xué)史研究所郭金海研究員、孫烈研究員提供寶貴意見,謹(jǐn)致謝忱。