于 偉 關增建

(1.上海交通大學 馬克思主義學院,上海 200240;2.上海交通大學 人文學院,上海 200240)

17世紀,西方彈道學知識通過傳教士傳入中國,推動中國炮學知識進入新的發(fā)展階段。與此同時,西方對拋射運動的研究也取得了巨大成果,這些成果構(gòu)成了科學革命的重要組成部分,影響到了近代物理學的發(fā)展。西方彈道學知識存在一個動態(tài)發(fā)展的過程,那么,傳入中國的西方彈道知識,是否表現(xiàn)出這樣的動態(tài)演進?這是一個值得探討的問題。鑒于這些知識多隱藏于彈道數(shù)據(jù)背后,對這些數(shù)據(jù)加以分析,是解決上述問題的可行之道。

對于明季西方炮學彈道知識在華的傳播,既有研究多集中于中西文本知識的對比聯(lián)系,對射程數(shù)據(jù)的西方來源多有探討,這些探討[1-3]對厘清西法炮學著作的沿襲關系多有助益(1)西人謨區(qū)查(Charles Ralph Boxer,1904—2000)最早發(fā)現(xiàn)《西洋火攻神器說》與柯拉多(Luis Collado de Lebrija,生卒年不詳)1586版《實用炮學手冊》(Pratica Manuale di Arteglieria)存在聯(lián)系。[1]之后,黃一農(nóng)考證《西洋火攻神器說》與《西法神機》共有的一組射程數(shù)據(jù),指出其來源于西班牙人柯拉多所著的《實用炮學手冊》。[2] 尹曉冬根據(jù)《西洋火攻神器說》所附火炮插圖與上述數(shù)據(jù),對比《實用炮學手冊》三個版本,得出《西洋火攻神器說》的內(nèi)容來源于1586年或1606年意大利文版本;尹還認為《西洋火攻神器說》與《西法神機》應是來源于同一中文譯本,或為張燾(?—1634)、孫學詩(生卒年不詳)所著的《西洋火攻圖說》。[3] 鄭誠發(fā)現(xiàn)《祝融佐理》、《西法神機》、《西洋火攻神器說》與西班牙迭戈·普拉多·托瓦爾(Diego de Prado y Tovar,?—1645。本文中簡稱“普拉多”)的《鑄炮及運用全書》(Encyclopaedia de Fundición de Artillería y su Pltica Manual,1603)稿本中的射程表存在對應關系,進而認為張燾與孫學詩所著《西洋火攻圖說》或來源于《祝融佐理》。[4],為后續(xù)研究提供了堅實的基礎。本文在前人研究的基礎上,重新考察西法炮學著作中的彈道數(shù)據(jù),探明其承襲流變,辨析其背后之知識原理,以期進一步澄清明末清初傳入中國的西方彈道知識的源流。

1 明末漢譯炮學著作彈道數(shù)據(jù)的西方來源

西洋彈道數(shù)據(jù)知識在明季的引進,始于奉教人士購置西洋火炮的活動。在這一過程中,明人通過與西洋炮師、耶穌會士的交流,獲取了相關知識。此后,隨著西洋火器的輸入,對西式火器技法的需求也隨之增加,何良燾(生卒年不詳)、孫元化(1581—1634)、焦勖(生卒年不詳)等人開始編譯炮學著作,《祝融佐理》、《西法神機》、《西洋火攻神器說》、《火攻挈要》等一批漢譯炮學著作由此問世。顯然,對這些書籍中彈道數(shù)據(jù)的探析,有助于辨識其西方來源。通過梳理這幾部著作,可以發(fā)現(xiàn),除《火攻挈要》外,其他三書記錄的彈道知識頗為相近,說明它們有相同的來源,但不同的知識點來源于不同書籍。如在論述如何使用銃規(guī)確定火炮仰角及射程時,均摘用《實用炮學手冊》給出的3磅火炮實測射程數(shù)據(jù),但是漢籍文本均未指明火炮口徑及用藥量。而“點放大小戰(zhàn)(攻)銃合用彈藥平仰步數(shù)法”部分所列戰(zhàn)銃、攻銃平仰射程,則與普拉多的《鑄炮及運用全書》所載射程表數(shù)據(jù)相近。[4]

《實用炮學手冊》[5]為西班牙人柯拉多所作,于1586年在意大利威尼斯出版。該書全面論述火炮分類、射擊技藝等內(nèi)容,并以對話的形式介紹火炮使用的實際案例。在該書第51章,柯拉多以彈重3磅的Falconete火炮做了一個測試,得出7個仰角度數(shù)(Punto,相當于現(xiàn)在的7.5度)下的射程：268、594、794、954、1 010、1 040、1 053(2)單位為步(Paso),約合現(xiàn)在0.58米。[2]。這組數(shù)據(jù)因緣際會被抄入明末漢譯炮學著作中?！秾嵱门趯W手冊》是當時意大利、西班牙兩地傳播最廣的炮學著作,不僅是當時工程師、炮手學習火炮知識的教材,也是其后炮學著作討論模仿的范本。此書或被葡萄牙人帶至東方,通過澳門銃師與明人的交流,將彈道數(shù)據(jù)及炮學知識擴散開來。

《鑄炮及運用全書》的作者普拉多出生于西班牙薩阿貢(Sahagún)的一個貴族家庭,早年經(jīng)歷不可考,成年后熱衷于火炮鑄造。1587年,為了滿足西班牙大艦隊的火炮裝備需求,他被派往葡萄牙里斯本,與來自意大利、德意志及本土的火炮冶鑄師合作,監(jiān)督當?shù)氐幕鹋谏a(chǎn)。[6]次年參與無敵艦隊遠征英格蘭的行動。1590年他被派往馬拉加(Mlaga)的鑄造場。[7]在此期間,他開始撰述炮學著作,1591年撰成《炮學指南》[8](LaobraManualyPlticadelaArtillería)一書。今西班牙國家圖書館(以下簡稱“西圖”)藏有該鈔本,全書分為4卷,共18章,316頁。(3)該書全稱：La obra manual y platica de la artillería,del capitn Diego de Prado,teniente del capitn general de la artillería en Catalua。可譯為“加泰羅尼亞炮兵總隊長迭戈·普拉多上尉的炮學指南手冊”。[8] 長22cm,寬16cm,封皮出現(xiàn)破損。在線閱覽：http：//bdh-rd.bne.es/viewer.vm?id=0000139681&page=1。主要論及炮耳設置,膛管校準,銃規(guī)、炮尺、測炮象限儀使用方法,星斗設置等炮術內(nèi)容。其后增補火炮、炮車制造、作戰(zhàn)技法、火藥配置等知識,改名為《鑄炮及運用全書》[9],全書396頁,末署1603年,鈔本現(xiàn)藏于劍橋大學圖書館手稿部(以下簡稱“劍橋”)。兩書內(nèi)容雖有重合,但不能等同視之。

1592年,普拉多向國王提交報告,建議馬拉加鑄造場制造的海軍火炮降低口徑、減小藥室直徑以減輕炮重。1593年,他被任命為加泰羅尼亞(Catalua)的炮兵總長。[10]依靠掌握的火炮制造技術,他逐漸成為掌握實權(quán)的軍事貴族。值得注意的是,普拉多曾于1607年抵達菲律賓馬尼拉,協(xié)助當?shù)氐谋窘ㄔ旌托蘩砘鹋诠ぷ?4)鄭誠發(fā)現(xiàn)菲律賓總督胡安·德·席尓瓦(Juan de Silva,?—1616)在擴充軍備大量鑄炮之時,反而排斥普拉多這樣的專家,令其返回西班牙。但普拉多在滯留馬尼拉期間,可能將彈道數(shù)據(jù)傳授出去。[4],這為他的火炮知識傳播到東方提供了某種可能。

《炮學指南》第2卷第3章在言明如何使用銃規(guī)和測炮象限儀之后,羅列其制作的射程表,總結(jié)了21型火器7個角度的射程數(shù)據(jù),并繪制了蛇炮(Culebrina)、臼炮(Mortar)兩類火器的彈道軌跡圖。([8],204-208頁) 而《鑄炮及運用全書》則列出19型火炮射程數(shù)據(jù),刪去60lb 加農(nóng)炮(Cannon)和25lb蛇炮兩型火炮數(shù)據(jù)。([9],fol.124v) 兩版手稿射程數(shù)據(jù)共有10型火炮38處差異。值得注意的是,1603年版射程隨仰角增加遞增幅度比1591年版大,并糾正了早期版本中一些口徑較大的加農(nóng)炮射程在45°時反而減小的錯誤。顯然兩份手稿的推理過程并不一致。

筆者將兩個版本的射程表與《西洋火攻神器說》[11]、《西法神機》[12]、《祝融佐理》[13]三書數(shù)據(jù)進行對比(表1),發(fā)現(xiàn)相對于1603年劍橋鈔本,《西法神機》、《西洋火攻神器說》的“點放大小戰(zhàn)銃合用彈藥平仰步數(shù)法”數(shù)據(jù)與西圖所藏1591年《炮學指南》數(shù)據(jù)更為接近。

第一,對比可知,《西法神機》、《西洋火攻神器說》、《祝融佐理》三書射程數(shù)據(jù)源頭應是1591年版《炮學指南》?！段鞣ㄉ駲C》15組射程數(shù)據(jù)中11組與1591年版《炮學指南》完全相同,與《鑄炮及運用全書》相比只有6組相同?！段餮蠡鸸ド衿髡f》14組射程數(shù)據(jù)中10組與1591年版《炮學指南》完全相同,只有5組與《鑄炮及運用全書》相同。而上海圖書館所藏的《祝融佐理》,記述了10種火炮的平仰射程值,其中有6組與普拉多的早期手稿《炮學指南》一致;這6組中包括與其后期手稿《鑄炮及運用全書》一致的3組;這是因為《鑄炮及運用全書》在數(shù)據(jù)上繼承了《炮學指南》。三書與《炮學指南》的不同之處,大多為個別數(shù)字歧異,如45lb火炮射程4 728與4 628之別,顯然為傳抄之誤。綜上所述,漢譯炮學三書的數(shù)據(jù)源頭只能是《炮學指南》,而不是普拉多修改后的《鑄炮及運用全書》。普拉多雖于1607年至馬尼拉,但這次經(jīng)歷與明末西法炮學引入的射程數(shù)據(jù)并無關系,明人接受的彈道數(shù)據(jù)應出自普拉多未更改的射程表。

明人在接觸到東傳新式火炮之后,為發(fā)揮這些軍械的威力,在徹底明晰其背后原理之前,最便捷的途徑就是運用西法已有的射程數(shù)據(jù)指導火炮射擊。這是西書數(shù)據(jù)被廣泛引介的主要原因。但是,《炮學指南》所載射程數(shù)據(jù),明人并未完整抄錄,不僅有遺漏,也有訛誤。如《祝融佐理》所載的彈重30斤的倍大蛇銃的射程在兩版手稿中都沒有對應的數(shù)據(jù);而彈重18斤的大鳩銃射程數(shù)據(jù)則與《炮學指南》的16lb加農(nóng)炮數(shù)據(jù)相近,其仰放射程4 587步應是將4 387訛寫所致。

明人在接觸到東傳火炮之后,不可能不思考射程問題,在實踐中對火炮彈道問題形成新的認知,也在情理之中。首先明人意識到不同角度炮彈飛行軌跡的相似性,即對彈道軌跡有了新的認知?！段鞣ㄉ駲C》記述稱“夫銃之行也,全用其直勢,亦半用其曲勢”([12],1249頁),蘊涵炮彈軌跡均由直線和曲線組成的觀點,這與歐洲當時流行的幾何圖景是相近的。其次是掌握了火炮仰角與射程的一些實用規(guī)則。如火炮俯仰角度在六度(45°)時射程最大：“每高一度,則銃彈到處較平放更遠,推而至于六度,遠步乃止。高七度彈反短步矣”([12],1260頁)。此外,“點放大小銃說”列舉火炮從水平射擊到45度仰放時射程的遞增量為326、200、160、56、30、13,顯見隨仰角增加數(shù)值減小,射程值呈非線性增長。炮手掌握這一規(guī)則有利于在戰(zhàn)場上快速校準發(fā)射,節(jié)省試射次數(shù)。最可貴的是,明人認識到探究數(shù)據(jù)背后原理的重要性,如李之藻(1565—1630)于天啟元年(1621)奏陳《為制勝務須西銃,乞敕速取疏》即指出：“所攻打或近或遠,刻定里數(shù),低昂伸縮,悉有一定規(guī)式。其放銃之人,明理識算,兼諸技巧?！盵14]他已經(jīng)認識到,火炮射程是有規(guī)律的,要探究這些規(guī)律,必須明理識算。又如《西法神機》中多次指出“彈發(fā)遠近度數(shù),出幾何編及測量法”([12],1236頁),炮手“點放欲知幾遠”,明晰炮彈彈道,需研習“徐宮詹《幾何編》、《測量法》,李太仆《圓容較義》、《同文算指》”([12],1261頁),試圖將炮術研習建立在數(shù)學科學的基礎之上。

第二、漢譯炮學著作與《炮學指南》射程數(shù)據(jù)的對比結(jié)果,有助于梳理它們之間的承襲關系。與1591年版《炮學指南》射程表仔細對比,可以看出《西法神機》并未援取2lb和4lb的大佛朗機(falcon)射程數(shù)據(jù),《西洋火攻神器說》也未記載20lb、30lb、35lb的鳩銃(cannon)射程數(shù)據(jù)。然而將兩部漢譯著作中的射程數(shù)據(jù)整合,則與《炮學指南》所載幾乎完全一致(只有3處數(shù)值不同),進一步說明《炮學指南》是它們數(shù)據(jù)的共同來源。學界曾認為《西洋火攻神器說》與《西法神機》兩書源自《西洋火攻圖說》(5)《西洋火攻圖說》為張燾、孫學詩所撰。二人曾于萬歷四十八年(1620) 、天啟二年(1622) 兩度赴澳門接洽購募火炮、銃師事宜,或因此得到當時流行的歐洲炮學著作并譯成書稿,但此書已失傳。[15],從其文字、插圖頗多雷同來看,此說是成立的。鑒于《西洋火攻圖說》已經(jīng)失傳,我們無法判斷其直接的西方源頭,但從其后繼的《西洋火攻神器說》與《西法神機》來看,兩書的射程數(shù)據(jù)源自普拉多的《炮學指南》,而其篇章內(nèi)容與插圖則接近更早的柯拉多的《實用炮學手冊》。這表明傳華炮學知識,源頭并非直接翻譯自某一著作,而是在擷取融匯的基礎之上整合成書。西人這樣的引介方式各取所長、兼收博采,更有益于知識的傳播。西方文本知識的漢譯,被明人接受之后,推動明人在中西炮學知識會通基礎上發(fā)展進步。

除了有共同的數(shù)據(jù)來源之外,《西法神機》、《西洋火攻神器說》、《祝融佐理》三書之間有何關系?在射程數(shù)據(jù)上,《祝融佐理》與《西法神機》更為接近。如《祝融佐理》所列虎唬銃射程,其數(shù)據(jù)僅能在《西法神機》書中見到。鄭誠曾認為《西法神機》是《祝融佐理》的刪減本[1],此說有其道理。然而除彈道數(shù)據(jù)之外,《祝融佐理》缺少“登山扯銃裝嵌銃尾車輪法”、“立圓開方問徑法”等西法內(nèi)容,而《實用炮學手冊》及《西法神機》卻有這些內(nèi)容。再者,《祝融佐理》用6節(jié)篇幅條陳攻戰(zhàn)守6種炮車尺量形制,《西法神機》則用2節(jié)通論銃車尺量比例及實際案例,而《實用炮學手冊》僅述第一類與第二類火炮炮架設計尺寸、車輪尺量等技術要點,并無諸如“水戰(zhàn)銃車”、“守城銃車”等具體規(guī)制。從此處結(jié)構(gòu)、內(nèi)容上看,《西法神機》與兩書西源更為相近。另外,《祝融佐理》關于“水戰(zhàn)銃車”的記述多為作者不經(jīng)之談。其稱此銃車為適配子母銃所制,然而當時葡萄牙戰(zhàn)船側(cè)舷裝備的多是前裝火炮,后膛裝填的火炮置于前后甲板充作補充火力之用[16],恐怕作者并不了解歐式艦用炮車,相關內(nèi)容并非西人所傳。最后,在關鍵的火炮設計比例上,《祝融佐理》載戰(zhàn)銃銃耳處炮寬“二徑百分之五,則外圍共得六徑七分有二”([13],12頁),與《實用炮學手冊》([5],48-50頁)及《西法神機》([12],1237頁)兩書比例迥然不同,且對比其后文羅列炮身數(shù)據(jù),不似傳抄導致的訛誤;書中談到銃口后、銃耳前、火門前三處：“一徑作七分”、“一徑作百分”、“一徑作十分”,對火炮口徑模數(shù)比例劃分前后不一,與西書迥然相異?？梢娊翊妗蹲Ｈ谧衾怼犯袷且徊棵魅宋瘴鞣ㄅ趯W知識后深加工作品,并非“西洋正傳”。

從孫元化經(jīng)歷來看,也似無從何氏獲取炮學知識的必要。史載萬歷丁未(1607)他曾留在京城隨徐光啟(1562—1633)學習幾何、歷法、算術等知識,與西班牙籍耶穌會士龐迪我(Diego de Pantoja,1571—1618)相熟,今存《日晷圖法》就為二人所著。之后利瑪竇(Matteo Ricci,1552—1610)去世,孫元化恰在北京,建議龐迪我向明廷申請墓地,助力頗多。[17]二人相交頗深,龐迪我或與孫元化交流過西班牙軍事技術。此外,李之藻曾詢問利瑪竇西洋火炮武備之事,稱“嘗見其攜來書籍,有此圖樣,當時以非素業(yè),未暇講譯,不意瑪竇溘先朝露,書遂不傳”[18]。他們所談或就是當時歐洲流行的炮學著作,而龐迪我負責操持利瑪竇后事,極有可能得到此書,并將此書贈與孫元化。其后天啟二年(1622)二月孫元化上“防守京城揭”,詳談銃法、炮臺之術,可見他已掌握頗多西法炮學知識。崇禎三年(1630),孫元化擢升至登萊巡撫,援華澳門銃師與西炮納入其麾下效命,其部先用西炮克復灤州,后在遼東東江一帶擊敗后金。[19]其時,想必他對西洋炮術已十分諳熟。這些史實足證孫元化有獨立吸收西方炮學知識的途徑。而《祝融佐理》的作者何良燾天啟年間為澳門書手,協(xié)助通事處理華人事物[20],但史載其涉及火器技法,為崇禎八、九年在浙江任軍前參畫、清剿海盜時之事,之后于崇禎十一年至宣大監(jiān)鑄鐵炮[21]。今存其所監(jiān)制火炮一門,炮身遍布合范熔縫,通體環(huán)繞五道加強筋,尾部成螺形且突出,其形制不僅劣于崇禎三年兩廣總督王尊德(生卒年不詳)所仿制的西式鐵炮,更遠遜于天啟年間遞送京城的英式火炮。顯然其炮學水準并非遠超孫元化、徐光啟。后人對其技藝的推崇,多在孫殞沒之后。何良燾是否早于孫元化接觸西法炮學還有待考察,《祝融佐理》是否是西法炮學知識傳入明廷的最早文本也不能確定。

2 《火攻挈要》的彈道數(shù)據(jù)與西方源流

德國傳教士湯若望(Johann Adam Schall von Bell ,1591—1666)、焦勖合作編著的《火攻挈要》[22],成書于明朝大廈將傾之時,集中西炮學知識為一體,是“明代火器科學技術的集大成者”[23]。對于各型火炮的彈道數(shù)據(jù),該書在“各銃發(fā)彈高低遠近步數(shù)約略”節(jié)記載了8型火炮的平仰射程。文中指出,“蓋以銃膛有長短不同,藥性有緩急不等,裝法有松緊不一,故不便執(zhí)定細數(shù)”,炮手僅需“預知約略,以便臨敵之際,酌量長短,隨宜施用也”([22],1307頁),因此,除彈重3、4斤大銃外,此書只記載了7型火炮的最大、最小發(fā)射距離,射程數(shù)值統(tǒng)計至百位,皆為“約略大數(shù)”。顯然作者知曉火炮藥室大小、火藥燃燒速率、裝填方法等因素均對炮彈落點遠近有著重要影響,所以數(shù)據(jù)標示略為簡約。

值得注意的是,該節(jié)所載火炮最大射程均為水平射距的5倍左右,且同彈重火炮射程數(shù)據(jù)也與《西法神機》等書相比出入頗多,顯見相關數(shù)據(jù)并未參考前述漢籍著作。唯一詳載的3、4斤彈重大銃7個角度的射程,與同時期的西方炮學著作[24-37]對比視之,并未發(fā)現(xiàn)有相同一致的記載。但其不同角度的射程比值接近于《炮學指南》、《炮學通論》[38](TratadodelaArtillería,1613)兩書所載彈道數(shù)據(jù),詳見表2。

表2 《火攻挈要》、《西法神機》與《炮學指南》、《炮學通論》射程數(shù)據(jù)對比1)

《炮學通論》是西班牙工程師迭戈·烏法諾(Diego Ufano,?—1613)所作,是17世紀歐洲流傳最廣的作品,被翻譯成德語、法語、英語等版本并多次刊印[39],顯示了西班牙炮術知識在歐洲的盛行。根據(jù)表2中射程比例值的遞增變化,可見《火攻挈要》所載大銃射程數(shù)據(jù)與《炮學指南》、《炮學通論》為代表的西班牙炮學著作有著千絲萬縷的聯(lián)系。審視其比例數(shù)值,呈二階等差數(shù)列,多半為數(shù)量推算所得,并非個人操炮實射記錄?！痘鸸リ芳案鲿?師友之秘傳,苦心之偶得”,融匯中西多方炮學知識,比例數(shù)值簡單明了,乃是焦勖“博訪于奇人,就教于西師”([22],1267頁)口耳相承所獲。至于其“西師”,或指湯若望,或指援華西洋銃師,兩者都可能將相關炮學知識傳授給明人。

首先,考察湯若望的知識背景,此路徑是成立的。湯若望青年時期便在羅馬德意志學院求學,加入耶穌會,接受神學、哲學、自然哲學等全面教育。[40]當時的耶穌會已帶有濃厚的軍事特征,是天主教在新大陸進行宗教征服的急先鋒。[41]16世紀末,耶穌會學者更意識到數(shù)學知識在軍事上的巨大價值,他們不僅指導軍事防御課程,還作為戰(zhàn)爭顧問為天主教國家服務。[42]湯若望在意大利求學期間或受這股風潮影響,瀏覽相關炮術、防御工程等軍事著作。從技術擴散的地理區(qū)位來看,當時西班牙是歐洲火炮技術輸出重要中心,又因羅馬左近的那不勒斯、米蘭兩地均屬于西班牙王國,使得兩地技術交流活躍起來。16世紀70年代,米蘭、巴勒莫等城設有炮兵學校,西班牙王室利用當?shù)刎S富的工匠技術人才,為本土輸送專業(yè)炮手軍士。[43]西班牙炮學知識也在意大利流傳甚廣,如前述西班牙火炮工程師柯拉多在倫巴第地區(qū)擔任炮兵總長十余年,其所作《實用炮學手冊》意大利語版兩次重刊印刷,是西、意兩地最多被提及的火炮著作。[44]其他西班牙火炮工程師普拉多、萊丘加(Cristobal Lechuga,1557—1622)也曾在意大利進行火炮技術交流[4],后者還親自在當?shù)卦O立炮兵學校,教授炮術[45]。以此背景來看,相關彈道知識或已在當?shù)亓鱾?湯若望等耶穌會士存在了解相關技術的可能。值得注意的是,1622年在澳門抵御荷蘭的戰(zhàn)事中,湯若望、羅雅谷(Giacomo Rho,1593—1638)(6)羅雅谷數(shù)學造詣極高,著有《比例規(guī)解》。學界多認為此書譯自伽利略(Galileo Galilei,1564—1642)的《幾何和軍事用之比例規(guī)的操作法》(Le Operazioni del Compasso Geometrico et Militare)。比例規(guī)在炮術上具有重要作用,可以用來換算不同比重炮彈所需火藥。據(jù)此可知羅雅谷應掌握發(fā)射火炮的技術。[46]等傳教士操持火炮,遠距離擊中敵人陣地,進而逼退荷軍,發(fā)揮了重要作用[47];次年,在澳耶穌會士與多明我會神父發(fā)生流血沖突,大動干戈,甚至開炮轟擊多明我會修道院[48];且崇禎九年(1636)清軍再次寇邊,攻克昌平進逼京城之時,明廷問詢湯若望、羅雅谷等如何提升城池防御,他們再次“指授開放銃炮諸法”[49]。這些史事足以推定,湯若望等傳教士入華之前,深諳西洋火炮炮術,很可能對亞平寧半島流傳的西班牙彈道數(shù)據(jù)十分熟識。東來之后,適逢其時,焦勖求問西洋炮學,他遂將相關彈道知識編入《火攻挈要》書中。

其次,援華銃師也有可能將相關彈道知識傳授給明朝軍士,口耳相承被焦勖獲得。自天啟三年(1623)至崇禎初年,澳門銃師曾兩次北上進京援助明廷。第一次獨命峨(生卒年不詳)等銃師駐留京城期間便教授明軍煉藥、裝放諸法。[50]第二次公沙·的西勞(Gonalo Teixeira Correa,?—1632)所帥銃師更是隨明軍連番征戰(zhàn)。崇禎三年(1630)西人銃師攜所運西炮擊退金兵,進抵北京。明廷便精選將士令其教習西洋點放法。[51]這些澳門軍士后劃歸孫元化軍中,直接負責火器施放,不僅取得皮島大捷,更在吳橋兵變中堅守登州城池,抵抗叛軍攻城,后傷亡慘重終返澳門。援華銃師在教導明人軍士過程中,極有可能將相關簡易數(shù)據(jù)傳授給明軍將士,焦勖遂能求訪獲得相關數(shù)據(jù)?！痘鸸リ窌兴d“教習裝放次第及涼銃諸法”,詳述西洋教練火器方法,可佐證這一判斷。

綜上,明末傳華火炮數(shù)據(jù)深受西班牙火炮知識的影響?；蛞虍敃r葡萄牙已納入西班牙王室統(tǒng)治之下,葡萄牙炮兵也納入西班牙專業(yè)的炮手訓練體系[6],他們所學的炮術知識或源自柯拉多、普拉多等人所撰寫的手冊([7],551頁)。當時的火炮技術書籍,除彈道表外,涵蓋了火炮類型與尺寸、裝填方法、火藥配方、彈藥配比、幾種目標射擊操作案例等知識,這些內(nèi)容體例大都被明末漢譯炮學著作所承繼。歐洲火炮工程師們之所以將彈道表納入他們的著作,其目的在于彰顯其學說的“科學性”與“先進性”。最早采取這一舉措的就是意大利數(shù)學家尼古拉·塔爾塔利亞(Niccoló Fontana Tartaglia,1499—1557)。在《新科學》[52](NovaScientia,1537)一書中,他首次對炮彈軌跡做出幾何分析,把炮彈彈道視為幾段可用數(shù)學方法進行分析的線(直線和圓弧),以便推導論證一系列彈道命題。他最終指出炮彈落點距離可以通過計算得出,后來制作了一張彈道表,僅以口頭方式秘密地告訴了他的贊助人威尼斯烏爾比諾公爵羅韋爾(Francesco Maria della Rovere,1490—1538)。[53]遺憾的是該表并未流傳下來。

塔爾塔利亞開辟的道路引發(fā)科學家和火炮工程師兩大群體的追隨。前一群體試圖在力學分析、數(shù)學模型領域推進他的工作,力求復現(xiàn)真實的彈道圖景,使彈道計算更為“精確”和“科學”。如英國數(shù)學家托馬斯·迪格斯(Thomas Digges,1546—1595)、托馬斯·哈里奧特(Thomas Harriot,1560—1621)的研究逐漸擺脫圓弧彈道的舊式認知,向弧形彈道圖景轉(zhuǎn)變。[54]后一群體往往具有實操火炮的經(jīng)驗,更重視調(diào)解彈道理論與實踐經(jīng)驗之間的“誤差”,克服理論的“抽象性”,推導出一些實用的數(shù)學計算公式,并制定彈道表指導炮手射擊。如意大利工程師卡普比安科(Alessandro capo Bianco,?—1610)的 《皇家炮兵》(CoronaepalmaMilitarediArtiglieria,1598)統(tǒng)計了29種火器在7種角度下射程,每種火炮在不同角度下的射程呈10、50、85、106、114、119、120的比率關系。[26]而西班牙軍事將領迭戈·德阿拉瓦·維亞蒙特(Diego delava y Viamont,1555—1596)所著的《軍士守則》(ElPerfectoCapitnInstruidoenlaDisciplinaMilitar,1590),提出火炮射程與火炮仰角的正弦值成正比的觀點,并給出任一角度下火炮射程的計算方法：L+(M-L)sinα/sin45°;L為水平射程,M為45°最大射程。[55]

數(shù)學比值構(gòu)建的推算方法反映了火炮工程師們淺顯的彈道學知識,其文本對炮彈軌跡的描繪仍以塔爾塔利亞的幾何圖景為基礎,并不能直接指導炮手做到精確的射擊,但這些數(shù)據(jù)凸顯出炮彈彈道的可分析性與準確命中的可操作性,炮術(Gunnery)逐漸被認為是當時重要的軍事“科學”技術之一。而隨著中西交通的深入,歐洲彈道數(shù)據(jù)因緣際會流傳至明末西學人士手中,潛移默化,成為充分發(fā)揮西洋火炮威力的重要知識。如《火攻挈要》就詳細記載如何使用彈道表結(jié)合銃規(guī)測定發(fā)射仰角,發(fā)射炮彈遠擊敵人：“先以遠鏡看明敵營所在,次則測量地步遠近如何,再以銃規(guī)算合所到度數(shù)……照準營頭,連發(fā)數(shù)彈”([22],1318頁)。炮術技藝的提升,有效提升明末炮手的軍事實力。在南明收復臺灣之役中,鄭軍炮手依托炮臺圍困荷軍,在炮戰(zhàn)中表現(xiàn)出高超的炮術,快速準確的打擊讓荷蘭殖民者感嘆道：“敵軍非常善于瞄準,我們的士兵都不敢探出身子”,“他們操控大炮竟然如此有效率……我們的士兵都不禁自嘆弗如”。[56]可見,長期在東南沿海、南洋與西方殖民者貿(mào)易往來的鄭氏集團,掌握了不劣于荷軍的先進火炮與一流炮術,是之后奠定勝局、收復臺灣的重要保障。

3 傳華彈道數(shù)據(jù)的源頭及演變

《西法神機》等三書彈道數(shù)據(jù),來源于西班牙普拉多的《炮學指南》,當無疑義。那么《炮學指南》所列彈道數(shù)據(jù)是如何得出,以該書為代表的彈道知識的源頭又在何處?

普拉多《炮學指南》的射程表傳至中國并不是偶然之事。查同時期的西班牙火炮著作,發(fā)現(xiàn)胡利安·費魯菲諾(Julin Firrufino,1535—1604)的《炮學簡述》[57](Descripciónytratadomuybreve,ylomsprovechoso,deartillería),其子胡里奧·塞薩爾·費魯菲諾(Juilo Cesar Firrufino,1585—1651)所著《簡要炮學手冊》[58](PlticaManualyBreveCompendiodeArtillería,1626)和《知行卓越的炮手》[59](Elperfectoartillerotheoricaypratica,1648)兩書,均列有與《炮學指南》極為相似的彈道數(shù)據(jù),且《知行卓越的炮手》射程表所附炮彈軌跡圖與《炮學指南》完全相同。此外,拉薩羅·伊斯拉(Lazaro de la Isla,生卒年不詳)的《炮術簡論》[60](Brevetratadodelartedeartilleria,1595)也載有部分相似數(shù)據(jù)。費魯菲諾父子和伊斯拉均為在西班牙帝國任職的著名火炮工程師。胡里奧聲稱射程表數(shù)據(jù)為其父親胡利安推導所得。([59],fol.60v) 胡利安長期從事炮手培訓工作,于1589年被西班牙軍事參議院任命在布爾戈斯(Burgos)和馬拉加教授炮術,1591年被派往塞維利亞(Seville)管理炮兵學校,主要教導炮術理論,1595年成為皇家學院的數(shù)學教授。[61-62]而伊斯拉出身熱那亞,曾是駐泊葡萄牙的皇家艦隊首席炮長,1597年后在布爾戈斯、加的斯(Cdiz)兩地炮兵學校任職。[6]二人與普拉多為軍中同僚,或曾就彈道問題有所交流,交換射程數(shù)據(jù),并在各自著作中陳示以教導后人。

《炮學指南》的射程表對火炮做了細致分類,羅列各類火炮7個仰角下的射程數(shù)據(jù)。這些數(shù)據(jù)清晰明確,均精確到步(Paso),不似實踐射擊得出的結(jié)果,當為理論推導所得。普拉多出身軍事貴族,從其個人履歷來看,他擅長火炮制造,有豐富的冶鑄經(jīng)驗,并操持火炮參與過作戰(zhàn)行動。但他可能并不具備高超的數(shù)學技藝,未必能夠獨創(chuàng)出新的數(shù)學模型,推導出詳細的射程表。《炮學指南》在射程表后附有炮彈軌跡圖,顯示了他所用的幾何模型。巧合的是,該圖與意大利佛羅倫薩圖書館所藏一份抄本殘卷[63]插圖頗為相似(7)該手稿收錄于佛羅倫薩國家圖書館,MS.II.IV.337。題錄為Della formazione de tre cerchi ne quali si fonda tutto il transito che fa la palla tirata per aria in qual si voglia elevatione di artiglieria。。通過對比(圖1、圖2),可以看出二者用相同的幾何方法構(gòu)造了彈道軌跡,都在水平彈道終點與45°直線彈道末端之間構(gòu)造一條圓弧,這條圓弧與不同仰角的直線彈道相交,交點就為各仰角直線彈道的終點。當時人們認為,不管何種仰角,炮彈飛離炮膛之后,都會循直線飛行一段距離,然后才轉(zhuǎn)為曲線運動。在這里,如何確定直線彈道的終點就成為至關重要的問題。佛羅倫薩殘本提供了確定該終點的方法,這一方法顯然被西班牙火炮工程師所繼承。普拉多自稱對彈道學很有興趣,曾在意大利威尼斯、西西里(Sicilia)和西班牙馬拉加等地觀摩試驗火炮,并與胡利安切磋交流彈道數(shù)學。[4]而胡利安早年在意大利米蘭教授火炮和城防理論,精于用數(shù)學做分析。二人可能是在意大利游歷時接受了這一彈道幾何圖景。

圖1 佛羅倫薩殘本([63],16頁)

圖2 《炮學指南》彈道圖([8],203頁)

佛羅倫薩殘本已被認定于1565年之后不久成文[64],那么他所用這種幾何方法的源頭又在何處?

正如前面所談,在16世紀中葉的意大利,彈道學理論處于從亞里士多德(Aristotle,前384—前322)和中世紀“沖力”學說向經(jīng)典力學的轉(zhuǎn)變中。其中,塔爾塔利亞做出了最重要的貢獻,他致力于將炮術技藝建立在數(shù)學科學之上的嘗試影響深遠。其后一個世紀,火炮工程師依然以其構(gòu)建的炮彈軌跡和數(shù)學推論為基礎,加上豐富的實踐經(jīng)驗,形成自己彈道理論。佛羅倫薩的炮彈軌跡圖和普拉多、費魯菲諾父子的彈道表就是這股風潮的產(chǎn)物。參考胡里奧等對彈道軌跡模型的論述([59],fol.90),可以發(fā)現(xiàn)他們的幾何模型解析和射程數(shù)據(jù)推導方法,確實是受塔爾塔利亞理論影響的結(jié)果。

首先,在胡里奧等人的彈道軌跡圖(圖3)中,炮彈彈道都是被分為三部分。第一部分是初始直線軌跡。第二部分是弧線軌跡。這部分他們直接用圓弧來代替,其目的顯然是方便計算。第三部分是垂直于水平面的直線,表示炮彈直線下落,當然低仰角的炮彈并未繪有此部分。這與《新科學》中塔爾塔利亞總結(jié)的幾何模型(圖4)近乎一致。顯然他們試圖模仿塔氏構(gòu)造一個簡單的幾何模型,利用歐幾里得幾何計算彈道落點數(shù)值。在缺乏伽利略拋體運動理論背景下,這種幾何模型的存在至少為人們提供了一種利用數(shù)學方法推算火炮射程的可能。

圖3 《知行卓越的炮手》彈道圖([59],fol.60)

圖4 《新科學》彈道圖([52],fol.11)

其次,考察普拉多等人的數(shù)學推算方式,可知其整個彈道表的數(shù)據(jù)是基于幾何解析計算得出的：基礎數(shù)據(jù)就是火炮的水平射擊射程數(shù)值,佐以《新科學》的推導命題,經(jīng)演繹推算得到其他角度射程數(shù)據(jù)。如《新科學》的命題9論證炮彈于45°發(fā)射時直線彈道的軌跡距離為水平射擊距離的4倍([65],171頁)。兩位工程師以18磅蛇炮為例,測試平射射程為700 步,推導該炮在45°仰角時初始直線彈道為2 800步長,恰為水平射擊距離的4倍([8],204頁)。此外,塔爾塔利亞還聲稱同一門火炮不同仰角下射程值之間存在數(shù)量關系：即當火炮仰角為45度的情況下,其射程是水平射擊距離的10倍。([65],73頁) 普拉多、胡里奧射程表中諸多火炮的射程數(shù)據(jù)均符合這一定律。([59],fol.57v) 但這一定律與實際情況并不相符,更證明了普拉多的理論來源于塔爾塔利亞。

當然,普拉多并非完全照抄塔爾塔利亞的理論,也有他們的發(fā)展。比較低仰角的炮彈軌跡(見圖2),可以發(fā)現(xiàn),普拉多等人的幾何模型曲線部分長于初始直線彈道,應是結(jié)合其實踐經(jīng)驗,對塔爾塔利亞模型的修正。

除了對模型的修改,他們對塔爾塔利亞理論也做出了一些突破。《新科學》命題7指出：相等重量,并以相同仰角射出的炮彈,即使大小不一(如石彈與鉛彈、鐵彈),其彈道軌跡是相似的,彈道的不同階段是成等比例的。([65],155頁) 普拉多和胡里安將這一推論的限定范圍擴展至不同彈重的炮彈。二人的彈道表(圖5)顯示,兩門不同口徑、彈重不同的火炮7個仰角下射程數(shù)據(jù)比值恒定。比如10磅蛇炮7個仰角(0°、7.5°、15°、22.5°、30°、37.5°、45°)的射程值都是8磅蛇炮的1.1倍。塔爾塔利亞本意是論證不同口徑的火炮在相同仰角情況下,發(fā)射兩顆相同重量炮彈的直線彈道之間、弧線彈道距離之間比值是相等的。他的這一結(jié)論僅僅是對幾何模型運用數(shù)學推導得出的結(jié)果,并無力學分析,更無實踐佐證。普拉多等人在塔爾塔利亞理論基礎上,取消了彈重這一前置條件,認為同樣仰角發(fā)射的炮彈軌跡都是相似的,使塔爾塔利亞的結(jié)論向伽利略理論靠近了一步。但他們這樣做的依據(jù)何在,迄今尚不清晰,也許是塔爾塔利亞理論的技術實踐結(jié)果。

圖5 《炮學指南》彈道表([8],198頁)

隨著火炮在戰(zhàn)爭中的廣泛使用,人們難免要對火炮相關的理論問題進行研究。意大利數(shù)學家塔爾塔利亞是其中的先驅(qū)者,他最早構(gòu)建出幾何模型分析彈道軌跡,這種做法啟發(fā)了其后的諸多火炮工程師。從意大利佚名學者到普拉多、胡里奧,他們均運用塔爾塔利亞的方法,結(jié)合實踐經(jīng)驗,在改進其模型的基礎上,推出了“實用性”的火炮射程表。這些射程表不僅存在于西班牙火炮技術文本,而且乘西學東漸的浪潮,漂洋過海,在明清漢譯西法炮學著作中得以呈現(xiàn)。

4 清初彈道數(shù)據(jù)的理論源頭

當明人剛接受到西班牙“先進”的彈道知識之時,歐洲拋射運動研究又取得革命性的突破。伽利略(Galileo Galilei,1564—1642)于1638年出版了《兩種新科學的對話》(DiscorsieDimostrazioniMatematiche,intornoduenuoveScienze,1638)。他在書中提出了炮彈等拋射物的軌跡為拋物線的觀點,制作了一個遠度比例表來幫助炮手計算不同仰角下炮彈的射程。[66]其火炮遠度表對不同角度的射程劃分更為細致,炮手可通過“三率法”求得不同角度的射程值。伽利略的理論是否傳到中國,成為清初傳教士著作中彈道數(shù)據(jù)新的來源,這一問題值得探討。

1683年,南懷仁(Ferdinand Verbiest,1623—1688)在制造火炮之余撰成《窮理學》,其第8卷“形性之理推”詳細論述了其彈道學觀點。[67]該書在“遠度表之解說并其用法”后附有一射程表,尹曉冬考證其與伽利略的《兩種新科學的對話》遠度表格式類似,“遠度步數(shù)”部分數(shù)據(jù)(10組)相同,其余數(shù)據(jù)非常接近。[68]顯然,這一研究對本節(jié)開頭提出的問題給出了肯定的答案。尹曉冬的討論是有道理的,兩書遠度數(shù)據(jù)部分相同,不是偶然現(xiàn)象,足以說明《窮理學》與伽利略的理論有一定的知識淵源。但是,《窮理學》的遠度表除其余35組數(shù)據(jù)存在的差異,所列“遠度尺丈數(shù)”也是伽利略未論及的數(shù)據(jù)。這很容易引發(fā)一個猜想,即伽利略的遠度表并非《窮理學》的直接來源,二者之間應該存在一個中間技術文本。

筆者查詢當時火炮技術著作,意外發(fā)現(xiàn)《窮理學》遠度表與意大利人托馬索·莫雷蒂(Tomaso Moretti,1618—1675)的《炮學簡論》[69](Trattatodell’artiglieria,1672)(8)今在國家圖書館北堂藏書收錄有該書,編號為3371。[70]的射程表數(shù)值完全一致(圖6、圖7)。顯然后者才是《窮理學》遠度表的直接源頭。莫雷蒂在書中稱,他為了考察加裝木塞(9)當時火炮試放技術有兩種：一種是發(fā)射時填裝火藥后直接裝入炮彈;另一種是先填裝火藥,再加裝木塞緊實火藥,然后再填入炮彈。莫雷蒂的實驗,就為了考察兩種方法孰優(yōu)孰劣。對臼炮射程的影響,實地測試了裝填木塞與不裝木塞兩種情況下的火炮射程,并據(jù)此制定了兩張射程表,圖6所示即為原書所載加裝木塞后的射程表。表中第1列為火炮仰角(gradi),范圍為45—88度。第2列為比例數(shù)值(numeri proportionali)(10)比例數(shù)值法是伽利略發(fā)明的表示炮彈射程遠近的一種方法。他把炮彈以45°仰角發(fā)射時的射程作為標準射程,設定為10 000,其余角度射程均以此為參照,比較后得出。,第3列為以步為單位的射程絕對值(passi geometrici(11)passi geometrici為射程單位,指使用“雙步”,約合139cm。)。這個表格列出了試驗所用臼炮不同角度的射程比例值,借助該表和三率法,可以推算不同臼炮任一角度的射程數(shù)值。

圖6 莫雷蒂的射程表([69],fol.47)

圖7 《窮理學》遠度表節(jié)選([67],175頁)

《窮理學》在遠度表后一節(jié)“求不拘何炮之彈、弓之箭等至遠步幾何”中言：

假如某炮已經(jīng)試驗,凡對于四十五度之高,則其所放之彈,至八千步始落于地。今若將本炮對五十四度,欲知其彈至丈數(shù)幾何。法曰：以四十五度之高,查表則見第三行內(nèi)相對之數(shù),為一〇〇〇〇,即一萬。故以一〇〇〇〇為一率。其本表本行內(nèi),以五十四度相對之數(shù)為二率。以八千步為三率。第二率與第三率相乘,以第一率除之,即得七千六百步,為其所求。([67],177頁)

這與莫雷蒂給出兩個計算案例所采用的數(shù)值、方法完全一致,表明《窮理學》遠度表數(shù)據(jù)(圖7)確實來源于《炮學簡論》?！陡F理學》更是將莫雷蒂所列比例數(shù)值視為步數(shù)比例值,將射程步數(shù)視為尺丈比例值,步數(shù)與尺丈數(shù)皆視為“比例之數(shù)”,進一步提出：“蓋以此一度之遠步,恒為推他遠步之宗根故耳”([67],177頁)?？梢娔蠎讶蕦Υ松涑瘫淼膶嵺`意義,理解得十分透徹。

莫雷蒂的射程表增加了實際射程步數(shù)值,這與伽利略的遠度表格式上有所不同。莫雷蒂射程表中的比例數(shù)據(jù)系基于伽利略拋物線模型得出,而射程步數(shù)為實測所得,表明他用實測數(shù)據(jù)檢驗了伽利略的比例數(shù)值法,證明了后者是有效可信的。這種用實驗來檢驗理論的做法值得肯定。正是因為莫雷蒂對伽利略的方法做了檢驗,南懷仁才在《窮理學》中完全接受了他的做法。

莫雷蒂的實驗是圍繞臼炮進行的。臼炮發(fā)射時仰角一般大于45°,且彈速較慢,所以《炮學簡論》的射程表只列出45°至88°的數(shù)據(jù)。從實踐角度來看,《炮學簡論》總結(jié)的高仰角彈道比例數(shù)值與實際射程,具備很高的實用價值。伽利略的拋物線彈道是排除空氣阻力影響,在理想條件下推導得出的數(shù)學模型,不能完全反映高速炮彈的現(xiàn)實軌跡。但現(xiàn)代研究發(fā)現(xiàn)：大仰角發(fā)射的迫擊炮彈,彈速較慢,空氣阻力的影響相對可以忽略不計。[71-72]其拋物線模型可以復現(xiàn)真實的臼炮炮彈軌跡。利用伽利略的方法,根據(jù)彈道落點距離,參考遠度表即可推算火炮仰角。如此,這種方法可以指導火炮發(fā)射,具有實用價值。因此,將莫雷蒂的彈道表與臼炮搭配使用,可在當時發(fā)揮巨大作戰(zhàn)威力。南懷仁將此數(shù)據(jù)抄入《窮理學》,很可能意識到莫雷蒂射程表的軍事價值,試圖以此教導清軍炮手,發(fā)揮火炮威力。

康熙初年俄國人東進,侵入黑龍江。其攜帶的新式臼炮,能發(fā)射“定時引信”的炮彈,給清人留下深刻的印象。[73]康熙二十五年(1685)南懷仁仿造此類火炮,鑄成使用30斤炮彈的沖天炮,“試驗其至丈步近遠若干,推知在空中刻分之秒數(shù),以定點火藥筒長短若干”[74]。試制非常成功。以上推算試驗,必定利用了《窮理學》所載彈道表。百年后清軍兩征金川,仰攻敵人堡寨,需用臼炮高仰角的彈道優(yōu)勢,清廷派遣傅作霖(Félix de Rocha,1731—1781)等欽天監(jiān)傳教士,隨軍指導炮手使用臼炮。傅稱清兵“所測高下遠近之數(shù)已為有準,今復按舊法,對準度數(shù),施放更可無誤”[75],以此推動了平叛戰(zhàn)斗的勝利[76]。傅所言舊法或是《窮理學》所錄彈道表,這些彈道知識與沖天炮運用技巧相結(jié)合,在戰(zhàn)事中發(fā)揮著重要作用。

需要指出的是,《窮理學》在火炮的實際應用方面,雖然繼承了伽利略的方法,但在對拋射運動的物理分析上,依然遵循了亞里士多德的觀點。南懷仁在遠度表前論“重物空中行道之勢理”中,將重物的運動分為“因性之道”和“強性之道”：

總論重物之動,有依兩道而行,一曰：因性之道,即上往下之行,二曰：強性之道,即或橫或上而行。其因性之道者,即從上往下,作正垂線而行,緣下為其本所也。天下之物,各有本所。物之性,亦各喜得本所。每物不在其所,則必與性相反,且別物得以攻之。故各就本所,乃各物之所喜向也。([67],171頁)

顯然,南懷仁說的“因性之道”使用的是亞里士多德的學說。所謂“各有本所”、“各喜得本所”即亞里士多德解釋重力運動的核心之所在。南懷仁使用這種理論解釋物體的垂直下落運動,是合理的。因為引力的本質(zhì),直到18世紀牛頓的“萬有引力”學說問世,才得以說明。

至于“強性之道”,南懷仁解釋說：

重物強性而行,由兩彼此相反之力而動。一曰：本性之內(nèi)力向下行。二曰：逆本性之外力向上行。蓋凡重物逆本性而強受動,則施動者必通施猛(狠)之力于重物之體,以強帶而動。若無如此之力隨重物之體而帶動之,則重物既已離動者之手,即因本性垂線之直道而下行。然既不能全順本性之動而直下行,又猛狠之力,既不能全勝重性之逆行,而擊之直上行。則重物空中之道,非依直線往上往下,惟依曲線,而仿佛圭竇形之線,一半往上,一半往下行矣。([67],171頁)

他認為,重物的本性是向下運動的,而拋射物體之所以上行,是因為“施動者”將力施加于物體的結(jié)果。但根據(jù)亞里士多德的學說,拋射體一旦離開施動者之手,沒有了推動其上升的作用,必然依其本性垂直下落?，F(xiàn)在重物離開施動者之手后,沒有垂直下落,說明“猛狠之力”依然存在,物體在重力和“猛狠之力”共同作用之下沿曲線運動。顯然,此處又摻入了中世紀沖力學說,“猛狠之力”即沖力(impetus)(12)沖力學說認為拋射時有一種內(nèi)在的運動力(即沖力)壓入拋射體,沖力起驅(qū)動力的作用。下落時,物體受恒定的重力和不斷增加的沖力而使運動越來越快,上拋物體則因空氣阻力而使沖力減小,運動速度便逐漸減小。[77]。拋射物體之所以前行不墜落,即受沖力和重力共同作用的結(jié)果。

參考南懷仁《靈臺儀象志圖》[78]炮彈軌跡圖(圖8),可以發(fā)現(xiàn)南懷仁對軌跡圖景的描述又吸收了伽利略拋物線模型的曲線特征,同時前述炮彈遠度表也多處采用伽利略的數(shù)據(jù)。在《靈臺儀象志》書中,他不僅敘述了伽利略單擺的兩條基本原理,還介紹了落體加速度理論。[79]這說明他對伽利略理論是熟知的。那么,在對炮彈運動理論的解說上,他為何不采用伽利略的學說呢。

圖8 南懷仁彈道圖([78],第171圖)

南懷仁早年在魯汶大學研習的是亞里士多德的物理學(Libri physicorum),后在當?shù)匾d會學院跟隨著名科學家安德烈·塔凱(André Tacquet,1612—1660)學習。[80]他對伽利略物理學取得的進展應該是清楚的。伽利略的拋體運動理論的實用價值毋庸置疑,他對拋體運動原因的解說,隱含慣性概念,而對慣性概念的徹底闡述,要等到牛頓運動定律的問世才得以實現(xiàn)。在此之前,伽利略理論對拋體運動原因的闡釋,未必比沖力說更令人信服。而沖力說本身是在亞里士多德學說基礎上發(fā)展起來的。由此,南懷仁混雜亞里士多德理論、沖力說、伽利略理論是可以解釋的。

此外,南懷仁述作《窮理學》,目的是向清人介紹亞里士多德的知識論,展示以演繹推理為“貫穿眾學之具”的西方自然哲學知識。他在書中推崇亞里士多德學說,也是符合該書寫作宗旨的。

5 結(jié) 語

明清時期西學東漸,西方彈道學知識被引入中國。明末漢譯炮學書籍收載了大量射程數(shù)據(jù),這些數(shù)據(jù)反映出歐洲彈道學在實踐、思想兩個方面對西法炮學的影響：實踐上采納西班牙工程師的火炮學說,承繼其射程數(shù)據(jù)與射擊技戰(zhàn)術;思想上蘊含意大利人塔爾塔利亞的彈道理論,推崇數(shù)學科學對炮術的指導作用。最初塔爾塔利亞開創(chuàng)利用幾何模型計算炮彈射程的方法,這種方法被西班牙火炮工程師們所采納。他們據(jù)此推算了大量火炮射程數(shù)據(jù),并在實測平射數(shù)據(jù)的基礎上有所修正,然后以表格方式呈現(xiàn),代表就是1591年普拉多所著《炮學指南》所附射程表,其后西班牙諸多火炮著作也編有相似數(shù)據(jù)。這些彈道數(shù)據(jù)后經(jīng)西人之手傳入中國,被明末漢譯炮學著作所承襲,理論基礎是塔爾塔利亞的彈道學說。

與此同時,西方彈道學理論也在不斷發(fā)展,伽利略拋體運動理論的出現(xiàn),標志西方彈道理論進入科學化階段。意大利火炮工程師莫雷蒂《炮學簡論》在繼承傳統(tǒng)方法的基礎之上,吸收了伽利略的彈道數(shù)據(jù)。清初南懷仁所作《窮理學》,將莫雷蒂的實用射程表抄錄其中,折射出伽利略的拋射運動知識已滲入漢文西學書籍中這一歷史事實,但南懷仁在對拋體運動原因的解釋上,采用的是亞里士多德的理論和中世紀的沖力學說。

從明末到清初,東傳彈道數(shù)據(jù)在實用性上有巨大提升,反映了歐洲從塔爾塔利亞到伽利略彈道學說的發(fā)展。而在理論解釋上,推動彈道數(shù)據(jù)東傳的耶穌會士,則持一種謹慎的態(tài)度,并未引介伽利略的拋體運動學說。(圖9) 傳教士的這種傳播策略,既促成了中國火炮技術的發(fā)展,又與其自然哲學知識和宗教信仰相契合。對他們而言,這是最佳的知識傳播策略。

圖9 中西彈道知識沿革示意圖

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