許燕

[摘 要] 教師在教學(xué)中不應(yīng)單純注重學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握情況，而是應(yīng)從學(xué)生個(gè)人發(fā)展的角度出發(fā)，重視學(xué)生的能力發(fā)展情況。教師在講解數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的同時(shí)，還要鍛煉學(xué)生的計(jì)算能力、想象能力以及邏輯思維能力。文章從小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的角度出發(fā)，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力的策略進(jìn)行了探究。

[關(guān)鍵詞] 小學(xué)數(shù)學(xué)；邏輯思維；能力培養(yǎng)

數(shù)學(xué)一直都是眾多學(xué)科中較為重要的一門學(xué)科，它不僅與生活密切相關(guān)，還在學(xué)生學(xué)習(xí)和發(fā)展中發(fā)揮了重要的作用。相對(duì)而言，數(shù)學(xué)知識(shí)比較抽象，存在較強(qiáng)的邏輯性。因此，教師應(yīng)結(jié)合學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)調(diào)整教學(xué)模式，鍛煉學(xué)生的邏輯思維能力，促使學(xué)生高效學(xué)習(xí)，為學(xué)生未來(lái)的發(fā)展打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。

一、培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力的意義

（一）有利于發(fā)展學(xué)生的智力

教師在開展教學(xué)工作時(shí)，需要格外注重學(xué)生能力及素養(yǎng)的發(fā)展。大部分教師會(huì)將重心放在培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算能力、解題能力等方面，這非常不利于推動(dòng)學(xué)生的全面發(fā)展。邏輯思維能力是眾多數(shù)學(xué)能力的核心，對(duì)學(xué)生未來(lái)的學(xué)習(xí)和發(fā)展具有積極的推動(dòng)作用。

（二）有利于活躍學(xué)生思維

數(shù)學(xué)課程中涉及的內(nèi)容較多，不僅有以計(jì)算為主的數(shù)、代數(shù)方面的知識(shí)，還有以幾何、想象為主的空間、圖形等內(nèi)容。大多數(shù)學(xué)生的思維都比較單一，對(duì)較為抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)無(wú)法理解。因此，教師在鍛煉學(xué)生邏輯思維能力的同時(shí)，學(xué)生的思維活躍程度也會(huì)得到提高，學(xué)生便可以更為高效地理解數(shù)學(xué)知識(shí)，提高學(xué)習(xí)效率。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)中常用的邏輯思維方法

（一）比較與分類

比較是分析兩種事物之間的異同，分類則是在對(duì)比的基礎(chǔ)上對(duì)事物進(jìn)一步劃分。比較與分類這兩種邏輯思維方法的關(guān)系極為密切，應(yīng)用也較為廣泛。數(shù)學(xué)教材中有很多相似的概念，學(xué)生可以通過(guò)比較與分類的方法來(lái)理解和掌握。例如，“一條繩子長(zhǎng)3米，用去[1/2]米后，還剩多少米？”和“一條繩子長(zhǎng)3米，用去[1/2]后，還剩多少米？”這兩個(gè)問(wèn)題看似很像，卻存在較大的差異。在這里，“[1/2]米”和“[1/2]”的含義并不相同，學(xué)生需要利用不同的數(shù)學(xué)概念分析問(wèn)題，找到相應(yīng)的解決方法。

（二）分析與綜合

分析與綜合是兩種相輔相成的邏輯思維方法。學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，需要根據(jù)自己的知識(shí)儲(chǔ)備進(jìn)行分析，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)該數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)。綜合則與之相反，需要學(xué)生將分散的知識(shí)綜合成一個(gè)整體。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師引導(dǎo)學(xué)生利用已有學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)分析問(wèn)題。通俗來(lái)講，它與“整體到部分，部分到整體”是同一種思維方式。例如，某商店在進(jìn)貨時(shí)，分別購(gòu)入了草莓、蘋果和西瓜，其中草莓24千克，草莓的重量是蘋果的[7/3]倍，而草莓和蘋果的重量之和占總重量的50%，西瓜則占總重量的[1/4]，求西瓜總共有多少千克？學(xué)生在分析此類問(wèn)題時(shí)，就需要先審題，提取重要信息，然后進(jìn)行深入分析。學(xué)生首先分析并計(jì)算出蘋果的重量，其次計(jì)算總重量，最后計(jì)算西瓜的重量。分析與綜合的邏輯會(huì)貫通整個(gè)解題過(guò)程，能夠降低題目的難度。學(xué)生如果掌握了此種邏輯思維方法，學(xué)習(xí)能力就會(huì)得到提高。

（三）抽象與概括

抽象是數(shù)學(xué)知識(shí)的特點(diǎn)之一。很多學(xué)生之所以認(rèn)為數(shù)學(xué)難學(xué)，是因?yàn)樗麄冞€未形成抽象這一邏輯思維。抽象就是摒棄個(gè)別非本質(zhì)元素，深入數(shù)學(xué)本質(zhì)去分析問(wèn)題。概括則是在抽象的基礎(chǔ)上進(jìn)行客觀分析。兩者之間存在較強(qiáng)的聯(lián)系。

（四）判斷與推理

判斷是對(duì)某個(gè)事物的性質(zhì)或者屬性給出肯定或否定的評(píng)價(jià)。想要推動(dòng)思維發(fā)展，就要借助判斷這一思維方式進(jìn)行輔助。當(dāng)判斷不斷增加時(shí)，思維方式就會(huì)轉(zhuǎn)變成推理，而推理可以細(xì)分為歸納、演繹以及類比。由此可以看出，判斷與推理兩者之間是相互影響的。

三、培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力的策略

（一）創(chuàng)設(shè)趣味情境，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)思考

學(xué)生的課堂參與是培養(yǎng)邏輯思維能力的基礎(chǔ)，教師需要重視這一點(diǎn)，并在教學(xué)時(shí)合理引導(dǎo)學(xué)生，讓學(xué)生體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的趣味，進(jìn)而積極參與課堂教學(xué)。當(dāng)前，部分教師在教學(xué)時(shí)忽視學(xué)生的實(shí)際情況，習(xí)慣利用傳統(tǒng)模式開展教學(xué)工作。這就導(dǎo)致學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂中處于較為被動(dòng)的狀態(tài)，他們?nèi)鄙侔l(fā)言機(jī)會(huì)以及自主思考機(jī)會(huì)，很難真正融入課堂中，邏輯思維能力也難以得到發(fā)展。針對(duì)這種現(xiàn)象，教師要?jiǎng)?chuàng)新教學(xué)方法，尋找適合學(xué)生實(shí)際情況的教學(xué)模式。通過(guò)探究大量實(shí)際教學(xué)案例，發(fā)現(xiàn)創(chuàng)設(shè)情境可以充分將數(shù)學(xué)與生活聯(lián)系起來(lái)，降低學(xué)生的學(xué)習(xí)難度，吸引學(xué)生注意力的同時(shí)，促使學(xué)生融入教學(xué)情境中，并積極思考數(shù)學(xué)問(wèn)題。在整個(gè)過(guò)程中，學(xué)生的思維會(huì)得到鍛煉，他們對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的態(tài)度也會(huì)發(fā)生較大變化。

教師在講解“加法和減法”這一知識(shí)點(diǎn)時(shí)，通常會(huì)在課前準(zhǔn)備大量計(jì)算習(xí)題，借助題海戰(zhàn)術(shù)提高學(xué)生的計(jì)算能力。但是，這種方式具有一定的強(qiáng)制性，容易讓學(xué)生產(chǎn)生抵觸情緒。為了改變這一現(xiàn)狀，教師可以通過(guò)創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境的方式引導(dǎo)學(xué)生思考。學(xué)生的生活經(jīng)歷是他們學(xué)習(xí)知識(shí)、擴(kuò)大認(rèn)知范圍的基礎(chǔ)，教師要積極從這一角度出發(fā)，加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)。教師要引導(dǎo)學(xué)生討論，比如：“大家有過(guò)購(gòu)物經(jīng)歷嗎？”大部分學(xué)生都會(huì)做出肯定回答，但很少有學(xué)生能夠獨(dú)自購(gòu)物，大部分學(xué)生跟隨父母一起購(gòu)物。此時(shí)，教師可以創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，隨機(jī)選擇幾名學(xué)生扮演售貨員、收銀員以及顧客，讓他們自己標(biāo)價(jià)、自己購(gòu)物、自己計(jì)算，在這個(gè)過(guò)程中產(chǎn)生數(shù)學(xué)運(yùn)算問(wèn)題。在此種情境下，學(xué)生會(huì)積極采用不同的邏輯思維方式思考問(wèn)題，尋找最合適的解決問(wèn)題的方法，并提高自身的計(jì)算能力。在整個(gè)過(guò)程中，教師既可以高效開展教學(xué)，又可以提高學(xué)生的邏輯思維能力。

（二）合理使用教具，直觀呈現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)

小學(xué)階段的學(xué)生認(rèn)知能力、知識(shí)結(jié)構(gòu)都尚不完善，教師如果直接講解數(shù)學(xué)課本中的概念、性質(zhì)、公式以及規(guī)律等方面的內(nèi)容，會(huì)增加學(xué)生的學(xué)習(xí)難度，影響他們抽象思維和概括思維的發(fā)展。因此，教師需要合理借助教具進(jìn)行教學(xué)，并為學(xué)生提供相應(yīng)的學(xué)具，讓他們?cè)趯?shí)際操作中加深對(duì)抽象知識(shí)的理解，提高自身的學(xué)習(xí)能力。在這種學(xué)習(xí)模式下，學(xué)生的邏輯思維會(huì)得到充分鍛煉，具體形象思維會(huì)得到進(jìn)一步發(fā)展。在實(shí)際教學(xué)中，教師要注重合理引導(dǎo)學(xué)生，慎重選擇教具，吸引學(xué)生的注意力，鍛煉學(xué)生的抽象思維能力和概括思維能力。

圓周率是小學(xué)階段非常重要的知識(shí)點(diǎn)，教師在對(duì)“圓”方面的內(nèi)容進(jìn)行教學(xué)時(shí)，會(huì)提到圓周率的相關(guān)概念。對(duì)于小學(xué)生來(lái)說(shuō)，這部分知識(shí)具有較強(qiáng)的抽象性，他們無(wú)法理解π的含義，只能結(jié)合課本中給出的信息了解并掌握?qǐng)A周率這一知識(shí)點(diǎn)。但這種學(xué)習(xí)方式，并不能促使學(xué)生真正提高學(xué)習(xí)能力，甚至可能會(huì)讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生抵觸心理。教師可以借助教具，引導(dǎo)學(xué)生從更直觀的角度了解圓周率，真正認(rèn)識(shí)到圓周率的內(nèi)涵。在選擇教具時(shí)，教師要從學(xué)生的實(shí)際情況出發(fā)，選擇他們熟悉的事物，如飛鏢圓盤、圓形抽獎(jiǎng)轉(zhuǎn)盤等。同時(shí)，要選擇合適的學(xué)具，可以是常見的一元硬幣，也可以是圓形卡片。教師還可以引導(dǎo)學(xué)生利用直尺和線測(cè)量圓的周長(zhǎng)和直徑，計(jì)算周長(zhǎng)是直徑的幾倍，最終得到與圓周率非常接近的數(shù)值。之后，教師結(jié)合與圓周率相關(guān)的研究進(jìn)行講解，讓學(xué)生科學(xué)理解圓周率的含義。在這種教學(xué)模式下，學(xué)生可以直觀地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，積累學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，掌握新穎的學(xué)習(xí)方法。

（三）注重思維訓(xùn)練，培養(yǎng)良好的思維品質(zhì)

邏輯思維能力的形成與多種因素有關(guān)，思維品質(zhì)便是其中較為重要的一種。學(xué)生良好的思維品質(zhì)，會(huì)對(duì)其邏輯思維能力的發(fā)展產(chǎn)生較為深遠(yuǎn)的影響。因此，教師要通過(guò)思維訓(xùn)練等方式鍛煉學(xué)生，培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì)。

1.促使學(xué)生形成思維習(xí)慣。教師想要推動(dòng)學(xué)生的思維發(fā)展，需要先引導(dǎo)他們形成良好的思維習(xí)慣。尤其在數(shù)學(xué)課堂中，學(xué)生需要通過(guò)不斷思考，分析不同的問(wèn)題，形成自己的思維習(xí)慣。教師在教學(xué)時(shí)會(huì)發(fā)現(xiàn)，知識(shí)對(duì)比可以吸引學(xué)生的注意力，當(dāng)學(xué)生探究知識(shí)間的差異時(shí)，對(duì)概念的了解程度也會(huì)隨之加深，隨著所學(xué)內(nèi)容的不斷增多，他們會(huì)逐漸形成自己的思維習(xí)慣。另外，教師還可以借助不同的數(shù)學(xué)題型進(jìn)行教學(xué)，讓學(xué)生在實(shí)踐探究中總結(jié)不同題型的解題規(guī)律，形成相應(yīng)的思維習(xí)慣，為后續(xù)學(xué)習(xí)和發(fā)展打下良好的基礎(chǔ)。

“某果園種植了100棵梨樹，梨樹比蘋果樹多[1/3]，蘋果樹的數(shù)量是多少？”在以此類問(wèn)題鍛煉學(xué)生思維時(shí)，他們需要通過(guò)推理判斷其中的單位“1”是什么，然后尋找合適的解題思路。如設(shè)置未知數(shù)，列方程，通過(guò)計(jì)算得到最后的結(jié)果。但是，部分學(xué)生會(huì)出現(xiàn)不能真正理解解題思路的情況，他們只是根據(jù)教師的提示解決問(wèn)題。因此，教師要發(fā)揮引導(dǎo)作用，引導(dǎo)學(xué)生分析“梨樹比蘋果樹多[1/3]”具體是什么意思，然后重新思考問(wèn)題。學(xué)生結(jié)合以往所學(xué)知識(shí)進(jìn)行思考，最終發(fā)現(xiàn)，該條件還可以被理解為“梨樹是蘋果樹的[43]”。在這種情況下，學(xué)生可以直接思考“已知某個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)”。這可以大大降低問(wèn)題的難度，學(xué)生也可以從本質(zhì)上分析數(shù)學(xué)問(wèn)題，進(jìn)而提高邏輯思維能力。

2.提升學(xué)生思維的靈活性。不同的數(shù)學(xué)知識(shí)之間有著千絲萬(wàn)縷的關(guān)系。學(xué)生想要真正掌握所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)，并提高自身的知識(shí)運(yùn)用能力，就需要具備靈活的思維，在面對(duì)不同數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)靈活思考，找到問(wèn)題的切入點(diǎn)，進(jìn)而提高解題能力。因此，教師可以采用一題多變、一題多解等方式進(jìn)行教學(xué)，鍛煉學(xué)生的邏輯思維能力。

例如，針對(duì)“現(xiàn)有一個(gè)圓柱體，底面積為12.56平方厘米，高為4厘米，那么圓柱體的體積為多少？”這個(gè)題目，教師可以先讓學(xué)生分析問(wèn)題，尋找相應(yīng)的解決方法。然后，教師以此為基礎(chǔ)進(jìn)行創(chuàng)新，設(shè)計(jì)“一個(gè)圓柱體，底面半徑為3厘米，高為5厘米，圓柱體的體積是多少？”“一個(gè)圓柱體，底面直徑為5厘米，高為9厘米，圓柱體的體積是多少？”等問(wèn)題。雖然題目類似，但其中存在一定的差異，問(wèn)題難度也在逐漸增加。學(xué)生在思考類似問(wèn)題時(shí)，思維靈活性會(huì)得到提升，這有助于提高他們的邏輯思維能力。

3.提高學(xué)生思維的敏捷性。思維敏捷性是通過(guò)長(zhǎng)時(shí)間的積累和鍛煉形成的個(gè)體特點(diǎn)，它能夠反映出思維過(guò)程的速度。當(dāng)學(xué)生具備此種思維特點(diǎn)時(shí)，他們便可以在短時(shí)間內(nèi)理解問(wèn)題，并找到相應(yīng)的解題思路。但是，教師在提高學(xué)生思維的敏捷性時(shí)，要保證學(xué)生能夠充分掌握數(shù)學(xué)知識(shí)。

例如，教師在對(duì)“運(yùn)算定律”進(jìn)行教學(xué)時(shí)，可以利用不同的計(jì)算題鍛煉學(xué)生的計(jì)算速度。（[1/8]+[1/3]+[1/6]）×24和[7/13]+[11/8]+[6/13]-[5/8]都是具有代表性的計(jì)算題，學(xué)生需要分析其中的規(guī)律，并選擇合適的運(yùn)算定律完成計(jì)算。學(xué)生在解決此類問(wèn)題時(shí)，可以通過(guò)反復(fù)訓(xùn)練，提高解題速度，促使思維敏捷性得到提高。另外，學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中，還可以加強(qiáng)對(duì)不同數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握。

4.提高學(xué)生思維的創(chuàng)新性。在新時(shí)代背景下，教師在培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力時(shí)，不能只從當(dāng)前已有的知識(shí)出發(fā)，還要鼓勵(lì)學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中勇于創(chuàng)新，這就需要學(xué)生具有一定的創(chuàng)新性，教師要讓他們?cè)谒伎紗?wèn)題時(shí)擺脫傳統(tǒng)解題思路的禁錮，善于從自身對(duì)知識(shí)的理解出發(fā)，發(fā)現(xiàn)更加新穎的解題方式。為了調(diào)動(dòng)學(xué)生創(chuàng)新的積極性，教師可以為他們?cè)O(shè)置一些簡(jiǎn)單的比賽，并給予表現(xiàn)優(yōu)秀的學(xué)生獎(jiǎng)勵(lì)，激發(fā)學(xué)生的勝負(fù)欲。

例如，教師可以為學(xué)生設(shè)置問(wèn)題：“A、B兩地距離1200千米，一輛車從A駛向B，5小時(shí)只走了全程的[1/4]，以此為標(biāo)準(zhǔn)，汽車走完全程共需要多少小時(shí)？”面對(duì)此題，學(xué)生會(huì)利用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行探究，研究時(shí)間、距離、速度之間的關(guān)系。有些學(xué)生會(huì)用常見方法直接列出算式，求出最終結(jié)果。也有學(xué)生會(huì)另辟蹊徑，找到其他解題方法。

綜上所述，小學(xué)數(shù)學(xué)教師在培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力時(shí)，要認(rèn)識(shí)到應(yīng)該從哪幾個(gè)方面入手開展教學(xué)，然后結(jié)合數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)際情況，探究高效教學(xué)策略，提高學(xué)生的邏輯思維能力。