付 翔， 譚雨豪， 劉澤軒， 周 軍

（1.武漢理工大學(xué) 汽車工程學(xué)院，武漢 430070；2.中國(guó)人民解放軍63969部隊(duì)，南京 210000）

分布式驅(qū)動(dòng)車輛已成為新能源汽車動(dòng)力系統(tǒng)領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)［1］，相較于傳統(tǒng)驅(qū)動(dòng)車輛，分布式驅(qū)動(dòng)車輛具有響應(yīng)快速、各輪獨(dú)立可控的優(yōu)點(diǎn)，通過差扭或差速轉(zhuǎn)向，可以大大減小車輛的轉(zhuǎn)彎半徑，特殊情況下可以實(shí)現(xiàn)原地轉(zhuǎn)向，實(shí)現(xiàn)0 轉(zhuǎn)彎半徑，稱之為中心轉(zhuǎn)向。具有原地轉(zhuǎn)向功能的越野車輛，可以使車輛在街道、橋頭或特殊地形等狹窄地面條件下進(jìn)行轉(zhuǎn)向和調(diào)頭［2］，具備更加靈活的驅(qū)動(dòng)形式，擁有更強(qiáng)的越野機(jī)動(dòng)性。

目前，國(guó)內(nèi)外學(xué)者根據(jù)不同的原地轉(zhuǎn)向機(jī)理針對(duì)不同類型運(yùn)載工具設(shè)計(jì)了多種原地轉(zhuǎn)向方式?？紤]不同運(yùn)載工具的工況需求，其原地轉(zhuǎn)向機(jī)理的側(cè)重點(diǎn)也有不同。周福陽等［3］設(shè)計(jì)了一種農(nóng)用柔性底盤，通過原地姿態(tài)切換的方式偏置轉(zhuǎn)向軸，改變輪胎布置方式實(shí)現(xiàn)原地中心轉(zhuǎn)向和原地縱橫行切換。改變車輪的布置方式最容易實(shí)現(xiàn)原地中心轉(zhuǎn)向，但存在車身結(jié)構(gòu)復(fù)雜，原地轉(zhuǎn)向時(shí)需要車身姿態(tài)轉(zhuǎn)換，過程繁瑣等問題?？讓帉幍龋?］基于Adams設(shè)計(jì)了一種安全閥搬運(yùn)自動(dòng)導(dǎo)向車，利用萬向輪慣性原理實(shí)現(xiàn)車輛原地轉(zhuǎn)向，在小型底盤上容易實(shí)現(xiàn)，但基于萬向輪結(jié)構(gòu)的原地轉(zhuǎn)向原理的強(qiáng)度不契合越野車輛，其穩(wěn)定性達(dá)不到越野車輛的需求?？祦啽氲龋?］對(duì)野外無人車輛原地轉(zhuǎn)向進(jìn)行了動(dòng)力學(xué)分析，推導(dǎo)出原地轉(zhuǎn)向所需的阻力矩、驅(qū)動(dòng)力矩和功率，并通過計(jì)算模型進(jìn)行了驗(yàn)證，結(jié)果表明輪轂電機(jī)分布式驅(qū)動(dòng)車輛具有實(shí)現(xiàn)原地中心轉(zhuǎn)向的理論基礎(chǔ)。白鴻飛［6］在無人駕駛分布式電驅(qū)動(dòng)試驗(yàn)車設(shè)計(jì)與程序開發(fā)中通過改變輪胎布置方式實(shí)現(xiàn)原地中心轉(zhuǎn)向和較小轉(zhuǎn)向半徑轉(zhuǎn)向。采用輪轂電機(jī)分布式驅(qū)動(dòng)的方式進(jìn)行原地轉(zhuǎn)向，但是也改變了輪胎布置方式，原地轉(zhuǎn)向時(shí)存在模式切換復(fù)雜，機(jī)動(dòng)性不高等問題。張曉瑩等［7］設(shè)計(jì)了一種六輪電動(dòng)輪鉸接車的原地轉(zhuǎn)向，通過驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)向油缸使鉸接車輛達(dá)到最大鉸接角，實(shí)現(xiàn)鉸接車原地轉(zhuǎn)向過程。通過改變底盤布置減小轉(zhuǎn)向半徑，但是存在底盤特殊、應(yīng)用面比較窄的問題。綜合以上原地轉(zhuǎn)向的相關(guān)研究，原地轉(zhuǎn)向的現(xiàn)有方法較多，但對(duì)于越野車輛，暫無特別適配的原地轉(zhuǎn)向模式。本文立足于越野車輛，基于傳統(tǒng)底盤布置，進(jìn)行分布式驅(qū)動(dòng)越野車輛原地轉(zhuǎn)向控制研究。

同時(shí)，分布式驅(qū)動(dòng)車輛能通過靈活的電子控制策略對(duì)車輪轉(zhuǎn)矩或轉(zhuǎn)速進(jìn)行控制，因此對(duì)分布式驅(qū)動(dòng)車輛控制算法進(jìn)行研究，有利于實(shí)現(xiàn)車輛原地轉(zhuǎn)向的功能。本文意在通過控制左右側(cè)車輪反轉(zhuǎn)實(shí)現(xiàn)原地轉(zhuǎn)向，旨在盡可能減小車輛轉(zhuǎn)彎半徑直至為0，以提高車輛轉(zhuǎn)向機(jī)動(dòng)性能。HOU Rufei等［8］基于分布式驅(qū)動(dòng)車輛提出了一種適合于道路附著力的分級(jí)轉(zhuǎn)向穩(wěn)定性控制策略，針對(duì)每個(gè)電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)矩的權(quán)重因子設(shè)計(jì)為適應(yīng)每個(gè)車輪的不同附著力，仿真結(jié)果表明，該策略能提高車輛行駛的穩(wěn)定性。肖祥慧等［9］提出了一種基于模型預(yù)測(cè)控制器的輪轂電機(jī)轉(zhuǎn)矩分配控制系統(tǒng)，綜合分析并保證分布式驅(qū)動(dòng)車輛穩(wěn)定性所需的輪轂電機(jī)轉(zhuǎn)矩約束條件，對(duì)4 個(gè)輪轂電機(jī)進(jìn)行實(shí)時(shí)控制，執(zhí)行設(shè)計(jì)的最優(yōu)轉(zhuǎn)矩分配方案。胡金芳等［10］為了改善分布式驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)向機(jī)動(dòng)性能，對(duì)于高速轉(zhuǎn)向行駛穩(wěn)定性的需求，通過二次規(guī)劃方法優(yōu)化分配各車輪驅(qū)動(dòng)力矩，根據(jù)車速和穩(wěn)定性參數(shù)制定模糊規(guī)則來決策兩種模式的協(xié)調(diào)系數(shù)，并仿真驗(yàn)證了有效性。XIE Ju 等［11］針對(duì)分布式驅(qū)動(dòng)自主電動(dòng)汽車的路徑跟蹤問題，提出了利用橫擺力矩對(duì)跟蹤偏差補(bǔ)償和車輛穩(wěn)定性進(jìn)行協(xié)調(diào)控制的方法，以提高跟蹤精度和車輛穩(wěn)定性?？v觀以上研究成果，目前研究人員對(duì)分布式驅(qū)動(dòng)控制方面已有較深認(rèn)識(shí)，但是大多數(shù)研究都集中在車輛的穩(wěn)定性控制，對(duì)原地轉(zhuǎn)向這種特殊工況的研究不夠深入，缺乏較成熟的控制體系。對(duì)于分布式驅(qū)動(dòng)車輛原地轉(zhuǎn)向研究，應(yīng)從車輛控制的安全性、穩(wěn)定性、以及橫擺力矩決策和轉(zhuǎn)矩分配等方面考慮，開發(fā)其控制算法，安全有效地實(shí)現(xiàn)其原地轉(zhuǎn)向功能。

模型預(yù)測(cè)控制（Model Predictive Control，MPC）通過反饋回路優(yōu)化方法，可以實(shí)現(xiàn)控制目標(biāo)和被控對(duì)象的連續(xù)控制，適用于解決非線性、在線約束和多輸入多輸出問題，目前在車輛控制領(lǐng)域應(yīng)用廣泛［12］。李旭等［13］提出了一種改進(jìn)的基于模糊控制框架的變采樣時(shí)間MPC 策略，該策略在復(fù)雜工況下能提高系統(tǒng)的響應(yīng)速度，且具備較好的舒適性和安全性。莊元強(qiáng)等［14］提出一種基于非線性模型預(yù)測(cè)控制算法轉(zhuǎn)矩協(xié)調(diào)控制策略。該策略可以改善車輛行駛穩(wěn)定性，確保車輪滑移率維持在穩(wěn)定的范圍內(nèi)，提高車輛驅(qū)動(dòng)、制動(dòng)的穩(wěn)定性。本文利用MPC算法的在線優(yōu)化和對(duì)非線性控制問題的求解以及解決純滯后問題的獨(dú)特優(yōu)勢(shì)，契合越野車輛原地轉(zhuǎn)向需求。

本文分析了原地轉(zhuǎn)向機(jī)理、結(jié)合車輛特性分析并建立了車輛原地轉(zhuǎn)向系統(tǒng)模型，搭建了分布式驅(qū)動(dòng)車輛原地轉(zhuǎn)向分層控制策略，上層結(jié)合MPC 和PI滑模算法，設(shè)計(jì)了基于質(zhì)心位置和方向誤差的橫擺力矩決策跟蹤器，下層控制器基于二次規(guī)劃，以輪胎附著利用率為優(yōu)化目標(biāo)分配四輪轉(zhuǎn)矩。通過搭建硬件在環(huán)仿真平臺(tái)，驗(yàn)證所設(shè)計(jì)的控制策略。

1 原地轉(zhuǎn)向動(dòng)力學(xué)分析

通過分析研究對(duì)象的系統(tǒng)特性，明確控制對(duì)象特點(diǎn)，建立了符合控制需求的車輛動(dòng)力學(xué)模型。通過探究輪轂電機(jī)分布式驅(qū)動(dòng)車輛特性與原地轉(zhuǎn)向運(yùn)動(dòng)的聯(lián)系，明確輪轂電機(jī)分布式驅(qū)動(dòng)車輛在結(jié)構(gòu)和控制層面的優(yōu)勢(shì)。

研究對(duì)象為一輛四輪轂電機(jī)分布式驅(qū)動(dòng)車輛，可通過控制左右側(cè)車輪向相反方向運(yùn)動(dòng)實(shí)現(xiàn)原地轉(zhuǎn)向。輪轂電機(jī)分布式驅(qū)動(dòng)車輛的原地轉(zhuǎn)向過程主要是依據(jù)差速轉(zhuǎn)向的方式，即通過施加外力使左右兩側(cè)車輪產(chǎn)生不同方向的速度，從而利用兩側(cè)車輪速度差實(shí)現(xiàn)原地轉(zhuǎn)向，當(dāng)車輛進(jìn)行原地轉(zhuǎn)向時(shí)，最理想的狀態(tài)為車輛的轉(zhuǎn)彎半徑和轉(zhuǎn)向中心的偏移量為0。

1.1 整車動(dòng)力學(xué)模型

忽略車輛的垂向、俯仰和側(cè)傾運(yùn)動(dòng)，車輛在大地坐標(biāo)系X-Y上運(yùn)動(dòng)，以車身坐標(biāo)系x-y來描述車輛運(yùn)動(dòng)［15］，如圖2所示，建立縱向、橫向和四個(gè)車輪旋轉(zhuǎn)動(dòng)力學(xué)的七自由度模型，易推導(dǎo)出如下的車輛動(dòng)力學(xué)方程［16］。

式中：m為整車質(zhì)量；vx和vy為縱向和橫向速度；ωr為車輛橫擺角速度；Fxi為第i個(gè)車輪受到的縱向力；Fyi為第i個(gè)車輪受到的側(cè)向力；Iz為車輛繞z軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；B為輪距；lf表示前軸到質(zhì)心的距離；lr表示后軸到質(zhì)心的距離；γ為車身橫擺角。

如圖2所示，每個(gè)車輪的旋轉(zhuǎn)動(dòng)力學(xué)方程為：

式中：J為車輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；ωw為車輪的轉(zhuǎn)角加速度；Tdi為車輪驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)矩；Tri為第i個(gè)車輪在行駛過程中由于彈性滯后引起的滾動(dòng)阻力；Fxi為第i個(gè)車輪的縱向驅(qū)動(dòng)力；r為車輪半徑；Tb為制動(dòng)轉(zhuǎn)矩。

在車輪轉(zhuǎn)向過程中，各輪胎垂向載荷由側(cè)向和縱向加速度引起的載荷轉(zhuǎn)移決定，4 個(gè)車輪的垂向載荷可以表示為：

式（3）中，縱向和橫向的加速度ax和ay由式（4）得到。

車輛進(jìn)行原地轉(zhuǎn)向時(shí)，由于縱向速度接近0，車輪會(huì)處于滑移狀態(tài)，此時(shí)側(cè)偏角和縱向側(cè)滑率都存在，輪胎在完全滑移的條件下，輪胎變形如圖3所示。

在側(cè)偏角和縱向滑移率都存在的情況下，基于輪胎摩擦圓理論和以拋物線分布的地面法向力的輪胎聯(lián)合模型，可得出車輪所受合力為［17］：

式中：μ是輪胎胎面基底與路面間的摩擦系數(shù)；σ是總滑移率；σm是完全滑動(dòng)可達(dá)到的最大滑移值；θ是輪胎參數(shù)和地面法向力函數(shù)常數(shù)；k是每單位面積的輪胎側(cè)向剛度。

總滑移率與側(cè)向滑移率σy和縱向滑移率σx有關(guān)，如式（7）所示。

則縱向力和側(cè)向力可由式（8）給出：

式（4） 中的σx和σy可 由 式（10） ～（11）得到。

式中：ωw為車輪轉(zhuǎn)速；reff為有效半徑；Vx為車輛縱向速度；α為車輪側(cè)偏角。

1.2 原地轉(zhuǎn)向機(jī)理分析

由圖2 可知，車輛在轉(zhuǎn)向過程中產(chǎn)生的總轉(zhuǎn)向阻力矩為：

滾動(dòng)阻力Ffi的計(jì)算如式（13）所示。

式中：f為滾動(dòng)阻力系數(shù)。

總的驅(qū)動(dòng)力矩為：

代入整車參數(shù)即可求得各力矩的值。

為了后續(xù)控制策略的設(shè)計(jì)，計(jì)算整車最大橫擺角加速度，如式（15）所示。

由上述式子可知，在驅(qū)動(dòng)力矩與轉(zhuǎn)向阻力矩相等時(shí)，車輛達(dá)到穩(wěn)定轉(zhuǎn)向狀態(tài)，驅(qū)動(dòng)力矩小于轉(zhuǎn)向阻力矩時(shí)，車輛無法轉(zhuǎn)向，驅(qū)動(dòng)力矩大于轉(zhuǎn)向阻力矩時(shí)，在車輛轉(zhuǎn)向過程中存在轉(zhuǎn)向角加速度，當(dāng)兩側(cè)車輪反向時(shí)，即可進(jìn)行原地轉(zhuǎn)向。

2 原地轉(zhuǎn)向控制策略設(shè)計(jì)

如圖4 所示，原地轉(zhuǎn)向模式采用一鍵切換模式，為了便于對(duì)功能的更新和子控制器的拓展，本文對(duì)控制器采用了分層控制結(jié)構(gòu)。四輪獨(dú)立驅(qū)動(dòng)越野車輛原地轉(zhuǎn)向控制策略由上層期望橫擺力矩決策層和下層橫擺力矩分配層構(gòu)成。

上層控制器包括期望控制輸入決策器和期望控制輸入跟蹤器，基于MPC 控制器，以車輛當(dāng)前質(zhì)心位置X、Y、γ為狀態(tài)量，盡可能小的質(zhì)心偏移量χ(x，y，γ)，ey=Y-Yr，ex=X-Xr為控制目標(biāo)，設(shè)計(jì)期望的橫擺角速度ωrd，將橫擺角速度實(shí)際值和期望值誤差作為滑模控制器輸入，上節(jié)計(jì)算得出的整車最大橫擺角加速度作為限值，防止側(cè)向加速度出現(xiàn)失穩(wěn)的情況，計(jì)算輸出實(shí)現(xiàn)車輛原地轉(zhuǎn)向的橫擺力矩。下層控制器以輪胎附著力利用率為優(yōu)化目標(biāo)，電機(jī)系統(tǒng)以及輪胎附著力極限為約束，優(yōu)化分配上層控制器輸出的橫擺力矩，輪轂電機(jī)依據(jù)下層控制器的優(yōu)化轉(zhuǎn)矩調(diào)整轉(zhuǎn)矩，從而形成作用在車輛上的直接橫擺力矩，實(shí)現(xiàn)原地轉(zhuǎn)向功能。

2.1 上層期望橫擺力矩決策

2.1.1 基于MPC的控制變量期望值計(jì)算

MPC 控制器的整體架構(gòu)主要分為3 步：建立系統(tǒng)模型并預(yù)測(cè)系統(tǒng)未來狀態(tài)；設(shè)計(jì)目標(biāo)函數(shù)；根據(jù)約束條件求解最優(yōu)化問題［18-19］。

由圖1 可知，在地面固定坐標(biāo)系XOY下，車輛運(yùn)動(dòng)學(xué)方程為：

圖2 車輪動(dòng)力學(xué)分析

圖3 存在側(cè)偏角下的輪胎變形

圖4 原地轉(zhuǎn)向分層控制結(jié)構(gòu)

根據(jù)式（16），將系統(tǒng)看作一個(gè)輸入為u(v，ωr)和狀態(tài)量為χ(x，y，γ)的控制系統(tǒng)，其一般形式為

對(duì)式（16）在參考軌跡點(diǎn)進(jìn)行泰勒展開并忽略高階項(xiàng)，得到原地轉(zhuǎn)向車輛誤差模型為：

為使駕駛員對(duì)轉(zhuǎn)向過程中的期望橫擺角速度進(jìn)行實(shí)時(shí)控制，在MPC 控制器中加入了方向盤轉(zhuǎn)角輸入，通過方向盤轉(zhuǎn)角控制原地轉(zhuǎn)向過程中的期望橫擺角，以達(dá)到駕駛員在環(huán)的目的。期望橫擺角γr和方向盤角度的關(guān)系見式（19），式中δ為駕駛員當(dāng)前的方向盤轉(zhuǎn)角輸入；δmax為最大的方向盤轉(zhuǎn)角，γmax為最大的期望橫擺角，此處為2pi；為保證固定方向盤轉(zhuǎn)角輸入下的期望橫擺角速度不變，即橫擺角的誤差在固定轉(zhuǎn)角下保持一定，在等式中加入當(dāng)前時(shí)刻的橫擺角γ。

同時(shí)，考慮原地轉(zhuǎn)向的有效性，車輛的轉(zhuǎn)向半徑應(yīng)足夠小，期望的質(zhì)心偏移量應(yīng)接近于0，即xr= 0，yr= 0。

利用前向歐拉法對(duì)式（17）進(jìn)行離散化處理。

將位置誤差和控制誤差整合為一個(gè)新的狀態(tài)量，如式（21）所示。

得到下一時(shí)刻關(guān)于控制增量的狀態(tài)空間表達(dá)式為［20］：

對(duì)得到的基于控制增量的狀態(tài)空間表達(dá)式進(jìn)行迭代，可得系統(tǒng)未來的預(yù)測(cè)方程為：

將問題轉(zhuǎn)化為帶有控制量極限約束和控制增量約束的二次規(guī)劃問題［21］，如式（24）所示：

式中：Np，Nc分別表示輸出預(yù)測(cè)范圍和控制范圍，且Np＞Nc；ρ為權(quán)重因子；ε為松弛因子；Q和R為一定維度的加權(quán)矩陣；Δut、Δumin、Δumax分別為t時(shí)刻的控制增量和控制增量的上下限；ut、umin、umax為t時(shí)刻的控制量及其上下限；目標(biāo)函數(shù)中第1 個(gè)總和反映了目標(biāo)跟蹤的期望性能，第2 個(gè)總和反映了對(duì)控制量的約束。

定義系統(tǒng)輸出量參考值為：

為防止車輛側(cè)向加速度過大而產(chǎn)生失穩(wěn)現(xiàn)象，對(duì)期望橫擺角速度設(shè)置上下限值

對(duì)式（24）進(jìn)行求解，得到控制時(shí)域內(nèi)一系列縱向車速和橫擺角速度的控制增量，其第1 個(gè)樣本Δu*t為實(shí)際作用于系統(tǒng)的最佳控制增量，由此得到的當(dāng)前時(shí)刻狀態(tài)反饋控制律為：

u(t)即為當(dāng)前時(shí)刻為實(shí)現(xiàn)車輛原地轉(zhuǎn)向所需的期望車速及期望橫擺角速度。

2.1.2 基于PI滑?？刂破鞯臋M擺力矩決策

設(shè)計(jì)滑?？刂破鱽碛?jì)算跟蹤上述期望橫擺角速度所需的橫擺力矩值，滑?？刂剖且环N應(yīng)用廣泛的非線性控制，能處理系統(tǒng)的不確定性［22］。為了提高系統(tǒng)的魯棒性和跟蹤性能，在系統(tǒng)表示中加入了橫擺角速度的積分項(xiàng)，設(shè)置滑模面函數(shù)為：

式中K為滑模面函數(shù)參數(shù)，對(duì)式（28）求導(dǎo)得到：

采用等速趨近律，如式（30）所示。

式中：ζ為趨近律常數(shù)，表明系統(tǒng)的狀態(tài)點(diǎn)以何種速率接近滑模面。

為削弱滑?？刂浦械亩墩瘳F(xiàn)象，用飽和函數(shù)sat(s)代替sgn(s)，如式（31）所示。

式中：H為邊界層厚度。

聯(lián)立式（28）～（31）以及整車動(dòng)力學(xué)模型，得到附加橫擺力矩值為：

2.2 基于二次規(guī)劃的下層橫擺力矩優(yōu)化分配模型

基于輪胎摩擦圓理論，輪胎與地面接觸面內(nèi)的水平合力總是小于其垂直載荷與摩擦系數(shù)的乘積，輪胎的附著率η由式（33）表示［23］。

由于在實(shí)際情況下，側(cè)向力不可控，將式（33）簡(jiǎn)化為：

為使各輪的附著性能得到充分利用，選取輪胎利用率方差和四輪利用率之和最小作為優(yōu)化目標(biāo)，如式（35）所示。

式中：ηi為各個(gè)輪胎的利用率；ηave為各個(gè)輪胎利用率的平均值；λ為優(yōu)化目標(biāo)加權(quán)系數(shù)。

以四輪縱向力為控制量，將式（35）改寫成標(biāo)準(zhǔn)二次規(guī)劃問題形式：

式中：控制量x=[Fx1Fx2Fx3Fx4]T。

引入以下約束條件。

1）等式約束

為使原地轉(zhuǎn)向過程中的質(zhì)心偏移量較小，其縱向加速度應(yīng)接近于0，即縱向合力為0，綜合考慮橫擺力矩的約束，得到轉(zhuǎn)矩分配等式約束為：

2）不等式約束

四輪的驅(qū)動(dòng)力大小主要受輪胎摩檫力和電機(jī)所能提供的最大轉(zhuǎn)矩有關(guān)，所以有：

式中：i0為減速器減速比，Tlim由式（39）決定：

ni為當(dāng)前電機(jī)轉(zhuǎn)速，nb為電機(jī)基速。

采用內(nèi)點(diǎn)法求解上述二次規(guī)劃問題，求解各個(gè)車輪的最優(yōu)驅(qū)動(dòng)力，進(jìn)而得到電機(jī)的輸出轉(zhuǎn)矩。

3 控制策略仿真驗(yàn)證

為驗(yàn)證所提出的原地轉(zhuǎn)向控制策略的有效性，搭建了dSPACE 硬件在環(huán)仿真平臺(tái)來模擬實(shí)車環(huán)境，設(shè)置路面附著系數(shù)為0.85，對(duì)不同方向盤轉(zhuǎn)角輸入的車輛進(jìn)行了原地轉(zhuǎn)向仿真測(cè)試。

3.1 車輛參數(shù)及試驗(yàn)仿真平臺(tái)

在Matlab/Simulink 軟件運(yùn)行環(huán)境內(nèi)，通過dSPACE 公司ModelDesk 標(biāo)準(zhǔn)化建模工具內(nèi)置模型庫(kù)，搭建越野車整車動(dòng)力學(xué)、轉(zhuǎn)向系統(tǒng)、懸架系統(tǒng)、制動(dòng)系統(tǒng)等模型，并參照實(shí)際樣車搭載的輪轂電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)，高壓鋰電池等多種動(dòng)力總成部件的輸出特性及臺(tái)架測(cè)試數(shù)據(jù)，構(gòu)建高精度的執(zhí)行器模型。為實(shí)現(xiàn)精確模擬實(shí)際執(zhí)行器的輸出效果與行駛工況，同時(shí)有效降低開發(fā)成本，將混合動(dòng)力越野車輛模型燒寫至人-車-路閉環(huán)車載原型開發(fā)系統(tǒng)SCALEXIO制器板卡DS1401內(nèi)。

利用實(shí)時(shí)代碼生成接口（Real Time Interface，RTI）把前述在Matlab/Simulink 軟件環(huán)境下設(shè)計(jì)策略模型自動(dòng)編譯為可定制化處理的實(shí)時(shí)運(yùn)行代碼，并燒寫至快速原型控制器MicroAutoBox2 中的數(shù)據(jù)處理器板卡DA1006內(nèi)。在搭載英飛凌TC1782系列芯片作為主控單元的整車控制器中，存儲(chǔ)、燒寫了C 語言形式的嵌入式代碼，進(jìn)一步通過配置各控制器的CAN 通訊、ADC、PWM 等接口的底層驅(qū)動(dòng)程序，以滿足控制策略模型在環(huán)與整車控制器硬件在環(huán)的測(cè)試條件。

在上位機(jī)PC 中，通過dSPACE 公司的實(shí)時(shí)仿真管理軟件ControlDesk 對(duì)測(cè)試閉環(huán)中Simulink 模型的控制變量與特征參數(shù)進(jìn)行在線調(diào)節(jié)，結(jié)合仿真動(dòng)畫演示軟件MotionDesk 實(shí)現(xiàn)高效監(jiān)控仿真測(cè)試過程、試驗(yàn)數(shù)據(jù)的記錄與分析，大幅提升控制模型與控制策略仿真驗(yàn)證的測(cè)試效率與可靠性。最后，基于dSPACE 的硬件在環(huán)仿真驗(yàn)證平臺(tái)搭建結(jié)果如圖5所示。

圖5 dSPACE硬件在環(huán)仿真平臺(tái)

車輛和輪轂電機(jī)總成的主要參數(shù)見表1～2。

表1 整車參數(shù)

表2 電動(dòng)輪總成參數(shù)表

3.2 方向盤角階躍輸入仿真

圖6 為不同方向盤轉(zhuǎn)角階躍下，車輛原地轉(zhuǎn)向一周的仿真結(jié)果圖。

圖6 方向盤角階躍輸入仿真結(jié)果

對(duì)整車原地轉(zhuǎn)向過程進(jìn)行分析，當(dāng)駕駛員轉(zhuǎn)動(dòng)方向盤時(shí)，MPC控制器根據(jù)當(dāng)前駕駛員意圖迅速?zèng)Q策出期望的橫擺角速度，PI滑模控制器計(jì)算出跟蹤所需要的橫擺力矩，各電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩瞬間增大，此時(shí)，由兩側(cè)輪胎縱向力差形成的驅(qū)動(dòng)力矩大于由側(cè)向力形成的轉(zhuǎn)向阻力矩，車輛出現(xiàn)橫擺角加速度，整車進(jìn)行原地轉(zhuǎn)向，隨著橫擺角速度接近期望值，各電機(jī)轉(zhuǎn)矩降低，直至橫擺角速度等于期望橫擺角速度，驅(qū)動(dòng)力矩和轉(zhuǎn)向阻力矩平衡，橫擺角速度保持穩(wěn)態(tài)不再變化。

階躍仿真表明，根據(jù)圖6 中各參數(shù)的變化情況，轉(zhuǎn)向初期，電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩瞬間增大，車輪最大驅(qū)動(dòng)力矩達(dá)到4 310 Nm，隨著橫擺角速度接近期望值，各電機(jī)轉(zhuǎn)矩迅速降低，計(jì)算得到橫擺角速度穩(wěn)態(tài)時(shí)，整車的驅(qū)動(dòng)力矩和轉(zhuǎn)向阻力矩為30 182 Nm，同時(shí)，采用二次規(guī)劃的下層轉(zhuǎn)矩分配方法，在實(shí)現(xiàn)原地轉(zhuǎn)向功能的同時(shí)，以最優(yōu)的輪胎利用率為目標(biāo)，對(duì)各輪分配轉(zhuǎn)矩進(jìn)行動(dòng)態(tài)調(diào)整。整個(gè)原地轉(zhuǎn)向過程符合預(yù)期，側(cè)向加速度在較小范圍內(nèi)，在實(shí)現(xiàn)原地轉(zhuǎn)向的過程中，并未出現(xiàn)明顯失穩(wěn)情況，且在原地轉(zhuǎn)向過程中，除開始原地轉(zhuǎn)向時(shí)略有增大，轉(zhuǎn)向后期的波動(dòng)不超過0.02，認(rèn)為是比較穩(wěn)定的轉(zhuǎn)向過程。各輪轉(zhuǎn)速正常，無失穩(wěn)現(xiàn)象發(fā)生。且期望橫擺角速度也是在一定范圍內(nèi)根據(jù)質(zhì)心位置而有較小的波動(dòng)。經(jīng)計(jì)算，轉(zhuǎn)向中心的偏移量最大為3.446 m，最大轉(zhuǎn)向半徑為0.09 m，相比于傳統(tǒng)轉(zhuǎn)向極大地提升了車輛的轉(zhuǎn)向機(jī)動(dòng)性。

3.3 方向盤動(dòng)態(tài)輸入仿真

動(dòng)態(tài)輸入仿真如圖7 所示，為方向盤轉(zhuǎn)角連續(xù)輸入的仿真結(jié)果，由圖可知，所設(shè)計(jì)的分層控制器可以根據(jù)方向盤轉(zhuǎn)角的變化下決策出不同的期望橫擺角速度，并具有較好的跟蹤效果。在MPC 橫擺角速度決策器加入駕駛員意圖后，期望橫擺角速度隨著駕駛員輸入方向盤轉(zhuǎn)角動(dòng)態(tài)變化，駕駛員可以實(shí)時(shí)對(duì)原地轉(zhuǎn)向過程中的橫擺角速度進(jìn)行實(shí)時(shí)控制。動(dòng)態(tài)仿真表明，其側(cè)向加速度在車輛開始原地轉(zhuǎn)向時(shí)略有增大，轉(zhuǎn)向后期的波動(dòng)小于0.05，也認(rèn)為是穩(wěn)定的轉(zhuǎn)向過程，并未出現(xiàn)失穩(wěn)。相比于階躍輸入仿真，動(dòng)態(tài)輸入仿真隨著方向盤轉(zhuǎn)角減小，期望橫擺角速度下降，各輪轉(zhuǎn)矩從4 000 Nm降低至2 000 Nm，過程中的橫擺角速度跟隨精確，也未出現(xiàn)失穩(wěn)，轉(zhuǎn)向過程平穩(wěn)。整個(gè)原地轉(zhuǎn)向過程中，轉(zhuǎn)向中心偏移量最大為2.890 m，比階躍輸入略小，最大轉(zhuǎn)向半徑為0.157 m，比階躍輸入的最大轉(zhuǎn)向半徑略大，轉(zhuǎn)向軌跡與階躍輸入仿真的原地轉(zhuǎn)向軌跡較為相似，滿足車輛在狹小地形進(jìn)行轉(zhuǎn)向的條件。

圖7 方向盤轉(zhuǎn)角連續(xù)輸入仿真結(jié)果

4 結(jié)論

1）分析了原地轉(zhuǎn)向時(shí)車輛的動(dòng)力學(xué)特性，建立了車輛原地轉(zhuǎn)向運(yùn)動(dòng)學(xué)模型，研究了原地轉(zhuǎn)向的轉(zhuǎn)向機(jī)理，并結(jié)合仿真結(jié)果進(jìn)行了轉(zhuǎn)向過程分析。

2）針對(duì)原地轉(zhuǎn)向過程中的整車轉(zhuǎn)向中心偏移問題，設(shè)計(jì)了基于原地轉(zhuǎn)向中心理想軌跡以及期望橫擺角速度的模型預(yù)測(cè)控制算法，從硬件在環(huán)仿真結(jié)果可知，該算法使整車在方向盤轉(zhuǎn)角動(dòng)態(tài)輸入過程中，轉(zhuǎn)向中心偏移量最大為2.890 m，最大轉(zhuǎn)向半徑為0.157 m，提高了車輛在狹窄路面下的通過能力。

3）考慮駕駛員在車輛原地轉(zhuǎn)向過程中對(duì)車輛轉(zhuǎn)向速度的可控性，在模型預(yù)測(cè)算法中加入了方向盤轉(zhuǎn)角控制，使車輛可以精確識(shí)別駕駛員意圖，同時(shí)基于PI滑模的橫擺力矩跟蹤器，可以使車輛橫擺角速度快速響應(yīng)，并在期望的橫擺角速度處保持穩(wěn)態(tài)，跟蹤效果比較好，整個(gè)原地轉(zhuǎn)向過程具有較好的魯棒性和穩(wěn)定性，駕駛員可以對(duì)原地轉(zhuǎn)向過程中的橫擺角速度進(jìn)行實(shí)時(shí)控制。由dSPACE 硬件在環(huán)仿真試驗(yàn)結(jié)果可知，本文控制算法可以穩(wěn)定且有效地實(shí)現(xiàn)車輛原地轉(zhuǎn)向功能，滿足越野車輛對(duì)高速轉(zhuǎn)向機(jī)動(dòng)性的要求。