袁青青，劉澤云，吳合文

1.陜西師范大學 教育學部，西安 710062；2.北京師范大學 經(jīng)濟與工商管理學院，北京 100875

暢通社會流動渠道、縮小收入差距、減小社會不平等是當前社會面臨的重要挑戰(zhàn)，直接關系著我國共同富裕社會的建設和第二個百年奮斗目標的實現(xiàn)。教育是影響代際收入流動性的關鍵因素，如何發(fā)揮教育促進代際收入流動性的作用成為社會關注的重要議題。在以往研究中，教育數(shù)量與代際收入流動性的關系受到更多關注，但隨著我國教育事業(yè)的快速發(fā)展，教育質(zhì)量問題的重要性愈加凸顯。教育資源投入是衡量教育質(zhì)量的重要維度，當前我國地區(qū)間教育資源投入差距仍然較大。因此，關注教育資源投入對代際收入流動性的影響具有重要現(xiàn)實意義。

一、義務教育資源投入影響代際收入流動性的理論邏輯

代際收入流動性是指子代與父代收入之間的獨立性，是衡量機會平等的重要指標，也是度量社會流動性的重要維度，關系著社會公平和經(jīng)濟效率。“了不起的蓋茨比曲線”表明，一個社會的平等程度與代際流動性呈現(xiàn)正相關關系，即社會平等程度越高，代際流動性越高(1)M.Corak，“Income Inequality，Equality of Opportunity，and Intergenerational Mobility”，Journal of Economic Perspectives，2013，27(3)，pp.79-102.。當前，我國居民人均可支配收入基尼系數(shù)仍處于收入分配差距“警戒線”之上。同時，我國居民代際收入流動性也處于相對較低的水平。從代際收入流動性的內(nèi)在傳遞機制來看，人力資本、社會資本、財富資本等微觀因素是驅(qū)動代際收入流動的主要原因(2)陳琳、袁志剛：《中國代際收入流動性的趨勢與內(nèi)在傳遞機制》，《世界經(jīng)濟》，2012年第6期。，市場化程度、貿(mào)易開放、產(chǎn)業(yè)擴張等則是影響代際收入流動性的重要宏觀因素。在代際收入流動性的地區(qū)差異及其影響因素的相關文獻中，眾多基于相關分析的研究發(fā)現(xiàn)：代際收入流動性越高的地區(qū)，公共教育資源投入往往越多(3)R.Chetty and N.Hendren，“The Impacts of Neighborhoods on Intergenerational Mobility II：County-level Estimates”，The Quarterly Journal of Economics，2018，133(3)，pp.1163-1228.。然而這是否意味著教育資源投入對代際收入流動性有正的因果性影響，還有待更多實證研究的驗證。

從理論來看，教育資源投入是教育人力資本積累的決定性因素，會影響代際收入流動性。在義務教育階段，教育資源投入主要為公共教育資源投入，即政府在教育資源投入中發(fā)揮著主導作用，而公共教育資源投入對代際收入流動性的影響方向取決于公共教育資源投入與私人教育投資在人力資本積累中是替代關系還是互補關系。也就是說，如果公共投入與私人投資是替代關系，那么，公共投入的增加更有利于貧困家庭子女，即公共教育資源投入對代際收入流動性有正向影響。反之，如果公共投入與私人投資是互補關系，則公共教育資源投入對代際收入流動性具有負向影響或沒有影響(4)G.Solon，“A Model of Intergenerational Mobility Variation over Time and Place”，Generational Income Mobility in North America and Europe，2004，2，pp.38-47.。運用生均(或人均)教育經(jīng)費支出指標，國內(nèi)研究發(fā)現(xiàn)財政教育支出對代際收入流動性具有顯著的正向影響(5)宋旭光、何宗樾：《義務教育財政支出對代際收入流動性的影響》，《財政研究》，2018年第2期；周波、蘇佳：《財政教育支出與代際收入流動性》，《世界經(jīng)濟》，2012年第12期；L.Tang，S.Sun and W.Yang，“Does Government Education Expenditure Boost Intergenerational Mobility？Evidence from China”，International Review of Economics &Finance，2021，74，pp.13-22。。但現(xiàn)有研究還存在兩個方面的問題：一是鮮有研究關注其他教育資源投入的影響，而實際上，師生比也是衡量教育資源投入的常用指標，該指標側(cè)重于生產(chǎn)性投入的衡量，且數(shù)據(jù)的可獲得性更強；二是現(xiàn)有研究在模型設計中對教育資源投入的內(nèi)生性重視不足，包括變量的測量偏差、模型的遺漏變量等。同時，對于代際收入流動性測量時的計量問題，雖然通過限制樣本年齡等方法對收入測量偏誤進行了一定程度的糾正，但對于同住樣本選擇偏差問題并未考慮。由于上述偏誤均可能導致教育資源投入與代際收入流動性關系的錯誤估計，故在國外相關研究中，教育資源投入的內(nèi)生性等問題均受到高度重視(6)B.Biasi，“School Finance Equalization Increases Intergenerational Mobility：Evidence from a Simulated-instruments Approach”，NBER Working Paper，No.25600，2019.。

義務教育資源投入對代際收入流動性的影響途徑可以從兩個視角理解：一是基于異質(zhì)性分析的調(diào)節(jié)作用，即由于城鄉(xiāng)(或農(nóng)業(yè)戶口與非農(nóng)業(yè)戶口)之間在義務教育資源投入中的系統(tǒng)性差異，以及不同出生隊列面臨的經(jīng)濟發(fā)展水平和義務教育資源投入存在系統(tǒng)性差異，導致義務教育資源投入對不同群體的代際收入流動性影響不同；二是基于微觀機制的中介作用，即由于人力等資本是影響代際收入流動性的關鍵因素，義務教育資源投入能夠通過影響人力等資本獲得的家庭背景差異進而影響代際收入流動性(7)從作用路徑來看，義務教育資源投入可以通過影響子代教育獲得的公平性和教育回報率的家庭背景差異來影響代際收入流動性。。另外，不同階段的義務教育資源投入對代際收入流動性的影響也可能存在差異，即由于人力資本的累積效應，早期教育資源投入對代際收入流動性可能有更大影響。同時，作為人力資本積累的關鍵要素，教育資源投入對代際收入流動性的影響也可能存在非線性特征，因此，對兩者關系的探討需要更多的實證依據(jù)。

本文將全面探討義務教育資源投入與代際收入流動性的關系及其影響機制，為政府相關部門優(yōu)化教育資源配置和制定促進代際收入流動性的公共政策提供有益借鑒。

二、義務教育資源投入對代際收入流動性的影響：研究設計與實證策略

(一)研究設計

1.教育資源投入的衡量

在教育資源投入相關研究中，衡量教育資源投入的指標主要有兩類：生均教育經(jīng)費和師生比。首先，考慮到可獲取的早期生均教育經(jīng)費指標準確度不高，本文選擇師生比指標衡量教育資源投入。在運用師生比指標時，由于地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展水平差異導致的師資水平差異，尤其是農(nóng)村和城鎮(zhèn)學校師生比指標的不可比問題，即農(nóng)村學校規(guī)模往往更小、師生比更高，但并不意味著教育資源投入也高，因此，需要控制城鄉(xiāng)差異和經(jīng)濟發(fā)展水平。其次，本文選擇了省級層面教育資源投入指標進行衡量。一方面，盡管市縣級層面的教育資源投入能夠比較準確地捕捉省內(nèi)差異，但面臨較大的自選擇問題，即個人為接受優(yōu)質(zhì)教育資源而發(fā)生跨市縣遷移的概率更高，而微觀住戶調(diào)查數(shù)據(jù)往往沒有個人接受義務教育時的具體市縣信息，并且市縣層面的數(shù)據(jù)缺失值較多、早期數(shù)據(jù)難以獲取。比較而言，省級層面的教育資源投入的自選擇問題較小，能夠緩解教育資源投入的內(nèi)生性問題，同時可以獲得早期豐富的數(shù)據(jù)。另一方面，對于省級層面指標可能面臨的加總偏誤，本文從以下視角進行說明：一是統(tǒng)計數(shù)據(jù)表明省級層面的教育資源投入差異較大，且有研究比較了省級政府公共支出(科教文衛(wèi)支出)與縣級公共支出對代際流動性的影響，發(fā)現(xiàn)省級指標的作用遠高于縣級(8)潘星宇、盧盛峰：《阻斷居民貧困代際傳遞：基層政府支出政策更有效嗎？》，《上海財經(jīng)大學學報(哲學社會科學版)》，2018年第1期。，這意味著省際之間的教育資源投入有足夠的變異用于研究其影響。二是也有研究使用了省級層面公共財政投入(或人均科教文衛(wèi)支出)指標和財政教育經(jīng)費支出指標考察其與代際流動性之間的關系(9)L.Tang，S.Sun and W.Yang，“Does Government Education Expenditure Boost Intergenerational Mobility？Evidence from China”，International Review of Economics &Finance，2021，74，pp.13-22.，有一定借鑒意義。

2.代際收入流動性的測量

在代際收入流動性主題研究中，由于考察兩代人的持久收入，且運用家庭調(diào)查數(shù)據(jù)進行研究，故常常面臨兩方面的計量問題：一是生命周期偏誤和衰減偏差，二是同住樣本選擇偏差。生命周期偏誤是指代際收入流動性測算時個人收入獲得時的年齡過小或過大導致的偏誤，衰減偏差則指收入數(shù)據(jù)存在短暫性沖擊或報告偏誤導致對代際收入流動性的高估?？紤]到這兩類計量偏誤均由時點收入不能很好代表持久收入引致，因此本文簡稱其為“收入測量偏誤”。同住樣本選擇偏差是指使用家庭調(diào)查數(shù)據(jù)測算代際收入流動性時，由于缺失與父代不同住樣本的收入信息，從而導致代際收入流動性的測量偏誤。對于生命周期偏誤，國內(nèi)研究通常采取限制樣本年齡、控制父代和子代年齡及年齡平方項的方法；對于衰減偏差，通常使用多年期收入均值進行緩解。除此之外，在測量方法方面，代際收入秩相關性系數(shù)由于在緩解收入測量偏誤等方面的優(yōu)勢，在代際流動性主題研究中運用得越來越廣泛(10)袁青青、劉澤云：《中國居民代際收入流動性趨勢研究》，《經(jīng)濟學動態(tài)》，2022年第1期。。鑒于此，本文運用代際收入秩相關性指標測算代際收入流動性，同時通過限定樣本年齡等方法緩解測量偏誤。對于同住樣本選擇偏差，本文運用Heckman樣本選擇模型進行糾正。

3.研究方法的選擇

關于教育資源投入影響代際收入流動性的研究方法主要有兩種：一是基于教育資源投入與父代收入的交互項，探討兩者之間的關系(11)S.E.Mayer and L.M.Lopoo，“Government Spending and Intergenerational Mobility”，Journal of Public Economics，2008，92(1-2)，pp.139-158.。二是運用學校財政改革等外生沖擊作為工具變量，識別教育資源投入對代際收入流動性的影響(12)B.Biasi，“School Finance Equalization Increases Intergenerational Mobility：Evidence from a Simulated-instruments Approach”，NBER Working Paper，No.25600，2019.。其中，在第一種方法應用時，需要嚴格糾正教育資源投入的內(nèi)生性問題。目前，國內(nèi)研究主要運用第一種方法考察財政教育支出對代際收入流動性的影響，但對內(nèi)生性問題并未給予足夠重視。本文則在考慮多方面內(nèi)生性來源的基礎上，采用交互模型的方法進行基準分析。如選取省級層面指標緩解自選擇偏差，使用個人就學年齡對應的教育資源投入指標減少測量偏誤，以及通過控制省份固定效應、地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展水平等變量來緩解遺漏變量偏誤。另外，本文也使用了工具變量法進行估計，以確保研究結(jié)論的穩(wěn)健性。

與已有研究相比，本文的主要貢獻在于：第一，運用師生比衡量教育資源投入，并比較了不同教育階段教育資源投入對代際收入流動性影響的差異，豐富了教育資源投入對代際收入流動性影響的研究。第二，從戶口和出生隊列視角，考察了教育資源投入對代際收入流動性影響的異質(zhì)性特征，對現(xiàn)有文獻進行了有益拓展。第三，考慮了教育資源投入的多種內(nèi)生性來源，以及代際收入流動性測算中的同住樣本選擇偏差問題，更有效地識別了教育資源投入對代際收入流動性的因果性影響。

(二)實證策略

本文運用2013年和2018年中國家庭收入調(diào)查(CHIP)數(shù)據(jù)和省級層面教育統(tǒng)計數(shù)據(jù)，在考慮了教育資源投入的內(nèi)生性、收入測量偏差和同住樣本選擇偏差等計量問題的基礎上，采用Heckman樣本選擇模型，分析義務教育資源投入對我國居民代際收入流動性的影響，并探討教育資源投入影響代際收入流動性的異質(zhì)性和影響機制，以及不同教育階段教育資源投入對代際收入流動性的影響。

1.數(shù)據(jù)來源

本文使用的微觀數(shù)據(jù)來自于2013年和2018年CHIP數(shù)據(jù)庫。該數(shù)據(jù)庫由中國居民收入分配課題組組建，分別于1988年、1995年、2002年、2007年、2013年和2018年開展了六次調(diào)查，調(diào)查內(nèi)容包括家庭層面信息和個人層面的教育、工作和收入等信息，并且在2007年、2013年和2018年的三次調(diào)查中采集了與戶主不同住成年子女的基本信息，同時也可以獲得部分日記賬形式記錄的收入數(shù)據(jù)。同其他大型家庭微觀數(shù)據(jù)庫一樣，CHIP數(shù)據(jù)具有全國代表性，是國內(nèi)研究代際收入流動性相關問題的重要數(shù)據(jù)庫之一。在以上所有年份的調(diào)查中，由于2013年和2018年的CHIP樣本可以匹配到各級教育資源投入數(shù)據(jù)，并且有統(tǒng)一口徑的可支配收入指標，因此本文僅使用了這兩個調(diào)查年份的數(shù)據(jù)。

本文使用的教育資源投入等宏觀數(shù)據(jù)來自于國家統(tǒng)計局相關統(tǒng)計年鑒，包括《新中國六十年統(tǒng)計資料匯編》(1949—2008年)、《中國教育統(tǒng)計年鑒》(1987—2019年)、《中國統(tǒng)計年鑒》(1981—2019年)及各省份統(tǒng)計年鑒。其中，基于《新中國六十年統(tǒng)計資料匯編》和《中國教育統(tǒng)計年鑒》可獲得各省份的小學和普通初中在校生數(shù)和專任教師數(shù)，基于《中國統(tǒng)計年鑒》及各省份統(tǒng)計年鑒可獲得各省份人均地區(qū)生產(chǎn)總值(GDP)、城鎮(zhèn)化率、地方財政收支、居民消費價格指數(shù)(CPI)。需要說明的是，雖然重慶市在1997年設直轄市，但在設市之前的數(shù)據(jù)也可以獲得。另外，對于以上各指標的部分缺失值均采取插補法填充。具體使用stata軟件中的ipolate命令，其原理是通過構(gòu)造拉格朗日多項式來近似地模擬一組數(shù)據(jù)的函數(shù)關系。

本文的樣本選擇過程如下：首先，依據(jù)家庭成員與戶主的關系匹配戶主及其配偶與同住子女的信息，獲得戶主及其配偶作為父代、其子女作為子代的樣本。對于戶主及其配偶作為子代，其父母作為父代的樣本匹配情形，考慮到樣本量只有249個(占比4.6%)，為便于分析，本文在基準分析時予以刪除，但在穩(wěn)健性檢驗部分進行了考察。其次，將子代年齡限制在23-35歲(出生于1978—1995年)，父代年齡限制在60歲及以下，并剔除父代與子代年齡差小于16歲的樣本。本文對子代和父代年齡限制的目的在于確保收入的可比性和代表性，同時為避免年齡選擇的隨意性，在穩(wěn)健性檢驗部分，逐步將子代和父代年齡范圍限定在更小區(qū)間進行估計。最后，剔除子代和父代年收入均小于等于0、在上學等個別異常值樣本。本文最終獲得有效觀測值5464個。

2.變量定義

本文使用的收入指標為個人可支配收入，定義為工資性收入、經(jīng)營凈收入、財產(chǎn)凈收入和轉(zhuǎn)移凈收入的總和。其中，經(jīng)營凈收入存在兩種情形：一是城鎮(zhèn)住戶，指非農(nóng)經(jīng)營凈收入；二是農(nóng)村住戶(2013年含流動人口)，指農(nóng)業(yè)經(jīng)營凈收入加非農(nóng)經(jīng)營凈收入。在CHIP2018年數(shù)據(jù)中，日記賬記錄了個人層面可支配收入和各分項收入，但在CHIP2013年數(shù)據(jù)中，農(nóng)業(yè)經(jīng)營凈收入僅有家庭層面數(shù)據(jù)，未統(tǒng)計到個人。因此，為統(tǒng)一收入口徑，本文借鑒已有研究的做法將2013年和2018年調(diào)查的家庭農(nóng)業(yè)經(jīng)營凈收入依據(jù)家庭成員在農(nóng)業(yè)經(jīng)營中的勞動時間占比進行分攤(13)汪小芹、邵宜航：《我們是否比父輩過得更好：中國代際收入向上流動研究》，《世界經(jīng)濟》，2021年第3期。，最終獲得個人可支配收入數(shù)據(jù)。為避免總收入指標計算時引入更多的誤差，本文并沒有再考慮使用總收入進行研究。但在穩(wěn)健性檢驗部分，本文替換了勞動收入(定義為工資性收入和經(jīng)營凈收入總和)和工資性收入指標進行考察。

本文使用的教育資源投入指標是基于個人居住省份—出生年份計算的義務教育階段師生比，即對應個人就學階段(6-14歲)的小學和初中的加權(quán)師生比(權(quán)重取小學和初中的常用學制6年和3年)(14)實際上，應該根據(jù)個人接受義務教育時的省份計算，但由于CHIP問卷沒有這一信息，所以在穩(wěn)健性檢驗部分，本文運用CHIP2018年數(shù)據(jù)中的個人14歲時戶口所在省份信息，考察了這一偏誤可能對估計結(jié)果產(chǎn)生的影響。。舉例來看：若一個人于1980年出生于北京市，理論上應于1986—1991年上小學，1992—1994年上初中，則其義務教育階段師生比為北京市1986—1991年小學平均師生比與1992—1994年初中平均師生比的加權(quán)平均值。在這里，未按實際受教育年限匹配教育資源投入的原因是：從本文來看，超過95%的樣本接受了初中及以上教育。另外，本文還使用了基于省份—出生隊列計算的義務教育資源投入指標用于穩(wěn)健性檢驗。其中，出生隊列劃分為1975—1979年、1980—1984年、1985—1989年、1990—1995年和1995—1999年五個隊列，具體數(shù)值計算基于省份—出生年份指標在隊列層面取均值。

為剔除通貨膨脹的影響，本文利用各省份CPI數(shù)據(jù)將2013年的所有個人收入及歷年人均GDP數(shù)據(jù)均平減至2018年的價格水平。同時，本文的收入變量最終以收入秩(收入百分位排序)衡量，并且在不同群組的分析中，收入均按百分位進行重新排序。其中，父代收入為父親和母親收入的平均值?？紤]到有研究使用父親收入作為父代收入，因此，本文在穩(wěn)健性檢驗部分也使用了父親收入進行估計。

除此之外，本文用到的控制變量還有：性別，定義為男性=1，女性=0；戶口類型，將發(fā)生過農(nóng)業(yè)戶口轉(zhuǎn)換的樣本還原回農(nóng)業(yè)戶口，定義非農(nóng)業(yè)戶口=1，農(nóng)業(yè)戶口=0；城鎮(zhèn)住戶，將城鎮(zhèn)調(diào)查中發(fā)生過“農(nóng)轉(zhuǎn)非”的樣本歸入農(nóng)村，同時將流動人口歸入農(nóng)村，定義城鎮(zhèn)住戶=1，農(nóng)村住戶=0；基于省份—出生年份計算的人均GDP、城鎮(zhèn)化率和財政收支比指標，具體計算方法與義務教育階段師生比的計算相同。

3.描述性統(tǒng)計

首先，樣本的年齡均值為27歲，年收入均值為23093元，男性比例71%，非農(nóng)業(yè)戶口比例21%，城鎮(zhèn)住戶比例30%，平均教育年限11.9年，兄弟姐妹數(shù)量1.9個；父代年齡均值為52歲，父代年收入均值為26807元。其次，基于省份—出生年份計算的師生比均值為4.84，即每100個在校學生擁有專任教師數(shù)約為五個，對應師生比的人均GDP均值為13531元、城鎮(zhèn)化率均值為0.27、財政收支比均值為0.65，基于省份—出生隊列計算的師生比與基于省份—出生年份計算的數(shù)值相近。最后，子代的平均受教育年限為11.88年，文化程度的分布情況為：未上學0.2%、小學2.87%、初中32.85%、高中(職高/技校/中專)25.58%、大學及以上38.49%(限于篇幅，描述性統(tǒng)計的詳細信息未在文中呈現(xiàn))。

4.回歸模型

在研究教育資源投入對代際收入流動性的影響之前，本文首先估計代際收入流動性大小，具體模型設定如下：

Yci=ρ0+ρ1Ypi+ρ2Ai+ui

(1)

其中，Yci和Ypi分別為子代和父代在其各自隊列的收入百分位排序(簡稱“收入秩”)；ρ1為代際收入秩回歸系數(shù)，(1-ρ1)則反映代際收入流動性大??；Ai為子代和父代的年齡及年齡平方項；ui為隨機誤差項。

本文設定教育資源投入影響代際收入流動性的基準模型如下：

Yci=α0+α1Ypi+α2Qi+α3Ypi*Qi+α4Xi+εi

(2)

其中，Qi為子代的教育資源投入；Ypi*Qi為父代收入與子代教育資源投入的交互項；α3為教育資源投入對代際收入傳遞性(或代際收入流動性)的影響；Xi為控制變量，包括子代和父代年齡及年齡平方項、子代性別、戶口類型、與教育資源投入對應的人均GDP、城鎮(zhèn)化率和財政收支比，以及數(shù)據(jù)調(diào)查年份虛擬變量和省份固定效應；εi為隨機誤差項。在這里，控制個人就學階段所在省份的人均GDP等指標的目的是：盡可能控制同時影響義務教育資源投入和代際收入流動性的變量，以緩解教育資源投入的內(nèi)生性問題。

首先，在上述方程(2)的估計中，考慮到教育資源投入指標為省級層面變量，即同一省份同一出生年份的教育資源投入相同，從而可能導致回歸殘差存在省內(nèi)相關的問題，因此在估計中將穩(wěn)健標準誤聚類在省級層面。其次，由于本文使用同住樣本信息，故對于同住樣本選擇偏差問題，采用Heckman樣本選擇模型進行糾正。具體的選擇方程設定如下：

Pi=π0+π1Zi+π2Ci+vi

(3)

其中，Pi表示是否為戶主的同住子代樣本的虛擬變量，1為同住子代，0為不同住子代。Zi為子代的兄弟姐妹數(shù)量，作為選擇方程的排他性約束變量。Ci為控制變量，包括子代性別、教育年限、子代和父代的年齡及年齡平方項、城鄉(xiāng)住戶類型、省份虛擬變量。在這里，兄弟姐妹數(shù)量會影響個人是否與父代同住的概率，但不會直接影響個人收入，故可以用來做選擇方程的排他性約束變量。

在具體估計中，Heckman樣本選擇模型首先通過式(3)的估計并計算得到逆米爾斯比率，然后在式(1)和(2)的估計中控制這一逆米爾斯比率。

三、義務教育資源投入影響代際收入流動性的實證分析結(jié)果

(一)基準回歸結(jié)果

表1第(1)列為代際收入流動性的估計結(jié)果，第(2)列為義務教育資源投入對代際收入流動性影響的估計結(jié)果，分別由方程(1)式和(2)式估計得到，使用Heckman樣本選擇模型估計。另外，考慮到有研究考察教育經(jīng)費支出對代際收入流動性的影響時，并沒有控制省份固定效應和個人戶口等特征變量，因此，本文進一步考察了不控制省份等變量的影響，估計結(jié)果見第(3)列。

表1 義務教育資源投入與代際收入流動性：基準回歸結(jié)果

首先，從第(1)列代際收入流動性的估計結(jié)果來看，我國居民代際收入傳遞系數(shù)為0.397，即父代收入每提高1個百分位，子代收入僅提高0.397個百分位，意味著收入最高層家庭子女比最低層家庭子女的收入分布平均高40個百分位。其次，從第(2)列的基準回歸結(jié)果來看，父代收入與師生比的交互項系數(shù)為-0.062，在5%的水平上顯著，即師生比每提高一個單位，代際收入傳遞系數(shù)減小0.062。表明義務教育資源投入的增加能降低代際收入傳遞性，即促進代際收入流動性，也意味著增加義務教育資源投入更有利于弱勢家庭背景個人的發(fā)展。另外，從第(2)列的逆米爾斯比率系數(shù)的顯著性來看，模型存在同住樣本選擇偏差問題，有必要使用Heckman樣本選擇模型進行糾正。最后，從第(3)列的回歸結(jié)果來看，不控制省份等變量，會錯誤估計義務教育資源投入與代際收入流動性之間的關系，證實了考慮省份固定效應等變量的必要性。

(二)穩(wěn)健性檢驗

考慮到教育資源投入與代際收入流動性相關研究中的計量偏誤問題，本文從三個方面對基準回歸結(jié)論進行穩(wěn)健性檢驗。第一，調(diào)整樣本范圍。首先，基準回歸中使用的子代樣本年齡為23-35歲，穩(wěn)健性檢驗中分別使用了子代年齡為24-35歲、25-35歲……28-35歲等不同年齡范圍的樣本；其次，基準回歸中將父代年齡限制在41-60歲，穩(wěn)健性檢驗中分別使用了父代年齡為41-59歲、41-58歲……41-55歲等年齡段的樣本進行估計；最后，對于一個家庭有多個子代的情況，穩(wěn)健性檢驗中分別使用了只包括最年長子代的樣本和將多個子代收入取均值的樣本。第二，使用不同的收入指標。首先，使用對數(shù)收入而不是收入秩衡量父代收入和子代收入；其次，分別使用勞動收入和工資性收入衡量父代收入和子代收入；最后，使用父親收入衡量父代收入。第三，使用不同的義務教育資源投入指標。首先，使用個人14歲時戶口所在省份作為其接受義務教育的省份，以更準確地考察義務教育資源投入對代際收入流動性的影響；其次，使用小學師生比和初中師生比的簡單平均值衡量義務教育資源投入。以上穩(wěn)健性檢驗均表明基準回歸結(jié)果是穩(wěn)健的，即義務教育資源投入的增加有助于提高代際收入流動性。限于篇幅，穩(wěn)健性檢驗的詳細結(jié)果未在文中呈現(xiàn)，如需要可向作者索取。

(三)工具變量估計

表2為運用工具變量估計的義務教育資源投入對代際收入流動性影響的結(jié)果。其中，第(1)列為使用初中學校數(shù)作為工具變量的估計結(jié)果，第(2)列為使用滯后兩期義務教育資源投入作為工具變量的估計結(jié)果。首先，從第(1)列來看，工具變量的Kleibergen-Paap rk LM檢驗和Kleibergen-Paap rk Wald F檢驗結(jié)果均表明，模型不存在弱工具變量問題。但是，內(nèi)生性檢驗(DWH檢驗)表明，2SLS和OLS估計不存在系統(tǒng)性差異，即模型不存在內(nèi)生性問題，且從第二階段的估計結(jié)果來看，父代收入與師生比的交互項系數(shù)為-0.064，在1%的水平上顯著，與基準回歸結(jié)果非常接近。其次，從第(2)列來看，使用滯后兩期義務教育資源投入作為工具變量同樣發(fā)現(xiàn)，模型不存在內(nèi)生性問題，并且義務教育資源投入對代際收入流動性的影響結(jié)果與基準回歸結(jié)果也較為接近。因此，基準回歸結(jié)論具有穩(wěn)健性。而模型不存在內(nèi)生性的可能原因是：本文在基準分析時采取的一系列緩解教育資源投入內(nèi)生性的辦法發(fā)揮了有效作用，如匹配就學階段的教育資源投入、控制地區(qū)層面可能影響教育資源投入的變量等，故使基準回歸的估計是可信的。

表2 義務教育資源投入與代際收入流動性：工具變量估計

(四)異質(zhì)性分析

考慮到義務教育資源投入對代際收入流動性影響的群體異質(zhì)性，本文進一步對基準回歸方程進行分樣本估計，回歸結(jié)果見表3。

表3 義務教育資源投入與代際收入流動性：異質(zhì)性分析

首先是戶口異質(zhì)性。城鄉(xiāng)差異是我國群體間差異的主要來源，由于戶籍制度的存在，這類差異又可以分為戶口差異和居住地差異。在分析這兩類差異時，均需要將樣本還原至戶口和居住地變換之前的狀態(tài)，否則分樣本的估計會存在選擇偏差問題?？紤]到CHIP問卷調(diào)查了個人戶口轉(zhuǎn)換信息，所以本文關注戶口差異。從表3第(1)和(2)列來看，義務教育資源投入對農(nóng)業(yè)戶口群體的代際收入流動性有顯著正向影響，但對非農(nóng)業(yè)戶口群體的代際收入流動性沒有影響。這意味著對于農(nóng)業(yè)戶口群體，義務教育資源投入的增加有助于其代際收入流動性的增強。因此，可以通過提高這類群體的義務教育資源投入來縮小城鄉(xiāng)收入差距。而關于義務教育資源投入影響代際收入流動性的戶口差異，可能的原因是農(nóng)業(yè)戶口群體對義務教育資源投入的獲取能力相對較弱，所以從其中獲得的邊際收益更大。另外，本文也通過將城鎮(zhèn)住戶調(diào)查中經(jīng)歷過“農(nóng)轉(zhuǎn)非”的樣本和流動人口樣本放入農(nóng)村住戶進行分樣本估計，同樣發(fā)現(xiàn)義務教育資源投入對還原后的農(nóng)村住戶代際收入流動性有顯著正向影響。限于篇幅，該結(jié)果未在文中呈現(xiàn)，如需要可向作者索取。

其次是出生隊列異質(zhì)性。將樣本劃分為1980—1989年和1990—1995年出生的兩個出生隊列，分別稱為“80后”和“90后”，可以考察不同時期的義務教育資源投入對代際收入流動性的影響是否存在系統(tǒng)性差異。從表3第(3)和(4)列來看，義務教育資源投入對“80后”和“90后”的代際收入流動性均有顯著正向影響，但對“80后”的影響要大于“90后”，表明義務教育資源投入對“80后”代際收入流動性有更大的促進作用。這意味著對于年輕群體，通過教育資源投入來促進代際收入流動性愈加困難。

(五)影響機制分析

教育、遷移和健康是人力資本投資的主要形式，如果義務教育資源投入能夠減弱父代收入對子代人力資本獲得的影響，則能夠促進代際收入流動性?；诖?，本文進一步分析義務教育資源投入對代際收入流動性的影響機制。其中，遷移由個人是否獲得城市非農(nóng)就業(yè)機會來衡量，有非農(nóng)就業(yè)機會為1，否則為0；健康變量則是個人主觀評價指標(17)個人當前的健康狀況可能受個人收入影響，故嚴格意義上講，這并不是一個好的影響機制。但限于數(shù)據(jù)，本文假定個人評價的健康狀況在受收入影響前后比較恒定。，設置為良好及以上為1，否則為0。表4為機制分析估計結(jié)果。

表4 義務教育資源投入與代際收入流動性：機制分析

首先，從第(1)列來看，父代收入與師生比的交互項系數(shù)顯著為負，表明義務教育資源投入的增加能夠減弱父代收入對子代受教育年限的影響，即能夠促進教育獲得的機會公平。其次，從第(2)列來看，在控制子代受教育年限的情況下，父代收入與師生比的交互項仍然顯著為負，表明義務教育資源投入的增加能夠減弱父代收入對子代非農(nóng)就業(yè)機會獲得的影響，進而促進代際收入流動性。這意味著即使兩個人有相同的受教育年限，但獲得更多義務教育資源投入的個人也將獲得更大的非農(nóng)就業(yè)機會。最后，從第(3)列來看，在控制子代受教育年限的情況下，父代收入與師生比的交互項并不顯著，表明義務教育資源投入并沒有通過健康獲得途徑影響代際收入流動性?？赡艿脑蚴牵阂环矫妫】档氖杖牖貓笙鄬^低，故教育資源投入的影響途徑可以忽略；另一方面，由于群體間的健康差異并不大，所以無法識別出顯著影響。

(六)不同教育階段教育資源投入的影響

基于數(shù)值模擬方法，有研究發(fā)現(xiàn)早期教育投資比中后期教育投資對代際收入流動性的影響更大(18)D.Restuccia and C.Urrutia，“Intergenerational Persistence of Earnings：The Role of Early and College Education”，American Economic Review，2004，94(5)，pp.1354-1378；J.Yang and M.Qiu，“The Impact of Education on Income Inequality and Intergenerational Mobility”，China Economic Review，2016，37，pp.110-125.。因此，本文進一步估計了不同教育階段教育資源投入對代際收入流動性的影響。表5第(1)和(2)列分別為小學和初中教育資源投入影響代際收入流動性的估計結(jié)果。從估計結(jié)果來看，小學和初中階段的教育資源投入對代際收入流動性均有顯著正向影響，但小學階段教育資源投入的影響大于初中階段。小學階段教育資源投入影響更大的可能原因是：相比于初中階段，小學階段學校教育投入對家庭教育投資的替代作用更大，即盡管初中也屬于義務教育階段，但家庭教育投資在決定個人收入方面起到更大的作用，公共教育資源投入的調(diào)節(jié)作用相對減弱。

表5 不同教育階段的教育資源投入與代際收入流動性

結(jié) 語

本文運用2013年和2018年中國家庭收入調(diào)查數(shù)據(jù)和省級層面的教育統(tǒng)計數(shù)據(jù)，考察了義務教育階段教育資源投入對我國居民代際收入流動性的影響。研究發(fā)現(xiàn)：第一，義務教育資源投入對代際收入流動性有顯著正向影響，這一結(jié)論在調(diào)整樣本范圍、替換收入指標和內(nèi)生性處理等一系列穩(wěn)健性檢驗后依然成立。第二，義務教育資源投入對代際收入流動性的影響具有異質(zhì)性，即對農(nóng)業(yè)戶口群體的代際收入流動性有顯著正向影響，但對非農(nóng)業(yè)戶口群體的代際收入流動性沒有影響，以及對于“80后”代際收入流動性的正向影響要大于對“90后”的影響。第三，影響機制分析表明，義務教育資源投入通過減弱父代收入對子代受教育年限和非農(nóng)就業(yè)機會的影響來促進代際收入流動性。第四，分教育階段來看，小學階段教育資源投入對代際收入流動性的影響大于初中階段。

基于以上結(jié)論，本文得到如下政策啟示：首先，提高我國義務教育階段的教育資源投入，尤其是縮小小學教育資源投入的地區(qū)差距，有助于促進代際收入流動性。同時，這一啟示也是我國深入推進義務教育優(yōu)質(zhì)均衡發(fā)展的政策訴求。其次，提高義務教育資源投入能夠促進農(nóng)業(yè)戶口群體的代際收入流動性，進而有助于縮小城鄉(xiāng)收入差距，促進城鄉(xiāng)協(xié)同發(fā)展。這意味著在城鄉(xiāng)收入差距仍然較大的背景下，提高公共教育資源投入可以彌補農(nóng)業(yè)戶口弱勢群體在教育投資中的不足。最后，義務教育資源投入可以促進教育機會公平和非農(nóng)就業(yè)機會的公平性，進而促進代際收入流動性。換言之，教育的充分供給和良好的就業(yè)態(tài)勢更能為義務教育資源作用的發(fā)揮產(chǎn)生積極影響。