孫淑琴

【摘要】高中數(shù)學(xué)作為一門(mén)重要的基礎(chǔ)學(xué)科，在高中階段對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和思維水平都有著很高的要求.有效課堂對(duì)于提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率至關(guān)重要，而有效課堂又是一種基于師生互動(dòng)的新型教學(xué)模式，它不僅能夠讓教師與學(xué)生之間形成良好的溝通與交流，還能使教學(xué)更加深入透徹，從而更好地實(shí)現(xiàn)教學(xué)活動(dòng)目標(biāo).有效課堂需要打造高效的課堂，營(yíng)造和諧融洽的師生關(guān)系，促進(jìn)學(xué)生積極探究問(wèn)題并提出自己的見(jiàn)解.同時(shí)，也要構(gòu)建起合作、競(jìng)爭(zhēng)等多種教學(xué)方式相互融合的體系，促使學(xué)生自主探索知識(shí)，培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí).本文以“函數(shù)的概念”課程為例進(jìn)行研究，探討高中數(shù)學(xué)有效課堂建構(gòu)策略，旨在提高高中數(shù)學(xué)課教學(xué)質(zhì)量和教學(xué)效果，為廣大數(shù)學(xué)教師提供一定的參考依據(jù).

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)；有效課堂；函數(shù)

1 授課內(nèi)容分析

“函數(shù)的概念”這章內(nèi)容是高中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)過(guò)程中非常重要和不可或缺的部分.它不僅能夠使學(xué)生理解基本性質(zhì)與運(yùn)算法則的關(guān)系，還可以幫助學(xué)生加深對(duì)知識(shí)之間聯(lián)系、本質(zhì)等方面的認(rèn)識(shí)，為今后學(xué)習(xí)函數(shù)基礎(chǔ)知識(shí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ).學(xué)生剛接觸到高中數(shù)學(xué)及函數(shù)，對(duì)于函數(shù)的定義及其特點(diǎn)都知之甚少，而作為教師在進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)又不能把重點(diǎn)放在講解基本概念上，所以就需要通過(guò)大量生動(dòng)形象的實(shí)例來(lái)讓學(xué)生了解函數(shù)的一般特性并能應(yīng)用于實(shí)際生活中.函數(shù)教學(xué)貫穿于整個(gè)高中階段，是高中數(shù)學(xué)最主要的教學(xué)內(nèi)容之一，而且也是高考數(shù)學(xué)科目考查范圍最大的知識(shí)點(diǎn)，所以在授課時(shí)需要引導(dǎo)學(xué)生掌握好相關(guān)理論知識(shí)、方法以及技巧.與此同時(shí)，函數(shù)的概念本身就是一個(gè)抽象復(fù)雜的問(wèn)題，如果沒(méi)有足夠扎實(shí)的數(shù)學(xué)知識(shí)作支撐，很難做到準(zhǔn)確把握其內(nèi)涵和外延.因此，要想真正有效地提高教學(xué)質(zhì)量，必須從整體出發(fā)，全面分析教材，明確目標(biāo)，才能達(dá)到事半功倍的教學(xué)效果.

2 學(xué)情分析

學(xué)生剛進(jìn)入到高中，對(duì)函數(shù)的概念比較陌生，特別是那些抽象復(fù)雜且難以理解的內(nèi)容更是讓很多同學(xué)感到無(wú)所適從.在這種時(shí)候就需要教師們用耐心和細(xì)心來(lái)幫助學(xué)生對(duì)函數(shù)的概念建立一個(gè)較為清晰、完整的認(rèn)知過(guò)程，這樣才能有效提高他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的效率.與此同時(shí)，教師還需要激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣并將其轉(zhuǎn)化為一種自覺(jué)行為，從而使學(xué)生能夠更主動(dòng)地去掌握函數(shù)概念的知識(shí)，真正實(shí)現(xiàn)從“要我學(xué)”向“我要學(xué)”的轉(zhuǎn)變，進(jìn)而更好地促進(jìn)教學(xué)質(zhì)量的提升.此外，教師需要設(shè)計(jì)出一套可行的教學(xué)方法，以滿足不同層次學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)及方法方面的需求.

例如 為了培養(yǎng)高中生的數(shù)學(xué)思維能力，教師應(yīng)充分利用課余時(shí)間組織學(xué)生進(jìn)行自主探究式實(shí)驗(yàn)，通過(guò)探索發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、歸納總結(jié)規(guī)律等方式來(lái)完成教學(xué)活動(dòng).同時(shí)，針對(duì)一些函數(shù)知識(shí)點(diǎn)或難點(diǎn)，可以采用多種教學(xué)手段：如利用多媒體課件開(kāi)展課堂討論活動(dòng)，使用交互式電子白板制作相關(guān)動(dòng)畫(huà)以及運(yùn)用多媒體教學(xué)軟件輔助為學(xué)生展示函數(shù)基礎(chǔ)知識(shí)等；也可選擇適合于中學(xué)生年齡特點(diǎn)的教學(xué)方式與模式，比如采用故事講解法、案例導(dǎo)入法和設(shè)懸念法等，以便學(xué)生能更加深刻地了解函數(shù)知識(shí)，并且加深對(duì)學(xué)過(guò)的函數(shù)理論知識(shí)的理解和記憶.

3 教學(xué)目標(biāo)

3.1 制定三維教學(xué)目標(biāo)才能提升課堂有效度

三維目標(biāo)體系以“知識(shí)與技能”為核心要素，將教學(xué)內(nèi)容分為認(rèn)知、情感態(tài)度與價(jià)值觀三大模塊；以“過(guò)程與方法”為主線，構(gòu)建起一個(gè)由感知—理解—應(yīng)用—反思等內(nèi)容構(gòu)成的動(dòng)態(tài)生成系統(tǒng).教師在進(jìn)行教學(xué)活動(dòng)時(shí)，必須把握好這三個(gè)環(huán)節(jié)的相互關(guān)系，才能有效地完成自己的教育任務(wù)，從而使每個(gè)人都能獲得良好的學(xué)習(xí)效果，并最終達(dá)到全面發(fā)展的目的.三維目標(biāo)是一個(gè)整體，不能單獨(dú)存在或孤立發(fā)揮其功效.因此，教師要從整個(gè)高中數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)出發(fā)，結(jié)合學(xué)生實(shí)際情況和自身特點(diǎn)，對(duì)各部分之間的聯(lián)系及作用作出正確定位，然后再根據(jù)具體要求設(shè)計(jì)出相應(yīng)的教學(xué)方案，把這些功能有機(jī)整合起來(lái)，形成完整的教學(xué)模式.傳統(tǒng)的教學(xué)把目標(biāo)簡(jiǎn)單地歸結(jié)為能力培養(yǎng)、學(xué)習(xí)成績(jī)提高、基礎(chǔ)知識(shí)掌握幾個(gè)方面，實(shí)際上忽視了數(shù)學(xué)思維方式與學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)，也就是沒(méi)有考慮到如何讓學(xué)生真正學(xué)會(huì)解決問(wèn)題.而三維目標(biāo)強(qiáng)調(diào)學(xué)生主動(dòng)參與，能夠運(yùn)用所學(xué)理論知識(shí)分析問(wèn)題，解決現(xiàn)實(shí)中的一些復(fù)雜難題.它既重視基礎(chǔ)訓(xùn)練，又注重實(shí)踐操作，還強(qiáng)調(diào)創(chuàng)新精神與創(chuàng)造意識(shí)，更關(guān)注于思維能力與創(chuàng)新能力的培養(yǎng).

所以，三維目標(biāo)不僅具有很強(qiáng)的針對(duì)性，而且有利于調(diào)動(dòng)學(xué)生自主探究的積極性和主動(dòng)性，激發(fā)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的興趣和熱情.

例如 在學(xué)習(xí)“函數(shù)的概念”一課時(shí)，教師可以制定三維教學(xué)目標(biāo)，為實(shí)現(xiàn)知識(shí)與技能目標(biāo)，教師可以圍繞該章節(jié)重點(diǎn)講解基本概念和基本性質(zhì)，以及有關(guān)定理的推導(dǎo)，這樣就有助于學(xué)生加深理解、鞏固記憶.在基礎(chǔ)知識(shí)學(xué)習(xí)完畢后，可以通過(guò)復(fù)習(xí)相關(guān)例題來(lái)幫助學(xué)生進(jìn)一步鞏固知識(shí)點(diǎn).同時(shí)，教師還應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)課堂提問(wèn)和小組合作交流來(lái)強(qiáng)化解題思路，還要加強(qiáng)綜合練習(xí)，通過(guò)大量的課內(nèi)課外作業(yè)檢驗(yàn)教學(xué)效果，讓學(xué)生充分掌握函數(shù)構(gòu)成的要素，以此促進(jìn)課堂教學(xué)質(zhì)量的全面提高.在技能目標(biāo)方面，需要讓學(xué)生依據(jù)實(shí)際案例尋找出函數(shù)關(guān)系，并且能夠根據(jù)實(shí)際情況寫(xiě)出函數(shù)的定義域、值域，能夠找出函數(shù)的構(gòu)成要素培養(yǎng)學(xué)生的函數(shù)思維.

為實(shí)現(xiàn)過(guò)程與方法目標(biāo)，在“函數(shù)的概念”一節(jié)中，教師應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生采用不同的思考策略去尋找規(guī)律，找到突破口，以增強(qiáng)對(duì)函數(shù)定義理解的靈活性，提高理解技巧，并將自己在學(xué)習(xí)上積累的經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行歸納總結(jié)，從而使學(xué)生在較短的時(shí)間內(nèi)能獨(dú)立完成解題.此外，還需要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)函數(shù)定義的形成以及形成過(guò)程有一定了解，通過(guò)小組合作等方式掌握抽象的函數(shù)概念，為學(xué)生今后在解題過(guò)程當(dāng)中得心應(yīng)手打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ).

3.2 教學(xué)內(nèi)容的選取是有效課堂的前提

在教學(xué)過(guò)程當(dāng)中教學(xué)內(nèi)容的選取是有效課堂開(kāi)展的重要條件，教師要根據(jù)學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握程度進(jìn)行選擇.這樣才能夠保證課堂教學(xué)效率的提升，同時(shí)也可以避免因沒(méi)有把握好內(nèi)容而導(dǎo)致教學(xué)效果下降的情況發(fā)生.高中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容主要分為基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能和綜合應(yīng)用三個(gè)方面.其中，對(duì)于基礎(chǔ)部分來(lái)說(shuō)，需要重點(diǎn)講解概念及公式；對(duì)于技能部分，則著重介紹了各種解題方法與技巧，并通過(guò)習(xí)題幫助學(xué)生加深印象；綜合運(yùn)用這一部分就涉及數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)，以及知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系問(wèn)題.由于數(shù)學(xué)本身具有很強(qiáng)的抽象性，所以很多時(shí)候我們無(wú)法用語(yǔ)言表達(dá)出來(lái)，但是當(dāng)人們將其轉(zhuǎn)化為具體圖形或符號(hào)之后，便能讓人感受得到它的魅力.因此，為了將抽象的數(shù)學(xué)原理更加直觀地呈現(xiàn)給學(xué)生們，教師就要從生活中尋找素材，利用日常生活中常見(jiàn)的事物來(lái)展開(kāi)教學(xué)活動(dòng)，從而達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手能力、思維能力等多方面的作用.

4 教學(xué)過(guò)程

4.1 重視課前預(yù)習(xí)

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程當(dāng)中，教師需要重視學(xué)生的課前預(yù)習(xí)，這樣能夠幫助他們更好地掌握學(xué)習(xí)知識(shí).預(yù)習(xí)也是一種非常重要的教學(xué)方式，它可以有效提高數(shù)學(xué)課堂效率，并且還能促進(jìn)教師與學(xué)生之間進(jìn)行交流和溝通，讓師生間更加默契.基于此，教育工作者需要引導(dǎo)學(xué)生開(kāi)展預(yù)習(xí)活動(dòng)，并通過(guò)科學(xué)、合理地組織預(yù)習(xí)來(lái)培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)態(tài)度和思維方式.在傳統(tǒng)的預(yù)習(xí)中，大部分的高中生都將其當(dāng)成了一個(gè)可有可無(wú)的環(huán)節(jié)，沒(méi)有人愿意花費(fèi)時(shí)間去思考，只是對(duì)新知識(shí)進(jìn)行簡(jiǎn)單的理解和記憶.而對(duì)于一些比較難學(xué)的內(nèi)容，則會(huì)因?yàn)槿狈δ托暮鸵懔?，?dǎo)致難以堅(jiān)持下來(lái)，從而造成學(xué)習(xí)效果低下.所以，教師必須要改變這種現(xiàn)狀，積極引導(dǎo)學(xué)生利用科學(xué)的預(yù)習(xí)方法，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和學(xué)習(xí)態(tài)度.

4.2 講解生活案例

在教師講解“函數(shù)的概念”一課時(shí)，需要先講解生活中的實(shí)際案例及應(yīng)用情況，然后再進(jìn)行相關(guān)知識(shí)與技能的學(xué)習(xí).學(xué)生在理解了定義、性質(zhì)等內(nèi)容之后，就可以通過(guò)實(shí)踐來(lái)加深對(duì)其意義和作用的認(rèn)識(shí)，進(jìn)而進(jìn)一步掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)和方法，提高解決問(wèn)題的能力.比如，教育工作者可以將出膛子彈離地面的高度與飛行軌跡之間的距離聯(lián)系起來(lái)，讓學(xué)生了解這兩者間存在著一定程度的關(guān)系；臭氧層空洞面積的計(jì)算、恩格爾系數(shù)分析等等都是非常經(jīng)典的生活案例以及一些典型問(wèn)題.在這些情境下，教師可以通過(guò)講解生活案例，使得學(xué)生理解函數(shù)變量之間的關(guān)系式或公式的含義，并且對(duì)抽象的圖象作出簡(jiǎn)單而形象的解釋?zhuān)顾麄兡苤庇^地感受到函數(shù)間相互關(guān)聯(lián)的特征.在此基礎(chǔ)上，教師可以引導(dǎo)學(xué)生從生活中尋找函數(shù)關(guān)系的實(shí)例并加以運(yùn)用，從而達(dá)到學(xué)以致用的目的.最后，教師可以利用小組討論的方式，將班級(jí)當(dāng)中的學(xué)生進(jìn)行分組，通過(guò)小組集體討論與函數(shù)有關(guān)的生活案例，總結(jié)出它們之間存在的內(nèi)在聯(lián)系以及相同之處，掌握其特征，引導(dǎo)學(xué)生自主概括函數(shù)概念以及定義.

通過(guò)對(duì)相關(guān)數(shù)學(xué)家提出函數(shù)的發(fā)展歷程作出介紹和總結(jié)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)函數(shù)的發(fā)展史，大致分為三個(gè)階段：第一階段為幾何學(xué)時(shí)期，第二階段為概率論時(shí)期，第三階段為現(xiàn)代物理學(xué)時(shí)期.讓學(xué)生通過(guò)函數(shù)的發(fā)展歷史親自學(xué)習(xí)掌握基本理論知識(shí)，加深理解基本概念的內(nèi)涵和外延，讓學(xué)生明白數(shù)學(xué)概念的提出并非出于偶然而是經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期努力形成的結(jié)果，并且能深刻把握它們之間相互聯(lián)系、相互促進(jìn)的內(nèi)在規(guī)律.

4.3 引導(dǎo)學(xué)生解釋函數(shù)

通過(guò)定義函數(shù)，教師可以讓學(xué)生解釋一次函數(shù)y=kx+b（x≠0），二次函數(shù)y=ax2+bx+ca≠0）以及反比例函數(shù)的定義域、值域以及對(duì)應(yīng)法則.

課堂練習(xí) 函數(shù)y=f（x）的圖象與直線x=a的交點(diǎn)個(gè)數(shù)有（? ）

（A）必有一個(gè).? （B）一個(gè)或兩個(gè).

（C）至多一個(gè).（D）兩個(gè)以上.

4.4 布置作業(yè)

教師在講解完函數(shù)的概念之后，可以讓學(xué)生去尋找生活當(dāng)中函數(shù)的各種例子，并且通過(guò)這些實(shí)例來(lái)加深對(duì)它的理解.并且通過(guò)例子找出函數(shù)關(guān)系與性質(zhì)之間的聯(lián)系和規(guī)律，進(jìn)而為以后學(xué)習(xí)相關(guān)內(nèi)容打下基礎(chǔ).此外，布置課后習(xí)題一和二也是重要任務(wù)之一，幫助學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識(shí)并鞏固所學(xué)知識(shí)，同時(shí)還能夠提高他們分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力.最后，讓學(xué)生通過(guò)多媒體教學(xué)平臺(tái)了解更多關(guān)于函數(shù)方面的知識(shí)，搜集笛卡爾、歐拉等數(shù)學(xué)家們研究函數(shù)過(guò)程中所發(fā)現(xiàn)的一些有趣現(xiàn)象，從而使學(xué)生更加深入地領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)之美.

5 結(jié)語(yǔ)

教學(xué)效果反思是提升高中數(shù)學(xué)課堂有效性的重要手段，也是提高教學(xué)質(zhì)量和教學(xué)水平的有效方法之一.教師需要反思自己在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中存在的問(wèn)題，找出解決問(wèn)題的途徑，并對(duì)其進(jìn)行總結(jié)分析，從而使自身的教育理念得到完善.學(xué)生需要通過(guò)教學(xué)評(píng)價(jià)來(lái)發(fā)現(xiàn)自己的不足以及改進(jìn)自己的學(xué)習(xí)方式，教師需要通過(guò)反饋與反思來(lái)及時(shí)調(diào)整自己的教學(xué)方式，以促進(jìn)學(xué)生知識(shí)體系的不斷完善.教師可以在講授完“函數(shù)的概念”之后通過(guò)調(diào)查問(wèn)卷或者訪談的形式了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況向?qū)W生提出一些學(xué)習(xí)建議，同時(shí)還應(yīng)該關(guān)注學(xué)生們對(duì)于相關(guān)內(nèi)容的學(xué)習(xí)效果是否滿意.

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