劉國(guó)劍

近日隨堂聽(tīng)了一節(jié)內(nèi)容為求函數(shù)值域的二輪復(fù)習(xí)課．執(zhí)教老師首先給出一道例題：求 y=x+1x的值域．學(xué)生們隨后就說(shuō)這題太簡(jiǎn)單了并迅速給出答案為（－∞，－2］∪2，+∞．當(dāng)時(shí)課堂氣氛很是熱烈，其中一位女同學(xué)站起來(lái)說(shuō)：老師，求值域有很多方法我們前面都復(fù)習(xí)過(guò)，我也知道，但是當(dāng)遇到陌生一點(diǎn)求值域問(wèn)題總是沒(méi)底，想問(wèn)問(wèn)這是什么原因呢？一石激起千層浪，其他一些同學(xué)也都跟著說(shuō)有同感，看來(lái)這課是不能按照準(zhǔn)備好的預(yù)案（舉例題+總結(jié)方法+訓(xùn)練）進(jìn)行了．好在這是一位有經(jīng)驗(yàn)的數(shù)學(xué)老師，感覺(jué)今天的課一定有戲，值得學(xué)習(xí)．本文將其教學(xué)過(guò)程擷取如下．

1.求解教學(xué)過(guò)程

教師：介于同學(xué)們很有同感，今天老師“不走尋常路”，就借黑板上的這道例題，我們一起來(lái)探討一下，看看能不能解決你們的求值域方面的困惑．（同學(xué)們感覺(jué)有點(diǎn)喜悅）

教師：剛才同學(xué)們求對(duì)勾函數(shù)值域時(shí)，你們用的是什么方法？

學(xué)生（眾）：畫(huà)出對(duì)勾函數(shù)的草圖，借助圖象就容易看出來(lái)了．

教師：同學(xué)們，這是利用學(xué)過(guò)的函數(shù)圖象看出來(lái)函數(shù)值域的，方法可以，但不太嚴(yán)謹(jǐn)，還有其它方法嗎？