高佳南，馬樂(lè)天，白金陽(yáng)，田皓天，黃曾寧，梁春燕，康 杰

（西安科技大學(xué)安全科學(xué)與工程學(xué)院，陜西 西安 710054）

0 引言

隨著淺部煤炭資源的大規(guī)模開(kāi)發(fā)，未來(lái)淺部資源勢(shì)必開(kāi)采殆盡，煤礦將走向深部生產(chǎn)，由深部高地溫引起的高溫?zé)岷?wèn)題將不可避免[1-3]。井下風(fēng)流是供工作人員呼吸、稀釋排出有害氣體、改善作業(yè)場(chǎng)所氣候條件的基礎(chǔ)，因此，準(zhǔn)確預(yù)測(cè)井巷風(fēng)溫對(duì)于研究井下風(fēng)流熱力狀態(tài)參數(shù)變化、科學(xué)評(píng)價(jià)礦井熱害狀況、合理制定熱害防治方案、改善井下高溫氣候環(huán)境具有重要意義。

礦井進(jìn)風(fēng)井筒井底風(fēng)溫的準(zhǔn)確計(jì)算對(duì)全礦井巷道風(fēng)溫的精準(zhǔn)預(yù)測(cè)至關(guān)重要。對(duì)于有淋水的井筒，井筒風(fēng)流與淋水水滴混合流的熱濕交換為復(fù)雜的熱力動(dòng)態(tài)變化過(guò)程，井筒風(fēng)溫與其影響因素之間多為某種非線性關(guān)系，因此，淋水井筒風(fēng)溫解析計(jì)算較為復(fù)雜[4]。隨著我國(guó)煤礦通風(fēng)向信息化、智能化升級(jí)，機(jī)器學(xué)習(xí)模型廣泛應(yīng)用于煤礦通風(fēng)安全領(lǐng)域，如通風(fēng)網(wǎng)絡(luò)故障智能診斷[5]、通風(fēng)阻力系數(shù)確定[6]、通風(fēng)系統(tǒng)可靠性評(píng)價(jià)[7]等。近些年來(lái)部分學(xué)者已通過(guò)機(jī)器學(xué)習(xí)算法開(kāi)展了井巷風(fēng)溫預(yù)測(cè)探究性研究。如紀(jì)俊紅等[8]采用網(wǎng)格搜索結(jié)合K 折交叉驗(yàn)證對(duì)XGBoost的參數(shù)尋優(yōu)，建立礦井井底風(fēng)溫GSK-XGBoost 預(yù)測(cè)模型；張翔等[9]建立了井底風(fēng)溫PSO-BP 預(yù)測(cè)模型；呂品等[10]建立了井底風(fēng)溫BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型；馬恒等[11]建立了淋水的井筒溫度T-S 模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)計(jì)算模型。同時(shí)，上述文獻(xiàn)研究結(jié)果也均表明，礦井井底風(fēng)溫機(jī)器學(xué)習(xí)預(yù)測(cè)模型具有適應(yīng)性強(qiáng)、預(yù)測(cè)精度較高等優(yōu)點(diǎn)，基于此，本文在文獻(xiàn)[10]和文獻(xiàn)[11]的基礎(chǔ)上，利用皮爾遜相關(guān)系數(shù)分析各項(xiàng)特征參數(shù)與淋水井筒井底風(fēng)溫的相關(guān)性，剔除特征參數(shù)集中相關(guān)性弱或不相關(guān)的特征，提取主要特征參數(shù)作為構(gòu)建淋水井筒風(fēng)溫預(yù)測(cè)模型的輸入變量，利用遺傳算法（GA）優(yōu)化BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值，建立參數(shù)優(yōu)化的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型（GA-BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)）進(jìn)行淋水井筒風(fēng)溫預(yù)測(cè)，提高模型預(yù)測(cè)精度和特征參數(shù)獲取效率。

1 樣本數(shù)據(jù)篩選與模型構(gòu)建原理

1.1 皮爾遜相關(guān)系數(shù)

皮爾遜相關(guān)系數(shù)為一種線性相關(guān)系數(shù)，其絕對(duì)值越大，兩變量相關(guān)性越強(qiáng)，即相關(guān)性系數(shù)越接近1或者-1，相關(guān)度越強(qiáng)；越趨于0，則相關(guān)度越弱。皮爾遜相關(guān)系數(shù)法篩選特征變量步驟如下所述。

步驟一：數(shù)據(jù)初始無(wú)量綱化。不同的特征變量綱不同，在皮爾遜相關(guān)系數(shù)分析時(shí)，應(yīng)首先對(duì)影響淋水井筒風(fēng)溫的特征變量進(jìn)行無(wú)量綱化，具體計(jì)算見(jiàn)式（1）。

式中：i為不同特征變量；k為不同特征變量參數(shù)值。

步驟二：分別計(jì)算變量離均差平方和、變量離均差積和。變量X的離均差平方和見(jiàn)式（2）。

變量Y的離均差平方和見(jiàn)式（3）。

變量X與變量Y的離均差積和見(jiàn)式（4）。

步驟三：計(jì)算兩個(gè)變量之間的皮爾遜相關(guān)系數(shù)，計(jì)算公式見(jiàn)式（5）。

按照以上步驟計(jì)算變量之間的皮爾遜相關(guān)系數(shù)，并對(duì)相關(guān)系數(shù)進(jìn)行排序。

1.2 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種經(jīng)典的有監(jiān)督學(xué)習(xí)方法，通過(guò)輸入信息的前向計(jì)算和輸出誤差信息的后向傳遞實(shí)現(xiàn)訓(xùn)練過(guò)程，具有強(qiáng)大的自學(xué)習(xí)、自適應(yīng)和解決任意非線性映射問(wèn)題的特點(diǎn)[12]。典型的三層BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基本結(jié)構(gòu)如圖1 所示，輸入層為接收特征變量，隱含層負(fù)責(zé)計(jì)算，輸出層決策模型輸出結(jié)果。

圖1 典型BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基本結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Schematic diagram of the basic structure of a typical BP Neural Network

BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)類(lèi)比人類(lèi)大腦神經(jīng)元突觸結(jié)構(gòu)來(lái)處理信息，通過(guò)輸入層與隱含層、多層隱含層、隱含層與輸出層間互聯(lián)互通，由前向計(jì)算和誤差反向傳播信息，其中，前向計(jì)算是由輸入數(shù)據(jù)沿著神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)逐層向前計(jì)算傳遞信息，當(dāng)輸出層誤差大于設(shè)定期望誤差時(shí)進(jìn)行誤差反向傳遞，并逐層調(diào)整神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值和閾值，重復(fù)上述過(guò)程至輸出誤差大于設(shè)定期望誤差。

1.3 遺傳算法

遺傳算法是一種高效的啟發(fā)式搜索、并行隨機(jī)全局優(yōu)化搜索算法，廣泛應(yīng)用于優(yōu)化機(jī)器學(xué)習(xí)參數(shù)和求解最優(yōu)值方面[13]。BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型所涉及的權(quán)值和閾值等參數(shù)對(duì)模型訓(xùn)練結(jié)果有較大影響，通常，建立傳統(tǒng)BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型是取參數(shù)為[-0.5，0.5]的隨機(jī)數(shù)，閾值與權(quán)值的適應(yīng)度大小直接影響B(tài)P 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的收斂速度，并且BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)容易陷入局部最小值[14]。因此，本次研究應(yīng)用遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值與閾值，算法流程如圖2 所示，以提高BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測(cè)結(jié)果的準(zhǔn)確性。

圖2 遺傳算法優(yōu)化BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型算法流程Fig.2 Genetic algorithm optimization of BP Neural Network model algorithm process

遺傳算法優(yōu)化步驟如下所述。步驟一：對(duì)BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值實(shí)數(shù)串進(jìn)行編碼生成初始種群；步驟二：通過(guò)適應(yīng)度函數(shù)計(jì)算比較初始種群中每個(gè)個(gè)體的適應(yīng)度值；步驟三：選擇具有較高適應(yīng)度值的個(gè)體作為父代進(jìn)入下一階段的交叉運(yùn)算；步驟四：交換父代個(gè)體編碼鏈中的部分基因產(chǎn)生新的個(gè)體；步驟五：以一定概率改變被隨機(jī)選中的個(gè)體某些基因座上的值；步驟六：通過(guò)判定誤差限或最大迭代次數(shù)獲得權(quán)值和閾值最優(yōu)解。

1.4 預(yù)測(cè)結(jié)果評(píng)價(jià)指標(biāo)

對(duì)于淋水井筒風(fēng)溫預(yù)測(cè)回歸模型的預(yù)測(cè)結(jié)果，采用平均絕對(duì)誤差MAE、平均絕對(duì)百分比誤差MAPE等統(tǒng)計(jì)量對(duì)其預(yù)測(cè)效果進(jìn)行評(píng)價(jià)。其中，平均絕對(duì)誤差MAE計(jì)算見(jiàn)式（6）。

平均絕對(duì)百分比誤差MAPE計(jì)算見(jiàn)式（7）。

式中：f（xi）為預(yù)測(cè)值，℃；yi為觀測(cè)值，℃。

2 結(jié)果與分析

2.1 皮爾遜系數(shù)相關(guān)性分析

井筒圍巖與風(fēng)流間熱交換是引起井筒風(fēng)溫變化的重要因素，它與井筒圍巖熱物性、圍巖原始溫度、風(fēng)流溫濕度等有關(guān)。此外，風(fēng)流壓縮熱也是導(dǎo)致井筒風(fēng)溫增大的關(guān)鍵因素，其主要受井口大氣壓力和井筒深度的影響。由于恒溫帶以下深度地溫梯度的存在，井筒圍巖溫度隨深度逐漸增加，因此，地溫分布不易測(cè)量。另外，煤系地層為沉積巖，井筒圍巖是非均質(zhì)各向異性介質(zhì)，熱物性差別較大，也不易測(cè)量。參考淋水井筒溫度預(yù)測(cè)研究文獻(xiàn)，結(jié)合礦井現(xiàn)場(chǎng)情況，選取影響淋水井筒風(fēng)溫的井口風(fēng)流溫度、井口風(fēng)流相對(duì)濕度、井口大氣壓力及井筒深度等易測(cè)特征變量作為預(yù)測(cè)模型輸入?yún)?shù)預(yù)測(cè)井底風(fēng)溫，選用50組數(shù)據(jù)作為建模樣本，部分樣本數(shù)據(jù)見(jiàn)表1。綜合分析井口風(fēng)流參數(shù)及井筒深度與淋水井筒風(fēng)溫進(jìn)行皮爾遜相關(guān)性分析，選取其中相關(guān)性較大的指標(biāo)。皮爾遜系數(shù)的相關(guān)性絕對(duì)值直接體現(xiàn)了影響因素與結(jié)果之間的關(guān)聯(lián)程度，其絕對(duì)值越接近于1 表明指標(biāo)間相關(guān)性越強(qiáng)；相關(guān)系數(shù)絕對(duì)值越接近0，相關(guān)性越弱。一般情況下，變量的相關(guān)強(qiáng)度按照以下取值范圍進(jìn)行判斷：相關(guān)系數(shù)絕對(duì)值在[0.8，1.0]之間為非常強(qiáng)相關(guān)；在[0.6，0.8）之間為強(qiáng)相關(guān)；在[0.4，0.6）之間為中等相關(guān)；在[0.2，0.4）之間為弱相關(guān)；在[0.0，0.2）之間為非常弱相關(guān)或不相關(guān)。

表1 部分樣本數(shù)據(jù)Table 1 Partial sample data

根據(jù)皮爾遜相關(guān)系數(shù)計(jì)算步驟分析了淋水井筒井底風(fēng)溫與井口氣候參數(shù)及井筒深度的相關(guān)性，結(jié)果見(jiàn)表2。由表2 可知，經(jīng)相關(guān)性分析后，井口風(fēng)流溫度對(duì)淋水井筒井底風(fēng)溫有顯著影響，井口風(fēng)流相對(duì)濕度及井筒深度與淋水井筒井底風(fēng)溫為弱相關(guān)，井口大氣壓力與淋水井筒井底風(fēng)溫相關(guān)系數(shù)接近0，相關(guān)性非常弱。因此，選取井口風(fēng)流溫度、井口風(fēng)流相對(duì)濕度及井筒深度等三項(xiàng)指標(biāo)作為輸入變量。

表2 皮爾遜系數(shù)相關(guān)性結(jié)果Table 2 Pearson coefficient correlation results

2.2 預(yù)測(cè)模型構(gòu)建

依據(jù)皮爾遜相關(guān)系數(shù)分析結(jié)果，井口風(fēng)流溫度、井口風(fēng)流相對(duì)濕度及井筒深度構(gòu)成預(yù)測(cè)模型輸入特征變量，預(yù)測(cè)模型輸出變量為井底風(fēng)溫。隨機(jī)選取80%的樣本數(shù)據(jù)量作為模型訓(xùn)練集，用于構(gòu)建模型；20%作為模型測(cè)試集，檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷念A(yù)測(cè)效果。

2.3 預(yù)測(cè)模型檢驗(yàn)

構(gòu)建全部特征變量輸入和特征變量篩選輸入的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型與GA-BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，淋水井筒風(fēng)溫GA-BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型中，交叉概率取0.8，變異概率取0.2，訓(xùn)練次數(shù)取1 000，學(xué)習(xí)速率取0.01，訓(xùn)練目標(biāo)取0.000 1，初始種群規(guī)模取10，最大進(jìn)化代數(shù)取30。預(yù)測(cè)結(jié)果見(jiàn)表3，不同模型預(yù)測(cè)值與實(shí)際值比較見(jiàn)表4，預(yù)測(cè)值與實(shí)際值對(duì)比曲線如圖3 所示。

表3 模型預(yù)測(cè)結(jié)果Table 3 Model prediction results

表4 不同模型預(yù)測(cè)結(jié)果比較Table 4 Comparison of prediction results of different models

圖3 不同模型預(yù)測(cè)值與實(shí)際值的對(duì)比曲線Fig.3 Comparison curves between predicted values and actual values of different models

由表3、表4 和圖3 可知，對(duì)于全部特征變量輸入，標(biāo)準(zhǔn)BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型的井底風(fēng)溫絕對(duì)誤差最大為0.77 ℃，相對(duì)誤差最大為2.67%，平均絕對(duì)誤差為0.347 3 ℃，平均相對(duì)誤差為1.25%；GA 優(yōu)化后的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型的井底風(fēng)溫絕對(duì)誤差最大為1.12 ℃，相對(duì)誤差最大為3.86%，平均絕對(duì)誤差為0.2703 ℃，平均相對(duì)誤差為0.97%。對(duì)于特征變量篩選輸入，標(biāo)準(zhǔn)BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型的井底風(fēng)溫絕對(duì)誤差最大為1.88 ℃，相對(duì)誤差最大為6.50%，平均絕對(duì)誤差為0.650 1 ℃，平均相對(duì)誤差為2.33%；GA 優(yōu)化后的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型的井底風(fēng)溫絕對(duì)誤差最大為1.74 ℃，相對(duì)誤差最大為6.01%，平均絕對(duì)誤差為0.615 1 ℃，平均相對(duì)誤差為2.21%。全部特征變量輸入和特征變量篩選輸入的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型均能夠獲得滿意的預(yù)測(cè)結(jié)果，GA 優(yōu)化后的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型多數(shù)數(shù)據(jù)的絕對(duì)誤差和相對(duì)誤差、平均絕對(duì)誤差、平均相對(duì)誤差均小于標(biāo)準(zhǔn)BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型，表明在淋水井筒風(fēng)溫預(yù)測(cè)中GA-BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型具有更好的預(yù)測(cè)效果，優(yōu)化BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)能夠提高淋水井筒風(fēng)溫預(yù)測(cè)精度。

3 結(jié)論

1）結(jié)合皮爾遜相關(guān)系數(shù)、GA 和BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，建立了基于特征變量篩選輸入的淋水井筒風(fēng)溫GABP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型。

2）基于全部特征變量輸入與特征變量篩選輸入條件下，標(biāo)準(zhǔn)BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)淋水井筒風(fēng)溫預(yù)測(cè)模型和GA-BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)淋水井筒風(fēng)溫預(yù)測(cè)模型均具有較好的預(yù)測(cè)效果，淋水井筒風(fēng)溫GA-BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型預(yù)測(cè)精度高于標(biāo)準(zhǔn)BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型。

3）基于特征變量篩選輸入的標(biāo)準(zhǔn)BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)淋水井筒風(fēng)溫預(yù)測(cè)模型和GA-BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)淋水井筒風(fēng)溫預(yù)測(cè)模型既保持了較高的預(yù)測(cè)精度，又降低了建模特征變量維度，提高了模型預(yù)測(cè)效率。