劉 峰,許二旭

(1. 中國(guó)人民解放軍92941部隊(duì)43分隊(duì),遼寧 葫蘆島 125000;2. 中國(guó)人民解放軍91976部隊(duì),廣東 廣州 510080)

無人裝備模型構(gòu)建和運(yùn)動(dòng)控制仿真技術(shù)是近年來國(guó)內(nèi)外軍工靶場(chǎng)的研究重點(diǎn),也是無人裝備數(shù)字化鑒定及模擬訓(xùn)練的核心關(guān)鍵,其鑒定考核具有標(biāo)準(zhǔn)依據(jù)少、方法設(shè)計(jì)難等特點(diǎn),傳統(tǒng)試訓(xùn)方法不能直接觀察到控制系統(tǒng)各參數(shù)變化對(duì)運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性的影響,試訓(xùn)人員對(duì)控制參數(shù)的調(diào)試?yán)斫獠簧?使得訓(xùn)練效果不佳,因此,通過模型構(gòu)建及仿真技術(shù)來驗(yàn)證無人裝備運(yùn)動(dòng)控制參數(shù)和性能,對(duì)其融入作戰(zhàn)體系及能力生成具有重要意義[1]。本文基于CoppliaSim仿真軟件設(shè)計(jì)無人艇運(yùn)動(dòng)控制仿真試驗(yàn)訓(xùn)練系統(tǒng),基于構(gòu)建的無人艇動(dòng)力學(xué)模型和運(yùn)動(dòng)學(xué)模型,設(shè)計(jì)構(gòu)建穩(wěn)健比例積分(PID)控制、滑膜控制和模糊PID控制三種控制器,仿真系統(tǒng)與實(shí)裝艇通過通信系統(tǒng)連接,試訓(xùn)人員能夠通過仿真系統(tǒng)調(diào)節(jié)參數(shù),結(jié)合實(shí)船演示和仿真可視化的方法驗(yàn)證不同控制器下的軌跡變化特性,為無人艇試驗(yàn)訓(xùn)練提供手段方法和基礎(chǔ)支撐[2]。

設(shè)計(jì)過程包括CoppeliaSim中的仿真運(yùn)動(dòng)過程和軟件界面設(shè)計(jì)整合過程。CoppeliaSim中的仿真過程包括路徑規(guī)劃、控制器設(shè)計(jì)、運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真三大部分,仿真全過程的邏輯框圖如圖1所示。在實(shí)現(xiàn)運(yùn)動(dòng)仿真后,軟件界面對(duì)系統(tǒng)功能進(jìn)行整合,以運(yùn)動(dòng)模式、行程點(diǎn)和控制參數(shù)為輸入量,經(jīng)運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真后,將運(yùn)動(dòng)狀態(tài)輸出顯示并進(jìn)行運(yùn)動(dòng)渲染,其具體邏輯框圖如圖2所示。

圖1 仿真過程邏輯圖Fig.1 Logic diagram of simulation process

圖2 軟件邏輯框架Fig.2 Software logic framework

1 無人艇實(shí)體模型及環(huán)境搭建

為仿真試驗(yàn)提供可視化效果,需要構(gòu)建相應(yīng)的無人艇實(shí)體模型和水面環(huán)境模型[3]。

1.1 無人艇實(shí)體模型

考慮仿真平臺(tái)運(yùn)行時(shí)的性能和無人艇的運(yùn)動(dòng)特性,本系統(tǒng)采用CoppliaSim仿真軟件中的簡(jiǎn)單立方體代替無人艇實(shí)體模型進(jìn)行仿真。螺旋槳也用兩個(gè)簡(jiǎn)單的立方體代替,并用力傳感器將替代螺旋槳的立方體與無人艇體進(jìn)行連接,虛擬無人艇組成部分從屬關(guān)系圖如圖3所示。

圖3 虛擬無人艇組成部分從屬關(guān)系圖Fig.3 Dependency diagram of virtual unmanned surface vehicle components

為了畫面效果,依據(jù)試驗(yàn)用實(shí)物艇建立無人艇的實(shí)體建模,將模型放置在顯示的圖層,而將仿真的實(shí)體放在隱藏的圖層,如圖4所示。

圖4 導(dǎo)入完成的全部模型顯示Fig.4 Shows of imported model

1.2 環(huán)境模型搭建

CoppliaSim軟件提供的模型不具備如水浮力、水阻力等物理特征,而本系統(tǒng)關(guān)注的是無人艇的水面運(yùn)動(dòng)狀態(tài),即我們是基于三自由度無人艇模型進(jìn)行后續(xù)設(shè)計(jì)工作,因此,對(duì)模型進(jìn)行簡(jiǎn)化,將無人艇實(shí)體放在一個(gè)支撐大平面上進(jìn)行仿真。水阻力以及風(fēng)浪等干擾可以通過在調(diào)用軟件中添加力和力矩的函數(shù)進(jìn)行仿真。

2 動(dòng)力學(xué)模型構(gòu)建

2.1 無人艇坐標(biāo)系

無人艇在水面上航行時(shí),可將運(yùn)動(dòng)行為看成在六個(gè)自由度上的運(yùn)動(dòng)。運(yùn)動(dòng)行為分為線性運(yùn)動(dòng)和旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)。線性運(yùn)動(dòng)為沿軸x0、y0、z0方向的運(yùn)動(dòng),旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)則是沿這三軸的往復(fù)運(yùn)動(dòng)。為了更加詳細(xì)地描述無人艇的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)和位置,我們建立了描述無人艇位置的慣性坐標(biāo)系和描述其運(yùn)動(dòng)姿態(tài)的機(jī)體坐標(biāo)系,如圖5所示。

圖5 坐標(biāo)系構(gòu)建Fig.5 Construction of coordinate system

慣性坐標(biāo)系也稱為大地坐標(biāo)系,其原點(diǎn)選為地球表面某個(gè)運(yùn)動(dòng)參考點(diǎn),通常情況下為無人艇某個(gè)時(shí)刻的重心。o0x0軸的正方向指向正北方,o0y0軸的正方向指向正東方,o0z0軸的正方向垂直向下指向地心。機(jī)體坐標(biāo)系也稱為運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)系,用于描述無人艇的運(yùn)動(dòng)信息[4]。o為無人艇的重心,該坐標(biāo)系會(huì)跟隨艇一起進(jìn)行移動(dòng)。規(guī)定:ox軸正方向指向艇首,oy軸正方向指向艇體的右舷,oz軸正方向垂直向下。

無人艇狀態(tài)變量定義為η1=[x,y,z],表示無人艇在慣性坐標(biāo)系的位置,η2=[φ,θ,ψ]表示無人艇在慣性坐標(biāo)系中的姿態(tài);v1=[u,v,w]為無人艇在運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)系中的線速度,分別對(duì)應(yīng)了縱蕩、橫蕩和垂蕩速度,v2=[p,q,r]則是代表在同一坐標(biāo)系中的角速度,分別對(duì)應(yīng)了橫搖、縱搖和艏搖角速度;τ1=[X,Y,Z]代表了無人艇在運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)系下所受到的各方向外力,τ2=[K,M,N]則代表在同一坐標(biāo)系下的各方向力矩。綜上,定義η=[η1,η2]為無人艇的位置向量,v=[v1,v2]為速度向量,τ=[τ1,τ2]為其所受外力/力矩[5]。

2.2 無人艇動(dòng)力學(xué)模型

無人艇線速度在兩坐標(biāo)系之間轉(zhuǎn)換關(guān)系為

(1)

其中,J1(η2)為轉(zhuǎn)換矩陣,表示為

(2)

無人艇角速度在兩坐標(biāo)系之間轉(zhuǎn)換關(guān)系為

(3)

其中,J2(η2)為轉(zhuǎn)換矩陣,表示為

(4)

結(jié)合式(1)和(3)可得無人艇水面運(yùn)動(dòng)模型:

(5)

式(5)可簡(jiǎn)化為

(6)

將無人艇視為剛體,由牛頓-歐拉方程推導(dǎo)出的剛體力和力矩平衡方程為

(7)

其中,rg=[xg,yg,zg]為重心坐標(biāo),I0為剛體轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。

將式(7)改寫為

(8)

式中,v=[u,v,w,p,q,r],τRB=[X,Y,Z,K,M,N]。

MRB為剛體慣性矩陣:

(9)

CRB(v)是剛體科里奧利向心力矩陣,令CRB(v)=[C1,C2],則:

(10)

向量τRB由流體力和力矩向量τH、外部環(huán)境干擾力和力矩向量τE、推進(jìn)力和力矩向量τ組成。下面重點(diǎn)介紹τH的組成。

由流體力學(xué)可知,作用于剛體上的流體動(dòng)力和力矩是線性疊加的[6]。流體動(dòng)力和力矩由附加質(zhì)量、水動(dòng)力阻尼和重力與浮力引起的回復(fù)力三部分組成,因此,τH可以寫成

(11)

MA是附加質(zhì)量矩陣。

(12)

CA(v)是流體力學(xué)科里奧利向心力矩陣。

(13)

其中,

(14)

D(v)是阻尼矩陣,可寫為線性和非線性阻尼矩陣的和。

D(v)=D+Dn(v)

(15)

其中,線性阻尼矩陣D為

(16)

g(η)是回復(fù)力和力矩矩陣向量。

g(η)=

(17)

其中,W為重力,B為浮力。

W=mg,B=ρgρ′

(18)

式中,m為無人艇質(zhì)量,g為重力加速度,ρ為水密度,ρ′為排水密度。

2.3 三自由度無人艇運(yùn)動(dòng)模型

在無人艇的實(shí)際航行過程中,主要關(guān)注運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)系縱向運(yùn)動(dòng)、橫向運(yùn)動(dòng)以及轉(zhuǎn)艏運(yùn)動(dòng)(水平面上的運(yùn)動(dòng)),因此,可以將六自由度無人艇運(yùn)動(dòng)數(shù)學(xué)模型簡(jiǎn)化為三自由度的平面運(yùn)動(dòng)數(shù)學(xué)模型,使運(yùn)動(dòng)控制問題得到簡(jiǎn)化,水平坐標(biāo)系如圖6所示。

圖6 水平坐標(biāo)系Fig.6 Horizontal coordinate system

假設(shè)無人艇的幾何中心與重心重合,同時(shí)忽略風(fēng)、浪和流等外界干擾因素,則可以得到無人艇水面三自由度運(yùn)動(dòng)數(shù)學(xué)模型:

(19)

其中,位置矢量η=[x,y,ψ],速度矢量v=[u,v,r],而仿真對(duì)象是雙槳無人艇,則其所受推力和力矩矢量τ=[T1+T2,0,(T1-T2)B/2]。T1和T2分別是無人艇左右槳提供的推力,B是槳間的水平距離。

對(duì)于螺旋槳提供的推力,用以下數(shù)學(xué)模型進(jìn)行描述:

(20)

式中,ρ表示水密度;(JP)為槳推力系數(shù),其中,JP為進(jìn)速系數(shù);tP為伴流系數(shù);DP表示螺旋槳直徑;n是螺旋槳轉(zhuǎn)速。

轉(zhuǎn)換矩陣J(η)可表示為

(21)

慣性矩陣M=MRB+MA,科里奧利力矩陣C(v)=CRB(v)+CA(v),阻尼矩陣D(v)=D+Dn(v)。其中:

(22)

(23)

(24)

CA(v)=

(25)

(26)

(27)

(28)

結(jié)合式(24)和(25)可得C(v)的具體表達(dá)形式:

(29)

阻尼矩陣包含線性阻尼矩陣D以及非線性阻尼矩陣Dn(v),忽略高于二階的流體動(dòng)力阻尼項(xiàng),則非線性阻尼矩陣中各項(xiàng)系數(shù)均為零,因此:

(30)

綜上,將式(19)展開為

(31)

無人艇基本參數(shù)及無人艇水動(dòng)力模型參數(shù)如表1、表2所示。

表1 無人艇基本參數(shù)Tab.1 Basic parameters of unmanned surface vehicle

表2 無人艇水動(dòng)力模型參數(shù)Tab.2 Hydrodynamic model parameters of unmanned surface vehicle

3 控制器構(gòu)建

無人水面艇在海上航行,由于受到風(fēng)、浪、流等環(huán)境的影響,給定的航向會(huì)不可避免地產(chǎn)生偏移。精準(zhǔn)的航向控制是解決航跡跟蹤、自主航行、自動(dòng)避碰等問題的前提。相對(duì)民船而言,無人艇的重量小,速度快,動(dòng)力有限,風(fēng)、浪、流等海洋環(huán)境的干擾顯得非常突出,其控制要求更高。因此,必須研究出更加先進(jìn)的無人艇運(yùn)動(dòng)控制技術(shù)來代替?zhèn)鹘y(tǒng)的控制方法,以滿足控制要求[7]。無人艇的運(yùn)動(dòng)控制器由航向控制器、航跡控制器和速度控制器三個(gè)控制器組成,為了讓試訓(xùn)人員更直觀地體驗(yàn)控制器的設(shè)計(jì),我們分別采用了PID控制器、滑模控制器和模糊PID控制器來進(jìn)行無人艇的仿真航向控制,并預(yù)留可供修改的控制器參數(shù)來體驗(yàn)控制器的特性,控制邏輯如圖7所示。

圖7 無人艇控制邏輯Fig.7 Control logic of unmanned boat

我們使用的無人艇是一種雙推進(jìn)器無人艇。對(duì)于該艇,航跡控制器的輸入為無人艇與目標(biāo)航跡的距離偏差(e),輸出為預(yù)期航向角(ψd);航向控制器的輸入為航向誤差(Δψ),輸出為推進(jìn)器轉(zhuǎn)速差值;速度控制器輸入為速度誤差(ΔV),輸出為推進(jìn)器轉(zhuǎn)速均值。航向控制器起到了調(diào)整航向的作用,在目標(biāo)航向已知的情況下向目標(biāo)航向靠攏;航跡控制器在航向控制器表現(xiàn)較好時(shí)才能發(fā)揮更好的作用,其會(huì)根據(jù)航行實(shí)際位置與規(guī)劃航跡綜合分析,對(duì)無人艇航行航向進(jìn)行直接決策,扮演指令下達(dá)者的角色;速度控制器用來控制無人水面艇航速,在不同水面情況下會(huì)有不同航速要求,速度控制器負(fù)責(zé)達(dá)到預(yù)期的航速目標(biāo)。

設(shè)計(jì)三種不同的控制器,分別是PID控制器、滑?？刂破骱汪敯艨刂破?模糊PID控制器)。三種控制器各有優(yōu)劣。其中,PID控制器和模糊PID控制器在存在未知干擾的情況下會(huì)有更好的控制效果,具有更高的魯棒性能。而滑模控制器對(duì)模型精準(zhǔn)度要求更高,但在模型確定的情況下控制精度更好。下面是我們用三個(gè)控制器進(jìn)行航向角控制,結(jié)果如圖8～圖10所示。

圖8 PID航向角控制結(jié)果Fig.8 PID heading angle control results

圖9 滑模航向角控制結(jié)果Fig.9 Sliding mode heading angle control results

圖10 模糊PID航向角控制結(jié)果Fig.10 Fuzzy PID heading angle control results

由仿真結(jié)果可知,三個(gè)控制器都可以達(dá)到較好的結(jié)果,三個(gè)控制器對(duì)航向角階躍信號(hào)的響應(yīng)時(shí)間和控制精度分別為:

PID控制器響應(yīng)時(shí)間:21.65 s,收斂后的波動(dòng)范圍是(179.041 3,180.424 5);

滑膜控制器響應(yīng)時(shí)間:26.35 s,收斂后的波動(dòng)范圍是(169.521 2,170.752 5);

模糊PID控制器響應(yīng)時(shí)間是21.55 s,收斂后的波動(dòng)范圍是(175.114 2,175.658 7)。

三個(gè)控制器中,PID控制器最為簡(jiǎn)單,具有一定的魯棒性;模糊PID魯棒性最高,有自適應(yīng)能力;滑膜控制器對(duì)模型的精度要求最高,參數(shù)調(diào)整較為困難,若相關(guān)參數(shù)調(diào)整不合理,容易出現(xiàn)抖震現(xiàn)象。

4 Navmesh尋路算法

Navmesh (Navigation Mesh)尋路算法是目前比較主流的一種尋路算法,是一種基于凸多邊形網(wǎng)格的尋路方式[8]。Navmesh是對(duì)基于導(dǎo)航網(wǎng)格尋路體系的統(tǒng)稱,實(shí)現(xiàn)方式復(fù)雜多樣。但無論具體使用怎樣的方法,Navmesh尋路算法的全部流程至少包含兩個(gè)部分:導(dǎo)航網(wǎng)格構(gòu)建和尋路算法。本平臺(tái)使用的Navmesh尋路算法原理如圖11所示。

圖11 Navmesh尋路算法實(shí)現(xiàn)原理Fig.11 Navmesh pathfinding algorithm implementation principle

4.1 導(dǎo)航網(wǎng)格構(gòu)建

導(dǎo)航網(wǎng)格構(gòu)建(Navigation Mesh Construction)是指根據(jù)得到的地圖信息中障礙物和陸地的位置,在地圖上靜態(tài)地構(gòu)建可供尋路算法使用的導(dǎo)航網(wǎng)格的過程。導(dǎo)航網(wǎng)格構(gòu)建的基本流程如下:

體素化場(chǎng)景:將提供的源地圖數(shù)據(jù)通過體素化方式建立實(shí)體Span,與此同時(shí),對(duì)體素化模型進(jìn)行簡(jiǎn)單過濾,以去除無人艇可能無法到達(dá)的位置;

創(chuàng)建Regions:將第一步生成的體素模型描述的可行走區(qū)域劃分為重疊的2D區(qū)域,檢測(cè)可跨越的Span,并為其生成簡(jiǎn)單的輪廓數(shù)據(jù);

創(chuàng)建Polygon:根據(jù)輪廓數(shù)據(jù)對(duì)區(qū)域進(jìn)行化簡(jiǎn),獲得導(dǎo)航多邊形,再對(duì)得到的導(dǎo)航多邊形進(jìn)行處理,得到凸多邊形。

4.2 尋路算法

尋路算法(Path Finding Algorithm)是指根據(jù)前面構(gòu)建的導(dǎo)航網(wǎng)格體,迅速生成一條可供無人艇在自動(dòng)駕駛模式下無碰撞行駛的合理路徑的過程。尋路算法的實(shí)現(xiàn)主要分為以下三個(gè)階段。

4.2.1 確定優(yōu)化目標(biāo)

為構(gòu)建的凸多邊形網(wǎng)格體添加一個(gè)“成本”值,這樣在搜索路徑時(shí),尋路算法會(huì)嘗試找到總成本最低的路徑。

4.2.2 確定凸多邊形集合

以經(jīng)過導(dǎo)航網(wǎng)格的總“成本”值最小為目標(biāo),使用其他尋路算法可以獲得無人艇達(dá)到終點(diǎn)所需要經(jīng)過的導(dǎo)航網(wǎng)格集合。這里所使用的尋路算法通常為A*算法[9]。A*算法是一種應(yīng)用十分廣泛的尋路算法,不一定能找到最短的路徑,但可以在較短的時(shí)間內(nèi)搜索到一條相對(duì)較短的路徑,在Dijkstra算法基礎(chǔ)上引入啟發(fā)因子,尋找那些“看起來離終點(diǎn)更近”的節(jié)點(diǎn)。A*算法的運(yùn)行結(jié)果如圖12所示。

圖12 A*算法的運(yùn)行結(jié)果*注:綠色網(wǎng)格為起點(diǎn),紅色網(wǎng)格為終點(diǎn),灰色網(wǎng)格為障礙物,黃色折線為搜索到的最短路徑。Fig.12 Operation results of the A* algorithm

4.3 算法仿真應(yīng)用

通過使用Navmesh尋路算法,系統(tǒng)可以生成無人艇到達(dá)終點(diǎn)的合理路徑。本文設(shè)計(jì)的路徑規(guī)劃方法在仿真平臺(tái)中實(shí)現(xiàn)了以下目標(biāo):

根據(jù)較復(fù)雜的場(chǎng)景中的障礙物信息,構(gòu)建導(dǎo)航網(wǎng)格體,并在短時(shí)間內(nèi)迅速生成一條成本相對(duì)較低的路徑;

將得到的路徑轉(zhuǎn)化為保障無人艇不接觸障礙的路徑點(diǎn),同時(shí)有利于提高控制器的控制效果;

根據(jù)路徑的整體情況以及船的轉(zhuǎn)彎、制動(dòng)、加速性能得到速度矩陣,并根據(jù)路徑點(diǎn)的分布、位置、距離等參數(shù)進(jìn)行速度矩陣的再次修正,最終傳輸給控制器進(jìn)行每一段速度的控制,如圖13所示。

圖13 路徑的初步規(guī)劃Fig.13 Preliminary planning of the path

4.4 路徑生成優(yōu)化

4.4.1 不同速度下的尋路優(yōu)化

在實(shí)際運(yùn)行過程中,隨著速度的增大,轉(zhuǎn)彎半徑也會(huì)增大,進(jìn)而影響無人艇的路徑規(guī)劃[10]。為了能夠在仿真平臺(tái)中體現(xiàn)出這一特點(diǎn),我們?yōu)檎系K物的碰撞模型增添了一段安全距離,以確保有一定寬度的無人艇可以安全通過。設(shè)置安全距離后的效果如圖14所示。圖中,綠色方格是構(gòu)建的導(dǎo)航網(wǎng)格體,而不規(guī)則的灰色環(huán)圍成的范圍則是設(shè)置的安全距離。由于轉(zhuǎn)彎半徑與速度有關(guān),隨著速度的增大,其安全距離也應(yīng)隨之增大,在尋路算法運(yùn)行的時(shí)候,會(huì)把安全距離以內(nèi)的區(qū)域認(rèn)定為被阻擋的區(qū)域,進(jìn)而保證船在高速狀態(tài)下也可選擇合適且安全的路徑。

圖14 障礙物實(shí)際碰撞范圍影響導(dǎo)航網(wǎng)格體Fig.14 Actual collision range of obstacles affects the navigation grid body

圖15、16是在搭建合適的場(chǎng)景后,無人艇行駛速度慢與快對(duì)路徑生成帶來的影響。在慢速情況下,無人艇的轉(zhuǎn)彎半徑較小,因此,尋路算法可以在障礙物比較密集的地方生成路徑;而在快速情況下,無人艇的轉(zhuǎn)彎半徑增大,為了行駛的安全以及保持較快的行駛速度,此時(shí)路徑軌跡的生成則會(huì)選擇在寬闊的海面上。

圖15 較低速度下的路徑規(guī)劃Fig.15 Path planning at lower speeds

4.4.2 減少船的轉(zhuǎn)彎

在實(shí)際運(yùn)行過程中,頻繁的轉(zhuǎn)彎會(huì)影響無人艇的運(yùn)行速度,同時(shí)可能會(huì)影響控制器的效果。從圖16可以看出,使用A*算法得到的路徑效果并不是真正意義上的最短路徑,這是由A*算法所使用的啟發(fā)式函數(shù)決定的,而之后使用的路徑平滑算法也無法減少轉(zhuǎn)彎的次數(shù),如圖17所示。因此,需要對(duì)生成的路徑點(diǎn)進(jìn)行額外的處理。下面將對(duì)處理的方式進(jìn)行介紹:

圖16 較高速度下的路徑規(guī)劃Fig.16 Path planning at higher speeds

圖17 仿真平臺(tái)中減少轉(zhuǎn)彎次數(shù)的算法示意圖Fig.17 Schematic diagram of the algorithm for reducing the number of turns in the simulation platform

Step1:對(duì)于尋路算法得到的點(diǎn)集,如果點(diǎn)集中的元素個(gè)數(shù)不少于3個(gè),則轉(zhuǎn)入Step2處理;否則不需要處理;

Step2:取出點(diǎn)集中的第一個(gè)點(diǎn)與第三個(gè)點(diǎn),記為C1和C3,由C1向C3發(fā)射一條射線,如果射線沒有命中障礙物,說明無人艇可以通過直線直接到達(dá)C3,可以把二者間的點(diǎn)刪除,再取出點(diǎn)集中的第三個(gè)點(diǎn)進(jìn)行檢測(cè);如果命中障礙物,說明C1和C3間的點(diǎn)需要保留,此時(shí)取出C2和C4進(jìn)行檢測(cè);

Step3:重復(fù)上述過程,直到取出點(diǎn)集中的倒數(shù)第二個(gè)點(diǎn)為止。

在減少無人艇轉(zhuǎn)彎次數(shù)時(shí),如果刪除過多點(diǎn),可能會(huì)導(dǎo)致無人艇在某次轉(zhuǎn)彎過程中轉(zhuǎn)彎幅度過大,會(huì)對(duì)行駛造成不好的影響。因此,我們基于一定規(guī)則,對(duì)本該刪除的點(diǎn)進(jìn)行必要的取舍,以保證在不降低無人艇轉(zhuǎn)彎平穩(wěn)性的同時(shí),減少無人艇轉(zhuǎn)彎次數(shù)。最后達(dá)到的路徑規(guī)劃效果如圖18所示。相對(duì)圖16,無人艇自動(dòng)生成的路徑中轉(zhuǎn)彎次數(shù)出現(xiàn)了較明顯減少。

圖18 使用優(yōu)化方法減少路徑中的轉(zhuǎn)彎次數(shù)Fig.18 Using optimization methods to reduce the number of turns in the path

5 結(jié)束語

本文設(shè)計(jì)的仿真試驗(yàn)訓(xùn)練系統(tǒng),彌補(bǔ)了靶場(chǎng)無人艇仿真試驗(yàn)鑒定領(lǐng)域不足,基本解決了無人艇模擬訓(xùn)練手段缺乏的難題?；谠撓到y(tǒng)開展試驗(yàn)訓(xùn)練工作,可加深對(duì)無人裝備運(yùn)動(dòng)控制理論知識(shí)的理解掌握,有利于試訓(xùn)人員對(duì)各種控制算法及數(shù)字化試驗(yàn)鑒定方法的理解。同時(shí),基于該系統(tǒng),能夠?qū)o人裝備運(yùn)動(dòng)控制試驗(yàn)訓(xùn)練方法進(jìn)行創(chuàng)新設(shè)計(jì),有助于提升海軍靶場(chǎng)試驗(yàn)訓(xùn)練綜合保障能力。