王保華， 孫雨辰， 王偉龍， 吳華偉， 朱遠(yuǎn)志

（1.湖北汽車工業(yè)學(xué)院，湖北，十堰 442002；2.湖北隆中實(shí)驗(yàn)室，湖北，襄陽 441000；3.湖北文理學(xué)院，湖北，襄陽 441000；4.北方工業(yè)大學(xué)，北京 100144）

近年來，由于擁有節(jié)能、減排、可控性強(qiáng)以及駕駛體驗(yàn)好等特點(diǎn)，分布式驅(qū)動(dòng)已成為未來電動(dòng)車輛技術(shù)的發(fā)展趨勢(shì)［1］。對(duì)于分布式驅(qū)動(dòng)車輛，整車控制器既可以實(shí)現(xiàn)駕駛員對(duì)速度的需求控制電機(jī)輸出所需轉(zhuǎn)矩，也可在轉(zhuǎn)向的過程中通過電子差動(dòng)驅(qū)動(dòng)技術(shù)控制附加橫擺力矩以改善車輛的操縱穩(wěn)定性［2］。通過電子差速控制技術(shù)能替代機(jī)械差速器等機(jī)械結(jié)構(gòu)，大大簡(jiǎn)化了底盤構(gòu)造，但各子系統(tǒng)的控制信號(hào)存在強(qiáng)烈的耦合作用，互為干擾，并影響最終的控制品質(zhì)。系統(tǒng)解耦控制技術(shù)可將一個(gè)復(fù)雜的多輸入多輸出耦合系統(tǒng)轉(zhuǎn)化為多個(gè)單輸入單輸出系統(tǒng)，從而消除動(dòng)力子系統(tǒng)之間的相互作用，提升車輛的綜合性能。

關(guān)于車輛運(yùn)動(dòng)學(xué)解耦問題，國(guó)內(nèi)外學(xué)者進(jìn)行了大量的研究。王西建［3］利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)造逆系統(tǒng)，針對(duì)車輛主動(dòng)轉(zhuǎn)向系統(tǒng)與主動(dòng)制動(dòng)系統(tǒng)進(jìn)行解耦控制，并針對(duì)解耦后兩個(gè)單變量系統(tǒng)設(shè)計(jì)閉環(huán)控制器以改善底盤系統(tǒng)綜合性能。張利鵬等［4］利用橫擺和側(cè)傾運(yùn)動(dòng)聯(lián)合四輪轉(zhuǎn)矩輸入解耦控制方法，可以在保證橫擺穩(wěn)定性的前提下有效控制側(cè)傾運(yùn)動(dòng)，從而大幅提高整車的空間穩(wěn)定性。譚海鑫［5］考慮了懸架系統(tǒng)對(duì)于橫向運(yùn)動(dòng)的耦合作用，使用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)造逆系統(tǒng)，并與集成系統(tǒng)串聯(lián)得到解耦后的復(fù)合偽線性系統(tǒng)。何峰等［6］利用遺傳算法對(duì)微分幾何解耦律的二階系數(shù)尋優(yōu)，有效遏制了車輛在行駛過程中的側(cè)傾趨勢(shì)，優(yōu)化了車輛穩(wěn)定性。LIANG Yixiao等［7］針對(duì)高速行駛時(shí)對(duì)車輛的橫向控制提出了一種綜合控制策略，即在輕度或中度轉(zhuǎn)向中，通過解耦控制并使用懲罰函數(shù)來分配主動(dòng)轉(zhuǎn)向和直接橫擺力矩控制的參與度；在大幅度轉(zhuǎn)向中針對(duì)穩(wěn)定性進(jìn)行控制，以實(shí)現(xiàn)操縱性和穩(wěn)定性之間的良好權(quán)衡。上述研究均未考慮縱向速度變化對(duì)于控制器性能的影響，在實(shí)際應(yīng)用上具有一定的局限性，但通過深度學(xué)習(xí)等方法對(duì)非線性車輛動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)進(jìn)行反饋線性化，并針對(duì)解耦控制后車輛穩(wěn)定性所出現(xiàn)的其他問題進(jìn)行完善，對(duì)于車輛動(dòng)力學(xué)解耦研究取得了一定的進(jìn)展。陳燕芹等［8］探討了車輛在轉(zhuǎn)向制動(dòng)的過程中，轉(zhuǎn)向系統(tǒng)與制動(dòng)系統(tǒng)之間的耦合關(guān)系對(duì)車輛穩(wěn)定性造成的影響，并利用模糊解耦控制針對(duì)速度及橫擺角速度進(jìn)行直接解耦。陳建國(guó)［9］探討了懸架系統(tǒng)在不同工況下所受到的其他子系統(tǒng)的耦合作用，并利用微分幾何理論將非線性的車輛系統(tǒng)進(jìn)行線性反饋化解耦。LI Mingxing 等［10］針對(duì)具有不確定性及干擾的四輪轉(zhuǎn)向車輛，采取魯棒控制及解耦控制結(jié)合的控制策略，控制系統(tǒng)在達(dá)到部分解耦的控制效果下具備一定的魯棒性。上述研究均以集中式驅(qū)動(dòng)車輛為研究對(duì)象，考慮速度變化，基于多種工況設(shè)計(jì)綜合控制策略，其研究方法及思路對(duì)于分布式驅(qū)動(dòng)車輛的解耦控制研究具有一定的參考價(jià)值。梁藝瀟等［11］通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)逆系統(tǒng)構(gòu)造三自由度偽線性系統(tǒng)并解除耦合作用，進(jìn)一步優(yōu)化車輛的穩(wěn)定性。張杰等［12］以雙側(cè)電驅(qū)動(dòng)履帶車輛為控制對(duì)象，在微分幾何解耦的基礎(chǔ)上采用廣義預(yù)測(cè)控制，在確保車輛穩(wěn)定性的基礎(chǔ)上保證了車輛的路徑跟蹤能力。高松等［13］在微分幾何解耦的基礎(chǔ)上對(duì)輪胎側(cè)偏剛度進(jìn)行實(shí)時(shí)估計(jì)，獲得更好的路徑跟蹤效果。上述研究在構(gòu)造逆系統(tǒng)以及實(shí)時(shí)估計(jì)均需大量可靠的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，并且由于數(shù)據(jù)庫是離線的，在一些具有干擾及突變的工況下難以獲得較好的控制品質(zhì)。

為進(jìn)一步改善分布式驅(qū)動(dòng)車輛解耦控制效果，增強(qiáng)其抗干擾性能，本文以前輪轉(zhuǎn)向、四輪獨(dú)立驅(qū)動(dòng)的電動(dòng)車輛作為研究對(duì)象，建立了包含縱向、側(cè)向與橫擺的三自由度車輛模型。在此基礎(chǔ)上采用微分幾何理論對(duì)車輛的縱向運(yùn)動(dòng)以及橫擺運(yùn)動(dòng)進(jìn)行解耦，聯(lián)合魯棒控制理論設(shè)計(jì)解耦控制策略，基于Trucksim/Simulink 進(jìn)行多工況聯(lián)合仿真，并加入硬件在環(huán)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證。

1 車輛動(dòng)力學(xué)建模

1.1 四輪獨(dú)立驅(qū)動(dòng)車輛建模

以某四輪獨(dú)立驅(qū)動(dòng)商用車為原型，簡(jiǎn)化模型如圖1 所示。由于車輛前輪轉(zhuǎn)角范圍較小，左前輪轉(zhuǎn)角δl與右前輪轉(zhuǎn)角δr之差數(shù)值較小，所以可簡(jiǎn)化為前輪轉(zhuǎn)角δw=δl=δr， sinδw≈δw，cosδw≈1；不考慮垂向、俯仰和側(cè)傾運(yùn)動(dòng)；認(rèn)為輪胎側(cè)偏特性在線性范圍內(nèi)。建立考慮側(cè)向運(yùn)動(dòng)、橫擺運(yùn)動(dòng)以及縱向運(yùn)動(dòng)的三自由度非線性車輛動(dòng)力學(xué)模型。三自由度車輛模型簡(jiǎn)圖如圖1 所示，各個(gè)方向的運(yùn)動(dòng)學(xué)關(guān)系描述如下。

圖1 三自由度車輛模型簡(jiǎn)圖

縱向運(yùn)動(dòng)：

側(cè)向運(yùn)動(dòng)：

橫擺運(yùn)動(dòng)：

式中：m為整車質(zhì)量；R為輪胎半徑；左側(cè)車輪驅(qū)動(dòng)力矩之和Tl=Tfl+Trl，右側(cè)車輪驅(qū)動(dòng)力矩之和Tr=Tfr+Trr，Tfl、Tfr、Trl、Trr分 別為 左 前輪、右 前輪、左后輪、右后輪的輸出轉(zhuǎn)矩；vx為縱向速度；β為車輛質(zhì)心側(cè)偏角；r為橫擺角速度；前軸總側(cè)偏剛度Cαf=Cαfl+Cαfr，后軸總側(cè)偏剛度Cαr=Cαrl+Cαrr，Cαfl、Cαfr、Cαrl、Cαrr分別為左前輪、右前輪、左后輪、右后輪的側(cè)偏剛度；a、b分別為質(zhì)心至前軸與后軸的距離；Iz為車輛繞z軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；B為輪距；ΔFx、ΔFy、ΔMz分別為側(cè)向風(fēng)作用下的縱向阻力、側(cè)向阻力以及橫擺力矩，用于描述車輛行駛過程具有不確定性的外部干擾。

將車輛質(zhì)心側(cè)偏角作為觀測(cè)量，聯(lián)立式（1）～（3）得非線性車輛系統(tǒng)模型為：

1.2 操縱信號(hào)解析

駕駛員對(duì)于車輛的輸入為油門踏板開度αpedal和方向盤轉(zhuǎn)角δsw，分別對(duì)應(yīng)目標(biāo)縱向車速vxref以及目標(biāo)轉(zhuǎn)向半徑Rref。

定義目標(biāo)縱向車速與油門踏板開度呈線性關(guān)系，則目標(biāo)縱向車速vxref=αpedalvmax，其中vmax為最高車速。

當(dāng)車輛在穩(wěn)態(tài)響應(yīng)狀態(tài)下，目標(biāo)轉(zhuǎn)向半徑［14］為：

同時(shí)理想橫擺角速度為：

聯(lián)立式（5）～（6）得：

式中：δw=iδsw，i為轉(zhuǎn)向系傳動(dòng)比；K為穩(wěn)定性因數(shù)。

2 控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)

車輛行駛控制要求對(duì)駕駛員操縱信號(hào)精確響應(yīng)，這表明控制系統(tǒng)要求對(duì)目標(biāo)車速以及橫擺角速度精確跟隨，同時(shí)對(duì)風(fēng)力干擾等外界擾動(dòng)因素有較高的抗干擾能力。魯棒控制可通過閉環(huán)控制回路進(jìn)行反饋控制，從而使具有不確定性因素的線性系統(tǒng)在受擾動(dòng)時(shí)具備較優(yōu)的控制品質(zhì)。而微分幾何解耦可以通過反饋線性化將一個(gè)非線性系統(tǒng)轉(zhuǎn)化為多個(gè)單變量的偽線性系統(tǒng)，極大地降低了控制難度，同時(shí)減少子系統(tǒng)之間的相互擾動(dòng)。因此，控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)可分解為車輛系統(tǒng)解耦控制以及魯棒控制兩個(gè)問題，首先將被控對(duì)象解耦為兩個(gè)互不干擾的子系統(tǒng)，然后針對(duì)兩個(gè)子系統(tǒng)設(shè)計(jì)相應(yīng)的魯棒控制器?？刂葡到y(tǒng)的整體流程如圖2所示。

圖2 車輛控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖

2.1 微分幾何解耦控制律設(shè)計(jì)

如式（4）所示，可將原系統(tǒng)寫為典型的仿射非線性系統(tǒng)結(jié)構(gòu)：

式中：x=[vxr]T；y=[vxr]T；u1=Tl，Tl為左側(cè)車輪驅(qū)動(dòng)力矩之和；u2=Tr，Tr為右側(cè)車輪驅(qū)動(dòng)力矩之和；p(x)w為系統(tǒng)所受具有不確定性 的 外 界 干 擾，其 中w=[ΔFxΔMz]T，p(x) =

由于干擾項(xiàng)的不可預(yù)測(cè)性，為了選取狀態(tài)反饋控制律，在解耦過程中暫時(shí)忽略此項(xiàng)。

定義1［15］：當(dāng)仿射非線性系統(tǒng)滿足如下兩個(gè)條件：

1） 對(duì) 所 有 屬 于 定 義 域D0的x， 矩 陣非奇異；

2） 向 量 場(chǎng)D= span{g1(x)…gn(x) }在D0上對(duì)合。

則必然存在一組合適的輸出函數(shù)，使非線性系統(tǒng)的相對(duì)階向量[γ1…γn]滿足且非線性系統(tǒng)可以精確線性化，其中n為系統(tǒng)矩陣階數(shù)。

設(shè)定控制系統(tǒng)在vx= 0 時(shí)不啟用，當(dāng)γ1= 1 時(shí)，此 時(shí)當(dāng)γ2= 1 時(shí) ，2(x) =r， 此 時(shí)矩陣：

非奇異。系統(tǒng)相對(duì)階向量[γ1γ2]=[1 1]，系統(tǒng)矩陣階非奇異，即滿足：=n，同時(shí)向量場(chǎng)D顯然對(duì)合，因此，可實(shí)現(xiàn)全狀態(tài)反饋線性化，系統(tǒng)解耦矩陣如式（9）。此時(shí)選取狀態(tài)變量替換z得解耦控制律如式（10）所示。

式中：v1、v2為新系統(tǒng)的控制量。將式（9）、式（10）代入式（8）整理得到解耦后的新系統(tǒng)為：

新系統(tǒng)已被解耦為獨(dú)立的速度和橫擺角速度子系統(tǒng)，兩個(gè)子系統(tǒng)互不干擾，便于進(jìn)一步設(shè)計(jì)魯棒控制器以降低車輛所受來自具有不確定性干擾p(x)w的影響。

2.2 魯棒控制器設(shè)計(jì)

解耦后的新系統(tǒng)如式（11）所示，由于干擾項(xiàng)具有不確定性，在解耦過程中無法對(duì)干擾解耦，所以在線性化解耦系統(tǒng)的基礎(chǔ)上采取魯棒控制以抵消外部干擾。

設(shè)狀態(tài)參考值z(mì)ref=[vxrefrref]T，系統(tǒng)偏差量e=z-zref，則系統(tǒng)偏差方程為：

定義2［16］：設(shè)閉環(huán)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)T(s) =D+C(sI-A)-1B，那么下面兩條等價(jià)：

1）系統(tǒng)漸進(jìn)穩(wěn)定，且‖T(s) ‖＜γ；

2） 存在一個(gè)正定對(duì)稱矩陣X， 使矩陣

定理［16］：對(duì)于被控對(duì)象式（12），存在一個(gè)狀態(tài)反饋H∞控制器，當(dāng)且僅當(dāng)一個(gè)對(duì)稱正定矩陣X和矩陣K，使LMI（Linear Matrix Inequality）

成立，則得系統(tǒng)的狀態(tài)反饋H∞控制器v=(KX-1)e。

在魯棒控制器設(shè)計(jì)時(shí)，γ為閉環(huán)系統(tǒng)式（12）的H∞范數(shù)上確界，其值越小控制效果越好，但過小時(shí)控制器產(chǎn)生無解［17］，因此，給定約束為：

此時(shí)，魯棒控制器的設(shè)計(jì)就轉(zhuǎn)化為了一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的線性LMI 求最優(yōu)解問題，可通過Matlab 中LMI工具箱求解式（13）及式（14），最終系統(tǒng)控制律如式（15）所示。

2.3 轉(zhuǎn)矩分配控制策略設(shè)計(jì)

在車輛行駛過程中，各個(gè)車輪的載荷實(shí)時(shí)變動(dòng)。為更好利用輪胎附著力，將Tl、Tr利用前后車輪載荷分布進(jìn)行再分配，以避免單個(gè)車輪輸入轉(zhuǎn)矩超出路面所能提供的最大摩擦力約束所產(chǎn)生的滑轉(zhuǎn)率過高問題，分配律如式（16）所示。

式中：Fzfl、Fzfr、Fzrl、Fzrr分別為左前輪、右前輪、左后輪、右后輪所受的垂向力。

3 軟件在環(huán)仿真及結(jié)果分析

本文以3 組對(duì)比仿真試驗(yàn)驗(yàn)證車輛控制系統(tǒng)的解耦律以及魯棒控制器性能。圖例中“De4WD”為解耦控制四輪獨(dú)立驅(qū)動(dòng)車輛，“4WD”為無解耦控制的PID 控制四輪獨(dú)立驅(qū)動(dòng)車輛，“Centralized”為Trucksim 自帶集中式驅(qū)動(dòng)車輛，“Target”為狀態(tài)量目標(biāo)值。與分布式驅(qū)動(dòng)車輛相比，集中式驅(qū)動(dòng)車輛所受縱橫向耦合作用較小，因此“Centralized”車輛可作為解耦效果的優(yōu)劣對(duì)比。對(duì)比車輛僅控制策略不同，其他參數(shù)均相同，車輛基本參數(shù)見表1。

表1 車輛基本參數(shù)

3.1 恒速正弦方向盤轉(zhuǎn)角試驗(yàn)

為驗(yàn)證車輛橫擺運(yùn)動(dòng)對(duì)縱向運(yùn)動(dòng)的解耦效果，仿真試驗(yàn)條件為：縱向速度設(shè)定為恒速100 km/h；方向盤轉(zhuǎn)角輸入為幅值90°、頻率0.2 Hz 的正弦曲線輸入；路面附著系數(shù)為0.85。仿真結(jié)果如圖3所示。

圖3 恒速正弦方向盤轉(zhuǎn)角工況響應(yīng)曲線

優(yōu)化效果見表2。

表2 各狀態(tài)量偏差峰值及對(duì)比

由圖3 和表2 可知，在橫擺運(yùn)動(dòng)的影響下，“De4WD”車輛的縱向速度曲線頻率最低，幅值最小。因此，“De4WD”車輛的縱向運(yùn)動(dòng)受橫擺運(yùn)動(dòng)作用的影響最小，證明解耦控制成功使橫擺運(yùn)動(dòng)對(duì)縱向運(yùn)動(dòng)達(dá)成了解耦程度較高的部分解耦效果。同時(shí)，在高速轉(zhuǎn)向時(shí)，“De4WD”車輛輪胎的滑轉(zhuǎn)率可保持在安全范圍內(nèi)，避免產(chǎn)生大的滑轉(zhuǎn)現(xiàn)象。

在圖3b 中，由于速度誤差較小，經(jīng)過解耦控制的“De4WD”車輛橫擺角速度與參考橫擺角速度誤差最小，趨勢(shì)一致。圖3c表明在橫擺運(yùn)動(dòng)的耦合影響下，“De4WD”車輛的質(zhì)心側(cè)偏角幅值最小，在高速行駛中可保持較好的軌跡跟蹤能力。

3.2 變速定方向盤轉(zhuǎn)角試驗(yàn)

為驗(yàn)證車輛縱向運(yùn)動(dòng)對(duì)橫擺運(yùn)動(dòng)的解耦效果，仿真試驗(yàn)條件為：車輛在（0，10）s 由60 km/h 勻加速至80 km/h，［10，15）s 由80 km/h 勻加速至100 km/h，［15，20］s 保持100 km/h 勻速行駛；方向盤轉(zhuǎn)角恒為90°；路面附著系數(shù)為0.85。仿真結(jié)果如圖4所示。

圖4 變速定方向盤轉(zhuǎn)角工況響應(yīng)曲線

優(yōu)化效果見表3。

表3 各狀態(tài)量偏差峰值及對(duì)比

由圖4 和表3 可知，在縱向運(yùn)動(dòng)的影響下，“De4WD”車輛的橫擺角速度曲線較平滑，無明顯波動(dòng)出現(xiàn)。因此，“De4WD”車輛的橫擺運(yùn)動(dòng)受縱向運(yùn)動(dòng)作用的影響最小，證明解耦控制成功使縱向運(yùn)動(dòng)對(duì)橫擺運(yùn)動(dòng)達(dá)成了解耦程度較高的部分解耦效果。圖4c 中“De4WD”車輛的質(zhì)心側(cè)偏角無明顯波動(dòng)，處于穩(wěn)態(tài)，表明解耦控制在車輛變速轉(zhuǎn)向時(shí)可保持較高的控制品質(zhì)。同時(shí)，在加速轉(zhuǎn)向時(shí)，“De4WD”車輛輪胎的滑轉(zhuǎn)率保持在安全范圍內(nèi)。

3.3 恒速直線行駛微風(fēng)干擾試驗(yàn)

為驗(yàn)證車輛的抗干擾性，仿真試驗(yàn)條件為：縱向速度設(shè)定為恒速100 km/h；方向盤轉(zhuǎn)角開環(huán)控制輸入為0；路面附著系數(shù)為0.85；第2～3 s風(fēng)速由0勻加速至40 km/h，第3 s 后風(fēng)速保持恒速40 km/h；風(fēng)向恒為道路前方順時(shí)針45°方向。仿真結(jié)果如圖5所示。優(yōu)化效果見表4。

表4 各狀態(tài)量偏差峰值及對(duì)比

圖5 恒速直線行駛微風(fēng)干擾工況響應(yīng)曲線

由圖5 和表4 可知，相比于“Centralized”車輛，“4WD”車輛犧牲了部分速度，降低了橫擺角速度誤差，得到較小的質(zhì)心側(cè)偏角。在圖5a 中，“4WD”車輛的行駛軌跡偏差較“Centralized”車輛更小，但是其橫擺角速度與質(zhì)心側(cè)偏角一直處于變化狀態(tài)。這表明在微風(fēng)干擾的工況下，駕駛員操縱難度較高，因此要求控制系統(tǒng)優(yōu)化車輛的抗干擾性能。而“De4WD”車輛的縱向速度誤差可控制在0.05%之內(nèi)，且從第2 s開始存在微風(fēng)干擾，縱向速度于0.7 s 內(nèi)進(jìn)入穩(wěn)態(tài)；橫擺角速度于1 s 內(nèi)進(jìn)入穩(wěn)態(tài)；質(zhì)心側(cè)偏角于1.5 s內(nèi)進(jìn)入穩(wěn)態(tài)。迅速進(jìn)入穩(wěn)態(tài)表明駕駛員可以更快速地對(duì)車輛進(jìn)行操控；此外在微風(fēng)干擾下，“De4WD”車輛在開環(huán)的駕駛員輸入時(shí)仍可保持近似于直線的行程，表明車輛采取解耦控制后的抗干擾性較好。

4 硬件在環(huán)測(cè)試

4.1 硬件在環(huán)測(cè)試系統(tǒng)

硬件在環(huán)平臺(tái)的硬件設(shè)備包括上位機(jī)、下位機(jī)與控制器等，其中控制器采用課題組自主研發(fā)的基于MPC56xx 系列控制器。在硬件在環(huán)仿真過程中，上位機(jī)通過NI Veristand 軟件配置實(shí)時(shí)測(cè)試系統(tǒng)，并采用Trucksim 將車輛模型與工況傳輸至下位機(jī)中；基于ECU Coder軟件將控制策略模型編譯為控制器可讀取的基礎(chǔ)代碼，并通過Meca 軟件燒錄至控制器中；控制器與下位機(jī)通過CAN 總線連接，并實(shí)時(shí)進(jìn)行仿真測(cè)試。

硬件在環(huán)測(cè)試系統(tǒng)的部分硬件設(shè)備與測(cè)試框架如圖6所示。

圖6 硬件在環(huán)測(cè)試系統(tǒng)

4.2 硬件在環(huán)試驗(yàn)與結(jié)果分析

為驗(yàn)證控制策略在實(shí)時(shí)控制的控制性能，本文基于硬件在環(huán)仿真平臺(tái)設(shè)計(jì)試驗(yàn)。為確保結(jié)果的一致性，硬件在環(huán)試驗(yàn)3 種工況與軟件在環(huán)試驗(yàn)3 種工況相同。圖例中“HILs”為解耦控制四輪獨(dú)立驅(qū)動(dòng)車輛硬件在環(huán)試驗(yàn)結(jié)果，“Target”為狀態(tài)量目標(biāo)值。

4.2.1 恒速正弦方向盤轉(zhuǎn)角試驗(yàn)

試驗(yàn)結(jié)果如圖7所示。

圖7 恒速正弦方向盤轉(zhuǎn)角工況響應(yīng)曲線

圖7a 中，“HILs”曲線振蕩較多，這是由于在硬件在環(huán)試驗(yàn)過程中，控制信號(hào)通過CAN 總線以離散的形式發(fā)送至車輛模型，此時(shí)控制存在延遲。圖7b 中，“HILs”曲線貼合“Target”曲線，數(shù)值雖有誤差但在合理范圍之內(nèi)，表明在真實(shí)控制器的控制下，該控制策略可以消除車輛的橫擺運(yùn)動(dòng)對(duì)縱向運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的耦合影響。

4.2.2 變速定方向盤轉(zhuǎn)角試驗(yàn)

試驗(yàn)結(jié)果如圖8所示。

圖8 變速定方向盤轉(zhuǎn)角工況響應(yīng)曲線

圖8b 中，“HILs”曲線振蕩較多，但在圖8a中，“HILs”曲線貼合“Target”曲線，數(shù)值雖有誤差但在合理范圍之內(nèi)，表明在真實(shí)控制器的控制下，該控制策略可以消除車輛的縱向運(yùn)動(dòng)對(duì)橫擺運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的耦合影響。

4.2.3 恒速直線行駛微風(fēng)干擾試驗(yàn)

試驗(yàn)結(jié)果如圖9所示。

圖9 恒速直線行駛微風(fēng)干擾工況響應(yīng)曲線

圖9b 與圖9c 中，“HILs”曲線迅速進(jìn)入穩(wěn)態(tài)，將誤差維持在較小范圍內(nèi)，表明在真實(shí)控制器的控制下該控制策略抗干擾性能較好。

5 結(jié)論

本文針對(duì)四輪獨(dú)立驅(qū)動(dòng)車輛運(yùn)動(dòng)控制問題，基于微分幾何理論提出了復(fù)雜車輛系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)解耦控制方法，將縱橫向運(yùn)動(dòng)非線性強(qiáng)耦合的車輛系統(tǒng)解耦為兩個(gè)獨(dú)立的線性單輸入單輸出系統(tǒng)，并設(shè)計(jì)了解耦控制器；同時(shí)，考慮車輛在實(shí)際行駛時(shí)外界的風(fēng)力擾動(dòng)，設(shè)計(jì)了抗干擾魯棒控制器，并進(jìn)行了仿真分析和硬件在環(huán)試驗(yàn)。結(jié)果表明，相比于無解耦控制的四輪獨(dú)立驅(qū)動(dòng)車輛，基于微分幾何解耦控制的車輛的縱向速度偏差降低了82.1%，橫擺角速度偏差降低了80.7%，且提升了車輛在微風(fēng)干擾下的抗干擾性。