劉甲玉
【摘要】數(shù)學(xué)是高職教學(xué)階段的重要學(xué)科之一.一些學(xué)生學(xué)習(xí)主動(dòng)性較差,解題能力相對(duì)弱一些,這歸根到底是受到了元認(rèn)知水平的局限,導(dǎo)致其在審題時(shí)思路不夠清晰,未掌握解題方法.所以,在高職數(shù)學(xué)教學(xué)中,要想達(dá)到提質(zhì)增效的目的,教師就要重視學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力的提升,將元認(rèn)知理論滲透到教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié),有效培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維,提高其核心素養(yǎng).文章以元認(rèn)知理論為切入點(diǎn),在分析高職生數(shù)學(xué)解題能力提升價(jià)值的同時(shí),重點(diǎn)探討基于元認(rèn)知理論提升高職生數(shù)學(xué)解題能力的策略,并結(jié)合具體的教學(xué)案例明晰各個(gè)案例解題的思路,幫助學(xué)生掌握解題的方法.
【關(guān)鍵詞】元認(rèn)知理論;高職生;數(shù)學(xué);解題能力
元認(rèn)知理論在高職數(shù)學(xué)中的滲透不僅可以彌補(bǔ)學(xué)生解決問(wèn)題能力低的缺陷,還能進(jìn)一步提高其學(xué)習(xí)主動(dòng)性.在數(shù)學(xué)學(xué)科視角下,元認(rèn)知理論的滲透是非常好的實(shí)踐性活動(dòng),可以使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)解題方法,形成對(duì)知識(shí)的自我認(rèn)知,由此,使發(fā)現(xiàn)、分析以及解決問(wèn)題能力得到較好的培養(yǎng).本文基于元認(rèn)知理論,重點(diǎn)針對(duì)高職生數(shù)學(xué)解題能力的提升進(jìn)行了分析,并給出幾點(diǎn)針對(duì)性建議,旨在為高職數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量及效率的提高提供有價(jià)值的方法.
一、基于元認(rèn)知理論提升高職生數(shù)學(xué)解題能力的價(jià)值
(一)有利于強(qiáng)化學(xué)生認(rèn)知意識(shí)
元認(rèn)知理論強(qiáng)調(diào)的是學(xué)生對(duì)自我認(rèn)知行為的了解,重點(diǎn)在于培養(yǎng)學(xué)生的認(rèn)知能力,做到動(dòng)態(tài)化調(diào)整,使其以最佳狀態(tài)進(jìn)行知識(shí)探索,在認(rèn)真分析當(dāng)前自我學(xué)習(xí)情況的同時(shí),尋找適合自己的學(xué)習(xí)目標(biāo)、方法,促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)效果的提升.元認(rèn)知理論下的高職生會(huì)對(duì)自我認(rèn)知意識(shí)更加關(guān)注,會(huì)在客觀視角下分析自我學(xué)習(xí)中的問(wèn)題,強(qiáng)化自我認(rèn)知,糾正錯(cuò)誤的學(xué)習(xí)目標(biāo)及方法,會(huì)從數(shù)學(xué)學(xué)科的實(shí)踐應(yīng)用性著手,有效掌握抽象知識(shí),并借助大腦中形成的系統(tǒng)化知識(shí)體系解決數(shù)學(xué)問(wèn)題.因此,元認(rèn)知理論背景下,學(xué)生可在參與學(xué)習(xí)活動(dòng)中調(diào)整學(xué)習(xí)目標(biāo),挖掘自我學(xué)習(xí)潛能,明確規(guī)劃認(rèn)知過(guò)程,端正學(xué)習(xí)態(tài)度,采用適合的方法完成學(xué)習(xí)任務(wù).
(二)有利于提升教學(xué)效果
高職教育中,學(xué)生既需要掌握基礎(chǔ)知識(shí),也要有較強(qiáng)的學(xué)習(xí)意識(shí)和解題能力.而元認(rèn)知理論最為顯著的特點(diǎn)便是在課堂教學(xué)中高度重視對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣和數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng),將教學(xué)活動(dòng)與學(xué)習(xí)情況緊密相連,結(jié)合學(xué)生學(xué)情設(shè)計(jì)更加清晰的教學(xué)內(nèi)容,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)主觀能動(dòng)性,突出個(gè)體差異性特點(diǎn),使學(xué)生可以更好地了解自我學(xué)習(xí)過(guò)程,在不斷探究中提高學(xué)習(xí)能力,教學(xué)效果也隨之提升.
二、基于元認(rèn)知理論提升高職生數(shù)學(xué)解題能力的策略
(一)一題多解,豐富學(xué)生元認(rèn)知知識(shí)
基于元認(rèn)知理念,在高職數(shù)學(xué)解題教學(xué)過(guò)程中,學(xué)生要能夠站在不同的視角分析、思考、探索數(shù)學(xué)難題,進(jìn)而找到多種解題的思路及方法.對(duì)于一道數(shù)學(xué)題可以尋求不同的方法解答,這是高職生自我認(rèn)知形成的過(guò)程.在這個(gè)過(guò)程中,學(xué)生思維得到拓展,更加活躍,不僅做到了舉一反三,而且能通過(guò)多種方法的運(yùn)用、對(duì)比找到最佳解題思路,從而使元認(rèn)知知識(shí)更加豐富,解題靈活性也提高了.例如,在“函數(shù)與導(dǎo)數(shù)”這一課的解題教學(xué)過(guò)程中,教師便可以引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用一題多解的方法.
此次選擇的例題是高職生比較熟悉的函數(shù),目的就是使學(xué)生能夠?qū)⑺悸贰罢f(shuō)”出來(lái),進(jìn)而完成函數(shù)問(wèn)題解決及知識(shí)點(diǎn)鞏固.此例題常采用單一函數(shù)、分離參數(shù)以及曲線(xiàn)和曲線(xiàn)交點(diǎn)三種方法.思路4和5中呈現(xiàn)的是兩種比較新穎的解題方法,運(yùn)用的是轉(zhuǎn)化法,可引導(dǎo)學(xué)生在所學(xué)知識(shí)基礎(chǔ)之上通過(guò)一個(gè)知識(shí)點(diǎn)聯(lián)想到另一個(gè)知識(shí)點(diǎn),相互串聯(lián)與轉(zhuǎn)化,進(jìn)而更好地解決函數(shù)問(wèn)題.這也充分體現(xiàn)了換元思想,能使學(xué)生掌握轉(zhuǎn)化法,無(wú)形之中增加元認(rèn)知知識(shí).
(二)一題多變,提升學(xué)生的元認(rèn)知體驗(yàn)
一題多變強(qiáng)調(diào)的是題目條件、結(jié)論的改變,或借助條件的減少與增加等方法找到求解新方法.此方法不僅可以實(shí)現(xiàn)學(xué)生思維敏銳性、應(yīng)變性、創(chuàng)造性等能力的提升,而且能使學(xué)生從中獲取的元認(rèn)知體驗(yàn)更加豐富,解題速度更快.依然以“函數(shù)與導(dǎo)數(shù)”這一課為例,教師可以這樣運(yùn)用一題多變的方法.
變式1:如果函數(shù)f(x)=eax-x在x∈(0,+∞)中只有一個(gè)零點(diǎn),求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
變式1與例1相比,參數(shù)a由一次項(xiàng)系數(shù)調(diào)整為指數(shù)一次項(xiàng)系數(shù),目的就是使學(xué)生對(duì)例1解題中的換元思想進(jìn)行鞏固.此時(shí)重點(diǎn)在于對(duì)學(xué)生選擇最佳方法解題意識(shí)的培養(yǎng),讓學(xué)生增加對(duì)問(wèn)題轉(zhuǎn)化方式的體驗(yàn).
變式2:如果函數(shù)f(x)=xex-a(x+1)2在x∈(-∞,0)中有兩個(gè)零點(diǎn),請(qǐng)對(duì)實(shí)數(shù)a的取值范圍進(jìn)行求解.
由例1指數(shù)函數(shù)、一次函數(shù)運(yùn)算進(jìn)而獲取相應(yīng)函數(shù),至變式2中類(lèi)二次曲線(xiàn)y=xex和二次函數(shù)經(jīng)過(guò)計(jì)算以后獲得函數(shù),其中隱含了題目構(gòu)造形式,其重點(diǎn)在于鼓勵(lì)學(xué)生站在函數(shù)模型視角對(duì)題目進(jìn)行更好的理解,引導(dǎo)學(xué)生思考函數(shù)模型構(gòu)造,使解題思維能力得到優(yōu)化的同時(shí)元認(rèn)知體驗(yàn)得到提升.
題1的設(shè)計(jì)重點(diǎn)在于學(xué)生對(duì)直線(xiàn)過(guò)點(diǎn)設(shè)參方法的鞏固,同時(shí)強(qiáng)化計(jì)算訓(xùn)練;題2則強(qiáng)調(diào)如何將所求斜率進(jìn)行轉(zhuǎn)化;題3的側(cè)重點(diǎn)在于對(duì)直線(xiàn)RQ過(guò)定點(diǎn)的深層次挖掘.教師通過(guò)設(shè)計(jì)這三個(gè)題組,呈現(xiàn)解題思路,來(lái)引導(dǎo)學(xué)生掌握解題方法,站在多個(gè)層面找到最佳解題途徑,在題組練習(xí)中感受多題歸一的思想,使求解速度逐漸加快,解題信心增強(qiáng),解題興趣被激發(fā).高職數(shù)學(xué)解題中會(huì)涉及很多重難點(diǎn)知識(shí),教師通過(guò)題組形式構(gòu)建多題歸一解題模式,可讓學(xué)生通過(guò)解題訓(xùn)練監(jiān)控元認(rèn)知,反問(wèn)解題關(guān)鍵節(jié)點(diǎn),對(duì)相似問(wèn)題的統(tǒng)一解題方法進(jìn)行歸納總結(jié),這樣不僅可以提高習(xí)題訓(xùn)練的效率,而且學(xué)生學(xué)習(xí)的效果也會(huì)非常不錯(cuò).
(四)即時(shí)提問(wèn),培養(yǎng)學(xué)生解題反思、調(diào)節(jié)意識(shí)
在高職數(shù)學(xué)解題教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)疑非常關(guān)鍵.教師通過(guò)適時(shí)提出合理的問(wèn)題,可激發(fā)學(xué)生思維活力,更有利于學(xué)生對(duì)自我解題思維活動(dòng)的反思,在自我意識(shí)形成中發(fā)現(xiàn)、分析、解決問(wèn)題,找不足,找方法,找思路,進(jìn)而提升其解題準(zhǔn)確性.
例3 將2本語(yǔ)文書(shū)、2本數(shù)學(xué)書(shū)、1本英語(yǔ)書(shū)隨機(jī)放于同一層書(shū)架中,相同科目均不會(huì)相鄰的概率為多少?
結(jié) 語(yǔ)
社會(huì)的快速發(fā)展對(duì)于人才的要求越來(lái)越高,高職生不僅要具備專(zhuān)業(yè)技術(shù)技能,思維能力、學(xué)習(xí)能力、創(chuàng)新意識(shí)也要增強(qiáng).所以,教師在教學(xué)中應(yīng)該積極轉(zhuǎn)變理念、方法,重視對(duì)學(xué)生綜合素養(yǎng)的培養(yǎng),激發(fā)學(xué)生的知識(shí)探索欲.將元認(rèn)知理論融入高職數(shù)學(xué)解題教學(xué)全過(guò)程,既有利于強(qiáng)化學(xué)生認(rèn)知意識(shí),又能實(shí)現(xiàn)教育效果的大幅度提高.在數(shù)學(xué)學(xué)科中,學(xué)生對(duì)解題思路、方法的運(yùn)用是關(guān)鍵,這能夠在很大程度上體現(xiàn)其解題能力.為此,教師要重視一題多解、一題多變、多題歸一、即時(shí)提問(wèn)等多樣化方法的運(yùn)用,不斷豐富學(xué)生元認(rèn)知知識(shí),提升其解題靈活性、創(chuàng)造性以及準(zhǔn)確性,進(jìn)一步提高其解題能力.
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數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究2023年21期