張 碩， 周辰雨， 李 瀟， 鄺士奇， 王興鴻， 高 雄

（長(zhǎng)安大學(xué) 汽車(chē)學(xué)院，西安 710064）

汽車(chē)智能化已經(jīng)是汽車(chē)發(fā)展的主流趨勢(shì)，是提高行駛安全性、減輕人類(lèi)駕駛負(fù)擔(dān)、改善乘坐舒適性的重要方式。汽車(chē)縱向運(yùn)動(dòng)的智能化是智能汽車(chē)研究的重要內(nèi)容之一。在非智能車(chē)輛的行駛過(guò)程中，駕駛員依據(jù)自車(chē)車(chē)速、主觀安全車(chē)間距離、與前方車(chē)輛的車(chē)間距離估計(jì)值來(lái)決策自車(chē)下一時(shí)刻的車(chē)速。但是，駕駛員通過(guò)視覺(jué)感知來(lái)估計(jì)車(chē)間距存在誤差，文獻(xiàn)［1］表明低估車(chē)間距離的比例約占38%左右，并且駕駛員易受到疲勞、健康、其他事物的影響，因此，駕駛員的駕駛行為存在安全隱患。智能車(chē)輛通過(guò)車(chē)速傳感器、機(jī)器視覺(jué)和雷達(dá)等設(shè)備獲取自車(chē)車(chē)速、與前方車(chē)輛的相對(duì)距離和相對(duì)車(chē)速等準(zhǔn)確信息并進(jìn)行綜合分析判斷，實(shí)時(shí)、科學(xué)、合理地決策下一時(shí)刻的目標(biāo)車(chē)速并進(jìn)行相應(yīng)的車(chē)速控制，從而提高車(chē)輛的行駛安全性，解放駕駛員對(duì)車(chē)速的控制。

縱向運(yùn)動(dòng)決策和控制包括驅(qū)動(dòng)和制動(dòng)兩部分以及兩者的相互切換。CHANG 等［2］設(shè)計(jì)了自動(dòng)駕駛汽車(chē)跟馳縱向控制模型，其中，切換器運(yùn)用模糊邏輯選擇加速或制動(dòng)控制，加速控制器和制動(dòng)控制器采用了自適應(yīng)控制理論。THANOK 等［3］為了實(shí)現(xiàn)理想的跟馳車(chē)頭時(shí)距，使用基于粒子群優(yōu)化的滑?？刂扑惴ㄔO(shè)計(jì)了節(jié)氣門(mén)開(kāi)度控制方法，并運(yùn)用模糊控制算法設(shè)計(jì)了制動(dòng)力控制方法。WEIMBMANN等［4］考慮速度限制、道路坡度、行駛時(shí)間等信息以及安全相關(guān)的約束，提出了一種將模型預(yù)測(cè)控制和動(dòng)態(tài)規(guī)劃相結(jié)合的能量最優(yōu)自適應(yīng)巡航控制方法。MOSER 等［5］為了優(yōu)化車(chē)輛跟隨時(shí)的油耗，通過(guò)前車(chē)速度短期預(yù)測(cè)最優(yōu)控制，提出了基于實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的條件線性高斯模型，設(shè)計(jì)了基于隨機(jī)模型預(yù)測(cè)的自適應(yīng)巡航控制方法。ZHANG Guoxin等［6］分析熟練駕駛員的駕駛行為，在保證安全舒適的前提下，優(yōu)化車(chē)輛的間距和加速度控制，為駕駛員提供可選擇的平滑、舒適、安全、激進(jìn)的控制模式。BEKIARIS-LIBERIS等［7］設(shè)計(jì)了一個(gè)基于預(yù)測(cè)的自適應(yīng)巡航控制系統(tǒng)，用基于名義常數(shù)車(chē)頭時(shí)距策略的積分作用補(bǔ)償車(chē)輛系統(tǒng)中執(zhí)行機(jī)構(gòu)和傳感器延遲對(duì)車(chē)間距感知以及自車(chē)速度和短時(shí)期望加速度的影響。

由于車(chē)輛行駛的道路通常都不是筆直的，車(chē)輛在大部分行駛時(shí)間內(nèi)同時(shí)具有縱向運(yùn)動(dòng)和橫向運(yùn)動(dòng)，所以車(chē)輛縱向運(yùn)動(dòng)和橫向運(yùn)動(dòng)的耦合問(wèn)題是不可回避的。YUAN Wei等［8］基于前車(chē)與自車(chē)之間的距離以及前車(chē)的橫向和縱向速度，利用隱馬爾可夫模型建立了前車(chē)變道預(yù)測(cè)模型，設(shè)計(jì)了目標(biāo)車(chē)輛自適應(yīng)巡航控制系統(tǒng)的控制算法。ZHANG Junhui等［9］根據(jù)交通場(chǎng)景的變化，設(shè)計(jì)了各子目標(biāo)權(quán)系數(shù)的自動(dòng)調(diào)整策略，提出了一種基于模型預(yù)測(cè)控制框架的多目標(biāo)協(xié)調(diào)自適應(yīng)巡航控制算法。PLESSEN等［10］提出了一種基于通道路徑規(guī)劃器和線性時(shí)變模型預(yù)測(cè)控制器相結(jié)合的自適應(yīng)巡航控制架構(gòu)。

在決策和控制研究過(guò)程中，駕駛員、車(chē)輛、交通環(huán)境之間的相互作用引起了學(xué)者們?cè)絹?lái)越多的關(guān)注。WAN Nianfeng 等［11］設(shè)計(jì)了基于觀測(cè)結(jié)果的馬爾可夫鏈預(yù)測(cè)器，和基于不同地點(diǎn)和時(shí)間的歷史交通速度的最大似然運(yùn)動(dòng)預(yù)測(cè)器，運(yùn)用啟發(fā)式方法確定在未來(lái)規(guī)劃范圍內(nèi)前車(chē)位置的概率分布，采用機(jī)會(huì)約束模型預(yù)測(cè)控制方法對(duì)自車(chē)的運(yùn)動(dòng)進(jìn)行優(yōu)化控制。SIMONELLI等［12］提出了一種基于學(xué)習(xí)機(jī)的具有仿人駕駛能力的自適應(yīng)巡航控制模型，通過(guò)不斷地模仿駕駛員操作，適應(yīng)他們的實(shí)際駕駛偏好。WANG Jian 等［13］提出了一種基于學(xué)習(xí)的無(wú)人駕駛汽車(chē)自適應(yīng)巡航控制器。它基于各種初始策略控制下的車(chē)輛狀態(tài)轉(zhuǎn)移數(shù)據(jù)，采用基于核函數(shù)的最小二乘策略迭代方法離線優(yōu)化學(xué)習(xí)控制模塊的動(dòng)作策略。ROSENFELD 等［14］在現(xiàn)有的自動(dòng)輔助系統(tǒng)中，基于自適應(yīng)巡航系統(tǒng)的傳感器來(lái)學(xué)習(xí)駕駛員的行為，通過(guò)添加駕駛員的統(tǒng)計(jì)信息和不同駕駛員類(lèi)型的模型來(lái)開(kāi)發(fā)改進(jìn)學(xué)習(xí)模型，允許車(chē)輛根據(jù)駕駛員的喜好自動(dòng)調(diào)整速度，以保持與前面車(chē)輛的預(yù)定距離。LI Zhaojian 等［15］認(rèn)為自適應(yīng)巡航的目標(biāo)是保持期望的距離和車(chē)頭時(shí)距，考慮自車(chē)的加速度和速度受到安全性、舒適性和燃油經(jīng)濟(jì)性的限制，提出了一種訓(xùn)練有效、收斂速度快、性能良好的近似q學(xué)習(xí)算法，用于自適應(yīng)巡航控制。

本文根據(jù)道路交通環(huán)境情況，以車(chē)頭時(shí)距為控制觸發(fā)事件，將縱向運(yùn)動(dòng)決策分為自由行駛行為和跟馳行為，其中跟馳行為根據(jù)速度控制方式的不同分為加速跟馳行為、穩(wěn)定跟馳行為和減速跟馳行為3 種模式。根據(jù)車(chē)輛動(dòng)力學(xué)原理，考慮路面附著系數(shù)，研究適合不同附著系數(shù)路面的縱向運(yùn)動(dòng)決策與控制方法，從而提高智能車(chē)輛在不同附著系數(shù)路面上行駛的綜合性能，研究框架如圖1所示。

圖1 智能車(chē)輛縱向運(yùn)動(dòng)決策與控制框架

圖2 輸出論域伸縮因子λβ

圖3 輸入論域伸縮因子λα

1 車(chē)輛縱向動(dòng)力學(xué)模型

智能車(chē)輛縱向運(yùn)動(dòng)控制的執(zhí)行系統(tǒng)為發(fā)動(dòng)機(jī)和制動(dòng)系統(tǒng)。本文中發(fā)動(dòng)機(jī)的外部執(zhí)行機(jī)構(gòu)為節(jié)氣門(mén)，制動(dòng)系統(tǒng)的外部執(zhí)行機(jī)構(gòu)為制動(dòng)踏板，因此分別以節(jié)氣門(mén)開(kāi)度和制動(dòng)系統(tǒng)的制動(dòng)踏板行程比例作為縱向運(yùn)動(dòng)控制量，建立發(fā)動(dòng)機(jī)模型和制動(dòng)系模型。

1.1 發(fā)動(dòng)機(jī)模型

發(fā)動(dòng)機(jī)模型包括穩(wěn)態(tài)模型和動(dòng)態(tài)模型。發(fā)動(dòng)機(jī)穩(wěn)態(tài)模型是指發(fā)動(dòng)機(jī)處于穩(wěn)定行駛工況時(shí)的發(fā)動(dòng)機(jī)模型。假設(shè)發(fā)動(dòng)機(jī)穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)矩是僅關(guān)于發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速和節(jié)氣門(mén)開(kāi)度的非線性函數(shù)，建立的發(fā)動(dòng)機(jī)穩(wěn)態(tài)模型如式（1）所示。

式中：Tes為發(fā)動(dòng)機(jī)穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)矩；ne為發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速；α為節(jié)氣門(mén)開(kāi)度。

發(fā)動(dòng)機(jī)在驅(qū)動(dòng)時(shí)通常處于非穩(wěn)態(tài)工況，由于節(jié)氣門(mén)開(kāi)度角遲滯特性和發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒特性，需要經(jīng)過(guò)一個(gè)動(dòng)態(tài)過(guò)程才能輸出穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)矩。因此，在穩(wěn)態(tài)模型中引入發(fā)動(dòng)機(jī)的滯后時(shí)間和系統(tǒng)延遲時(shí)間，建立發(fā)動(dòng)機(jī)動(dòng)態(tài)模型，如式（2）所示。

式中：Ted為發(fā)動(dòng)機(jī)動(dòng)態(tài)轉(zhuǎn)矩；τ1為發(fā)動(dòng)機(jī)的滯后時(shí)間；τ2為系統(tǒng)延遲時(shí)間。

發(fā)動(dòng)機(jī)作為汽車(chē)的動(dòng)力裝置，將輸出的轉(zhuǎn)矩Ted傳遞給液力耦合器泵輪，忽略發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)部摩擦阻力矩，建立發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速模型，如式（3）所示。

式中：Thp為液力變矩器泵輪轉(zhuǎn)矩；Je為曲軸轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。

1.2 制動(dòng)系模型

本文中制動(dòng)系統(tǒng)型式為液壓式制動(dòng)。制動(dòng)系統(tǒng)由制動(dòng)踏板、真空助力器、制動(dòng)主缸、制動(dòng)管路、制動(dòng)器等組成。本文對(duì)制動(dòng)系統(tǒng)進(jìn)行簡(jiǎn)化，假設(shè)制動(dòng)強(qiáng)度不超過(guò)路面附著系數(shù)值，采用一階線性制動(dòng)器模型近似地表示制動(dòng)力矩和制動(dòng)踏板位移之間的關(guān)系，建立了制動(dòng)系穩(wěn)態(tài)模型，如式（4）所示。

式中：Tbs為穩(wěn)態(tài)制動(dòng)力矩；κb為制動(dòng)系制動(dòng)壓力比例系數(shù)；Pmax為制動(dòng)主缸制動(dòng)壓力；ζ為制動(dòng)踏板行程占制動(dòng)踏板總行程的百分比。

考慮到制動(dòng)系中制動(dòng)液體積和液壓管路的變形以及機(jī)械機(jī)構(gòu)延遲等影響，在一階線性制動(dòng)系穩(wěn)態(tài)模型中引入響應(yīng)滯后時(shí)間和系統(tǒng)延遲時(shí)間，建立制動(dòng)系的動(dòng)態(tài)模型，如式（5）所示。

式中：Tbd為制動(dòng)系動(dòng)態(tài)轉(zhuǎn)矩；τ3為響應(yīng)滯后時(shí)間；τ4為系統(tǒng)延遲時(shí)間。

1.3 縱向動(dòng)力學(xué)模型

車(chē)輛行駛過(guò)程中以發(fā)動(dòng)機(jī)的輸出轉(zhuǎn)矩作為驅(qū)動(dòng)動(dòng)力，經(jīng)傳動(dòng)系統(tǒng)將其輸入到驅(qū)動(dòng)車(chē)輪，克服行駛過(guò)程中受到滾動(dòng)阻力、空氣阻力、坡度阻力和慣性阻力。在車(chē)輛滑行或制動(dòng)時(shí)，節(jié)氣門(mén)處于閉合狀態(tài)，車(chē)輛受到發(fā)動(dòng)機(jī)怠速輸出轉(zhuǎn)矩、滾動(dòng)阻力、空氣阻力、慣性阻力和制動(dòng)系制動(dòng)力的作用減速行駛。根據(jù)受力平衡原理，建立車(chē)輛驅(qū)動(dòng)縱向動(dòng)力學(xué)模型和制動(dòng)縱向動(dòng)力學(xué)模型，分別如式（6）～（7）所示。

式中：f為滾動(dòng)阻力系數(shù)；CD為空氣阻力系數(shù)；A為汽車(chē)迎風(fēng)面積；α為道路坡道角；δm為汽車(chē)旋轉(zhuǎn)質(zhì)量換算系數(shù)；G為汽車(chē)總重量；m為汽車(chē)總質(zhì)量；η為發(fā)動(dòng)機(jī)及傳動(dòng)系統(tǒng)的傳動(dòng)效率；ig為自動(dòng)變速器傳動(dòng)比；i0為主減速器傳動(dòng)比；其中R為車(chē)輪半徑；Tei為發(fā)動(dòng)機(jī)怠速輸出轉(zhuǎn)矩；a為加速度。

3 縱向運(yùn)動(dòng)決策

縱向運(yùn)動(dòng)是智能車(chē)輛控制系統(tǒng)在追求“期望車(chē)速”的過(guò)程中，依據(jù)道路條件、交通中前后相鄰兩車(chē)間的動(dòng)態(tài)間距、自車(chē)車(chē)速等信息實(shí)時(shí)調(diào)整自車(chē)的行駛車(chē)速，以保持期望跟馳距離和盡量接近期望車(chē)速。

3.1 期望車(chē)速最大限值

受到路面附著系數(shù)的限制，路面所能提供給驅(qū)動(dòng)車(chē)輪的最大驅(qū)動(dòng)力Fxi=Fziμi，其中i為驅(qū)動(dòng)輪序列號(hào)，F(xiàn)zi為驅(qū)動(dòng)輪i的地面垂直反力，μi為驅(qū)動(dòng)輪i所在路面的附著系數(shù)。由于驅(qū)動(dòng)過(guò)程中車(chē)輪打滑會(huì)影響車(chē)輛行駛的動(dòng)力性和操縱穩(wěn)定性，為了在驅(qū)動(dòng)過(guò)程中不產(chǎn)生車(chē)輪打滑情況，這里取汽車(chē)獲得的最大驅(qū)動(dòng)力為Fmax= ΣFziμmin，其中μmin為汽車(chē)各驅(qū)動(dòng)輪所在路面附著系數(shù)的最小值。

假設(shè)車(chē)輛處于穩(wěn)定行駛狀態(tài)，車(chē)輪沒(méi)有側(cè)滑，忽略道路的側(cè)向坡道角，不考慮汽車(chē)的側(cè)翻情況，車(chē)輛勻速穩(wěn)定行駛時(shí)的最高期望車(chē)速如式（8）所示。

式中：vmax_limit為勻速穩(wěn)定行駛時(shí)的最高期望車(chē)速；w1為CDA/21.15；w2為G(f+ tanα)；r為道路曲率半徑；κv為速度系數(shù)，由當(dāng)前路段限速?zèng)Q定。

此外，道路交通條件和汽車(chē)乘員舒適度對(duì)車(chē)速的限制也是車(chē)輛行駛期望車(chē)速的重要影響因素。文獻(xiàn)［16］研究了乘員對(duì)不同側(cè)向加速度的感受，發(fā)現(xiàn)當(dāng)側(cè)向加速度值小于等于1.8 m/s2時(shí)，乘員對(duì)側(cè)向加速度值的感覺(jué)不明顯，感覺(jué)舒適；當(dāng)側(cè)向加速度值位于（1.8，3.6） m/s2范圍時(shí)，乘員可以感覺(jué)到側(cè)向加速度值，但在這個(gè)范圍內(nèi)可以忍受，感覺(jué)較舒適。根據(jù)JTG D20—2017《公路路線設(shè)計(jì)規(guī)范》［17］規(guī)定的設(shè)計(jì)車(chē)速與圓曲線最小半徑的一般值和極限值的對(duì)應(yīng)關(guān)系，分別計(jì)算得到相應(yīng)的平均側(cè)向加速度為1.16 m/s2和2.05 m/s2，分別位于乘員舒適范圍和較舒適范圍。為了兼顧智能車(chē)輛行駛的時(shí)效性、乘坐舒適性和安全性，這里設(shè)置質(zhì)心側(cè)向加速度容許范圍為［0，1.8］ m/s2。假設(shè)理想狀態(tài)為車(chē)輛處于穩(wěn)態(tài)圓周行駛狀態(tài)，質(zhì)心側(cè)偏角較小，則確定的曲線行駛時(shí)最高車(chē)速應(yīng)為Vcomfort_limit。

式中：ayp為質(zhì)心側(cè)向加速度；r為圓曲線半徑。

對(duì)于道路交通條件，主要考慮道路的限速Vtraffic_limit。因此本文所設(shè)計(jì)的期望車(chē)速最大限值為：

3.2 縱向運(yùn)動(dòng)目標(biāo)車(chē)速

在文獻(xiàn)［18-19］中將車(chē)頭時(shí)距按時(shí)間分為危險(xiǎn)范圍th＜0.6 s、危險(xiǎn)臨界范圍0.6 s≤th＜1.1 s、正常行駛范圍1.1 s≤th≤1.7 s、追趕范圍th＞1.7 s。本文將車(chē)頭時(shí)距作為劃分各種縱向運(yùn)動(dòng)的依據(jù)，將縱向運(yùn)動(dòng)分為：減速跟馳，其車(chē)頭時(shí)距范圍為（0，1.1）s；車(chē)速保持，其車(chē)頭時(shí)距范圍為［1.1，1.7］s；加速跟馳，其車(chē)頭時(shí)距范圍為（1.7，5）s；自由行駛，其車(chē)頭時(shí)距范圍為［5，+∞）s，對(duì)應(yīng)的縱向運(yùn)動(dòng)所采取的駕駛行為分別為減速跟馳行為、穩(wěn)速跟馳行為、加速跟馳行為、自由行駛行為。

通過(guò)分析車(chē)輛跟馳行為，期望跟馳距離應(yīng)包括等速跟馳距離、消除相對(duì)速度差所需要的距離、安全停車(chē)間距3 部分。等速跟馳距離是等速行駛時(shí)前后兩車(chē)所保持的安全車(chē)距，等于期望跟馳車(chē)頭時(shí)距與自車(chē)車(chē)速的乘積，期望跟馳車(chē)頭時(shí)距選擇應(yīng)能充分體現(xiàn)整個(gè)智能車(chē)輛的時(shí)間響應(yīng)性能，應(yīng)大于智能車(chē)輛系統(tǒng)響應(yīng)時(shí)間，且越大安全性越好。消除相對(duì)速度所需要的距離，基于相鄰前車(chē)和自車(chē)具有相同的制動(dòng)性能的假設(shè)條件下，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)原理和路面附著情況對(duì)這部分距離進(jìn)行相應(yīng)的設(shè)計(jì)。停車(chē)間距是指兩車(chē)制動(dòng)至停車(chē)后的停車(chē)距離，通常取值范圍為2～6 m。跟馳行駛的期望跟馳距離應(yīng)滿足的關(guān)系如式（11）所示。

式中：sp為期望跟馳距離；vs為自車(chē)車(chē)速；vf為當(dāng)前車(chē)道相鄰前車(chē)車(chē)速；th為期望跟馳車(chē)頭時(shí)距，即車(chē)速保持車(chē)頭時(shí)距；b0為期望停車(chē)距離；L0為前車(chē)車(chē)長(zhǎng)；amax為自車(chē)可采取最大減速度，選取與地面附著系數(shù)相關(guān)，為了汽車(chē)獲得良好的制動(dòng)性能和操縱性能，這里根據(jù)4 個(gè)車(chē)輪接觸的地面附著系數(shù)的最小值μmin來(lái)確定；αs為修正系數(shù)，當(dāng)vf-vs≥0時(shí)αs為0，當(dāng)vf-vs＜0時(shí)αs為1。

將自車(chē)與前車(chē)的實(shí)時(shí)車(chē)頭時(shí)距tht作為跟馳行為的決策依據(jù)，建立車(chē)輛跟馳行為的目標(biāo)車(chē)速模型，包括加速跟馳行為目標(biāo)車(chē)速模型、減速跟馳行為目標(biāo)車(chē)速模型、穩(wěn)速跟馳行為目標(biāo)車(chē)速模型，其中st為實(shí)時(shí)車(chē)間距。

1）加速跟馳行為目標(biāo)車(chē)速模型

當(dāng)車(chē)間距大于期望跟馳距離時(shí)，即tht＞1.7 s時(shí)，為了能以期望車(chē)速或接近期望車(chē)速的車(chē)速行駛，自車(chē)采取加速跟馳行為。由于車(chē)輛在道路上行駛，自車(chē)還受到交通條件和道路條件的限制，行駛車(chē)速應(yīng)小于等于期望車(chē)速最大限值。因此，引入加速跟馳目標(biāo)車(chē)頭時(shí)距th1，令th1=1.1 s，所設(shè)計(jì)的加速跟馳行為目標(biāo)車(chē)速模型如式（12）所示。

2）減速跟馳行為目標(biāo)車(chē)速模型

當(dāng)車(chē)間距小于期望跟馳距離時(shí)，即tht＜1.1 s時(shí)，車(chē)速受到相鄰前車(chē)車(chē)速的限制，為了避免兩車(chē)碰撞，應(yīng)采取減速跟馳行為。引入減速跟馳目標(biāo)車(chē)頭時(shí)距th2，令th2=1.7 s，則減速跟馳行為目標(biāo)車(chē)速模型如式（13）所示。

3）穩(wěn)速跟馳行為目標(biāo)車(chē)速模型

自車(chē)與前車(chē)的車(chē)間距離位于期望跟馳距離范圍內(nèi)時(shí)，即tht∈［1.1，1.7］s 時(shí)，無(wú)論車(chē)速高于或低于相鄰前車(chē)車(chē)速多少，均保持車(chē)速不變，直到車(chē)頭時(shí)距超出期望范圍后，再采取加速跟馳或減速跟馳行為，即穩(wěn)定跟馳行為目標(biāo)車(chē)速為當(dāng)前車(chē)速。

3.3 縱向運(yùn)動(dòng)目標(biāo)加速度

由于行駛過(guò)程中道路路面的附著系數(shù)是時(shí)變的，例如途徑涉水路面、冰雪路面、泥濘路面等，這些路面的附著系數(shù)較低，在車(chē)輛進(jìn)行車(chē)速控制時(shí)，車(chē)輪的驅(qū)動(dòng)力或制動(dòng)力超過(guò)路面所能提供的附著力時(shí)，就會(huì)出現(xiàn)驅(qū)動(dòng)滑轉(zhuǎn)或制動(dòng)抱死的情況，同時(shí)使側(cè)向附著能力急劇降低，出現(xiàn)車(chē)輛行駛的不穩(wěn)定情況，因此再設(shè)計(jì)控制器時(shí)應(yīng)充分考慮路面附著系數(shù)對(duì)速度控制的影響。為了使車(chē)輛縱向力小于等于附著力，則應(yīng)縱向加速度amax≤μg。

本文為了保證每個(gè)車(chē)輪均處于附著橢圓所確定穩(wěn)定區(qū)域內(nèi)，選取4 個(gè)附著系數(shù)中的最小值作為控制決策中的參考路面附著系數(shù)， 即μref=min(μ1，μ2，μ3，μ4)，將μrefg的值作為控制策略中的最大加速度amax。本文基于變論域模糊推理方法來(lái)設(shè)計(jì)合理的縱向運(yùn)動(dòng)目標(biāo)加速度模型。

3.3.1 模糊推理論域

根據(jù)目前公路的限速和道路附著系數(shù)，將當(dāng)前速度vs、目標(biāo)速度與當(dāng)前速度的偏差ev和目標(biāo)加速度ap的論域分別初始設(shè)定為Iv=［0，120］、Iev=［-60，60］、Oa=［-9.8，9.8］。vs的模糊子集為｛ZO，L，M，H｝，ev的模糊子集為｛NB，NS，ZO，PS，PB｝，ap的模糊子集為｛NB，NS，ZO，PS，PB｝，vs、ev、ap均采用梯形和三角形的組合隸屬度函數(shù)進(jìn)行模糊化處理。

3.3.2 論域伸縮因子

對(duì)于輸出論域，路面附著系數(shù)直接決定著汽車(chē)能達(dá)到的最大加速度，論域應(yīng)能保證目標(biāo)加速度與道路路面條件相適應(yīng)，不出現(xiàn)驅(qū)動(dòng)滑轉(zhuǎn)和制動(dòng)抱死的情況，因此輸出論域伸縮因子λβ設(shè)計(jì)為路面附著系數(shù)的函數(shù)，如式（14）所示。

在輸出論域可變的前提下，輸入論域的確定應(yīng)綜合考慮輸出論域與輸入論域的關(guān)聯(lián)性。為了使汽車(chē)在不同道路上行駛均具有較好的動(dòng)力性、制動(dòng)性、操縱穩(wěn)定性，設(shè)計(jì)輸入論域的伸縮因子λα隨著附著系數(shù)的降低而降低，以獲得在路面提供附著能力范圍內(nèi)的較大的速度控制能力，在采用收縮后輸出論域內(nèi)的“粗”調(diào)，不會(huì)因?yàn)槁访娓街禂?shù)降低而出現(xiàn)汽車(chē)無(wú)法安全穩(wěn)定高效的行駛。λα隨著附著系數(shù)的升高而升高，可以在伸張后輸出論域內(nèi)實(shí)現(xiàn)“細(xì)”調(diào)，提高行駛過(guò)程中的舒適性。λα隨車(chē)速的增加而增加，應(yīng)該通過(guò)“細(xì)”調(diào)的方式，以較小的加速度進(jìn)行控制，進(jìn)一步保證汽車(chē)加速和加速過(guò)程中的行駛穩(wěn)定性。因此，輸入論域伸縮因子λα設(shè)計(jì)為與路面附著系數(shù)和車(chē)速相關(guān)的函數(shù)，如式（15）所示。

在確定輸出論域伸縮因子λβ和輸入論域伸縮因子λα后，當(dāng)前速度vs、目標(biāo)速度與當(dāng)前速度的偏差ev和目標(biāo)加速度ap的論域分別為Iv=λα［0，120］、Iev=λα［-60，60］、Oa=λβ［-9.8，9.8］。

3.3.3 模糊推理規(guī)則

變論域的模糊推理方法依據(jù)駕駛?cè)说鸟{駛經(jīng)驗(yàn)制定模糊推理規(guī)則，確定縱向目標(biāo)加速度。本文采用Mamdani控制規(guī)則進(jìn)行模糊推理，見(jiàn)表1。最后，運(yùn)用重心法去模糊化得到目標(biāo)加速度值ap。

表1 目標(biāo)加速度模糊推理表

4 縱向運(yùn)動(dòng)控制

本文將縱向運(yùn)動(dòng)控制分為驅(qū)動(dòng)模式和制動(dòng)模式，以發(fā)動(dòng)機(jī)節(jié)氣門(mén)開(kāi)度和制動(dòng)系統(tǒng)的制動(dòng)踏板行程比例作為縱向運(yùn)動(dòng)控制量，分別由驅(qū)動(dòng)控制器和制動(dòng)控制器控制，并由模式切換決策器實(shí)現(xiàn)兩個(gè)模式的切換。

4.1 驅(qū)動(dòng)模式控制

驅(qū)動(dòng)模式控制是指通過(guò)調(diào)節(jié)節(jié)氣門(mén)開(kāi)度，當(dāng)目標(biāo)車(chē)速大于等于當(dāng)前車(chē)速時(shí)，控制發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速，消除速度偏差，實(shí)現(xiàn)以目標(biāo)速度行駛。依據(jù)發(fā)動(dòng)機(jī)穩(wěn)態(tài)輸出轉(zhuǎn)矩曲線，通過(guò)反向查表求出與發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩對(duì)應(yīng)的節(jié)氣門(mén)開(kāi)度。因此，驅(qū)動(dòng)控制器可以根據(jù)當(dāng)前車(chē)速vs和加速度v?s、目標(biāo)車(chē)速vp和目標(biāo)加速度v?p計(jì)算出合理的節(jié)氣門(mén)開(kāi)度。

根據(jù)驅(qū)動(dòng)控制思路，基于驅(qū)動(dòng)縱向動(dòng)力學(xué)模型，考慮參數(shù)和干擾不確定性，忽略發(fā)動(dòng)機(jī)輸出延時(shí)，設(shè)計(jì)驅(qū)動(dòng)被控系統(tǒng)如式（16）所示。

式中：w(vp，t)為參數(shù)和干擾不確定項(xiàng)。

針對(duì)被控系統(tǒng)設(shè)計(jì)基于自適應(yīng)反演滑?？刂扑惴ǖ尿?qū)動(dòng)控制器，令u=Tes為系統(tǒng)的控制量。定義速度誤差為e1=vs-vp，定義Lyapunov 函數(shù)為了實(shí)現(xiàn)≤0，取虛擬控制e2=? -+c1e1，其中c1＞0。

選取切換函數(shù)為：s=k1e1+e2。假設(shè)參數(shù)和干擾不確定項(xiàng)變化緩慢，?為w的估計(jì)值，其估計(jì)誤差=w-?，設(shè) 計(jì) 自 適 應(yīng) 律 為= -ρ1s。定 義Lyapunov 函數(shù)設(shè)計(jì)的驅(qū)動(dòng)控制器如式（17）所示。

驅(qū)動(dòng)控制器的控制量即為發(fā)動(dòng)機(jī)穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)矩Tes，通過(guò)發(fā)動(dòng)機(jī)穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)矩的逆函數(shù)可以獲得節(jié)氣門(mén)開(kāi)度αp，如式（19）所示。

4.2 制動(dòng)模式控制

當(dāng)目標(biāo)車(chē)速小于當(dāng)前車(chē)速時(shí)，制動(dòng)模式控制通過(guò)調(diào)節(jié)制動(dòng)踏板位置，產(chǎn)生制動(dòng)力矩，消除速度偏差，實(shí)現(xiàn)以目標(biāo)速度行駛。制動(dòng)力矩的大小通過(guò)制動(dòng)踏板的行程進(jìn)行控制。制動(dòng)控制器可以根據(jù)當(dāng)前車(chē)速vs和加速度v?s、目標(biāo)車(chē)速vp和目標(biāo)加速度v?p以及發(fā)動(dòng)機(jī)怠速輸出轉(zhuǎn)矩，確定適合的制動(dòng)踏板行程比例。

根據(jù)制動(dòng)控制思路，基于制動(dòng)縱向動(dòng)力學(xué)模型，考慮參數(shù)和干擾不確定性，忽略制動(dòng)系統(tǒng)輸出延時(shí)，設(shè)計(jì)制動(dòng)被控系統(tǒng)如式（20）所示。

式中：d(vp，t)為參數(shù)和干擾不確定項(xiàng)。

針對(duì)制動(dòng)被控系統(tǒng)設(shè)計(jì)基于自適應(yīng)反演滑模控制算法的制動(dòng)控制器，令u=Tbs為系統(tǒng)的控制量。定義速度誤差為e3=vs-vp，定義Lyapunov 函數(shù)為了實(shí)現(xiàn)≤0，取虛擬控制e4=-+c2e3，其中c2＞0。

選取切換函數(shù)為：s=k2e3+e4。假設(shè)參數(shù)和干擾不確定項(xiàng)變化緩慢，?為d的估計(jì)值，其估計(jì)誤差?=d-?，設(shè) 計(jì) 自 適 應(yīng) 律 為?= -ρ2s。定 義Lyapunov 函數(shù)設(shè)計(jì)的制動(dòng)控制器如式（21）所示。

因?yàn)橹苿?dòng)控制器的控制量為制動(dòng)系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)矩Tbs，再通過(guò)式（23）可以獲得制動(dòng)踏板行程占制動(dòng)踏板總行程的百分比。

4.3 模式切換決策

在縱向運(yùn)動(dòng)控制過(guò)程中，根據(jù)目標(biāo)車(chē)速和當(dāng)前速度的偏差，選擇驅(qū)動(dòng)模式還是制動(dòng)模式。模式切換應(yīng)滿足要求：平緩地實(shí)現(xiàn)驅(qū)動(dòng)模式和制動(dòng)模式的切換；避免驅(qū)動(dòng)模式和制動(dòng)模式的頻繁切換；避免同時(shí)進(jìn)行兩種模式的操作。

驅(qū)動(dòng)模式是由節(jié)氣門(mén)控制發(fā)動(dòng)機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩，克服各種阻力，驅(qū)動(dòng)車(chē)輪產(chǎn)生轉(zhuǎn)速，從而帶動(dòng)車(chē)輛產(chǎn)生車(chē)速和加速度。但在行駛車(chē)速高于怠速車(chē)速的情況下，當(dāng)節(jié)氣門(mén)開(kāi)度很小或關(guān)閉時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)處于怠速狀態(tài)，輸出轉(zhuǎn)矩很小，甚至出現(xiàn)發(fā)動(dòng)機(jī)倒拖車(chē)輛的現(xiàn)象，這就使發(fā)動(dòng)機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩?zé)o法克服行駛阻力驅(qū)動(dòng)車(chē)輛沿軌跡勻速或加速滑行，產(chǎn)生怠速加速度，車(chē)輛進(jìn)行減速運(yùn)動(dòng)。通過(guò)進(jìn)行前進(jìn)擋滑行試驗(yàn)獲得滑行加速度與車(chē)速的關(guān)系式，如式（24）所示。

由于怠速加速度的存在，使通過(guò)控制節(jié)氣門(mén)也可以獲得一定的負(fù)加速度，所以將怠速加速度作為驅(qū)動(dòng)模式和制動(dòng)模式的切換臨界值。為進(jìn)一步避免兩個(gè)模式間的頻繁切換，設(shè)計(jì)切換間歇區(qū)域，設(shè)2ξg作為該區(qū)域幅值，ξg取值為0.1 m/s2，模式切換決策采用目標(biāo)加速度與滑行加速度的關(guān)系式表示，設(shè)計(jì)模式切換決策器策略如式（25）所示。

式中：ah為滑行加速度。

5 仿真結(jié)果分析

為了驗(yàn)證本文研究的縱向運(yùn)動(dòng)決策和控制方法，選擇高附著系數(shù)路面和低附著系數(shù)路面兩個(gè)直線行駛工況進(jìn)行仿真試驗(yàn)，并以反演控制算法作為對(duì)比控制算法。

5.1 高附著系數(shù)路面行駛工況

仿真路面選取附著系數(shù)為0.7 的干瀝青路面，前車(chē)初始車(chē)速為60 km/h，其車(chē)速變化曲線如圖4所示，自車(chē)初始速度為40 km/h，兩車(chē)初始車(chē)間距為30 m。

圖4 前車(chē)車(chē)速變化曲線

自車(chē)縱向運(yùn)動(dòng)速度和加速度變化曲線如圖5～8所示，其中圖5 和圖6 為反演控制（簡(jiǎn)寫(xiě)為BC）的自車(chē)速度和加速度變化曲線，圖7 和圖8 為自適應(yīng)反演滑模控制（簡(jiǎn)寫(xiě)為BSMC）的自車(chē)速度和加速度變化曲線。

圖5 BC控制的自車(chē)行駛速度

圖6 BC控制的自車(chē)行駛加速度

圖8 BSMC控制的自車(chē)行駛加速度

由圖5 和圖7 可知，根據(jù)前車(chē)車(chē)速、自車(chē)車(chē)速和路面附著系數(shù)，獲取了合理目標(biāo)車(chē)速曲線，在自車(chē)車(chē)速較低、車(chē)頭時(shí)距較大時(shí)，采用加速跟馳行為，目標(biāo)車(chē)速高于前車(chē)車(chē)速，在前車(chē)車(chē)速增加時(shí)，目標(biāo)車(chē)速能很好地跟隨前車(chē)車(chē)速。在前車(chē)車(chē)速大幅下降時(shí)，自車(chē)采用減速跟馳行為，目標(biāo)車(chē)速能迅速下降，進(jìn)行減速增距，保持安全距離，最終目標(biāo)車(chē)速與前車(chē)車(chē)速達(dá)到穩(wěn)定一致，自車(chē)采用穩(wěn)速跟馳行為。

由圖6 和圖8 可知，通過(guò)變論域模糊推理，根據(jù)當(dāng)前車(chē)速、目標(biāo)速度與當(dāng)前速度的偏差和路面附著系數(shù)可以得到合理的目標(biāo)加速度，在保證行駛安全的同時(shí)，保證行駛過(guò)程中車(chē)輪不會(huì)出現(xiàn)滑轉(zhuǎn)或抱死，在高附著系數(shù)路面時(shí)細(xì)調(diào)目標(biāo)加速度，充分保證乘員的舒適性。

由圖5～8 可知，在高附著系數(shù)路面上直線行駛時(shí)，反演控制算法和自適應(yīng)反演滑?？刂扑惴ǖ目刂撇町愋暂^小，均能使自車(chē)車(chē)速和加速度很好地跟隨目標(biāo)車(chē)速和目標(biāo)加速度。圖9 中車(chē)頭時(shí)距和車(chē)間距曲線能反映自車(chē)跟馳過(guò)程中縱向運(yùn)動(dòng)決策的合理性，在前車(chē)緊急減速時(shí)，均能避免事故發(fā)生。在45 s 后，由于車(chē)頭時(shí)距位于［1.1，1.7］s 范圍內(nèi)，因此自車(chē)采用穩(wěn)速跟馳行為。

圖9 縱向運(yùn)動(dòng)時(shí)的車(chē)頭時(shí)距和車(chē)間距

5.2 低附著系數(shù)路面行駛工況

仿真路面選取附著系數(shù)為0.3 的濕瀝青路面，前車(chē)初始車(chē)速為30 km/h，其車(chē)速變化曲線如圖10所示，自車(chē)初始速度為20 km/h，兩車(chē)初始車(chē)間距為18 m。

圖10 前車(chē)車(chē)速變化曲線

自車(chē)縱向運(yùn)動(dòng)速度和加速度變化曲線如圖11～14 所示，其中圖11～12 為反演控制的自車(chē)速度和加速度變化曲線，圖13～14 為自適應(yīng)反演滑?？刂频淖攒?chē)速度和加速度變化曲線。

圖11 BC控制的自車(chē)行駛速度

圖12 BC控制的自車(chē)行駛加速度

圖13 BSMC控制的自車(chē)行駛速度

圖14 BSMC控制的自車(chē)行駛加速度

由圖11～12 可知，在低附著系數(shù)路面行駛工況中，反演控制的自車(chē)加速度跟蹤出現(xiàn)了較大的超調(diào)量，尤其是在控制初期，峰值超過(guò)了2.94 m/s2，此時(shí)易出現(xiàn)驅(qū)動(dòng)打滑情況。由圖13～14 可知，自適應(yīng)反演滑模控制的自車(chē)速度和加速度整體跟蹤情況較好。由圖15 可知，自車(chē)能很好地執(zhí)行縱向運(yùn)動(dòng)決策，在低附著系數(shù)路面時(shí)粗調(diào)目標(biāo)加速度，在附著條件允許的情況下，保證行駛安全性和行駛效率；反演控制的過(guò)程中最小車(chē)頭時(shí)距小于0.6 s，此時(shí)處于危險(xiǎn)跟馳情況；自適應(yīng)反演滑模控制的自車(chē)行駛安全性好，并能通過(guò)車(chē)速調(diào)節(jié)實(shí)現(xiàn)與前車(chē)等速、較小車(chē)頭時(shí)距和較小跟馳距離的穩(wěn)速跟馳行為。

圖15 縱向運(yùn)動(dòng)時(shí)的車(chē)頭時(shí)距和車(chē)間距

6 結(jié)論

本文主要研究考慮道路交通環(huán)境的智能車(chē)輛縱向運(yùn)動(dòng)決策與控制問(wèn)題，通過(guò)設(shè)計(jì)決策模型、控制算法實(shí)現(xiàn)了智能車(chē)輛安全、高效、穩(wěn)定的縱向運(yùn)動(dòng)性能。主要研究結(jié)論如下。

1）通過(guò)分析縱向運(yùn)動(dòng)的影響因素，設(shè)計(jì)了期望最高車(chē)速模型，分析了不同縱向駕駛行為，基于車(chē)頭時(shí)距建立了縱向運(yùn)動(dòng)決策方法，并設(shè)計(jì)了相應(yīng)的目標(biāo)速度模型，提出了運(yùn)用變論域模糊推理目標(biāo)加速度的方法。

2）基于車(chē)輛縱向動(dòng)力學(xué)模型，考慮參數(shù)和干擾的不確定性問(wèn)題，運(yùn)用自適應(yīng)反演滑模控制算法分別設(shè)計(jì)了驅(qū)動(dòng)控制器和制動(dòng)控制器，并設(shè)計(jì)了模式切換決策器。

3）選擇高附著系數(shù)路面和低附著系數(shù)路面直線行駛工況進(jìn)行仿真試驗(yàn)，并以反演控制算法進(jìn)行對(duì)比。仿真結(jié)果表明，根據(jù)路面附著系數(shù)和車(chē)頭時(shí)距，縱向運(yùn)動(dòng)決策方法能確定合理的目標(biāo)車(chē)速和目標(biāo)加速度，通過(guò)縱向運(yùn)動(dòng)控制器控制，保證智能車(chē)輛能安全、高效、穩(wěn)定地跟馳前方車(chē)輛。

本文研究為智能車(chē)輛縱向運(yùn)動(dòng)決策與控制提供了研究基礎(chǔ)。在后續(xù)研究中，可增加智能車(chē)輛的道路實(shí)車(chē)試驗(yàn)，綜合考慮環(huán)境感知、運(yùn)動(dòng)決策、控制執(zhí)行等環(huán)節(jié)對(duì)實(shí)車(chē)縱向運(yùn)動(dòng)的影響，進(jìn)一步優(yōu)化相關(guān)方法，以提高方法的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。