孔令霞，闞東彬

（北京奔馳汽車有限公司，北京 100176）

0 引 言

懸架是汽車底盤的重要組成部分，主要作用是傳遞車輛載荷、緩和行駛沖擊、衰減振動等。其中，彈性元件是懸架的關鍵組成部件，可將車身和車輪進行彈性連接，起到傳遞垂向載荷和緩沖振動的作用[1]。

螺旋彈簧是目前汽車上應用最多的彈性元件，其最主要的性能參數(shù)為剛度，主要的幾何參數(shù)包括線徑、中徑、有效圈數(shù)、總圈數(shù)等。

傳統(tǒng)的通過公式近似計算懸架受力及彈簧剛度的方法，計算效率及準確度均不高，因此，借助虛擬樣機分析軟件進行螺旋彈簧設計成為必要手段。

1 設計參數(shù)分析

通過汽車建模和分析工具ADAMS/Car模塊進行懸架KC(Kinematics & Compliance，運動學和柔性)特性仿真，可在研發(fā)過程中節(jié)省時間、降低費用和風險，并提升設計品質。

其中建模思路為：首先確定懸架硬點，創(chuàng)建運動部件，然后利用約束進行相互連接，并通過裝配成為系統(tǒng)，最后通過外力或運動來驅動模型。

建模得到車輛一側的四連桿形式后懸架仿真模型，如圖1所示。

圖1 四連桿形式后懸架仿真模型

設置各部件的質量、轉動慣量以及輪胎、襯套剛度等特性參數(shù)，輸入懸架在各需求狀態(tài)下的力和位移的預設載荷，得到各仿真工況下的仿真結果。以某車型為例，影響彈簧設計參數(shù)的各懸架參數(shù)見表1。

表1 懸架參數(shù)

懸架KC特性的仿真工況包括平行輪跳工況、側傾工況、側向力工況、縱向力工況、回正力矩工況。平行輪跳工況可以體現(xiàn)彈簧的全部運動行程和對平順性的貢獻，因此通過該工況得到螺旋彈簧相關設計參數(shù)，包括螺旋彈簧設計載荷（空載）、設計高度（空載）、車輪行程與彈簧行程的杠桿比n，其中n為計算彈簧剛度的重要參數(shù)。

將表1 中懸架參數(shù)輸入ADAMS/Car 模塊，將空載狀態(tài)作為設計狀態(tài)運行模型，讀取彈簧設計參數(shù)。同時模擬圖1 中懸架模型在平行輪跳工況的上、下止點間運動，讀取車輪行程與彈簧行程的杠桿比n，具體見表2。

表2 彈簧設計參數(shù)及車輪與彈簧行程的杠桿比

2 性能參數(shù)分析

車身固有頻率與汽車平順性有直接關系。通常人體習慣的垂直振動頻率為步行時身體上下運動頻率，為1～1.6 Hz，因此，車身固有頻率應盡量在這一范圍內。

車輛基本動力學的四分之一模型如圖2 所示[2]，其中，Z為車身垂直位移，Zu為車輪垂直位移，Zr為輸入的路面不平度，Kt為輪胎剛度，Ks為單輪懸架剛度，M為單輪簧載質量，m為單輪非簧載質量，F(xiàn)b為車身載荷，F(xiàn)w為地面輸入力。

圖2 車輛四分之一模型

車輛懸架和輪胎的簧載質量在垂直方向運動，由此得到乘適剛度KR，即懸架和輪胎串聯(lián)的等效剛度，計算式為

同時，KR定義為

式中：M為單輪簧載質量，由單輪載荷減去非簧載質量m得到，m包括輪邊運動零部件的全部質量和懸架導向機構部件的一半質量，則M= (655 kg -114 kg)/2=270.5 kg；f為車身固有頻率，由整車性能確定，取值為1.5 Hz。將各數(shù)值代入式（2）計算，KR= (2×3.14×1.5 Hz)2×270.5 kg/1000=24 N/mm。

已知Kt= 55 N/mm，則由式（1）計算得到Ks=42.6 N/mm。

螺旋彈簧剛度值Cs可由式（3）得出。

式中：n為車輪行程與彈簧行程的杠桿比，由表2知取值為 0.95。通過式（3）計算得到Cs= 47.2 N/mm，為方便設計和制造，Cs取值為50 N/mm。

3 幾何參數(shù)分析

3.1 理論公式

螺旋彈簧剛度Cs的計算式[3]為

式中：Dm為彈簧中徑；d為彈簧鋼絲直徑；i為彈簧有效圈數(shù)；G為彈簧材料的剪切彈性模量，取值為79 000 N/mm2。

彈簧壓縮時依靠材料的剪切變形吸收能量，彈簧鋼絲表面剪應力τ為

式中：P為設計載荷，即彈簧負荷；C為彈簧指數(shù)(旋繞比)；K'為考慮簧圈曲率對強度影響而引進的修正系數(shù)。

C的計算式為

K'的計算式為

3.2 幾何參數(shù)計算

圖1 中四連桿形式后懸架的螺旋彈簧的幾何參數(shù)說明如圖3 所示，L為彈簧高度，彈簧有效圈數(shù)為總圈數(shù)減去彈簧端部起支撐作用的部分。

圖3 螺旋彈簧幾何參數(shù)

彈簧幾何參數(shù)的設計需經(jīng)過多次計算迭代，過程如下。

首先根據(jù)式（4）計算Cs值，其中Dm= 97.5 mm、d=13.5 mm、i=7.25，則Cs= 48.8 N/mm，接近Cs的設計值50 N/mm，可進行后續(xù)校核。

螺旋彈簧材料是油淬回火鉻硅鋼絲，采用冷卷成型工藝加工，其許用拉應力Rm為1 610～1 760 N/mm2，取下限值計算許用剪應力[τ]= 0.4 ×Rm=0.4 × 1610 N/mm2= 644 N/mm2。

由式（6）計算得C= 97.5 mm/13.5 mm = 7.2，由式（7）計算得K'=1.2。

如果剪應力τ不滿足目標要求，須重新選擇Dm、d、i的值進行迭代計算，直到滿足要求。

彈簧的自由高度L0可由式（8）得出。

式中：Lkerb為設計高度，由表2知取值為228.6 mm。

計算得L0= 330 mm。彈簧總圈數(shù)為有效圈數(shù)加上支撐圈數(shù)，根據(jù)經(jīng)驗得到該值為i+1.5=7.25+1.5 = 8.75。

綜上，某車型四連桿形式后懸架彈簧的各參數(shù)值見表3。

表3 后懸架彈簧各參數(shù)值

4 試驗及調校

螺旋彈簧設計完成后需進行試驗驗證，并參與整車調校[4-5]。

4.1 試驗驗證

螺旋彈簧需經(jīng)過DV（Design Validation，設計驗證）和PV（Product Validation，產(chǎn)品驗證）的疲勞試驗和永久變形試驗。

疲勞試驗的試驗行程指彈簧在車輪最高壓縮高度與車輪最低回彈高度之間的壓縮距離，試驗頻率為1～5 Hz，試驗循環(huán)100 萬次，要求試驗完成后彈簧不斷裂。將表3 中彈簧進行疲勞試驗，未發(fā)生斷裂問題，通過疲勞驗證。

永久變形試驗如圖4 所示，首先將彈簧壓縮至設計高度（即空載高度），測量此時彈簧力F0；之后將彈簧壓縮至上止點高度并保持48 h，再將彈簧重新壓縮至設計高度，測量此時彈簧力值F1；最后計算ΔF=F0-F1，要求ΔF≤4 mm×Cs。對表3中彈簧進行永久變形試驗，得到F0= 5 120 N、F1=5 108 N，則ΔF= 5120 N-5108 N=12 N＜ 4 mm×50 N/mm=20 N，通過永久變形試驗驗證。

圖4 彈簧永久變形試驗

4.2 螺旋彈簧調校

底盤調校針對整車行駛、轉向、制動系統(tǒng)進行操縱穩(wěn)定性、平順性實車測試和評估，以滿足性能開發(fā)要求，主要涉及螺旋彈簧、穩(wěn)定桿、減振器、輪胎、襯套、轉向系統(tǒng)、制動系統(tǒng)等。

螺旋彈簧剛度對懸架偏頻產(chǎn)生主要影響，是底盤調校中的首要零部件。以螺旋彈簧設計剛度為基準，采用不同幾何參數(shù)制造具有更大或更小剛度的彈簧，并進行實車裝配對比測試，調校方案見表4。

對比表4 中各彈簧剛度與不同穩(wěn)定桿、襯套、減振器等零部件的組合方案，進行實車換裝驗證，通過多輪操縱穩(wěn)定性和平順性指標分析，并結合調校員的主觀駕駛評價，使整體性能達到平衡。

表4 調校彈簧方案

在實際調校過程中，方案3 及相關調校零件組合的底盤綜合性能表現(xiàn)最優(yōu)，其車身運動俯仰感較小，前后軸側傾匹配合適，在沖擊條件下能夠很好地控制車身沖擊衰減，轉彎制動穩(wěn)定性合適，車輛控制容易、安全性好。因此，后懸架彈簧最終采用50 N/mm剛度及相關參數(shù)。

5 結束語

螺旋彈簧對懸架性能具有重要影響，通過ADAMS仿真分析計算得到螺旋彈簧各設計參數(shù)，包括設計載荷、設計高度和上、下極限高度，以及車輪行程與彈簧行程的杠桿比。針對選定的車身固有頻率計算彈簧性能參數(shù)，并結合設計參數(shù)計算得到螺旋彈簧的主要幾何參數(shù)，包括彈簧的中徑、鋼絲直徑、有效圈數(shù)和總圈數(shù)。對設計完成的螺旋彈簧進行試驗驗證和底盤調校，試驗和調校結果表明，彈簧所有參數(shù)滿足零件和整車性能要求。