摘 要：為實現(xiàn)永磁同步電機（permanent magnet synchronous motor，PMSM）失磁故障模擬與失磁故障程度診斷，提出一種基于改進的動態(tài)時間規(guī)整（dynamic time warping，DTW）算法的故障波形診斷方法。首先，對永磁同步電機進行機理分析和模擬，采集不同程度失磁故障下的電機轉(zhuǎn)速波形數(shù)據(jù)集。其次，使用改進DTW算法擬合失磁故障程度最佳路徑曲線方程。然后，根據(jù)定子電流的頻率諧波分量確定電機是否發(fā)生失磁故障。最后，使用改進DTW算法對失磁故障波形數(shù)據(jù)進行故障程度診斷。實驗表明，該方法對故障波形數(shù)據(jù)進行處理后，可以快速準(zhǔn)確地計算出故障波形的故障程度，該方法具備較強的穩(wěn)定性和實時性。

關(guān)鍵詞：永磁同步電機；失磁故障；故障程度診斷；改進的動態(tài)時間規(guī)整算法

中圖分類號：TM341文獻標(biāo)志碼：A

Simulation and diagnosis of the magnetization loss fault of permanent magnet synchronous motor based on improved DTW algorithm

YIN Jintian HE Zhilong LIU Li SHAO Wu

（1. Hunan Engineering Technology Research Center of Special Equipment Electric Energy Conversion and Control，

Shaoyang University， Shaoyang 422000， China； 2. Hunan Provincial Key Laboratory of Grids Operation

and Control on Multi-Power Sources Area， Shaoyang University， Shaoyang 422000， China）

Abstract： To simulate magnetization loss fault and diagnose the degree of magnetization loss fault in permanent magnet synchronous motor （PMSM）， a fault waveform diagnosis method based on an improved dynamic time warping （DTW） algorithm was proposed. Firstly， the mechanism analysis and simulation of the PMSM were carried out， and a waveform dataset of the motor speed under different levels of magnetization loss fault was collected. Secondly， the improved DTW algorithm was employed to fit the optimal path curve equations of different degrees of magnetization loss fault. Then， according to the frequency harmonic component of the stator current， it was determined whether the motor has a demagnetization fault. Finally the improved DTW algorithm was used to diagnose the degree of failure from the waveform data of the demagnetization fault. The experiment shows that the method can quickly and accurately calculate the fault degree of the waveform after processing the fault waveform data， with strong stability and real-time property.

Key words： permanent magnet synchronous motor （PMSM）; magnetization loss fault; fault degree diagnosis; improved dynamic time warping （DTW） algorithm

永磁同步電機（permanent magnet synchronous motor，PMSM）由于其高效率、高轉(zhuǎn)矩電流比等優(yōu)點，在國內(nèi)眾多行業(yè)占據(jù)主流電機的位置，如風(fēng)力發(fā)電、高速列車和電動汽車等[1]。PMSM在運行時，容易受到熱量輻射、電磁干擾等環(huán)境的影響，會引起永磁體發(fā)生不可逆的失磁故障，導(dǎo)致PMSM性能下降、發(fā)熱，嚴(yán)重時會讓電機報廢[2]。

由于PMSM失磁故障研究是一項破壞性試驗研究，永磁體失磁狀況是一個不可逆過程，在風(fēng)電系統(tǒng)、電動汽車和高速列車等實際環(huán)境中，模擬電機失磁故障比較困難，因此，仿真軟件能夠在失磁故障分析中發(fā)揮重要作用，為試驗研究提供理論支持?，F(xiàn)使用的PMSM軟件仿真主要以模擬、仿真和檢驗PMSM正常運行狀態(tài)為研究目標(biāo)，很少有模擬電機故障的異常工況。因此，設(shè)計一種考慮時效退磁和溫度退磁的永磁體故障模擬方法，有助于對失磁故障進行研究。

目前，國內(nèi)外學(xué)者們在永磁體失磁故障診斷領(lǐng)域做出了大量研究。根據(jù)失磁故障引起的PMSM磁場的不對稱性，學(xué)者們提出了基于反電動勢信號、電流信號、電壓信號、振動信號以及探測線圈信號的電機失磁故障診斷的方法[3]。文獻［4］提出了一種基于行波全波形能量分布特征的高阻接地故障（high impedance fault，HIF）檢測方法，具有一定的創(chuàng)新性和實用性。但該方法沒有充分考慮到環(huán)境因素對行波全波形能量分布特征的影響。這些因素在實際應(yīng)用中可能會對檢測方法的準(zhǔn)確性產(chǎn)生影響。文獻［5］使用S變換構(gòu)造時頻矩陣與樣本庫中的時頻矩陣進行相似度計算，該方法雖然有效，但其計算復(fù)雜度和實時性可能會影響實際應(yīng)用中的響應(yīng)速度。文獻[6]提出在PMSM處于運行狀態(tài)時對永磁體失磁特性進行二維有限元分析，但此方法忽視了溫度與永磁體失磁的相互影響。文獻[7]對PMSM的失磁與損耗的關(guān)系進行研究，但沒有考慮溫度與永磁體特性之間的關(guān)系。文獻[8]提出對PMSM的局部失磁現(xiàn)象進行分析研究，在分析過程中的相關(guān)電磁場建模都是處在相同溫度下進行的，忽略了溫度變化對永磁體材料特性的影響。

為實現(xiàn)基于改進動態(tài)時間規(guī)整（dynamic time warping，DTW）算法的PMSM失磁故障模擬與診斷研究，通過失磁故障注入模塊來實現(xiàn)電機失磁故障仿真。首先，通過時效退磁和溫度退磁的變化規(guī)律搭建仿真模型；然后，在搭建的仿真平臺上對失磁故障進行仿真模擬故障注入；最后，使用改進的DTW算法對仿真結(jié)果進行處理分析。

1 PMSM失磁故障建模

1.1 故障特征頻率

1.2 永磁體局部失磁演變規(guī)律

導(dǎo)致永磁體失磁的因素有很多，主要集中在溫度、外磁場、振動、化學(xué)和時效等。在不同的使用條件下，各種退磁因素產(chǎn)生的效果也不同。對于PMSM領(lǐng)域來說，時效退磁和溫度退磁是永磁體失磁的重要組成，尤其溫度退磁是PMSM產(chǎn)生不可逆失磁的主要因素。

1）永磁體時效退磁是一個相對時間較長的過程，因此，永磁體的磁通損失與所經(jīng)歷時間近似呈線性關(guān)系，表示為

2）當(dāng)永磁體所處環(huán)境的溫度上升到一定數(shù)值時，材料磁性能將沿退磁曲線逐漸降低，而當(dāng)溫度回到初始值后，永磁體磁感應(yīng)強度會逐漸恢復(fù)，但并不能回到原有值，而是發(fā)生了一部分損失，這部分不可逆的損失，會造成永磁體的不可逆退磁。永磁體不可逆退磁數(shù)學(xué)模型如下：

3）由式（3）與式（5）表示的永磁體時效退磁與溫度退磁數(shù)學(xué)模型，得到時效退磁與溫度退磁共同作用下的永磁體局部失磁演變規(guī)律，表示為

4）永磁體局部失磁部分可視為在原來正常永磁體的基礎(chǔ)上疊加了一個局部反向永磁體，諧波電流if相當(dāng)于由這反向永磁體的磁感應(yīng)強度ΔB（即永磁體失磁下的磁感應(yīng)強度變化量，ΔB=B0－B）在繞組中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢u與定子繞組相電阻RS的比值生成（大小相等，方向相反），表示為

2 PMSM失磁故障診斷

2.1 DTW算法

2.2 改進的DTW算法

2.3 PMSM失磁故障程度診斷

基于改進DTW算法的PMSM失磁故障診斷方法，由不同失磁故障程度下改進DTW算法最佳路徑距離計算、傅里葉變換（FFT）分析、待診斷失磁故障改進DTW算法最佳路徑距離計算及故障診斷決策四部分組成。具體實現(xiàn)過程如下：

1）在仿真平臺上分別采集正常運行與不同失磁故障下的PMSM轉(zhuǎn)速數(shù)據(jù)。

2）將電機正常數(shù)據(jù)與故障數(shù)據(jù)作為改進DTW算法的兩個輸入時間序列，分別計算不同故障程度下的最佳路徑距離D。

3）以橫坐標(biāo)為故障嚴(yán)重程度，縱坐標(biāo)為最佳路徑距離，擬合最佳路徑距離曲線，并得到曲線方程。

4）采集待診斷PMSM電流數(shù)據(jù)，對其進行FFT分析，根據(jù)頻譜圖中是否含有失磁故障所對應(yīng)的頻率成分判定是否發(fā)生了失磁故障。

5）如果發(fā)生了失磁故障，則采集PMSM轉(zhuǎn)速數(shù)據(jù)，將其與正常無失磁故障時的轉(zhuǎn)速數(shù)據(jù)作為改進DTW算法的兩個輸入時間序列，計算最佳路徑距離Y。

6）將Y代入擬合曲線方程中，計算得到失磁故障嚴(yán)重程度，從而做出故障診斷決策。

3 實驗驗證

3.1 PMSM平臺搭建及失磁故障注入

在MATLAB/Simulink環(huán)境下搭建如圖4所示的PMSM矢量控制系統(tǒng)。系統(tǒng)仿真模型中的逆變器、PMSM以及矢量控制等均使用Simulink中的基本模塊搭建而成，PMSM部分實驗參數(shù)如表1所示。

永磁體局部失磁故障注入器是圖4中PMSM模塊中的一個子模塊，即圖4中箭頭指示的3個MFI模塊，3個MFI模塊分別串在定子三相電流上，相位相差120°，雙擊任意一個MFI模塊可進入圖5所示的失磁故障注入?yún)?shù)設(shè)置界面。

設(shè)定故障注入器參數(shù)后，永磁體失磁模擬模塊實現(xiàn)同時考慮時效退磁與溫度退磁的永磁體局部失磁模擬，然后得到式（12）表示的永磁體失磁電機定子諧波電流if，并在設(shè)定的故障注入時間將if通過信號疊加的方式疊加到PMSM的正常定子電流信號i1上，實現(xiàn)對永磁體局部失磁故障的模擬。

3.2 基于改進DTW算法的PMSM失磁故障仿真

對電機正常運行和不同失磁故障程度下的PMSM進行仿真測試實驗。采取注入不同故障特征諧波來模擬PMSM出現(xiàn)的永磁體局部退磁故障，定子電流采樣頻率設(shè)定為1 kHz。

本文分別給出了在電機運行正常以及失磁故障程度為90%情況下的電機轉(zhuǎn)速仿真結(jié)果。設(shè)置的仿真時間為2 s，故障發(fā)生時間為0.2 s，可得以下結(jié)果，其中，圖6為無失磁故障時的PMSM轉(zhuǎn)速隨時間變化曲線，圖7為失磁故障程度為90%的PMSM轉(zhuǎn)速隨時間變化曲線。

首先，以失磁故障程度為90%為例，將無失磁故障時的PMSM轉(zhuǎn)速數(shù)據(jù)（vec1）與失磁故障下的PMSM轉(zhuǎn)速數(shù)據(jù)（vec2）作為改進DTW算法的兩個輸入時間序列，利用DTW算法，計算出故障波形數(shù)據(jù)與另一波形數(shù)據(jù)之間的最小距離，并構(gòu)造圖8所示的彎曲矩陣。

本文系統(tǒng)地分析了不同失磁故障程度下PMSM的動態(tài)特性。實驗分別考察了正常情況以及失磁故障程度達(dá)到10%～90%時的轉(zhuǎn)速特性。使用改進DTW算法對采集的數(shù)據(jù)進行處理，測量出不同失磁故障程度下的最佳路徑距離，具體數(shù)據(jù)整理見表2。

3.3 基于改進DTW算法的PMSM失磁故障程度診斷研究

采集失磁故障程度為45%時的A相定子電流數(shù)據(jù)，獲得的電流波形，見圖10。

對獲得的電流波形進行FFT分析，獲得的頻譜圖見圖11。通過觀察PMSM的A相定子電流頻譜圖可以發(fā)現(xiàn)頻譜圖在1±k/pf1處出現(xiàn)明顯的諧波成分，可知PMSM發(fā)生了失磁故障。采集PMSM發(fā)生了失磁故障時的轉(zhuǎn)速數(shù)據(jù)，見圖12，將其與正常無失磁故障時的轉(zhuǎn)速數(shù)據(jù)作為改進DTW算法的兩個輸入時間序列，利用DTW算法，在不同類型的DTW距離度量方式下，計算故障波形數(shù)據(jù)與另一波形數(shù)據(jù)之間的最小距離，并構(gòu)造彎曲矩陣，如圖13所示，獲得最佳路徑距離Y=6.292 48；將Y代入擬合得到的曲線方程中，計算得到失磁故障程度X=0.458 86，而實際失磁故障程度為0.45，誤差較低，準(zhǔn)確率高。

3.4 對比分析

為了進一步驗證本文算法改進的合理性和有效性，在PMSM各項參數(shù)指標(biāo)及工作環(huán)境不變的情況下，與當(dāng)前主流的故障程度診斷方法如時域特征診斷[10]、能量熵[11]進行對比實驗，實驗結(jié)果見表3。由表3可知，改進DTW算法在失磁45%的情況下，通過擬合曲線求出的相對誤差為1.97%。相比之下，通過提取波形的偏度、峭度及波形因數(shù)的方式求解出的相對誤差達(dá)到了7.90%、7.08%、5.94%；計算波形能量熵的方法獲得的相對誤差仍有5.62%。綜上所述，改進DTW算法在失磁故障程度診斷方面具有更低的相對誤差，表現(xiàn)出更高的診斷精度。

4 結(jié)論

本文提出了一種基于改進DTW算法的PMSM失磁故障模擬與診斷的方法。該方法與其他傳統(tǒng)檢測方法相比，其計算復(fù)雜度低，路徑回溯時間短，有效提高了計算效率。通過對電機永磁體局部失磁演變規(guī)律進行分析，獲得定子諧波電流數(shù)學(xué)模型，搭建永磁體失磁模擬模塊；通過采集不同失磁故障程度下的電機轉(zhuǎn)速進行改機DTW算法分析，獲得相對應(yīng)的最佳路徑距離，擬合出失磁故障程度最佳路徑曲線方程；通過對采集的電機定子電流進行FFT分析，確定是否發(fā)生失磁故障，并使用最佳路徑曲線方程確定失磁故障程度。實驗結(jié)果表明，使用基于改進DTW算法進行PMSM失磁故障模擬與診斷具有較好的效果。

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