趙巍

【摘要】立體幾何問題是高考的重難點問題之一，其中軌跡問題是立體幾何類題目的?？碱}型.一般來說，主要是研究點的軌跡，對于此類題目需要靈活變換多種思維視角，找到合適的解題思路和策略.其中主要的方法有交軌法、建系法、向量法.本文對這三種方法結合實例進行解讀，總結歸納解題的一般規(guī)律，以供參考.

【關鍵詞】立體幾何；軌跡；解題技巧

立體幾何軌跡問題在高中數(shù)學中很常見，對于常規(guī)的題目，可以借助圖形想象來大致判斷出軌跡.而對于一些較為復雜的情況，立體構圖較為困難，就需要結合適當?shù)挠嬎愫洼o助工具來求解.下面根據(jù)幾道立體幾何點的軌跡問題的典型例題來介紹一下此類題目的常用的三種方法.

方法1 交軌法

交軌法在于將點的運動軌跡通過題目中條件的轉化用兩個面（曲面或直面）的交線表示出來.一般來說，學生需要有一定的立體圖形想象能力.結合多方面的幾何條件進行考慮，尤其是點所在的直線和面是重點的研究對象.同時對于到某個平面的距離為定值的點也可以通過構造平面或者直線來解決.

例1 如圖1所示，AB是平面α的斜線段，A為斜足，若點P在平面α內(nèi)運動，使得△ABP的面積為定值，則動點P的軌跡是（? ）

（A）圓.????? （B）橢圓.

（C）一條直線.?? ?（D）兩條平行直線.