［摘? 要］ 新時代的初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，從學(xué)科教材語言的發(fā)生發(fā)展邏輯到教學(xué)語言的轉(zhuǎn)化實(shí)踐，從強(qiáng)化思維發(fā)展的知識延伸到重視操作能力提升的體驗(yàn)，無不指向?qū)W科核心素養(yǎng). 但在實(shí)際的課堂教學(xué)中，部分教師往往采用機(jī)械套用、固化反復(fù)的教學(xué)形式，以急速推進(jìn)教學(xué)過程，而忽略了真實(shí)課堂中對學(xué)生認(rèn)知的等待以及思想的喚醒，這樣不利于培育和提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng). 文章從數(shù)學(xué)課堂教學(xué)等待的價值與教育喚醒的路徑的角度探索課堂教學(xué)對培育學(xué)科核心素養(yǎng)的積極意義.

［關(guān)鍵詞］ 核心素養(yǎng)；教學(xué)等待；教育喚醒

我國基礎(chǔ)教育課程的發(fā)展經(jīng)歷了三個主要時期：一是1949年至2000年的“雙基”時期，強(qiáng)調(diào)基礎(chǔ)知識和基本技能；二是2000年至2015年的“三維”時期，強(qiáng)調(diào)知識與技能、過程與方法以及情感態(tài)度；三是2015年以后正式進(jìn)入的“核心素養(yǎng)”時期.

初中數(shù)學(xué)作為一門基礎(chǔ)學(xué)科，對培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力、空間想象能力以及邏輯思維能力等具有重要作用. 數(shù)學(xué)學(xué)科的育人價值主要通過培育學(xué)生的核心素養(yǎng)來實(shí)現(xiàn). 讓數(shù)學(xué)抽象、推理、建模、想象、運(yùn)算和綜合數(shù)據(jù)分析等能力在解決現(xiàn)實(shí)問題中落地生根、發(fā)揮作用才能有效提升學(xué)生的關(guān)鍵能力和綜合素質(zhì)，進(jìn)而真正實(shí)現(xiàn)育人目標(biāo). 數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培育在實(shí)踐道路上不是簡單地依賴于授受式課堂教學(xué)，而是通過課堂等待與教育喚醒的教學(xué)藝術(shù)激發(fā)、引導(dǎo)學(xué)生主動參與課堂實(shí)踐來實(shí)現(xiàn)的.

當(dāng)下初中數(shù)學(xué)課堂為了迎合核心素養(yǎng)在新時代的培育要求，教師普遍追求課堂組織的多樣化和教學(xué)手段的豐富化，但剝?nèi)ゴ蠖鄶?shù)課堂華麗的外衣后，剩下的往往只是生硬的程式化教條和枯燥的機(jī)械化操作，很難真正取得學(xué)生認(rèn)可，更難以達(dá)成提升學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的育人目標(biāo).

那么，數(shù)學(xué)課堂到底缺少什么呢？又真正需要什么？筆者在大量調(diào)研的基礎(chǔ)上發(fā)現(xiàn)，大多數(shù)“完美無瑕”的數(shù)學(xué)課堂背后其實(shí)都是堆砌的計算和空洞的演變，是走馬觀花的變換和急切的推進(jìn). 印第安的古諺語說：“別走得太快，等一等靈魂.”當(dāng)下初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的節(jié)奏太快，是技術(shù)和形式豐富了教學(xué)而不是心靈的呼喚與互動生動了課堂. 因此，培育學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)迫切需要潤化數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，需要積極探索對學(xué)生心靈的等待與呼喚.

課堂教學(xué)等待的價值探索

課堂教學(xué)等待是指教師在課堂教學(xué)中的關(guān)鍵時刻做出的短暫“停留”，以便給學(xué)生充足的思考和活動的時間與空間，實(shí)現(xiàn)教向?qū)W的內(nèi)在轉(zhuǎn)化，促成學(xué)生的自主成長與發(fā)展［1］. 在實(shí)際的課堂教學(xué)過程中，教師往往容易忽略學(xué)生的認(rèn)知和感受. 教師“問”和學(xué)生“答”之間的時間很短暫，很少有教師會刻意注意課堂教學(xué)等待，反而大部分教師為了完成課堂容量，在問答環(huán)節(jié)上直接誘導(dǎo)學(xué)生作答，甚至干脆以自問自答代替學(xué)生參與. 這些課堂問題的出現(xiàn)折射出教師沒有認(rèn)識到課堂教學(xué)等待的重要性，這為積極探索課堂教學(xué)等待的價值與意義提供了可能.

1. 符合認(rèn)知規(guī)律，促進(jìn)問題解決

20世紀(jì)七八十年代，美國學(xué)者羅維率先對教師在課堂教學(xué)中的等待時間進(jìn)行了研究. 結(jié)果發(fā)現(xiàn)教師延長等待時間能夠極大地提高學(xué)生的課堂互動參與意識，并通過“提問—回答—反饋”這一課堂形式有效促進(jìn)課堂學(xué)習(xí). 在課堂教學(xué)實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)，教師延長課堂提問的等待時間與學(xué)生對問題的解決程度呈正比例關(guān)系. 這種提問的等待時間要根據(jù)問題的難度值控制在合理范圍內(nèi)，要能夠保證大多數(shù)學(xué)生擁有比較充裕的思考和討論的時間才能更有效地促使問題得以解決以及增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)信心.

2. 促進(jìn)深度學(xué)習(xí)，實(shí)現(xiàn)知識價值

蓋奇（Gage）和伯利納（Berliner）的報告顯示，教師平均只給學(xué)生1秒鐘的時間思考便要求學(xué)生回答［2］. 這短暫的1秒鐘幾乎不可能激起學(xué)生思考，如果學(xué)生能順利回答出來，只能說明教師提出的問題是學(xué)生早已熟練掌握的，這樣一種課堂的生成對促進(jìn)學(xué)生深度學(xué)習(xí)的意義不大，也很難真正體現(xiàn)知識的價值.

課堂實(shí)踐表明，若教師把難度值較低的問題的等待時間延長至3～4秒，把難度值較高的問題的等待時間延長至15秒以上，則有利于促進(jìn)學(xué)生在高度集中注意力的情形下迅速思考，快速推進(jìn)認(rèn)識，體現(xiàn)知識的價值. 但這種看似簡單的教學(xué)等待，很多一線教師在實(shí)際操作過程中往往意識不到.

比如在“軸對稱與軸對稱圖形”的教學(xué)中，“軸對稱的定義是什么？”“軸對稱圖形的定義是什么？”“如果兩個圖形成軸對稱，那么這兩個圖形全等嗎？”……這樣的簡單問題用3～4秒的教學(xué)等待時間就可以了. 而“軸對稱與軸對稱圖形之間有什么區(qū)別與聯(lián)系？圖形全等與兩個圖形成軸對稱有什么區(qū)別？”這樣的問題的教學(xué)等待時間至少要15秒，甚至要根據(jù)學(xué)生的回答情況延長等待時間才能更好地體現(xiàn)知識的價值.

3. 拓寬學(xué)生視野，培養(yǎng)創(chuàng)造思維

教學(xué)不僅是一門技術(shù)，更是一門藝術(shù). 教師的課前預(yù)設(shè)無論多么充分、完美，都消解不了課堂教學(xué)生成的不確定性，因?yàn)榻虒W(xué)對象是復(fù)雜的，是有差異的，具有很大的不確定性. 這是教師教學(xué)工作的普遍特點(diǎn)和難點(diǎn)，因此課堂教學(xué)既要注意統(tǒng)一性又要關(guān)注差異性，做到因材施教.

課堂教學(xué)等待實(shí)際上就是“讓學(xué)生自己探索和經(jīng)歷，使得學(xué)生的思維和認(rèn)知遠(yuǎn)離‘被設(shè)計’‘被加工’‘被教學(xué)’，還學(xué)生一個鮮活的思維過程，彰顯學(xué)生學(xué)習(xí)的生命力”［3］. 如果教師在提問后自覺延長等待時間，就能促使學(xué)生做出具有完整性和創(chuàng)造性的答案. 教師預(yù)留好恰當(dāng)?shù)牡却龝r間，才能激起學(xué)生的思維向縱深發(fā)展. 在學(xué)生回答的環(huán)節(jié)上，教師可以指定某個學(xué)生來回答問題，但必須對他的回答進(jìn)行評價，甚至可以利用生生互評的方式巧妙地平衡學(xué)生間的認(rèn)知水平差異，幫助學(xué)生釋放心理壓力. 這樣既能達(dá)到解決教學(xué)問題的目的，也有利于拓寬學(xué)生的視野，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力.

課堂教育喚醒的實(shí)踐路徑

著名德國教育家第斯多惠曾指出，教育藝術(shù)不僅僅在于傳授知識和技能，更在于對學(xué)生精神的激勵和喚醒. 由此可見，教育的喚醒功能才是一切教育教學(xué)活動的終極目標(biāo)指向和意義所在. 把教育教學(xué)的點(diǎn)滴轉(zhuǎn)化為喚醒學(xué)生潛能的力量需從“問題”入手：

1. 問題設(shè)置是教育喚醒的前提

教育是“人對人的主體間靈肉的交流活動”，心靈是“智能、情感和精神相互之間整體而完美地交織在人的自我中的場所，是優(yōu)秀教學(xué)的真正源泉”［4］. 因此，真正的問題設(shè)置一定要直指學(xué)生的心靈. 數(shù)學(xué)課堂的問題設(shè)置，要避免空中樓閣式的假大空與高大上，要從生活化的實(shí)際情境問題入手，在學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)內(nèi)設(shè)置問題，這樣才能有效喚醒學(xué)生的潛能.

比如講授“探索三角形全等的條件”中的“‘邊邊角’能否判定三角形全等”時，如果簡單地提問：“我們學(xué)習(xí)了哪些判定三角形全等的條件？有‘邊邊角’嗎？”學(xué)生通過回憶基本上都能積極快速地回答出來. 但這只是淺層次的知識層面的回答，并沒有取得精神層面的高度認(rèn)同，當(dāng)然也不會對培育學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)起到真正的促進(jìn)作用.

對于這一問題，教師可以精心安排問題情境，比如從學(xué)過的“HL”判定三角形全等的條件入手提問，“當(dāng)把‘HL’判定三角形全等條件中的直角看成一個普通角時，我們是否可以把判定三角形全等的條件總結(jié)為‘邊邊角’呢？”“課本上為什么不把‘邊邊角’作為判定三角形全等的條件呢？”……這樣就容易激發(fā)學(xué)生思考. 除此之外，教師還可以啟發(fā)學(xué)生主動去尋找生活中存在的三角形全等的事例來論證，這樣才真正有利于喚醒對學(xué)生的教育，強(qiáng)化學(xué)生的探究意識，從而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).

2. 問題等待是教育喚醒的關(guān)鍵

教學(xué)是師生精神的相遇，教育是慢的藝術(shù)，也是心靈的藝術(shù). 只有關(guān)乎心靈的教學(xué)才會“產(chǎn)生直指人內(nèi)心深處的力量，產(chǎn)生心靈的轉(zhuǎn)向、精神的震撼、品性的陶熔和人格的淬礪”［5］. 課堂是教育教學(xué)的主陣地，教師的“教”和學(xué)生的“學(xué)”是一對矛盾，既對立又統(tǒng)一. 化解師生之間的教學(xué)矛盾，喚醒學(xué)生的教育認(rèn)知，關(guān)鍵是用“等待”去解決教師“教”與學(xué)生“學(xué)”之間的傳輸速率不對等的問題，這樣才能讓“教”與“學(xué)”相兼容互暢通.

教師的“教”以及課堂問題的設(shè)置一定要縝密而細(xì)致，要關(guān)乎學(xué)生的心靈，要坐落在學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)內(nèi). 在這個前提下，問題的等待才能真正發(fā)揮作用，才能啟迪學(xué)生的心靈，達(dá)到喚醒學(xué)生心靈的目的. 真正的教育是“一棵樹搖動另一棵樹，一朵云推動另一朵云，一個靈魂喚醒另一個靈魂”［6］. 雅思貝爾斯的這種表達(dá)詮釋了教育在施教者和受教者之間的傳遞、推動和喚醒. 那么如何才能實(shí)現(xiàn)呢？問題的設(shè)置和解答能夠起到傳遞和推動的作用，但很難在短時間內(nèi)達(dá)到喚醒的目的，而只有問題的等待才能夠真正喚醒學(xué)生的心靈，讓教育起到“春風(fēng)化雨、潤物無聲”的作用，真正實(shí)現(xiàn)教育目的.

比如講授“勾股定理”的第一課時“勾股定理的驗(yàn)證”時，有的教師認(rèn)為內(nèi)容并不重要，從而簡單講解一下就完事，甚至忽略不講. 到底該怎樣才能讓學(xué)生深入理解和高度認(rèn)同“兩直角邊的平方和等于斜邊的平方”這一結(jié)論呢？這是一個教學(xué)等待與喚醒的過程. 教師要給學(xué)生閱讀教材的時間，要讓他們通過討論來驗(yàn)證自己的認(rèn)識，這樣才能讓學(xué)生理解和認(rèn)同知識，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).

3. 問題評價是教育喚醒的保障

恰當(dāng)?shù)膯栴}設(shè)置和耐心的心理等待為喚醒學(xué)生的心靈提供了邏輯上的可能. 問題等待的結(jié)果是學(xué)生的某一認(rèn)知體系的呈現(xiàn)，如果問題評價沒有及時跟進(jìn)，無疑讓學(xué)生的思想失去方向、讓學(xué)生的認(rèn)知結(jié)果失去價值標(biāo)桿. 因此，問題評價和價值澄清是教育喚醒的保障.

問題評價可以采用多種方式，比如生生互評、小組互評、師生互評等. 通過評價能夠激發(fā)學(xué)生思維的火花，深化學(xué)生對問題的認(rèn)識，有利于學(xué)生探索問題的答案. 同時評價是問題設(shè)置和問題等待的價值延續(xù)和保障，起著喚醒教育、培育學(xué)生核心素養(yǎng)的作用.

課堂是師生教學(xué)的主陣地，需要傾聽、需要引領(lǐng)、需要促進(jìn). 教學(xué)不是“驚濤拍岸、一蹴而就”的頃刻展現(xiàn)，而是一種“春風(fēng)化雨、潤物無聲”的點(diǎn)滴澆灌，它的每一次進(jìn)步和突破都是教學(xué)等待和教育喚醒的結(jié)果. 教學(xué)是慢的藝術(shù)，不允許急躁和轟轟烈烈. 因此，教師在實(shí)際的課堂教學(xué)過程中要放慢自己的程式化的腳步，等一等講臺下那一雙雙迷亂而又渴望的眼神，安撫一下落后的靈魂.眼睛是學(xué)生心靈的窗口，真正的喚醒能通過眼神來認(rèn)證，讀懂學(xué)生的眼神正是教師職業(yè)的神圣之處.

參考文獻(xiàn)：

［1］劉婷婷. 教學(xué)等待的價值及實(shí)踐訴求［J］. 教學(xué)與管理，2018（10）：1-4.

［2］加里·D. 鮑里奇. 有效教學(xué)方法［M］. 易東平，譯. 南京：江蘇教育出版社，2002.

［3］羅祖兵，宋正艷. 知識的發(fā)展價值及其實(shí)現(xiàn)［J］. 教育導(dǎo)刊，2017（01）：5-9.

［4］雅斯貝爾斯. 什么是教育［M］. 鄒進(jìn)，譯. 北京：三聯(lián)書店，1991.

［5］姜勇. 論關(guān)乎心靈的教育［J］. 教育理論與實(shí)踐，2013，33（16）：3-6.

［6］帕克·帕爾默. 教學(xué)勇氣：漫步教師心靈［M］. 吳國珍，余巍，等，譯. 上海：華東師范大學(xué)出版社，2013.

作者簡介：許寧寧（1987—），本科學(xué)歷，中學(xué)一級教師，從事初中數(shù)學(xué)教學(xué)與研究工作，先后多次獲得江蘇省行知杯、藍(lán)天杯一等獎，優(yōu)課一等獎等.