摘要：

梁橋橫向聯(lián)系的優(yōu)劣關(guān)系到橋梁結(jié)構(gòu)的整體穩(wěn)定性和承載狀況。為科學(xué)準(zhǔn)確地識別梁橋橫向聯(lián)系的損傷位置，評估橫向聯(lián)系構(gòu)件的傳載能力，以實際工程中16 m跨徑簡支空心板梁橋為研究對象，提出基于主梁跨中模態(tài)振型橫橋向變化率之比以及相鄰主梁模態(tài)撓度差的橫向聯(lián)系損傷識別方法，通過有限元仿真分析，對損傷識別指標(biāo)的有效性進(jìn)行驗證，并定義橫向傳載性能折減系數(shù)ζ，用于評估橫向聯(lián)系的傳載能力。結(jié)果表明：利用一階模態(tài)振型橫橋向變化率之比的增大位置能夠進(jìn)行鉸縫的損傷定位;根據(jù)相鄰主梁之間的模態(tài)撓度差在鉸縫處的突變現(xiàn)象，也能夠準(zhǔn)確識別鉸縫損傷位置;ζ是評判橋梁橫向聯(lián)系最顯著的指標(biāo)，ζ越大，其橫向傳遞荷載的能力越差，因此，基于模態(tài)測試得出的橫向聯(lián)系傳載性能折減系數(shù)ζ可作為評估鉸縫橫向傳載能力的可靠指標(biāo)。研究結(jié)果可為工程中檢測、評估簡支梁橋的橫向聯(lián)系安全狀況提供有益參考。

關(guān)鍵詞：

梁橋; 橫向聯(lián)系; 評估指標(biāo); 振型; 模態(tài)撓度; 損傷識別

中圖分類號： U441.3""""" 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A"" 文章編號： 1000-0844（2024）05-1043-09

DOI：10.20000/j.1000-0844.20230629001

Damage identification and load transfer capacity evaluation for

transverse connection of beam bridges based on modal tests

LIANG Jinping1， QI Sheng2， QI Xingjun2， GUO Dongmei2

（1. Lu'nan High-speed Railway Co.， Ltd.， Ji'nan 250014， Shandong， China;

2. School of Transportation Engineering， Shandong Jianzhu University， Ji'nan 250101， Shandong， China）

Abstract：

The advantages and disadvantages of the transverse connection of beam bridges are related to the structural stability and bearing condition. To scientifically and accurately identify the damage location and evaluate the load transfer capacity of transverse connection members of beam bridges， a 16-m span simply-supported hollow slab beam bridge in the actual project was studied in this paper. A damage identification method of transverse connection based on the transverse change rate ratio of mid-span modal modes of the main beam and the modal deflection difference between adjacent main beams was proposed. Through a finite element simulation analysis， the validity of the damage identification indexes were verified， and the reduction factor ζ of transverse load transfer performance was defined to evaluate the load transfer capacity of transverse connection. The results show that the damage location of hinge joints can be determined using the position where the transverse change rate ratio of the first-order modal mode is increased. Based on the sudden change of the modal deflection difference between adjacent beams， the hinge joint damage location can also be accurately identified. ζ is the most significant index to judge the transverse connection of bridge. The load transfer capacity of transverse connection is decreased with the increase in the value of ζ. Therefore， the reduction factor ζ based on modal tests can be used as a reliable index to evaluate the transverse load transfer capacity of hinge joints. The research results can provide a useful reference for the detection and evaluation of the transverse connection safety of simply-supported beam bridges.

Keywords：

beam bridge; transverse connection; evaluation index; vibration mode; modal deflection; damage identification

0 引言

中小跨徑簡支梁橋各主梁之間通過橫隔梁、濕接縫、鉸縫等重要的傳力構(gòu)件進(jìn)行橫向連接，保證橋梁在外荷載作用下整體受力。但由于材料老化、車輛超載以及環(huán)境侵蝕等不利因素的影響，裝配式梁橋橫向聯(lián)系構(gòu)件剛度降低，疲勞損傷現(xiàn)象嚴(yán)重，極易產(chǎn)生各種病害［1-3］，如橫隔梁開裂、鉸縫脫落、現(xiàn)澆濕接縫縱向裂縫等，導(dǎo)致主梁之間橫向連接性能變差，無法有效分配荷載，形成“單板（梁）受力”，嚴(yán)重影響了梁橋結(jié)構(gòu)的受力性能。因此，準(zhǔn)確識別橫向聯(lián)系的損傷位置，掌握橋梁的安全狀況，能夠有效保障交通線路的安全運營，具有重要的理論和現(xiàn)實意義。

曲春緒等［4］ 提出一致性量化指標(biāo)，對比空心板橋鉸縫損傷指標(biāo)的識別效果，通過理論分析，從數(shù)據(jù)層面對空心板橋鉸縫不同損傷工況下結(jié)構(gòu)的一階振型改變率、曲率模態(tài)變化率、疊加曲率模態(tài)改變率以及模態(tài)柔度曲率差等損傷指標(biāo)的識別效果進(jìn)行定量描述，總結(jié)了鉸縫橫橋向損傷位置、縱橋向分析截面和鉸縫損傷程度對各指標(biāo)的影響規(guī)律。李春良等［5-7］研究了鉸縫損傷、主梁損傷、橫隔梁損傷后對簡支梁橋橫向傳載能力的影響，通過分析橫向聯(lián)系損傷前后荷載橫向分布系數(shù)以及主梁橫向影響線的變化，揭示了橫向聯(lián)系損傷后結(jié)構(gòu)橫向的受力狀態(tài)，為簡支空心板梁、簡支T梁橋的維修與加固提供參考借鑒。劉旭政等［8］針對空心板橋的鉸縫損傷長度、鉸縫損傷位置及損傷程度進(jìn)行現(xiàn)場調(diào)研統(tǒng)計，對比分析鉸縫不同損傷長度、損傷深度和損傷位置對橋梁結(jié)構(gòu)受力性能的影響，明確了損傷位置靠近橋梁中線時對梁板受力影響較大以及造成“單板受力”現(xiàn)象時鉸縫損傷的臨界長度，為鉸縫損傷后空心板橋梁的安全評估提供參考依據(jù)。

Lifshiz等［9］在1969年首次發(fā)現(xiàn)結(jié)構(gòu)損傷后其固有頻率相較于損傷前會發(fā)生變化。之后，Cawley等［10］發(fā)現(xiàn)了結(jié)構(gòu)損傷前后任意兩階頻率變化的比值與損傷位置的關(guān)系，提出并成功應(yīng)用了基于固有頻率變化的結(jié)構(gòu)損傷識別方法識別結(jié)構(gòu)局部的損傷位置。

Zhang等［11］基于結(jié)構(gòu)頻率和曲率模態(tài)振型對鉸縫損傷進(jìn)行檢測識別，從理論上分析鉸縫損傷后結(jié)構(gòu)頻率和模態(tài)曲率的變化，總結(jié)不同鉸縫損傷程度和損傷位置對橋梁頻率和模態(tài)曲率的影響規(guī)律，確定了對裝配式空心板橋鉸縫損傷敏感的模態(tài)階數(shù)。Zhan等［12］提出了一種基于振動測試的方法來評估預(yù)制裝配式箱梁橋橫向連接損傷，通過行車激勵橋梁，采集、分析橋梁的振動響應(yīng)，基于CFRS（Coherence Function of the Response Spectrum）的損傷指數(shù)對預(yù)制預(yù)應(yīng)力混凝土箱梁橋橫向連接存在的隱患進(jìn)行定位和定量評估。

Shen等［13］通過有限元仿真分析，研究不同損傷工況下鉸縫兩側(cè)相鄰主梁相對位移、開合比以及主梁振動加速度幅值等參數(shù)對損傷識別的敏感性，提出了一種基于空心板橋鉸縫兩側(cè)主梁加速度幅值比的鉸縫損傷識別方法。Guo等［14］提出了一種基于輕型荷載試驗的空心板橋鉸縫損傷檢測方法，評估鉸縫的損傷程度，通過數(shù)值模擬和橋梁試驗對所提方法的準(zhǔn)確性進(jìn)行了驗證，總結(jié)了輕型荷載試驗法在空心板橋鉸縫損傷識別評估中的應(yīng)用流程和試驗原則。

由上述國內(nèi)外研究現(xiàn)狀可知，針對梁橋橫向聯(lián)系的損傷識別及評估技術(shù)，在中小跨徑梁橋的損傷識別中得到了廣泛的應(yīng)用。但各損傷識別技術(shù)也不免存在損傷指標(biāo)計算復(fù)雜、容錯率低以及試驗過程需要中斷道路交通、布設(shè)大量傳感器、耗費人力等缺陷。因此，筆者充分發(fā)揮環(huán)境激勵下無需中斷橋面交通進(jìn)行橋梁模態(tài)測試的優(yōu)勢，提出了基于主梁跨中模態(tài)振型橫橋向變化率之比以及相鄰主梁模態(tài)撓度差的橫向聯(lián)系損傷識別方法，并定義了橫向傳載性能折減系數(shù)ζ，用于評估橫向聯(lián)系的傳載性能。通過有限元仿真分析，對損傷指標(biāo)的有效性和敏感性進(jìn)行驗證，為實際工程中檢測梁橋橫向聯(lián)系損傷提供新思路。

1 基本理論

1.1 模態(tài)振型橫橋向變化率之比

振型反映的是結(jié)構(gòu)的固有特性，表示結(jié)構(gòu)在各階模態(tài)下的模態(tài)位移比值。利用鉸縫兩側(cè)相鄰主梁的模態(tài)振型，計算振型橫橋向變化率：

理論上如果有足夠多的模態(tài)階次用于計算模態(tài)位移柔度矩陣，則可以認(rèn)為結(jié)構(gòu)的模態(tài)位移柔度矩陣與靜力位移柔度矩陣是一致的，通過模態(tài)位移柔度矩陣預(yù)測的模態(tài)撓度等價于結(jié)構(gòu)的靜力撓度。由于模態(tài)位移柔度矩陣的快速收斂性，隨著模態(tài)階數(shù)的增加，結(jié)構(gòu)的固有頻率明顯升高，高階模態(tài)參數(shù)對于柔度矩陣的貢獻(xiàn)會明顯減小。在實際橋梁的模態(tài)測試試驗中，僅采用前幾階模態(tài)參數(shù)即可獲得較為精確的模態(tài)位移柔度矩陣，從而準(zhǔn)確預(yù)測結(jié)構(gòu)在靜力荷載作用下的模態(tài)撓度［17-20］。

將式（10）計算得到的柔度矩陣代入式（11）中，得到結(jié)構(gòu)的模態(tài)位移：

d′=［Fd］·{f} （11）

式中：d′為結(jié)構(gòu)的模態(tài)位移;{f}為施加在結(jié)構(gòu)上的靜荷載向量。

將主梁模態(tài)撓度代入式（12），計算鉸縫兩側(cè)相鄰主梁之間的模態(tài)撓度差：

Δd′=d′j+1-d′j， j=1，2，3，…，n-1 （12）

式中：Δd′為損傷橋梁在單位荷載作用下鉸縫兩側(cè)相鄰主梁之間的模態(tài)撓度差;d′j為損傷橋梁在單位荷載作用下第j號主梁的模態(tài)撓度;d′j+1為損傷橋梁在單位荷載作用下第j+1號主梁的模態(tài)撓度。

2 數(shù)值模擬

2.1 橋梁有限元模型

以16 m跨徑裝配式簡支空心板橋為研究對象，采用ANSYS有限元軟件建立如圖1所示的空心板橋梁格模型。在文獻(xiàn)［21］中對梁格法的概念進(jìn)行了較詳細(xì)的解釋，且大量的研究結(jié)果表明采用梁格法分析簡支空心板橋具有較高的精度。

文獻(xiàn)［17-19］已對基于模態(tài)測試的有限元模型模擬方法進(jìn)行了詳細(xì)的介紹，且利用現(xiàn)場實際橋梁模態(tài)測試的模態(tài)參數(shù)結(jié)果進(jìn)行驗證，因此本文基于上述研究成果將原橋空心板梁中心線作為縱向梁格，每一片空心板都用一根順橋向的主梁模擬，采用Beam4單元，單元長度為0.4 m，彈性模量3.5×1010 Pa，泊松比0.2，材料密度2 500 kg/m3，主梁橫截面如圖2所示。各主梁間的橫向聯(lián)系采用虛擬橫梁，截面形狀為“二字型”，相鄰橫梁間距為0.8 m，同樣為Beam4單元，單元長度為0.4 m，彈性模量3.5×1010 Pa，泊松比0.2，材料密度0 kg/m3。這樣單片空心板就相當(dāng)于用一根帶有短橫梁的 “魚骨式”模型。橋面混凝土鋪裝采用Shell63單元，材料類型和主梁相同，厚度為0.1 m。通過約束橋梁兩端的自由度來模擬簡支梁的邊界條件，在每條鉸縫位置處通過耦合虛擬橫梁單元之間的自由度模擬鉸縫，耦合X、Y、Z方向的平動自由度，將轉(zhuǎn)動自由度全部放松，從而實現(xiàn)鉸接。

2.2 橫向聯(lián)系損傷工況設(shè)置

基于空心板橋梁格模型來研究鉸縫損傷對結(jié)構(gòu)振動特性的影響，對比橋梁結(jié)構(gòu)頻率、振型等基本模態(tài)參數(shù)以及構(gòu)造的模態(tài)振型橫橋向變化率比等指標(biāo)，以識別空心板梁橋橫向聯(lián)系損傷的效果。

基于鉸縫的損傷程度和損傷位置，分別設(shè)置3種鉸縫損傷工況，通過釋放鉸縫處相鄰虛擬橫梁單元的平動自由度來模擬鉸縫損傷。損傷位置為1#～2#、3#～4#、5#～6#號梁之間的鉸縫，控制釋放鉸縫單元的數(shù)量來模擬不同損傷程度。鉸縫損傷工況如表1所列，簡支空心板梁橋各主梁、鉸縫編號及鉸縫損傷位置如圖3所示。

3 梁橋橫向聯(lián)系損傷識別

3.1 基于橋梁頻率的橫向聯(lián)系損傷識別

一般認(rèn)為，橋梁結(jié)構(gòu)的自振頻率是現(xiàn)場模態(tài)試驗中能夠得到的最為準(zhǔn)確的動力參數(shù)之一，而自振頻率的改變恰恰反映了結(jié)構(gòu)整體剛度的變化。

將3種工況下鉸縫不同損傷程度的橋梁進(jìn)行模態(tài)分析，提取前4階頻率，如表2所列。

通過各個損傷狀態(tài)下的結(jié)構(gòu)頻率對比可知：3種工況下，鉸縫的損傷對于第1、4階頻率的影響作用并不明顯，即使整條鉸縫完全損傷的狀態(tài)下第1、4階頻率的變化值也十分微小;而相較于第1、4階頻率，在單條鉸縫損傷嚴(yán)重時，第2、3階頻率有明顯的降低。

因此，對于鉸縫的損傷識別，采用頻率指標(biāo)存在以下特點：（1）簡單易測的基頻對于鉸縫的損傷并不敏感，即便鉸縫損傷極其嚴(yán)重，基頻的改變?nèi)耘f微乎其微，因此，僅采用基頻識別鉸縫損傷極易導(dǎo)致誤判；（2）低階頻率多反映結(jié)構(gòu)的整體性能，就橋梁前4階頻率而言，對于輕微的鉸縫損傷敏感性較低，而對于損傷嚴(yán)重的鉸縫，通過2、3階頻率的變化能夠識別結(jié)構(gòu)剛度的下降，但無法準(zhǔn)確識別損傷發(fā)生的位置。

3.2 基于模態(tài)振型橫橋向變化率之比的橫向聯(lián)系損傷識別

橋梁的模態(tài)振型作為主要的動力參數(shù)，包含了結(jié)構(gòu)各個位置的振動信息，能夠反映結(jié)構(gòu)的損傷狀況。為探究模態(tài)振型變化率之比對于鉸縫損傷的有效性，將各工況下主梁跨中振型幅值代入式（3），計算鉸縫不同損傷位置、不同損傷程度下模態(tài)振型橫橋向變化率之比。根據(jù)計算出的結(jié)果繪制診斷指標(biāo)效果圖（圖4）。

分析各工況下振型橫橋向變化率之比可知：（1）主梁跨中前3階模態(tài)振型橫橋向變化率之比在鉸縫損傷位置處有明顯的增大現(xiàn)象，根據(jù)模態(tài)振型橫橋向變化率之比的增大位置能夠進(jìn)行鉸縫的損傷定位;（2）對于3種工況下鉸縫損傷而言，1階模態(tài)振型橫橋向變化率之比的識別效果更穩(wěn)定，在鉸縫未損傷的位置，1階模態(tài)振型橫橋向變化率之比幾乎

等于1，在鉸縫損傷位置，隨著損傷程度加重，模態(tài)振型橫橋向變化率之比逐漸增大。

3.3 基于相鄰主梁模態(tài)撓度差的橫向聯(lián)系損傷識別

對于多梁（板）式橋梁，當(dāng)橫向發(fā)生聯(lián)系損傷時各主梁橫向分布關(guān)系將會發(fā)生改變，導(dǎo)致外荷載作用下?lián)p傷橋梁各主梁的撓度在橫橋向產(chǎn)生差異。因此，將鉸縫損傷后相鄰主梁之間的模態(tài)撓度差作為結(jié)構(gòu)的損傷識別指標(biāo)。

利用各工況下橋梁的頻率、振型等模態(tài)參數(shù)，預(yù)測鉸縫不同損傷位置、不同損傷程度下主梁跨中位置的模態(tài)撓度，以此計算單位荷載作用下相鄰主梁間的模態(tài)撓度差。

并通過有限元模型提取原設(shè)計無損橋梁在單位荷載作用下主梁跨中理論撓度值，計算相鄰主梁間的理論靜撓度差。對比損傷橋梁相鄰主梁間的模態(tài)撓度差與無損橋梁相鄰主梁間的理論靜撓度差，識別鉸縫損傷位置。根據(jù)計算結(jié)果，以工況2為例，繪制診斷指標(biāo)效果圖（圖5）。

觀察鉸縫損傷后相鄰主梁之間的模態(tài)撓度差對鉸縫損傷的識別效果可知：（1）鉸縫損傷位置兩側(cè)主梁之間的相對模態(tài)撓度差存在顯著的突變，且突變位置與鉸縫損傷位置對應(yīng)，能夠根據(jù)簡支空心板梁橋相鄰主梁之間模態(tài)撓度差的變異性對鉸縫損傷進(jìn)行準(zhǔn)確定位;（2）單位荷載的作用位置對鉸縫損傷識別的效果存在影響，應(yīng)當(dāng)綜合分析單位荷載在每根梁上作用時相鄰主梁之間的模態(tài)撓度差的變化，提高損傷識別指標(biāo)的準(zhǔn)確性。

4 梁橋橫向聯(lián)系損傷程度評估

主梁產(chǎn)生的撓度大小與其分配的豎向荷載成比例關(guān)系，鉸縫作為簡支空心板梁橋主要的橫向聯(lián)系結(jié)構(gòu)，對于豎向荷載在橫橋向的分配至關(guān)重要。由于鉸縫損傷后相鄰主梁的模態(tài)撓度差與原設(shè)計無損橋梁相鄰主梁撓度差在損傷位置處存在較大的差異，因此，可以通過損傷橋梁相鄰主梁模態(tài)撓度差和原設(shè)計橋梁相鄰主梁理論撓度差來評價鉸縫傳力性能。在此，引入橫向傳載性能折減系數(shù)ζ，ζ為≥0的數(shù)值，ζ越小，說明鉸縫的工作性能越好;ζ越大，鉸縫損傷越嚴(yán)重，其橫向傳遞荷載的能力越差。

ζ=1n×∑nj=1Δd′-ΔdΔd， j=1，2，3，…，n（13）

式中：ζ為鉸縫橫向傳載性能折減系數(shù);n為橫橋向主梁布設(shè)數(shù)量; j為主梁編號;Δd為原設(shè)計無損橋梁在單位荷載作用下鉸縫兩側(cè)相鄰主梁之間的理論撓度差;Δd′為損傷橋梁在單位荷載作用下鉸縫兩側(cè)相鄰主梁之間的模態(tài)撓度差。

據(jù)統(tǒng)計顯示，簡支空心板橋的鉸縫損傷長度集中在0.4L～0.8L，其他損傷長度相對較少，且鉸縫損傷位置主要位于跨中附近。因此，利用橫向傳載性能折減系數(shù)ζ評估工況1～工況3下，損傷10個鉸縫單元（損傷長度為0.5L）的空心板橋梁的橫向聯(lián)系損傷程度。

利用損傷橋梁鉸縫兩側(cè)主梁相對模態(tài)撓度差與原設(shè)計無損橋梁主梁相對理論撓度差計算鉸縫橫向傳載性能折減系數(shù)ζ，結(jié)果如表3所列。根據(jù)計算結(jié)果繪制鉸縫橫向傳載性能的評估效果圖（圖6）。

根據(jù)表3和圖6可知：（1）工況1損傷的1號鉸縫，其橫向傳載性能折減系數(shù)ζ為0.51;工況2損傷的3號鉸縫，其橫向傳載性能折減系數(shù)ζ為0.59;工況3損傷的5號鉸縫，其橫向傳載性能折減系數(shù)ζ為0.50。各工況下?lián)p傷位置處的鉸縫傳載性能折減系數(shù)遠(yuǎn)大于未損傷位置的鉸縫傳載性能折減系數(shù)，根據(jù)ζ的大小能夠較為準(zhǔn)確地反映鉸縫的損傷程度。因此，橫向聯(lián)系傳載性能折減系數(shù)ζ可作為評估鉸縫橫向傳載能力的可靠指標(biāo)。（2）鉸縫未損傷位置處的橫向傳載性能折減系數(shù)ζgt;0，一方面是由于鉸縫的損傷主要影響的是損傷位置兩側(cè)相鄰主梁之間的傳載性能，但對于整個橋梁結(jié)構(gòu)而言，其他主梁之間的荷載分布同樣會受到影響；另一方面是由于模態(tài)位移柔度矩陣的識別誤差也會在一定程度上影響模態(tài)撓度的準(zhǔn)確性。因此，未損傷位置處橫向傳載性能折減系數(shù)ζ計算結(jié)果不為0。

5 結(jié)論

本文基于空心板橋梁在環(huán)境激勵下的模態(tài)測試進(jìn)行仿真模擬，研究了不同損傷識別指標(biāo)對空心板橋橫向傳載能力識別敏感性的影響，主要得出以下結(jié)論：

（1） 采用頻率指標(biāo)識別鉸縫的損傷狀況時，基頻對于鉸縫的損傷并不敏感，即便鉸縫損傷極其嚴(yán)重，基頻的改變?nèi)耘f微乎其微。因此，僅采用基頻識別鉸縫損傷極易導(dǎo)致誤判。

（2） 主梁跨中模態(tài)振型橫橋向變化率之比在鉸縫損傷位置處有明顯的變化，根據(jù)模態(tài)振型橫橋向變化率之比的增大位置能夠進(jìn)行鉸縫的損傷定位。

（3） 鉸縫損傷后相鄰主梁模態(tài)撓度差在橫橋向的分布出現(xiàn)顯著的突變，綜合分析單位荷載在每根梁上作用時相鄰主梁之間的模態(tài)撓度差的變化，通過與原設(shè)計橋梁相鄰主梁之間的撓度差進(jìn)行對比，也能夠準(zhǔn)確實現(xiàn)鉸縫損傷位置的定位。

（4） 鉸縫損傷位置處的橫向傳載性能折減系數(shù)ζ遠(yuǎn)大于未損傷位置的橫向傳載性能折減系數(shù)，ζ越大，其橫向傳遞荷載的能力越差。因此，橫向聯(lián)系傳載性能折減系數(shù)ζ可作為評估鉸縫橫向傳載能力的可靠指標(biāo)。

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（本文編輯：張向紅）