吳志敏

［摘? 要］ 在日常教學(xué)過程中，將教學(xué)與研究的精力投放在數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)組成要素的落地上，可以讓學(xué)生核心素養(yǎng)的落地過程變得更加順利，可以找到促進學(xué)生核心素養(yǎng)落地的途徑. 從學(xué)生與教師兩個角度，形成核心素養(yǎng)視角下高中數(shù)學(xué)教學(xué)評價的兩個抓手：一方面遵循課程標準的解釋，另一方面堅持面向教學(xué)實際. 這一理論與實踐的結(jié)合，基于核心素養(yǎng)進行的教學(xué)評價，就可以對實際教學(xué)起到真正引導(dǎo)的作用. 面向核心素養(yǎng)的數(shù)學(xué)教學(xué)評價體系要將數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的組成要素與具體的知識建構(gòu)過程聯(lián)系起來，要預(yù)設(shè)學(xué)生會經(jīng)歷怎樣的學(xué)習(xí)過程，這些過程又會如何成為數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)發(fā)展的載體. 從這一角度建立數(shù)學(xué)教學(xué)評價體系，那么數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的相關(guān)評價指標就不會脫離教學(xué)，就會與學(xué)生知識建構(gòu)的過程緊密結(jié)合在一起.

［關(guān)鍵詞］ 高中數(shù)學(xué)；核心素養(yǎng)；數(shù)學(xué)教學(xué)；教學(xué)評價

數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的發(fā)展，毫無疑問是當前高中數(shù)學(xué)教學(xué)研究的主要內(nèi)容之一. 根據(jù)《普通高中數(shù)學(xué)課程標準（2017年版2020修訂）》的定義，高中數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)包括數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運算和數(shù)據(jù)分析等要素. 課程標準修訂組專家史寧中教授在解讀數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)時，將這些要素進一步概括為讓學(xué)生學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實世界、用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實世界、用數(shù)學(xué)的語言表達現(xiàn)實世界. 基于這樣的理解，一線教師在日常教學(xué)過程中，將教學(xué)與研究的更多精力投放在數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)組成要素的落地上. 很顯然，這樣直接施力可以讓學(xué)生核心素養(yǎng)的落地過程變得更加順利，可以讓數(shù)學(xué)教師在繼承優(yōu)秀傳統(tǒng)的基礎(chǔ)上尋找到新的促進學(xué)生核心素養(yǎng)落地的途徑. 與此同時，筆者認為有一個環(huán)節(jié)不可忽視，那就是教學(xué)評價環(huán)節(jié).

眾所周知，教學(xué)評價的力量是巨大的，有著怎樣的教學(xué)評價，教學(xué)行為就有著怎樣的表現(xiàn)；教學(xué)評價指向何方，教師的努力就會向著怎樣的方向. 核心素養(yǎng)背景下的高中數(shù)學(xué)教學(xué)，既要讓學(xué)生獲得較強的應(yīng)試能力，又要讓學(xué)生的核心素養(yǎng)落地，這兩個目標都不簡單，如果教學(xué)評價不能充分發(fā)揮其積極的引導(dǎo)作用，那么這兩個目標的實現(xiàn)將存在很大困難. 基于此，筆者嘗試在核心素養(yǎng)的視角下對高中數(shù)學(xué)教學(xué)評價進行初步研究與實踐.

核心素養(yǎng)引領(lǐng)高中數(shù)學(xué)教學(xué)評價

既然是在核心素養(yǎng)的視角下研究數(shù)學(xué)教學(xué)評價，那么在關(guān)注高考能力的同時就必須關(guān)注核心素養(yǎng)的引領(lǐng)作用. 高考本身就是一種評價，有了數(shù)十年的積累，一線教師對高考已有豐富的經(jīng)驗，利用核心素養(yǎng)引領(lǐng)高中數(shù)學(xué)教學(xué)評價，并不需要對高考進行過多的研究，所要努力的只不過將高考與核心素養(yǎng)銜接起來而已. 關(guān)于這一點，課程專家以及命題專家做了許多努力，當前高考試卷上已經(jīng)出現(xiàn)了面向核心素養(yǎng)的考查意志. 在核心素養(yǎng)的引領(lǐng)下，一線教師更需要對日常數(shù)學(xué)教學(xué)進行評價與研究. 從這個角度來看，如何有效發(fā)揮核心素養(yǎng)的關(guān)鍵作用，落實形式多樣的評價機制和激勵舉措，打造高中數(shù)學(xué)高效課堂，已成為擺在廣大高中數(shù)學(xué)教育工作者面前的重要課題［1］.

筆者嘗試站在學(xué)生的角度來思考并解決這個問題. 如今絕大多數(shù)高中生知道高考的重要性，學(xué)習(xí)的目的大多也明確指向高考. 在這種情況下，要將核心素養(yǎng)有機滲透到教學(xué)中，教師首先要幫助學(xué)生樹立一個觀念——自身的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)目的之一，就是讓自己真正做到“三會”. 對于高中生而言，理解“三會”并不困難，難的是在學(xué)習(xí)過程中真正建立起做到“三會”的意識，并且讓自己切實找到面向數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的學(xué)習(xí)路徑. 筆者認為，核心素養(yǎng)視角下的高中數(shù)學(xué)教學(xué)評價，就應(yīng)當從此切入并實施. 相比較而言，數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的組成要素，則應(yīng)當成為教師實施教學(xué)評價時的抓手.

如此從學(xué)生與教師兩個角度，形成核心素養(yǎng)視角下高中數(shù)學(xué)教學(xué)評價的兩個抓手：一方面遵循課程標準的解釋，而這可以保證教學(xué)評價的方向是正確的；另一方面堅持面向教學(xué)實際，這能夠保證教學(xué)評價是可以落實的. 有了這一理論與實踐的結(jié)合，基于核心素養(yǎng)的教學(xué)評價，就可以對實際教學(xué)起到真正引導(dǎo)的作用.

基于核心素養(yǎng)的數(shù)學(xué)教學(xué)評價案例

多年教學(xué)讓筆者一直思考一個重要問題：教學(xué)評價應(yīng)當在教學(xué)之前還是在教學(xué)之后？如果憑直覺來回答這一問題，那么答案自然是在教學(xué)之后；可是筆者又思考，如果在教學(xué)之前也就是在教學(xué)設(shè)計時教師心中沒有明確的評價意識，那么就很難對教學(xué)形成明確的預(yù)期，教學(xué)過程就有可能是盲人騎瞎馬，而這顯然不利于最終教學(xué)目標的實現(xiàn). 所以筆者認為，基于核心素養(yǎng)的教學(xué)評價應(yīng)當貫穿教學(xué)始終，從教學(xué)設(shè)計開始就必須明確教學(xué)評價指標. 在教學(xué)實施的過程中要基于這些評價指標去觀察學(xué)生學(xué)習(xí)的過程，在教學(xué)之后尤其在教學(xué)反思時要結(jié)合這些評價指標去進一步完善教學(xué)評價. 因此總體而言，教師在日常教學(xué)設(shè)計時就需要不斷創(chuàng)新課程教學(xué)策略，在多元化的教學(xué)舉措中科學(xué)提高課堂教學(xué)有效性，發(fā)展學(xué)生學(xué)習(xí)能力的同時帶動數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展［2］.

在“直線的傾斜角與斜率”這一內(nèi)容的教學(xué)中，傾斜角與斜率無疑是兩個重點概念，在核心素養(yǎng)的視角下，教師要重視這兩個概念的建構(gòu)過程，并且從數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)組成要素的角度去解讀本知識內(nèi)容，同時從“三會”的角度去預(yù)設(shè)并評價學(xué)生學(xué)習(xí)的過程. 首先，在解讀本知識內(nèi)容時，筆者注意到教材通常會以“如何利用平面直角坐標系來確定一條直線的位置”這樣的問題來引入教學(xué). 這種引入最大的好處就是能夠從學(xué)生的認知基礎(chǔ)出發(fā)，讓學(xué)生充分經(jīng)歷自主建構(gòu)知識的過程. 其次，為了讓數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的落地過程更加順利，在學(xué)生自主建構(gòu)知識的過程中，教師可以充分優(yōu)化學(xué)習(xí)素材與學(xué)習(xí)方案.

在具體實施教學(xué)時，筆者主要在以下幾個環(huán)節(jié)做出了努力. 其一，借助數(shù)學(xué)抽象，在黑板上畫出平面直角坐標系，用教棒模擬直線，讓學(xué)生直觀感知直線在平面直角坐標系上可以有不同的位置，然后讓學(xué)生思考：直線的不同位置可以借助哪些因素來描述？學(xué)生通過自主思考與合作交流給出答案：“兩點可以確定一條直線”“一個點和一個方向也可以確定一條直線”. 在這種情況下，筆者借助后面的問題（略）繼續(xù)引導(dǎo). 其二，借助邏輯推理，引導(dǎo)學(xué)生進一步探究. 具體來說，就是給學(xué)生看一張圖（見圖1），學(xué)生很容易就發(fā)現(xiàn)這些直線的區(qū)別在于方向不同，于是嘗試利用這些直線與x軸的夾角來表示直線的方向，而這正是數(shù)學(xué)意義上的傾斜角. 其三，借助數(shù)學(xué)建模，進一步構(gòu)建傾斜角和斜率的概念. 傾斜角與斜率這兩個概念各具特色，前者比較形象，能夠有效引發(fā)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)知覺；后者的數(shù)學(xué)味更濃，能夠讓學(xué)生的直接經(jīng)驗更順利地轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)知識. 事實上，當?shù)玫絻A斜角概念后，借助傾斜角進一步推理得到斜率概念并不困難，其是傳統(tǒng)教學(xué)的重點，這里不再贅述.

建立面向核心素養(yǎng)的教學(xué)評價體系

從數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)組成要素的角度來看，上述教學(xué)設(shè)計與實施過程，可以發(fā)現(xiàn)相關(guān)要素能夠很好地滲透其中，學(xué)生學(xué)習(xí)的過程就是核心素養(yǎng)得到培育的過程；與此同時，站在學(xué)生“三會”的角度來看上述教學(xué)過程，發(fā)現(xiàn)在簡單地用教棒模擬直線的過程中，學(xué)生獲得了數(shù)學(xué)抽象的直觀感知，大腦對直線在平面直角坐標系中的位置的認識更加清晰；而從具體的教學(xué)實踐情形來看，學(xué)生在自主建構(gòu)與探究的過程中所表現(xiàn)出來的邏輯推理與數(shù)學(xué)建模，也為數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的發(fā)展提供了很大的空間. 因此總體而言，在這樣的教學(xué)過程中，學(xué)生核心素養(yǎng)的發(fā)展是有保證的.

再從教學(xué)評價的角度來看上述教學(xué)過程，由于核心素養(yǎng)的評價指標已經(jīng)落實到了教學(xué)設(shè)計與實施的過程中，因此從學(xué)生學(xué)習(xí)的第一刻開始，核心素養(yǎng)的發(fā)展就是有保證的，在學(xué)生學(xué)習(xí)的每一個環(huán)節(jié)乃至于每一個細節(jié)中，數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的體現(xiàn)都高度明顯. 如此來評價這樣一個教學(xué)過程，筆者認為其既能夠充分保證學(xué)生應(yīng)試能力的提升，又能夠充分保障學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的發(fā)展.

由此進一步思考面向核心素養(yǎng)的數(shù)學(xué)教學(xué)評價體系，最關(guān)鍵的一點就是要將數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的組成要素，與具體的知識建構(gòu)過程聯(lián)系起來，要預(yù)設(shè)學(xué)生會經(jīng)歷怎樣的學(xué)習(xí)過程，這些過程又如何成為數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)發(fā)展的載體. 如果能從這一角度建立數(shù)學(xué)教學(xué)評價體系，那么數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的評價指標就不會脫離教學(xué)，就能與學(xué)生知識建構(gòu)的過程緊密結(jié)合在一起，這樣核心素養(yǎng)發(fā)展與數(shù)學(xué)教學(xué)就不會出現(xiàn)“兩張皮”的現(xiàn)象. 有了這樣的努力，教學(xué)評價就可能真正成為學(xué)生知識結(jié)構(gòu)與核心素養(yǎng)發(fā)展的有效推動力. 筆者認為，這正是核心素養(yǎng)視角下高中數(shù)學(xué)教學(xué)的應(yīng)有狀態(tài).

參考文獻：

［1］ 霍文杰.基于核心素養(yǎng)下高中數(shù)學(xué)高效課堂的評價與激勵［J］. 山東教育，2022（42）：33-34.

［2］ 吳彬. 數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)視域下的高中數(shù)學(xué)教學(xué)思考［J］. 高考，2022（23）：27-30.