羿燕飛

［摘? 要］ 辯論能激發(fā)學(xué)生的求知欲，改善學(xué)生的思維品質(zhì)，增強(qiáng)學(xué)生思維的強(qiáng)度，讓學(xué)生在自惑、自悟、自思的過(guò)程中獲得自我發(fā)展。辯論既可以鍛煉學(xué)生的口頭表達(dá)能力和邏輯思維能力，又可以增強(qiáng)生生間、師生間的信息傳遞，讓學(xué)生加深對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，最終達(dá)到理想學(xué)習(xí)的效果。在教學(xué)中，教師可以通過(guò)組織學(xué)生進(jìn)行辯論的方法來(lái)發(fā)展他們的思維。

［關(guān)鍵詞］ 數(shù)學(xué)；課堂教學(xué)；組織學(xué)生；辯論

古希臘哲學(xué)家蘇格拉底從不給學(xué)生現(xiàn)成的答案，而是采用辯論的方法將他的思想傳授給學(xué)生。因此，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師可以借鑒蘇格拉底的做法，經(jīng)常組織學(xué)生辯論，將枯燥無(wú)味的數(shù)學(xué)課堂打造為情、理、趣交融的數(shù)學(xué)課堂，從而激發(fā)學(xué)生喜歡數(shù)學(xué)、熱愛(ài)數(shù)學(xué)、樂(lè)學(xué)數(shù)學(xué)的熱情。

一、讓學(xué)生在辯論中發(fā)展思維

在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，如果學(xué)生對(duì)同一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題有了不同的看法或想法，教師不要武斷地制止，而應(yīng)采用一種特殊的方式——辯論。辯論能激發(fā)學(xué)生的求知欲，能改善學(xué)生的思維品質(zhì)和增強(qiáng)學(xué)生思維的強(qiáng)度，能讓學(xué)生在自惑、自悟、自思的過(guò)程中獲得自我發(fā)展，能讓學(xué)生的思維具有開(kāi)放性、深刻性和批判性。學(xué)生在辯論中，敢于講自己想講的話，敢于堅(jiān)持自己的判斷，敢于對(duì)所要探討的問(wèn)題進(jìn)行認(rèn)真分析、比較、挖掘。學(xué)生在辯論中不把教師的或書上的答案當(dāng)作唯一正確的答案，而是敢于質(zhì)疑，敢于推敲，敢于爭(zhēng)論，在否定中肯定，在批判中學(xué)習(xí)，在爭(zhēng)辯中鞏固?？傊?，辯論能讓學(xué)生的思維不只是停留在解決問(wèn)題的表面層次上，辯論能讓“學(xué)為中心”的課堂多出一條“新路子”，能讓教師從枯燥、乏味、啰唆的講解中解脫出來(lái)，能讓學(xué)生的思維在辯論中靈動(dòng)起來(lái)。

比如，一位教師在教學(xué)“分?jǐn)?shù)、小數(shù)互化”時(shí)，將“一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的分母中除了2和5以外，不再含有其他的質(zhì)因數(shù)，它就能化成有限小數(shù)”揭示后，學(xué)生對(duì)其中的“最簡(jiǎn)”二字產(chǎn)生了異議。如何為學(xué)生撥正思維的方向呢？執(zhí)教者采用的辦法是：組織學(xué)生辯論。

正方：（抓住關(guān)鍵詞“最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)”進(jìn)行陳詞）如果一個(gè)分?jǐn)?shù)不是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，那么它的分母中就會(huì)含有其他的質(zhì)因數(shù)，就不能化成有限小數(shù)了。

第一個(gè)回合，勝負(fù)未決，自然進(jìn)入下一場(chǎng)的辯論。

反方：（先陳詞）是不是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)無(wú)所謂，只要它的分母中除了2和5以外，不再含有其他的質(zhì)因數(shù)，就能化成有限小數(shù)。

正方：（反駁）既然是不是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)無(wú)所謂，那為什么還要加上“最簡(jiǎn)”二字呢？

顯然，教師在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中組織學(xué)生辯論，能使學(xué)生模糊的認(rèn)識(shí)變得清晰，能使學(xué)生錯(cuò)誤的觀點(diǎn)得到修正，能使相關(guān)數(shù)學(xué)問(wèn)題的本質(zhì)、要領(lǐng)和解法得到揭示，從而將學(xué)生思維的火花點(diǎn)燃，有效地培養(yǎng)學(xué)生的思維品質(zhì)。因此，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師必須重視學(xué)生思維能力的培養(yǎng)。當(dāng)學(xué)生的思維受阻時(shí)，教師要適時(shí)點(diǎn)撥；當(dāng)學(xué)生的思維卡殼時(shí)，教師要合理運(yùn)用教學(xué)策略。教師要讓學(xué)生在尋找問(wèn)題的不同答案中獲得真理，在思維的碰撞中發(fā)展思維，進(jìn)而形成發(fā)散思維和萌生創(chuàng)新思維。

二、讓學(xué)生在辯論中掌握技巧

組織學(xué)生辯論時(shí)，教師要讓學(xué)生充分表達(dá)自己的觀點(diǎn)，在辯論過(guò)程中找到辯論的技巧：當(dāng)對(duì)方陳詞時(shí)，學(xué)生要能迅速地找到對(duì)方立論的關(guān)鍵，從邏輯上擊敗對(duì)方。對(duì)此，教師要為學(xué)生創(chuàng)設(shè)積極思考和合作交流的空間，如果學(xué)生有了意見(jiàn)和分歧，教師不要急于做簡(jiǎn)單的裁決，不要輕易指出誰(shuí)對(duì)誰(shuí)錯(cuò)，而是要乘機(jī)組織學(xué)生辯論。教師要促使學(xué)生有理有節(jié)、有根有據(jù)、有條理地與對(duì)方爭(zhēng)辯，并清楚地表達(dá)自己的想法和看法。通過(guò)這樣的辯論，既可以鍛煉學(xué)生的口頭表達(dá)能力和邏輯思維能力，又可以增強(qiáng)生生間、師生間的信息傳遞，讓學(xué)生加深對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，輕而易舉地突破教學(xué)難點(diǎn)。

比如，在教學(xué)“最小的一位數(shù)是1還是0”時(shí)，一名學(xué)生脫口而出：“最小的一位數(shù)是0?！鳖D時(shí)，教室里交頭接耳、七嘴八舌、議論紛紛，一場(chǎng)辯論悄然發(fā)生了。

生1：（自告奮勇地站起來(lái)）因?yàn)?表示一個(gè)物體也沒(méi)有，記數(shù)時(shí)用它來(lái)占位。比如1個(gè)四位數(shù)1002中的“0”，表示1002的十位和百位上都是空位。

生2：（接著生1的話題）關(guān)于幾位數(shù)，通常情況下在自然數(shù)里含有幾個(gè)數(shù)位的數(shù)，就叫幾位數(shù)。比如，5是含有1個(gè)數(shù)位的數(shù)，叫作一位數(shù)；55是含有2個(gè)數(shù)位的數(shù)，叫作兩位數(shù)；555是含有3個(gè)數(shù)位的數(shù)，叫作三位數(shù)……但是，不會(huì)說(shuō)0是幾位數(shù)，如果0是一位數(shù)的話，那么最小的兩位數(shù)是“10”呢？還是“00”呢？

生3：對(duì)于幾位數(shù)、最大的幾位數(shù)、最小的幾位數(shù)，應(yīng)在非0的自然數(shù)范圍內(nèi)。因此，最大的一位數(shù)是9，最小的一位數(shù)是1；最大的兩位數(shù)是99，最小的兩位數(shù)是10；最大的三位數(shù)是999，最小的三位數(shù)是100……

生4：（理直氣壯地說(shuō)）雖然“0”是最小的自然數(shù)，但不能稱為“一位數(shù)”，更不能稱為“最小的一位數(shù)”。

生5：我認(rèn)為最小的一位數(shù)應(yīng)該是1，如果最小的一位數(shù)是0的話，那么最小的兩位數(shù)就是00，最小的三位數(shù)就是000了。

生6：我認(rèn)為0是用于占位的，可以占個(gè)位、十位、百位……但不可占最高位。既然0是占位的，那么它就不是最小的一位數(shù)，最小的一位數(shù)應(yīng)該是1。

最后，教師總結(jié)：大家在剛才的辯論中，對(duì)“最小的一位數(shù)是1還是0”有了更深層的理解。大家已經(jīng)達(dá)成了共識(shí)，最小的一位數(shù)應(yīng)該是1。至于0，雖然它可以占位，但不能占最高位。還有，雖然它可以占位，但它并不是最小的一位數(shù)。

顯而易見(jiàn)，學(xué)生之間的想法和看法不一致是一種正?，F(xiàn)象，也是學(xué)生應(yīng)該享有的權(quán)利。教師應(yīng)摒棄一手包辦、一錘定音和一意孤行，極力保護(hù)好學(xué)生質(zhì)疑他人觀點(diǎn)和批判現(xiàn)實(shí)情況的熱情，讓學(xué)生在辯論中找到辯論的技巧。對(duì)在辯論中表現(xiàn)突出的學(xué)生，教師要給予恰當(dāng)?shù)墓膭?lì)和適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)贊，可以表?yè)P(yáng)他們的反應(yīng)能力、表達(dá)能力和傾聽(tīng)能力，也可以進(jìn)行相應(yīng)的評(píng)選，評(píng)出最佳辯論能手、最佳辯論組合等，以此提高所有學(xué)生辯論的積極性。

三、讓學(xué)生在辯論中開(kāi)闊視野

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)為學(xué)生提供足夠的時(shí)間、空間和教學(xué)資源，讓學(xué)生有機(jī)會(huì)經(jīng)歷人們發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)過(guò)程的機(jī)會(huì)，并通過(guò)讓學(xué)生經(jīng)歷獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的再發(fā)現(xiàn)和再創(chuàng)造。對(duì)此，在教學(xué)中教師可實(shí)施一題多解的辯論。一題多解不但能使學(xué)生用不同的思路、不同的解法和不同的運(yùn)算去分析、比較、解答同一道數(shù)學(xué)題，而且能使學(xué)生加深理解各部分知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系和掌握各部分知識(shí)間的相互轉(zhuǎn)化。通過(guò)讓學(xué)生開(kāi)展一題多解的辯論，能使學(xué)生的思維變得寬廣、深刻和靈活，從而長(zhǎng)知識(shí)、長(zhǎng)智慧、開(kāi)闊視野。

比如，一位教師在教學(xué)“異分母分?jǐn)?shù)大小的比較”時(shí)，用親切的話語(yǔ)導(dǎo)入：

師：還有不同的方法嗎？

生：（沉思）

師：（提示）可以把一個(gè)數(shù)看作兩個(gè)數(shù)的差嗎？

教師根據(jù)教學(xué)的實(shí)際需要實(shí)施一題多解的辯論，能抓住學(xué)生的好奇心理，能激發(fā)學(xué)生樂(lè)于思考、勤于思考、敢于創(chuàng)新，讓學(xué)生多角度、多思路、多渠道解決問(wèn)題，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)不拘泥于教材的約束。只有這樣，才能讓每個(gè)學(xué)生的思維都展現(xiàn)出來(lái)，也才能對(duì)學(xué)生的種種思維做出相應(yīng)的評(píng)價(jià)。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)精心設(shè)計(jì)有坡度、有梯度、題型多變、要求明確的練習(xí)題，努力挖掘?qū)W生的潛能，拓展學(xué)生的解題思路，訓(xùn)練學(xué)生的求異思維，幫助學(xué)生擺脫思維定式，從而開(kāi)闊學(xué)生的視野。

通過(guò)一題多解辯論的訓(xùn)練，既能使學(xué)生掌握新知識(shí)和復(fù)習(xí)鞏固舊知識(shí)，又能使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生濃厚的興趣；通過(guò)一題多解辯論的訓(xùn)練，能使學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)用心探求各種解題方法，促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展、能力的提高和視野的開(kāi)闊。

四、讓學(xué)生在辯論中收獲成果

通常情況下，辯論有四個(gè)主要程序：一是確定辯論主題，二是安排辯論雙方，三是實(shí)施正式辯論，四是進(jìn)行辯論評(píng)價(jià)。四個(gè)主要程序中，辯論主題是引導(dǎo)學(xué)生辯論的核心問(wèn)題，辯論的主題應(yīng)是當(dāng)堂課教學(xué)內(nèi)容中的重點(diǎn)或難點(diǎn)。學(xué)生在辯論中圍繞辯論主題，需要使出“渾身的解數(shù)”，從各個(gè)側(cè)面、各個(gè)角度、各個(gè)方位思考，反應(yīng)得敏捷，思路得清晰，辯論得有聲有色、有條有理、有根有據(jù)。因此，對(duì)學(xué)生在辯論中的表現(xiàn)，不管學(xué)生的想法和看法是否正確，教師都要客觀、公正、辯證地看待。只有這樣才能讓學(xué)生在辯論中暢所欲言，讓學(xué)生積極、主動(dòng)、熱情地投身情感體驗(yàn)，讓學(xué)生享受辯論的成果和滿懷信心地學(xué)數(shù)學(xué)。

比如，教師在引導(dǎo)學(xué)生解決問(wèn)題時(shí)，對(duì)于“分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題”，有的學(xué)生認(rèn)為用算術(shù)解，有的學(xué)生認(rèn)為用方程解。究竟是用哪一種方式更好呢？對(duì)此，執(zhí)教者組織學(xué)生進(jìn)行了一場(chǎng)辯論。

正方：我方認(rèn)為，用算術(shù)解好。因?yàn)橛盟阈g(shù)解，既簡(jiǎn)捷，又方便，還迅速。

反方：我方認(rèn)為，用方程解好。因?yàn)橛梅匠探?，只要順著題意先找等量關(guān)系再列方程，很少出錯(cuò)。

正方：用算術(shù)解，先找單位“1” 的量，看單位“1” 的量屬于已知量還是屬于未知量，然后根據(jù)數(shù)量關(guān)系就能輕松自如、輕而易舉、輕車熟路地解答了。如果用方程解的話，不但解題步驟多、寫的內(nèi)容多，很煩瑣，而且解方程時(shí)還容易出錯(cuò)。

反方：用算術(shù)解，常常容易把除法算式錯(cuò)列成乘法算式。

……

當(dāng)正方、反方理屈詞窮、無(wú)言以對(duì)、爭(zhēng)執(zhí)不下時(shí)，雙方都把目光投向了教師。教師既沒(méi)有傾向于正方，也沒(méi)有傾向于反方，而是面帶微笑地說(shuō)：“剛才的辯論中，正方、反方說(shuō)得都有道理，為什么呢？因?yàn)樵诮鉀Q問(wèn)題時(shí)，并不需要強(qiáng)調(diào)一定要用哪種方法解。老師認(rèn)為，不管是哪種方法，只要是有道理的，只要是能理解的，只要是適合自己的，就行！有一點(diǎn)，特別值得老師高興，大家在剛才的辯論中都能主動(dòng)參與、積極思考、大膽表達(dá)，能夠做到有啥說(shuō)啥，老師為大家點(diǎn)贊！希望大家在今后的學(xué)習(xí)中，還可進(jìn)行類似的辯論。大家有了如此的學(xué)習(xí)氛圍，一定會(huì)受益無(wú)窮。”

辯論的最后一個(gè)程序（辯論評(píng)價(jià)）一般要聚焦到兩個(gè)層面：一個(gè)是評(píng)價(jià)正、反雙方的口頭表達(dá)能力，重點(diǎn)評(píng)價(jià)思路和邏輯是不是清晰；另一個(gè)是評(píng)價(jià)正、反雙方解決問(wèn)題的思路和解決問(wèn)題的方法。除了教師的點(diǎn)評(píng)，還可以讓想法不同、看法不同、方法不同的雙方互評(píng)。

學(xué)生辯論結(jié)束后，教師在評(píng)價(jià)時(shí)對(duì)于最終的結(jié)論沒(méi)有刻意追求唯一性，而是客觀、公正、合理地評(píng)價(jià)：“不管是哪種方法，只要是有道理的，只要是能理解的，只要是適合自己的，就行！” 這樣的評(píng)價(jià)能使每個(gè)學(xué)生認(rèn)識(shí)到解決問(wèn)題的策略具有多樣性，讓每個(gè)學(xué)生盡情享受成功的體驗(yàn)和收獲辯論的成果。

總而言之，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中組織學(xué)生辯論，教師要發(fā)揮主導(dǎo)作用，及時(shí)了解、掌握和糾正學(xué)生辯論進(jìn)程中的疑惑、錯(cuò)誤和疏漏。當(dāng)然，教師還應(yīng)當(dāng)提倡辯論、鼓勵(lì)辯論、肯定辯論，但不能夸大辯論的作用。課堂辯論不宜經(jīng)常使用，只能作為一種學(xué)習(xí)方式的補(bǔ)充，既不刻意為之，也不能濫用、亂用。