陳平凡 （福建省莆田市第二實驗小學）

數(shù)學是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的理性科學。其中，數(shù)量關(guān)系包含兩大元素，即“數(shù)”和“量”。在現(xiàn)實生活中，大部分學生將“數(shù)量”理解為“有多少個”，如此理解側(cè)重于“數(shù)”，而忽視了“量”。量在日常生活中有著廣泛的應用，如價格、速度、面積等均與量有密切的關(guān)系。基于此，教師要重視“量”，著力培養(yǎng)學生的量感。

一、量感的內(nèi)涵

培養(yǎng)學生的量感，要先厘清量感的內(nèi)涵。《義務教育數(shù)學課程標準（2022 年版）》（以下簡稱《標準》）指明了量感是小學階段數(shù)學核心素養(yǎng)的主要表現(xiàn)之一。同時，《標準》指出，量感主要是指對事物的可測量屬性及大小關(guān)系的直觀感知。事物的大小、質(zhì)量、面積、時間等是“量”元素的具體表現(xiàn)，比較、估計、估算是學生直觀感知“量”元素的具體方式。

二、培養(yǎng)學生量感的意義

1.有利于實現(xiàn)數(shù)學教學生活化

數(shù)學是一門與現(xiàn)實生活聯(lián)系緊密的學科。數(shù)學教學的落腳點應當是讓學生靈活運用數(shù)學知識解決生活中的實際問題。但是，在實際教學中，部分教師忽視數(shù)學學科的生活性、實踐性，以理論內(nèi)容為重點，向?qū)W生灌輸知識點。

例如，在日常生活中，學生知道1千克=1 000克，但是不知道1克、1千克到底有多重。如此，他們無法在現(xiàn)實生活中判斷一個物品的質(zhì)量。為此，教師可以組織“量一量”“測一測”“摸一摸”等活動，讓學生感知1克、1千克到底有多重。在活動中，學生動手操作，感受不同質(zhì)量的物品，直觀地認知克和千克。在此過程中，學生會無形地增強量感。在量感的助力下，學生會走進現(xiàn)實生活中，估計、比較物品的質(zhì)量。由此可見，在數(shù)學課堂上培養(yǎng)學生的量感，便于實現(xiàn)數(shù)學生活化，達成數(shù)學教學的目的。

2.有利于提高學生的數(shù)學學習效果

數(shù)學教材中的“量”具有抽象性。在課堂上，教師常常以教材內(nèi)容為基礎，采用講授法講解不同的“量”。受到思維能力的局限，學生無法建立直觀、形象的認識。因此，在解決問題時，學生會遇到各種各樣的問題。在種種問題的作用下，學生會失去數(shù)學學習興趣，被動接受數(shù)學知識，導致數(shù)學學習效果不佳。

在培養(yǎng)學生量感的過程中，教師要以學生為本，以“量”為基礎，組織多樣的實踐活動。在活動中，學生通過親身感受建立形象、直觀的認識，提高記憶水平，從而在解決問題時遷移課堂認知，靈活運用“量”。在學“量”、用“量”的過程中，學生會激發(fā)學習興趣，主動投身“量”的探究活動中，強化認知，順其自然地發(fā)展量感。由此可見，在數(shù)學課堂上，教師轉(zhuǎn)變教學方式，有助于培養(yǎng)學生的量感，使學生做到學用結(jié)合，提高數(shù)學學習效果。

三、培養(yǎng)學生量感的策略

1.梳理教學內(nèi)容

教學內(nèi)容是培養(yǎng)學生量感的依托。教師需要從整體角度剖析小學數(shù)學教材，挖掘“量”的內(nèi)容，獲取培養(yǎng)學生量感的依據(jù)，繼而發(fā)揮教學智慧，組織相關(guān)教學活動，助力學生建立“量”的認知，培養(yǎng)量感。

例如，人教版《義務教育教科書·數(shù)學》（以下統(tǒng)稱“教材”）中關(guān)于“量”的內(nèi)容有：時、分、秒，年、月、日，元、角、分，等等。教師可以綜合分析“量”的內(nèi)容，將其劃分為時長量感、空間量感、輕質(zhì)量感、幣值量感、角度量感?；诖耍處熓崂碛嘘P(guān)內(nèi)容，明確教材中“量”的內(nèi)容，具體如表1所示。

表1 教材中關(guān)于“量”的內(nèi)容

2.組織實踐活動

量感培養(yǎng)是一項具有實踐性的活動。教師需要依據(jù)具體的教學內(nèi)容，把握教學時機，組織多樣的實踐活動，引導學生在親身體驗的過程中培養(yǎng)量感。

（1）前置課堂，生活實踐。

生活是數(shù)學的源泉。生活實踐是學生發(fā)現(xiàn)數(shù)學的重要途徑之一。課前是學生走進生活、進行生活實踐的主要階段。在此階段，教師要依據(jù)教學內(nèi)容與現(xiàn)實生活的聯(lián)系布置任務，前置課堂，驅(qū)動學生體驗生活實踐活動，借此使學生建立對量的感知，培養(yǎng)量感。

例如，教材三年級上冊“千米認識”這節(jié)課的重點內(nèi)容是認識千米。在學習第1 課時內(nèi)容時，學生體驗了測量活動，直觀地認識了毫米、厘米、分米和米，積累了“量”的經(jīng)驗?；趯W生學情和第2 課時教學內(nèi)容，教師前置課堂，組織“走一走，測一測”活動。具體地，教師布置了如下的實踐性任務：“在課堂上，我們學習了毫米、厘米、分米和米。下節(jié)課，我們要認識‘空間測量’大家庭中的一個大朋友——千米。在學習之前，請大家利用課前時間，與小組成員一起到操場上走一走、測一測，感受1千米有多長。在走一走、測一測后，認真記錄自己的感受。”在任務的驅(qū)動下，小組成員合作體驗實踐活動。在活動中，各組成員測量1千米、感受1千米，建立直觀認知。同時，他們遷移已有數(shù)學認知，獲得不同的感受。有的小組記錄道：“操場跑道一圈長400 米，1 千米相當于2.5個操場跑道的長度。”有的小組記錄道：“我走1千米大概是1 600步，花費14分鐘左右?！?/p>

在體驗生活實踐的過程中，學生使用不同的方式測量了1 千米，順其自然地增強了量感，便于走進數(shù)學課堂，深入探究。

（2）依托課堂，多樣實踐。

課堂是培養(yǎng)學生量感的重要平臺。在數(shù)學課堂上，教師可以依據(jù)教學內(nèi)容組織多樣的實踐活動，引導學生積極體驗，認知“量”，培養(yǎng)量感。

①實驗操作。

實驗操作是實踐活動的重要構(gòu)成。在參與實驗操作的過程中，學生會發(fā)揮主觀能動性，經(jīng)歷“提出猜想—實驗驗證—得出結(jié)論”的過程，輕松地建構(gòu)數(shù)學模型，認知“量”的表象，培養(yǎng)量感。因此，在數(shù)學課堂上，教師可以組織實驗操作活動。

例如，教材三年級下冊“面積和面積單位”這節(jié)課的教學重點是認識平方厘米、平方分米、平方米。在現(xiàn)實生活中，可以測量面積的事物多種多樣。測量是學生認識面積單位的有效途徑。于是，在課堂上，教師為各組發(fā)放了如下的實驗器材：邊長為1 厘米的方格紙、邊長為1分米的方格紙、邊長為10厘米的正方格紙等。同時，教師提出如下實驗要求：“小組成員猜一猜1平方厘米、1平方分米、1平方米有多大？猜測后，大家從老師提供的材料中選擇適宜的物品，將其作為實驗工具，看一看，摸一摸，量一量，驗證自己的猜想?！痹趯嶒炂鞑暮蛯嶒炓蟮闹ο拢瑢W生興致勃勃地投身數(shù)學實驗活動中。在實驗之初，大部分學生遷移已有的數(shù)學認知，聯(lián)想1厘米、1分米、1米的長度，在腦海中描繪不同邊長方格紙的面積大小。同時，學生從實驗材料中選取相應物品，將其作為實驗對象。有的學生認為，邊長為1 厘米的方格紙的面積是1 平方厘米。之后，學生遷移實踐經(jīng)驗，動手觸摸、測量，得到數(shù)據(jù)，驗證猜想。在操作實驗的過程中，小組成員踴躍交流，得出統(tǒng)一認知。在既定的實驗時間結(jié)束后，教師可以選擇其中一個小組演示實驗操作過程，表明1平方厘米、1平方分米和1平方米的大小。與此同時，教師提出任務：請大家與小組成員一起觀察身邊的各種物品，估算它們的面積是多少。在任務的推動下，學生觀察課桌、黑板、橡皮、數(shù)學教材等物品，遷移課堂認知，自主估量。

在數(shù)學實驗活動中，學生使用測量、估算等不同的方法，認真探究“量”，建立直觀認知，深刻理解面積單位，順其自然地增強量感發(fā)展水平。

②隨堂練習。

隨堂練習是檢驗學生學習成果的方式之一。實踐活動是隨堂練習的主要形式。在參與隨堂練習時，學生遷移已有認知，使用估算、比較等方式解決問題，由此深化課堂認知，培養(yǎng)量感。基于此，在學生掌握學習內(nèi)容后，教師可以組織實踐性的隨堂練習活動。

例如，在教學教材三年級上冊“噸的認識”這節(jié)課時，學生通過體驗實驗探究活動認識了噸。教師以估量為重點，組織如下的實踐性隨堂練習。教師借助電子白板展示動畫。學生認真觀看，了解動畫內(nèi)容：“小猴、小牛、大象想要過河。小橋限重1噸，它們當中的誰可以安全地通過小橋？”在了解動畫內(nèi)容的同時，學生積極思考，聯(lián)想課堂學習內(nèi)容，判斷小猴、小牛、大象的體重，由此作出預測。在學生預測后，教師組織講評活動。在活動中，由學生代表介紹自己的預測方法。有的學生說：“我的體重是40千克。1噸相當于25個40千克。小猴沒有我重，肯定能安全地通過小橋。小牛大概有13 個我這么重，也能通過小橋。大象體重超過了1噸，不能通過小橋。”在學生代表介紹后，教師展現(xiàn)文字內(nèi)容，助力其驗證預測。

在隨堂練習中，學生獲得了估算機會，增強了對“量”的認知，強化了量感。同時，學生也積累了生活經(jīng)驗，便于在生活中估算“量”。

（3）延伸課堂，生活實踐。

這里的生活實踐是指學生在學習數(shù)學后，體驗生活活動，解決實際問題。現(xiàn)實生活既是數(shù)學課堂的延伸，又能助力學生學用結(jié)合。培養(yǎng)學生量感的目的之一是引導學生發(fā)揮量感的作用，解決生活實際問題。因此，教師要結(jié)合學生的量感發(fā)展情況，回歸現(xiàn)實生活，組織實踐活動，驅(qū)動學生實踐。

例如，在教學教材五年級下冊“體積和體積單位”這節(jié)課時，教師可以通過組織學生體驗多樣的實踐活動認知長方體和正方體的體積公式。在家庭生活中，學生隨處可見各種長方體和正方體物品。基于此，教師可以布置實踐性的家庭作業(yè)，引導學生體驗家庭生活。具體作業(yè)內(nèi)容為：留心觀察家庭中的各種物品，從中找出一些長方體和正方體物品，預測它們的體積。接著，測量它們的各邊長度，運用長方體和正方體的體積公式計算各自的體積大小，驗證預測。大部分學生自覺遷移課堂認知，使用不同的方法預測不同物品的體積大小。之后，借助不同的工具進行測量，得到數(shù)據(jù)，列出算式，認真運算，得出結(jié)果，驗證預測結(jié)果是否正確。在驗證的過程中，學生的興趣愈加濃厚，尋找更多的物品，不斷地預測、驗證。如此，學生不僅強化了量感，還切實地加深了對課堂所學知識的理解，便于提高課堂學習效果。

總而言之，在核心素養(yǎng)培養(yǎng)背景下，教師要重視量感培養(yǎng)，助力學生獲得良好發(fā)展。在培養(yǎng)學生的量感時，教師要先分析數(shù)學教材，夯實教學基礎。隨后，教師要把握課前、課中和課后不同階段的時機，結(jié)合“量”的內(nèi)容和學生的具體情況，應用多樣的方式組織實踐活動，引導學生積極體驗。在體驗活動的過程中，學生或測量、或估算、或比較，應用多種方式建立對“量”的認知，順其自然地培養(yǎng)量感，由此提高數(shù)學學習效果。