祝 歡,張 良,吳 濤

(中國電子科技集團公司第十四研究所,江蘇 南京 210000)

預警機將預警雷達搬上了空中平臺,克服了地基雷達受地球曲率制約導致的低空盲區(qū)。機載預警雷達的主要使命之一就是探測低空突防的飛機,因此通常處于下視狀態(tài)。由于平臺高,速度快,地、海雜波幾乎擴展到全程范圍,并存在較大的多普勒頻移且頻譜嚴重展寬,目標落入雜波區(qū)后難以檢測,雜波影響評估與雜波抑制方法是機載預警雷達研制中的重要課題[1]。

雜波數(shù)據(jù)的獲取是評估雜波影響和驗證雜波抑制方法的前提。對于機載預警雷達,組織試飛難度大,實際雜波很難采集。20世紀90年代,美國通過Mountain Top[2]和MARCAM[3]計劃采集了機載預警雷達多通道雜波數(shù)據(jù),這些數(shù)據(jù)為雜波抑制研究提供了非常有價值的依據(jù)。新一代機載預警雷達采用脈沖多普勒(PD)和有源相控陣體制[4],對于幾百個數(shù)字通道來說,由于設備量和存儲量有限,無法完成對每個陣元的雜波數(shù)據(jù)采集任務,機載預警雷達多通道雜波數(shù)據(jù)主要依靠仿真模擬來獲得。

文獻[5]詳述了機載PD雷達的系統(tǒng)組成和雜波譜特征等問題,為機載PD雷達仿真提供了理論基礎。文獻[6]推導得到了簡化雜波功率公式。文獻[7]推導出了計算任意距離-多普勒網(wǎng)格單元雜波功率的公式,但精度較低且需要大量數(shù)值積分,限制了其工程應用。文獻[8]得到了在平面地球假設下的等距離等多普勒網(wǎng)格單元閉合解,以等距離和等多普勒劃分地面網(wǎng)格,解決了地表網(wǎng)格單元面積的問題。

目前,機載預警雷達最為有效的雜波抑制技術是空時自適應處理技術(STAP),通過在空域時域聯(lián)合自適應濾波來抑制雜波。STAP最關鍵的步驟是協(xié)方差矩陣的估計,而協(xié)方差矩陣應當通過待檢測單元鄰近的訓練數(shù)據(jù)來估計。STAP處理信噪比損失小于3dB需要的均勻樣本數(shù)為系統(tǒng)自由度的2倍。真實的環(huán)境復雜多樣,地形及地表覆蓋的變化引起雜波的非均勻分布,人造建筑等形成強離散雜波,密集的干擾目標污染訓練樣本等因素使得均勻樣本嚴重不足,導致空時自適應性能急劇下降。

認知雷達通過感知環(huán)境和利用知識為機載預警雷達非雜波抑制提供了一種有效方法[9]。認知技術通過雜波仿真的方式增加均勻樣本,改善空時自適應處理的雜波抑制性能,為雜波仿真在機載預警雷達中提供了新的應用途徑。

本文給出了機載預警雷達的雜波模型,介紹了STAP處理技術;介紹了一種雜波仿真的新應用,提出了基于精細化雜波仿真的認知雜波抑制技術;進行了仿真性能分析并進行了總結。

1 機載預警雷達雜波建模及STAP處理

1.1 機載預警雷達雜波建模

為了建立機載預警雷達雜波模型,給出雷達坐標系如圖1所示[10]。

圖1 機載預警雷達坐標系Fig.1 Coordinate system of airborne early warning radar

假設載機高度為H,以速度V勻速運動。V平行于x軸方向,與陣面軸向夾角為α,陣面為一等距線陣,含有N個陣元,陣元間隔為d。設地面上某一散射體俯仰角為θ,方位角為φ,錐角為ψ,斜距為Ri。雷達以脈沖重復頻率fr(Pulse Repetition Frequency,PRF)發(fā)射K個相干脈沖,信號波長為λ。雷達接收脈沖串并相關處理接收數(shù)據(jù)的時間稱為相干處理間隔(Coherent Processing Interval, CPI)。

假設雷達和地面散射體之間的角度在CPI內(nèi)是不變的。接收信號經(jīng)過解調(diào)和匹配濾波后,第n個陣元接收到的散射體的回波信號與第一個陣元的相位差為

(1)

由于與載機的相對運動,散射體同一陣元不同脈沖回波信號之間由多普勒頻率產(chǎn)生的相移為

(2)

則位于(φk,θi)的雜波散射點的采樣可以用下式表示為

(3)

式中,αik表示雜波塊的幅度,與功率的關系式為

E{|αik|2}=σ2ξik

(4)

式中,ξik為該散射單元的雜噪比(CNR),σ2為噪聲功率。

將單個距離環(huán)上的雜波分成Nc塊,則雜波塊有效雷達截面積為

σik=σ0(φk,θi)×Sc=σ0(φk,θi)RiΔφΔRsecφi

(5)

其中,σ0(φk,θi)是對應雜波塊的地面反射系數(shù),Sc為雜波塊面積,Ri為雜波塊與雷達之間的斜距,Δφ=2π/Nc為每個雜波塊的方位角度范圍,ΔR為雷達的距離分辨率,φi為雜波塊的擦地角,如圖2所示。

圖2 雜波環(huán)與擦地角的幾何關系Fig.2 Geometric relationship between clutter loop and grazing angle

根據(jù)雷達方程,可得位于(φk,θi)雜波塊的雜噪比ξik為

(6)

其中,Pt表示發(fā)射峰值功率,Tp為脈沖發(fā)射寬度,Gt(φk,θi)表示發(fā)射增益,gt(φk,θi)表示接收增益,N0為輸入噪聲功率,Ls為系統(tǒng)損失。

1.2 STAP雜波抑制

由上文中機載預警雷達雜波模型可知,其地雜波與空間角度和多普勒都相關,呈現(xiàn)空時二維耦合特性,傳統(tǒng)PD處理無法抑制。而STAP是機載預警雷達進行雜波和干擾抑制、實現(xiàn)目標探測的有效手段[11]。

STAP的目的就是設計一組最佳權向量,然后對各個脈沖匹配濾波輸出求和,而這組權向量設計的依據(jù)就是使得最終輸出的SCNR最大化,如接收陣列為N個陣元且發(fā)射M個相干脈沖,則就是共NM個輸出加權求和,如圖3所示。

圖3 空時自適應處理原理示意圖Fig.3 Diagram of space-time adaptive processing

其中,xn,m表示第n個陣元第m個脈沖匹配濾波輸出,則雷達接收的空時數(shù)據(jù)為

對于濾波器中的最優(yōu)權值,可以解以下優(yōu)化問題獲得:

(7)

式中,RX=E(XXH)為NM×NM維空時協(xié)方差矩陣,S為期望目標信號的空時導向矢量:

S=ss?st

(8)

式中,ws為空間歸一化角頻率,wt為時間歸一化多普勒頻率。

最優(yōu)權矢量Wopt為

(9)

2 基于精細化雜波仿真的認知雜波抑制技術

傳統(tǒng)的雜波仿真通常都是基于平地或者光禿地球的假設,只能定性地用來輔助驗證算法,不能逼真地模擬真實地形的雜波數(shù)據(jù),無法為雷達提供準確的先驗知識。如果使用不準確的先驗知識,處理性能將會更惡化。

雷達雜波受雷達系統(tǒng)、地形遮擋和地表反射等因素的影響,因此必須依據(jù)真實的雷達系統(tǒng)參數(shù)、真實的數(shù)字高程圖(DEM)和真實的地表覆蓋圖(LCLU)進行信號級的雜波反演,才能為空時自適應處理提供準確的均勻樣本,改善雜波抑制性能[12]。

但DEM、LCLU等外部先驗信息與雷達回波在數(shù)據(jù)類型和數(shù)據(jù)格式上有很大差別,必須先進行格式轉(zhuǎn)換和坐標變換,在這些先驗信息的基礎上進行系統(tǒng)建模和環(huán)境建模,得到高逼真度信號級雜波反演數(shù)據(jù),才能獲得準確的均勻雜波樣本[13]。因此我們提出了一種基于精細化雜波仿真的認知雜波抑制技術,其原理框圖如圖4。

圖4 基于精細化雜波仿真的認知雜波抑制方法原理框圖Fig.4 The block diagram of a cognitive clutter suppression technology based on high fidelity clutter simulation

該方法的關鍵是獲取精細化的雜波仿真數(shù)據(jù)。具體可分為六個步驟,仿真流程圖如圖5所示。

圖5 精細化雜波仿真流程圖Fig.5 The flow chart of high fidelity clutter simulation

1)網(wǎng)格劃分:根據(jù)雷達照射區(qū)域、雷達分辨參數(shù)在雷達坐標系中進行網(wǎng)格劃分,劃分出最小散射單元。

在雷達照射區(qū)域內(nèi),把地表分成多個ΔR×Δθ的柵格單元(其中ΔR和Δθ分別是雷達的角度和距離分辨力)。每個單元的天線增益、多普勒頻移、距離、入射角、雜波散射率為一常數(shù)。

確定柵格單元的方法如下:

②確定Δθ。整個距離環(huán)的俯仰角固定,方位角為在360°范圍內(nèi)變化。選取合適的方位角變化量Δθ,使在空間的單獨雜波源基本不能作多普勒分辨。

2)坐標變換:將散射單元轉(zhuǎn)換到大地坐標系中。

根據(jù)雷達的GPS和慣導信息,將散射單元從雷達坐標系轉(zhuǎn)換到載機坐標系再到北東地坐標系慣性坐標系,再轉(zhuǎn)到地心直角坐標系(ECEF),最后到大地坐標系(經(jīng)緯高)。

3)DEM插值及散射系數(shù)計算:利用DEM信息對轉(zhuǎn)換到大地坐標系的散射單元計算相應的高程值,并根據(jù)LCLU計算散射單元的散射系數(shù)。其具體方法如下:

①DEM插值:根據(jù)DEM信息庫信息進行插值;如圖6所示,先判斷散射單元P所處的經(jīng)緯度網(wǎng)格,然后進行內(nèi)插點歸一化:

圖6 DEM插值示意圖Fig.6 The diagram of DEM interpolation

(10)

則內(nèi)插P點的高程為

(11)

②散射系數(shù)計算:根據(jù)地表信息計算散射單元的散射系數(shù)。

根據(jù)地表信息進行分類,以平原、丘陵和高原三類為例,運用修正的Mochin模型計算散射系數(shù):

(12)

其中,θ為散射單元的擦地角,f為雷達載頻,其他系數(shù)與地形分類相關,如表1所示。

表1 修正Mochin模型不同地類的系數(shù)Tab.1 The modified Mochin model coefficients for different land types

4)遮擋計算:根據(jù)各散射單元的數(shù)字高程值,利用射線追蹤法計算遮擋。

以雷達為中心的射線經(jīng)過的散射單元,計算每個散射單元的入射線的俯仰角,對比當前雜波點和前面所有雜波點的入射線的俯仰角,確認遮擋系數(shù)矩陣,如果有一個角比當前雜波點的入射線的俯仰角大,則被遮擋,遮擋系數(shù)為0,否則就沒有被遮擋,遮擋系數(shù)為1。示意圖如圖7所示。

圖7 遮擋示意圖Fig.7 The diagram of terrain masking

5)雜波功率計算:根據(jù)雷達方程計算各散射點的雜波功率。

(13)

其中,Pt為雷達發(fā)射的峰值功率,G(φ,θ)為天線在(φ,θ)處的增益,λ為雷達工作波長,σc為雜波的截面積,Lc為雷達系統(tǒng)對雜波的損耗,R為雷達到雜波處的距離。

6)信號級雜波回波仿真:模擬真實雷達系統(tǒng)的發(fā)射和接收過程,對雜波進行信號級仿真。

按照真實雷達參數(shù)模擬雷達發(fā)射和接收鏈路,接收到的雜波回波進行脈沖壓縮和相參積累處理,獲得全距離段的雜波樣本數(shù)據(jù)。

通過以上步驟進行精細化雜波仿真,在獲得全距離段的雜波仿真數(shù)據(jù)后,根據(jù)對應的距離段,利用距離樣本計算先驗協(xié)方差矩陣如式(14)所示:

(14)

其中,Xl表示第l個距離門的空時快拍,L表示快拍樣本總數(shù),(·)H表示向量的共軛轉(zhuǎn)置。

然后將先驗協(xié)方差矩陣與當前采樣協(xié)方差矩陣融合,進行知識輔助空時自適應處理(KA-STAP)[14]:

(15)

其中,矩陣R0為由訓練數(shù)據(jù)計算的協(xié)方差矩陣,Rc為由仿真數(shù)據(jù)得到的先驗協(xié)方差矩陣,α∈(0,1)由下式(16)-(17)確定。

(16)

(17)

3 仿真性能分析

為了驗證算法的性能,按照表2中的參數(shù)進行了仿真:

表2 機載預警雷達及環(huán)境參數(shù)表Tab.2 The parameters of airborne early warning radar and environment

按照上文的流程,利用DEM和LCLU等信息對雜波散射點的后向散射系數(shù)(NRCS)進行仿真,如圖8和圖9所示。

圖8 雷達照射區(qū)域地形分布Fig.8 The terrain distribution of radar illuminated area

圖9 照射區(qū)域散射點NRCS分布Fig.9 The NRCS distribution of radar illuminated area

仿真結果可以反映平地NRCS普遍低,山地NRCS普遍高,山后被遮擋區(qū)域NRCS為0,與實際情況符合。

分別對仿真的信號級回波數(shù)據(jù)進行了傳統(tǒng)STAP處理和利用仿真雜波樣本輔助的KA-STAP處理,對比處理譜如圖10和圖11所示。

圖10 傳統(tǒng)STAP雜波處理結果Fig.10 Traditional STAP clutter processing results

圖11 KA-STAP雜波處理結果Fig.11 KA-STAP clutter processing results

提取上面兩圖的第600個距離門剖面,得到兩種方法的目標信雜噪比對比結果,如圖12所示。

圖12 兩種方法性能對比Fig.12 Performance comparison of two methods

在圖12中,對于位于雜波區(qū)的第52多普勒門的目標信雜噪比改善2 dB,另一位于清晰區(qū)的第30多普勒門的目標信噪比基本不變。結果證明了所提出方法對非均勻雜波區(qū)的目標性能有較大改善,且對其他目標性能無損失。

4 結束語

機載預警雷達面臨日益復雜的戰(zhàn)場環(huán)境,非均勻雜波抑制成為瓶頸難題,本文將精細化雜波仿真與認知處理相結合,提升了復雜雜波環(huán)境下的目標檢測能力。

然而精細化的雜波仿真的耗時較長,對于基于數(shù)據(jù)流的雷達實時處理不利,未來可以研究結合載機平臺航路規(guī)劃和預測,先行調(diào)度雜波仿真,實現(xiàn)KA-STAP的實時化。